激光脉冲的平均功率和功率

激光脉冲的平均功率和功率，设脉冲激光器输出的单个脉冲持续时间（脉冲宽度）为：t,（实际为FWHM宽度）单个脉冲的能量：E,输出激光的脉冲重复周期为：T,那么,激光脉冲的平均功率Pav = E/T,（即在一个重复周期内的单位时间输出的能量）脉冲激光讲峰值功率（peak power）Ppk = E/t能量密度=（单脉冲能量*所用频率）/光斑面积算通常也用单位时间内的总能量除以光斑面积峰值功率=脉冲能量除以脉宽平均功率=脉冲能量*重复频率（每秒钟脉冲的个数）脉冲激光器的能量换算脉冲激光器的发射激光是不连续，一般以高重频脉冲间隔发射。

发射能量以功的单位焦耳J）计，即每次脉冲做功多少焦耳。

连续激光器发射的能量以功率单位瓦特（W）计量，即每秒钟做功多少焦耳，表示单位时间内做功多少。

瓦和焦耳的关系：1W=1J/秒。

一台脉冲激光器，脉冲发射能量是1焦耳/次，脉冲频率是50Hz,则每秒钟发射激光50次，每秒钟内做功的平均功率为：50X 1焦耳=50焦耳，所以，平均功率就换算为50瓦。

再举例说明峰值功率的计算，一台绿光脉冲激光器，脉冲能量是0.14mJ/次，每次脉宽20 ns,脉冲频率100kHz，平均功率为：0.14mJ X 100k=14J/s=14W，即平均功率为14瓦；峰值功率是每次脉冲能量与脉宽之比，即峰值功率：0.14mJ/20ns=7000W=7kW，峰值功率为7千瓦。

要想知道镜片的脉冲激光损伤阈值是否在承受极限内，既要计算脉冲激光的峰值功率，也要计算脉冲激光的平均功率，综合考虑。

如某ZnSe镜片的激光损伤阈值时是500MW/cm2,使用在一台脉冲激光器中，脉冲激光器的脉冲能量是10J/cm2，脉宽10ns，频率50kHz。

首先，计算平均功率：10J/cm2 X 50kHz=0.5MW/cm2 其次，再计算峰值功率：10J/cm2 / 10ns = 1000MW/cm2 从脉冲激光器的平均功率看，该镜片是能承受不被损伤的，但从脉冲激光器的峰值功率看，是大于该镜片的激光损伤阈值的。

思考练习题11． 试计算连续功率均为1W 的两光源，分别发射λ＝0.5000μm ，ν=3000MHz 的光，每秒从上能级跃迁到下能级的粒子数各为多少？答：粒子数分别为：188346341105138.21031063.6105.01063.61⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯==---λνc h q n 239342100277.51031063.61⨯=⨯⨯⨯==-νh q n2．热平衡时，原子能级E 2的数密度为n 2，下能级E 1的数密度为n 1，设21g g =，求：(1)当原子跃迁时相应频率为ν＝3000MHz ，T ＝300K 时n 2/n 1为若干。

(2)若原子跃迁时发光波长λ＝1μ，n 2/n 1＝0.1时，则温度T 为多高？答：（1）(//m n E E m m kTn n n g e n g --=）则有：1]3001038.11031063.6exp[2393412≈⨯⨯⨯⨯⨯-==---kT h e n n ν（2）K T Te n n kT h 3623834121026.61.0]1011038.11031063.6exp[⨯=⇒=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯-==----ν3．已知氢原子第一激发态(E 2)与基态(E 1)之间能量差为1.64×l0－18J ，设火焰(T ＝2700K)中含有1020个氢原子。

