随机环境中随机指标分枝过程矩的渐近性

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raven渐进式矩阵概

raven渐进式矩阵概
Raven渐进式矩阵概是一种矩阵分解算法，它可以将矩阵分解成两个低维度的矩阵，这样可以减少计算量，并加速矩阵乘法的运算速度。

它的原理是通过随机分块和处理矩阵来实现高效的矩阵分解。

以下是Raven渐进式矩阵概的分步骤阐述：
1. 随机分块
Raven渐进式矩阵概先将矩阵随机分成数个块。

这些块可以有不同的大小，并不需要完全相等。

随机分块可以将矩阵分解成子问题，这样可以有效地减少计算量。

2. 处理矩阵
接下来，Raven渐进式矩阵概需要通过处理块来减少矩阵的维度。

处理矩阵的方法很多，其中最常用的就是奇异值分解（SVD）。

SVD可以将一个矩阵分解成三个低维度矩阵：左奇异矩阵U，右奇异矩阵V和奇异值对角矩阵S。

这个分解可以让我们跟踪矩阵的最大特征值，从而有效地减少计算量。

3. 重复拆分
通过随机分块和处理矩阵，我们已经将矩阵分解成低维度的子矩阵。

我们可以继续对这些子矩阵进行重复拆分，这样我们就可以得到更小的矩阵。

这个操作可以反复进行，直到我们得到的子矩阵足够小，可以直接进行矩阵乘法计算。

4. 合并子矩阵
最后，我们需要将这些小子矩阵合并成一个完整的矩阵。

这个操作可以通过矩阵乘法来实现。

最终，我们将得到原始矩阵的分解版本。

总体来说，Raven渐进式矩阵概可以让我们将矩阵分解成低维度的子矩阵，从而减少计算量，并提高矩阵乘法的运算速度。

这个算法在大规模数据分析和机器学习中应用广泛，是许多高效算法背后的核心原理。

随机环境中的两性Galton-Watson分枝过程

ＡｂｔａｔＡｉｅｕｌｌｎＷａｓｎｂａｃｉｇｐｏｅｓｉｇｎｒｌｄｔｏｅｇｎｒｌｒｃｉｇｍｏｅ，ｔａ，ｔｅｓｒｃｂｓｘａｔ－ｔｏｒｎｈｎｒｃｓｅｅａ￣ｅａｍｒｅｅａａｈｎｄｌｈｔｓｈＧａｏｓｏｂｎｉｂｓｘａｌｎＷａｓｎｂａｃｉｇｐｏｅｓｉｎｏｅｖｒｎｎｓｎｔｉｍｏｅ，ｔｅｏｓｒｇｐｏａｉｔｉｔｉｕｉｎｉｅｕｌＧａｔ — ｔｏｒｎｈｎｒｃｓｒｄｍｎｉｍｅｔ．Ｉｓｏｎａｏｈｄｌｈｆｐｎｒｂｂｌｙｄｓｂｔｉｉｒｏｉｎｔ．ｄｂｔｏｔｌｄｂｔｔｎｒｒｏｉｎｉｏｍｅｔｒｃｓ．Ｓｍｅｃｔｒａｆｒｃｒｉｘｉｃｉｎａｄｆｒｏ — ｓｏｉ．ｕｎｒｌｙａｓａｉａｙｅｇｄｃｅｖｒｎｎｏｅｓｏｒｅｏｅｔｎｅｔｔｎｎｉ．ｃｏｅｏｐｉｉａｎｏｏｎｃｒｉｘｉｃｉｎａｅｏｔｉｅｒｅｒｃｓ．ｅｔｎｅｔｔｒｂｎｄｆｏｅｓａｎｏａｏｔｐｈＫｅｒｓｂｓｘａＧａｔｎＷａｓｎｂａｃｉｇｐｏｅｓｓｂａｃｉｇｐｏｅｓｓｎｒｎｏｅｖｒｎｎｓｓｔｎｒｙｗｏｄｉｅｕｌｌ — ｔｏｒｎｈｎｒｃｓｅ；ｒｎｈｎｒｃｓｅｄｍｎｉｍｅｔ；ｔｉａｏｉａｏａｏｙｅｇｄｃｓｑｅｃ；ｅｔｃｉｎｐｏａｉｔｅｒｏｉｅｕｎｅｘｉｔｒｂｂｌｉｓｎｏｉ

