单裂缝多孔介质渗透特性研究

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多孔介质渗透性能的研究进展

Advances in Porous Flow 渗流力学进展, 2019, 9(2), 9-16Published Online June 2019 in Hans. https:///journal/apfhttps:///10.12677/apf.2019.92002Research Progress on Permeability ofPorous MediaJiannan Gong1, Qili Wang1*, Nana Yang2, Mingquan Yu11School of Chemical Engineering and Technology, China University of Mining & Technology, Xuzhou Jiangsu2School of Chemical Engineering and Technology, Xi’an University of Science and Technology, Xi’an ShaanxiReceived: Sep. 6th, 2019; accepted: Sep. 22nd, 2019; published: Sep. 29th, 2019AbstractThe permeability of porous media characterizes the difficulty of fluid flow in porous media. It has an important influence on the flow of fluid in a porous medium. This paper reviews the methods, models, results and applications of porous media permeability studies in recent years, especially the recent research hotspots, the application development of fractal theory in porous media per-meability research. The results show that the permeability of porous media is determined by the combination of porosity, tortuosity, pore radius, fractal dimension, specific surface area and fluid properties. It is not a single-valued function of a parameter, but a composite function that inter-acts with many parameters. Fractal theory plays an important role in describing the permeability of porous media with irregular and fractal features.KeywordsPorous Media, Permeability, Pore Structure, Fractal Theory多孔介质渗透性能的研究进展巩剑南1，王启立1*，杨娜娜2，于鸣泉11中国矿业大学化工学院，江苏徐州2西安科技大学化工学院，陕西西安收稿日期：2019年9月6日；录用日期：2019年9月22日；发布日期：2019年9月29日摘要多孔介质的渗透性能表征了流体在多孔介质内流动的难易程度，对流体在多孔介质内的流动过程具有重*通讯作者。

渗流-化学溶解耦合作用下岩石单裂隙渗透特性研究

（1. College of Water Conservancy and Hydropower Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China; 2. Jiangxi Provincial Department of Water Resources, Nanchang 330009, China; 3. Guangchuan Engineering Consulting Corporation, Hangzhou 310000, China; 4. School of Mechanical and Chemical Engineering, The University of West Australia, Perth, Australia）
扩散边界层
的基础上，建立了
对应二维粗糙裂隙面的渗流 - 化学溶解耦合作用的偏微分方程组，并利用 COMSOL Multiphysics 软件进行求解。首先，模拟了文献[1]的盐岩渗流-溶解耦合试验结果，证明了该数学模型的有效性。然后，利用传统的分形理论生成了一个二维的粗糙裂隙面数字模型，并用该模型模拟了石灰岩的渗流-化学溶解耦合过程，着重研究了二维粗糙裂隙面矿物溶解、输运过程中其渗透特性的变化规律。
岩土力学 Rock and Soil Mechanics
Vol.31 No. 11 Nov. 2010
渗流-化学溶解耦合作用下岩石单裂隙渗透特性研究
速宝玉 1，张文捷 1, 2，盛金昌 1，许孝臣 3，詹美礼 1，刘继山 4
（1. 河海大学水利水电工程学院，南京 210098；2. 江西省水利厅，南昌 330009；3. 浙江广川工程咨询公司，杭州 310000； 4. 西澳大利亚大学机械与化学工程系，Perth 澳大利亚）