设原子按玻尔兹曼分布，且4g 1＝g 2。

求：(1)能级E 2上的原子数n 2为多少？(2)设火焰中每秒发射的光子数为l08 n 2，求光的功率为多少瓦？答：（1）1923181221121011.3]27001038.11064.1exp[4----⨯=⨯⨯⨯-⨯=⇒=⋅⋅n n e g n g n kTh ν且202110=+n n 可求出312≈n（2）功率＝W 918810084.51064.13110--⨯=⨯⨯⨯4．(1)普通光源发射λ＝0.6000μm 波长时，如受激辐射与自发辐射光功率体密度之比q q 激自1=2000，求此时单色能量密度νρ为若干？(2)在He —Ne 激光器中若34/100.5m s J ⋅⨯=-νρ，λ为0.6328μm ，设μ＝1，求q q 激自为若干？ 答：（1）3173436333/10857.31063.68)106.0(2000188m s J h h c q q ⋅⨯=⇒⨯⨯⨯=⇒=---ννννρρπρπλρνπ＝自激（2）943436333106.71051063.68)106328.0(88⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==---πρπλρνπννh h c q q ＝自激5．在红宝石Q 调制激光器中，有可能将全部Cr 3＋(铬离子)激发到激光上能级并产生巨脉冲。

脉冲和激光引言：脉冲和激光是现代科学技术中的两个重要概念。

脉冲是指在一段时间内快速、间断地发生的能量传递现象，而激光则是一种特殊的光源，具有高度的单色性、方向性和高亮度。

本文将分别介绍脉冲和激光的定义、特性以及应用领域，并探讨两者之间的联系。

一、脉冲1. 定义脉冲是指在一段时间内快速、间断地发生的能量传递现象。

它可以是物理量的突然变化，也可以是一次性的脉冲信号。

2. 特性脉冲具有以下特性：(1) 能量集中：脉冲的能量在短时间内集中传递，能够产生较高的功率密度。

(2) 时间短暂：脉冲的持续时间很短，通常在纳秒至毫秒级别。

(3) 高峰值功率：脉冲的峰值功率比平均功率高很多。

3. 应用领域脉冲在许多领域中都有广泛的应用，如雷达、激光、通信、医学等。

在雷达中，脉冲被用于探测目标的距离和速度；在激光中，脉冲被用于产生高能量的光束；在通信中，脉冲被用于传输信息；在医学中，脉冲被用于治疗、诊断等。

二、激光1. 定义激光是一种特殊的光源，具有高度的单色性、方向性和高亮度。

它是通过激发原子或分子的能级跃迁产生的，具有狭窄的频谱宽度和高度的相干性。

2. 特性激光具有以下特性：(1) 单色性：激光的频率非常单一，具有极高的色纯度。

(2) 方向性：激光具有很强的方向性，能够形成狭窄的光束。

(3) 高亮度：激光的亮度非常高，光束能够聚焦成极小的点。

3. 应用领域激光在许多领域中都有广泛的应用，如激光切割、激光打印、激光医疗、激光通信等。

在激光切割中，激光被用于切割各种材料；在激光打印中，激光被用于打印高质量的图像；在激光医疗中，激光被用于手术、治疗等；在激光通信中，激光被用于传输信息。

三、脉冲与激光的联系脉冲和激光在某些方面具有联系：1. 脉冲激光：脉冲激光是指脉冲信号产生的激光。

它既具有脉冲的特性，又具有激光的特性，能够产生高能量的、短暂的光脉冲。

2. 激光脉冲：激光脉冲是指激光的脉冲信号。

它既具有激光的特性，又具有脉冲的特性，能够在短时间内产生高能量的光脉冲。

脉冲峰值功率计算公式脉冲峰值功率计算公式是指用于计算脉冲信号的峰值功率的数学表达式。

在无线通信、雷达、激光等领域中，脉冲峰值功率的计算是十分重要的，它可以帮助我们评估信号的强度和传输能力。

本文将详细介绍脉冲峰值功率的计算公式及其应用。

脉冲峰值功率是指脉冲信号在时间上的瞬时功率峰值。

脉冲信号通常由一个或多个周期性波形组成，其特点是脉冲宽度短、幅度大。

在计算脉冲峰值功率时，我们需要考虑脉冲信号的幅度和持续时间。

脉冲峰值功率的计算公式如下：脉冲峰值功率 = (脉冲信号的峰值幅度)^2 / (2 * 脉冲信号的持续时间)其中，脉冲信号的峰值幅度是指脉冲信号的最大幅度值，通常以伏特（V）为单位表示；脉冲信号的持续时间是指脉冲信号的宽度，通常以秒（s）为单位表示。

