北师大版七年级上册3.1《字母表示数》【教案】

第三章整式及其加减3.1 用字母表示数【学习目标】1、理解用字母可以表示数2、初步建立符号意识，形成代数式概念。

【学习重点、难点】1.重点：用字母可以表示数.2.难点：初步建立符号意识，形成代数式概念. 【学习过程】一、预学：1、提出问题，创设情境问题（1）、黑板的长为3米，宽为1米，则它的面积是平方米，周长是米。

如果黑板的长为a米，宽为b米，则它的面积是平方米，周长是米。

问题（2）、用字母表示已学的加法运算律和乘法运算律：加法运算律：1、交换律 2、结合律乘法运算律：1、交换律 2、结合律3、分配律2、目标导引，预习探究(一) 问题分析：问题（1）：阅读课本78页问题（2）：通过观察图3—1变化过程，研究其边数与正方形个数的关系，由简单到复杂，由具体的正方形与边数关系，回答问题（1）、（2）、（3）、（4）、得出一般性规律性结论，并用字母表示出来。

（给学生充分的时间思考、交流、实验，从中体会如何用字母代替数分析出数量间的关系，从而列出表达式（代数式和关系式。

）二、研学（合作发现，交流展示）探究一：数字表示和字母表示的运算律或公式意义有什么不同？（数字表示只说明一个特例，而字母表示代表一般性的规律，更简单明确，便于应用。

）探究二：回答下列问题：探究X:三、评学1、积累巩固（1）、完成79页随堂练习。

（2）、小明今年m岁，小明比小丽大2岁，小丽今年岁；如果小明比小丽大n岁，小丽今年岁.（2）三角形的三边分别为3a, 4a, 5a, 则其周长为；（3）如图，某广场四角铺上四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，则共有草地平方米。

(4)一个教室有2扇门和5扇窗户，n个这样的教室有扇门和扇窗户.(5)全校学生总数为x，其中女生占48%，女生人数是 .2、拓展延伸（2）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了____________________元，甲比乙多花了_____________________元。

字母表示数教学目标：一、知识目标1．知道在现实情境中字母表示数的意义。

2．会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律。

3．在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳思想方法。

二、能力目标1．经历字母表示数的过程，会用字母表示规律。

2．引导学生探索、归纳，提高学生分析问题，解决问题的能力。

三、情感目标1．通过师生交往、互动，激发学生探究数学问题的兴趣，养成自主学习的好习惯。

2．在活动中，学会与他人交流与合作。

教学重点：体会字母表示数的意义，会用字母表示数量关系教学难点：探索用代数式来表示规律的过程教学过程：一、创设情景，揭示课题1．观察图片，说出它们表示的意义（学生举例）。

在生活中常用图标表示某种意义，给我们的生活带来了方便。

2．唱儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水……提问：两只青蛙呢？……八只青蛙呢？……十六只青蛙呢？……同学们唱到这里就有一点困难了，但是儿歌还能继续唱下去，想一想你能用一句话把这首儿歌唱完吗？思考一下，并与同桌交流。

二、温故知新1．由于学生小学时已经初步涉及用字母表示数（如用字母表示运算律、面积、周长等），通过回顾由此增强学生对“字母表示数”的感性认识：字母不但可以表示数，而且可以简明地表达数学公式，用以揭示数学规律。

请同学们观察下面的式子：加法交换律：a + b = b + a 乘法交换律：a ×b = b ×a 2．姐姐的年龄比弟弟大四岁，求姐姐的年龄。

你能用一个式子来表示姐弟年龄的关系吗？ 三、探索交流，形成能力1搭一条、两条、三条、四条金鱼各用几根火柴棒？2用同样大小的正方形纸片，按以下方式拼大正方形。

第一个图形有1个小正方形 第二个图形比第一个多（）小正方形 第三个图形比第二个多（）小正方形 第四个图形比第三个多（）小正方形想一想：第5个图形比第4个多几个小正方形？ 请在方格纸上画出第9个图形并验证你的猜想。