一类临界可交换随机环境中分枝过程的灭绝概率

ｐｒｏｃｅｓｓｅｓｉｎｅｘｃｈａｎｇｅａｂｌｅｒａｎｄｏｍｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓａｎｄｔｈｅｎｓｔｕｄｙｔｈｅｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｔｈｅｅｘｔｉｎｃｔｉｏｎｐｒｏｂｂｉａｌｉｔｙｏｆｔｈｅｌａｔｔｅｒ
关键词可交换环境
ＴｈｅＥｘｔｉｎｃｔｉｏｎＰｒｏｂａｂｉｌｉｔｉｅｓｏｆＣｒｉｔｉｃａｌＢｒａｎｃｈｉｎｇＰｒｏｃｅｓｓｅｓｉｎＥｘｃｈａｎｇｅａｂｌｅＲａｎｄｏｍＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓ
收稿日期：２０１３年１月１５ｔ３程的灭绝概率
５ｌ
间，＝｛，ｎ∈了１｝是概率空间（力，Ｊ，Ｐ）上的一个随机环境．记Ｐ（・Ｉ）＝Ｐｆ（・），对应地，
有记号（。）．
第３３卷
第１期
数学理论与应用
ＭＡＴＨＥＭＡＴ【ＣＡＬＴＨＥ０ＲＹＡＮＤＡＰＰＵＣＡｎＯＮＳ
Ｖ０１．３３Ｎｏ．１Ｍ８ｒ．２０１３
２０１３年３月
一
类临界可交换随机环境中分枝过程的灭绝概率
， …，ｌ， …，ｋ ∈ Ｅ
ｍ
ｉｉｉ）Ｖｍ ∈Ｎ，ｋ∈ Ｔ，１， …
（＝Ｊｎ，１ ≤ｉ ≤ｍ，０ ≤ｎ ≤｜ｊ｝）＝ｎｎＰｆ（＝Ｊ ’ ｎｉ），ａ．ｓ．，

随机环境中具有迁入的分枝过程的时序估计量的性质

记
一）（＋
一
一）
：．
ＣＯ＂
（）５
卢ｃ＝∑ ｅ（），
其中］ｉ＋ＩｉＩ￣ｉｌｌ－ｌＬＥ：Ｎ＞３）ｉＮ
Ｏｉｉ￣／１ｉ
，＝
（６）
．ｉｃ｝易证 Ⅳ ＞
Ｌ。
置一峨
和Ｏｊ：关于．可测，￣＜Ｉ）于是有是
第２卷第４５期２００８年１２月
经
济
数
学
ｖ０．５Ｎｏ．ｊ２４
Ｄｅ．２０ｅＯ８
ＭＡＨＥＴＩＮ日Ｃ０￣ＳＴＭＡＣＳＩ（ ⅡＣ
随机环境中具有迁
胡杨利，志，申汪和松
：
Ｅ（一］（Ｅ∑ ）ｓ．［ｃｍ＝∞）（｛）
式（）．４得证．１１：置 ≥ｃ．２｝由于
～
对固定的＞，ｏ０令２＝懈｛，一ｌＮ：ｉ｛ ≥ ＋１ ∑ ０ｎ＞，－ｎ。，ｃｎｎｆ：
，
｝｛｝，和独立则称＝｛｝。是具有迁入的随机环境中的分枝过程．本文恒设独立同分布，＝Ｘ，｛ｏ‰ ，１ｎｉ１，．，｝１＝∑Ｊ。ｉｍ＝４，Ｘｌ＝，＝
，
，
则ｍ＝（＝（，＋磁（＋（＝（＋（）＝１哦１ｍ＝１磁１１１令）））））．
，
兰
＝ｆｌｃ，ｉｎ：｝誊ｎ｛＝
—
， ∑ ｉｃ由Ｘ于一－
０．７