混凝土中多孔介质的渗透特性研究

混凝土中多孔介质的渗透特性研究一、研究背景混凝土作为建筑材料的重要组成部分，其渗透特性对建筑物的耐久性和安全性具有重要影响。

而混凝土中多孔介质的存在会导致渗透特性的变化，因此研究混凝土中多孔介质的渗透特性对于提高混凝土的工程应用价值具有重要意义。

二、多孔介质对混凝土渗透特性的影响1.多孔介质的种类和形态多孔介质主要包括孔洞、裂缝、毛细孔等，其种类和形态对混凝土的渗透特性影响较大。

比如，孔洞的分布和大小会影响混凝土的渗透性能；裂缝的存在会导致混凝土的渗透性变差；毛细孔则会影响混凝土的吸水性能。

2.多孔介质对混凝土渗透特性的作用机理多孔介质对混凝土渗透特性的作用机理主要包括两个方面：一是阻碍水分的流动，二是改变水分的流动路径。

由于多孔介质具有一定的孔隙率和连通性，可以阻碍水分的流动，从而影响混凝土的渗透性能。

同时，多孔介质的存在会改变水分的流动路径，使得混凝土的渗透性能发生变化。

三、多孔介质对混凝土渗透特性的测试方法1.渗透试验法渗透试验法是一种常用的测试多孔介质对混凝土渗透特性影响的方法。

该方法通常采用质量法或体积法进行测试，通过记录渗透水量和渗透时间来计算混凝土的渗透性能。

2.压汞法压汞法是一种比较精确的测试多孔介质对混凝土渗透特性影响的方法。

该方法通过将压缩空气或惰性气体压入混凝土中，然后用压汞仪测量混凝土中孔隙的体积和大小，从而计算混凝土的孔隙率和渗透性能。

四、多孔介质对混凝土渗透特性的控制方法1.改善混凝土的配合比和养护条件改善混凝土的配合比和养护条件是控制多孔介质对混凝土渗透特性的有效方法。

通过优化混凝土的配合比和加强养护措施，可以减少混凝土中多孔介质的存在，从而提高混凝土的渗透性能。

2.使用渗透改性剂使用渗透改性剂是改善混凝土渗透特性的有效方法之一。

渗透改性剂可以渗透到混凝土中多孔介质的表面或内部，形成一层薄膜，从而减少混凝土中多孔介质的存在，提高混凝土的渗透性能。

五、结论多孔介质对混凝土渗透特性具有重要影响，其作用机理主要包括阻碍水分的流动和改变水分的流动路径。

水泥混凝土中基于多孔介质理论的渗透特性研究

水泥混凝土中基于多孔介质理论的渗透特性研究随着建筑工程的迅猛发展，混凝土作为不可或缺的施工建材，在各种基础和墙体工程中得到了广泛的应用。

然而，在实际施工过程中，混凝土的性能存在一定的局限性，其中渗透性能是其普遍存在的问题之一。

本文将从多孔介质理论的角度出发，对混凝土中渗透特性进行详细研究，为建筑施工提供富有参考价值的信息。

首先，我们需要了解渗透性和多孔介质理论的背景和概念。

渗透性是指一种流体在多孔介质中的渗透能力，一般可以通过流量、渗透压力、渗透系数等物理量来衡量。

而多孔介质理论是对多孔介质内液相及气相流体流动进行理论建模的分析方法，涉及到有关毛细现象、流体力学等各方面知识。

理论上，混凝土在建筑施工中应当具备一定的渗透性，以便在建筑保温、隔音、耐久性等方面达到较好的效果。

然而，在一些地方或者恶劣的自然环境中，混凝土的渗透性则成为了一大问题。

进一步探究混凝土中渗透性的表现形式，可以发现其存在于混凝土固化过程中的各个阶段。

通过对混凝土固化过程中的渗透特性变化进行研究，可以帮助我们更加全面地了解混凝土中渗透性的本质。

首先，在混凝土刚浇筑时，其表面通常会出现一个薄层水泥浆，这就是“脱模水”，其流动性较强，也容易被吸收。

在这种情况下，若混凝土中存在着一定的渗透性，则“脱模水”便可以迅速渗透到混凝土的内部，形成一定的均质性。

这时，混凝土中的多孔介质就由初始状态的孔隙不对称演变为了孔隙均匀分布状态。

其次，在混凝土逐渐固化变硬的过程中，由于水分逐渐蒸发、混凝土内部结晶度逐渐提高，多孔介质的尺寸也会逐渐减小，使得流态系数逐渐下降、渗透性变差。

这是为了保证混凝土的力学性能和抵抗环境侵蚀的耐久性，但也就是混凝土中渗透性越来越差的原因。

最后，在混凝土固化后，随着时间的推移和环境因素的影响，混凝土中的渗透性可能会发生变化。

一方面，由于混凝土中水泥等材料本身的性质，并非不存在让水的渗透的可能。

随着时间的推移和水泥自身性质的变化，混凝土中的渗透性可以发生变化。

裂隙岩体的渗流特性试验及理论研究方法

裂隙岩体的渗流特性试验及理论研究方法摘要：简要叙述岩体裂隙的几何特性，岩石裂隙渗流特性研究的方法。

综述了国内外裂隙岩体单裂隙、水力耦合、非饱和情况下的渗流特性物模试验研究成果，并做了相应的分析和讨论。

分析表明：物模试验在研究裂隙岩体渗流特性方面具有不可替代的作用；需要进行更多的模拟实际岩体裂隙的试验；真正意义上的非饱和渗流试验还很少；分析结果为今后的裂隙岩体渗流特性物模试验研究提供了有益的方向。

