小数加减法的意义和计算法则
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四年级数学下册第六单元小数的加法和减法知识点总结一、小数的意义和性质:1.小数的产生:在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
3、小数是十进制分数的另一种表现形式。
4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……5、每相邻两个计数单位间的进率是10。
6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。
整数部分的最低位是个(1)9.358的计数单位是()。
(2)9.358中有6个一,3个十分之一(),5个百分之一(),8个千分之一()。
(3)9.358中有()个千分之一()。
(4)6.426中的4表示4个十分之一()8、小数的读法:先读整数部分(),再读小数点,再读小数部分。
读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0。
9、小数的写法:先写整数部分(),再写小数点,再小数部分:写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0。
10、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
注意:小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。
(4)为了读写的方便,常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”字。
改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上“亿”字。
注意:带上单位。
然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
(5)在表示近似数时,小数末尾的“0”不能去掉。
、小数的加减法:1、计算法则:相同数位对齐(小数点对齐),按照整数计算方法进行计算,得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。
结果是小数的要依据小数的性质进行化简。
2、竖式计算以及验算。
注意横式上要写上答案,不要写成验算的结果。
《小数的加减法》要点梳理+达标练习题+答案解析●知识要点梳理1、小数加减计算法则:小数点对齐,按照整数加减法的法则计算。
从末位算起;哪一位上的数相加满十,要向前一位进一。
2、小数的性质:小数末尾加上0或去掉0小数的大小不变。
3、比较小数大小的方法:先看整数部分,整数局部分大的,小数就大;整数部分相同,再看小数部分的十分位,十分位上数字大的,小数就大。
●练习题一、填空题。
1、比3.92多0.4的数是( );比4.93少1.5的数是( );2、小于1的最大的三位小数减去最小的四位小数是( );3、4角改写成用元作单位,可以写成( )元。
4、整数的最小计数单位与小数的最大计数单位相差( )。
二、选择题。
1、两个小数相加,一个加数增加0.7,另一个加数减少3.6,和( )。
A、增加4.3B、增加2.9C、减少2.92、计算小数减法,不小心把减数增加3.2,被减数不变,那么他计算得到的差( )。
A、增加3.2B、减少3.2C、不变三、判断题。
1、整数加法交换律、结合律对小数同样适用。
( )2、甲数是1.45,比乙数少0.45,乙数是1。
( )3、小数加减法混合运算一定要先算加法,后算减法。
( )4、小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。
( )四、计算。
1、口算。
1.2+8.8= 0.8-0.5= 5-0.26= 0.37+0.17= 0.24+0.36= 4.3-4.3= 1.9÷100= 6.2-3.8=2.3+0.6= 0.9+0.8= 1.9-0.9=3.5-2.4=2、竖式计算。
16.65+18.87= 0.99+24.85= 9.45-6.61=3、简便计算。
14.27-9.62-4.38 18.3+4.7-2.81-7.194、单位换算。
10公顷=( )平方米 2.8元=( )角1米=( )分米=( )厘米=( )毫米五、列式计算。
1、比15.7少4.3的数加上3.54,结果是多少?2、1在百十位上比在百分位上大多少?3、甲数是20.5,比乙数少0.67,甲乙两数的和是多少?六、解决问题。
青岛版第七单元《小数加减法》小数由整数部分、小数部分和小数点组成。
