高考数学高中数学大题评分标准 PPT

高三统一考试数学试题含评分标准数学试卷（文史类）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.第I 卷（选择题，共40分）参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B) 24R S π=如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A 在一次试验中发生的概率是 球的体积公式P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 334R V π=次的概率k n kk n n P P C k P --=)1()( 其中R 表示球的半径一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．不等式|3x －2|>4的解集是 （ ） A ．{x|x>2}B ．{x|x<－32}C ．{x|x<－32或x>2} D ．{x|－32<x<2} 2．在下列给定的区间中，使函数y=sin(x+4π)单调递增的区间是 （ ）A ．[0，4π] B ．[4π，2π] C ．[2π，π] D ．[－π，0]3．已知直线a 、b 和平面M ，则a//b 的一个必要不充分条件是（ ）A ．a//M, b//MB ．a ⊥M ，b ⊥MC ．a//M, b ⊂MD ．a 、b 与平面M 成等角4．数列{a n }的前n 项和S n =n 2+2n －1，则这个数列一定是（ ）A ．等差数列B ．非等差数列C ．常数数列D ．等差数列或常数数列 5．二项式(x －1)5的展开式中x 3的系数为 （ ）A ．－5B ．5C ．10D ．－106．设c 、e 分别是双曲线的半焦距和离心率，则双曲线12222=-by a x (a>0, b>0)的一个顶点到它的一条渐近线的距离是（ ）A ．caB ．cb C ．ea D ．eb 7．定义运算bc ad d c b a -=，则符合条件0121211=-+--x y y x 的点P （x , y ）的轨迹方程 为 （ ）A ．(x －1)2+4y 2=1B ．(x －1)2－4y 2=1C ．(x －1)2+y 2=1D ．(x －1)2－y 2=1 8．有一个正四棱锥，它的底面边长与侧棱长均为a ，现用一张正方形包装纸将其完全包住（不 能裁剪纸，但可以折叠），那么包装纸的最小边长应为 （ ） A ．a )62(+B ．a 2)62(+ C ．a )31(+ D ．a 2)31(+第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.将答案填在题中横线上. 9．函数y=sinx+cosx 的最小正周期是 .10．将棱长为1的正方体木块加工成一个体积最大的球，则这个球的体积为 ， 球的表面积为 （不计损耗）. 11．圆C ：θθθ(,sin ,cos 1⎩⎨⎧=+=y x 为参数）的普通方程为 .12．设P （x, y ）是右图中四边形内的点或四边形边界上的点（即x 、y 满足的约束条件），则z=2x+y 的最 大值是 .13．某年级一班有学生54人，二班有42人，现要用分层抽样的方法从两个班抽出一部分人参加4×4方阵进行军训表演，则一班和二班被抽取的人数分别是. 14．已知函数f(x)是R上的减函数，A（0，－3），B（－2，3）是其图象上的两点，那么不等式|f(x－2)|≥3的解集是.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（本小题满分14分）已知函数f(x)=－x3+3x.（I）证明：函数f(x)是奇函数；（Ⅱ）证明：函数f(x)在区间（－1，1）内是增函数.16．（本小题满分14分）已知a=(cosα，sinα), b=（cosβ,sinβ），0<α<β<π.（I）求|a|的值；（Ⅱ）求证：a+b与a－b互相垂直；（Ⅲ）设|a+b|=|a－b|,求β－α的值.17．（本小题满分14分）某篮球职业联赛总决赛在甲、乙两支球队之间进行，比赛采用五局三胜制，即哪个队先胜三场即可获得总冠军.已知在每一场比赛中，甲队获胜的概率均为32，乙队获胜的概率均为31.求： （I ）甲队以3：0获胜的概率； （Ⅱ）甲队获得总冠军的概率. 18．