百分数、小数、分数的相互转化

=
：10=(
)小数（2010 年）
【目标范例】 例 4. 在 0．738231693450 的小数部分添上表示循环节的两点，使其变成循环 小数，已知小数点后第 100 位上的数字是 3，那么这个循环小数是多少？ 【思路点拨】 0.738231693450 的小数部分中有 3 个数字 3，要使第 100 位上的数 字是 3，是哪一个数字 3?假若循环节正好是由这 12 个数字组成，那么 100÷ 12=8 „4，这 12 个数字组成的循环节第四个数字不是 3，因此不合题意；假若 循环节是从百分位上的 3 开始的，(100-1)÷11=9，那么第 100 个数字正好是循 环节最后的数字 0,不是数字 3，不合题意；假若是从千分位上的数字 8 开始，那 么 （100 -2） ÷10 =9 „8， 这样第 100 个数字是循环节的第 8 个数字 4， 不是 3，
9 10 6
) （2010 年） C． 甲>丙>乙 D.
B． 丙>乙>甲
）.（ 2012 年） C.
19 26
B .
20 25
D.
21 24
【实战演练】 一、填空题
1.分数 化成小数后，小数点后的第 2011 位上的数字是________。
7
4
2．分母是 8 的所有最简真分数的和是__________。 3．甲数是乙数的1 4，那么乙数是甲数的______% 4．一个百分数 87.5%化成小数是_________，化成分数是_________. 5．一个数的倒数与它相等，这个数是______，它比 2 少________%。 6．小数的小数部分最大的计数单位是_______，它是 80%的________。 7．3.807807„小数部分的第 807 位上的数字是，3. 80707„小数部分的第 708 位上的数字是_________。 8．分数10 8化成百分数是_______，写成小数是 9．如果最简真分数 二、选择题: 1．一堆煤，用了的是这堆煤的( A．40%千克

6
3 1
=
1.6
= 160 %
5
天虹双语小学
百分数和分 数的互化
4 把17%、40% 、12.5%化成分数。
17% = 17
100 40 2
40% = 100 = 5
12.5 1
12.5% = 100 = 8
天虹双语小学
百分数和分 数的互化
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽 时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；把百 分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约 成最简分数。
百 分 数 和 分 数 、小 数 的互化
天虹双语小学
复习 把 下面的小数化成分数。
0.45 1.2 0.367
把下面的分数化成小数
3
63
7
25
100
8
天虹双语小学
百分数和小 数的互化
1 把 0.25 、1.4 、0.123 化成百分数。
0.25 = 25 = 25 % 100
1.4 = 1 4 = 14 = 140 % 10 10
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试一试
0120%Fra bibliotek01 5
0
小 数: ( )
分 数: ( 百分数: (
0)) .2
1
1
小 数: ( ) 分 数: ( ) 百分数: ( )
天虹双语小学
还有什么疑问?
天虹双语小学
只要我们坚持了，就没有克服不了的困难。或许，为了将来，为了自己的发展，我们会把一件事情想得非常透彻，对自己越来越严，要求越来越高，对任何机会都不曾错过，其 目的也只不过是不让自己随时陷入逆境与失去那种面对困难不曾屈服的精神。但有时，“千里之行，始于足下。”我们更需要用时间持久的用心去做一件事情，让自己其中那小 小的浅浅的进步，来击破打破突破自己那本以为可以高枕无忧十分舒适的区域，强迫逼迫自己一刻不停的马不停蹄的一直向前走，向前看，向前进。所有的未来，都是靠脚步去 丈量。没有走，怎么知道，不可能；没有去努力，又怎么知道不能实现？幸福都是奋斗出来的。那不如，生活中、工作中，就让这“幸福都是奋斗出来的”完完全全彻彻底底的 渗入我们的心灵，着心、心平气和的去体验、去察觉这一种灵魂深处的安详，侧耳聆听这仅属于我们自己生命最原始最动人的节奏。但，这种聆听，它绝不是仅限于、执着于 “我”，而是观察一种生命状态能够扩展和超脱到什么程度，也就是那“幸福都是奋斗出来的”深处又会是如何？生命不止，奋斗不息！又或者，对于很多优秀的人来说，我们 奋斗了一辈子，拼搏了一辈子，也只是人家的起点。可是，这微不足道的进步，对于我们来说，却是幸福的，也是知足的，因为我们清清楚楚的知道自己需要的是什么，隐隐约 约的感觉到自己的人生正把握在自己手中，并且这一切还是通过我们自己勤勤恳恳努力，去积极争取的!“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。”当我们坦然接受这人生的终局， 或许，这无所皈依的心灵就有了归宿，这生命中觅寻处那真正的幸福、真正的清香也就从此真正的灿烂了我们的人生。一生有多少属于我们的时光？陌上的花，落了又开了，开 了又落了。无数个岁月就这样在悄无声息的时光里静静的流逝。童年的玩伴，曾经的天真，只能在梦里回味，每回梦醒时分，总是多了很多伤感。不知不觉中，走过了青春年少， 走过了人世间风风雨雨。爱过了，恨过了，哭过了，笑过了，才渐渐明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然规律。所以，面对生活中经历的一切顺境和逆境都学会 了坦然承受，面对突然而至的灾难多了一份从容和冷静。这世上没有什么不能承受的，只要你有足够的坚强！这世上没有什么不能放下的，只要你有足够的胸襟！ 一生有多少 属于我们的时光？当你为今天的落日而感伤流泪的时候，你也将错过了明日的旭日东升；当你为过去的遗憾郁郁寡欢，患得患失的时候，你也将忽略了沿途美丽的风景，淡漠了 对未来美好生活的憧憬。没有十全十美的生活，没有一帆风顺的旅途。波平浪静的人生太乏味，抑郁忧伤的人生少欢乐，风雨过后的彩虹最绚丽，历经磨砺的生命才丰盈而深刻。 见过了各样的人生：有的轻浮，有的踏实；有的喧哗，有的落寞；有的激扬，有的低回。肉体凡胎的我们之所以苦恼或喜悦，大都是缘于生活里的际遇沉浮，走不出个人心里的 藩篱。也许我们能挺得过物质生活的匮乏，却不能抵挡住内心的种种纠结。其实幸福和欢乐大多时候是对人对事对生活的一种态度，一花一世界，一树一菩提，就是一粒小小的 沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我们终有一天会灰飞烟灭，一切象风一样无影亦无踪，还去争个什么？还去抱怨什么？还要烦恼什么？未曾生我谁是我？生我之时我是谁？ 长大成人方是我，合眼朦胧又是谁？一生真的没有多少时光，何必要和生活过不去，和自己过不去呢。你在与不在，太阳每天都会照常升起；你愁与不愁，生活都将要继续。时

