河南省三门峡市陕州中学2014-2015学年高二下学期适应性考试物理试题及答案

2014-2015学年河南省三门峡市陕州中学高三（上）第五次月考物理试卷一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分．其中3、4、8、10、11、12为多选．）1．在科学发展史上，很多科学家做出了杰出的贡献．他们在物理学的研究过程中应用了很多科学的思想方法，下列叙述正确的是（）A．库仑首先提出用电场线描绘抽象的电场这种形象化的研究方法B．牛顿首次提出“提出假说，数学推理，实验验证，合理外推”的科学推理方法C．用质点来代替有质量的物体是采用了理想模型的方法D．场强表达式E=和加速度表达式a=都是利用比值法得到的定义式2．粗细均匀的电线架在A、B两根电线杆之间．由于热胀冷缩，电线在夏、冬两季呈现如图所示的两种形状，若电线杆始终处于竖直状态，下列说法中正确的是（）A．冬季，电线对电线杆的拉力较大B．夏季，电线对电线杆的拉力较大C．夏季与冬季，电线对电线杆的拉力一样大D．夏季，杆对地面的压力较大3．一质点作直线运动的速度图象如图所示，下列选项正确的是（）A．在4﹣5s内，质点所受合外力做正功B．在0﹣5s内，质点的平均速度为7m/sC．在前6s内，质点离出发点的最远距离为30mD．质点在4﹣6s内的加速度大小是0﹣2s内的加速度大小的2倍4．如图所示，A、B两物块质量均为m，用一轻弹簧相连，将A用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，系统处于静止状态，B物块恰好与水平桌面接触，此时轻弹簧的伸长量为x，现将悬绳剪断，则（）A．悬绳剪断瞬间A物块的加速度大小为2gB．悬绳剪断瞬间A物块的加速度大小为gC．悬绳剪断后A物块向下运动距离2x时速度最大D．悬绳剪断后A物块向下运动距离x时加速度最小5．伽利略曾利用对接斜面研究“力与运动”的关系．如图，固定在水平地面上的倾角均为θ的两斜面，以光滑小圆弧相连接．左侧斜面顶端的小球与两斜面的动摩擦因数均为μ．小球从左侧顶端滑到最低点的时间为t1，滑到右侧最高点的时间为t2．规定斜面连接处为参考平面，则小球在这个运动过程中速度的大小v、加速度的大小a、动能E k及机械能E随时间t 变化的关系图线正确的是（）A．B．C．D．6．如图所示，有一等腰直角三角形的区域，其斜边长为2L，高为L．在该区域内分布着如图所示的磁场，左侧小三角形内磁场方向垂直纸面向外，右侧小三角形内磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B．一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a的感应电流方向为正，则图乙中表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象正确的是（）A．B．C．D．7．火星表面特征非常接近地球，可能适合人类居住．2010年，我国志愿者王跃参与了在俄罗斯进行的“模拟登火星”实验活动．已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，自转周期基本相同．地球表面重力加速度是g，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h，在忽略自转影响的条件下，下述分析正确的是（）A．王跃在火星表面所受火星引力是他在地球表面所受地球引力的倍B．火星表面的重力加速度是C．火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍D．王跃在火星上向上跳起的最大高度是8．一个正点电荷Q静止在正方形的一个角上，另一个带电质点射入该区域时，恰好能经过正方形的另外三个角a、b、c，如图所示，则有（）A．a、b、c三点电势高低及场强大小的关系是φa=φc＞φb，E a=E c=2E bB．质点由a到b电势能增加，由b到c电场力做正功，在b点动能最小C．质点在a、b、c三处的加速度大小之比是1：2：1D．若改变带电质点在a处的速度大小和方向，有可能使其经过a、b、c三点做匀速圆周运动9．如图甲所示电路，理想变压器原线圈输入电压如图乙所示，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器，C为耐压值为22v的电容器，所有电表均为理想电表．下列说法正确的是（）A．副线圈两端电压的变化频率为0.5HzB．电流表的示数表示的是电流的瞬时值C．滑动片P向下移时，电流表A1和A2示数均增大D．为保证电容器C不被击穿，原副线圈匝数比应小于10：110．如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，g取10m/s2，根据图象可求出（）A．物体的初速率v0=3m/sB．物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.75C．取不同的倾角θ，物体在斜面上能达到的位移x的最小值x min=1.44mD．当某次θ=30°时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑11．如图所示，光滑水平面上放着质量为M的木板，木板的上表面粗糙且左端有一个质量为m的木块｡现对木块施加一个水平向右的恒力F，木块与木板由静止开始运动，经过时间t分离｡下列说法正确的是（）A．若仅增大木板的质量M，则时间t增大B．若仅增大木块的质量m，则时间t增大C．若仅增大恒力F，则时间t增大D．若仅增大木块与木板间的动摩擦因数，则时间t增大12．在地面附近，存在着一有界电场，边界MN将空间分成上下两个区域Ⅰ、Ⅱ，在区域Ⅱ中有竖直向上的匀强电场，在区域I中离边界某一高度由静止释放一质量为m的带电小球A，如图甲所示，小球运动的v﹣t图象如图乙所示，不计空气阻力，则（）A．小球受到的重力与电场力之比为3：5B．在t=5s时，小球经过边界MNC．在小球向下运动的整个过程中，重力做的功大于电场力做功D．在1s～4s过程中，小球的机械能先减小后增大二、填空题：本题共2小题，16分．13．为了测量木块与木板间动摩擦因数μ，某小组使用位移传感器设计了如图1所示实验装置，让木块从倾斜木板上一点A由静止释放，位移传感器可以测出木块到传感器的距离．位移传感器连接计算机，描绘出滑块相对传感器的位移s随时间t变化规律，如图2所示．①根据上述图线，计算0.4s时木块的速度v=m/s，木块加速度a=m/s2；②为了测定动摩擦因数μ，还需要测量的量是；（已知当地的重力加速度g）③为了提高木块与木板间动摩擦因数μ的测量精度，下列措施可行的是．A．A点与传感器距离适当大些B．木板的倾角越大越好C．选择体积较大的空心木块D．传感器开始计时的时刻必须是木块从A点释放的时刻．14．某科技小组要测量一未知电阻R x的阻值，实验室提供了下列器材：A．待测电阻R xB．电池组（电动势3V，内阻约5Ω）C．电压表（量程3V，内阻约3000Ω）D．电压表（量程5mA，内阻约10Ω）E．滑动变阻器（最大阻值50Ω，额定电流1.0A）F．开关、导线若干该小组使用完全相同的器材用不同的测量电路（电流表内接或外接）进行测量，并将其测量数据绘成U﹣I图象，如图甲和图乙所示．①由测量结果判定图测量结果较为准确，其测量值R x=（结果保留三位有效数字），R x的测量值真实值（选填“大于”、“等于”或“小于”）．②请把正确的测量电路图画在丙中方框内．三、计算题：15．近来我国高速公路发生多起有关客车相撞的严重交通事故，原因之一就是没有掌握好车距，据经验丰富的司机总结，在高速公路上，一般可按你的车速来确定与前车的距离，如车速为80km/h，就应与前车保持80m的距离，以此类推，现有一辆客车以大小v0=90km/h的速度行驶，一般司机反应时间t=0.5s（反应时间内车被视为匀速运动），刹车时最大加速度a1=5m/s2求：（1）若司机发现前车因故突然停车，则从司机发现危险到客车停止运动，该客车通过的最短路程？并说明按经验，车距保持90m是否可行？（2）若客车超载，刹车最大加速度减为a2=4m/s2；司机为赶时间而超速，速度达到v1=144km/h；且晚上疲劳驾驶，反应时间增为t′=1.5s，则从司机发现危险到客车停止运动，客车通过的最短路程？并说明在此情况下经验是否可靠？16．如图所示，将两条倾角θ=30°，宽度L=1m的足够长的“U”形平行的光滑金属导轨固定在磁感应强度B=1T，范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下．用平行于导轨的牵引力拉一质量m=0.2kg，电阻R=1Ω放在导轨上的金属棒ab，使之由静止沿轨道向上运动，牵引力的功率恒为P=6W，当金属棒移动s=2.8m时，获得稳定速度，此过程中金属棒产生热量Q=5.8J，不计导轨电阻及一切摩擦，取g=10m/s2．