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2014高考模拟理综化学试题三答案 第 1 页 共 1 页 2014高考模拟理综化学试题三答案及解析7．B 8．A 9．B 10．C 11．D 12．D 13．D26．(2)0.032(2分)(3)碱式(1分) 64%(或0.64)(2分)(4)H 2O 2＋2H ＋＋2e －＝2H 2O(2分) 增大(1分)(5)2Fe 3＋＋SO 2－3＋H 2O ＝2Fe 2＋＋SO 2－4＋2H ＋(2分) H ＋与NO －3组成的硝酸把Fe 2＋氧化(2分)27． (1)放热(2分) (2)ΔH 1＝ΔH 3－ΔH 2(3分) (3)＜(2分) (4)＜(2分) (5)cd(3分) (6)Q /a (3分)28． (1)2I －＋2H ＋＋H 2O 2＝I 2＋2H 2O (2分)(2)溶液立刻由褐色变成蓝色(2分)(3)溶液分成两层，上层为接近无色，下层呈现紫红色(2分)(4)5I －＋IO －3＋6H ＋＝3I 2＋3H 2O(2分)(5)海带中存在大量氯化钠，Ag ＋＋Cl －＝AgCl↓，生成大量白色AgCl 掩盖黄色了AgI 沉淀。
(3分)(6)不正确，(1分)沉淀的转化不单单由K sp 的大小决定，只要K sp 表达式中各离子的浓度的幂乘积＞对应的K sp ，就会发生沉淀的转化(2分)37． (1)sp 3(1分) Na ＜Cl ＜F(2分) NaF(1分) HF 和H 2O 分子之间能形成氢键(2分)(2)1S 22S 22P 63S 23d 104S 1或〔Ar 〕3d 104S 1(2分) 2∶1(2分)(3)TiN ＞MgO ＞CaO ＞KCl(2分)(4)CrO 2(1分)(5)6(1分) 2(1分)38． (1)1(1分) 还原反应(1分) 从A 到B 去O 加H ，属于还原反应，FA B C 、E 、（6） (4分，其他合理方案也给分)。
湖南省益阳市箴言中学2014届高三理综第六次模拟考试试题时间：150分钟满分：300分第Ⅰ卷（选择题，共126分）注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在试卷的答题卡上，并认真核对条形码上的准考证号，在规定的位置贴好条形码。
2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如果需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效。
可能用到的相对原子质量：H：1 C：12 N：14 O：16 S：32 Cl：35.5 Ce 140一、选择题：本卷共13小题。
每小题6分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．某种酶是419个氨基酸形成的蛋白质。
科学家利用生物技术做出5种不同长度的该酶的片段，并分别测定其活性如图所示，分析该酶最可能具有活性的部分是A．第1号氨基酸到第43号氨基酸 B．第44号氨基酸到第85号氨基酸C．第196号氨基酸到第419号氨基酸 D．第197号氨基酸到第302号氨基酸2．如图曲线Ⅰ表示黄豆在适宜温度、CO2浓度为0.03%的环境中光合作用速率与光照强度的关系。
在y点时改变某条件，结果发生了如曲线Ⅱ的变化。
下列分析合理的是A．与y点相比较，x点时叶绿体中C3化合物含量低B．在y点时，适当升高温度可导致曲线由Ⅰ变为ⅡC．制约x点时光合作用的因素主要是叶绿体中色素的含量D．制约z点时光合作用的因素可能是二氧化碳浓度3. 洋葱是常见的生物学实验材料，下列叙述不正确的是A.可用洋葱根成熟区细胞进行“探究植物细胞的吸水和失水”实验B.可用洋葱表皮细胞进行“叶绿体色素的提取和分离”的实验C.可用洋葱根尖分生区细胞进行“低温诱导染色体数目变化”实验D.可用洋葱根尖分生区细胞进行“观察植物细胞有丝分裂”实验4．右图为某雄性动物细胞内一对同源染色体及其上的等位基因，下列说法错误的是A ．此细胞为初级精母细胞B ．来自父方的染色单体与来自母方的染色单体之间发生了交叉互换C ．图中含有8条脱氧核苷酸链D ．A 与a 的分离仅发生在减数第一次分裂5．某线性DNA 分子含有5000个碱基对（bp ），先用酶a 切割，把得到的产物用酶b 切割，得到的DNA 片段大小如下表。
2014届高三第九次模拟考试理科综合试卷时间:150分钟满分：300分第Ⅰ卷(选择题,共126分)注意事项：1、答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填在试卷的答题卡上,并认真核对条形码上的准考证号，在规定的位置贴好条形码。
2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如果需要改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效.可能用到的相对原子质量：H：1 C：12 N:14 O：16 S：32 Cl：35.5 Mn：55 Fe：56一、选择题:本卷共13小题。
每小题6分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．关于酶的叙述，正确的是A．同一种酶不可能存在于分化程度不同的活细胞中( ）B．一般来说,动物体内酶的最适温度比植物体内酶的最适温度低C．皱粒豌豆中由于不能合成蔗糖酶导致细胞内蔗糖含量降低。
D．DNA聚合酶和RNA聚合酶分别参与蛋白质合成过程中的转录和翻译2．市场上流行的直饮机的核心部件是逆渗透膜，它利用逆渗透原理，通过水压使水由较高浓度的一侧渗透至较低浓度一侧，理论上在较高浓度侧的所有细菌及不纯杂物、可溶性固体物和对人体有害的有机物和无机物均不能渗入高精密的逆渗透膜，示意图如图所示.根据上述信息判断，下列有关叙述正确的是( ）A．逆渗透过程与渗透作用的差异是前者需要消耗能量B．逆渗透膜也具有细胞膜的识别功能C．逆渗透膜上有载体蛋白，可以选择性控制有害物质D．逆渗透膜祛除有害物质的能力胜过生物膜，可放心饮用3。