百分数和分数、小数的互化教学内容：百分数与分数、小数的互化教学目标：1.使学生理解并掌握百分数与分数、小数的互化，能正确的把分数、小数化成百分数，或把百分数化成分数、小数。

2.在计算、比较、分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中，发展学生抽象概括的能力。

3.通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。

教学重点：使学生理解并掌握百分数和分数、小数互化的方法。

教学难点：明确三者之间的关系。

教学过程一、复习师：同学们，我们以前认识小数和分数，还学习了分数和小数互化，你们还会吗？生：会。

师：好，请看题目（课件出示）。

把下面的分数化成小数，小数化成分数，再说说分数和小数互化的方法。

253871 0.45 1.2学生独立完成，指四名学生板演，并说明方法253=3÷25=0.12871=815=15÷8=1.8750.45 =2091.2=56生1：把分数化成小数用分子除以分母。

生2：小数化成分数，可以先把小数写成分母是10、100、1000的分数，在约分成最简分数。

师：同学们对于分数、小数互化的方法掌握得很好，我们现在又认识了百分数，那百分数与分数、小数能不能互化呢？这节课我们共同来研究这个问题。

板书课题：百分数与分数、小数的互化。

二、新授（一）百分数和小数的互化 1、小数化成百分数出示课件：你能试着把0.51化成百分数吗？说说你的方法. 师;谁能说说方法？生;把0.51写成分母是100的分数,化成百分数（师板书）0.51=10051=51% 师：谁还有其他方法？生：先把小数点向右移动两位，再在后面加上百分号。

0.51=51%（课件演示变化过程，边演示边讲解）师：当小数点向右移动两位后这个数发生了怎样的变化？生：扩大了100倍。

师：要想和原来的数相等，该怎么办呢？生：在后面加上百分号就行了师：说的真好！下面看练习。

练习：把下面小数化成百分数（学生独立完成，指名板演）0.24 0.025 2.07 6然后指出，当整数变成百分数时，应是百分之几百，当移动小数点时，位数不够使要用“0”补足。

一、常用的π倍二、常用的分数、小数及百分数的互化12 =0.5=50% 14 =0.25=25% 34=0.75=75% 15 =0.2=20% 25 =0.4=40% 35 =0.6=60% 45=0.8=80% 18 =0.125=12.5% 38 =0.375=37.5% 58 =0.625=62.5% 78=0.875=87.5% 110 =0.1=10% 116 =0.0625=6.25% 120 =0.05=5% 125=0.04=4% 140 =0.025=2.5% 150 =0.02=2% 1100=0.01=1%1、把6 kg 盐平均分成8包，每包重（ ）kg,每包重量是6kg 的（ ）。

2、一个数乘真分数，积一定小于这个数。

（ ）3、10米长的铁丝，如果用去1/4还剩（ ）米，如果用去1/4米，还剩（ ）米。

4、小明骑自行车一分钟可以行2/3千米，照这样计算，他行2千米要用多少分钟？5、一根钢管，用去它的40%后还剩12米，如果用去它的5/8，则剩下（ ）米。

6、一辆汽车每行8千米耗油3/5千克，平均每行1千米要耗油（ ） 千克。

每千克汽油可以行驶（ ）千米。

7、一种钢材4/5米重1/25吨，这样的钢材每吨长（ ）米，每米重（ ）吨。

8、汽车从甲城开往乙城，已经行了全程的2/5，距离中点还有120千米。

那么甲乙两城相距多少千米？9、如果A:B=4:7，那么A=4,B=7。

（ ）。

10、1.5小时：1小时50分钟=（ ）。

11、用120厘米的铁丝做一个长方体的框架，长、宽、高的比是3：2：1。

这个长方体的长、宽、高分别是多少？12、用一根长36厘米长的铁丝围成一个长和宽的比是5：4的长方形，那么这个长方形的面积是多少？13、已知d=10cm,求半圆周长。

PS: 半圆的周长≠圆周长的一半;圆的周长要记清,3.14乘直径。

半圆周长要记清，5.14乘半径。

14、一只挂钟的分针长20cm，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45 分钟呢？15、一只挂钟的时针长5cm,经过6小时，这个尖端移动了（）厘米。