求：（1）金属棒达到的稳定速度是多大？（2）金属棒从静止至达到稳定速度时所需的时间多长？17．如图所示，倾斜轨道AB的倾角为37°，CD、EF轨道水平，AB与CD通过光滑圆弧管道BC连接，CD右端与竖直光滑圆周轨道相连．小球可以从D进入该轨道，沿轨道内侧运动，从E滑出该轨道进入EF水平轨道．小球由静止从A点释放，已知AB长为5R，CD长为R，重力加速度为g，小球与斜轨AB及水平轨道CD、EF的动摩擦因数均为0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，圆弧管道BC入口B与出口C的高度差为l.8R．求：（在运算中，根号中的数值无需算出）（1）小球滑到斜面底端C时速度的大小．（2）小球刚到C时对轨道的作用力．（3）要使小球在运动过程中不脱离轨道，竖直圆周轨道的半径R′应该满足什么条件？18．如图所示，在x轴下方的区域内存在方向与y轴相同的匀强电场，电场强度为E．在x 轴上方以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B．y轴下方的A点与O点的距离为d．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放，经电场加速后从O点射入磁场．不计粒子的重力作用．（1）求粒子在磁场中运动的轨道半径r．（2）要使粒子进入磁场之后不再经过x轴，电场强度需大于或等于某个值E0．求E0．（3）若电场强度E等于第（2）问E0的，求粒子经过x轴时的位置．2014-2015学年河南省三门峡市陕州中学高三（上）第五次月考物理试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分．其中3、4、8、10、11、12为多选．）1．在科学发展史上，很多科学家做出了杰出的贡献．他们在物理学的研究过程中应用了很多科学的思想方法，下列叙述正确的是（）A．库仑首先提出用电场线描绘抽象的电场这种形象化的研究方法B．牛顿首次提出“提出假说，数学推理，实验验证，合理外推”的科学推理方法C．用质点来代替有质量的物体是采用了理想模型的方法D．场强表达式E=和加速度表达式a=都是利用比值法得到的定义式考点：物理学史．分析：常用的物理学研究方法有：控制变量法、等效替代法、模型法、比较法、类比法、转换法等，是科学探究中的重要思想方法根据物理方法和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可．解答：解：A、法拉第首先提出用电场线和磁感线描绘抽象的电场和磁场这种形象化的研究方法．故A错误；B、伽利略首次提出“提出假说，数学推理，实验验证，合理外推“的科学推理方法，故B错误；C、用质点来代替有质量的物体是采用了理想模型的方法，故C正确；D、场强表达式E=是比值法得到的定义式，加速度表达式a=不是比值法得到的定义式，故D错误；故选：C．点评：在高中物理学习中，我们会遇到多种不同的物理分析方法，这些方法对我们理解物理有很大的帮助；故在理解概念和规律的基础上，更要注意科学方法的积累与学习．2．粗细均匀的电线架在A、B两根电线杆之间．由于热胀冷缩，电线在夏、冬两季呈现如图所示的两种形状，若电线杆始终处于竖直状态，下列说法中正确的是（）A．冬季，电线对电线杆的拉力较大B．夏季，电线对电线杆的拉力较大C．夏季与冬季，电线对电线杆的拉力一样大D．夏季，杆对地面的压力较大考点：力的合成．分析：以整条电线为研究对象，受力分析根据平衡条件列出等式，结合夏季、冬季的电线几何关系求解．解答：解：以整条电线为研究对象，受力分析如右图所示，由共点力的平衡条件知，两电线杆对电线的弹力的合力与其重力平衡，由几何关系得：Fcosθ=，即：F=由于夏天气温较高，电线的体积会膨胀，两杆正中部位电线下坠的距离h变大，则电线在杆上固定处的切线方向与竖直方向的夹角θ变小，故变小，所以两电线杆处的电线拉力与冬天相比是变小．电线杆上的电线的质量一定，受力平衡，夏季、冬季杆对地面的压力相等．所以选项BCD错误，A正确．故选：A．点评：要比较一个物理量的大小关系，我们应该先把这个物理量运用物理规律表示出来，本题中应该抓住电线杆上的电线的质量一定，受力平衡，根据夏季、冬季电线在杆上固定处的切线方向与竖直方向的夹角的不同分析求解．3．一质点作直线运动的速度图象如图所示，下列选项正确的是（）A．在4﹣5s内，质点所受合外力做正功B．在0﹣5s内，质点的平均速度为7m/sC．在前6s内，质点离出发点的最远距离为30mD．质点在4﹣6s内的加速度大小是0﹣2s内的加速度大小的2倍考点：匀变速直线运动的图像．专题：运动学中的图像专题．分析：由图读出速度的变化情况，分析物体的运动情况，速度图象的斜率等于加速度．由图线“面积”求出位移，再求解平均速度．解答：解：A、在4﹣5s内，质点的速度逐渐减小，根据动能定理知所受合外力做负功，A错误；B、在0﹣5s内，质点的位移为：x=×（2+5）×10=35m，平均速度为：===7m/s，B正确；C、在前6s内，5s末质点离出发点最远，最远距离为35m，C错误；D、由图线的斜率知：质点在4﹣6s内的加速度大小是0﹣2s内的加速度大小的2倍，D正确；故选：BD．点评：本题关键抓住速度图象的斜率表示加速度、“面积”表示位移来理解图象的物理意义．4．如图所示，A、B两物块质量均为m，用一轻弹簧相连，将A用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，系统处于静止状态，B物块恰好与水平桌面接触，此时轻弹簧的伸长量为x，现将悬绳剪断，则（）A．悬绳剪断瞬间A物块的加速度大小为2gB．悬绳剪断瞬间A物块的加速度大小为gC．悬绳剪断后A物块向下运动距离2x时速度最大D．悬绳剪断后A物块向下运动距离x时加速度最小考点：牛顿第二定律．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：求出悬绳剪断前弹簧的拉力，再根据牛顿第二定律求出悬绳剪断瞬间A的瞬时加速度．当A物块向下运动到重力和弹力相等时，速度最大．解答：解：A、B、剪断悬绳前，对B受力分析，B受到重力和弹簧的弹力，知弹力F=mg．剪断瞬间，对A分析，A的合力为F合=mg+F=2mg，根据牛顿第二定律，得a=2g．故A正确，B错误．C、D、弹簧开始处于伸长状态，弹力F=mg=kx．当向下压缩，mg=F′=kx′时，速度最大，x′=x，所以下降的距离为2x．故C正确D错误．故选：AC．点评：解决本题关键知道剪断悬绳的瞬间，弹簧的拉力不变，根据牛顿第二定律可以求出瞬时加速度．当弹力和重力相等时，速度最大．5．伽利略曾利用对接斜面研究“力与运动”的关系．如图，固定在水平地面上的倾角均为θ的两斜面，以光滑小圆弧相连接．左侧斜面顶端的小球与两斜面的动摩擦因数均为μ．小球从左侧顶端滑到最低点的时间为t1，滑到右侧最高点的时间为t2．规定斜面连接处为参考平面，则小球在这个运动过程中速度的大小v、加速度的大小a、动能E k及机械能E随时间t 变化的关系图线正确的是（）A．B．C．D．考点：伽利略研究自由落体运动的实验和推理方法．专题：常规题型．分析：据牛顿第二定律求出上滑和下滑过程中的加速度大小，从而得出速度随时间的变化规律，根据动能与速度大小的关系得出动能与时间t变化的关系求解．解答：解：A、由牛顿第二定律可知，小球在两斜面的运动都是匀变速直线运动，两阶段的加速度都恒定不变，小球在左侧斜面下滑时的加速度：a1=gsinθ﹣μgcosθ小球在右侧斜面下滑时的加速度：a2=gsinθ+μgcosθ，小球在左侧斜面下滑时的加速度较小，故A错误，B正确；C、小球的动能与速率的二次方成正比，即E k=mv2，因此，动能与时间关系图象是曲线，故C错误；D、由于小球在两斜面运动时的加速度大小不相等，因此，小球机械能与时间的关系图象不是连续曲线，故D错误；故选：B．点评：解决本题的关键根据牛顿第二定律得出上滑和下滑的加速度，判断出物体的运动情况．6．如图所示，有一等腰直角三角形的区域，其斜边长为2L，高为L．在该区域内分布着如图所示的磁场，左侧小三角形内磁场方向垂直纸面向外，右侧小三角形内磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B．一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a的感应电流方向为正，则图乙中表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象正确的是（）A．B．C．D．考点：导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律．