下列物质的合成都能够体现“基因选择性表达”的是（) A．ATP和胰高血糖素B．RNA聚合酶和淋巴因子C．神经递质和呼吸酶D．血红蛋白和促甲状腺激素4．下列关于减数分裂与遗传定律以及与可遗传的变异的叙述,错误的是( )A．基因分离定律的实质强调的是F l(如Dd)通过减数分裂产生配子的一种规律B．基因自由组合定律的实质强调的也是F l(如YyRr) 通过减数分裂产生配子的一种规律C．自然界的基因重组既可以发生在减数第一次分裂,也可以发生在减数第二次分裂D．减数第一次分裂和减数第二次分裂过程中都有可能发生基因突变和染色体变异5．为研究酵母菌种群数量的变化，某同学用1 000 mL的锥形瓶作为培养容器,棉塞封口，装入200 mL培养液，接种酵母菌后在适宜条件下培养，培养过程中( )A.用血细胞计数板计数,不同时间取样后显微镜视野中酵母菌细胞数量不断增加B.最初一段时间内酵母菌种群数量呈“J”型增长C。
绝密★启用前2014年益阳市高三模拟考试理科综合能力测试注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：C 12 H 1 O 16 N 14 Si 28 Cu 64 S 32Mn 55 K 39 Na 23第Ⅰ卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列有关细胞结构和功能的叙述不正确的是A．能将无机物转化成有机物的生物细胞一定含有核糖体B．神经细胞轴突末梢形成的突起释放神经递质C．细胞间进行信息交流时可依赖于细胞膜上的特异性受体D．效应T细胞与癌变细胞密切接触可导致癌变细胞坏死并裂解2．下列叙述不正确的是A．若图甲为有丝分裂过程中的某时期，则赤道板存在于上一时期的细胞中B．若图乙表示有丝分裂过程中的某阶段，则该阶段没有发生染色体着丝点分裂C．若图乙表示减数分裂过程中的某阶段，则等位基因的分离可发生在这一阶段D．若图丙表示某动物精巢内的几种细胞，则b组细胞分裂时可能出现四分体3．有人推测赤霉菌产生的赤霉素使水稻患恶苗病，患病植株比正常植株高50％以上。
下列有关叙述正确的是A．据题分析可知，赤霉素属于植物激素B．赤霉菌和其他微生物对不同矿质元素的吸收量都相同C．植物体内合成赤霉素的主要部位是根冠、叶片、成熟的种子D．植物体内赤霉素的合成受基因组调节控制，还受光照等因素的影响4．下列说法正确的是A．观察质壁分离与复原的紫色洋葱表皮细胞也可用于观察细胞有丝分裂B．观察DNA和RNA在细胞中分布的实验不需要水浴C．探究酵母菌呼吸方式时，可用溴麝香草酚蓝水溶液来检测CO2产生情况D．孟德尔运用假说演绎法证明了“基因在染色体上”这一假说5．下列有关生物进化和变异的叙述正确的是A．共同进化都是通过物种之间的生存斗争实现的B．基因的自由组合和染色体数目改变均不会引起DNA碱基序列的改变C．二倍体与四倍体杂交可产生三倍体，说明二者之间无生殖隔离D．体细胞的基因突变都不能遗传给后代6．对下列曲线图相关解释，正确的是A．甲图所示植物的光合作用和呼吸作用的最适温度相同B．乙图所示n点后影响矿质元素吸收速率的主要因素是土壤溶液离子浓度C．图丙中m点所对应浓度对芽的生长既不促进也不抑制D．图丁k点对应的温度表示酶的最适宜温度，动物体内的酶最适宜温度差别最大7．化学与生活密切相关，下列叙述中不正确的是A．户外钢架桥生锈主要是电化学腐蚀所致B．导电塑料是应用于电子工业的一种新型有机高分子材料C．CO2、NO2或SO2都会导致酸雨的形成D．葡萄中的花青素在碱性环境下显蓝色，故可用苏打粉检验假红酒8．莽草酸的结构简式如下图所示，可用来合成药物达菲，下列关于莽草酸的说法错误的是A．分子式为C7H10O5B．分子中含有两种官能团C．既可发生加成又可发生取代反应D．能够使酸性高锰酸钾溶液和溴水褪色HO HOHOOH O9．W 、X 、Y 、Z 四种短周期元素在元素周期表中的相对位置如图所示，W 的气态氢A ．X 、Y 、Z 中最简单氢化物稳定性最弱的是ZB ．Z 元素氧化物对应水化物的酸性一定强于YC ．Z 元素单质在化学反应中只表现氧化性D ．X 、Y 、Z 元素形成的单核阴离子还原性最强的是Y 10．设N A 为阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是①常温常压下，18g 14CH 4所含中子数目为8 N A②1L0.1mol·L －1的氨水中有N A 个NH 4+③1mol Na 2O 2中含有N A 个阴离子④1L1mol·L －1NaClO 溶液中含有ClO －的数目为N A⑤78g 苯含有C ＝C 双键的数目为3N A⑥0.1molN 2和0.3molH 2在某密闭容器中充分反应，转移电子的数目为0.6N A⑦60gSiO 2晶体中含有硅氧键的数目为4N AA ．①③⑦B ．②③⑥C ．②④⑥D ．①④⑤⑦ +-12．下列关于有机物的叙述正确的是A ．甲苯分子中所有原子均在同一个平面上B ．分子式为C 4H 9Br 的同分异构体共有4种（不考虑立体异构）C ．在酸性条件下，CH 3CO 18OC 2H 5的水解产物是CH 3CO 18OH 和C 2H 5OHD ．淀粉、天然油脂、脂肪酶都属于天然高分子化合物13·L －1二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。
