人教版七年级下册数学 不等式与不等式组

不等式与不等式组
随堂练习 A 级 基础题
1．不等式2x <－4的解集在数轴上表示为( )
2．不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧
3x ＋2>5，
5－2x ≥1的解在数轴上表示为( )
3．函数y ＝kx ＋b 的图象如图2-2-3，则当y ＜0时，x 的取值范围是( )
A ．x ＜－2
B ．x ＞－2
C ．x ＜－1
D ．x ＞－1
图2-2-3 图2-2-4
4．直线l 1∶y ＝k 1x ＋b 与直线l 2∶y ＝k 2x ＋c 在同一平面直角坐标系中的图象如图2-2-4，
则关于x 的不等式k 1x ＋b ＜k 2x ＋c 的解集为( )
A ．x ＞1
B ．x ＜1
C ．x ＞－2
D ．x ＜－2
5．不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧
2x ＋3>7，
3－x >－2的解集是( )
A ．x >2
B ．x <5
C ．2<x <5
D ．无解
6．点 P (a ，a －3)在第四象限，则a 的取值范围是__________．
7．若不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧
x ＋a ≥0，
1－2x >x －2有解，则a 的取值范围是____________．
8．(1) 解不等式3x-2(1-2x)＞9x+2 (2) 解不等式组：⎩
⎪⎨⎪⎧
3x －2<x ＋2， ①8－x ≥1－3(x －1). ②
9．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？
B 级 中等题
10．关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图2-2-5所示，则a的取值是()
图2-2-5
A．0B．－3C．－2D．－1
11．使不等式x－1≥2与3x－7＜8同时成立的x的整数值是()
A．3,4B．4,5C．3,4,5D．不存在
12．为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲、乙两种票，已知甲、乙两种票的单价比为4∶3，单价和为42元．
(1)甲、乙两种票的单价分别是多少元？
(2)学校计划拿出不超过750元的资金，让七年级一班的36名学生首先观看，问甲种票最多买多少张？
C级拔尖题
13．甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100.
(1)根据题意，填写下表(单位：元)：
实际花费
130290 (x)
累计购物
在甲商场127…
在乙商场126…
(2)当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？
(3)当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？
不等式与不等式组
1．D 2.C 3.B 4.B 5.C
6．0＜a＜37.a＞－1
8．解：由不等式①，得x＜2，由不等式②，得x≥－2.
∴不等式组的解集为－2≤x＜2.
9．解：设应答对x 道，由题意，得
10x －5(20－x )＞90，解得x ＞122
3
.
∵x 取整数，∴x 最小值为13. 答：他至少要答对13道题． 10．D 11.A
12．解：(1)设甲票价为4x 元，则乙为3x 元． ∴3x ＋4x ＝42，解得x ＝6. ∴4x ＝24,3x ＝18.
∴甲、乙两种票的单价分别是24元、18元． (2)设甲票买y 张，根据题意，得 24y ＋18(36－y ) ≤750，解得y ≤17. ∴甲种票最多买17张．
13．解：271 0.9x ＋10 278 0.95x ＋2.5 (2)根据题意，得0.9x ＋10＝0.95x ＋2.5， 解得x ＝150.
∴当x ＝150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同． (3)由0.9x ＋10＜0.95x ＋2.5，解得x ＞150； 0．9x ＋10＞0.95x ＋2.5，解得x ＜150.
∴当小红累计购物大于150时，上没封顶，选择甲商场实际花费少；当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场实际花费少．。