专题：电磁感应与电路结合．分析：首先根据楞次定律判断出感应电流的方向．再分段确定线框有效的切割长度，分析线框中感应电动势的大小与位置坐标的关系．线框的电阻一定，感应电流与感应电动势成正比．解答：解：bc边的位置坐标x在L﹣2L过程，线框bc边有效切线长度为l=x﹣L，感应电动势为E=Blv=B（x﹣L）v，感应电流i==，根据楞次定律判断出来感应电流方向沿a→b→c→d→a，为正值．x在2L﹣3L过程，ad边和bc边都切割磁感线，产生感应电动势，穿过线框的磁通量增大，总的磁感线方向向里，根据楞次定律判断出来感应电流方向沿a→d→c→b→a，为负值，线框ad边有效切线长度为l=L，感应电动势为E=Blv=BLv，感应电流i=﹣．x在3L﹣4L过程，线框ad边有效切线长度为l=L﹣（x﹣3L）=2L﹣x，感应电动势为E=Blv=B （2L﹣x）v，感应电流i=，根据楞次定律判断出来感应电流方向沿a→b→c→d→a，为正值．根据数学知识知道D正确．故选D点评：本题关键确定线框有效的切割长度与x的关系，再结合数学知识选择图象．7．火星表面特征非常接近地球，可能适合人类居住．2010年，我国志愿者王跃参与了在俄罗斯进行的“模拟登火星”实验活动．已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，自转周期基本相同．地球表面重力加速度是g，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h，在忽略自转影响的条件下，下述分析正确的是（）A．王跃在火星表面所受火星引力是他在地球表面所受地球引力的倍B．火星表面的重力加速度是C．火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍D．王跃在火星上向上跳起的最大高度是考点：万有引力定律及其应用．专题：万有引力定律的应用专题．分析：根据万有引力定律公式求出王跃在火星上受的万有引力是在地球上受万有引力的倍数．根据万有引力等于重力，得出重力加速度的关系，从而得出上升高度的关系．根据万有引力提供向心力求出第一宇宙速度的关系．解答：解：A、根据万有引力定律的表达式F=，已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，所以王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的倍．故A 错误．B、由得到：g=．已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，火星表面的重力加速度是．故B错误．C、由，得v=已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍．故C正确．D、王跃以v0在地球起跳时，根据竖直上抛的运动规律得出：可跳的最大高度是h=，由于火星表面的重力加速度是，王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度h′==．故D错误．故选：C．点评：通过物理规律把进行比较的物理量表示出来，再通过已知的物理量关系求出问题是选择题中常见的方法．把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题．8．一个正点电荷Q静止在正方形的一个角上，另一个带电质点射入该区域时，恰好能经过正方形的另外三个角a、b、c，如图所示，则有（）A．a、b、c三点电势高低及场强大小的关系是φa=φc＞φb，E a=E c=2E bB．质点由a到b电势能增加，由b到c电场力做正功，在b点动能最小C．质点在a、b、c三处的加速度大小之比是1：2：1D．若改变带电质点在a处的速度大小和方向，有可能使其经过a、b、c三点做匀速圆周运动考点：电势能；电势．专题：电场力与电势的性质专题．分析：电荷受到的合力指向轨迹的内侧，根据轨迹弯曲方向判断出粒子与固定在O点的电荷是异种电荷，它们之间存在引力，根据点电荷的电场线的特点，Q与ac距离相等，都小于b，故B点的电势低于ac两点的电势．应用牛顿第二定律求出加速度之间的关系解答：解：A：根据点电荷的电场线的特点，Q与ac距离相等，都小于b，故B点的电势低于ac两点的电势；；，故A正确；B：电荷受到的合力指向轨迹的内侧，根据轨迹弯曲方向判断出粒子与固定在O点的电荷是异种电荷，它们之间存在引力，所以质点由a到b电场力做负功，电势能增加，动能减小；由b到c电场力做正功，动能增大，在b点动能最小；故B正确；C：粒子P在a、b、c三点时的加速度大小要根据库仑定律求出库仑力．由图可知，，代入库仑定律：，可得：由牛顿第二定律：．故C错误；D：由C的分析可知，带电粒子abc三个点受到的电场力大小不相等，所以不可能其经过a、b、c三点做匀速圆周运动．故D错误．故选：AB点评：本题属于电场中轨迹问题，考查分析推理能力．根据轨迹的弯曲方向，判断出电荷受到的电场力指向轨迹内侧．进而判断出电荷是负电荷．9．如图甲所示电路，理想变压器原线圈输入电压如图乙所示，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器，C为耐压值为22v的电容器，所有电表均为理想电表．下列说法正确的是（）A．副线圈两端电压的变化频率为0.5HzB．电流表的示数表示的是电流的瞬时值C．滑动片P向下移时，电流表A1和A2示数均增大D．为保证电容器C不被击穿，原副线圈匝数比应小于10：1考点：变压器的构造和原理；正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率．专题：交流电专题．分析：根据图乙知交流电周期为0.02s，所以频率为50Hz，由题意知灯泡两端电压为22V，求副线圈电流，根据欧姆定律求匝数比，滑动变阻器的触头向右滑动，电阻增大，而副线圈电压不变，变压器的输入功率等于输出功率减小．解答：解：A、根据图乙知交流电周期为0.02s，所以频率为50Hz，A错误；B、电流表的示数表示的是电流的有效值，故B错误；C、滑动变阻器的触头向下滑动，电阻减小，而副线圈电压不变，则电流变大，故C正确；D、由题意知，原线圈的最大电压为311V，而电容器的耐压值为22V，即为最大值，根据原副线圈的电压有效值与匝数成正比，则有原副线圈匝数比是应大于10：1．故D错误；故选：C．点评：掌握变压器的变压特点，会从图象中获取有用的物理信息，能够用动态分析法分析电路的变化．10．如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，g取10m/s2，根据图象可求出（）A．物体的初速率v0=3m/sB．物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.75C．取不同的倾角θ，物体在斜面上能达到的位移x的最小值x min=1.44mD．当某次θ=30°时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑考点：动能定理的应用；动摩擦因数；动能定理．分析：由题意明确图象的性质，则可得出位移的决定因素；根据竖直方向的运动可求得初速度；由水平运动关系可求得动摩擦因数；再由数学关系可求得位移的最小值．解答：解：A、由图可知，当夹角θ=0时，位移为2.40m；而当夹角为90°时，位移为1.80m；则由竖直上抛运动规律可知：v02=2gh；解得：v0===6m/s；故A错误；B、当夹角为0度时，由动能定理可得：μmgx=mv02；解得：μ==0.75；故B正确；C、﹣mgxsinθ﹣μmgcosθx=0﹣mv02解得：x===；当θ+α=90°时，sin（θ+α）=1；此时位移最小，x=1.44m；故C正确；D、若θ=30°时，物体受到的重力的分力为mgsin30°=mg；摩擦力f=μmgcos30°=0.75×mg×=mg；一般认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力；故小球达到最高点后，不会下滑；故D错误；。