绝密 ★ 启用前本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共5页，时量120分钟，满分150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若,a b ∈R ，i 为虚数单位，且12ia bi i-+=，则A ．12a =- ，12b =B ．12a =- ，12b =-C ．12a = ，12b =-D ．12a = ，12b =2．已知01a <<，则2a 、2a 、2log a 的大小关系是A ．2a >2a>2log aB ．2a >2a >2log aC ．2log a >2a >2aD ．2a>2log a >2a 3 A ．6 B ．8C ．10D ．154 A ．24π B ．32πC ．52πD ．96π5．为了了解某校九年级1600名学生的体能情况，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图，根据统计图的数据，下列结论错误．．的是 A ．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数为26.25次B ．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数正视图侧视图 俯视图 2014届益阳市高三模拟考试数学（理工农医类）为27.5次 C ．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的人数约有320人D ．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的人数约有32人6．设变量x ，y 满足约束条件0024236x y x y x y ≥⎧⎪≥⎪⎨+≤⎪⎪+≤⎩，则43z x y =+的最大值是A ．7B ．8C ．9D ．10 7．下列有关命题的说法正确的是A ．命题“若21x =，则1x =”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”．B ．“1x =-” 是“2560x x --=”的必要不充分条件. C ．命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题.D ．命题“x ∃∈R 使得210x x ++<”的否定是：“x ∀∈R 均有210x x ++<”．8．在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c．若sin sin sin sin a A b B c C B +-=．则角C等于 A ．6π B ．4π C ．3π D ．65π 9．设n a 是n x )1(-的展开式中x 项的系数（ ,4,3,2=n ），若12(7)n n n a b n a ++=+，则n b 的最大值是ABC ．350 D ．23310．函数()y f x =的定义域为(,1)(1,)-∞-+∞，且其图象上任一点(,)P x y 满足方程221x y -=，给出以下四个命题：①函数()y f x =是偶函数； ②函数()y f x =不可能是奇函数；③(,1)(1,)x ∃∈-∞-+∞，()x f x <；④(,1)(1,)x ∀∈-∞-+∞，()x f x >.其中真命题的个数是A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分 ，共25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.（一）选做题（请考生在第11、12、 13三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分）11．在直角坐标系xOy 中,曲线1C 的参数方程为2,2x t y t =-⎧⎨=⎩（t 为参数），在极坐标系 （与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点,以x 轴正半轴为极轴）中，曲线2C 的极坐标方程为4cos ρθ=,则1C 与2C 的两个交点之间的距离等于 . 12．不等式|1||2|5x x -++≥的解集是 .13．如图，在Rt △ADE 中，B 是斜边AE 的中点，以AB 为直径的圆O 与边DE 相切于点C ，若 AB ＝3，则线段CD 的长为 ．（二）必做题（14～16题）14．已知向量a =(12-x ,x +2), b =(x ,1)，若a ∥b ，则x = .15．直线x y 31=与抛物线2y x x =-所围图形的面积等于 . 16．设集合P ={1，2，3，4，5},对任意P k ∈和正整数m ，记∑=++=51]11[),(i i k mk m f ，其中，][a 表示不大于a 的最大整数，则)2,2(f = ，若19),(=k m f ，则=km .三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）已知函数()cos sin(2)2f x x x x π=--，x ∈R ．（Ⅰ）求()f x 的最小值，并求出相应的x 值的集合； （Ⅱ）求()f x 的单调递减区间．18．（本小题满分12分）甲、乙、丙三名音乐爱好者参加某电视台举办的演唱技能海选活动，在本次海选中有合格和不合格两个等级．若海选合格记1分，海选不合格记0分．假设甲、乙、丙海选合格的概率分别为231,,342，他们海选合格与不合格是相互独立的．（Ⅰ）求在这次海选中，这三名音乐爱好者至少有一名海选合格的概率；（Ⅱ）记在这次海选中，甲、乙、丙三名音乐爱好者所得分之和为随机变量ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望E ξ．19．（本小题满分12分）如图，在三棱锥C A B D -中，A C C B ⊥,AC CB =,E 为AB 的中点，2AD DE EC ===,CD=（Ⅰ）求证：平面ABC ⊥平面；（Ⅱ）求直线BD 与平面CAD 所成角的正弦值．20．（本小题满分13分）科学研究证实，二氧化碳等温室气体的排放（简称碳排放）对全球气候和生态环境产生了负面影响.环境部门对A 市每年的碳排放总量规定不能超过550万吨，否则将采取紧急限排措施.