脉冲峰值功率计算公式的应用非常广泛。

在无线通信系统中，我们可以利用该公式计算脉冲信号的峰值功率，以评估信号的传输能力和传播范围。

在雷达系统中，脉冲峰值功率的计算可以帮助我们确定雷达系统的探测能力和目标距离。

在激光技术中，脉冲峰值功率的计算可以用于评估激光器的输出能力和穿透力。

为了更好地理解脉冲峰值功率的计算公式，我们来看一个具体的例子。

假设某无线通信系统的脉冲信号的峰值幅度为10 V，持续时间为1 μs（微秒）。

根据脉冲峰值功率的计算公式，我们可以得到该脉冲信号的峰值功率为：脉冲峰值功率= (10 V)^2 / (2 * 1 μs)= 100 V^2 / 2 μs= 50 W因此，该无线通信系统的脉冲信号在峰值功率上达到了50瓦特。

需要注意的是，脉冲峰值功率的计算公式中的幅度和持续时间必须使用相同的单位。

如果幅度使用的是毫伏特（mV），那么持续时间也应使用毫秒（ms）。

脉冲峰值功率计算公式还可以用于计算脉冲信号的平均功率。

脉冲信号的平均功率是指脉冲信号在一定时间内的平均功率值。

要计算脉冲信号的平均功率，我们可以将脉冲信号的峰值功率乘以脉冲信号的重复频率。

思考练习题11． 试计算连续功率均为1W 的两光源，分别发射λ＝0.5000μm ，ν=3000MHz 的光，每秒从上能级跃迁到下能级的粒子数各为多少？答：粒子数分别为：188346341105138.21031063.6105.01063.61⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯==---λνc h q n 239342100277.51031063.61⨯=⨯⨯⨯==-νh q n2．热平衡时，原子能级E 2的数密度为n 2，下能级E 1的数密度为n 1，设21g g =，求：(1)当原子跃迁时相应频率为ν＝3000MHz ，T ＝300K 时n 2/n 1为若干。

(2)若原子跃迁时发光波长λ＝1μ，n 2/n 1＝0.1时，则温度T 为多高？答：（1）(//m n E E m m kTn n n g e n g --=）则有：1]3001038.11031063.6exp[2393412≈⨯⨯⨯⨯⨯-==---kT h e n n ν（2）K T Te n n kT h 3623834121026.61.0]1011038.11031063.6exp[⨯=⇒=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯-==----ν3．已知氢原子第一激发态(E 2)与基态(E 1)之间能量差为1.64×l0－18J ，设火焰(T ＝2700K)中含有1020个氢原子。

设原子按玻尔兹曼分布，且4g 1＝g 2。

求：(1)能级E 2上的原子数n 2为多少？(2)设火焰中每秒发射的光子数为l08 n 2，求光的功率为多少瓦？答：（1）1923181221121011.3]27001038.11064.1exp[4----⨯=⨯⨯⨯-⨯=⇒=⋅⋅n n e g n g n kTh ν且202110=+n n 可求出312≈n（2）功率＝W 918810084.51064.13110--⨯=⨯⨯⨯4．(1)普通光源发射λ＝0.6000μm 波长时，如受激辐射与自发辐射光功率体密度之比q q 激自1=2000，求此时单色能量密度νρ为若干？(2)在He —Ne 激光器中若34/100.5m s J ⋅⨯=-νρ，λ为0.6328μm ，设μ＝1，求q q 激自为若干？ 答：（1）3173436333/10857.31063.68)106.0(2000188m s J h h c q q ⋅⨯=⇒⨯⨯⨯=⇒=---ννννρρπρπλρνπ＝自激（2）943436333106.71051063.68)106328.0(88⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==---πρπλρνπννh h c q q ＝自激5．在红宝石Q 调制激光器中，有可能将全部Cr 3＋(铬离子)激发到激光上能级并产生巨脉冲。

