下载文档原格式
汽车振动分析三自由度概论汽车振动分析是指对汽车在运行过程中的振动进行研究和分析。
汽车在运行过程中会受到地面不平坦、发动机工作、零部件损耗等多种因素的影响，从而产生各种振动。
了解和分析汽车的振动情况对于改善驾驶舒适性、提高汽车性能、延长零部件寿命等方面具有重要意义。
在汽车振动分析中，常使用三自由度模型进行初步研究和分析。
该模型是对汽车在垂直方向（纵向）、水平方向（横向）和侧向（垂直）三个方向的振动进行建模，可以较为准确地模拟实际振动情况。
在三自由度模型中，汽车被简化为一个质点，其质量为m，质心位置为(x,y,z)。
地面和汽车之间通过弹簧和减振器连接，用来模拟悬挂系统。
弹簧的刚度为k，减振器的阻尼为c。
汽车在运行过程中会受到外界的激励力Fa，例如地面的不平坦、发动机输出的力等。
根据牛顿第二定律，可以得出以下三个方程：mx'' + cx' + kx = Famy'' + cy' + ky = Fymz'' + cz' + kz = Fz其中，x''表示汽车在x方向的加速度，x'表示汽车在x方向的速度，类推y和z。
Fa,Fy,Fz分别表示在x、y、z方向上的外界激励力。
通过求解以上方程组，可以得到汽车在三个方向上的振动响应。
为了更好地研究和分析汽车的振动情况，还需要进行模态分析。
模态分析是指对系统的固有特性进行研究和分析。
在汽车振动分析中，模态分析主要用于求解汽车的模态频率和模态振型。
汽车的模态频率是指在特定工况下，汽车振动系统的固有频率。
一般来说，模态频率越高，汽车的振动特性越好。
模态振型是指在特定模态频率下汽车的振动形态，可以用来了解汽车的振动特性和寻找可能的振动源。
对于三自由度模型而言，可以通过手工计算或使用专业的软件进行求解模态频率和模态振型。
一般来说，模态分析会得到多个不同的模态频率和模态振型，其中前几个频率和振型对应着汽车振动系统的主要特性。
汽车振动分析编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（汽车振动分析）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为汽车振动分析的全部内容。
研究生试卷2013 年—2014年度第 2 学期评分:______________________课程名称：振动理论专业：车辆工程年级: 2013级任课教师：李伟研究生姓名：王荣学号： 2130940008注意事项1.答题必须写清题号;2.字迹要清楚,保持卷面清洁;3.试题随试卷交回；4.考试课按百分制评分，考查课可按五级分制评分；5.阅完卷后，授课教师一周内将成绩在网上登记并打印签名后，送研究生部备案；6.试题、试卷请授课教师保留三年被查。
《汽车振动分析》总结王荣(重庆交通大学机电与汽车工程学院重庆 400074）摘要：本课程由浅入深、循序渐进,从单自由度系统的简单问题逐渐加深到多自由度的分析，甚至是无限自由度系统，并从简单激励的振系逐渐推广到随机激振振系。
作为汽车理论及汽车设计等课程的基础，其对于分析汽车的行驶平顺性、乘坐舒适性、发动机的减振和隔离等具有良好的参考价值。
关键词:单自由度;多自由度；简单激振；随机激振The Conclusion of “Automotive VibrationAnalysis”Abstract: The course progressively， step by step, gradually discusses from the simple question of a single degree of freedom system to the analysis of a multi—degree of freedom system， even to the analysis of the infinite degree of freedom system. In addition， the course extends from simple