已知A 市2013年DABCE的碳排放总量为400万吨，通过技术改造和倡导低碳生活等措施，此后每年的碳排放量比上一年的碳排放总量减少10%．同时，因经济发展和人口增加等因素，每年又新增加碳排放量m 万吨（m >0）. （Ⅰ）求A 市2015年的碳排放总量(用含m 的式子表示)； （Ⅱ）若A 市永远不需要采取紧急限排措施，求m 的取值范围. 21．（本小题满分13分）已知椭圆2222:1x y C a b +=(0a b >>)的短轴长为2，过点M （2,0）的直线l 与椭圆C 相交于A 、B 两点,O 为坐标原点. （Ⅰ）求椭圆C 的方程； （Ⅱ）求OA OB ⋅的取值范围；（Ⅲ）若B 点关于x 轴的对称点是N ，证明：直线AN 恒过一定点.22．（本小题满分13分）已知函数x a x x f ln 21)(2+=，x a x g )1()(+=． （Ⅰ）若直线)(x g y =恰好为曲线)(x f y =的切线时，求实数a 的值；（Ⅱ）当ex 1[∈，]e 时（其中无理数 71828.2=e ），)()(x g x f ≤恒成立，试确定实数a 的取值范围．2014届益阳市高三模拟考试参考答案数学（理工农医类）本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共5页．时量120分钟，满分150分．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．B 2．B 3．C 4．A 5．D 6．C 7．C 8．A 9．D 10．B二、填空题： 本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分 ，共25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.（一）选做题（请考生在第11、12、 13三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分）11．4 12．{|32x x x ≤-≥或} 13（二）必做题（14～16题）14. 21-=x 15．81416．7，64（提示：利用(,)f m k 的单调性进行估算验证确定）三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）解:（Ⅰ）()cos sin(2)2cos 22f x x x x x x π=--=-2sin(2)6x π=-.（6分）所以函数()f x 的最小值为2-, 此时x 满足22,()62x k k Z πππ-=-∈,即相应的x 的取值的集合为{|,}6x x k k Z ππ=-∈.（9分）（Ⅱ）由3222()262k x k k Z πππππ+≤-≤+∈得5,36k x k k Z ππππ+≤≤+∈所以函数()f x 的单调递减区间为5[,],36k k k Z ππππ++∈． （12分）18.（本小题满分12分）解:（Ⅰ）记“甲海选合格”为事件Ａ，“乙海选合格”为事件Ｂ，“丙海选合格”为事件Ｃ，“甲、乙、丙至少有一名海选合格”为事件Ｅ．则11123()1()134224P E P ABC =-=-⨯⨯=．（4分）（Ⅱ）ξ的所有可能取值为0, 1, 2, 3．1(0)()24P P ABC ξ===； 6(1)()()()24P P ABC P ABC P ABC ξ==++=； 11(2)()()()24P P ABC P ABC P ABC ξ==++=；6(3)()24P P ABC ξ===．所以ξ的分布列为101232424242412E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=． （12分）19.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）证明：在CDE ∆中，2CD DE EC ===，222222228,8DE EC CD ∴+=+===， 222CD DE EC ∴=+， 则CDE ∆为直角三角形，所以，CE DE ⊥．又由已知,AC BC AC BC ⊥=， 且E 是AB 的中点，可得CE AB⊥ 又AB DE E =I ， CE ∴⊥平面ABD 又CE ⊂面ABC∴平面ABC ⊥平面ABD ．（6分） （Ⅱ）以E 点为坐标原点，建立如图 所示直角坐标系，则(0,0,2),(0,2,0),C B (0,2,0),1,0)A D --，(3,0),(0,2,2),(,2)DB AC DC ===u u u r u u u r u u u r．设平面ACD 的法向量为(,,)n x y z =r，则有 0,0,n DC n AC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩r uuu r r uuur 即20,220y z y z⎧++=⎪⎨+=⎪⎩ 解得：,z y z =-，所以，平面ACD 的一个法向量为(1,n =r，cos ||||DB n n DB DB n ⋅<⋅>===⋅uu u r rr uu u r uu u r r ，故直线DB 与平面ADE ． （12分）20.（本小题满分13分）解：设2014年的碳排放总量为1a ，2015年的碳排放总量为2a ，…（Ⅰ）由已知，14000.9a m =⨯+,220.9(4000.9)4000.90.9a m m m m =⨯⨯++=⨯++=324 1.9m +. （3分）（Ⅱ）230.9(4000.90.9)a m m m =⨯⨯+++324000.90.90.9m m m =⨯+++,…124000.90.90.90.9n n n n a m m m m --=⨯+++⋅⋅⋅+10.94000.94000.910(10.9)10.9nnn n m m -=⨯+=⋅+--(40010)0.910n m m =-⋅+.