深圳市2002年2011年中考数学试题分类解析汇

2011年广东省初中毕业生学业考试考试用时100分钟，满分为120分一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.- 2的倒数是（）1 1C . -D .-2 22010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（A . 5.464 X107吨B . 5.464X108吨C . 5. 464X109吨D . 5. 464X1010吨一个球，摸到红球的概率为（1A .-5正八边形的每个内角为（2•据中新社北京4. 3个白球，它们除颜色外都相同, 从中任意摸出5.A . 120o 135o C. 140o 144o二、填空题（本大题5小题，每小题4分, 共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.6.已知反比例函数ky 的图象经过（1, - 2）,贝Uk7.使x 2在实数范围内有意义的x的取值范围是3.在一个不透明的口袋中，装有5个红球D.若/ A=40o，则/ C=&按下面程序计算：输入x 3，则输出的答案是9.如图,910.如图 ⑴，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE ，它的面积为1;取△ ABC 和厶DEF 各边中点，连接成正六角星形A 1F 1B 1D 1C 1E 1，如图⑵中阴影部分；取△ A 1B 1C 1和厶D 1E 1F 1各边中点，连接成正六角星形 A 2F 2B 2D 2C 2E 2，如图 ⑶中阴影部分； 如此下去…，则正六角星形 A 4F 4B 4D 4C 4E 4的面积为 _____________________ .（本大题5小题，每小题6分，共30 分）14. 如图，在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为（一4, 0）, O P 的半径为2,将O P 沿x 轴向右平移4个单位长度得O P 1.（1） 画出O P 1,并直接判断O P 与O P 1的位置关系；（2） 设O P 1与x 轴正半轴，y 轴正半轴的交点分别为 A , B ,求劣弧AB 与弦AB 围成的图 形的面积（结果保留n ）. 14、(1 )0 P 与O P i 外切。

2011年广东省深圳市中考数学试卷（解析版）锦元数学工作室 编辑1、说明，答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定位置上，将条形码粘贴好。

2、全卷分两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页，满分100分，考试时间120分钟。

3、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；在试卷上、草稿纸上作答的，其答案一律无效，答题卡必须保持清洁，不能折叠。

第一部分 选择题（本部分共12小题，每题3分，共36分.每小题4个选项，只有一个是正确的） 1、（深圳2011年3分）12-的相反数是【 】 A. 12- B. 12C. 2-D.2【答案】B 。

【考点】相反数。

【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。

根据此定义即可求出12-的相反数12。

2、（深圳2011年3分）如图所示的物体是一个几何体，其主视图是【 】【答案】C 。

【考点】简单几何体的三视图。

【分析】仔细观察图象可知：圆台的主视图为等腰梯形，故选C 。

3、（深圳2011年3分）今年我市参加中考的毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学计数法表示为【 】A.5.6×103B.5.6×104C.5.6×105D.0.56×105 【答案】B 。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为1010n a a <⨯≤，其中1，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。

在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。

当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。

故选B 。

4、（深圳2011年3分）下列运算正确的是【 】A. 235=x x x +B.()222=x y x y ++ C. 236=x x x ⋅ D. ()326=x x【答案】D 。

专题10：圆一、选择题1.（深圳2003年5分）如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命题错误的是【】A、△AED∽△BECB、∠AEB=90ºC、∠BDA=45ºD、图中全等的三角形共有2对【答案】 D。

【分析】A、根据圆周角定理的推论，可得到：∠ADE=∠BCE，∠DAE=∠CBE∴△AED∽BED，正确；，从而根据等弧所B、由四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=CD，有AB CD对圆周角相等的性质，得∠EBC=∠ECB，由等腰三角形等角对等边的性质，得BE=CE，∴BE=CE=3，AB=5，AE=AC－CE=4，根据勾股定理的逆定理，△ABE为直角三角形，即∠AEB=90°，正确；C、AE=DE，∴∠EAD=∠EDA=45°，正确；D、从已知条件不难得到△ABE≌△DCE、△ABC≌△DCB、△ABD≌DCA共3对，错误。