请问：第10个图形比第4个多几个小正方形？第100个图形比第99个多几个小正方形？第n个图形比第n -1个多几个小正方形？小组讨论，师生互动，全班交流。

学习过程课堂笔记课题 3.1 字母表示数学习内容本节课是北师大版数学七年级上册第三章整式及其加减第一节。

学习目标一、知识与技能：能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。

体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。

二、过程与方法：经历探索规律并用代数式表示规律的过程。

培养学生认识事物从特殊到一般、再由一般到特殊的过程。

三、情感态度与价值观：经历观察、比较、归纳、动手操作等活动过程，感受数学活动中充满探索性与创造性。

在活动中进一步发展合作交流的意识和能力，培养积极思考、勇于探索的良好品质。

学习重点理解用字母表示数的意义。

学习难点使学生经历探索并用代数式表示规律的过程。

一、自主学习合作交流请同学们认真看题，利用图形解答下列问题【说一说】搭一个正方形需要4根火柴棒。

①按上述方式，搭2个正方形需要______根火柴棒，搭3个正方形需要______根火柴棒。

②搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？【想一想】③搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？【议一议】④如果用X 表示所搭正方形的个数，那么搭X 个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同学交流一下。

【用一用】运用规律解决问题：根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要____根火柴棒; 2019根火柴棒可以搭_______个正方形？.二、能力提升巩固新知内容：①说一说在以前的学习中有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？②练一练：1、小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为_______米/秒.2、如图, 用字母表示图中阴影部分的面积是_________3、一个三位数,个位数字是a, 十位数字是b, 百位数字是c, 这个三位数是____________三：游戏环节---火眼金睛识奥妙读心术随便想一个数，将这个数乘5减7，再把结果乘2加14，只要你告诉老师结果,老师就能说出你心中所想的数！你相信吗？不妨试试看！谁能发现其中奥妙?四：检测反馈--------穿越“字母”隧道第一站：小试牛刀 1. 一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个数是__ 2. 小强在小学六年级中共攒了a元零钱，上中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银行，则小强可存款_元。

3.1 字母表示数一.学生知识状况分析通过以前数学知识及英语课程学习，字母对学生已经不陌生。

小学学过数学公式. 法则等都为本节课奠定了一定基础。

本课力求通过一个数学游戏，帮助学生感受字母表示数意义。

看似平常“字母表示数” ，其丰富内涵. 尤其是“找规律” ，学生还是有一定难度。

二.教学任务分析首先提供一个实际情景，不仅激发学生兴趣，同时为字母表示数做铺垫。

进而提出一个问题，让学生去探究，逐步呈现由特例到一般规律，并用字母表示一般规律过程。

在这个过程中，学生要经历操作与思考. 表达与交流等过程。

学生分组合作是完成本节内容关键，整节课在一个亢奋过程中进行，教学中要注意调动学生积极性，给学生提供充分思考时间，让学生学会用自己语言合理表达规律，最终形成符号表示过程。