【国家自然科学基金】_遍历定理_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140803

推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2010年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
科研热词推荐指数鞅收敛定理 1 非线性算子半群 1 随机环境中随机游动 1 随机环境中的随机徘徊 1 随机环境中的分枝链 1 遍历定理 1 遍历 1 转移矩阵 1 计算机应用 1 算法理论 1 稳定婚姻匹配 1 相关 1 状态频率 1 渐近殆非扩张曲线 1 森林 1 枚举 1 暂留性 1 强大数定律 1 常返性 1 容量 1 右可逆半群 1 先序遍历 1 信道 1 依时随机环境中的马尔可夫链 1 依时随机环境中的马尔可夫过程 1 依时依空的随机环境中的马尔可夫链 1 三重循环马氏链 1 mimo 1
推荐指数 3 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2014年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2014年科研热词推荐指数遍历性 2 生成元 2 cesàro遍历 2 迭代函数系统:markov-feller算子1 局部凸拓扑 1 双连续余弦函数 1 双连续c半群 1 双连续c余弦函数 1 不变概率测度 1
2009年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
科研热词随机抽取标签路径的目标集标签路径的支持度标签路径唯一遍历半结构化数据保测变换乘法遍历定理一致τ -opial条件 τ -遍历收敛定理 oem模型 lyapunov指数
2013年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

一类随机环境中的随机游动

粉 ∑
一
（２）
这里由过程的定义可知当ｚａ时，辛（）０Ｐ（）ｌ当ｚ三ｂ，ｊｚ：ｌＰｚ一，・ｚ一；三时Ｐ＝（），
Ｐｔｚ）＝０］（．
ｌ
返性准则和一些极限性质．
关键词随机环境；随机蝣动；常返性；首中时
中图分类号
Ｏ２１６１．２
文献标识码
Ａ
Ｘ■
一
ｔ
随机环境中的随机过程是概率论的一个新的分枝，机环境中的随机游动（记为随简
维普资讯
第３期
柳向东等：类随机环境中的随机游动一
・９２９・
（若∑ 。一．。且∑ ，… ｉ）（。）一。， … 一＜。，ｉ… Ｘ一。ａ．。。则ｌａｒ．ｃ．ｅ（）ｉ若∑二（ … ）一ｏ，ｊ．．。且∑二一。，一ｏ一ｌｎ—Ｘ＜ｌ一 … 。则。ｉｆ，．ｉｍ｛Ｉｎ
与Ｓｌｎ一致的结果．ｏｏｍｏ
定义ｌ设｛，，．， ∈ ｚ）为概率空间（，（。）），，０，Ｐ）卜的一列随机向量，中（，其／）｝
独立同分布，ｅ一｛，，．， ∈ ｚ）定义在ｚ上的．足ｒ记（。）），满列条件为ＲＩＷＲＥ：
（ｉｉ）如果Ｅｏａ＞０则ｌ … 。一一 ∞ Ⅱ ｅｉｌｇ，ｉａｒ．．

