车头时距混合分布模型

基于多类跟驰行为的车头时距混合分布模型王福建;戴美伟;孙凌涛;金盛【摘要】基于实际的驾驶行为特性,将驾驶员的驾驶状态分为强跟驰、弱跟驰和自由流3种状态,建立能够描述这3种状态的车头时距三元混合分布模型.利用北京快速路实测数据,通过最大期望(EM)算法标定了三元混合分布模型中的参数,对3种不同驾驶行为数据进行分析.通过研究对比各个车头时距分布模型的拟合精度,结果表明,提出的车头时距混合模型的拟合结果优于威布尔分布以及对数正态分布模型.【期刊名称】《浙江大学学报（工学版）》【年(卷),期】2015(049)007【总页数】7页(P1288-1294)【关键词】交通流;分布模型;最大期望算法;车头时距;跟驰【作者】王福建;戴美伟;孙凌涛;金盛【作者单位】浙江大学建筑工程学院,浙江杭州310058;浙江大学建筑工程学院,浙江杭州310058;浙江大学建筑工程学院,浙江杭州310058;浙江大学建筑工程学院,浙江杭州310058【正文语种】中文【中图分类】U491车头时距指是连续两辆车头部或尾部通过同一断面的时间间隔,它是计算通行能力、优化信号配时、构建车辆跟驰模型的核心参数,是通行能力评估、驾驶特性分析、交通安全评价的重要依据,在实践中有广泛的应用价值.通过对车头时距数据的研究可以计算交叉口的通行能力［1-3］,分析车辆的跟驰特性、换道特性、快速路出入口匝道运行效率等.国内外学者针对城市道路、高速公路和城市快速路的车头时距分布特性进行了大量的研究,得到了威布尔分布［4］、移位负指数分布［5］、爱尔朗分布［6］、对数正态分布［7］、二分分布、M3分布［8］等多种车头时距分布模型.负指数分布和移位负指数分布适用于车辆随机到达的情况.由于道路特性、交通信号等因素的制约,城市道路交通流到达往往不是随机的,城市交通流的复杂性使得单一的分布模型很难很好地解释车头时距的分布规律.陶鹏飞等［9］在前人研究的基础上,将车辆行驶状态分为跟驰和自由流2种状态,提出车头时距的混合分布模型.通过最大期望（expectation maximization,EM）算法对相关参数进行标定,结合参数结果对路段上、下游的车头时距统计特征的差异值进行分析.但是研究中跟驰状态下车头时距服从正态分布的假设缺乏实测数据的验证［9］.本文通过对跟驰状态下车头时距数据的定量分析,构建了强弱跟驰条件下的车头时距混合高斯模型；结合自由流状态下的分布模型,构建车头时距的三元混合分布模型.1.1 驾驶状态分析在实际跟驰行为过程中,不同驾驶员保持的车头时距会有差别,同一驾驶员保持的车头时距在不同交通环境下也不同.根据驾驶员性格特点的不同,可以将驾驶员分为谨慎型和激进型两类.谨慎型驾驶员倾向保持较大的车头时距,激进型驾驶员倾向保持较小的车头时距.Ohta［10］的驾驶行为实验证实了上述结论,即不同驾驶员会选择不同的车头跟驰车头时距.根据不同的情况,驾驶员的跟驰行为分成两种状态.第一种是强跟驰状态,在这种状态下,后车驾驶员与前车保持较短的车头时距,根据前车的速度变化调整自己的驾驶行为.第二种是弱跟驰状态,在弱跟驰状态下,后车驾驶员没有紧紧跟随前车,在强跟驰状态车头时距基础上增加一定的心理裕值,为自己预留更充足的时间来应对前车的速度变化.因此,前车微小的速度变化不会影响后车的驾驶行为［11］.基于上述思想,本文通过驾驶员在车辆运行过程中的驾驶行为特性分析,将车辆的运行状态分为强跟驰、弱跟驰、自由流三种状态,建立三元混合分布模型,并进行参数标定与实际验证.为了进一步验证强跟驰和弱跟驰存在的合理性,需要分离出处于跟驰状态的车辆数据,因此对跟驰状态和自由流状态的车辆进行判定.在跟驰状态下,前后两辆车的车头时距较小,后车驾驶行为受到前车的影响,驾驶员根据前车的速度变化调整驾驶行为. 在小样本的驾驶实验中,已有研究发现驾驶员保持的强跟驰车头时距分布与弱跟驰车头时距分布呈现以均值为中心左右对称的情况［12］.本文假设强跟驰状态下车头时距、弱跟驰状态下车头时距均服从正态分布,采用高斯混合模型来拟合该特性.美国《道路通行能力手册》（HCM）规定,当车头时距小于或等于5 s时,车辆处于跟驰状态［13］,本文采用这一标准对数据进行筛选.1.2 数据采集选取北京北三环快速路四通桥至联想桥路段采集数据进行验证.