（7分）由已知有*,550n n N a ∀∈≤（1）当400100m -=即40m =时,显然满足题意； （2）当400100m ->即40m <时，由指数函数的性质可得:(40010)0.910550m m -⨯+≤，解得190m ≤.综合得40m <；（3）当400100m -<即40m >时，由指数函数的性质可得:10550m ≤，解得55m ≤,综合得4055m <≤. 综上可得所求范围是(0,55]m ∈. （13分）21.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）易知1b =，2cae ==得2222222a c a b ==-,故22a =.故方程为2212x y +=. （3分）（Ⅱ）证明：设l ：(2)y k x =-，与椭圆C 的方程联立,消去y 得2222(12)8820k x k x k +-+-=. 由△＞0得2102k ≤<. 设1122(,),(,)A x y B x y ,则222212122881212,kk kkx x x x -+++==.∴1212OA OB x x y y ⋅=+222212121212(2)(2)(1)2()4x x k x x k x x k x x k =+--=+-++=222102751212k k k-=-++ 2102k ≤<，∴2777212k <≤+， 故所求范围是3[2,)2-.（8分）（Ⅲ）由对称性可知N 22(,)x y -，定点在x 轴上.直线AN ：121112()y y y y x x x x +-=--，令0y =得: 222112122112121121212242416161212812()22()14k kk k kky x x x y x y x x x x x x y y y y x x ---+++-+-+=-====+++-, ∴直线l 过定点(1,0).（13分）22.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）设切点为)0(),000>x y x P （，由题意得：⎩⎨⎧+=+='000)1()(1)(x a x f a x f ，即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=++=+)2()1(ln 21)1(1002000x a x a x a x a x ， 由（1）解得10=x 或a x =0.（4分） 将10=x 代入（2）得：21-=a .将a x =0代入（2）得：12ln +=aa （3），设x x x h ln )12()(-+=，则xx x h 22)(-='， 所以)(x h 在（0,2）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增，02ln 2)2()(>-==h x h 最小值，所以方程（3）无实数解。
湖南省益阳市2014届高三下学期3月模拟考试数学（理工农医类）本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共5页，时量120分钟，满分150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若,a b ∈R ，i 为虚数单位，且12ia bi i-+=，则A ．12a =- ，12b =B ．12a =- ，12b =-C ．12a = ，12b =-D ．12a = ，12b =2．已知01a <<，则2a 、2a、2log a 的大小关系是A ．2a >2a>2log aB ．2a>2a >2log aC ．2log a >2a >2a D ．2a >2log a >2a 3A ．6B ．8C ．10D ．154A ．24πB ．32πC ．52πD ．96π5．为了了解某校九年级16001分钟仰卧起坐的成绩（次数），将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图，根据统计图的数据，下列结论错．误．的是A ．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中正视图侧视图 俯视图位数为26.25次B ．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数 为27.5次C ．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的人数约有320人D ．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的人数约有32人6．设变量x ，y 满足约束条件0024236x y x y x y ≥⎧⎪≥⎪⎨+≤⎪⎪+≤⎩，则43z x y =+的最大值是A ．7B ．8C ．9D ．10 7．下列有关命题的说法正确的是A ．命题“若21x =，则1x =”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”．B ．“1x =-” 是“2560x x --=”的必要不充分条件. C ．命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题.D ．命题“x ∃∈R 使得210x x ++<”的否定是：“x ∀∈R 均有210x x ++<”．8．在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c．若sin sin sin a A b B c C B +-=．则角C 等于A ．6π B ．4π C ．3π D ．65π 9．设n a 是n x )1(-的展开式中x 项的系数（ ,4,3,2=n ），若12(7)n n n a b n a ++=+，则n b 的最大值是A．