【素材】《数据的收集与整理》收集数据的常用方法小结ppt(浙教)

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17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。
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18、励志照亮人生，创业改变命运。
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19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。
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20、当你能飞的时候就不要放弃飞。
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21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。
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22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。
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式的鞋类。 2．鞋号脚的测量值.根据它可以提供服脚的鞋。 3．脚长最长脚趾的端点所接触的垂直线与后跟突点所接触的
垂直钱之间的水平距离，受测者要直立〔体重平均分布于双脚〕. 并穿着与鞋的类型相适应的袜子进行测量
4．脚围脚的周长。用软尺测量第一和第五跖骨与第一和第五 趾骨间关节处〔即跖趾关节〕的周长，铡量时软尺不得太松或太 紧.测量条件与脚长测量相同。
通过计算器计算男生和女生的平均身高，再进行比较。
（2）根据上表讲出身高在155cm以上的男生有几个，女生 有几个？分别算出各占男、女生的百分比？身高在160cm 以上呢？
例2、到商场买鞋，只要把鞋号告 诉售货员就能找出一双基本适合你 穿的鞋来让你试一试，你能知道这 是为什么吗？鞋厂为了使每个人都 能买到一双适合自己穿 的鞋，是否
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61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。
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62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。
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63、彩虹风雨后，成功细节中。
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64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。
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65、只要有信心，就能在信念中行走。
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66、每天告诉自己一次，我真的很不错。
将数据分类、排序是整 理数据的常用方法

典例2 某公司推出一种新蛋糕，在做市场调查时，免费送给30人品尝，调查结果如 下（A:太甜，B:稍甜，C:适中，D:太淡）.
ACDCCADCCACCADC
CBCACCABCCACCDC
请用表格整理上面的数据，并写出一条你从数据中得到的信息. 解：数据整理如下：
记录 人数
A
B
C
D
正
正正正
7
2
17
4
知识点3 全面调查与抽样调查 重点
优点 （1）结果准确； （2）能全面了解数据.
（1）调查范围小；（2）节省时 间、人力、物力；（3）受限制少.
全面调查
缺点
（1）调查范围广，工作量大； （2）受客观条件限制.
续表 抽样调查 （1）结果不如全面调查准确； （2）不能全面了解数据.
调查范围小， 采用全面调查
典例3 [河南中考] 要调查下列问题，适合采用全面调查的是( C )
A.中央电视台《开学第一课》的收视率 B.某城市居民6月份人均网上购物的次数
C.即将发射的气象卫星的零部件质量
D.某品牌新能源汽车的最大续航里程
[解析]
选项 A B C
分析 调查范围广，工作量大. 调查意义重大且准确度要求高.
结论 适合采用抽样调查. 适合采用抽样调查. 适合采用全面调查.
D
调查具有破坏性.
例题点拨 选择数据收集方式的方法
对于调查范围小且容易调查的，一般可用实地调查； 对于调查复杂，网上有记录的，可采用查阅资料或上网搜索等方式进行调查.
知识点2 数据的整理 重点
1.记录数据的方法——划记法：“正”字的每一划（笔画）代表一个或一次. 2.整理数据的方法： （1）分类、排序，即将一组数据按照不同的情况进行分类，然后按照一定的顺序 （从大到小或从小到大）排列起来.将数据分类、排序是整理数据的常用方法. （2）分组、编码，即将原来繁多、无序的数据简单化、有序化，此方法也是一种 重要的整理数据的方法. 3.统计表：经过整理的数据可用统计表的形式简洁明了地表达出来，便于从中寻找 规律，发现有用的信息.在情况比较复杂时，需要用双向细目表来表示.