分别在快速路入口匝道上游、入口匝道下游、出口匝道下游3处进行采集,以验证不同地点对车头时距特性的影响.采集路段有内、中、外三条车道,分别独立采集各自车道的车头时距数据.在采集到同一条车道内车辆通过检测带时刻的基础上,通过简单相减得到车头时距数据.数据采集时间为2012年6月24日6：30～8：30,包含了不同交通状态下的车头时距数据.主要采集的数据包括车头时距、车速、车辆类型、流量、时间占有率等,具体采集地点和检测位置如图1所示.2.1 高斯混合分布模型高斯混合分布模型是单一高斯分布函数的延伸,有限高斯混合模型可以逼近任意的概率密度分布,因此,近年来被广泛应用在语音、图像识别、车辆类型区分［14］、交通状态判别［15］等方面,取得不错的效果.本文将高斯混合模型应用到快速路跟驰状态下的车头时距分布分析中,结合实际调查数据,对提出的两类跟驰特性假设进行验证.在实际跟驰过程中,驾驶员保持的车头时距会有差别.假设跟驰状态中存在n种状态车头时距分布,对于跟驰状态下车头时距的高斯混合分布模型,可以用下式表示：式中：P｛ ti｜（ωk,μk,）｝为多个单高斯分布的组合,即高斯混合分布模型；n 为单高斯模型的个数；ti为第i辆车和第i＋1辆车之间的车头时距；ωk（k＝1,…,n）为各混合成分的先验概率,表示第k类车头时距分布占总体样本的比例1；g（ti｜μk,σk）为第k类高斯分布的概率密度函数,用下式表示：其中,μk分别为第k类高斯分布的均值和方差.2.2 参数估计模型对于高斯混合分布模型参数的求解,若直接对参数求导,则得到的方程组比较复杂,不易求解.对于这类问题,常采用EM算法进行求解.EM算法是依赖于无法观测的隐藏变量,在概率模型中寻求参数的最大似然估计方法.随着EM算法的发展,EM算法已经成为解决高斯混合分布模型问题的主要算法.最大期望算法一般需要2个步骤交替进行计算.1）计算期望E.根据初始化的参数值或前一次迭代的模型参数结果来计算隐藏变量的后验概率,即隐藏变量的期望.2）最大化M.最大化步骤是指在计算期望E步基础上求得隐藏变量的期望值.通过M步计算的参数估计值用于下一个E步中,不断迭代,直到收敛.本文的EM算法具体流程如下.1）初始化高斯混合分布模型的参数.2）E步骤：根据步骤1）得到的模型参数,估计未知参数的期望值,给出当前的参数估计.对于第i个车头时距样本数据t i,ti由第k类高斯分布生成的概率为3）M步骤：对于得到每个车头时距样本数据的ti,它的p（i,k）ti是由第k类高斯分布决定的.假设有m个数据样本.在估计第k类高斯分布模型参数时,采用最大似然的方法对式（5）进行求解,求出参数值为式中：t＝［t 1,t 2,…,tm］,μ＝［μ1,μ2,…,μn］.4）若同时满足｜ωk－1－ωk｜≤εω,｜μk－1－μk｜≤εμ,｜σk－1－σk｜≤εσ,则表示收敛,停止迭代,得到参数的最大似然估计值；否则返回2）继续进行迭代计算. 针对小于5 s的车头时距数据进行分析,应用EM算法对参数进行估计.采用柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫检验（K-S检验）对数据结果进行检验.K-S检验的p-value值表示在原假设为真的条件下样本观察结果出现的概率.若p很小,则表示原假设情况的发生概率很小,根据小概率原理可知,能够拒绝原假设.p越小,拒绝原假设的依据越充分.一般来说,p大于0.05,可以接受原假设.根据p值结果,能够推断总体是否服从某一分布.本文检验原假设H0：数据总体样本符合高斯混合分布.若p大于显著性水平α（0.05）,则接受H0；否则拒绝H0.如表1所示,3个地点的车头时距数据K-S检验的p值均大于0.05,都能够通过显著性水平0.05假设检验.3个地点跟驰状态车头时距t分布拟合结果如图2～4所示.结果表明,在跟驰状态下车头时距数据能够使用2个高斯分布的混合分布进行拟合,进一步验证了强跟驰和弱跟驰状态存在的合理性.3.1 模型建立基于上述的分析结果可知,跟驰状态下车头时距分布规律和自由流状态不同.