925- BC ．350D ．233 10．函数()y f x =的定义域为(,1)(1,)-∞-+∞，且其图象上任一点(,)P x y 满足方程221x y -=，给出以下四个命题：①函数()y f x =是偶函数；②函数()y f x =不可能是奇函数；③(,1)(1,)x ∃∈-∞-+∞，()x f x <；④(,1)(1,)x ∀∈-∞-+∞，()x f x >.其中真命题的个数是A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分 ，共25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.（一）选做题（请考生在第11、12、 13三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分）11．在直角坐标系xOy 中,曲线1C 的参数方程为2,2x t y t =-⎧⎨=⎩（t 为参数），在极坐标系 （与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点,以x 轴正半轴为极轴）中，曲线2C 的极坐标方程为4cos ρθ=,则1C 与2C 的两个交点之间的距离等于 .12．不等式|1||2|5x x -++≥的解集是 .13．如图，在Rt △ADE 中，B 是斜边AE 的中点，以AB 为直径的圆O 与边DE 相切于点C ，若 AB＝3，则线段CD 的长为 ．（二）必做题（14～16题）14．已知向量a =(12-x ,x +2), b =(x ,1)，若a ∥b ，则x = . 15．直线x y 31=与抛物线2y x x =-所围图形的面积等于 . 16．设集合P ={1，2，3，4，5},对任意P k ∈和正整数m ，记∑=++=51]11[),(i i k mk m f ，其中，][a 表示不大于a 的最大整数，则)2,2(f = ，若19),(=k m f ，则=km .三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）已知函数()cos sin(2)2f x x x x π=--，x ∈R ．（Ⅰ）求()f x 的最小值，并求出相应的x 值的集合； （Ⅱ）求()f x 的单调递减区间．18．（本小题满分12分）甲、乙、丙三名音乐爱好者参加某电视台举办的演唱技能海选活动，在本次海选中有合格和不合格两个等级．若海选合格记1分，海选不合格记0分．假设甲、乙、丙海选合格的概率分别为231,,342，他们海选合格与不合格是相互独立的． （Ⅰ）求在这次海选中，这三名音乐爱好者至少有一名海选合格的概率；（Ⅱ）记在这次海选中，甲、乙、丙三名音乐爱好者所得分之和为随机变量ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望E ξ．19．（本小题满分12分）如图，在三棱锥C ABD -中，A C C B ⊥,AC CB =,E 为AB 的中点，2AD DE EC ===,CD=（Ⅰ）求证：平面ABC ⊥平面；（Ⅱ）求直线BD 与平面CAD 所成角的正弦值．A BCE20．（本小题满分13分）科学研究证实，二氧化碳等温室气体的排放（简称碳排放）对全球气候和生态环境产生了负面影响.环境部门对A 市每年的碳排放总量规定不能超过550万吨，否则将采取紧急限排措施.已知A 市2013年的碳排放总量为400万吨，通过技术改造和倡导低碳生活等措施，此后每年的碳排放量比上一年的碳排放总量减少10%．同时，因经济发展和人口增加等因素，每年又新增加碳排放量m 万吨（m >0）.（Ⅰ）求A 市2015年的碳排放总量(用含m 的式子表示)； （Ⅱ）若A 市永远不需要采取紧急限排措施，求m 的取值范围.21．（本小题满分13分）已知椭圆2222:1x y C a b+=(0a b >>)的短轴长为2，离心率为2．过点M （2,0）的直线l 与椭圆C 相交于A 、B 两点,O 为坐标原点. （Ⅰ）求椭圆C 的方程； （Ⅱ）求OA OB ⋅的取值范围；（Ⅲ）若B 点关于x 轴的对称点是N ，证明：直线AN 恒过一定点.22．（本小题满分13分）已知函数x a x x f ln 21)(2+=，x a x g )1()(+=． （Ⅰ）若直线)(x g y =恰好为曲线)(x f y =的切线时，求实数a 的值；（Ⅱ）当ex 1[∈，]e 时（其中无理数 71828.2=e ），)()(x g x f ≤恒成立，试确定实数a 的取值范围．2014届益阳市高三模拟考试参考答案数学（理工农医类）本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共5页．时量120分钟，满分150分．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．B 2．B 3．C 4．A 5．D 6．C 7．C 8．A 9．D 10．B二、填空题： 本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分 ，共25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.（一）选做题（请考生在第11、12、 13三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分）11．4 12．{|32x x x ≤-≥或} 13 （二）必做题（14～16题）14. 21-=x 15．81416．7，64（提示：利用(,)f m k 的单调性进行估算验证确定）三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）解（Ⅰ）()cos sin(2)2cos 22f x x x x x x π=--=-2sin(2)6x π=-.