本节课教学目的标是：1. 能用字母和代数式表示以前学过运算律和计算公式。

2. 体会字母表示数意义，形成初步符号感。

3. 经历探索规律并用代数式表示规律过程。

4. 培养学生认识事物从特殊到一般.再由一般到特殊过程。

教学重点：理解用字母表示数意义。

教学难点：使学生经历探索并用代数式表示规律过程。

三.教学过程分析本节课由五个教学环节组成，它们是：①情境创设②新知探究③ 巩固新知④ 课堂感悟⑤ 随堂练习。

其具体内容与分析如下：第一环节情境创设内容：提供便于学生感受需要使用一般性符号表达事物实例。

口：“ 一支青蛙一张嘴，两支眼睛四条腿……”，让学生想方法用一句歌词将它唱完整。

目的：使学生注意力集中。

目的在于让学生体验把实际问题抽象成数学问 题，把特殊问题上升到一般问题方法，产生认知冲突。

效果：清唱上面儿歌能拉近师生间距离，合唱能产生共鸣，若配上徐徐清 风.金黄稻浪.摇曳荷花.悦耳蛙鸣画面会更醉人。

这是一个很好起点，很 多学校课前一首歌是惯例，这种自然渗透更说明生活处处有数学。

让学生“想个办法”不是困难，一般学生是能得出结果，这就是学 生自我构建，主动学习状态是最重要。

北师大版数学七年级上册3.1《字母表示数》教学设计一. 教材分析北师大版数学七年级上册3.1《字母表示数》是学生在小学阶段学习用字母表示数的基础上，进一步深化对字母表示数的理解，并能够用字母表示简单的数学运算和实际问题。

本节课的内容包括字母表示数的意义，字母表示数的运算规则，以及用字母表示实际问题。

教材通过具体的例子和练习题，帮助学生理解和掌握字母表示数的方法和技巧。

二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过字母表示数的概念，对字母表示数有一定的认识和理解。

但是，学生对字母表示数的运算规则和应用可能还不够清晰。

因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和练习题，帮助学生理解和掌握字母表示数的方法和技巧。

三. 教学目标1.理解字母表示数的意义和作用。

2.掌握字母表示数的运算规则。

3.能够用字母表示简单的数学运算和实际问题。

四. 教学重难点1.字母表示数的运算规则。

2.用字母表示实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过具体的例子和练习题，引导学生理解和掌握字母表示数的方法和技巧。

同时，采用小组合作学习和讨论的方式，激发学生的学习兴趣和主动性。

六. 教学准备1.准备相关的例子和练习题。

2.准备PPT课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，引导学生回顾和复习小学阶段学习的字母表示数的概念和方法。

例如，用字母表示数的加法运算：a + b = c。

2.呈现（15分钟）通过PPT课件，展示字母表示数的运算规则，并用具体的例子进行解释和演示。

例如，字母表示数的乘法运算：a × b = c。

3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，运用字母表示数的运算规则，解决一些简单的数学问题。

例如，计算以下表达式的值：a = 3, b = 4, c = a + b。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固对字母表示数的理解和应用。

例如，用字母表示数的减法运算：a - b = c。

《字母表示数》【知识与能力目标】1、能从具体情境中探索出规律并用字母及代数式表示；2、 在现实情境中理解用字母表示数的意义，形成初步的符号感；3、 能用字母及代数式表示已学过的运算律和计算公式。

【过程与方法目标】4、 经历从具体情境中抽象出符号，用字母表示数，这一由具体到抽象，由特殊到一般的思维过程；5、 能对具体情境中的数学信息作出初步的解释和推断，能用字母及代数式刻画简单的数量间的关系；6、 让学生初步体会到数学中抽象概括的思维方法和事物的特殊性与一般性可以互相转化的辨证关系。

【情感态度价值观目标】7、 从学生所熟悉的，与学习和生活经验密切联系的问题中创设学习情境，使学生在轻松学习抽象的数学知识的同时，体会数学与现实生活的密切联系；8、 通过学习活动中探索新知的过程，体会与他人合作交流的重要性；9、 体验数、字母与符号是有效地描述现实世界的重要手段，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。