在跟驰状态下,后车跟随前车行驶并受到前车的制约,前车状态的改变会引起后车的状态变化,车头时距在一定范围内变化.根据驾驶行为特性的不同,跟驰状态分为强跟驰和弱跟驰两类,车头时距服从高斯混合分布.在自由流状态下,后车驾驶行为不受到前车的影响,车头时距的变化范围较大.根据文献［16］可知,自由流状态的车头时距服从负指数分布.本文将车流运行状态归为强跟驰、弱跟驰和自由流三种状态,建立描述总体中具有不同特性数据的混合分布模型.车头时距混合分布模型为式中：f（t）为车头时距概率密度函数；ω1为弱跟驰状态样本数据占总样本的比例；ω2为强跟驰状态样本数据占总样本的比例；μ1、μ2为两类高斯分布期望值,数值上分别等于弱跟驰状态和强跟驰状态下出现频率最高的车头时距；σ1、σ2为两类高斯分布的标准差,分别表示弱跟驰状态和强跟驰状态下车头时距相对期望值μ1、μ2的离散程度；λ为自由流状态的车辆到达率.3.2 参数估计对于本文提出的混合分布模型,直接采用一般极大似然估计方法不易求解,采用EM 算法进行参数求解.对于总体样本参数,记则三元混合分布的表达式为对于ti服从三元混合分布,设Ii为示性变量（i＝1,2,3）.由于无法直接判断ti来自f 1i、f 2i、f 3i中的哪个集合,Ii（i＝1,2,3）为不可观测的随机变量.ti和I i的联合概率分布为g（ti,Ii,θ）＝（ω1 f 1i）I 1（ω2 f 2i）I 2（（1－ω1－ω2）f 3i）I 3,从而Ii在ti确定时的条件概率分布为给定初始值θ（0）,EM算法的步骤如下.1）（E步骤）计算期望为2）（M步骤）最大化.通过求解∂Q（θ（m）,θ（m－1））／∂θ＝0,使Q（θ（m）, θ（m－1））＝max Q（θ（m）,θ（m－1））.7个未知数有7个迭代方程.设迭代方程式如下：3）以θ（m）作为θ（m－1）的更新值,重复E步和M步,当｜｜θ（m）－θ（m －1）｜｜小于某个给定的临界值时停止迭代.利用北京快速路采集的数据,应用EM算法进行参数标定,具体结果如表2所示.原假设是总体样本符合本文建立的模型分布,显著性水平为0.05.p＞0.05表示接受原假设,反之表示拒绝.表2的结果显示,3个检测位置的车头时距数据均通过K-S检验,进一步验证了该模型的合理性.μ1表示弱跟驰状态下驾驶员期望达到的车头时距.μ2表示强跟驰状态下驾驶员期望达到的车头时距.μ2也是驾驶员维持驾驶安全的最小车头时距.当车头时距小于μ2时,驾驶员能够明显感受到驾驶风险急剧增大,脑力负荷明显增加.μ1－μ2代表驾驶员从弱跟驰状态转变到强跟驰状态所需的心理裕值,它能够为驾驶员提供一定的反应时间来应对前车的速度变化.不同检测位置的心理裕值不同.入口匝道下游,心理裕值μ1－μ2较其他两个位置小,这是因为在入口匝道下游车流量最多,前、后车之间保持的距离相对较短,所以驾驶员从强跟驰状态转换到弱跟驰状态的时间相对较短.比较不同检测位置的μ1和μ2.入口匝道上游的车头时距比入口匝道下游和出口匝道下游的车头时距大.这是由于在入口匝道上游,车流量相对较少,车头时距相对较大.在入口匝道下游和出口匝道下游,受到汇入和驶离主线车辆的影响,车流量较多且车辆交织严重,车头时距相对较小.（1－ω1－ω2）表示自由流状态下车辆所占总体样本的比例.比较不同检测位置的（1－ω1－ω2）的结果可以发现,入口匝道下游自由流的比例最小.这是由于汇入车流的影响,车流量增大,车辆行驶受到制约,自由流比例下降.入口匝道上游和出口匝道下游自由流比例较大,这是由于这两个检测位置的车流量较少,车辆行驶自由程度较大.σ1和σ2表示跟驰状态下车头时距相对期望车头时距μ1和μ2的偏离程度.对比入口匝道下游和出口匝道下游,虽然强跟驰、弱跟驰的车头时距比较接近,但是车辆在匝道分流之后,在出口匝道下游的车辆会有不同程度的加速,车队离散现象增加.在出口匝道下游的σ1和σ2会大于入口匝道下游.λ表示自由流车辆的到达率,在入口匝道下游,虽然自由流比例较小,但是由于汇入车辆增加,使自由流车辆到达率增大.因此,入口匝道下游较入口匝道上游的自由流车辆到达率有所增加.应用本文模型、二元混合分布模型、对数正态分布模型、威布尔分布模型对实测数据进行拟合、检验,并对比模型效果.