关键词：裂隙岩体；渗流；单一裂隙；水力耦合；非饱和一前言新中国成立以后，交通、能源、水利水电与采矿工程各个领域遇到了许多与工程地质及岩土力学密切相关的技术难题，在许多岩土工程、矿山工程及地球物理勘探过程中，岩体的渗透率起到十分重要的作用，但在理论上尚未引起足够的重视，通常将岩体渗流处理为砂土一样的多孔介质，用连续介质力学方法求解。

与孔隙渗流的多孔介质相比，裂隙岩体渗流的特点有：渗透系数的非均匀性十分突出；渗透系数各向异性非常明显；应力环境对岩体渗流场的影响显著；岩体渗透系数的影响因素复杂，影响因子难以确定。

岩石裂隙渗流特性研究的方法通常有直接试验法、公式推导法和概念模型法，而试验研究是其中一个最重要最直接的途径。

本文介绍了当前裂隙岩体渗流试验研究。

二岩体裂隙的几何特性岩体的节理裂隙及空隙是地下水赋存场所和运移通道。

岩体节理裂隙的分布形状、连通性以及空隙的类型，影响岩体的力学性质和岩体的渗透特性。

岩体中节理的空间分布取决于产状、形态、规模、密度、张开度和连通性等几何参数。

天然节理裂隙的表面起伏形态非常复杂，但是从地质力学成因分析，岩体总是受到张拉、压扭、剪切等应力作用形成裂隙，这种作用不论经历多少次的改造，其结构特征仍以一定的形貌保留下来，具有一定的规律性。

裂隙面形态特征的研究越来越受到重视，在确定裂隙面的导水性质及力学性质方面，其作用越来越大。

裂隙面的产状是描述裂隙面在三维空间中方向性的几何要素，它是地质构造运动的果，因而具有一定的规律性，即成组定向，有序分布。

含裂纹夹杂多孔材料的渗透性理论与数值分析

Abstract: Cracked porous material is considered as a two phase composite with a porous matrix and cracking inclusions. An interaction direct derivative (IDD) solution is derived to analyze the permeability of this composite through classic micromechanics theory. Based on the repeating unit cell concept, a simple model with periodic microstructures is suggested to represent cracking geometry in order to study the impact of geometrical characteristics including cracking length, density, orientation, average spacing and connectivity. The finite element analysis is further developed to calculate its overall permeability, which is compared with the IDD explicit results. IDD solution employs the single parameter, cracking density, to capture the impact of cracking on permeability with good applicability and accuracy as cracking degree is not too high. Numerical simulation also shows that: IDD solution tends to deviate from numerical results and underestimate the interaction of cracks as the cracking density is further increasing and cracks approach more closer between one another. During this approaching course, the relationship between cracking density and overall permeability can be described by logarithm law. Once cracks are connected together eventually, the overall permeability would be mutated, and the strong near-field interaction of connectivity should be taken into account to estimate the overall permeability. Key words: porous medium; cracking inclusion; permeability; effective medium theory; Interaction Direct

不同JRC单裂隙渗流特征的试验研究的开题报告

不同JRC单裂隙渗流特征的试验研究的开题报告题目：不同JRC单裂隙渗流特征的试验研究一、研究背景及意义随着科技的不断发展和社会的日益发展，人们对水资源的需求量不断增大，地下水的重要性也得到了越来越多人的认识和关注。

研究地下水的成因、分布规律、渗流机制、水质特征及演化规律，对于认识地下水资源的开发利用意义重大。

其中研究裂隙渗流特征是探究地下水运动机理的重要手段之一。

裂隙渗流是指水通过岩石或土壤裂隙中的间隙流动，其流动方式受裂隙特征、水头、水文地质条件等因素的影响。

因此，本次研究旨在研究不同JRC单裂隙渗流特征，以加深对裂隙渗流机理的认识，并为地下水资源的合理开发提供基础数据和理论参考。

二、研究内容及方法1.研究内容本次研究将建立JRC模型，制备模拟JRC不同情况下的单裂隙模型，运用水力学转换技术和渗流实验技术，分别比较不同JRC情况下单裂隙的渗透能力、吸水能力、水头分布等不同的渗流特征，探究不同JRC情况下单裂隙渗流特征的变化规律及机理。