《字母表示数》是北师大版七年级数学上册第三单元第一课时的教学内容。

用字母表示数和数量关系是接触数与代数知识的启蒙课，也是后续认识学习代数式和方程的基础。

在解决实际问题的过程中引导学生动手、动脑，体会用字母表示数使数学更简洁，是数学发展的必须。

作为本章的开篇课，使学生体会到用字母表示数的思想，对指导学生学好代数入门知识将起到关键作用，并为后续的代数学习奠定基础。

通过以前数学知识及英语课程的学习，字母对学生已经不陌生。

小学学过的数学公式、法则等都为本节课奠定了一定基础。

本课力求通过一个数学游戏，帮助学生感受字母表示数的意义。

看似平常的“字母表示数”，其丰富的内涵、尤其是“找规律”，学生还是有一定难度的。

1、 在现实情境中引导学生探索并用字母表示规律；2、 用字母表示学过的公式、法则、运算律等；1、 体会用字母表示数本质上是从事物的特殊性中归纳出一般性。

以新课程标准为指导，本节课的教学设计，按照新课程教学理念,较之传统教学主要有如下转变：1、不仅考虑数学自身的特点，更应遵循学生学生学习数学的心理规律，强调从学生已 有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题转化到数学知识，并进行解释与应用的过程；进而使学生在获得对数学知识理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步与发展。

《字母表示数》教学设计教材分析:《字母表示数》是北师大版七年级数学上册第三单元第一课时的教学内容。

用字母表示数和数量关系是接触数与代数知识的启蒙课，也是后续认识学习代数式和方程的基础。

教学目标：1.知识目标：经历探索规律并用代数式表示规律的过程，能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。

2.能力目标：体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。

3.情感目标：培养学生认识事物从特殊到一般、再由一般到特殊的过程。

教学重难点：【教学重点】理解用字母表示数的意义。

【教学难点】使学生经历探索并用代数式表示规律的过程。

课前准备：PPT教学过程：一、情境引入师：你会这个儿歌吗？一起来快乐地读吧！一只青蛙四条腿，两个眼睛一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛两张嘴； ……生读的声音由强到弱。

师：你能读多久？这首儿歌能读完吗？老师可以唱完这首儿歌，你相信吗？ n 只青蛙n 张嘴，2n 只眼睛4n 条腿。

【设计意图】通过读一首学生们耳熟能详又永远读不完的儿歌，使学生产生浓厚兴趣，同时体会到字母表示数的优点和必要性。

二、从特殊到一般，字母表示数 1.初步体会：字母表示数有什么优点？（1）今年小明13岁，去年他____12_____岁明明步行上学，速度为5km/h ，亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度是______15________km/h 。

（2）今年小明a 岁，去年他___（a-1）___岁明明步行上学，速度为v km/h ，亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度是_______3v_______km/h 。

特殊 （具体数字） 一般（字母表示） 体会：字母可以表示任何数（3）三角形的底为a ，高为h ，面积用S 表示。

则S=___ah 21______。

若三角形的底为3，高为4，则它的面积是____4×3×21_________。

一般（字母） 特殊（具体数字）体会：当字母取不同数字时，式子就会有不同的值。

北师大版七年级上册3.1字母表示数教学设计一、教学目标1.能够理解字母在数学中的表示和使用；2.能够运用字母表示未知数，用字母解决应用问题；3.能够独立完成练习题目，检验自己的掌握情况；4.能够在实际生活中灵活运用所学知识。

二、教学内容1.字母代数表达的基本概念；2.使用字母表示未知数求解简单计算问题；3.使用字母代数表示某些量；4.将代数表达式应用于实际问题。

三、教学重点和难点1.教学重点：字母代数表达的基本概念和使用字母解决应用问题；2.教学难点：将代数表达式应用于实际问题。

四、教学方法1.归纳法：教师引导学生从运用字母表示未知数开始，逐渐引导学生认识字母代数表达的基本概念；2.举例法：教师通过具体的例子，帮助学生更好地理解字母代数表达的应用；3.实践法：教师设计练习题目，让学生独立完成，并检验自己的掌握情况。

五、课堂教学过程第一步：导入教师通过举一些生活中出现的开放性问题，让学生感受到应用数学知识的重要性，并由此引入本课的学习内容。

第二步：学习1.字母代数表达的基本概念：通过讲解字母的基本含义，引导学生认识字母在数学中的表示和使用；2.使用字母表示未知数求解简单计算问题：通过一些简单的运算和例子，让学生体会字母代数表达的使用方法；3.使用字母代数表示某些量：通过一些具体的例子，让学生了解如何使用字母解决应用问题；4.将代数表达式应用于实际问题：通过一些实际生活中的问题，让学生灵活运用所学知识。