常见激光技术总结目前常见的激光器按工作介质分气体激光器、固体激光器、半导体激光器、光纤激光器和染料激光器5大类，近来还发展了自由电子激光器。

大功率激光器通常都脉冲方式输出已获得较大的峰值功率。

单脉冲激光指的是几分钟才输出一个脉冲的激光，重频激光指的是每分钟输出几次到每秒输出数百次甚至更高的激光。

一、气体激光器1.He-Ne激光器：典型的惰性气体原子激光器，输出连续光，谱线有632.8nm（最常用），1015nm，3390nm，近来又向短波延伸。

这种激光器输出地功率最大能达到1W，但光束质量很好，主要用于精密测量，检测，准直，导向，水中照明，信息处理，医疗及光学研究等方面。

2.Ar离子激光器：典型的惰性气体离子激光器，是利用气体放电试管内氩原子电离并激发，在离子激发态能级间实现粒子数反转而产生激光。

它发射的激光谱线在可见光和紫外区域，在可见光区它是输出连续功率最高的器件，商品化的最高也达30-50W。

它的能量转换率最高可达0.6%，频率稳定度在3E-11，寿命超过1000h，光谱在蓝绿波段（488/514.5），功率大，主要用于拉曼光谱、泵浦染料激光、全息、非线性光学等研究领域以及医疗诊断、打印分色、计量测定材料加工及信息处理等方面。

3.CO2激光器：波长为9~12um（典型波长10.6um）的CO2激光器因其效率高，光束质量好，功率范围大（几瓦之几万瓦），既能连续又能脉冲等多优点成为气体激光器中最重要的，用途最广泛的一种激光器。

主要用于材料加工，科学研究，检测国防等方面。

常用形式有：封离型纵向电激励二氧化碳激光器、TEA二氧化碳激光器、轴快流高功率二氧化碳激光器、横流高功率二氧化碳激光器。

4.N2分子激光器：气体激光器，输出紫外光，峰值功率可达数十兆瓦，脉宽小于10ns，重复频率为数十至数千赫，作可调谐燃料激光器的泵浦源，也可用于荧光分析，检测污染等方面。

5.准分子激光器：以准分子为工作物质的一类气体激光器件。

脉冲激光与连续激光的区别连续激光顾名思义 激光输出时间上时连续的 脉冲激光的输出是不连续的商用的最短能到几飞秒的量级吧 所以脉冲激光常用于测量超快的物理过程。

但是连续激光也有好处 经过稳频 可以得到很窄的线宽 能用于激光测距精细光谱。

两者峰值功率差很多 连续激光中比较好的半导体激光器能做到百W量级而脉冲激光现在飞秒的能做到TW的量级 脉宽越短 热作用效应越少 精细加工中都是用脉冲激光较多。

峰值功率=单脉冲能量/脉冲宽度 平均功率=单脉冲能量*重复频率激光的脉宽是对脉冲激光器或准连续的激光器而言的 简单说可以理解为每次发射的一个激光脉冲的作用时间或一个激光脉冲的持续时间。

重复频率是每秒中激光器发射的脉冲数 如10Hz就是指一秒钟发射10个激光脉冲。

但是每个激光脉冲的脉宽就因不同激光器而不同 是纳秒级的还是微妙级的还是毫秒级的。

就像上面朋友说的 有如下关系 峰值功率=单脉冲能量/脉冲宽度 平均功率=单脉冲能量*重复频率。

激光线宽是表征激光单色性的 线宽越窄 激光单色性越好什么是连续激光和脉冲激光,区别在哪？发表日期：2016-06-21 文章编辑：廖浏览次数: 503激光（英语：Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation，缩写为LASER，或laser），港澳地区称“激光”、“雷射”，台湾地区称“雷射”、“镭射，是指通过受激辐射而产生，放大的光，即受激辐射的光放大。