， （女）， （女），
，，
151.0 （女），
168.5 ， 152.5 （女）， 155.3 （女），
， 154.0 （女）， ， ， 158.6 （女），
测量并记录
， 160.6 （女）， 162.3 （女），
150.2 163.5 (女)
为了更直观地比较男、女生的身高，可 对数据作怎样的整理？
分类、排序是整理数据的最常用的方法。
统计表的要素：标题，制表日期，标目，单位
根据表格，你怎样比较男、女生的身高？身高在 155cm以上的男、女生各占男、女生的 百分之几？ 身高在160cm以上呢？

我来做一名决策者
同学们，你们知道自己穿的 鞋是多少号码吗？
有没有去商场买不到自己合 脚的鞋的同学？
鞋厂是否需要去量出所有 人脚的大小，逐一根据数据来 制作鞋？
2号5。
23.8≤L＜ 24.3≤L＜
3.小王选了25号鞋，那么他的脚长约是
……
大于等于
厘米且小于
厘米。
24 …
Ｌ
收获：
数据的整理方法有：分类、排序 分组、编码
例2 某科学家通过一项实验来了解不同体重的人在进行不同活 动时所消耗的热量。下面是不同体重的人活动30分钟所消 耗的热量（单位：焦）的实验数据：
现行国家标准鞋号是根据
脚长L（cm） 鞋号
脚的长度，如图：以10mm为一
……
…
个号，5mm为半个号确定。
21.8≤L＜22.3 22
例如：脚长是24.8--25.2cm,可以选25号鞋
22.3≤L＜
观察右表,回答问题：
22.8≤L＜
23
1. 小明的脚长厘米，鞋号应是 号。

乙校年平均下降额较大.但是,年平均下降额 (名)不等同于年平均下降率(百分数)
经过计算,你能得出什么结论?成本下降额 较大的药品,它的成本下降率一定也较大 吗 ?应怎样全面地比较对象的变化状况?
经过计算,成本下降额较大的药品,它的成本 下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格.
小结 类似地 这种增长率的问题在实际
3.列一元二次方程方程解应用题的步骤？
①审题 ②找等量关系 ③列方程 ④解方程 ⑤检验 ⑥答
用一元二次方程解决实际问题的一般步骤是什么？
实际问题
抽象
数学问题
分析
已知量、未知量、 等量关系
不合理
列出
合理
验证
求出
解释
解的合理性
方程的解
方程
中考时间，小华家位于A处，他到考场的路径如图，他需沿正南 方向行20千米里，再向正东方向行20千米才到达考场，学校D位 于AC的中点，小华姑妈家（F）位于BC上且恰好处于D的正南方 向，早上7时，小华父亲带小华从A出发，经B到C匀速行使，同时 在校教师发现小华有重要物品落在学校，从D出发，沿南偏西方向 匀速直线航行，欲将该物品送给小华． (1）学校D和小华姑妈家F相距多少千米? （2）已知小华的速度是教师的2倍， 小华在由B到C的途中与教师相遇于E 处， 那么相遇时教师行走了多少千米? （结果精确到0.1千米）
图形 三角形 长方形
圆
观察记录 正
正正
数量
6
5
7
五角星
正
5
你知道表格中的数据是通过什么方法收集得到的？ 方法：观察并记录
你真棒！
数据：学生体重一一收集的方法： 测 量
要了解班级中同学们喜欢的体育项 目
太好了

本
再见
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1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 ——弗莱格 2、重复是学习之母。 ——狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 ——利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 ——B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 ——洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 ——阿卜· 日· 法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 －－华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 －茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 －－屠格涅夫 13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话 －－爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 －《真心英雄》 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8．成功，往往住在失败的隔壁！ 1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己． 2 0．命运是那些懦弱和认命的人发明的！ ２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！ ２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的． ２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金． ２4．一直割舍不下一件事，永远成不了! ２5．扫地，要连心地一起扫！ ２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力． ２7．当你停止尝试时，就是失败的时候． ２8．心灵激情不在，就可能被打败． ２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ ３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． ３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． ３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． ３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 ３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． ３5．为成功找方法，不为失败找借口． ３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 ３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ ３8．不一定要做最大的，但要做最好的． ３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ ４0．成功是动词，不是名词！ 20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。