2014-2015学年河南省三门峡市陕州中学高二（下）期中物理试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12题，第1-8题为单项选择题，第9-12题为多项选择题每小题4分，计48分）1．（4分）（2015春•河南校级期中）如图所示，把重物G压在纸带上，用一水平力缓缓地拉动纸带，重物跟着纸带一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将会从重物下抽出，解释这种现象的正确的是（）A．在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大B．在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力小C．在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大D．在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量小考点：动量定理；摩擦力的判断与计算．专题：动量定理应用专题．分析：快拉时，由于惯性，很容易将纸片抽出；慢拉时，很难将纸片抽出；根据冲量的定义公式I=Ft分析冲量大小．解答：解：A、用水平力F慢慢拉动纸带，重物跟着一起运动，重物与纸片间是静摩擦力；若迅速拉动纸带，纸带会从重物下抽出，重物与纸片间是滑动摩擦力；滑动摩擦力约等于最大静摩擦力；故快拉时摩擦力大；故A、B错误．C、纸带对重物的合力等于摩擦力，慢拉时滑动摩擦力作用时间长，故慢拉时纸带给重物的摩擦力的冲量大，由于作用时间长，支持力的冲量也大，故慢拉时，纸带给重物的冲量大，故C正确，D错误．故选：C．点评：本题关键明确滑动摩擦力大小与相对速度无关，注意纸带给重物的冲量是摩擦力和支持力冲量的矢量和．2．（4分）（2010•泉州模拟）在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m．现B球静止，A球向B球运动，发生正碰．已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为E P，则碰前A球的速度等于（）A．B．C．2D．2考点：机械能守恒定律．专题：机械能守恒定律应用专题．分析：两球压缩最紧时，两球速度相等．根据碰撞过程中动量守恒，以及总机械能守恒求出碰前A球的速度．解答：解：设碰撞前A球的速度为v，当两球压缩最紧时，速度相等，根据动量守恒得，mv=2mv′，则．在碰撞过程中总机械能守恒，有，得v=．故C正确，A、B、D错误．故选C．点评：本题属于动量守恒与能量守恒的综合题，解决本题的关键掌握动量守恒和能量守恒定律．3．（4分）（2007•攀枝花模拟）有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长（估计一吨左右）．一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量．他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头后停下来，而后轻轻下船．用卷尺测出船后退的距离为d，然后用卷尺测出船长L，已知他自身的质量为m，则渔船的质量（）A．B．C．D．考点：动量守恒定律分析：人和船组成的系统所受合外力为0，满足动量守恒，由位移与时间之比表示速度，根据动量守恒定律进行分析与计算．解答：解：设人走动时船的速度大小为v，人的速度大小为v′，人从船尾走到船头所用时间为t．取船的速度为正方向．则 v=，v′=根据动量守恒定律：Mv﹣mv′=0，则得：M=m解得渔船的质量：M=故选：D点评：人船模型是典型的动量守恒模型，体会理论知识在实际生活中的应用，关键要注意动量的方向．4．（4分）（2013春•铜仁市校级期末）质量为2kg的小车以2m/s的速度沿光滑的水平面向右运动，若将质量为2kg的砂袋以3m/s的速度迎面扔上小车，则砂袋与小车一起运动的速度的大小和方向是（）A．2.6m/s，向右B．2.6m/s，向左C．0.5m/s，向左D．0.8m/s，向右考点：动量守恒定律．专题：动量定理应用专题．分析：将砂袋迎面扔上小车的过程，系统水平方向不受外力，动量守恒，根据水平方向动量守恒定律求解砂袋与小车一起运动的速度的大小和方向．解答：解：以小车与砂带组成的系统为研究对象，以水平向右方向为正方向，系统水平方向动量守恒，由动量守恒定律得：m车v车﹣m袋v袋=（m车+m袋）v，代入数据解得：v=﹣0.5m/s，负号表示：速度方向向左．故选：C．点评：本题是简单的系统动量守恒的问题，要注意选取正方向，用正、号表示动量的方向．。

2015—2016学年下期高二期中考试物 理 试 卷考试时间 90分钟 分值 100分一．选择题（本题共12小题。

每小题4分，共48分。

1--8题为单选，9--12题为多选。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．在物体运动过程中，下列说法不正确的是( )A ．动量不变的运动，一定是匀速运动B ．动量大小不变的运动，可能是变速运动C ．如果在任何相等时间内物体所受的冲量相等(不为零)，那么该物体一定做匀变速运动D ．若某一个力对物体做功为零，则这个力对该物体的冲量也一定为零2.如图所示的装置中，木块B 与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A 沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短.现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中A.能量守恒、机械能守恒B.动量不守恒、机械能不守恒C.动量守恒、机械能不守恒D.动量不守恒、机械能守恒3.三个相同的木块ABC,从同一水平线上自由下落,A 在开始下落的瞬间被水平飞来的子弹击中,B 在下落到一半时才被水平飞来的子弹击中,若子弹均留在木块内,则三个木块下落时间T A , T B ,T C 的大小关系是（ ）A. T A =T B =T CB. T A =T C ＜T B C T A =T B ＞T C D T A ＞T B ＞T C4.玻璃杯从同一高度落下，掉在石头上比掉在草地上容易碎，这是由于玻璃杯与石头的撞击过程中 （ ）A. 玻璃杯的动量较大B. 玻璃杯受到的冲量较大C. 玻璃杯的动量变化较大D. 玻璃杯的动量变化较快5．如图所示，在光滑水平面上有一质量为M 的木块，木块与轻弹簧水平相连，弹簧的另一端连在竖直墙上，木块处于静止状态．一质量为m 的子弹以水平速度v 0击中木块，并嵌在其中，木块压缩弹簧后在水平面做往复运动．木块自被子弹击中前到第一次回到原来位置的过程中，木块受到的合外力的冲量大小为( )A Mmv 0M ＋mB ．0CD ．2mv 0 A B6.近年来，数码相机几近家喻户晓，用来衡量数码相机性能的一个非常重要的指标就是像素，1像素可理解为光子打在光屏上的一个亮点，现知300万像素的数码相机拍出的照片比30万像素的数码相机拍出的等大的照片清晰得多，其原因可以理解为( )7.A．光是一种粒子，它和物质的作用是一份一份的8.B．光的波动性是大量光子之间的相互作用引起的9.C．大量光子表现光具有粒子性10.D．光具有波粒二象性，大量光子表现出光的波动性7．用波长为λ1和λ2的单色光A和B分别照射两种金属C和D的表面．单色光A照射两种金属时都能产生光电效应现象；单色光B照射时，只能使金属C产生光电效应现象，不能使金属D产生光电效应现象．设两种金属的逸出功分别为W C和W D，则下列选项正确的是( )A．λ1>λ2，W C>W D B．λ1>λ2，W C<W DC．λ1<λ2，W C>W D D．λ1<λ2，W C<W D8.两束能量相同的色光，都垂直地照射到物体表面，第一束光在某段时间内打在物体上的光子数与第二束光在相同时间内打到物体表面的光子数之比为5:4，则这两束光的光子能量和波长之比分别为( ) A．4:5 4:5 B．5:4 4:5 C．5:4 5:4 D．4:5 5:49.质量为1kg的球A以2m/s的速度在光滑的水平面上与质量为3kg的静止B球发生正碰碰撞后B球的可能速度大小为（）A.1.2m/sB.0.8m/sC.0.6m/sD.0.4m/s10.下列运动中在任意相等时间内，物体的动量变化相等的是（）A.匀速圆周运动 B竖直上抛运动 C.平抛运动 D.任意的匀变速运动11.下列关于热辐射说法正确的是（）A.一切物体都在辐射电磁波B.任何物体辐射电磁波的情况只于温度有关C.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关是因为能量量子化D.黑体能完全吸收入射的各种波长的电磁波12.在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是（）A．增大入射光的强度，光电流增大B．减小入射光的强度，光电效应现象消失C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大二、填空题：（本题共2小题，第13题4分，第14题12分，共16分）13.(6分)在“探究碰撞中的不变量”实验中，装置如图所示，两个小球的质量分别为m A和m B.(1)现有下列器材，为完成本实验，哪些是必需的？请将这些器材前面的字母填在横线上________．A．秒表 B．刻度尺 C．天平 D．圆规(2)如果碰撞中动量守恒，根据图中各点间的距离，则下列式子可能成立的有________．＝ONMP＝OMMP＝OPMN＝OMMN14.(10分)用金属铷为阴极的光电管,观测光电效应现象,实验装置示意如图甲所示。