energized vibration system to random energized vibration system. As the basis of Vehicle Theory and Vehicle Design, this course has direct reference value for the analysis of vehicle ride, comfort of passenger， engine vibration damping and isolation.Keywords：Single-Degree—of-Freedom; Multi—Degree—of—Freedom; Simple Energized Vibration System ;Random Energized Vibration System0 引言随着科学技术的日新月异和人民生活水平的日益提高，人们对汽车的动态性能,例如：汽车行驶的舒适性，操纵的稳定性，车内噪声水平及音质等等——提出了愈来愈高的要求。
发动机激励的整车振动Motorerregte Fahrzeugschw ingungen车辆行驶在平坦的路面上或怠速运转时，只有发动机本身是激振振源.在发动机中，准确地说是在往复活塞式发动机中，由于反复做上下运动的活塞和燃烧过程，产生了附加力和扭矩，它们通过动力总成悬置（主要是橡胶元件）激发汽车底盘的振动。
由此产生的振动和噪声将对车箱内乘员产生不利影响。
下面首先介绍激振源和激励振动的成因，接着是激励振动的影响，最后讲述连接作用在发动机和底盘之间的动力总成悬置，见图 1.1。
作用在发动机上的主要激振力为Fz和围绕曲轴中心线的力矩Mx,有时也存在垂直方向的激振力矩My,但是激振力Fx和Fy以及激振力矩Mz根本不存在或很少发生。
图1.多缸发动机的激振力和激振力矩如图所示，X轴与曲轴中心线相同，对于发动机纵向布置在整车上的车辆来说，该轴与车辆的纵轴方向一致。
对大多数的前轮驱动车辆来说，X轴相当于车辆的横轴。
对发动机来说，Z轴方向与直列发动机的汽缸中心线相一致，与V型发动机汽缸中心线角分线相一致。
当发动机斜置时，发动机的Z轴与车辆的Z轴不一致.发动机激励可分为惯性和燃烧激励 。
下面先介绍单缸机，然后介绍多缸机.1 .单缸发动机激励 1.1.曲柄机构运动见图1 .2a ，对于曲柄机构的运动，可以用连杆大头长度 I 和曲柄半径r(冲程s=2r)建立曲轴转角a 和活塞行程S k 的运动关系式：+ / cos 0 + 尸 cos a = I + r .角a 和B 之间的关系可由距离 BD=lsin 沪rsin a 再将下式代入其中：sin 8= v/T- cos y A =亦n « cos )5= / J 訂in%入 p=r/l 这样可以得到：■ ____________ __ _ - ■陀=尸(1 -cosa)4-/ 1 -yji- A^in 2ot --------------------------------------------- (L 1)代入连杆比2p = r/l,展开平方根后可得:3为常数，曲轴转角 a 将与时间成正比，则有:.........................................(1.3)对式(1.2)求导，可得到活塞速度方程式:£嵐=rco / sin 十-^stn 2cof假如曲轴角速度区=31、I - 2|sin 2a 1 一 i/2(Z P sina)3 一 l/8(a P sina)4 — l/16(2P sin a)6 一…忽略4阶以上的各项，活塞行程可以由下式描述:......................................... -(1.2)加速度万程式：5K — ro )2(cos a )t + Apcos 2cor).a.曲柄机构运动b.曲柄机构受力分析 图1 .2发动机曲柄机构运动和受力分析图1.3给出了连杆无限长（2p=0）时和有限长（2p=0.3 ）时的活塞 行程，速度及加速度.TJ Tr o uIL诸r-•- g 总一............... ....」厂3§<................................................... (1.4)1.2 .惯性力惯性力Fz 等于质量ms 乘以（1.4 ）式中的加速度，作用在动力总成 悬置上。