第三步：练习教师设计一些练习题目，让学生独立完成，并及时检验自己的掌握情况。

第四步：总结与归纳教师通过与学生的互动，对本节课所学的知识点进行总结和归纳，帮助学生更好地掌握所学知识。

六、教学评价教师可以通过以下方式进行教学评价：1.练习题目的批改和解析；2.学生的课上表现和参与度；3.课后作业和考试成绩。

七、教学反思1.教学方法是否合适，是否能够引导学生正确地掌握所学知识；2.教学内容是否太过简单或太过复杂，是否能够满足学生的学习需要；3.课堂时间的分配是否合理，是否能够充分利用时间进行教学。

如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。

——高斯1 .字母表示数【知识与技能】经历探索规律并用代数式表示规律的过程，能用代数式表示以前学过的运算律和计算公式.【过程与方法】体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识，体会数形结合的思想方法.【情感态度】探究过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高数学表达能力，发展分析和解决问题的能力.【教学重点】能用代数式表示以前学过的运算律和计算公式，会用字母表示数.【教学难点】体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识.一、情景导入：情景一：读心术师：同学们，请看这是什么？（老师出示）（生扑克牌）共多少张？我们去除大小王，师：现在我们做一个游戏，现请两位同学上台做我们今天的嘉宾，（面向同学）任意抽取一张，向同学展示抽取的数字，现在请同学们用这个数字乘2加8后，再除以2，最后减去这个数。

师：现在老师来猜一下计算结果是4对吗？是不是很神奇，这就是传说中的“读心术”要不要学？这就是我们要学的第三章整式及其加减师：扑克牌你们会玩什么？A、J、Q、K是三个字母代表什么？（生：1、11、12、13）师：这四个字母表示的是四个数（板书：字母表示数）(幻灯片)你们知道世界上谁是第一个使用字母表示数的吗？16世纪末的法国数学大师韦达。

代数学之父韦达（1540—1603）生于法国东部的普瓦图的韦特奈．他早年学习法律，成了一位律师，27 岁时担任了法国议会的议员．在政治生涯的间隙，韦达潜心于许多数学家的著作．他从这些名家那里获得了使用字母表示数的想法．韦达是第一个有意识地、系统地使用字母的人，他不仅用字母表示未知量和未知量的幂，而且用来表示一般的系数．现在让我们追寻这位数学家的脚步一起来研究：第一课时用字母表示数二、探究：一）情景二：数青蛙儿歌播放师：字母表示数离我们并不遥远，一只青蛙一张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水…………”你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗？（生n只青蛙……）师：用n表示是青蛙的数量，（板书字母表示数）这样表示有什么优越性? (生:)总结:用字母表示数简明具有代表性、普遍性师：用字母表示了规律（板书）二）：探究一：摆一摆1问题解决：十九大召开之际，为了迎接十九大的召开，我们班同学想按下图的方式从左往右搭100个正方形以示祝贺，请一起研究一下，搭100个这样的正方形一共需要多少根火柴？问题1. 先借助下表独立思考78页的4个问题，将用去的火柴棒根数依次填入下表：正方形的个数 1 2 3 4 ……用去的火柴棒根数生：完成后交流师：哪个组来说你们的解决方案？生展示：几何画板出示，4+3（100-1）；1+3×100；4×100-（100-1）；100+100+（100+1）（点拔：数形结合）探究：问题：1.如果搭x个正方形呢？用多少根火柴棒？（点拔：由特殊到一般数学思想）2.根据你的计算方法，搭19个这样的正方形需要______根火柴棒;搭这样的正方形用了58根根火柴棒，共搭了_______个正方形。