故选D。

2.（深圳2004年3分）已知⊙O1的半径是3，⊙O2的半径是4，O1O2=8，则这两圆的位置关系是【】A、相交B、相切C、内含D、外离【答案】D。

【考点】两圆的位置关系。

【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。

∵⊙O1的半径是3，⊙O2的半径是4，O1O2=8，则3+4=7＜8，∴两圆外离。

故选D。

3.（深圳2004年3分）如图，⊙O的两弦AB、CD相交于点M，AB=8cm，M是AB的中点，CM：MD=1：4，则CD=【 】A 、12cmB 、10cmC 、8cmD 、5cm 【答案】B 。

【考点】相交弦定理。

【分析】根据相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”进行计算：∵CM：DM=1：4，∴DM=4CM。

广东2011年中考数学试题分类解析汇编专题12：押轴题解答题1.（广东省9分）如图，抛物线2517144y x x =-++与y 轴交于A 点，过点A 的直线与抛物线交于另一点B ，过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为点C(3，0).（1）求直线AB 的函数关系式；（2）动点P 在线段OC 上从原点出发以每秒一个单位的速度向C 移动，过点P 作PN ⊥x 轴，交直线AB 于点M ，交抛物线于点N. 设点P 移动的时间为t 秒，MN 的长度为s个单位，求s 与t 的函数关系式，并写出t 的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点P 与点O ，点C 重合的情况），连接CM ，BN ，当t 为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t 值，平行四边形BCMN 是否菱形？请说明理由.【答案】解：（1）∵A 、B 在抛物线2517144y x x =-++上， ∴当=0 1x y = 时,，当5=3 2x y = 时, 。

即A 、B 两点坐标分别为（0，1），（3，52）。

设直线AB 的函数关系式为=y kx b +，∴ 得方程组： 1532b k b =⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得121k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩。

∴ 直线AB 的解析式为1=12y x +。

（2）依题意有P 、M 、N 的坐标分别为P （t ，0），M （t ，1t 12+），N （t ，2517t t 144-++） ()22s MN NP MP5171515t t 1t 1t t 0t 344244∴==-⎛⎫++-+=+≤≤ ⎪⎝⎭=-- （3）若四边形BCMN 为平行四边形，则有MN=BC ，此时，有25155t t 442-+= ，解得，t 1=1，t 2=2。

所以当t=1或2时，四边形BCMN 为平行四边形。

当t=1时，3MP NP 42==，，故5MN NP MP 2=-=。

又在Rt △MPC 中，225MC MP PC 2=+=，故MN=MC ， 此时四边形BCMN 为菱形。

2002年-2011年广东省深圳市中考数学试题分类解析汇编专题3：方程（组）和不等式（组）一、选择题1. （深圳2003年5分）下列命题正确的是【 】A 、3x －7>0的解集为x>73B 、关于x 的方程ax=b 的解是x=abC 、9的平方根是3D 、(12+)与(12-)互为倒数 2.（深圳2004年3分）不等式组⎩⎨⎧≤-≥+12x 01x 的解集在数轴上的表示正确的是【 】A BC D 3.（深圳2005年3分）方程x 2 = 2x 的解是【 】A 、x=2B 、x 1=2-，x 2= 0C 、x 1=2，x 2=0D 、x = 04.（深圳2005年3分）一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是【 】A 、106元B 、105元C 、118元D 、108元 5.（深圳2006年3分）下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是【 】Ａ．1020x x ->⎧⎨+≤⎩ Ｂ．1020x x -≤⎧⎨+<⎩Ｃ．1020x x +≥⎧⎨-<⎩ Ｄ．1020x x +>⎧⎨-≤⎩6.（深圳2006年3分）初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的-1-1-1-1钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数【】Ａ．至多６人Ｂ．至少６人Ｃ．至多５人Ｄ．至少５人7.（深圳2007年3分）一件标价为250元的商品，若该商品按八折销售，则该商品的实际售价是【】Ａ．180元Ｂ．200元Ｃ．240元Ｄ．250元8.（深圳2009年3分）某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售【】A、80元B、100元C、120元D、160元9.（深圳2010年学业3分）某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个。