汽车振动的产生原理
汽车振动的产生原理主要涉及以下几个方面：
1. 引擎振动：汽车引擎的工作过程中会产生强烈的振动，这些振动主要来自于内燃机的运转过程，如气缸的爆炸和活塞的往复运动等。
引擎振动通过传动系统传导到车身和底盘上，导致汽车振动。
2. 轮胎和悬挂系统振动：车辆行驶过程中，轮胎与道路之间会产生一定的摩擦力，从而产生振动。
同时，悬挂系统在车辆行驶过程中起到缓冲和减震作用，但也会引起一定的振动。
3. 驱动系统和传动系统振动：汽车的驱动系统包括变速器、传动轴、车轮等部件，在传递动力的过程中会产生振动。
特别是当传动系统存在失衡、偏心等问题时，振动会更加明显。
4. 空气动力学振动：车辆行驶时，空气与车身之间会产生阻力和风压，导致车辆产生一定的振动。
尤其是高速行驶时，空气动力学振动会更加明显。
这些振动源通过传导和相互作用，最终传递到车身和座舱内部，使得汽车产生振动。
这些振动不仅给乘坐者带来不适，还会影响车辆的稳定性和耐久性，因此对汽车的振动抑制和控制十分重要。
汽车振动的产生原理汽车振动的产生原理是多方面的，包括发动机的工作原理、传动系统的运动特点、车辆悬挂系统、轮胎的结构和路面不平等等。
下面将从这几个方面逐一进行详细分析。
首先，发动机的工作原理是产生汽车振动的主要来源。
发动机工作时，每个汽缸都会经历如下四个阶段：进气、压缩、燃烧和排气。
在燃烧阶段，汽油或柴油燃烧产生的高温高压气体会推动活塞向下运动，从而驱动曲轴转动，带动整个发动机的工作。
这个过程中，由于活塞的运动携带能量的变化，会引起一定的振动。
此外，由于发动机内部的零件如曲轴、连杆等也会出现不平衡，进一步增加了振动的产生。
其次，传动系统的运动特点也会对汽车振动产生影响。
传动系统包括离合器、变速器和驱动轴等部分。
当汽车行驶时，引擎的动力会通过离合器传递到变速器和驱动轴上，最终驱动车轮转动。
在这个过程中，因为传动系统中的齿轮传动和轴的旋转都无法做到完全平滑，所以会引发一定的振动。
尤其是当发动机转速在低档位时，由于离合器和变速器传递动力的能力有限，会造成传动系统的震动加剧。
第三，车辆悬挂系统也对汽车振动有一定的影响。
汽车悬挂系统主要由弹簧、减震器、控制臂等组成，其主要作用是减缓和吸收由路面不平造成的冲击力。
当车辆行驶在不平整的路面上时，弹簧会受到来自路面的压力变形，从而起到减缓车辆振动的作用；而减震器则可以消除车辆振动的能量，使其不会以过大的振幅传递给车身。
最后，轮胎的结构和材质也对汽车振动的产生起到一定的影响。
轮胎是汽车与地面之间的唯一接触点，它不仅要承受汽车的整个负荷，还需要克服路面阻力和吸收地面不平的冲击力。
一方面，当轮胎遇到不平的路面时，由于其弹性变形特性，会将冲击力逐渐传递给车身，导致车辆振动；另一方面，轮胎的结构和材质会影响其对振动的吸收和传导能力，如胎面花纹和橡胶硬度的不同都会直接影响汽车的振动特性。
总结起来，汽车振动的产生原理可以归结为发动机工作、传动系统运动、悬挂系统特性和轮胎结构等多个因素的综合作用。
汽车车身结构的振动分析汽车，作为现代社会中不可或缺的交通工具，其性能和舒适度在很大程度上取决于车身结构的稳定性和抗振能力。
车身结构的振动不仅会影响乘坐的舒适性，还可能对车辆的安全性和耐久性产生潜在威胁。
因此，对汽车车身结构的振动进行深入分析具有重要的意义。
首先，我们来了解一下汽车车身结构振动的来源。
汽车在行驶过程中，会受到多种激励因素的作用，从而导致车身产生振动。
路面的不平整度是最常见的激励源之一。
当车轮经过凸起、凹陷或坑洼的路面时，会产生垂直方向的冲击力，通过悬架系统传递到车身。