从全班同学身高和体重的调查 结果中，你发现了哪些现象， 想到了什么问题？
1. 以下是某校七年级男，女生各10名右眼裸视的 检测结果：
0.2，0.5，0.7(女)，1.0，0.3(女)，1.2(女)，1.5， 1.2，1.5(女)，1.0(女)，1.5，1.1，1.2(女)，1.5(女)， 1.5(女)，0.6(女)，1.0(女)，0.8，1.5，1.2
所占百分比 26.64% 25.52% 16.34% 16.26% 15.24%
这组数据怎样得到的呢？ 网站是用什么方法收集得到的呢?
调查
开动脑筋噢!
2. 8号西湖水位达到7.26米,超过警戒水位
47cm,昨天,水位达到7.2米.
这组数据,杭州水文监测部门是用什么方 法收集得到的呢?
观察并纪录
看谁最棒噢！
（1）你最爱吃哪两种水果，就在调查表中水果 下面的空格里画√。
最爱吃的水果调查表 苹果 雪梨 香蕉 桃 葡萄 橘子 其他
如果表中没有你最爱吃的水果， 你可以在“其他”格中写出来。
（2）整理调查结果，填写在下面的统计表中。
最爱吃的水果调查表
最爱 苹果 雪梨 香蕉 桃 葡萄 橘子 其他 吃的 水果 人数 （人）
男生人 数（人）
女生人 数（人）
26~30
31~35
36~40 41及以上
从上表中你了解到哪些信息？男生体重在 哪一段的人数最多，在哪一段的人数最少？ 女生呢？
三年级（ ）班学生体重统计表
体重 25及以 （kg） 下
人数 （人）
26~30
31~35
36~40 41及以上
从上表中你了解到哪些信息？体重在哪一 段的人数最多，在哪一段的人数最少？
第五单元 数据的收集与整理 第 1 课时 数据的收集与整理

•今天的你有收获吗？你学到了什么？
•收集数据、整理数据、运用数据
•畅所欲言•——我们是数据的Fans
•一、收集数据的方法： •1、直接途径：观察、测量、调查和 实验 并记录等。
•2、间接途径：查阅文献资料、使用 互联网查询等。
•二、整理数据的方法： •分类 、排序、分组 、编码
•数据的收集与整理的步骤:
•攀登高峰，挑战自我
• １. 以下是某校七年级男，女生各10名右眼裸视 的检测结果： • 0.2，0.5，0.7(女)，1.0，0.3(女)，1.2(女)，1.5， 1.2，1.5(女)，1.0(女)，1.5，1.1，1.2(女)，1.5(女)， 1.5(女)，0.6(女)，1.0(女)，0.8，1.5，1.2 • (1)这组数据是用什么方法获得的？ • (2)学生右眼视力跟性别有关吗？为了回答这个问题 ，你将怎样处理这组数据？你的结论是什么？
《数据的收集与整理》PPT 课件
•嗨，大家好！我叫小明 ,我酷爱篮球。我们交个
朋友，好吗？
•美国NBA每年都在全世界挑选篮球新秀，姚明就 曾是当年的状元，今年七月份的选秀中，对三名候 选人进行了三项素质测试。
测试成绩
测试项目
A
B
C
•得分
•19
•27
•18
•篮板
•9
•11
•13
•盖
•8
•4
•6
帽
•想一想：•根据表格，你怎样比较男、女生的身高？身高在 155cm以上的男、女生各占男、女生的 百分之几？ 身高在160cm以上呢？
•
身高在155厘米以上的男生占男生 •80 %
•
身高在 155厘米以上的女生占女生 •60 %

和结论?
通过本课的学习你有什么收获？
1、收集数据的方法： （1）数数、观察、测量、实验并记录等； （2）查阅文献资料、互联网等
2、整理数据的方法： 分类 ， 排序 分组 ， 编码
细心地观察！
朋友寄语：
大胆地提出问题和想法！
多多地思考！ 勇于去实践！ 那就是一个成功的你！
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脚长L（cm） 鞋号
……
21.8≤L＜22.8 22.8≤L＜23.8 23.8≤L＜24.8 24.8≤L＜25.8 25.8≤L＜26.8
…… 22 23 24
25
26 n
……
厂家根据 分组 方法，然后根据鞋的 编码规则，统 计有代表性的人群对各种型号鞋的需求数量来生产,这 样就能满足人们的需求。
165.2
154.0 (女）
162.0,
155.5,
166.4,
160.6 (女）,
158.6 (女）,
164.0 ,
156.5
162.3 (女）， 150.2,
163.5 (女）
整理数据的方法一：分 类 ，排序
思考：
（1）若你是体育老师，男女 生各选三名，你会选谁？ （2）根据上表，你怎样比较男、 女生的身高？ （3）身高155cm以上的男、女 生各占男、女生的百分之几？ 身高160cm以上的呢？
做一名决策者
相信同学们都有这样的经历，自己 的脚多长可能不知道，但到商店里买 鞋的话一定能找到合适的，这是为什 么？难道是商场量出了每个人的脚长， 再由鞋厂逐一根据这些不同的数据来