（1）选择题1. （深圳2005年3分）我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是【】2. （深圳2006年3分）如图所示，圆柱的俯视图是【】3. （深圳2007年3分）仔细观察图所示的两个物体，则它的俯视图是【】4.（深圳2008年3分）如图，圆柱的左视图是【】5.（深圳2008年3分）如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于【】6.（深圳2009年3分）由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是【】7.（深圳2010年招生3分）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有【】8.（深圳2011年3分）如图所示的物体是一个几何体，其主视图是【】9. （2012广东深圳3分）如图，已知：∠MON=30o，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…．．在射线OM上，△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均为等边三角形，若OA1=l，则△A6B6A7的边长为【】1 0.（2013年广东深圳3分）如图，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是【】二、填空题1. （深圳2005年3分）如图，口ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A 正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8 cm，△FCB的周长为22 cm，则FC的长为▲ cm。

2.（深圳2009年3分）如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是▲ ．3.（深圳2010学业年3分）如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最少．．是▲ 个．4.（深圳2010年招生3分）如图，在边长为2cm 的正方形ABCD 中，点Q 为BC 边的中点，点P 为对角线AC 上一动点，连接PB 、PQ ，则△PBQ 周长的最小值为▲ cm（结果不取近似值）．5.（深圳2011年3分））如图，这是边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，第n个图形的周长为▲ .6.（2013年广东深圳3分）如下图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形；…………按这样的规律下去，第6幅图中有▲ 个正方形。

2002年广东省深圳市中考数学试卷一、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）1、（2010•广东）﹣2的绝对值是．考点：绝对值。

分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解答：解：|﹣2|=2．故填2．点评：规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是是它的相反数；0的绝对值是0．2、（2002•深圳）中国男子足球队44年来首次进入世界杯决赛圈，与巴西、土耳其、哥斯达黎加队同分在C组．6月3日，某班40名学生就C组哪支队伍将以小组第二名的身份进入十六强进行了竞猜，统计结果如图．若把认为中国队将以小组第二名的身份进入十六强的学生人数作为一组的频数，则这一组的频率为．考点：频数与频率。

分析：此题只需根据频率=频数÷总数，进行计算．解答：解：根据题意，得这一组的频率=16÷40=0.4．点评：本题考查频率的计算，记住公式频率=频数数据总和是解决本题的关键．3、（2002•深圳）D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点．若S△ADE=l，则S△ABC= ．考点：三角形中位线定理；相似三角形的判定与性质。

分析：根据相似三角形的相似比求解．解答：解：∵E分别是△ABC的边AB、AC的中点，∴DE是中位线∴△ADE∽△ABC，∴其相似比为1：2∵S△ADE=1，∴S△ABC=4．点评：主要考查了三角形中位线定理和相似三角形的性质：面积比等与相似比的平方．4、（2002•深圳）深圳经济稳步增长，据《深圳特区报》6月7日报道：我市今年前五个月国内生产总值为770亿元，比去年前五个月国内生产总值增长13.8%．设去年前五个月国内生产总值为x 亿元，根据题意，列出方程： ．考点：由实际问题抽象出一元一次方程。

分析：要列方程，首先要根据题意找出存在的等量关系：我市今年前五个月国内生产总值=去年前五个月国内生产总值×（1+增长率）．明确此等量关系再列方程就不难了．根据我市今年前五个月国内生产总值为770亿元列方程，我市今年前五个月国内生产总值为去年前五个月国内生产总值×（1+增长率）．解答：解：设去年前五个月国内生产总值为x 亿元，则今年前五个月国内生产总值为（1+1.38%）x ，又知今年前五个月国内生产总值为770亿元，则可得到方程为（1+1.38%）x=770点评：此题的关键是能够根据增长率由去年的前五个月国内生产总值表示今年的前五个月国内生产总值．5、（2002•深圳）如果实数a 、b 满足（a+1）2=3﹣3（a+1），（b+1）2=3﹣3（b+1），那么a b +b a的值为 ．考点：根与系数的关系。