2.研究方法（1）实验室试验：制备不同JRC情况下的单裂隙试样，采用宏观实验方法和仪器设备，对不同JRC情况下单裂隙渗流特征进行定量分析和比较；（2）数值模拟方法：基于ANSYS软件建立JRC单裂隙有限元模型，进行不同JRC情况下单裂隙渗流的数值模拟计算，并与实验结果进行比较和验证。

三、研究预期成果1.建立了JRC模型，制备了不同JRC情况下的单裂隙试样；2.研究了不同JRC情况下单裂隙的渗透能力、吸水能力、水头分布等渗流特征；3.定量分析、比较了不同JRC情况下单裂隙渗流特征的变化规律及机理，对于进一步认识地下水运动的机理具有一定的理论和实际应用价值。

四、研究时间安排本次研究计划为期12个月，具体安排如下：前3个月：文献复习、试验设备准备、JRC模型建立；3-6个月：单裂隙模型制备、室内实验开展；6-9个月：数据分析及初步成果整理；9-12个月：数值模拟计算、实验验证，最终结果整理。

单裂隙渗流的研究方法与进展综述

单裂隙渗流的研究方法与进展综述1摘要C.Louis提出了岩石水力学的概念,将地下岩体划分为完整岩石和裂隙两个部分。

地下水在岩体中渗透，而裂隙的发育程度决定了岩体的渗透性，所以研究地下水的渗流活动，首要且必要的研究应该是单一裂隙的渗流性质。

裂隙体方面有广泛的实验和理论研究，二十世纪以前主要集中在以下两个个方面：①实验方面：对单一裂隙的渗流应力耦合的机理进行研究，这方面的研究难点主要存在于建立渗流和应力的关系；②理论研究方面：理论研究方面主要侧重于提出新的耦合模型，并加以理论分析，用以指导工程实践；但随着计算机技术的发展，新世纪的研究则加入了数值模拟环节，有限元及离散元的引入，使得纯粹的数值模拟研究方式可以开展。

本文主要从单裂隙渗流的研究方法及成果方面进行讨论。

关键词：多场耦合；单裂隙；渗透率2单裂隙渗流的实验方面岩体裂隙存在复杂性，且内部裂隙无法被直接观测到，存在隐蔽性，必须对裂隙进行抽象和简化[1]。

以Louis为代表的学者们提出了立方定理，即流量q和裂隙宽度e的三次方成正比。

此定理即成为了后续各种研究的基础定理。

通常其表达式如下式中：q为流量；e为裂隙宽度；J为水力梯度；μ为液体的动力黏滞系数；ρ为液体密度；g为重力加速度但实际上天然裂隙面并不是光滑的，立方体定理在实际工程中并不适用，学者们提出了相应的修正立方定律。

崔溦等人通过三维Weierstrass-Mandelbrot分形函数构建了粗糙节理面的裂隙通道，并采用了3D打印技术得到了透明的裂隙模型，获得了与分形维数相关的幂指数函数进行修正的立方定律[2]。

，式中：G（D）为实际隙宽与平移隙宽的比值，通过拟合得出；f2( D)为与D相关的函数表达式。

朱红光等人也对立方体定律的前提条件进行了讨论[3]，指出只有在裂隙隙宽波动极小的情况下才能近似成立，提出天然粗糙裂隙的多平行板离散等效模型并推导出了粗糙裂隙的隙宽表示和流量计算公式式中：下标i表示第i个单元体。