特点是单色性极好，发散度极小，亮度（功率）可以达到很高。

产生激光需要“激发来源”，“增益介质”，“共振结构”这三个要素。

脉冲就是隔一段相同的时间发出的波（电波/光波等等）等机械形式。

激光脉冲指的是脉冲工作方式的激光器发出的一个光脉冲，简单的说，好比手电筒的工作一样，一直合上按钮就是连续工作，合上开关立刻又关掉就是发出了一个“光脉冲”。

用脉冲方式工作有它的必要性，比如发送信号、减少热的产生等。

脉冲激光功率密度计算公式
脉冲激光功率密度计算公式为：
功率密度（P）= 脉冲能量（E）/ 脉冲宽度（t）
其中，脉冲能量（E）表示激光脉冲的总能量，通常以焦耳（J）为单位；脉冲宽度（t）表示激光脉冲的持续时间，通常以秒（s）为单位。

根据单位换算，功率密度的单位通常为焦耳/秒（J/s）或瓦特/平方米（W/m^2）。

需要注意的是，这个公式适用于单个脉冲的功率密度计算。

对于多个连续脉冲的功率密度计算，需要考虑重复频率（即单位时间内脉冲发射的次数），并将每个脉冲的功率密度求平均。

思考练习题11． 试计算连续功率均为1W 的两光源，分别发射λ＝0.5000μm ，ν=3000MHz 的光，每秒从上能级跃迁到下能级的粒子数各为多少？答：粒子数分别为：188346341105138.21031063.6105.01063.61⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯==---λνc h qn 239342100277.51031063.61⨯=⨯⨯⨯==-νh q n2．热平衡时，原子能级E 2的数密度为n 2，下能级E 1的数密度为n 1，设21g g =，求：(1)当原子跃迁时相应频率为ν＝3000MHz ，T ＝300K 时n 2/n 1为若干。

(2)若原子跃迁时发光波长λ＝1μ，n 2/n 1＝0.1时，则温度T 为多高？答：（1）(//m n E E m m kT n n n g e n g --=）则有：1]3001038.11031063.6exp[2393412≈⨯⨯⨯⨯⨯-==---kTh e n n ν（2）K T Te n n kT h 3623834121026.61.0]1011038.11031063.6exp[⨯=⇒=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯-==----ν3．已知氢原子第一激发态(E 2)与基态(E 1)之间能量差为1.64×l0－18J ，设火焰(T ＝2700K)中含有1020个氢原子。

设原子按玻尔兹曼分布，且4g 1＝g 2。

求：(1)能级E 2上的原子数n 2为多少？(2)设火焰中每秒发射的光子数为l08 n 2，求光的功率为多少瓦？答：（1）1923181221121011.3]27001038.11064.1exp[4----⨯=⨯⨯⨯-⨯=⇒=⋅⋅n n e g n g n kTh ν且202110=+n n 可求出312≈n（2）功率＝W 918810084.51064.13110--⨯=⨯⨯⨯4．(1)普通光源发射λ＝0.6000μm 波长时，如受激辐射与自发辐射光功率体密度之比q q 激自1=2000，求此时单色能量密度νρ为若干？(2)在He —Ne 激光器中若34/100.5m s J ⋅⨯=-νρ，λ为0.6328μm ，设μ＝1，求q q 激自为若干？ 答：（1）3173436333/10857.31063.68)106.0(2000188m s J h h c q q ⋅⨯=⇒⨯⨯⨯=⇒=---ννννρρπρπλρνπ＝自激（2）943436333106.71051063.68)106328.0(88⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==---πρπλρνπννh h c q q ＝自激5．在红宝石Q 调制激光器中，有可能将全部Cr 3＋(铬离子)激发到激光上能级并产生巨脉冲。

激光切割机⼯艺中的脉冲占空⽐和频率的关系在激光切割机的切割⼯艺参数中，会有脉冲占空⽐这⼀选项，很多对激光切割⼯艺参数不熟的操作⼈员可能会不理解这个参数是⽤来做什么的，下⾯⾼能激光来给⼤家详细的介绍⼀下。