利用极大似然估计的方法计算威布尔分布模型和对数正态分布模型的待定参数,参数标定结果如表3所示.拟合结果采用K-S检验方法进行检验,结果见表4.对比各个模型的拟合曲线结果如图5～7所示.对比表4的K-S检验结果可知,仅三元混合分布模型通过检验,二元混合分布、威布尔分布、对数正态分布均无法通过.从图5～7的曲线拟合结果可以看出,三元混合分布模型拟合的曲线最接近实测数据分布,其他模型拟合曲线与实测数据偏差较大.由此可见,实测数据能够用本文建立的分布模型较好地拟合,验证了本文提出的理论框架的合理性.根据驾驶员的不同特性,车辆运行状态可以分为强跟驰、弱跟驰、自由流三种状态.两个高斯分布分别代表强跟驰和弱跟驰状态下的车头时距分布,负指数分布代表自由流状态下的车头时距分布.本文考虑到驾驶员驾驶心理,将车辆的运行状态分为强跟驰、弱跟驰、自由流3种状态,建立三元混合分布模型描述车头时距分布规律.利用实测快速路数据验证模型,通过参数估计确定相关参数,验证了强跟驰和弱跟驰状态存在的合理性.在强跟驰状态下,后车驾驶员与前车保持较短的车头时距,根据前车的速度变化调整自己的驾驶行为.在弱跟驰状态下,后车驾驶员没有紧紧跟随前车,而是保持较长的车头时距,为自己预留更充足的时间来应对前车的速度变化.本文进一步对比分析三元混合分布模型、二元混合分布模型、对数正态分布模型、威布尔分布模型的拟合效果.结果表明,三元混合分布模型对车头时距分布规律的拟合效果明显优于二元混合分布模型、对数正态分布模型、威布尔分布模型.研究成果可以为交通状态评价、通行能力分析提供理论基础.其中,强跟驰和弱跟驰状态期望车头时距的标定,有助于分析驾驶员的跟驰行为,深入了解驾驶员车头时距的选择特性,对交通安全的提升具有重要的指导意义.【相关文献】［1］GARTNER 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城市快速路交通流车头时距分布特性分析袁凯;关伟【摘要】Based on the analysis of single-vehicle data collected in Beijing2nd ring of urban freeway, the statistical features of time-headway distribution at different velocities are investigated in this paper, and the time-headway distributions under different velocities are fitted well with the model. In the model, the parameters corresponding to velocity ν is estimated to obtain the recommended time-headway, the average time-headway and the standard deviation. Considering the empirical time-headway distribution features, the recommended time-headways on urban freeway at different velocities are discussed quantitatively and qualitatively, and the result is different with the previous investigation works about highway traffic. In addition, the density-flow plane and the velocity-flow plane are plotted in a statistical meaning, then the effect of on/off-ramps on the traffic flow of lane 3 was analyzed, and the velocity thresholds of free flow and coherent-moving flow in different road structures are concluded.