由于测量物体时往往会得到古人就发明了小数来补充整数。
小数是十进制分数的一种特殊表、(2)小数点写在个位右分母是10 的分数与一位小数对应,分母是100 的分数与两位小数对应,分母是1000 的分数与三位小数对应……易错点:误认为计数单位之间的进率都是10,这是不对的,一定要注意“相邻” 二字。
巧记小数读写并不难,整数部分不用变,小数部分按序排,依次读写每个数,计数单位不用读,细心检查错不出。
同整数一样,小数相邻两个计数单位的进率是10。
根据小数的性质, 可以将整数改写成小数的形式, 如5=5.00,12=12.0 等。
易错点:只有小数末尾的“0”去掉或者添上,小数的大小不改变,不是小数点。
后面的所有“0”都适用这个原则,如0.02≠0.2,去掉小数点后面的“0”,小数的大小发生了改变。
小数点小4.如果十分位上的数字相同,再比较百百分位,依次向下比较,直到比出大小。
三、小数点位置移动引起小数大小变化的规律小数点向左移动一位,小数就缩小到原来的十分之一;小数点向左移动两位,小数就缩小到原来的一百分之一;小数点向左移动三位, 小数就缩小到原来的千分之一……例:100.5 1.005小数点向右移动一位,小数就扩大到原来的10 倍;小数点向右移动两位,小数就扩大到原来的100倍;小数点向右移动三位,小数就扩大到原来的1000 倍…… 例:四、小数的改写与近似数(一)小数的改写1.把低级单位的单名数改写成高级单位的小数的方法:用这个数除以两个单位地进率,如果进率是10、100、1000…… 可以直接把小数点相应的向左移动一位、两位、三位……例:20 厘米=( ) 米因为厘米和米的进率是100,20÷100=0.2,所以20 厘米=0.2 米。
2.把复名数改写成高级单位的小数的方法:复名数中高级单位的数不变,作为小数的整数部分;把复名数中低级单位的数字改写成高级单位的数,作为小数的小数部分。
小数加减法的意义、计算法则、验算及其应用一、内容小数加法的意义小数加法的意义与整数加法的意义相同,是把两个数合并成一个数的运算。
小数减法的意义小数减法的意义与整数减法的意义相同,是已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
小数加、减法计算法则1. 计算小数加、减法时,先把各数的小数点对齐(即把相同数位上的数对齐)。
2. 按照整数加、减法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上小数点的位置点上小数点。
(如果得数小数部分末尾有0,一般要把0去掉。
)小数加减法的验算小数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同。
二、应用小数加减法计算法则、验算的应用(一)小数加法计算法则、验算的应用如:32.7+6.3 186.5+79.131. 计算:解析:从小数部分的最后一位加起,哪一位满“十”,就向前一位进“一”。
小数部分的十分位满“十”,要向整数部分的个位进“一”。
列竖式计算时把186.5写成186.50(千分位上写0);32.7+6.3的计算结果是39.0,根据小数加减法计算法则“如果得数小数部分末尾有0,一般要把0去掉”,所以写成39。
2. 验算:用39-6.3或39-32.7验算32.7+6.3,用265.63-79.13或265.63-186.5验算186.5+79.13。
(这里只选择一种方法举例)解析:从小数部分的最后一位减起,哪一位不够减,就向前一位借“一”(小数部分的十分位不够减,就向整数部分的个位借“一”)。
在列竖式计算186.5+79.13时,把186.5的百分位上看作0;把整数39写成小数形式39.0;也可用和减另外一个加数。
如验算32.7+6.3时,也可写成39-32.7,这里只选择了一种方法。
另外,在验算32.7+6.3时,先把整数39写成小数形式39.0再进行减法运算。
(二)小数减法计算法则的应用如:79.8-35.1 957.6-45.381. 计算解析:从小数部分的最后一位减起,哪一位不够减,就向前一位借“一”(小数部分的十分位不够减,就向整数部分的个位借“一”)。
【知识要点精讲】
1.小数加减法的意义
小数加减法的意义,与整数加、减法的意义相同。
2.小数加减法的计算方法
要使相同数位对齐(也就是小数点对齐),从低位加减起,最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
3.小数加、减法的验算
小数加、减法的验算方法与整数加、减法的方法相同。
4.用计算器计算
用计算器做小数加、减法与用计算器做整数加、减法的方法基本相同;只是要加按小数点键。
【重点难点点拨】