什么是脉冲占空⽐，脉冲占空⽐是指每⼀脉冲中光束照射时间所占的⽐例。

频率就是⼀个脉冲⾥峰值功率出现的次数，占空⽐就是在⼀个脉冲⾥，峰值功率也低⾕功率的⽐值。

根据平均功率（Pa）和占空⽐（D）的关系，可以按如下公式计算出脉冲峰值功率（Pp）　脉冲峰值功率Pp与激光切割⾯粗糙度民的关系。

脉冲切割条件时，使切割速度u与频率fp保持不变。

所⽰切割⾯的粗糙度是分别对1.2MM、3.2MM、6.0MM厚碳钢材料的上部 (Ru）与下部（Rd）进⾏测量的结果。

所有的板厚都显⽰为上部激光切割⾯粗糙度⽐下部切割⾯粗糙度好；脉冲峰值功率越⼤，切割⾯粗糙度度就越好。

脉冲峰值功率与热影响层宽度的关系。

热影响层宽度（H）是在上部（Hw)中部（Hm）下部 (Hd）三处进⾏测量的结果。

热影响层zui宽的是下部（Hd）从中部（Hm）到上部（Hw）热影响层宽度呈减⼩趋势。

脉冲峰值功率越⼤，热影响层宽度就越⼩，特别是切缝的下部受脉冲特性影响表现得尤为明显，热影响层随脉冲峰值功率的变化⽽变化的⽐例相对⽐较⼤。

总结：在平均功率⼀定时，脉冲的占空⽐减⼩，则峰值功率会变⼤。

每次脉冲照射时的能量会相应增加，每⼀脉冲的加⼯量增加，会使板厚⽅向的加⼯能⼒提⾼。

另外，由于停⽌时间也会同时增加，抑制烧或熔损的冷却能⼒也会相应增强。

反之，如脉冲的占空⽐很⼤，脉冲会向CW双条件接近，板厚⽅向的激光加⼯能⼒和冷却能⼒都会相应降底，也会使低速激光加⼯中对过烧、熔损现象的抑制能⼒降低。

分别以减⼩峰值脉冲的条件进⾏穿孔加⼯后各戴⾯的对⽐图，充分体现出了脉冲特性对加⼯的影响。

激光器的中⼼频率与⼯作频率：激光器的光谱是⼀个“⼭峰”的形状，峰尖对应的频率称为主频，但⼭峰有宽度，激光器同样能在其他的频率⼯作，所以说，主频是在额定温度，额定功率等状况下激光器的频谱特性。

激光雷达能量模型公式
激光雷达的能量模型包括以下两部分：
1.发射端能量模型。

激光雷达发射端的能量模型可以表示为：
E=P*D*Γ*η。

其中，E为激光脉冲的能量，单位为焦耳(J)；P为激光器输出的平均功率，单位为瓦特(W)；D为激光脉冲的长度，单位为秒(s)；Γ为激光脉冲的展宽因子，因激光的脉宽通常会扩展，展宽因子表示脉宽对展宽的影响程度；η为激光器的发射效率，表示发射出的激光能量占激光器输入能量的比例。

2.接收端能量模型。

激光雷达接收端的能量模型可以表示为：
P_r=E_r*A_r*D_r*η_r。

其中，P_r为接收到的激光脉冲的能量，单位为焦耳(J)；E_r为接收到的激光脉冲的能量，单位为焦耳(J)；A_r为激光雷达接收器的反射面积，单位为平方米(m2)；D_r为激光脉冲在传播过程中的衰减系数，表示激光对媒介的吸收和散射等损耗；η_r为接收效率，表示接收器接收到的光信号相对于入射到接收器的光信号的比例。

综合上述两个模型，可以得到激光雷达的信噪比（SNR）公式：
SNR=(P_r-P_n)/P_n。

其中，P_n为系统的噪声功率，包括激光器产生的热噪声和接收器产生的电子噪声等。

思考练习题11． 试计算连续功率均为1W 的两光源，分别发射λ＝0.5000μm ，ν=3000MHz 的光，每秒从上能级跃迁到下能级的粒子数各为多少？答：粒子数分别为：188346341105138.21031063.6105.01063.61⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯==---λνc h q n 239342100277.51031063.61⨯=⨯⨯⨯==-νh q n2．热平衡时，原子能级E 2的数密度为n 2，下能级E 1的数密度为n 1，设21g g =，求：(1)当原子跃迁时相应频率为ν＝3000MHz ，T ＝300K 时n 2/n 1为若干。