2014-2015学年河南省三门峡市陕州中学高二（下）适应性考试数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={x|x=3n+2，n∈N}，B={6，8，10，12，14}，则集合A∩B中的子集个数为（）A． 2 B． 4 C． 8 D． 162．下列有关命题的说法错误的是（）A．命题“若x2﹣3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”B．“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题D．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0．则￢p：∀x∈R，均有x2+x+1≥03．已知函数f（x）=log a（x+2）﹣b的定点在函数g（x）=2x+1﹣1的图象上，则是b的值为（）A．﹣1 B． 0 C． 1 D． 24．已知实数a，b，c满足不等式0＜a＜b＜c＜1，且M=2a，N=5﹣b，P=lnc，则M、N、P的大小关系为（）A． P＜N＜M B． P＜M＜N C． M＜P＜N D． N＜P＜M 5．下列函数既是奇函数，又在区间[﹣1，1]上单调递减的是（）A． f（x）=sinx B． f（x）=lnC． f（x）=﹣|x+1| D． f（x）=6．某程序的框图如图所示，运行该程序时，若输入的x=0.1，则运行后输出的y值是（）A．﹣1 B． 0.5 C． 2 D． 107．已知函数y=﹣xf′（x）的图象如图（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），下面四个图象中，y=f（x）的图象可能是（）A． B．C．D．8．已知函数f（x）=且f（a）=﹣3，则f（6﹣a）=（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣9．若奇函数f（x）对于任意的x1，x2∈（﹣∞，0]都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0，则不等式f（lgx）+f（1）＞0的解集为（）A．B．（0，1）C．D．（1，10）10．已知过点A（1，m）恰能作曲线f（x）=x3﹣3x的两条切线，则m的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣3或﹣211．已知函数f（x）=log a x+x﹣b（其中2＜a＜3＜b＜4），函数f（x）的零点x0∈（n，n+1），n∈N*，则n的值为（）A． 4 B． 3 C． 2 D． 112．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=﹣f（x），当x∈（﹣1，3]时，f（x）=，其中t＞0，若方程f（x）=恰有3个不同的实数根，则t的取值范围为（）A．（0，）B．（，2）C．（，3）D．（，+∞）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．函数f（x）=的定义域为．14．若二次函数y=x2﹣2ax+1在区间（2，3）内是单调函数，则实数a的取值范围是．15．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x﹣4）=﹣f（x），且在区间[0，2]上是增函数．若方程f（x）=m（m＞0）在区间[﹣8，8]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4= ．16．已知幂函数f（x）的图象经过点（，），P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1＜x2）是函数图象上的任意不同两点，给出以下结论：①x1f（x1）＞x2f（x2）；②x1f（x1）＜x2f（x2）；③＞；④＜．其中正确结论的序号是．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．设，其中a为正实数（Ⅰ）当a=时，求f（x）的极值点；（Ⅱ）若f（x）为R上的单调函数，求a的取值范围．18．已知函数f（x）=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c﹣16．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若f（x）有极大值28，求f（x）在[﹣3，3]上的最小值．19．已知函数f（x）=lnx﹣ax2﹣2x（a＜0）（1）若函数f（x）在定义域内单调递增，求a的取值范围；（2）若a=﹣且关于x的方程f（x）=﹣x+b在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围．20．已知函数（1）当m=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）当时，讨论f（x）的单调性；（3）设g（x）=x2﹣2x+n．当时，若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求实数n的取值范围．21．已知函数f（x）=e x+2x2﹣3x（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）当x≥1时，若关于x的不等式f（x）≥ax恒成立，求实数a的取值范围；（3）求证函数f（x）在区间[0，1）上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值（误差不超过0.2）；（参考数据e≈2.7，≈1.6，e0.3≈1.3）．22．设函数f（x）=xe kx（k≠0）．（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅲ）若函数f（x）在区间（﹣1，1）内单调递增，求k的取值范围．2014-2015学年河南省三门峡市陕州中学高二（下）适应性考试数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={x|x=3n+2，n∈N}，B={6，8，10，12，14}，则集合A∩B中的子集个数为（）A． 2 B． 4 C． 8 D． 16考点：交集及其运算．专题：集合．分析：由A与B，求出两集合的交集，找出交集的子集个数即可．解答：解：∵A={x|x=3n+2，n∈N}，B={6，8，10，12，14}，∴A∩B={8，14}，则集合A∩B中的子集个数为22=4，故选：B．点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．下列有关命题的说法错误的是（）A．命题“若x2﹣3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”B．“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题D．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0．则￢p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0考点：命题的真假判断与应用；四种命题间的逆否关系；必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：综合题．分析：根据四种命题的定义，我们可以判断A的真假；根据充要条件的定义，我们可以判断B的真假；根据复合命题的真值表，我们可以判断C的真假；根据特称命题的否定方法，我们可以判断D的真假，进而得到答案．解答：解：命题“若x2﹣3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”故A为真命题；“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件．故B为真命题；若p∧q为假命题，则p、q存在至少一个假命题，但p、q不一定均为假命题，故C为假命题；命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0．