随机环境中具有随机控制函数的两性分枝过程

＋１和＋１分别表示第佗代所有配对生成的雌性和雄性总数．
定义２随机环境中两性分枝过程｛） ≥ ０称为上可加的，如果其配对函数是上可加
（ ∑（，ｍ）） ∑ （，ｍ￣ｎ，ｉ）．
定义３如果对任意的Ｘ，ｎ∈肌，有
具有随机控制函数的两性分枝过程，在独立同分布的环境下，此过程是随机环境中的马氏链，同时给出了概率母函数之间的关系表达式．当过程的控制函数是上可加时，本文推导出了配对单元平均增长率的极限性质，从而推广了经典两性分枝过程的相关
理论．
．
列，对任意给定的０∈ｅ，Ｐｔ．（０）是概率分布律．
定义１若｛Ｚｎ｝ ≥ ０满足
ｚ＋１＝（＋１，＋１），
收稿日期：２０１２ — ０９ — ０７．作者简介：宋明珠（１９７９年１１月生），女，硕士，讲师．研究方向：随机环境中的马氏链基金项目：教育部人文社科青年基金（１２ＹＪＣＺＨ２１７）高校省级自然科学研究项目（ｋｊ２０１３ｚ３３１）；铜陵学院自然科学研究项目（２０１２ｔｌｘｙ１２）．
第３０卷第６期
２０１３年１２月
工
程
数
学
学
报
Ｖｏ１．３０Ｎ。．６
Ｄｅｃ．２０１３
ＣＨＩＮＥＳＥＪＯＵＲＮＡＬＯＦＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧＭＡＴＨＥＭＡＴＩＣＳ

随机环境分枝过程中的极限定理与大偏差定理新解

are limited，the new explanation of limit theorem and large deviation theorem for environment first⁃arrival is put forward.
Keywords：limit theorem；large deviation theorem；random environment；environment first⁃arrival
教学有效性的研究与实践（GH14662）
0
j
1
j＝0
任意一个 θ∈Θ，其概率母函数如下：
f θ ( s) = p 0 + p1 s + p 2 s2 + ⋯ + p n s + ⋯
n
若 m θ = f ′θ (1)，σ 2θ = f θ″ (1) + f ′θ (1) - [ f ′θ (1)] ，m θ 为环境
mnini源自n＝0 i＝1ni |
j ni∈x
式中：ξ 为随机环境；Z 是其分枝过程。按照该过程，
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第1期
，θ∈Θ，可以简单记为
若 Z 0 = 1，对于任意的 θ∈Θ
(
)
P θ·
| = θ ，P θ ·
( ) = P θ·ξ
( ) = P ·ξ
( | 0 = θ )，对应的期望值为
对任意的 t > 0 来说，W n → W，EW t < ∞，在此情况
下，针对 Q, a.s.θ，有：
ì
1 log P æ log Z n x ö = ï0,