（本小题满分14分）直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，AB ⊥BC ，E 是A 1C 的中点，ED ⊥A 1C 且交AC 于D ， A 1A=AB=22BC. （I ）证明：B 1C 1//平面A 1BC ； （Ⅱ）证明：A 1C ⊥平面EDB ；（Ⅲ）求二面角B —A 1C —A 的余弦值. 19．（本小题满分12分）自点A （0，－1）向抛物线C ：y=x 2作切线AB ，切点为B ，且点B 在第一象限，再过线段AB 的中点M 作直线l 与抛物线C 交于不同的两点E 、F ，直线AF 、AE 分别交抛物线C 于P 、Q 两点.（I ）求切线AB 的方程及切点B 的坐标；（II ）证明)(R AB PQ ∈=λλ 20．（本小题满分12分）把正奇数数列{2n－1}中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表：13 57 9 11—————————设a ij(i,j∈N*)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数.（I）若a mn=2005，求m，n的值；（Ⅱ）已知函数f(x)的反函数为f－1(x)=8n x3(x>0)，若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为b n，求数列{f(b n)}的前n项和S n.数学（文）参考答案及评分标准一、选择题1．C 2．A 3．D 4．B 5．C 6．D 7．A 8．B 二、填空题 9．π2 10．ππ,611．1)1(22=+-y x 12．2 13．9，7人 14．),2[]0,(+∞-∞ 三、解答题15．解：（I ）证明：显然)(x f 的定义域是R. 设任意∈x R ，)()3()(3)()(33x f x x x x x f -=+--=-+--=- ，………………4分 ∴函数)(x f 是奇函数.………………6分 （II ）解：)1)(1(3332x x x y +-=+-=' ， ………………9分又,0.11>'∴<<-y x ………………………………………………………12分所以函数x x x f 3)(3+-=在区间（－1，1）内是增函数. ……………………14分 16．解：（I ）解：1sin cos ||22=+=αα.………………3分（II ）证明：)()(-⋅+)sin )(sin sin (sin )cos )(cos cos (cos βαβαβαβα-++-+=………6分0sin sin cos cos2222=-+-=βαβα，).()(-⊥+∴………………8分（III ）解：),sin sin ,cos (cos ),sin sin ,cos (cos βαβαβαβα--=-++=+b a b a …10分)cos(211)sin (sin )cos (cos ||22αββαβα-++=+++=+∴b a………12分同理.)cos(22)sin (sin )cos (cos ||22αββαβα--=-+-=-k)cos(2)cos(2|,|||αβαβ--=-∴-=+ ..0)cos(=-∴αβ 2.0,0παβπβπβα=-∴<-<<<<a . ………………14分17．解：（I ）设“甲队以3 : 0获胜”为事件A ，则278)32()(3==A P ……………3分 （II ）设“甲队获得总冠军”为事件B ，则事件B 包括以下结果：3:0；3:1；3:2三种情况.若以3:0胜，则;278)32(31==P ………………6分 若以3:1胜，则;2783231)32(2232=⋅⋅=C P ………………9分 若以3:2胜，则811632)31()32(22243=⋅⋅=C P .………………12分所以，甲队获得总冠军的概率为.8164)(321=++=P P P B P………………14分18．（I ）证：∵三棱柱ABC —A 1B 1C 1中B 1C 1//BC ， ………………2分 又BC ⊂平面A 1BC ，且B 1C 1⊄平面A 1BC ，∴B 1C 1//平面A 1BC. …………4分 （II ）证：∵在三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，A 1A ⊥AB ，∴Rt △A 1AB 中，AB=22A 1B. ∴BC=A 1B.