裂缝网络多孔介质渗流特性研究

维普资讯
２００７年３月
第２．２２卷第期
西安石油大学学报（自然科学版）ＪｕｎｌｆｌＳｉｕＵｎｖｒｉ（ａｕａＳｉｃｄｔｎｏｒａｏａｈｙｉｓｙＮｔｒｌｃｎｅＥｉｏ）Ｘｉｌｏｅｔｅｉ
３点到线和点到圆的分形分叉网络
分别考虑点到直线的分形分叉Ｉ络嵌入到矩形网
由达西定律Ｑ：，（）４
母体材料以及点到圆对称型的分形分叉网络嵌入到圆对称型的母体材料中．固定分叉数＝２．
经过推导，可得点到直线型分形分叉网络在层
ｌ
ｓｏｉ
［者＿］，＋上￣
＋
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（３）１ａ
多相流输运和计算物理等方面的研究．ｍｉｂｍｉ２０＠ｙｈｏｃｍ．ａＥａｈｙｏｎ０３ａｏ．ｏｃｕｇ
维普资讯
一
２一２
西安石油大学学报（自然科学版）
对于二分叉的结构（＝２７和卢相应的在０５～）．
其中，ｏｄ分别是初级（级）ｚ和ｏ０分支的长度和直
径，ｚ而和ｄ分别是末端（级）分支的长度和直
１分形分叉网络的基本描述
如图ｌａ所示，（）分叉网络一般是由初级到末级（设最大分叉级数为）的Ｎ个分支所组成．图ｌｂ是树状分形分叉网络的第ｋ级分叉（ｋ表（）用
０７３７之间变化．．９需要指出的是，际的分叉网络实
流速，厂为Ｄａｅ摩擦因子．ｒｙ由质量守恒可得＝ｏ）＝Ｖｎ（ｍ一（一．由式（）（０可以得到网络上的总压降９和１）（０１）