2011年广东省深圳市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2011•深圳）﹣的相反数是（）C2．（3分）（2011•深圳）如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（）．C D．3．（3分）（2011•深圳）今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学记数法表示为5．（3分）（2011•深圳）某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，3，2，2，6，7，6，5，7．（3分）（2011•深圳）如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（）．C D．8．（3分）（2011•深圳）如图是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字．如果同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），转盘停止后，则指针指向的数字和为偶数的概率是（）．C D．D211．（3分）（2011•深圳）下列命题是真命题的个数有（）①垂直于半径的直线是圆的切线②平分弦的直径垂直于弦③若是方程x﹣ay=3的一个解，则a=﹣1④若反比例函数的图象上有两点，则y1＜y2．12．（3分）（2011•深圳）如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为（）．：1 ：1 C二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．（3分）（2011•深圳）分解因式：a3﹣a=_________．14．（3分）（2011•深圳）如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=12O°，弦，则OA=_________cm．15．（3分）（2011•深圳）如图，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n个图形的周长是_________．16．（3分）（2011•深圳）如图，△ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2，0），点B的坐标是（0，2），直线AC 的解析式为，则tanA的值是_________．三、解答题（共7小题，满分52分）17．（5分）（2011•深圳）计算：．18．（6分）（2011•深圳）解分式方程：．19．（7分）（2011•深圳）某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校八年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了_________名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于_________度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是_________人．20．（8分）（2011•深圳）如图1，已知在⊙O中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接DB并延长DB交⊙O于点E，连接AE．（1）求证：AE是⊙O的直径；（2）如图2，连接EC，⊙O半径为5，AC的长为4，求阴影部分的面积之和．（结果保留π与根号）21．（8分）（2011•深圳）如图1，一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G．（1）求证：AG=C′G；（2）如图2，再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M，求EM的长．22．（9分）（2011•深圳）深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备，全部运往大运赛场A、B两馆，其中运往A馆18台、运往B馆14台；运往A、B两馆的运费如表1：y（元）与x （台）的函数关系式；（2）要使总运费不高于20200元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；（3）当x为多少时，总运费最小，最小值是多少？23．（9分）（2011•深圳）如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为C（l，4），交x轴于A、B两点，交y轴于点D，其中点B的坐标为（3，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中点E的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为直线PQ上的一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G，H、F四点所围成的四边形周长最小？若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图3，在抛物线上是否存在一点T，过点T作x轴的垂线，垂足为点M，过点M作MN∥BD，交线段AD 于点N，连接MD，使△DNM∽△BMD？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．2011年广东省深圳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2011•深圳）﹣的相反数是（）C解：根据概念得：﹣的相反数是2．（3分）（2011•深圳）如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（）．C D．3．（3分）（2011•深圳）今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学记数法表示为5．（3分）（2011•深圳）某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，3，2，2，6，7，6，5，=47．（3分）（2011•深圳）如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（）．C D．分别为、、、与它的各边对应成比例．8．（3分）（2011•深圳）如图是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字．如果同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），转盘停止后，则指针指向的数字和为偶数的概率是（）．C D．∴指针指向的数字和为偶数的概率是：D，211．（3分）（2011•深圳）下列命题是真命题的个数有（）①垂直于半径的直线是圆的切线②平分弦的直径垂直于弦③若是方程x﹣ay=3的一个解，则a=﹣1④若反比例函数的图象上有两点，则y1＜y2．＜时，反比例函数的图象12．（3分）（2011•深圳）如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为（）．：1 ：1 C：BE=二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．（3分）（2011•深圳）分解因式：a3﹣a=a（a+1）（a﹣1）．14．（3分）（2011•深圳）如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=12O°，弦，则OA=2cm．ABcmcmA=，=2cm15．（3分）（2011•深圳）如图，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n个图形的周长是2+n．16．（3分）（2011•深圳）如图，△ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2，0），点B的坐标是（0，2），直线AC的解析式为，则tanA的值是．BC=2BC=2x，=．故答案为：三、解答题（共7小题，满分52分）17．（5分）（2011•深圳）计算：．×+5+518．（6分）（2011•深圳）解分式方程：．19．（7分）（2011•深圳）某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校八年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了200名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于36度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是180人．20．（8分）（2011•深圳）如图1，已知在⊙O中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接DB并延长DB交⊙O于点E，连接AE．（1）求证：AE是⊙O的直径；（2）如图2，连接EC，⊙O半径为5，AC的长为4，求阴影部分的面积之和．（结果保留π与根号）×=12.521．（8分）（2011•深圳）如图1，一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G．（1）求证：AG=C′G；（2）如图2，再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M，求EM的长．BD=BD=5cmMN=，即cm22．（9分）（2011•深圳）深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备，全部运往大运赛场A、B两馆，其中运往A馆18台、运往B馆14台；运往A、B两馆的运费如表1：2，并求出总运费元y（元）与x （台）的函数关系式；（2）要使总运费不高于20200元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；（3）当x为多少时，总运费最小，最小值是多少？23．（9分）（2011•深圳）如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为C（l，4），交x轴于A、B两点，交y轴于点D，其中点B的坐标为（3，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中点E的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为直线PQ上的一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G，H、F四点所围成的四边形周长最小？若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图3，在抛物线上是否存在一点T，过点T作x轴的垂线，垂足为点M，过点M作MN∥BD，交线段AD 于点N，连接MD，使△DNM∽△BMD？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．，x=（H=，=，DF+FH+GH+DG=2++=2+2 =3，，MN=，×或时，﹣+4=的坐标为（）。