（6分）所以函数()f x 的最小值为2-, 此时x 满足22,()62x k k Z πππ-=-∈,即相应的x 的取值的集合为{|,}6x x k k Z ππ=-∈.（9分）（Ⅱ）由3222()262k x k k Z πππππ+≤-≤+∈得 5,36k x k k Z ππππ+≤≤+∈所以函数()f x 的单调递减区间为5[,],36k k k Z ππππ++∈． （12分）18.（本小题满分12分）解（Ⅰ）记“甲海选合格”为事件Ａ，“乙海选合格”为事件Ｂ，“丙海选合格”为事件Ｃ，“甲、乙、丙至少有一名海选合格”为事件Ｅ．则11123()1()134224P E P ABC =-=-⨯⨯=．（4分）（Ⅱ）ξ的所有可能取值为0, 1, 2, 3．1(0)()24P P ABC ξ===； 6(1)()()()24P P ABC P ABC P ABC ξ==++=； 11(2)()()()24P P ABC P ABC P ABC ξ==++=； 6(3)()24P P ABC ξ===． 所以ξ的分布列为101232424242412E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=． （12分） 19.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）证明：在CDE ∆中，2CD DE EC ===，222222228,8DE EC CD ∴+=+===，222CD DE EC ∴=+， 则CDE ∆为直角三角形，所以，CE DE ⊥．又由已知,AC BC AC BC ⊥=， 且E 是AB 的中点，可得CE AB ⊥ 又AB DE E =I ， CE ∴⊥平面ABD 又CE ⊂面ABC∴平面ABC ⊥平面ABD ．（6分） （Ⅱ）以E 点为坐标原点，建立如图所示直角坐标系，则(0,0,2),(0,2,0),C B (0,2,0),1,0)A D --，(3,0),(0,2,2),(,2)DB AC DC ===u u u r u u u r u u u r．设平面ACD 的法向量为(,,)n x y z =r，则有 0,0,n DC n AC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩r uuu r r uuur即20,220y z y z⎧++=⎪⎨+=⎪⎩ 解得：,z y z ==-，所以，平面ACD 的一个法向量为(1,n =r，cos 7||||DB n n DB DB n ⋅<⋅>===-⋅uu u r rr uu u r uu u r r ，故直线DB 与平面ADE 所成角的正弦值为7． （12分）20.（本小题满分13分）解：设2014年的碳排放总量为1a ，2015年的碳排放总量为2a ，…（Ⅰ）由已知，14000.9a m =⨯+,220.9(4000.9)4000.90.9a m m m m =⨯⨯++=⨯++=324 1.9m +. （3分）（Ⅱ）230.9(4000.90.9)a m m m =⨯⨯+++324000.90.90.9m m m =⨯+++,…124000.90.90.90.9n n n n a m m m m --=⨯+++⋅⋅⋅+10.94000.94000.910(10.9)10.9nnn n m m -=⨯+=⋅+--(40010)0.910n m m =-⋅+. （7分） 由已知有*,550n n N a ∀∈≤（1）当400100m -=即40m =时,显然满足题意； （2）当400100m ->即40m <时，由指数函数的性质可得(40010)0.910550m m -⨯+≤，解得190m ≤. 综合得40m <；（3）当400100m -<即40m >时，由指数函数的性质可得10550m ≤，解得55m ≤,综合得4055m <≤. 综上可得所求范围是(0,55]m ∈. （13分）21.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）易知1b =，2cae ==得2222222a c a b ==-,故22a =.故方程为2212x y +=. （3分）（Ⅱ）证明：设l ：(2)y k x =-，与椭圆C 的方程联立,消去y 得2222(12)8820k x k x k +-+-=. 由△＞0得2102k ≤<. 设1122(,),(,)A x y B x y ,则222212122881212,kk kkx x x x -+++==.∴1212OA OB x x y y ⋅=+222212121212(2)(2)(1)2()4x x k x x k x x k x x k =+--=+-++=222102751212k k k-=-++ 2102k ≤<，∴2777212k<≤+， 故所求范围是3[2,)2-.（8分）（Ⅲ）由对称性可知N 22(,)x y -，定点在x 轴上.直线AN ：121112()y y y y x x x x +-=--，令0y =得 2222112122112121121212242416161212812()22()14k kk k kky x x x y x y x x x x x x y y y y x x ---+++-+-+=-====+++-, ∴直线l 过定点(1,0).（13分）22.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）设切点为)0(),000>x y x P （，由题意得：⎩⎨⎧+=+='000)1()(1)(x a x f a x f ，即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=++=+)2()1(ln 21)1(1002000x a x a x a x a x ， 由（1）解得10=x 或a x =0. （4分）将10=x 代入（2）得：21-=a .将a x =0代入（2）得：12ln +=aa （3），设x x x h ln )12()(-+=，则xx x h 22)(-='，所以)(x h 在（0,2）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增，02ln 2)2()(>-==h x h 最小值，所以方程（3）无实数解。