发动机的运转也是一个重要的激励源。
发动机的往复运动和旋转部件的不平衡会产生振动，通过动力传动系统传递到车身。
此外，风阻、车辆的加速和减速、转向等操作也可能引起车身的振动。
那么，车身结构的振动会带来哪些影响呢？最直观的就是乘坐舒适性的下降。
频繁和强烈的振动会让乘客感到不适，甚至出现疲劳和晕车的症状。
长期处于振动环境中，还可能对人体健康造成一定的损害。
对于车辆本身来说，振动会加速零部件的磨损，降低其使用寿命。
例如，过度的振动可能导致悬架系统、连接件、电子设备等部件的损坏或失效，增加维修成本。
此外，振动还可能影响车辆的操控性能和稳定性，给驾驶带来安全隐患。
为了有效地分析车身结构的振动，我们需要借助一系列的工具和方法。
其中，有限元分析（Finite Element Analysis，简称 FEA）是一种常用的技术。
通过将车身结构离散化为有限个单元，并对这些单元的力学特性进行建模，可以模拟车身在不同载荷和工况下的振动响应。
在进行有限元分析时，需要准确地建立车身的几何模型，并定义材料属性、边界条件和载荷等参数。
实验测试也是振动分析中不可或缺的手段。
例如，可以使用加速度传感器安装在车身的关键部位，测量实际行驶过程中的振动加速度信号。
通过对这些信号进行处理和分析，可以获得车身振动的频率、幅值等特征参数。
在车身结构设计中，有一些关键因素会影响其振动特性。
发动机激励的整车振动Motorerregte Fahrzeugschwingungen车辆行驶在平坦的路面上或怠速运转时，只有发动机本身是激振振源．在发动机中，准确地说是在往复活塞式发动机中，由于反复做上下运动的活塞和燃烧过程，产生了附加力和扭矩，它们通过动力总成悬置(主要是橡胶元件)激发汽车底盘的振动。
由此产生的振动和噪声将对车箱内乘员产生不利影响。
下面首先介绍激振源和激励振动的成因，接着是激励振动的影响，最后讲述连接作用在发动机和底盘之间的动力总成悬置，见图1.1。
作用在发动机上的主要激振力为Fz和围绕曲轴中心线的力矩Mx,有时也存在垂直方向的激振力矩My,但是激振力Fx和Fy以及激振力矩Mz根本不存在或很少发生。
图1.多缸发动机的激振力和激振力矩如图所示，X轴与曲轴中心线相同，对于发动机纵向布置在整车上的车辆来说，该轴与车辆的纵轴方向一致。
对大多数的前轮驱动车辆来说，X轴相当于车辆的横轴。
对发动机来说，Z轴方向与直列发动机的汽缸中心线相一致，与V型发动机汽缸中心线角分线相一致。
当发动机斜置时，发动机的Z轴与车辆的Z轴不一致．-----------------------------------------------(1.3)发动机激励可分为惯性和燃烧激励。
下面先介绍单缸机，然后介绍多缸机．１.单缸发动机激励1.1.曲柄机构运动见图１.2a ，对于曲柄机构的运动，可以用连杆大头长度l 和曲柄半径r(冲程s=2r)建立曲轴转角 α和活塞行程Ｓk的运动关系式:角 α和 β之间的关系可由距离BD=lsin β=rsin α,再将下式代入其中：λp=r/l这样可以得到：代入连杆比λp ＝r/l,展开平方根后可得：忽略4阶以上的各项，活塞行程可以由下式描述：假如曲轴角速度ω对式(1.2)求导，可得到活塞速度方程式：-----------------------------------------------(1.2)加速度方程式：-----------------------------------------------(1.4)a.曲柄机构运动b.曲柄机构受力分析图１.2发动机曲柄机构运动和受力分析图1.3给出了连杆无限长(λp=0)时和有限长(λp=0.3 ) 时的活塞行程，速度及加速度．图1.3.活塞运动与曲轴转角1.2．惯性力惯性力Fz等于质量m s乘以（1.4）式中的加速度,作用在动力总成悬置上。