样本容量是__2_0_______
例题讲解
例3 （1）电视台准备在某市调查一电视节目的收视率需要 对所有看电视的人进行全面调查吗？对一所中学学生的 调查结果能否作为该节目的收视率？
解： （1）电视台不可能对每个看电视的人进行全面调 查。对一所中学学生的调查结果不能作为该节目的收视 率，因为调查对象只有中学生，缺乏代表性。
答：小明的方法最好。小明抽得样本既有男生，又 有女生，而均匀分布在各年级，这样的抽样较具有 代表性，反映的情况具有普遍意义。
拓展小结 一、调查的两种方法：普查和抽样调查
二、抽样调查时要注意选取样本要具有代表性、样本 容量要合理
三、相关概念：总体、个体、样本和样本容量.
运用实际：
某地区今年约有12000名学生参加了初中毕业生学业考试。为了了 解数学考试情况，从中抽取600份数学答卷，统计分析每道题的解 答情况。应怎样抽取这600份答卷，使所了解的数据具有代表性？ 已知有关信息如下： （1）每个考场有30名考生，每个考场学生的答卷装订成一叠，包 装袋上写有考场编号。 （2）参加考试的同一所学校的各个考场连续编号。
导入新课 想一想：你认为采用哪一种调查方法比较 合适？
要了解全国初中生的视力情况，有人设计了下面 三种调查方法： 1、对全国所有的初中生进行视力测试。
属于全面调查，工作量太大，不方便，没有必要
2、对某一所著名中学的初中生进行视力测试。 这种方法缺乏普遍性，不具有代表性，不合适。
3、在全国
①按东、西、南、北、中分片， ②每个区域各抽3所中学，
1.样本得到结果来推测总体的结果,不同的抽样可能 得到不同的结果.
2.为了使结果更具准确性，抽样时，样本的容量合 理, 样本的个体要有代表性.
习题巩固

测量
实验
调查
正面朝下的次数
合作学 习 请同学们把自己的身高报给老师 .
为了更直观地比较男、女生的身高,可 对数据作怎样的整理?
解:把上面的数据按男、女生分类, 并按从小到大的次序排列。 将数据分类、排序是整理数据的常用方法。
例1 测得我校七年级某班20名同学的 身高数据如下(单位:cm):
154.0, 157.5(女),149.0(女), 171.2, 165.2, 151.0(女),168.5,152.5(女), 155.3(女),154.0(女), 162.0, 166.4, 158.6(女), 164.0, 156.5, 155.5, 160.6(女),162.3(女),150.2,163.5(女).
26届
届别
27届 金 牌 数 39 32 14 28 名 次 1 2 5 3
国家
金 名 牌 次 数 44 26 20 16 1 2 3 4
美国 俄罗斯 德国 中国
法国 意大利 澳大利亚
15 13 9
5 6 7
13 13 16
6 6 4
细心的观察！
朋友寄语：
大胆的提出问题和想法！
多多的思考！ 勇于去实践！ 那就是一个成功的你！
现行国家标准鞋号，根据脚 的长度，如图：以10mm为一个 号，5mm为半个号确定， 如果脚长是24.825.2cm,可以选25号鞋; 如果脚长是25.3∽25.7cm,可以选25.5 号鞋. 观察右表,回答问题. 1. 小明的脚长25.1厘米，鞋号应是 25 号。
脚长L（cm） 鞋号
……
21.8≤L＜22.8
2、从这些数据中，你能获得有关杭州西溪湿地鸟类 的哪些信息和结论？ 3、收集以上数据的目的是什么？

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8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。
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9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。
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10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。
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11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。
•
12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。
•
•
52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。
•
53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。
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54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。
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55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。
23.8≤L＜24.3 24 他的脚长约是大于或等于22.8厘米且小于 24.3≤L＜24.8 24.5 23.3厘米
……
…
Ｌ
数据整理的方法：分组、编码
从以上问题中可以看到：分类、排序、 分组、编码可以将原来数量繁多、无序的数 据简化、有序化。因此分类、排序、分组、 编码在日常生活、工商业、科研等活动中应 用广泛。
•
39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。
•
40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。
•
41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。
•
42、自信人生二百年，会当水击三千里。
•
43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。
•
44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。
•
45、不可能！只存在于蠢人的字典里。
想想看，为了更直观地比较男、女生的 身高，我们该怎么处理这些数据？

