【精品】高一物理 第四章 物体的平衡 三、有固定转动轴物体的平衡(第一课时) 人教大纲版第一册

※三、有固定转动轴物体的平衡●从容说课本节是继共点力力作用下物体的平衡之后学习物体另一种平衡状态，即转动平衡。

力矩的概念应从分析中得出，使学生知道：要使物体转动或改变转动的状态，不仅跟作用力的大小有关，而且跟力的作用线离转轴的远近有关，在此基础上引出力臂的概念.建立力臂的概念之后，介绍力矩的概念就不困难了.对于力矩，没有说明它是矢量，只是说明力矩可使物体向不同方向转动，所以只知道力矩的大小是不够的，但应注意力矩的正负并不表示力矩的矢量意义，物体的转动方向也不是力矩矢量的方向.本节课的教学目标定位如下：1．了解转动平衡的概念。

2．理解力臂和力距的概念。

3．理解有固定转动轴物体的平衡4．平衡能应用平衡条件处理有关转动平衡问题。

本节的教学重点是力矩平衡条件的理解.本节的教学难点是力臂大小的确定.本节采用实验法、归纳法、讲授法来促使教学目标的实现。

本节的教学程序安排如下：CAI课件模拟，分析设疑，导入新课→类比归纳，拧计转动轴、转动平衡和力臂等概念→师生互动探究得到力矩的平衡条件→课堂讨论拓展强化本节知识点。

●教学目标一、知识目标1.知道什么是转动轴和有固定转动轴的物体的平衡状态.2.掌握力臂的概念，会计算力矩.3.理解有固定转动轴的物体的平衡条件.二、能力目标通过有固定转动轴的物体的平衡条件的得出过程，培养学生的概括能力和分析推理能力.三、德育目标培养学生研究物理问题的能力和兴趣，了解科学方法在物理研究中的应用.●教学重点1.转动平衡状态，力矩的概念.2.有固定转动轴的物体的平衡条件.●教学难点力臂和力矩的概念.●教学方法实验法、归纳法、讲授法、分层教学法.●教学用具投影仪、力矩盘、钩码、弹簧秤.●课时安排1课时●教学过程［投影本节课学习目标］1.了解转动平衡的概念.2.理解力臂和力矩的概念.3.理解有固定转动轴的物体的平衡条件.[学习目标完成过程]一、导入新课［CAI课件模拟物体转动实例，学生观察、思考］①用手开门②用扳手拧螺丝③用撬棒撬石块等［学生活动设计］讨论归纳.［师生互动］归纳：①物体在转动②力的作用效果设问引入：这类转动问题在初中已学过，并不仅仅由力来决定转动效果，那到底跟什么因素有关呢？二、新课教学1.转动轴［CAI课件展示］门的转动，车轮的转动，电动机的转动.问题思考：画面上的各物体都在转动，那么物体上的各点的运动轨迹是什么？学生讨论可得：轨迹是圆周，做圆周运动.问题思考：圆周的中心是一个吗？有什么特点？［结合实例师生互动分析］结论：圆周的中心在同一直线上.［知识点认知］这条直线叫做转动轴.思考题：研究物体的转动时，物体能否当作质点看待？［教学设计］目的是让A层次的同学对转动轴有深入的认识.[教师点拨]1．转动轴有时是物体转动的实际的轴，例如门、窗、车轮都有实际的轴，通过这个实际的轴的中心线是转动轴．2．有的情况不一定有这种实际的轴。