∴△A 1BC 是等腰三角形.………7分 ∵E 是等腰△A 1BC 底边A 1C 的中点，∴A 1C ⊥BE. ①又依条件知A 1C ⊥ED ， ② 且ED ∩BE=E ， ③由①，②，③得A 1C ⊥平面EDB.………………9分 （III ）解：∵由（II ）结论可知A 1C ⊥平面EDB ，∴A 1C ⊥EB ，A 1C ⊥ED.∴∠DEB 是二面角B —A 1C —A 的平面角.……10分 由条件及平面几何知识容易证明BD ⊥AC （过程略）.………………………………12分∵平面ABC ⊥平面ACC 1A 1，∴BD ⊥平面ACC 1A 1. ∴BD ⊥ED.设AA 1=a,则易求得ED=33a, EB=a,∴在Rt △EDB 中，cos ∠DEB=33=EB ED . 即所求二面角的余弦值是33.……………………………………………………14分 19．解（I ）由题意可设切线AB 的方程为：1-=kx y ，代入.04.01222=-=∆∴=+-=k kx x x y 得∵点B 在第一象限，∴k=2. ∴切线AB 的方程为：12-=x y .………………2分 .1.1,2.2,22==∴=∴='='∴=x y x y x y x y ∴切点B 的坐标为（1，1） ………………4分 （II ）由（I ）线段AB 的中点M )0,21(，设直线l 的方程为),21(-=x m y),(211x x E 点、),(222x x F 、),(233x x P 、),(244x x Q ， 021)21(22=+-⎪⎩⎪⎨⎧=-=m mx x x y x m y 得由. ………………6分 ∵直线l 与抛物线C 交于不同的两点E 、F ，∴02.022<>>-=∆m m m m 或解得),,1)((),(),2,1(.21,34342324342121x x x x x x x x m x x m x x +-=--====+∴ ∵A 、P 、F 共线，∴K AP =K AF . ………………8分0)1)((.,11322332232232222323=--∴+=+∴+=+x x x x x x x x x x x x x x .1,3232=∴≠x x x x ………………10分 同理由A 、E 、Q 共线得.141=x x.2211121212134==+=+=+∴m m x x x x x x x x)()2,1)((34R x x ∈=-=∴λλ. ………………12分20．解：（I 北京佳尚财税http://101.1.28.35/）∵三角形数表中前m 行共有1+2+3+…+m=2)1(+m m 个数， ∴第m 行最后一个数应当是所给奇数列中的2)1(+m m 项. 故第m 行最后一个数是2..112)1(2-+=-+m m m m ………………2分 因此，使得2005=mn a 的m 是不等式12-+m m ≥2005的最小正整数解..45.4428912792112802411.020*********=∴=+-=+->++-≥∴≥-+≥-+m m m m m m 得由 于是成都安维财税http://101.1.28.49/，第45行第一个数是442+44－1+2=1981. 131219812005=+-=∴n ………………4分 （II ）)0()21()(.)21(),0(8)(3331>==∴>==-x x x f y x x y x x f n n n 故 …………6分 ∵第n 行最后一个数是12-+n n ，且有n 个数，若将12-+n n 看成第n 行第一个数，则第n 行各数成公差为－2的等差数列，故32)2(2)1()1(n n n n n n b n =--+-+=. .)21()21()(33n n n n n b f ==∴ ………………8分 ,)21()21)(1()21(3)21(2)21(21.)21()21)(1()21(3)21(2211432132+-+-++++=+-++++=n n n n n n n n S n n S 故 两式相减得：.)21()21()21()21(2121132+-++++=n n n n S ………………10分.)21)(2(2.)21()21(1)21(211])21(1[2111n n n n n n n S n n +-=∴--=---=++……12分 注：1．如有不同解法，请阅卷老师酌情给分；2．两个空的填空题，做对一个给3分。