样本中心矩的渐进方差

样本中心矩的渐进方差样本中心矩的渐进方差是统计学中一个重要的概念，用于描述样本中心矩的抽样分布的不确定性。

在统计推断中，我们通常需要估计总体中心矩的值，而样本中心矩的渐进方差可以帮助我们评估估计值的准确性和稳定性。

首先，我们需要了解什么是样本中心矩。

样本中心矩是样本数据的函数，用来描述数据的中心位置。

常见的样本中心矩包括样本均值、样本中位数和样本众数等。

在统计学中，我们通常使用样本均值作为总体均值的估计值。

接下来，让我们来介绍一下渐进方差的概念。

渐进方差是指样本中心矩的抽样分布的方差在样本量趋于无穷大时的极限。

通俗地讲，渐进方差描述了样本中心矩的估计值在样本量足够大的情况下的精确程度。

对于样本均值的渐进方差，我们可以使用中心极限定理来进行估计。

中心极限定理指出，当样本量足够大时，样本均值的抽样分布近似服从正态分布，其均值等于总体均值，方差等于总体方差除以样本量。

因此，样本均值的渐进方差可以通过总体方差除以样本量来估计。

除了中心极限定理，我们还可以利用大数定律来估计样本中心矩的渐进方差。

大数定律指出，当样本量趋于无穷大时，样本中心矩的样本均值收敛于总体中心矩。

因此，我们可以通过样本中心矩的样本方差来估计样本中心矩的渐进方差。

总的来说，样本中心矩的渐进方差是用来评估样本中心矩的估计值的准确性和稳定性的重要指标。

通过了解样本中心矩的渐进方差，我们可以更好地理解样本数据的性质，从而做出更准确的统计推断和决策。

在实际应用中，我们可以通过模拟方法或数值计算的方式来估计样本中心矩的渐进方差，以帮助我们更好地理解样本数据的特征和总体的性质。

机器人路径规划蚂蚁算法及收敛性分析

拟蚂蚁觅食运动过程来实现寻优。笔者受基于图的蚂蚁算法的启发，出了未知环境下机器人路径规划蚂提
蚁优化算法，该算法首先用栅格法对机器人的工作空间进行建模，由此构造出一个连通图，后由一组蚂蚁然在图上模拟蚂蚁的觅食行为，而找到最优路径。通过分析，从运行该算法的过程是一个分枝随机过程，且并
约定ｌＲｂ被视为点状机器人，ｏ具有简单的计算和记忆功能；约定２ｏＲｂ无先验的环境知识，意时刻，ｏ任Ｒｂ只能探测到以当前位置为中心，为半径区域内的环境ｒ
信息（括Ｒｂ当前位置的坐标、测到的静态障碍物和动态障碍物的坐标及动态障碍物的运动方向和速包ｏ探
避碰地且沿一条最短或较短路径到达终点。为了叙述方便，下面首先对环境、ｏＲｂ及动态障碍物作一些假设
和约定：
假设１Ｒｂ在ＡｏＳ上作匀速运动，其速度记为，长为６步；
假设２动态障碍物Ｍｏ的速度是恒定的；
【稿日期］０００— ６收２１— ４１
［者简介】作张玉兰（９２）女，苏盐城人，师，士研究生。１８一，江讲硕
第３期
张玉兰：器人路径规划蚂蚁算法及收敛性分析机
７３
格的路径，条路径用栅格的序号来表示，格的序号从１开始，照从左至右、上到下的顺序依次编号。这栅按从