%在对北京市城市快速路实测单车数据分析的基础上,本文发现对数正态分布函数可以成功地对不同速度条件下的车头时距概率密度分布情况进行拟合.运用最小二乘法对该函数进行参数估计,得到不同速度条件下的期望车头时距值以及车头时距的平均值和标准差.结合实测车头时距分布特性,经过修正,发现城市快速路上期望车头时距随速度的变化趋势与高速公路上的测量结果一致,但在定量上却要远高于高速公路上的期望车头时距.最后利用平均车头时距和单车速度绘制出流量—密度和流量—速度关系图,并具体讨论了出入口匝道对外侧车道交通流特性的影响,定量标定了谐动流和自由流相位在不同断面条件下的速度区间.【期刊名称】《交通运输系统工程与信息》【年(卷),期】2011(011)006【总页数】6页(P68-73)【关键词】城市交通;车头时距分布;对数正态分布;城市快速路;谐动流【作者】袁凯;关伟【作者单位】北京交通大学交通运输学院,北京100044;北京交通大学交通运输学院,北京100044【正文语种】中文【中图分类】U4911 引言近年来，国内外研究学者已经对高速公路上车头时距分布特性进行了大量微观研究.L.Neubert［1］等人在自由流和同步流交通相位下观测到了“双峰”结构的车头时距PDF，“第一峰”对应的车头时距值约为0.9s，“第二峰”对应的车头时距值约为2s，其中“第一峰”是由于在高速自由流状态下，驾驶员倾向于以高风险的“bumper-tobumper”的车队状态行驶，“第二峰”则对应着驾驶员的期望车头时距.Wolfgang Knospe［2］等人发现车头时距分布的峰值在不同交通相位下表现为不同的数值，自由流的期望车头时距为0.68s，在该车头时距下机动车以“bumper-to-bumper”状态行驶，进入同步流后期望车头时距上升为1.3s.由于城市快速路具有匝道分布不均匀和低交通限速的特点，国内外基于高速公路实测数据所建立的交通流理论和模型不能完全应用于城市快速路的研究当中［3-5］，因此，在分析了不同密度条件下的速度概率分布特性后，关伟［3］等将交通流划分为自由流、谐动流、同步流和堵塞四种交通相位并定量标定了密度阀值.此外，专家学者在城市快速路的实测数据基础上，对车头时距的分布特性也进行了分析研究.S.Y.He［5］等人选用正态分布函数与移位负指数分布函数的卷积作为拟合函数，成功拟合了城市快速路交通流车头时距在不同速度条件下的分布特征.裴玉龙和高晗［6］提出运用三参数威布尔分布用于描述快速路匝道连接段车头时距的分布规律.除此以外，在车头时距分布PDF函数拟合方面，运用较为成熟的还有移位负指数分布、Erlang分布、Cowan M3以及对数正态分布模型［7-11］.本文在实测单车数据基础上，运用对数正态分布函数对不同速度下的车头时距分布进行拟合，统计分析后，得出了在不同速度下外侧车道驾驶员的期望车头时距值，并将其与高速公路上的期望车头时距值做定性和定量的对比分析.然后根据车头时距值和单车速度得出交通流量—速度和流量—密度图，在将城市快速路交通流划分为自由流、谐动流［3，5］、同步流和堵塞的基础上，得出出入口匝道对交通流特性的影响并定量标定了自由流和谐动流的速度阀值.2 数据采集本文单车数据采集于2007年6月，检测设备为MetroCount 5600系列路旁单元采集设备，采集地点为北京市二环西直门至德胜门路段，共布设有6个采集点，每个采集点设备均布置于检测路段的外侧车道，连续观测时间均为17 h(6:00～23:00)，路面结构和数据采集设备布设情况如图1所示.图1 快速路调查路段路面结构及其设备布置图Fig.1 Schematic road structureof a segment in Beijing 2ndRing Road3 车头时距概率密度分布函数拟合3.1 拟合函数选择本文将实测车头时距按照一定速度范围Δv进行划分，将处于速度范围［v-△v，v+Δv］内的车头时距 H(v)={hk|k=1，2，…，N(v)}归类于速度 v下，其中N(v)为该速度区间范围内的车头时距数据点总个数.