23高考新一卷数学试卷评分标准(一)23高考新一卷数学试卷评分标准一、总体评分原则1.判断题、选择题和填空题严格按照答案标准进行评分。

2.主观题评分应公平、客观，遵循准确性和逻辑关系的原则。

二、试卷评分细则1. 判断题•正确得2分，错误得0分。

2. 选择题•单选题：对每个小题，按照答案标准给分，一题一分。

•多选题：对于每个小题，只要答案中包含正确的选项，即得1分。

如果有一项错误或漏选正确选项，记为0分。

3. 填空题•对于计算题，按照答案标准给分，一题一分。

•对于非计算题，按照考察的要求和答案标准给分，一题一分。

4. 主观题•解答题一般设置满分为10分，根据答案的准确性、完整性和清晰度进行评分。

•如果解题过程正确，但最后答案有一定误差，可以给予一定的部分分。

•解题过程错误，但有些知识点运用正确，可酌情给予较少的部分分。

三、评分要求1.评卷教师需严格按照评分标准进行评分，遵循公平、客观、准确的原则。

2.在评分过程中，需仔细阅读考生答卷，确保理解考生的解题思路和表达方式。

3.针对常见错误和易混淆的知识点，评卷教师需特别关注，避免扣分错误。

4.针对解答题，评卷教师需注重考生的解题思路和步骤，给予合理的分数。

四、评分结果统计与公示1.评分结束后，需进行评分结果的统计和分析，确保评分的一致性和合理性。

2.各科评卷组需要将评分结果，包括得分分布和典型错误等，在一定范围内进行公示。

3.对于评分过程中的争议或疑问，评分组需积极处理，并在公示中进行解释和回应。

以上就是23高考新一卷数学试卷的评分标准，希望评卷教师能严格遵守标准，确保评分的准确性和公正性。

对于考生来说，也要在备考过程中充分理解评分标准，合理规划解题思路，以获得更好的考试成绩。

高考数学大题给分标准在高考数学试卷中，大题是考察学生综合运用所学知识解决实际问题的重要部分。

对于考生来说，了解高考数学大题的给分标准是非常重要的，可以帮助他们更好地应对考试，争取更高的分数。

下面将就高考数学大题的给分标准进行详细介绍。

首先，对于选择题部分，给分标准主要包括对选择题的正确性、解题过程和解答方式的要求。

在选择题的评分中，正确的答案是基础，但解题过程同样重要。

考生需要清晰地展示解题思路，做到条理清晰，推理严谨。

此外，解答方式也需要规范，例如要求用文字叙述、符号表示等。

其次，对于解答题部分，给分标准更加注重解题过程和解答方式。

在解答题的评分中，解题过程占据了大部分分数。

考生需要清晰地展示解题思路，包括所用公式、推导过程、计算步骤等。

在解答方式上，要求规范、准确、简洁，避免冗长和不必要的叙述。

此外，对于解题思路的独特性和创造性也是评分的重要考量。

在解答题部分，如果考生能够用独特的思路解决问题，或者给出创造性的解答方式，都会得到额外的加分。

这要求考生在平时的学习中，不仅要掌握基本知识，更要培养自己的解题思维能力和创造性思维能力。

最后，对于解答题的得分还会考虑解答的准确性和完整性。

在解答题的评分中，答案的准确性是最基本的要求，任何错误都会导致扣分。

同时，解答的完整性也很重要，考生需要将所有必要的步骤和过程都展现出来，不能遗漏任何一个环节。

综上所述，高考数学大题的给分标准主要包括选择题的正确性、解题过程和解答方式，解答题的解题过程、解答方式、解题思路的独特性和创造性，以及解答的准确性和完整性。

考生在备考过程中，要注重这些方面的训练，做到知识扎实、解题思路清晰、解答方式规范，从而在考试中取得更好的成绩。

云南高考数学大题评分标准表
一、综合评价
1.准确性：答案是否完整正确，不能简陋、粗糙，必须准确无误；
2.条理清楚：计算要步骤齐全，推理要有独立的思维；
3.精确度：熟悉并运用相关的数学公式，能够按照要求给出精确的解答；
4.规范性：结构要完善，步骤要有把握，计算要含有实际意义，正确使用符号；
5.可读性：要有良好的语言表达能力，带入实际，增加理解方便性；
6.计算技巧：要运用各种计算方法，理解计算过程，能灵活运用计算结果；
7.统筹协调：要综合运用数学知识，发挥有效的思维技巧，对题干把脉拨空，能做到贴近实际、系统有序。

二、具体评分：
1.准确性：每空2分；
2.条理清楚：每空1分；
3.精确度：每空1分；
4.规范性：每空1分；
5.可读性：每空1分；
6.计算技巧：每空2分；
7.统筹协调：每空2分；
总分20分。