专题6：统计与概率一、选择题1. （深圳2002年3分）深圳市某中学环保小组星期六上街开展环保宣传活动，其中十位同学负责收集废电池，每人收集到的废电池分别为5、7、3、4、9、4、6、7、6、4，则这一组数据的众数是【】A、4B、5C、6D、7【答案】A。

【考点】众数。

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是4，故这组数据的众数为4。

故选A。

2.（深圳2003年5分）某班5位同学的身高分别为155，160，160，161，169（单位：厘米），这组数据中，下列说法错误的是【】A、众数是160B、中位数是160C、平均数是161D、标准差是25【答案】D。

【考点】众数，中位数，平均数，标准差。

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是160，故这组数据的众数为162。

所以A是对的。

中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。

由此这组数据的中位数为：160。

所以B是对的。

平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。

所以这组数据的平均数为1（155+160+160+161+169）=161。

故C是对的。

5利用方差的公式可求出方差，和标准差=方差的算术平方根：这组数据的方差为：1[（155－161）2+（160－161）2+（160－161）2+（161－161）2+（169－161）2]=102，5标准差=方差的算术平方根，所以标准差是D是错误的。

故选D。

3.（深圳2004年3分）学校开展为贫困地区捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，2，2，3，6，5，6，7，则这组数据的中位数为【 】A 、2B 、3C 、4D 、4.5 【答案】C 。

【考点】中位数。

【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。

由此将这组数据重新排序为2，2，2，3，5，6，6，7，∴中位数为：（3＋5）÷2=4。

2002年-2012年广东省深圳市中考数学试题分类解析汇编专题1：实数一、选择题1（深圳2002年3分）－3的相反数是【 】 A 、－3 B 、3 C 、-31 D 、31【答案】B 。

【考点】相反数。

【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地0的相反数还是0。

因此－3的相反数是3。

故选B 。

2.（深圳2002年3分）化简二次根式3a -，结果是【 】A 、a a -B 、a a --C 、a a -D 、a a 【答案】B 。

【考点】二次根式的性质与化简。

【分析】由题意，根据二次根式有意义的性质，隐含条件a≤0，故利用二次根式的性质化简：()32a a a a a -=⋅-=--故选B 。

3.（深圳2003年5分）实数695600保留2位有效数字的近似数是【 】 A 、690000 B 、700000 C 、6.9×105 D 、7.0×105 【答案】D 。

【考点】科学记数法和有效数字。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为1010n a a <⨯≤，其中1，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。

在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。

当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。

695600一共6位，从而695600=6.956×105。

有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。

因此695600=6.956×105≈7.0×l05。

故选D 。

4.（深圳2003年5分）实数722，sin30º，2+1，2π，(3)0，|－3|中，有理数的个数是【 】 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 【答案】C 。

【考点】有理数的概念，特殊角的三角函数值，零指数幂，绝对值。