如图所示，用外力推一截面为圆柱的物体，使其无滑动地滚上台阶，运动过程中轮子始终绕着它与台阶的接触点A转动，可以设想通过A点垂直于圆柱有一根固定的水平转轴，把圆柱向上的滚动看成是绕着这根转轴的转动．3．处于转动平衡状态的物体，如果失去平衡，物体将发生非匀速转动．4．在研究物体的转动时，物体不能当作质点看待．(二)转动平衡设问：有固定转动轴的物体一定会转动吗?[师生结合实例分析]有固定转动轴的物体可能静止，可能匀速转动，还可能变速转动．［指导学生阅读P74第一段］概念：一个有固定转动轴的物体，在力的作用下，如果保持静止或匀速转动——转动平衡分析“关键之处”①物体要有固定转动轴②受到力的作用③保持——“持续”（三）.力臂设问：有固定转动轴的物体转动时，转动效果由哪些因素决定呢？［学生活动设计］结合已有知识猜想，先记下自己的猜想结果.演示实验情景1：推门时，在离转轴较远的地方推，用比较小的力就能把门推开；在离转轴不远的地方推，用较大的力才能把门推开.情景2：用手直接拧螺帽，拧不太紧，但是用扳手来拧，很容易就拧紧了.［针对实例结合已有知识体系师生共析］结论：力对物体的转动作用效果不仅与力的大小有关，还和力到转动轴的距离有关.力越大，力到转动轴的距离越大，力对物体的转动作用就越大.［过渡引导］为了反映转动效果与力到转动轴的距离有关，要引入一个新的物理量——力臂.定义：从转动轴到力的作用线的距离.［强调］①到力的作用线②距离——垂线思考题：力臂的大小由哪些因素决定？引入力臂的概念有什么意义？［学生活动设计］A.讨论解释B、C.师生共析，给出提示：从力的作用点和力的方向考虑.［结论］力臂的大小是由力的作用点和力的方向共同决定的；力臂概念的引入，实际上是把力的三要素中的力的作用点和力的方向这两个因素归合为一个因素.例：画出图中F1和F2的力臂［教师介绍找出力臂的“口诀”］一轴二线三垂直解释：第一步：找到转动轴第二步：找到画出力的作用线第三步：从转动轴到力的作用线作垂线，转轴和垂足之间的距离就是力臂.（四）.力矩设问：力的转动效果既跟力F的大小有关，又跟力臂L的大小有关.为此引入一个新的物理量——力矩.（1）定义：力F和力臂L的乘积叫做力对转动轴的力矩，符号为M.(2)公式：M=F×L(3)意义：描述力对物体的转动效果（4）单位：牛米（N ·m)(5)正负：力矩可以使物体向不同的方向转动.规定：使物体向逆时针方向转动的力矩为正力矩；使物体向顺时针方向转动的力矩为负力矩.思考题：在什么情况下，力对物体转动没有效果.［学生活动设计］简单讨论验证归纳.①F =0②L =0例：如右图，质量为m 的均匀直棒OA 可绕墙上绞点O 自由转动，在A 端悬挂一质量为m 的物体，棒在细绳AB 的作用下处于水平静止状态.已知棒长为l ，AB 与棒的夹角为α，则作用于棒上的四个力的力矩分别为多少？［学生活动设计］独立写出结果.［投影结果］M G =21mgl M m =-mglM F =-Fl sin α M 0=0思考题：力矩的正、负表示方向吗？［学生讨论，教师强调］力矩的正负不表力矩的方向，只说明转动效果.（五）.力矩的平衡［多媒体课件出示下图］在一力矩盘上作用三个力矩，分别是F 1、F 2、F 3的力矩.1.这三个力的力矩大小如何求解？2.这三个力矩分别是正力矩还是负力矩？［教学设计］①同学独立作答②师生互动分析归纳1.要求三个力的力矩，可以先找到三个力的力臂L 1、L 2、L 3，再据M =FL 分别求出它们的力矩.2.判定力矩方向的方法：先假设其余的力全消失，只剩下要判定的那个力矩，如果在该力矩作用下，物体逆时针转，则该力矩为正；如果物体顺时针转，则该力矩为负.据此判定：F 1的力矩为正，F 2、F 3的力矩为负［问］如果上图中的力矩盘处于静止状态时，这三个力的力矩满足什么关系呢？ ［学生每两人一组，按图组装，研究这三个力矩在力矩盘静止时的关系］［教师巡回指导］［学生汇报实验结果］当力矩盘处于平衡状态时，作用在力矩盘上的三个力的力矩满足下述关系：M 1=M 2+M 3或M 1+M 2+M 3=0［教师总结并板书］有固定转动轴的物体的平衡条件是：使物体向顺时针方向转动的力矩之和等于使物体向逆时针方向转动的力矩之和.即：M 1=M 2+M 3或者：有固定转动轴的物体的平衡条件是力矩的代数和等于零.即：M 1+M 2+M 3=0（注意：规定使物体向逆时针方向转动的力矩为正，反之为负）［强化训练］如图所示，一根均匀直棒OA 可绕轴O 转动，用水平力F =10 N 作用在棒的A 端时直棒静止在与竖直方向成30°角的位置，直棒有多重？［学生求解本题］［教师用投影仪展示正确的解题过程］解：设直棒的长度为l ，由力矩平衡条件有：Fl cos30°=2l Gsin30° G =︒︒30sin 30cos 2F =34.6 N [课堂讨论]1．力越大，力对物体的转动作用是否就一定大?2．试用杠杆平衡条件导出有固定转动轴物体的平衡条件．3．力矩的单位和功的单位有什么区别?4．如何求解力矩?[学生活动]讨论并解答上述问题．[教师点拨]1．力对物体转动作用的大小不仅与力有关，还跟力臂有关．即力对物体转动作用的大小取决于力矩，而不单取决于力，在力臂不为零且大小一定的情况下，才能说力越大，力对物体的转动作用越大．2．如图所示，根据杠杆平衡条件，得：F1 L 1=F 2L 2，即M 1=M 2．使物体向逆时针方向转动的力矩M 1，等于使物体向顺时针方向转动的力矩M 2．如果规定使物体向逆时针方向转动的力矩为正，使物体向顺时针方向转动的力矩为负．则有：M 1=一M 2，则M l +M 2=O即杠杆平衡的条件为力矩的代数和为零．3．力矩的单位是N ·m ，不能写成J ，虽然功的单位(1 J=1 N ·m)与力矩的单位形式相同，但功与力矩是两个根本不同的物理量，在功的单位中，“m ”是物体在力的方向上移动的距离的单位，物体移动距离与力的方向一致；在力矩的单位中，“m ”是力臂的单位，力臂与力互相垂直．4．力矩的求解方法．①光求出力对转轴的力臂，再由定义式M=FL 求力矩．②把力沿平行于杆和垂直于杆的两个方向分解，平行于杆的分力对杆无转动作用。