则非p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0，故D为真命题；故选C．点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，四种命题间的逆否关系，充要条件，是对简单逻辑综合的考查，属于简单题型．3．已知函数f（x）=log a（x+2）﹣b的定点在函数g（x）=2x+1﹣1的图象上，则是b的值为（）A．﹣1 B． 0 C． 1 D． 2考点：对数函数的图像与性质．专题：函数的性质及应用．分析：先利用函数f（x）=log a（x+2）﹣b的解析式得出其图象必过哪一个定点，再将该定点的坐标代入函数函数g（x）=2x+1﹣1式中求出b．解答：解：当x=﹣1时，log a（x+2）﹣b=﹣b恒成立，故函数f（x）=log a（x+2）﹣b的图象过定点（﹣1，﹣b），又由已知可得：定点（﹣1，﹣b）在函数g（x）=2x+1﹣1的图象上，即﹣b=2﹣1+1﹣1=0，解得b=0，故选：B点评：本题考查对数函数、指数函数的图象的图象与性质，考查数形结合的数学思想，属于基础题．4．已知实数a，b，c满足不等式0＜a＜b＜c＜1，且M=2a，N=5﹣b，P=lnc，则M、N、P的大小关系为（）A． P＜N＜M B． P＜M＜N C． M＜P＜N D． N＜P＜M考点：对数值大小的比较．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由对数函数与指数函数的单调性，利用特值法比较大小．解答：解：∵0＜a＜b＜c＜1，∴M=2a＞20=1，N=5﹣b＜50=1，且N＞0；P=lnc＜ln1=0，故P＜N＜M；故选：A．点评：本题考查了对数函数与指数函数的单调性及特值法的应用，属于基础题．5．下列函数既是奇函数，又在区间[﹣1，1]上单调递减的是（）A． f（x）=sinx B． f（x）=lnC． f（x）=﹣|x+1| D． f（x）=考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．专题：函数的性质及应用；导数的综合应用．分析：根据正弦函数的单调性，函数导数符号和函数单调性的关系，奇函数的定义，减函数的定义即可判断每个选项的正误，从而得到正确选项．解答：解：A．f（x）=sinx在[﹣1，1]上单调递增；B．f（x）=，解得该函数的定义域为[﹣2，2]；又f′（x）=；∴f（x）在区间[﹣1，1]上是减函数；又f（﹣x）==﹣f（x）；∴f（x）是奇函数；∴该选项正确；C．f（x）=﹣|x+1|，奇函数f（x）在原点有定义时f（0）=0；而这里f（0）=﹣1；∴该函数不是奇函数；D.，f（﹣1）=；∴该函数在[﹣1，1]上不是减函数．故选B．点评：考查正弦函数的单调性，函数导数符号和函数单调性的关系，以及奇函数的定义，奇函数f（x）在原点有定义时f（0）=0，减函数的定义．6．某程序的框图如图所示，运行该程序时，若输入的x=0.1，则运行后输出的y值是（）A．﹣1 B． 0.5 C． 2 D． 10考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：按照程序框图的流程，判断输入的值是否满足判断框中的条件，“是”按y=lgx求出y．解答：解：当x=0.1时，满足第一个判断框中的条件，执行“是”，也满足第二个判断框中的条件，执行“是”，将x=0.1代入y=lgx得y=﹣1故选A．点评：本题考查解决程序框图的选择结构时，关键是判断出输入的值是否满足判断框中的条件．7．已知函数y=﹣xf′（x）的图象如图（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），下面四个图象中，y=f（x）的图象可能是（）A． B．C．D．考点：利用导数研究函数的单调性．专题：导数的概念及应用．分析：根据函数y=﹣xf′（x）的图象，依次判断f（x）在区间（﹣∞，﹣1），（﹣1，0），（0，1），（1，+∞）上的单调性即可．解答：解：由函数y=﹣xf′（x）的图象可知：当x＜﹣1时，﹣xf′（x）＞0，f′（x）＞0，此时f（x）增；当﹣1＜x＜0时，﹣xf′（x）＜0，f′（x）＜0，此时f（x）减；当0＜x＜1时，﹣xf′（x）＞0，f′（x）＜0，此时f（x）减；当x＞1时，﹣xf′（x）＜0，f′（x）＞0，此时f（x）增．综上所述，y=f（x）的图象可能是B，故选：B．点评：本题主要考查了函数的单调性与导数的关系，同时考查了分类讨论的思想，属于基础题．8．已知函数f（x）=且f（a）=﹣3，则f（6﹣a）=（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣考点：分段函数的应用；函数的零点．专题：函数的性质及应用．分析：由f（a）=﹣3，结合指数和对数的运算性质，求得a=7，再由分段函数求得f（6﹣a）的值．解答：解：函数f（x）=且f（a）=﹣3，若a≤1，则2a﹣1﹣2=﹣3，即有2a﹣1=﹣1＜0，方程无解；若a＞1，则﹣log2（a+1）=﹣3，解得a=7，则f（6﹣a）=f（﹣1）=2﹣1﹣1﹣2=﹣．故选：A．点评：本题考查分段函数的运用：求函数值，主要考查指数和对数的运算性质，属于中档题．9．若奇函数f（x）对于任意的x1，x2∈（﹣∞，0]都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0，则不等式f（lgx）+f（1）＞0的解集为（）A．B．（0，1）C．D．（1，10）考点：奇偶性与单调性的综合．专题：函数的性质及应用；不等式的解法及应用．分析：利用函数的奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化，然后解不等式即可．解答：解：∵对于任意的x1，x2∈（﹣∞，0]都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0，∴奇函数f（x）在（﹣∞，0]上单调递减，∴f（x）在[0，+∞）上单调递减，即f（x）在R上单调递减．由f（lgx）+f（1）＞0得f（lgx）＞﹣f（1）=f（﹣1），∴lgx＜﹣1，解得0＜x＜，即不等式的解集为（0，），故选A．点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，利用函数的奇偶性的定义将不等式进行转化是解决本题的关键．10．已知过点A（1，m）恰能作曲线f（x）=x3﹣3x的两条切线，则m的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣3或﹣2考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：函数的性质及应用．分析：设切点为（a，a3﹣3a），利用导数的几何意义，求得切线的斜率k=f′（a），利用点斜式写出切线方程，将点A代入切线方程，可得关于a的方程有两个不同的解，利用参变量分离可得2a3﹣3a2=﹣3﹣m，令g（x）=2x3﹣3x2，利用导数求出g（x）的单调性和极值，则根据y=g（x）与y=﹣3﹣m有两个不同的交点，即可得到m的值解答：解：设切点为（a，a3﹣3a），∵f（x）=x3﹣3x，∴f′（x）=3x2﹣3，∴切线的斜率k=f′（a）=3a2﹣3，由点斜式可得切线方程为y﹣（a3﹣3a）=（3a2﹣3）（x﹣a），∵切线过点A（1，m），∴m﹣（a3﹣3a）=（3a2﹣3）（1﹣a），即2a3﹣3a2=﹣3﹣m，∵过点A（1，m）（m≠﹣2）可作曲线y=f（x）的两条切线，∴关于a的方程2a3﹣3a2=﹣3﹣m有两个不同的根，令g（x）=2x3﹣3x2，∴g′（x）=6x2﹣6x=0，解得x=0或x=1，当x＜0时，g′（x）＞0，当0＜x＜1时，g′（x）＜0，当x＞1时，g′（x）＞0，∴g（x）在（﹣∞，0）上单调递增，在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，∴当x=0时，g（x）取得极大值g（0）=0，当x=1时，g（x）取得极小值g（1）=﹣1，关于a的方程2a3﹣3a2=﹣3﹣m有两个不同的根，等价于y=g（x）与y=﹣3﹣m的图象有两个不同的交点，∴﹣3﹣m=﹣1或﹣3﹣m=0，解得m=﹣3或﹣2，∴实数m的值是﹣3或﹣2；故选：D．点评：本题考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，导数的几何意义即在某点处的导数即该点处切线的斜率，利用导数研究函数的单调性、极值，解题时要注意运用切点在曲线上和切点在切线上．运用了转化的数学思想方法，属于中档题．11．