本节知识的重点是小数加减法的计算方法。
本节知识的难点是列竖式计算小数退位减法时,本位不够减,要向前一位退1当十在本位上加十再减。
【典型例题示解】
例1 计算4.375+0.245=
分析:先算将小数点对齐,从千分位加起,满十向百分位进一,百分位满十向十分位进一,和的小数点与加数小数点对齐。
解:4.375+0.245=4.62
例2 计算0.4-0.125,并且验算
分析:连续退位时,注意退一作十,验算方法有两种:差+减数=被减数被减数-差=减数
解: 0.4-0.125=0.275
【解题技巧传经】
小数加减法的关键把握三点:①小数点对齐;②不要错位,不忘结果的小数点;③得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉。
【课本难题提示】
P114~115 练习二十六
10.0.5 0.17 0.53 0.09
12.2.12亿(平方千米)
13*.注意题中的a指同一个数,a-34.6结果相同,变化之处7.2变成72,所以后面的实际多加上72-7.2=64.8,即结果比正确结果多64.8。
第6讲小数的加法和减法【知识点归纳总结】小数的加法和减法小数加法的意义与整数加法的意义一样,是把两个数合并成一个数的运算.小数减法的意义与整数减法的意义一样,是已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算.小数加法的法则:小数加法的法则与整数加法的法则一样,也是相同的数位对齐.由于小数中有小数点,因此,只要小数点对齐,相同的位数就必然对齐了.步骤:①把各个加数的小数点上下对齐;②按照整数加法的法则进行计算,从右边最末一位加起,满十进一;③和(计算结果)的小数点要与加数的小数点上下对齐.小数减法的法则:小数点对齐,相同位数对齐.步骤:①把被减数和减数的小数点上下对齐;②按照整数减法的法则进行计算,从右边最末一位减起,不够减时,借一当十;③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐.典例精讲【典例1】(2020秋•南京期中)两数之和比第一个加数大7.2,比第二个加数大3.18,两数之和是10.38。
【分析】根据题意:两数之和比第一个加数大7.2,因为和=加数+加数,所以第二个加数是7.2;和比第二个加数大3.18,则第一个加数是3.18,知道两个加数是多少,求和用加法。
【解答】解:3.18+7.2=10.38答:两数之和是10.38。
故答案为:10.38。
【点评】解答此题关键是根据题意找出两个加数分别是多少,再列式计算。
【典例2】(2019春•市南区校级期末)用竖式计算,带※的要验算.7.37+2.65=14.64+25.36=※6.7﹣3.25=【分析】根据小数加减法运算的计算法则计算即可求解.注意带※的要验算.【解答】解:7.37+2.65=10.0214.64+25.36=40※6.7﹣3.25=3.45【点评】考查了小数加减法运算,关键是熟练掌握计算法则正确进行计算【典例3】奶奶带了一张100元的人民币去超市,买了23.70元的水果和36.30元的猪肉。
结账时,收银员应该找给奶奶多少元?【分析】先把水果和猪肉需要的钱数相加,求出奶奶花的钱数,再用100元减去花的钱数即可求出收银员应该找给奶奶多少元。
小数加减法的意义和计算法则第一课时【目标导航】理解小数加减法的意义,掌握计算法则,能够熟练地进行小数加、减法笔算和简单的口算。
理解整数加法的运算定律对于小数同样适用。
学会简便运算。
【实践支点】一、直接写出得数。
5.4+6=4.06+3.7=1.8+5.23=12.72-10.8=6.58+4.05=10-7.08=24.05+6.18=15.18-9.06=13.25+6.75=二、把6.47+8.25=14.72改写成两道减法算式。
________________________________________________________________________________________________________________________【能力跳板】一、用竖式计算。
12.64+5.86=15.02-11.38=9.14-6.57=8.06+15.24=25.08+14.92=32.13-18.69=二、列式计算。
1.比3.2多1.78的数是多少?2.比12.46少7.59的数是多少?【创新台阶】一、两个加数的和是82,一个加数增加5.24,另一个加数减少8.6,和是多少?二、甲乙两个数,甲数增加9.8后比乙数多12.5,乙数是7.4,甲数是多少?第二课时【实践支点】一、口算。