力矩为零；垂直于杆的分力的力矩为该力的大小与杆长的乘积．三、小结[投影小结思考题]1． 的直线，叫转动轴．2． 叫物体处于转动平衡状态．3． 叫力臂．4． 叫力矩。

定义式为 ，单位(S1)是 ．5． 叫力矩的平衡．6． 叫正力矩； 叫负力矩．7．有固定转动轴的物体的平衡条件是，数学表达式为．四、作业1.课后作业：练习二1、22.复习初中相关知识，温习该节内容.3.预习第四节.4.思考题：在用力矩平衡条件解题时，为什么不考虑通过转动轴的力的力矩作用.五、板书设计六、本节优化训练设计1.关于力矩的下列叙述中正确的是A.对于同一转轴，两个大小相等、方向不同的力，产生的力矩不可能是相同的B.对同一转轴，两个大小相等，方向相同的力，产生的力矩一定是相等的C.对同一转轴，两个大小相等，方向不同，但作用于同一点的力，产生的力矩不可能是相等的D.两个不等的力，对同一转轴产生的力矩可能是相等的2.均匀杆AB，A端用光滑铰链固定，处于竖直静止状态，如右图所示，现在B端施加一个水平方向的外力F，使杆在竖直平面内被缓慢拉起，下列说法正确的是（）A.F逐渐增大，F对铰链的力矩不断增大B.F逐渐增大，F对铰链的力矩不断减小C.F逐渐减小，它对铰链的力矩增大D.F逐渐减小，它对铰链的力矩也逐渐减小3.上题中，若使杆稍微偏离竖直位置一点后，给B端施加一个方向始终水平的力F使杆缓慢抬至水平，这一过程中正确的是（）A.F不断增大，M F不断增大B.F不断减小，M F不断增大C.F不变，M F不断增大D.F与M F均保持不变4.在第2题中，若开始时有一水平力F作用于B端，使杆偏离竖直位置一个角度θ静止，现保持θ不变，将F的方向在杆旋转的平面内由水平逐渐变化到竖直位置，如图所示，在这一过程中，下列说法正确的是（）A.F不断变大，M F不断变小B.F先变大后变小，M F不变C.F先变小后变大，M F不变D.M F不变，F的变化情况无法确定5.如图所示，ON杆可以在竖直平面内绕O点自由转动，若在N端分别沿图示方向施力F1、F2、F3，杆均能静止在图示位置上，则三力的大小关系是（）A.F1=F2=F3B.F1>F2>F3F1>F3 D.F1>F3>F2C.F6.一根重为G的均匀木棒，一端用绳子吊起，另一端支于木板上，设木棒与地面间的动摩擦因数为μ,当悬绳竖直时，木棒处于平衡状态，此时木棒受到地面的支持力____.［参考答案］1.D2.A3.C4.C5.D6.垂直地面向上。