惯性力中的质量m s包括活塞质量，活塞环和活塞销质量，1/3～1/4的连杆质量.惯性力与角速度ω的平方成正比．也可以认为发动机转速n m以两种激励频率激发发动机振动，其一为一阶振动频率1*ω和二阶振动频率２*ω．1.3．惯性力矩除了惯性力之外，还有一个惯性力矩Mx,由图1.2b,惯性力Fz可分解为作用在连杆上的分力S和垂直作用在气缸壁上的分力FＮ：一般可将作用在连杆上的分力S分解成作用在曲轴上点B的两个分力，即一个径向分力和一个垂直切向分力T。
分力T产生的惯性力矩上述惯性力矩也可用F N*k表示。
这两个惯性力矩形成的力偶将使发动机朝与发动机旋转方向相反的方向倾倒。
将式(1.5)中的惯性力Fz 代入到式(1.6)中，可以得到惯性力矩Mxm(添加的符号m表示质量)新的表达式。
-----------------------------(1.7)由此，惯性力矩Mxm的数值大小也和惯性力一样，由往复运动质量m s,曲轴曲柄半径r,连杆比λp和曲轴的角速度平方或者发动机转速的平方确定．与Fz不一样的是，还产生了3阶和4阶惯性力矩。
例，1.4 燃烧力矩在燃烧过程中缸内产生一个作用于活塞上的力，该力等于燃烧压力Pzyl乘以活塞面积Ak,它对外没有影响，因为只直接作用在缸盖上，因而可有下式：Fzg=0 --------------(1.8)(Fzg中附加的符号g含义为气体)燃烧力矩--只来源于燃烧气体压力，作用在燃烧室中并最终作用在动力总成悬置上。
根据式(1.6),该力矩为：-----------------------(1.9)惯性力和惯性力矩的周期都是360o曲轴转角，燃烧压力则不同，其周期与发动机冲程形式有关，两冲程发动机的周期为360o曲轴转角，四冲程发动机的周期为720o曲轴转角。
对四冲程发动机，一般常将周期定为１转，也就是360o曲轴转角，因此产生了半阶振动频率0.5*ω , 一阶半振动频率 1.5*ω等等。
对于两冲程发动机不存在这种情况。
使用用复里叶变换可将燃烧力矩变换成如下形式：(1.10)用M表示有效力矩，a i和φi分别表示叠加的单个正弦激振波的振动幅值和相位角，i=0.5,1.0,1.5……,图1.4给出了燃烧力矩Mxg和惯性力矩Mxm的波形对比。
代上述相对复杂的气体力矩－曲轴转角曲线。
四冲程发动机的评估结果可见图1.5 a。
在图1.5 b给出了幅值和相位角。
图.1.5. a.利用矩形函数获得的四冲程发动机气体力矩曲线近似图 b.矩形函数幅值和相位角，见式(1.11)1.5 单缸发动机综合激振力矩由图(1.1)可知，单杠发动机综合激振力和激振力矩包括两部分，即Fz和Mx。
其中Fz只来源于惯性力矩，而不是来源于燃烧，因此适用于式(1.5)。
-------------(1.12)１阶激振力矩只来源于燃烧，综合激振力矩为惯性力矩和气体力矩的叠加，其幅值和相位角原则上可分为两个不同的部分。
与燃烧有关的部分只与平均扭矩和燃烧过程有关，燃烧过程决定了a1,a2,a3，……;φ1,φ2,φ3,……，但和转速无关。
此外，惯性力矩则只与转速n m(ω)有关,正确地说只与转速的平方(ω２)有关，与Mx及燃烧无关。
2. 四冲程４缸直列发动机的激振力和激振力矩作为动力总成，单缸发动机对整车是没有意义的，但对发动机激振振动的导入和理论计算确是有用的。
本节将介绍四冲程４缸发动机的激振问题。
为了简化影响因素，假设每缸的活塞质量m s,曲柄半径r和连杆比λp都是相等的，这个假设在实际生产中几乎100%可以达到。
按照曲柄顺序，考虑每缸之间夹角，将力和力矩进行矢量叠加。
对于直列４缸发动机，按表1.1，第2缸和第3缸的曲轴曲拐与第1缸和第4缸的曲轴曲拐正好成180o=π。
2.1 惯性力Z 向力Fz 只与惯性力有关,和燃烧无关，因此也和燃烧激振力(四-或二冲程)无关，按表1.1曲拐位置可以得出如下结果，按式(1.5), 缸和4缸的惯性力为：出来。
在装用直列4缸发动机的车辆上，2阶惯性力是影响乘客舒适性，即影响整车振动和噪声的主要激振源。
为了减轻这种影响，必须采取后述方法，即通过整车包括发动机和悬置这个振动系统来加以解决。