多孔介质渗透特性的模拟与实验研究

多孔介质渗透特性的模拟与实验研究多孔介质是一种具有复杂结构和性质的材料，其具有广泛的应用领域，如油田开发、地下水资源管理、环境工程等。

为了更好地了解多孔介质的渗透特性，我们可以通过模拟和实验来进行研究。

一、多孔介质的渗透特性模拟研究1. 数值模拟法数值模拟法是一种有效的多孔介质渗透特性研究方法。

通过建立数学模型，可以对多孔介质的渗透特性进行精确的模拟和分析。

其中，最常用的模拟方法为计算流体力学（CFD）方法和有限元方法（FEM）。

在CFD方法中，通过对多孔介质内流体的速度、压力等特性的求解，可以得到多孔介质的流动状态和渗透特性。

而FEM方法则是通过对多孔介质的连续性方程和动量方程进行数值求解，获得多孔介质的渗透特性。

2. 物理模拟法物理模拟法是指通过实验设备和材料来进行渗透实验，从而获得多孔介质的渗透特性。

常用的物理模拟设备包括渗透试验仪、压汞仪、孔隙度仪等。

通过实验，可以获得多孔介质的流量、渗透率、孔隙度、渗透系数等参数，从而了解多孔介质的渗透特性。

二、多孔介质的渗透特性实验研究多孔介质的渗透特性实验研究是指通过实验来获得多孔介质的渗透特性参数。

多孔介质的渗透实验通常包括以下几个步骤：1. 样品制备首先需要准备好多孔介质的样品。

样品的制备需要根据实际应用需求来选择合适的多孔介质材料和制备方法。

2. 实验设备准备渗透实验需要特殊的实验设备，如渗透试验仪、压汞仪等。

在实验前需要对实验设备进行检查和调试，保证实验的准确性和可靠性。

3. 实验参数设定在进行实验前需要确定实验参数，如流体种类、流速、温度等。

这些参数会对实验结果产生影响，需要进行仔细的设定。

4. 实验数据处理实验数据处理是获得多孔介质渗透特性参数的关键步骤。

通过处理实验数据，可以获得多孔介质的渗透系数、渗透率、孔隙度等参数。

5. 实验分析和结论通过实验分析和结论，可以进一步了解多孔介质的渗透特性和其在实际应用中的优缺点。

三、多孔介质渗透特性的应用多孔介质渗透特性的研究对于多个领域有着广泛的应用，如地质勘探、环境保护、制药等。

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(7)
式中， ps ( s = f , m ) 为边界 Γ 2 和 Γ 4 的压力，Pa； vs ( s = f , m ) 为边界 Γ 2 和 Γ 4 的速度，m/s。由式(1)~(7)，求得流体通过系统后速度的解析解分别为：
vf
Γ2 , dp =0 dy
=
r 1 dp 4 y 2 − h 2 − 8K m ) i ( 8 µ dx
表 1 不同 h 时的渗透率主值 h/μm KBJxx KBJSxx Kxx 0 0.1000 0.1000 0.1000 20 0.1146 0.1146 0.1133 40 0.2117 0.2116 0.2067 60 0.4714 0.4713 0.4600 80 0.9736 0.9734 0.9533 100 1.7983 1.7981 1.7667 120 3.0255 3.0253 2.9800 (μm2) 140 4.7353 4.7350 4.6733
−2 µ∇ ⋅ Dv f + ∇pf = f ∇ ⋅ vf = 0 µ vm + K m ⋅∇pm = 0 ∇ ⋅ vm = 0
(1) (2) (3) (4)
式中：µ 为流体动力黏度， Pa∙s；K m 为多孔介质渗透率， m2；vm 为多孔介质区域渗流速度， m/s； pm 为多孔介质表征单元体中的平均压力，Pa； f 为单位体积力，N/m3； vf 为裂缝区域流体速度，m/s；
dp =0 dy
(8) (9)
vm
Γ2 ,
=−
K m dp r i µ dx
vm r r
Γ3 ,
dp =0 dx
=−
K m l y dp r j µ l y − h dy
(10)
式中， i ， j 为直角坐标系 O-xy 的基向量。式(8)、(9)分别是 x 方向裂缝截面和基岩截面的流动速度，式(10)是 y 方向基岩截面的流动速度。故裂缝的平均流量 qf 为：
K xx = 1 h3 + Kmly l y 12 ly ly − h
(13)
K yy = K m
(14)
2.2 Beavers–Joseph 边界条件 Beavers 和 Joseph[10]通过试验研究发现：在自由流动区域和多孔介质流动区域的交界面处，流体在裂缝和基岩中速度的切向分量存在跳跃，称为滑移速度边界条件（BJ 条件）。在交界面处引入耦合边界条件（法向应力连续条件（式(5)）、BJ 条件和法向速度连续条件）。
K BJxx = Km 2 1 h3 h + Kmly + ly 2α 12
(17)
2.3 Beavers–Joseph-Saffman 边界条件 Saffman[11]从理论上证明了 BJ 条件的正确性，并指出式(15)中的 vm 项可以忽略（即 vm = 0 ），从而得到 Beavers–Joseph-Saffman 边界条件（BJS 条件），进而得到基于 BJS 条件的等效渗透率张量 KBJS，KBJS 也是对角张量（ K BJSyy = K xx ），其 x 方向渗透率主值为：
∂vf α =− ( v f − v m ) ⋅τ Σ ∂nΣ Km nΣ ⋅ vf = nΣ ⋅ vm y=± h 2
(15)
Σ
Σ
(16)
式中，无量纲常数 α 为滑移系数，取决于两区域交界面处基岩的几何特征和结构特征。由式(1)~(5)、(7)、(15)、(16)构成基于 BJ 条件的 Darcy-Stokes 耦合数学模型，由此推导得到基于 BJ 条件的单裂缝介质系统的等效渗透率张量 K BJ ，K BJ 为对角张量（ K BJxy = K BJyx = 0 ， K BJyy = K xx ），其 x 方向渗透率主值为：