2014年理综模拟试题解析物理部分一，选择题（本题包括7小题，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）16．了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更重要。
以下符合事实的是A．焦耳发现了电流热效应的规律B．库仑总结出了点电荷间相互作用的规律C．楞次发现了电流的磁效应，拉开了研究电与磁相互关系的序幕D．牛顿将斜面实验的结论合理外推，间接证明了自由落体运动是匀变速直线运动答案：AB解析：奥斯特发现了电流的磁效应，C项错误。
伽利略将斜面实验结论合理外推，间接证明自由落体运动是匀速直线运动，D项错误。
点评：考查了物理学史上一些典型思想和科学研究方法，物理学史中所包含的艰辛探索、研究方法、创造性思想，及其对物理学发展的影响、对社会的推动等无不深深地影响着考生的情感态度价值观。
所涉及的物理学史内容都是教材中所提及的，比较简单。
17．甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。
以下判断正确的是A．甲的周期大于乙的周期B．乙的速度大于第一宇宙速度C．甲的加速度小于乙的加速度D．甲在运行时能经过北极的正上方答案：AC解析：此题通过分析卫星的定轨运行，考查万有引力定律和圆周运动知识。
卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，有解得，所以B项错误。
，。
因为，所以，，A C 选项正确。
地球同步卫星只能定点于赤道正上方与赤道平面共面上，D项错误。
点评：万有引力试题起到引导考生要关注航天技术研究及在应用方面我国所取得的骄人成绩。
对这类物理问题的解答将会提高考生的民族自豪感，体现了新课标的理念。
18．如图所示，将小球从地面以初速度竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球从距地面处由静止释放，两球恰在处相遇（不计空气阻力）。
则A．两球同时落地B．相遇时两球速度大小相等C．从开始运动到相遇，球动能的减少量等于球动能的增加量D．相遇后的任意时刻，重力对球做功功率和对球做功功率相等答案：C解析：以自由落体和竖直上抛运动为情境，考查v-t图象和动能定理。
绝密★启用前14．物理学是一门实验科学，也是一门崇尚理性重视逻辑的科学，以下说法正确的是A．牛顿在前人研究基础上总结出万有引力定律，并第一个测出引力常数为并第一个测出引力常数为GB．德国天文学家开普勒对他导师第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了万有引力定律C．电荷间的相互作用，磁体间的相互作用，本质上是同一种相互作用的不同表现D．安培发现了电流的磁效应，法拉第发现了电磁感应现象15．随着人们生活水平的提高，高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐。
如图所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球。
由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴。
则下列判断中错误的是A．球被击出后做平抛运动B．该球从被击出到落入A穴所用的时间为2h gC．球被击出时的初速度大小为L 2g hD．球被击出后受到的水平风力的大小为mgl h【答案】 A 【解析】后受到的水平风力的大小F=ma=mglh，故D正确。
考点：平抛运动；牛顿第二定律16．如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态，若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则A．B对墙的压力增大B．A与B之间的作用力增大C．地面对A的摩擦力减小D．A对地面的压力减小【答案】 B【解析】试题分析:分别对B和A、B整体进行受力分析，如下图所示17．太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Glicsc581”运行的行星“Gl-581c ”却很值得我们期待。
该行星的温度在0C ︒到40C ︒之间，质量是地球的6倍，直径是地球的1.5倍。
公转周期为13个地球日。
“Glicsc581”的质量是太阳质量的0.31倍。
设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则 A ．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同 B ．如果人到了该行星，其体重是地球上的223倍C ．该行星与“Glicsc581倍D ．恒星“Glicsc581”的密度是地球的169倍18．如图所示，在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，电荷量为q 的液滴在竖直面内做半径为R 的匀速圆周运动．已知电场强度为E ，磁感应强度为B ，则液滴的质量和环绕速度分别为A ．qE g ，E BB ．B 2qR E ，E BC ．BqR g ，qgR D ．qE g ，BgRE【答案】 D【解析】19．如图所示，理想变压器原线圈接有交流电源，当副线圈上的滑片P处于图示位置时，灯泡L能发光。