本文采用的拟合函数为对数正态分布密度函数:式中μ，σ ——参数.运用Matlab软件中的lsqcurvefit函数，采用最小二乘法对拟合参数进行估计.根据对数正态分布的特性，得出每个速度值下对应的拟合平均车头时距值以及拟合曲线峰值对应的车头时距值eμ－σ2，其中峰值所对应的车头时距值为该速度条件下的理想车头时距值.3.2 拟合结果及统计分析取Δv=5 km/h，由于北京市城市快速路80 km/h低速限制，本文只对D1～D6检测断面外侧车道5～80 km/h速度区间内的车头时距进行拟合，拟合结果如图2和图3所示.图2 当v=20 km/h和v=35 km/h时D1检测断面车头时距分布PDF(柱状图为实测车头时距分布PDF，实线为对数正态分布拟合曲线)Fig.2 Empirical time-headway distribution(bar)and estimated time-headway distribution(solid line)at velocities of a)20km/h and b)35km/h respectively of section D1图2显示了处于拥挤交通状态(v=20 km/h)和亚稳态交通流状态(v=35 km/h)下的车头时距分布情况，表明在这两种交通条件下都能运用对数正态分布函数成功进行拟合，且对峰值左边的小车头时距分布PDF的拟合效果更佳.图示两种速度条件下由对数正态分布函数拟合的PDF曲线所对应的峰值分别为a)2.13s和b)1.75，平均车头时距值为 a)2.37s和 b)2.17s.图3 当v=65 km/h和v=75 km/h时D1检测断面车头时距分布PDF(柱状图为实测车头时距分布PDF，实线为对数正态分布拟合曲线)Fig.3 Empirical time-headway distribution(bar)and estimated time-headway distribution(solid line)at velocities of a)65km/h and b)75km/h respectively of section D1图3显示了处于畅通交通流状态下的车头时距分布情况，其中v=65 km/h时的车头时距分布PDF几乎和对数正态分布完全吻合.当v＞70 km/h时，如图3 b)所示，峰值左边的小车头时距分布PDF虽仍能由对数正态分布完全拟合，但峰值右边的拟合结果却与实测数据存在一定差异，这主要是由于在高速自由流状态下，车辆行驶速度不受车头间距影响，使相同速度行驶条件下的车辆间距值存在一个较广的值域，进而出现相对大比例的大车头时距，导致拟合得出的峰值对应的车头时距较实测车头时距分布PDF“第一峰”对应的车头时距值大.图示两种速度条件下拟合的PDF曲线所对应的峰值分别为a)1.63s和 b)2.12s，平均车头时距值为a)3.10s和b)4.46s，两种速度状态下实测车头时距分布PDF“第一峰”对应的车头时距值分别为a)1.40s和b)1.60s.由于图2和图3中的实测车头时距分布PDF的车头时距(横轴坐标)的统计间隔为0.2s，因此峰值对应的车头时距存在0.2s的偏差是合理的.此外，随着速度的减小，实测车头时距分布PDF中的“第二峰”逐渐消失，车头时距值逐渐向第一峰对应的车头时距值靠拢.本文的实测车头时距分布PDF在高速自由流相位条件下存在“双峰”结构，甚至出现峰值数多于两个的“多峰”结构，这一结构与高速公路上的观察结果基本一致.但不同的是，“第一峰”对应的车头时距值均大于0.9s，约为1.5s，且不随速度的变化而变换，故本文认为城市快速路实测车头时距分布PDF的“第一峰”对应的车头时距值为驾驶员在该速度条件下的期望车头时距值.3.3 统计分析由3.2分析可知，对数正态分布能成功拟合在不同速度条件下的车头时距PDF，所以运用Matlab软件中的lsqcurvefit函数，采用最小二乘法对拟合参数进行估计，进而在每一个速度值下都存在对应的一组参数值(μ，σ).