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ｉｒｎｏｅｎｉｎｅｔｎａｄｍｖｒｍｎｓ．ｏ
ＫｅｗｏｄＲａｄｍｙｉｄｘｄｙｒｓｎｏｌｎｅｅ
ＲｎｏｅｖｒｎｎＭｏｎｓａｄｍｎｉｍｅｔｏｍｅｔ
１问题的提出
１９９６年Ｅｐ提出指标服从泊松过程的随机指标分枝过程，ｐｓ文献［］明了随机指标下的１证临界分枝过程矩的渐近性。本文提出随机环境中随机指标分枝过程，考虑它的条件矩和矩并
一
设Ｊ＝｛ｉ ≥１为正的独立同分布随机变量序列，Ｊ，ｉ｝且具有分布函数Ｆ（）：Ｐ， ≤ 。（）假定＿，与，ｚ相互独立。
对应的过更新程为：ｏｏＳ＝∑ ： ≥１任意的ｔ，（＝ｕ｛≥０Ｓ：，Ｊ凡，ｏ对 ≥ｏ令Ⅳ ｆｓ：）ｐ
的一些性质ห้องสมุดไป่ตู้。
设（５Ｐ为概率空间，＝｛，，…｝，，）Ｅ０１２为状态集，Ｅ为状态空间，，是一个（，）（）可测空间，＝｛；凡≥０为定义在（弓Ｐ上取值于（，｝力，，））的随机环境序列。记（） ‘
第３０卷第１期２１００年３月
数学理论与应用
ＭＡＴＨＥＭＡＴＣＡＬＨＥＯＲＹＡＮＤＰＣＡＴ１ＩｒＡＰＵ０ＮＳ
Ｖ０．０Ｎｏ１】３．Ｍ８．２ＯｒＯ１
随机环境中随机指标分枝过程矩的渐近性
刘贵兰胡杨利尹悦
＝Ｐ。Ｉ）（）＝Ｅ・Ｉ）ｒｒ ‘ （， ‘ （，ｅ）＝ｖｔＩ）ａ（ａ（ｏ
Ｚ＝｛ｒ≥０为定义于（５Ｐ且取值于（，）ｚ；ｔ｝，，）Ｅ占的随机环境中的分枝过程：
Ｚ
Ｚ＝，川＝∑ 。。１ｚ
国家自然科学基金（ｏ１７１２；０７０２、Ｎ：０７０１１４１１）湖南省自然科学基金项目（８Ｊ０）湖南省教育科学规划课题０Ｊ０７、３（Ｊ０ＢＧ０）ＸＫ６Ｊ０８及湖南省高等学校科研基金项目（７０３０Ｃ５；Ｃ１；８１００Ｃ７）０Ａ０；９０９０１３０Ｃ２；７０８资助９李应求教授推荐
＝
：
在式（）１中令＝０有
Ｐ（（＝）＝（０＝∑Ｐ（０。ｆ￡０ｔ）ｙ）；）（）￡
‘ ０
进一步，假设如下条件成立：
（）生成后代数对应的概率母函数满足１
厶
（）＝ｓｅ１一）ｓ＋ｂ（ｓ．＋Ｄ（（１一ｓ）ｓ，），１ｔ
Ｃａｇｈ，１１４ｈｎｓａ４０１）
ＡｂｔａｔＩｉｐｐｒｅｐｏｅｔｅａｙｔｔｏｍｕａｏｅｍｏｎｓｏａｄｍｌｄｘｄｂａｃｉｇｐｏｅｓｓｓｒｃｎｔｓａｅ，ｗｒｖｓｍｐｏｉｆｒｌｓｆｒｔｍｅｔｆｎｏｙｉｅｅｒｎｈｎｒｃｓｅｈｈｃｈｒｎ
ＲａｄｍｖｒｎｅｔｎｏＥｎｉｏｍｎｓ
ＬｉｕＧｕｉｎｌＨｕＹａｇｉａｎｌＹｉｅｎＹｕ
（ｏｌｅｏａｈｍａｃｎｏｐｔｇＳｉｃ，ＣａｇｈｎｅｓｙｏＳｉｎｅａｄＴｃｎｌｙＣｌｇｆｔｅｔｓａｄＣｍｕｎｃｎｅｈｎｓａＵｉｒｔｆｃｅｃｎｅｈｏｇ，ｅＭｉｉｅｖｉｏ
Ｓ ≤ ｔ，ｌ（）为计数过程。｝则Ｖｔ
记Ｅ（：∑ ｋ）＝∑ Ｆ（，，日ｆ，ｌ更数，（）＝Ｎｔ）。（Ｐ。“ ￡则｛（￡） ≥０） ≥ｏ为新函
其中Ｐ（）＝Ｐ｛（）＝ｋ， ¨（），＾Ｎｔ｝Ｆ为（）的ｋ重卷积。令Ｙｔ（）＝Ｚｔ，州 ≥０则称｛（）ｔ｝Ｙｔ，≥０为随机环境中随机指标分枝过程。显然有Ｙ０（）
（长沙理工大学数学与计算科学学院，长沙，１１４４０１）
摘要引入了随机环境中随机指标分枝过程模型，证明了该模型矩的渐近性。
随机指标随机环境分枝过程矩
关键词
ＲａｄｍｌｎｅｅａｃｎｏｅｓｓｉｎｏｙＩｄｘｄＢｒｎｈｉｇＰｒｃｓｅｎ
＝
１。
‘
令（；）＝Ｅ（）由于Ｎ（）与，ｓｅｓ。ｔＺ独立，全概率公式计算有用
（；￡）＝∑ｓｔ１￡）ｓ＂（（Ｐ，）＝ｎ
：
∑ｓ（１＝（）） ∑ （（）￡） ∑Ｐ（（。ｔｔ）
收稿日期：０９年８月ｌ２０７１３
数学理论与应用
第ｎ代单个粒子产生的后代数对应的条件概率母函数为
妒（＝ｅｘｆｓＥ（！）ｓ）＝∑ ）。（
第代粒子总数ｚ对应的条件概率母函数为
（）＝Ｅ（）：ｆ（。 … （））ｓｅｓ０ｆ（厶５ …）。