16
KBJ K
xx xx
16
KBJS K
xx xx
2
K sxx / µm
14
13
Ksxx / µm 14 13 0
2
15
15
0
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
α
α
图 3 滑移系数对渗透率主值的影响曲线
3.3 裂缝开度采用如下参数：Km=0.1μm2；α=1。对于裂缝开度 h∈[0, lx]，研究各种边界条件下 h 对渗透率主值的影响。计算结果见表 1 和图 4。
( pf − pm ) Σ = 2µ nΣ ⋅ D ( vf
vf
Σ
Σ
)⋅n
Σ
(5) (6)
= vm
Σ
系统的外边界条件对系统的渗流特性有重要影响，周期边界条件[7-8]可消除边界效应对系统固有属性的干扰，保证得到符合物理意义的等效渗透率。该系统的周期边界条件为：
dp pm Γ1 = pm Γ3 + dy dp p = ps Γ + 2 s Γ4 dx vm Γ1 ⋅ n1 = − vm Γ3 ⋅ n3 v ⋅ n = − vs Γ ⋅ n4 s Γ2 2 4
1 单裂缝介质及流动基本方程
如图 1，在长宽分别为 lx、ly 的方形岩体中，其中间位置嵌有一条开度为 h 的裂缝；裂缝两壁面 Σ 与 x
nΣ 和 τ Σ 分别为沿交界面的单位法向量和切向轴平行；
量；裂缝周围为均质各向同性的基质岩块；介质系统
ni 为相应外边界的单位法向的外边界为 Γ i (i=1,2,3,4)，
xx
Ksxx / µm
16 15 14 13
16 15 14 13
0
0.2
0.4 Km / µm
0.6
2
0.8
1.0
0
0.2
0.4 Km / µm
0α 时 Km 对 KBJxx 和 KBJSxx 的影响曲线
3.2 滑移系数采用如下参数：h=200μm；Km=0.1μm2。α 一般介于 0.1~1 数量级，对 α∈[0.1,4]，研究各边界条件下 α 对渗透率主值的影响（图 3）。不考虑滑移速度的连续边界条件所计算的 Kxx 为恒定值；由于忽略了自由流动区和多孔介质区的相互作用，Kxx 明显小于另外两个计算结果；KBJxx 和 KBJSxx 皆随滑移系数 α 的增加而减小，当 α<1 时，两者较大，当 α>1 时，两者较小，并逼近 Kxx。
19
KBJS (α =0.1)
xx xx xx xx xx
19
KBJ (α =0.1)
xx xx xx xx xx
18 17
2
KBJS (α =0.15) KBJS (α =0.3) KBJS (α =1) KBJS (α =4) K
xx
18 17 Ksxx / µm
2
KBJ (α =0.15) KBJ (α =0.3) KBJ (α =1) KBJ (α =4) K
qf = ∫
h/2
−h / 2
v f dy = −
dp 1 h3 + hK m µ 12 dx
(11)
式（11）为应用连续边界条件并考虑基岩渗透率的平行板裂缝模型的广义立方定律。结合式(11) 和达西公式，得到沿裂缝延伸方向的裂缝等效渗透率为：
Kf = h2 + Km 12
引言
裂缝性介质是含有大量孔隙和裂缝的固体介质[1]，在油田开发、岩石力学和生物科学领域中，许多问题的研究对象都具有裂缝性介质的特征。单裂缝多孔介质渗透特性的研究是裂缝性介质流动规律研究的基础。许多学者通过实验及理论研究，建立了经典的立方定律[2]，并在单裂缝水力学方面[3-6]，验证了立方定律的有效性及适用范围，在此基础上对裂缝网络岩体的流动规律进行了探索。当裂缝外围基岩存在渗透性时，基岩的渗透性、基岩与裂缝间的流体交换及耦合作用将会影响裂缝性多孔介质的整体渗透率。但由于立方定律不考虑裂缝周围基岩的渗透性，在描述裂缝性多孔介质的渗透系数时存在偏差。本文针对单裂缝多孔介质岩体，考虑基岩渗透率，建立了 Darcy-Stokes 耦合数学模型，并推导了单裂缝岩体等效渗透率的理论计算公式。
量。不可压缩单相黏性流体在压力梯度的推动下在系
图 1 单裂缝介质示意图
统内部的恒定流动为层流。
根据流体力学理论，裂缝内的流动为 Poiseuille 流动，利用 Stokes 方程表征其流动特征，多孔介质流动区域采用 Darcy 方程。两区域的动量方程和连续性方程表示如下：
-------------------------收稿日期：20100716；改回日期：20101022 基金项目：教育部博士点基金“缝洞型介质等效模型的流动模拟研究”(20090133110006)；国家科技重大专项“离散裂缝网络油藏数值模拟技术”(2008ZX05014-005-03)；中国石油大学(华东)研究生创新基金“缝洞型介质等效连续模型两相流动模拟理论研究”(Z10-03) 作者简介：李亚军(1984-)，男，2006 年毕业于中国石油大学(华东)信息与计算科学专业，现为中国石油大学(华东) 油气田开发工程专业博士研究生，从事油气田开发理论及复杂介质渗流理论的研究。
(12)
在周围基岩的作用下，裂缝的等效渗透率增加，由两部分组成：基岩渗透率(Km)和利用立方定律描述的单裂缝的渗透率(h2/12)。当裂缝周围为不渗透岩体时，式(11)化为经典的立方定律。利用非均质储层的渗透率均值计算公式[9]，得到单裂缝介质在 x 方向和 y 方向的等效渗透率 Kxx 和 Kyy
pf 为裂缝区域流体压力， Pa；Dvf 为变形速率张量，Dv f = 1 T ∇vf + ( ∇vf ) ；∇ 为哈米尔顿算子， “⋅ ” 2
表示矢量相乘。