6.1 数据的收集与整理姥 山
西 湖
小组议一议:
你们准备去哪里?是怎样决定 旅游地点?说说你的方法.
杭州西湖,楠溪江,太姥山, 雁荡山.
旅游 的地 杭州西湖 楠溪江 太姥山 雁荡山 方 人数 6 13 17 3
例1 测得我校七年级(3)班20名同学的 身高数据如下(单位:cm): 154.0, 157.5(女),149.0(女), 171.2, 165.2, 151.0(女),168.5,152.5(女), 155.3(女),154.0(女), 162.0, 166.4, 158.6(女), 164.0, 156.5, 155.5, 160.6(女),162.3(女),150.2,163.5(女).
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。

夹在两条平行线间的垂线段相等
4.平行四边形的判定: 定义: 两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 定理1: 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形． 定理4：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
推论1:有一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形 .
A
D
E
F
B
C
1、在一个四边形中 ,∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ：∠Ｄ＝９： ５：３：７ ,求这个四边形各内角的度数 ?
2、四边形ABCD中 ,AD//BC ,那么∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ：∠
Ｄ的值可能是〔 D〕
A、９：5：３：７ B、２：３：４：５ C、３：5：２：4 D、２：5：４：３
3 、一个多边形,除了一个内角外,其余内角和为1205度, 那么这个内角是多少度,这是个几边形?
A
D
E
H
F
O
G
C B
探索提高
我们知道,三角形的三条中线交于一点.这一点 叫做三角形的重心.
方法:调查并记录
盒子里有黄、白两种颜色的球 , 其大小和数量都相同 .摸五次 ,试 求摸出白色球的百分比 .
这个数据你是用什么方法收集得到的?
方法:实验并记录
神舟六号飞船发射成功 ,你想了解神六的有关数据 ,该通过什 么途径去了解呢 ?
方法：查阅文献资料、使用互联网查询
收获：
数据收集的途径有:
)
个个个 个
7、如图 ABCD的对角线BD上有两点E、F，要使四边形
AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是 （填
上你认为正确的一个即可，不必考虑所有可能情形），
并写出你的证明过程。 A

学科 人数
语外数其 文语学他
40 80 60 20
占学生总人数的百分比 20% 40% 30% 10%
知4－练
1 某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学 分别设计的活动序号，其中正确的是( )
A．实际问题→收集数据→表示数据→整理数据→
统计分析合理决策
B．实际问题→表示数据→收集数据→整理数据→
导引：要想了解本班同学的节约用水情况，先要知道 同学们主要的用水方式，再看他们用水的习惯； 这里主要从洗手用水情况和废水再利用两个方 面去调查；从而设计出调查问卷及数据汇总表， 将杂乱无章的数据按一定的规律表示出来．
知2－讲
解：(1)调查问卷： 问题1：你在洗手时会一直开着水龙头吗？ A．经常这样 B．有时这样 C．从不这样 问题2：你会将用过的水再利用吗？例如，再 用来浇花、冲厕所等． A．经常这样 B．有时这样 C．从不这样
（来自《典中点》）
知识点 3 数据的记录
知3－讲
在收集整理数据的统计表中，“划记”的主要 作用是记录数据，然后根据“划记”的笔画数出数 据．计算“百分比”的公式是：该类数据除以调查总 数据的商再乘以100%.
知3－练
1 关于“记录收集数据”的下列说法中正确的是( ) A．只能用画正字的方法记录 B．只能用统计图记录 C．只能用表格记录 D．可用画正字、表格或统计图记录
知4－讲
解：(1)某校七年级的同学们最喜欢学习哪门学科； (2)七年级的全体同学； (3)60÷200×100%＝30%， 故最喜欢数学这门学科的学生占学生 总数的30%.
（来自《点拨》）
知4－讲
(4)根据(3)中调查情况，把七年级的学生最喜欢学习 某学科的人数及其占学生的总人数的百分比填入 下表：