0.5+0.7=3.4+4.3=8.2+1.8=0.86-0.59=10-6.27=4+2.83=12.7+7.3=8.05-4.72=0.9-0.09=1-0.82=0.06+1.24=3.24+3.76=二、计算题。
2.53+4.6+6.38 16.34-7.25+3.8248.36-12.52-16.75 25.08-12.62+3.87【能力跳板】一、求未知数x。
x+2.83=5.02 28.2-x=19.04x-3.8=19.06 84-x=34.12二、用小数计算下面的各题。
12吨-9吨500千克6元5角8分+5元7角9分28米30厘米-16米8分米5千米40米+8千米500米【创新台阶】一、小英在做一道加法题时,把一个加数百位上的4看成了9、十位上的8看成了5、十分位上的1看成了7,算得的和是1001.4。
《小数加减法的意义和计算法则》教学设计一等奖《《小数加减法的意义和计算法则》教学设计一等奖》这是优秀的教学设计一等奖文章,希望可以对您的学习工作中带来帮助!1、《小数加减法的意义和计算法则》教学设计一等奖教学内容:人教版小学数学第八册课本111-112叶页的内容,以及练习二十六的1-2题。
教学目标:(一)、知识目标:1、理解小数加减法的意义。
2、初步掌握小数加减法的计算法则,并能正确计算。
(二)、能力目标:通过猜测、验证等方法,提高自学能力。
(三)、情感目标:感受成功的喜悦,体验学数学的乐趣。
教学重点:小数加减法的意义和计算法则。
教学难点:小数点对齐的道理。
教学过程:一、课前谈话,激发兴趣。
同学们,你们喜欢看少儿频道吗?都看过那些节目?老师喜欢看“三星智力快车”,因为他与幸运52、开心辞典都差不多。
瞧:这是前几周“三星智力快车”的周冠军,他们神气吗?你们愿意像他们一样或者超过他们吗?那只要我们勤于思考,善于动脑,并且注重知识的积累,就一定能做到!二、导入新课,展示目标。
从今天开始,我们就进入第五章《小数加减法》的学习,这一节课,我们先来学习《小数加减法的意义和计算法则》,同学们想一想,这一节课的学习目标是什么?看看老师给你们定的目标!三、自主探究,学习新知。
1、①出示竞赛一——比一比,谁能牢固掌握所学知识。
要求:用最快的速度列算式并笔算应用题,并思考做题的方法。
②出示复习题,学生独立解答。
③师生交流:算式是什么?为什么用加法?可见整数加法的意义是什么?列竖式计算时要注意什么?自我进行评价。
2、①出示——竞赛二:比一比,谁能用旧知识解决新问题?要求:先独立完成应用题,再同桌交流答案,并说一说的出的结论或注意事项。
②复习题改编成例1,生独立完成。
③师生交流:算式是什么?填空:小数加法的意义。
计算小数加法要注意什么?比较小数加法与整数加法在计算上有什么相同的地方?3、①出示——竞赛三:比一比,谁能做对!要求:用最短的时间笔算两道小数加减法题目,在小组内交流,由组长负责教不会的同学。
四年级下册数学小数的意义和加减法一、小数的意义1. 小数的定义小数是介于两个整数之间的数,是分数的一种特殊形式。
小数是一种非完整的数,用小数点进行分割,小数点左边为整数部分,右边为小数部分。
2. 小数的意义小数在生活中有着广泛的应用,比如货币、时间、长度、重量等都可以用小数来表示。
小数可以帮助我们更准确地描述事物的属性和数量。
3. 小数的读法小数的读法很简单,只需要将小数点左边的数字按照整数的读法读出来,然后加上"点",再将小数点右边的数字按照整数的读法读出来并依次在其后读出。
二、小数的加法1. 小数的加法法则小数的加法,首先将小数点对齐,然后按照整数的加法规则进行计算,最后将小数点保持不变并将结果简化。
2. 小数的实际运用小数的加法在实际生活中也有很多应用,比如购物时计算总金额、测量长度时进行累加等等。
三、小数的减法1. 小数的减法法则小数的减法与加法相似,首先将小数点对齐,然后按照整数的减法规则进行计算,最后将小数点保持不变并将结果简化。
2. 小数的实际运用小数的减法同样在实际生活中有着广泛的应用,比如计算零钱的找零、计算时间的差值等等。
总结:通过学习小数的意义和加减法,可以帮助学生更好地理解数学知识,提高他们的数学素养。
这些知识也为学诞辰后的生活打下了坚实的数学基础,帮助他们更好地应用数学知识解决实际问题。
希望学生们能够认真学习小数知识,做到理论通联实际,提高自己的数学综合素质。
四年级学习小数是数学课程中的一个重要环节,小数的意义和加减法对学生来说是一个颇具挑战的内容。
在学习小数的意义和加减法过程中,学生需要注重基本概念的理解和掌握,同时需要注重实际生活中的运用,以便加深对小数的理解和认识。
一、小数的意义小数是介于两个整数之间的数,它实际上是一个分数的一种特殊表示形式。
小数点的引入能够让我们更精确地表达介于两个整数之间的数值。
小数点右侧的数字表示整数部分的大小,小数点左侧的数字表示小数部分的大小。