已知函数f（x）=log a x+x﹣b（其中2＜a＜3＜b＜4），函数f（x）的零点x0∈（n，n+1），n∈N*，则n的值为（）A． 4 B． 3 C． 2 D． 1考点：函数零点的判定定理．专题：函数的性质及应用．分析：把要求零点的函数，变成两个基本初等函数，根据所给的a，b的值，可以判断两个函数的交点的所在的位置，同所给的区间进行比较，得到n的值．解答：解：设函数y=log a x，y=﹣x+b根据2＜a＜3＜b＜4，对于函数y=log a x，当x=2时，函数值y＜1，当x=3时，函数值y＞1，在同一坐标系中划出两个函数的图象，判断两个函数的图形的交点在（2，3）之间，∴函数f（x）的零点x0∈（n，n+1）时，n=2，故选：C点评：本题考查函数零点的判定定理，是一个基本初等函数的图象的应用，这种问题一般应用数形结合思想来解决．12．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=﹣f（x），当x∈（﹣1，3]时，f（x）=，其中t＞0，若方程f（x）=恰有3个不同的实数根，则t的取值范围为（）A．（0，）B．（，2）C．（，3）D．（，+∞）考点：根的存在性及根的个数判断；函数的周期性．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：确定f（x）的周期为4，x∈（5，6）时，f（x）=t（x﹣5），x∈（6，7）时，f（x）=t（7﹣x），再利用t＞0，f（x）=恰有3个不同的实数根，可得t（2﹣1）＞，t（6﹣1）＜2，即可求出t的取值范围．解答：解：由f（x+2）=﹣f（x），∴f（x+4）=﹣f（x+2）=f（x），故f（x）的周期为4，∵x∈（1，2）时，f（x）=t（x﹣1），x∈（2，3）时，f（x）=t（3﹣x），∴x∈（5，6）时，f（x）=t（x﹣5），x∈（6，7）时，f（x）=t（7﹣x），∵t＞0，f（x）=恰有3个不同的实数根，∴t（2﹣1）＞，t（6﹣1）＜2∴2＞t＞，故选：B．点评：本题考查函数的周期性、根的存在性及根的个数判断，考查学生的计算能力，属于中档题．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．函数f（x）=的定义域为（﹣1，0）∪（0，3] ．考点：对数函数的定义域．专题：函数的性质及应用．分析：由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不等于0，对数式的真数大于0联立不等式组得答案．解答：解：由，解得﹣1＜x＜0或0＜x≤3．∴函数f（x）=的定义域为（﹣1，0）∪（0，3]．故答案为：（﹣1，0）∪（0，3]．点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了不等式组的解法，是基础题．14．若二次函数y=x2﹣2ax+1在区间（2，3）内是单调函数，则实数a的取值范围是（﹣∞，2]∪[3，+∞）．考点：二次函数的性质．专题：函数的性质及应用．分析：通过配方可知当x＜a时函数单调递减、当x＞a时单调递增，进而可得结论．解答：解：∵y=x2﹣2ax+1=（x﹣a）2+a﹣a2，∴该函数的对称轴为：x=a，且当x＜a时函数单调递减，当x＞a时单调递增，∵该函数在区间（2，3）内是单调函数，∴a≤2或3≤a，故答案为：（﹣∞，2]∪[3，+∞）．点评：本题考查二次函数的性质，注意解题方法的积累，属于基础题．15．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x﹣4）=﹣f（x），且在区间[0，2]上是增函数．若方程f（x）=m（m＞0）在区间[﹣8，8]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4= ﹣8 ．考点：奇偶性与单调性的综合；函数的周期性．专题：数形结合．分析：由条件“f（x﹣4）=﹣f（x）”得f（x+8）=f（x），说明此函数是周期函数，又是奇函数，且在[0，2]上为增函数，由这些画出示意图，由图可解决问题．解答：解：此函数是周期函数，又是奇函数，且在[0，2]上为增函数，综合条件得函数的示意图，由图看出，四个交点中两个交点的横坐标之和为2×（﹣6），另两个交点的横坐标之和为2×2，所以x1+x2+x3+x4=﹣8．故答案为﹣8．点评：数形结合是数学解题中常用的思想方法，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷．16．已知幂函数f（x）的图象经过点（，），P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1＜x2）是函数图象上的任意不同两点，给出以下结论：①x1f（x1）＞x2f（x2）；②x1f（x1）＜x2f（x2）；③＞；④＜．其中正确结论的序号是②③．考点：幂函数的性质．分析：利用待定系数法求出幂函数的解析式；幂函数的指数大于0得到幂函数在（0，+∝）上的单调性；图象呈上升趋势，判断出②③正确．解答：解：依题意，设f（x）=xα，则有（）α=，即（）α=（），所以α=，于是f（x）=x．由于函数f（x）=x在定义域[0，+∞）内单调递增，所以当x1＜x2时，必有f（x1）＜f（x2），从而有x1f（x1）＜x2f（x2），故②正确；又因为，分别表示直线OP、OQ的斜率，结合函数图象，容易得出直线OP的斜率大于直线OQ的斜率，故＞，所以③正确．答案②③点评：本题考查利用待定系数法求幂函数的解析式、考查幂函数的性质由幂函数的指数的取值决定．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．设，其中a为正实数（Ⅰ）当a=时，求f（x）的极值点；（Ⅱ）若f（x）为R上的单调函数，求a的取值范围．考点：利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性；一元二次不等式的解法．专题：计算题．分析：（Ⅰ）首先对f（x）求导，将a=代入，令f′（x）=0，解出后判断根的两侧导函数的符号即可．（Ⅱ）因为a＞0，所以f（x）为R上为增函数，f′（x）≥0在R上恒成立，转化为二次函数恒成立问题，只要△≤0即可．解答：解：对f（x）求导得f′（x）=e x …①（Ⅰ）当a=时，若f′（x）=0，则4x2﹣8x+3=0，解得结合①，可知所以，是极小值点，是极大值点．（Ⅱ）若f（x）为R上的单调函数，则f′（x）在R上不变号，结合①与条件a＞0知ax2﹣2ax+1≥0在R上恒成立，因此△=4a2﹣4a=4a（a﹣1）≤0，由此并结合a＞0，知0＜a≤1．点评：本题考查求函数的极值问题、已知函数的单调性求参数范围问题，转化为不等式恒成立问题求解．18．已知函数f（x）=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c﹣16．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若f（x）有极大值28，求f（x）在[﹣3，3]上的最小值．考点：利用导数求闭区间上函数的最值；函数在某点取得极值的条件．专题：综合题；探究型；方程思想；转化思想．分析：（Ⅰ）由题设f（x）=ax3+bx+c，可得f′（x）=3ax2+b，又函数在点x=2处取得极值c﹣16，可得解此方程组即可得出a，b的值；（II）结合（I）判断出f（x）有极大值，利用f（x）有极大值28建立方程求出参数c的值，进而可求出函数f（x）在[﹣3，3]上的极小值与两个端点的函数值，比较这此值得出f （x）在[﹣3，3]上的最小值即可．解答：解：（Ⅰ）由题f（x）=ax3+bx+c，可得f′（x）=3ax2+b，又函数在点x=2处取得极值c﹣16∴，即，化简得解得a=1，b=﹣12（II）由（I）知f（x）=x3﹣12x+c，f′（x）=3x2﹣12=3（x+2）（x﹣2）令f′（x）=3x2﹣12=3（x+2）（x﹣2）=0，解得x1=﹣2，x2=2当x∈（﹣∞，﹣2）时，f′（x）＞0，故f（x）在∈（﹣∞，﹣2）上为增函数；当x∈（﹣2，2）时，f′（x）＜0，故f（x）在（﹣2，2）上为减函数；当x∈（2，+∞）时，f′（x）＞0，故f（x）在（2，+∞）上为增函数；由此可知f（x）在x1=﹣2处取得极大值f（﹣2）=16+c，f（x）在x2=2处取得极小值f（2）=c﹣16，由题设条件知16+c=28得，c=12此时f（﹣3）=9+c=21，f（3）=﹣9+c=3，f（2）=﹣16+c=﹣4因此f（x）在[﹣3，3]上的最小值f（2）=﹣4点评：本题考查利用导数求闭区间上函数的最值及利用导数求函数的极值，解第一小题的关键是理解“函数在点x=2处取得极值c﹣16”，将其转化为x=2处的导数为0与函数值为c ﹣16两个等量关系，第二小时解题的关键是根据极大值为28建立方程求出参数c的值．