根据对数正态分布的特性，每个速度v下，对应的平均车头时距为拟合曲线峰值对应的车头时距值mode(hv)为式中峰值所对应的车头时距值mode(hv)为该速度条件下的驾驶员的期望车头时距值.由上文分析可知，当速度v＞v阀时，拟合出的期望车头时距要大于实测的期望车头时距(“第一峰”)，统计结果如表1所示.表1 拟合期望车头时距与实测期望车头时距对照表Table1 Empirical recommended time-headway and estimated recommended time-headway 由表1 可以发现，在v∈［40 km/h，80 km/h］的范围内，随着速度的减小，密度逐渐增大，实测车头时距分布PDF中“第二峰”逐渐消失，车头时距值逐渐向第一峰对应的车头时距值靠拢，且该期望车头时距值在该速度范围内几乎不发生变化，本文取h期=1.5 s，期望车头时距随着速度的变化情况如图4所示.随着速度的增大，期望车头时距的拟合结果与实测结果之间的偏差也随之增大，这说明实测车头时距分布PDF的顶峰随速度的增大而愈加宽广，其对应的车头时距值域逐渐变宽.图4 期望车头时距随速度的变化情况Fig.4 Estimated recommended time-headway at section D1从变化趋势看，城市快速路上高速畅通条件下的期望车头时距要小于低速拥堵条件下的期望车头时距值，两状态之间存在随着速度减小而迅速上升的Breakdown现象，这与高速公路上观测到的结论［2］一致.但从定量的角度来看，不同相位下城市快速路期望车头时距均要明显大于高速公路上相应交通流相位条件下期望车头时距值，这主要是由于城市快速路上不均匀的匝道布置和低限速的交通要求，使驾驶员在考虑安全和法律的前提下，即使在自由流状态下也不倾向于选择“bumper-tobumper”的高风险车队状态行驶，从而导致小车头时距比例下降，且进入拥堵状态后，驾驶员为了避免频繁的加减速，而选择较大的车头时距值作为期望车头时距.统计6个检测断面(D1～D6)的车头时距值，根据式(2)和式(3)，得出各检测断面平均车头时距值和车头时距标准差随速度的变化曲线，如图5和图6所示.依照公式(5):得出各检测断面流量—密度关系图和速度—流量关系图，如图7和图8所示.根据图5和图6，可以看出车头时距的平均值和标准差随速度的变化趋势基本一致，在高速自由流状态下，即速度区间［53 km/h，80 km/h］内，两参数均表现为较大数值，且随着速度的减小而减小，在图7和图8中则表现为自由流状态下流量和密度均上升的态势.当速度降至53 km/h时，D1、D2、D5和D6检测断面对应的密度上升至22 veh/km，该密度亦为自由流与谐动流之间的密度阀值［3］，说明交通流进入谐动流状态，此时车头时距标准差为一较小值2.5.观察D3和D4检测断面发现，当速度小于约39 km/h后，密度上升至22 veh/km，进入谐动流状态，其车头时距标准差数值下降至2.9.可以看出，该自由流速度区间的增大主要是由于D3和D4检测断面位于出口匝道的下游，大量交通流量被出口匝道分担.当速度降至约32 km/h时，D1、D3、D4和D6检测断面的车流量达到最大值，并随着速度的递减而减小.对于D2和D5检测断面，最大流量对应的速度值约为25 km/h，当速度小于25 km/h后流量开始下降.该最大车流量对应的速度值的下降也意味着谐动流速度下限的下降，同时最大交通流量对应的是最小车头时距的平均值和标准差，这意味着此时车道内车辆间都保持着近乎相同的时距和间距，当密度继续上升则将导致速度和流量的下降.各检测断面的自由流和谐动流速度阀值如表2所示.其中D2和D5为入口匝道下游检测断面，D3和D4为出口匝道下游检测断面.表2 自由流和谐动流的速度阀值Table2 Free-flow and coherent-moving flow phase with corresponding thresholds of velocity综上所述，入口匝道对匝道下游外侧车道的影响主要表现为，使流量最大值对应的速度减小和谐动流速度下限的下降;而出口匝道对其影响主要表现为增大自由流的速度区间，减小谐动流的速度上限和自由流的速度下限，且减少谐动流的流量.4 研究结论本文选用对数正态分布函数成功拟合出在不同速度下的车头时距分布情况，尤其是峰值左边的小车头时距.