(2)若原子跃迁时发光波长λ＝1μ，n 2/n 1＝0.1时，则温度T 为多高？答：（1）(//m n E E m m kTn n n g e n g --=）则有：1]3001038.11031063.6exp[2393412≈⨯⨯⨯⨯⨯-==---kT h e n n ν（2）K T Te n n kT h 3623834121026.61.0]1011038.11031063.6exp[⨯=⇒=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯-==----ν3．已知氢原子第一激发态(E 2)与基态(E 1)之间能量差为1.64×l0－18J ，设火焰(T ＝2700K)中含有1020个氢原子。

设原子按玻尔兹曼分布，且4g 1＝g 2。

求：(1)能级E 2上的原子数n 2为多少？(2)设火焰中每秒发射的光子数为l08 n 2，求光的功率为多少瓦？答：（1）1923181221121011.3]27001038.11064.1exp[4----⨯=⨯⨯⨯-⨯=⇒=⋅⋅n n e g n g n kTh ν且202110=+n n 可求出312≈n（2）功率＝W 918810084.51064.13110--⨯=⨯⨯⨯4．(1)普通光源发射λ＝0.6000μm 波长时，如受激辐射与自发辐射光功率体密度之比q q 激自1=2000，求此时单色能量密度νρ为若干？(2)在He —Ne 激光器中若34/100.5m s J ⋅⨯=-νρ，λ为0.6328μm ，设μ＝1，求q q 激自为若干？ 答：（1）3173436333/10857.31063.68)106.0(2000188m s J h h c q q ⋅⨯=⇒⨯⨯⨯=⇒=---ννννρρπρπλρνπ＝自激（2）943436333106.71051063.68)106328.0(88⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==---πρπλρνπννh h c q q ＝自激5．在红宝石Q 调制激光器中，有可能将全部Cr 3＋(铬离子)激发到激光上能级并产生巨脉冲。

机载LiDAR技术来源：国土资源部信息中心作者：罗志清，张惠荣，吴强，李琛，陈申，丁秀泉，王溪发布时间：2006.11.141 前言众所周知，摄影测量经历了模拟摄影测量、解析摄影测量与数字摄影测量三个阶段，但获取地面三维数据的工作流程基本没有太大变化，如航空摄影一摄影处理一地面测量(空中三角测量)一立体测量一制图的模式基本没有太大变化(李英成 2002)。

这种模式生产周期长、费用高、效率低、高程点获取的密度低，已不适应当前信息社会的需要。

机载LiDAR(LightLaser Deteetion and Ranging)，又称机载雷达，是激光探测及测距系统的简称。

在不同的文献中机载LiDAR的称呼不同(刘经南 2003)，主要有机载激光测高(airborne laser altimetry,ALA)；机载激光地形测绘(airborne laser topographic mapping,／airhorne laser terrain mapping,ALTM)；机载激光测量系统(airborne laser mapping,ALM)；机载激光扫描测量系统(airborne laser scanning,ALS)；激光测高(laser altimetry)。

它集成了GPS、IMU、激光扫描仪、数码相机等光谱成像设备(图1)。

其中主动传感系统(激光扫描仪)利用返回的脉冲呵获取探测目标高分辨率的距离、坡度、粗糙度和反射率等信息，而被动光电成像技术(数码相机)可获取探测目标的数字成像信息，经过地面的信息处理而生成逐个地面采样点的三维坐标，最后经过综合处理而得到沿一定条带的地面区域三维定位与成像结果。

在过去十年，作为精确、快速地获取地面三维数据的工具已得到广泛的认同。

据统计，截至2001年7月全球约有75个商业组织使用60多种类似的系统，从1998年起，以每年25％的速度递增(M.F．2001)。

加拿大Optech公司生产的ATLM和SHOALS、美国Leica公司的ALSSO、瑞典的TopoEyeAB公司生产的TopEye、德国IGI公司的LiteMapper、法国TopoSys公司的FalconⅡ等是当前较成熟的商业系统。