本题考查了转化的思想及方程的思想，计算量大，有一定难度，易因为不能正确转化导致无法下手求解及计算错误导致解题失败，做题时要严谨认真，严防出现在失误．此类题是高考的常考题，平时学习时要足够重视．19．已知函数f（x）=lnx﹣ax2﹣2x（a＜0）（1）若函数f（x）在定义域内单调递增，求a的取值范围；（2）若a=﹣且关于x的方程f（x）=﹣x+b在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围．考点：函数的单调性与导数的关系；利用导数研究函数的极值．专题：计算题．分析：（1）对函数f（x）进行求导，令导数大于等于0在x＞0上恒成立即可．（2）将a的值代入整理成方程的形式，然后转化为函数考虑其图象与x轴的交点的问题．解答：解：（1）f'（x）=﹣（x＞0）依题意f'（x）≥0 在x＞0时恒成立，即ax2+2x﹣1≤0在x＞0恒成立．则a≤=在x＞0恒成立，即a≤[﹣1]min x＞0当x=1时，﹣1取最小值﹣1∴a的取值范围是（﹣∝，﹣1]（2）a=﹣，f（x）=﹣x+b∴设g（x）=则g'（x）=列表：X （0，1）1 （1，2）2 （2，4）g′（x）+ 0 ﹣0 +g（x）↑极大值↓极小值↑∴g（x）极小值=g（2）=ln2﹣b﹣2，g（x）极大值=g（1）=﹣b﹣，又g（4）=2ln2﹣b﹣2∵方程g（x）=0在[1，4]上恰有两个不相等的实数根．则，得ln2﹣2＜b≤﹣．点评：本题主要考查函数单调性与其导函数正负之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．20．已知函数（1）当m=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）当时，讨论f（x）的单调性；（3）设g（x）=x2﹣2x+n．当时，若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求实数n的取值范围．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．专题：计算题．分析：（1）欲求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程只需求出切线斜率k=f′（1），从而求出所求；（2）先求导函数，然后讨论m的范围，得到导函数的符号，得到函数的单调性；（3）根据（2）求出对任意x1∈（0，2），f（x1）≥f（1）=，然后根据题意可知存在x2∈[1，2]使g（x）=x2﹣2x+n≤，解之即可．解答：解：（1）当m=2时，f（x）=lnx﹣2x﹣（x∈（0，+∞））因此f（1）=﹣3，f′（x）=﹣2+，切线斜率k=f′（1）=0所以切线方程为y=﹣3（2）f′（x）=﹣m+=令h（x）=﹣mx2+x+m﹣1（x∈（0，+∞））当m=0时，h（x）=x﹣1，令h（x）＞0，x＞1，h（x）＜0，0＜x＜1∴f（x）在（0，1）上是减函数，f（x）在（1，+∞）上是增函数当m≠0时，h（x）=﹣m（x﹣1）[x﹣（﹣1）]，当m＜0时，﹣1＜0＜1，f（x）在（0，1）上是减函数，f（x）在（1，+∞）上是增函数0＜m≤时，0＜1＜﹣1，f（x）在（0，1），（﹣1，+∞）上是减函数，f（x）在（1，﹣1）上是增函数（3）当时，f（x）在（0，1）上是减函数，f（x）在（1，2）上是增函数∴对任意x1∈（0，2），f（x1）≥f（1）=又已知存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），所以g（x2）≤，x2∈[1，2]，即存在x2∈[1，2]使g（x）=x2﹣2x+n≤即n﹣1≤解得n≤点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及利用导数研究函数的单调性，同时考查了分类讨论的数学思想和转化的思想，属于中档题．21．已知函数f（x）=e x+2x2﹣3x（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）当x≥1时，若关于x的不等式f（x）≥ax恒成立，求实数a的取值范围；（3）求证函数f（x）在区间[0，1）上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值（误差不超过0.2）；（参考数据e≈2.7，≈1.6，e0.3≈1.3）．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的极值；利用导数求闭区间上函数的最值．专题：综合题；导数的概念及应用．分析：（1）求导数，可得切线斜率，求出切点的坐标，即可得出切线方程；（2）分离参数，构造函数求最值，即可求实数a的取值范围；（3）证明f'（0）•f'（1）＜0，f'（x）在[0，1]上单调递增，可得f'（x）在[0，1]上存在唯一零点，f（x）在[0，1]上存在唯一的极值点，再利用二分法求出x的近似值．解答：解：（1）∵f（x）=e x+2x2﹣3x，∴f′（x）=e x+4x﹣3，∴f′（1）=e+1，∵f（1）=e﹣1，∴曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y﹣e+1=（e+1）（x﹣1），即（e+1）x﹣y ﹣2=0；（2）x≥1时，不等式f（x）≥ax，可得a≤，令g（x）=，∴g′（x）=，∵x≥1，∴g′（x）＞0，∴g（x）在[1，+∞）上是增函数，∴g（x）min=g（1）=e﹣1，∴a≤e﹣1；（3）∵f'（0）=e0﹣3=﹣2＜0，f'（1）=e+1＞0，∴f'（0）•f'（1）＜0令h（x）=f'（x）=e x+4x﹣3，则h'（x）=e x+4＞0，f'（x）在[0，1]上单调递增，∴f'（x）在[0，1]上存在唯一零点，f（x）在[0，1]上存在唯一的极值点．取区间[0，1]作为起始区间，用二分法逐次计算如下由上表可知区间[0.3，0.6]的长度为0.3，所以该区间的中点x2=0.45，到区间端点的距离小于0.2，因此可作为误差不超过0.2一个极值点的相应x的值∴函数y=f（x）取得极值时，相应x≈0.45．点评：本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，考查函数的最值与零点，正确分离参数求最值是关键．22．设函数f（x）=xe kx（k≠0）．（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅲ）若函数f（x）在区间（﹣1，1）内单调递增，求k的取值范围．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的单调性．专题：计算题；压轴题．分析：（I）欲求出切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=0处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．（II）先求出f（x）的导数，根据f′（x）＞0求得的区间是单调增区间，f′（x）＜0求得的区间是单调减区间即可；（III）由（Ⅱ）知，若k＞0，则当且仅当﹣≤﹣1时，函数f（x）（﹣1，1）内单调递增，若k＜0，则当且仅当﹣≥1时，函数f（x）（﹣1，1）内单调递增，由此即可求k的取值范围．解答：解：（Ⅰ）f′（x）=（1+kx）e kx，f′（0）=1，f（0）=0，曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=x；（Ⅱ）由f′（x）=（1+kx）e kx=0，得x=﹣（k≠0），若k＞0，则当x∈（﹣∞，﹣）时，f′（x）＜0，函数f（x）单调递减，当x∈（﹣，+∞，）时，f′（x）＞0，函数f（x）单调递增，若k＜0，则当x∈（﹣∞，﹣）时，f′（x）＞0，函数f（x）单调递增，当x∈（﹣，+∞，）时，f′（x）＜0，函数f（x）单调递减；（Ⅲ）由（Ⅱ）知，若k＞0，则当且仅当﹣≤﹣1，即k≤1时，函数f（x）（﹣1，1）内单调递增，若k＜0，则当且仅当﹣≥1，即k≥﹣1时，函数f（x）（﹣1，1）内单调递增，综上可知，函数f（x）（﹣1，1）内单调递增时，k的取值范围是[﹣1，0）∪（0，1]．点评：本小题主要考查直线的斜率、利用导数研究函数的单调性、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力以及分类讨论思想．属于基础题．。