但是在速度大于70 km/h后，实测车头时距分布PDF出现明显的“双峰”，甚至“多峰”结构，使得拟合出来的期望车头时距与实测结果在高速自由流条件下存在一定的偏差，该偏差随着速度的增大而越加明显，这也意味着该相位下较大比例的大车头时距的出现.经过修正，得出城市快速路上期望车头时距随速度的变化趋势与高速公路上的测量结果一致，但在定量上却要远高于高速公路上的期望车头时距.此外，虽然在高速条件下对期望车头时距的估计存在一定程度的偏差，却并不影响对车头时距的平均值和标准差的定量估计.通过绘制外侧车道流量—密度和流量—速度关系图，分析得出入口匝道使匝道下游外侧车道在达到最大车流量时的速度远小于其他断面，降低谐动流的速度下限，而出口匝道使匝道下游外侧车道自由流的速度区间变大，同时减小谐动流的速度上限和自由流的速度下限，并减少谐动流状态的交通流量.参考文献:【相关文献】［1］L Neubert，L Santen，A Schadschneider，et al.Singlevehicle data of highway traffic:a statistical analysis［J］.Physical Review E，1999，60(6):6480-6490.［2］W Knospe，L Santen，A Schadschneider，et al.Singlevehicle data of highway traffic:microscopic description of traffic phases［J］.Physical Review E，2002，65(5):56133.［3］关伟，何蜀燕.基于统计特性的城市快速路交通流状态划分［J］.交通运输系统工程与信息，2007，7(5):42-50.［GUAN W，HE S Y.Stastical features and phase identification of traffic flow on urban freeway［J］.Journal of Transportation Sgstems Engineering and Informetion Techndogg，2007，7(5):42-50.］［4］钟连德，荣建，等.城市快速路与高速公路交通流特性的对比分析［J］.公路交通科技，2005，22(1):48-51.［ZHONG L 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基于变车头时距的汽车自适应巡航系统设计
冯莉;杨薪敬;曾辉
【期刊名称】《电子设计工程》
【年(卷),期】2024(32)5
【摘要】距离模型和控制算法是汽车自适应巡航系统(Adaptive Cruise Control,ACC)设计的关键。

采用分层式控制方法设计ACC系统控制策略。

设计上层控制器,基于多行车因素影响设计变车头时距模型,利用状态机搭建模式切换策略,同时设计一种车距-速度串联式PID控制策略求取期望加速度;依靠下层控制器,计
算节气门开度/制动压力并输入到CarSim中控制执行器,从而使整个系统实现闭环控制。

通过CarSim/Simulink建立联合仿真模型,在多种工况下对模型进行验证。

仿真结果表明,改进的变车头时距模型与其他模型相比具有一定优势,所设计ACC
系统在多种工况下能够实现稳定的定速巡航和前车跟随功能,保证汽车行驶安全性。

【总页数】6页(P19-24)
【作者】冯莉;杨薪敬;曾辉
【作者单位】重庆交通大学交通运输学院
【正文语种】中文
【中图分类】TN98
【相关文献】
1.基于车联网V2V的汽车自适应巡航控制系统设计
2.汽车自适应巡航系统车距控制策略研究
3.基于模糊控制的汽车自适应巡航系统设计
4.基于毫米波雷达的纯电动汽车自适应巡航系统设计
5.基于预测恒定车头时距策略的自适应巡航控制研究
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