对4缸发动机，可以加装转速为曲轴转速2倍的平衡轴将2阶惯性力降低到零，见图2.1,结果见1.2.在图1.2a 上，在频率27Hz 处，没有平衡轴的发动机2阶激振惯性力清晰可见。
在图1.2b 上，由于平衡轴的平衡作用，该频率位置的激振惯性力明显地减少（惯性力不能完全消除，因为该处不仅存在2阶惯性力，也存在其他阶的惯性力和气体力矩）。
----------(2.1)-----(2.2)-----------------------------(2.3).2.1.平衡轴机构，用于平衡直列4缸发动机2.2.惯性力矩和燃烧力矩直列4缸发动机惯性力矩Mxm 可见表1.1第3列最后1行,最终形式：这里存在2阶和4阶激振力矩。
一般存在偶数阶的激振力矩，奇-------------(2.5)图.2.3．四冲程4缸发动机气体力矩 a.矩形函数得到的气体力矩－曲轴转角近似值；b.不同阶气体力矩幅值矢量图平均力矩Mx和幅值a i适用于单缸发动机，对于4缸发动机其值为单缸发动机的4倍。
将式(2.4)和式(2.5)相加后，总的力矩为：--------------------------(2.6) 在图2.4中，作为例子给出了2阶力矩的相关幅值。
在矢量图a 中，当燃烧力矩Mxg的幅值a2和相位角φ2为常量，惯性力矩Mxm的幅值(1/2m s rφω)随发动机转速n m(或ω)而变化。
所以发动机低速运转时气体力矩是主要部分，高速运转时惯性力矩是主要部分。
按图b，总a.气体力矩 a2 为常量，惯性力矩1/2m s r2ω2为变量时的2阶力矩矢量图b．综合力矩MxΣ与转速的关系曲线c.相对于曲轴转角的特性曲线d.阶数分析e.恒定惯性力矩和燃烧力矩变化时的2阶力矩矢量图的2阶力矩MxΣ在一个确定的转速时有一个最小值，这个最小值与燃烧力矩的幅值有关，在矢量图中很容易清楚看到。
？？？？？在图c和图d中给出了不同转速下1阶力矩幅值与曲轴转角关系的特性曲线。
在矢量图e上给出了当惯性力矩为常量时，燃烧力矩的变换情况。
对多缸发动机还必须注意y轴的力矩问题。
见图1.1，但是只考虑惯性力矩即可。
源自燃烧的力矩为零，因为气体力总是作用在汽缸盖和活塞上，对外部而言效果互相抵消。
在图 2.5上，sp为所讲述的4缸发动机重心，y轴也不在第2和第3缸之间，所以按图2.5力矩为：代入式(2.1)和(2.2)，并且2缸和3缸，1缸和4缸的力矩总是相加。
按照上述条件可以得到下式：2.3 工况特性对惯性力Fz和惯性力矩Mxm=My,当激振幅值只与激振频率的平方ω２(发动机转速的平方)成正比时，燃烧力矩Mzg的幅值和激振频率的关系与整车工况有关。
这里首次必须同时关注整车。
图2.6 下列参数条件下，驱动力矩－速度示意图，整车参数发动机特性质量910kg 怠速转速 900min-1轮胎半径0.3m 最高转速 6540min-1迎风面积 1.9m2最大功率 64Kw滚动阻力0.01对应转速 6000min-1Cω-值 0.3变速箱特性速比效率i G=1档４ 0.952档 2.5 0.953挡 1.7 0.954档 1.25 0.955档 1 0.95主传动比i A 4 0.95从静态力矩开始。
在图 2.6中作为一个例子给出了熟悉的‘牵引力－速度示意图’。
此图中的一部分，对5档的每一个档位给出了作用于驱动轮的最大力矩 M R和相对应的车速；另一部分为在平坦路面上匀速行驶。
从中可以看出, 驱动力矩与车速同所选档位和发动机转速有关。
对前轮驱动汽车，当发动机、变速箱和主传动器视为一个动力总成模块时，此驱动力矩M R合并，全部被动力总成悬置承受。
动力总成力矩M aggr，当忽略中间损失时等于M R，对4缸直列四冲程发动机等于式(2.5)的平均值。
对前轮驱动汽车也可用下式表示：*i A(I g:变速箱速比；i A：主传动比)，这个公式对后其中i k=iＧ置发动机后轮驱动的汽车也适用。
对流行的标准驱动方式(发动机和变速箱在前，主传动器及驱动轮在后)，由于主传动器速比之后的力矩不作用在动力总成悬置上，因此对标准驱动方式必须使用下式：和传动装置分开画出，分别由各自的悬置支撑。
