人教版小学数学五年级下册《打电话》教学设计
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人教版小学数学五年级下册《打电话》教学设计人教版小学数学五年级下册《打电话》教学设计【教学内容】
人教版《义务教育课程标准实验教科书 .数学》五年级下册第102、
103页。
【教学目标】
1、使学生在解决问题的多种方案中寻找最优方案，初步体会运筹思想和对策论方法在解决问题中的应用。
2、经历设计打电话方案，并找出最优方案的过程，体验画图分析、交流讨论的学习方法。
3、通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力。
【教学重点】理解打电话的最优方案的方法。
【教学难点】能够运用打电话的最优方案的方法解决一些简单的实际问题。
【教具准备】 PPT课件、彩笔、A4纸
【教学过程】
课前交流:
通过昨天的交流，老师了解到咱们班一共有24名同学。
哪位同学知道咱们整个五年级一共有多少名同学呢,全校一共有多少名学生,有知道的吗, 老师还了解到咱们班的同学特喜欢听故事，今天老师就带来一个故事，想不想听,(师讲故事)到底是多少呢,你们想不想知道，学
完这节课我们就会知道答案，准备好了吗,那就让我们一起走进今天的课堂。
)上课～
【设计意图:课前交流，给学生创造轻松愉快的氛围，消除学生紧张感，拉近教师和学生的距离，并在故事中引入本课，为学习新课创设良好的氛围。
】
一、唤起与生成
1、通过谈话引出假如老师有事要通知同学们，选用哪种方式更方便,学生推断出用打电话的方法。
今天我们就从打电话开始我们的研究。
如果老师打电话给咱们班的一名同学需要1分钟，那么老师打电话给2名同学需要几分钟,给3名同学呢,要打给我们全校750名同学呢,
2、请同学们算一笔账。
学生独立思考，发现困难。
这节课我们继续用化繁为简的方法解决今天的问题。
3、引导过渡:简，简到什么程度好呢,2个人、3个人，数据又太小，不足以显示你们的聪明才智，课本上刚好有个问题，数据不大也不小，我们一起来看看吧～【设计意图:情景的创设是为教学目标服务的。
让学生回顾化繁为简的数学思想、初步感受优化的数学思想，为后面的方案设计做铺垫。
】
二、探究与解决
1、出示课本上的问题情境
小声读一读，从中你知道了哪些数学信息，谁还有补充。
师:从紧急，尽快你体会到了什么,(就是用最少的时间)如果我一个一个的打，也就是逐个打，全部打完需要几分钟,这种方案可以吗,为什么?学生回答并说明理由。
那到底怎样打才能用时最少呢,请同学们帮老师设计一个最省时的方案。
2、出示提示:生读提示
3、小组活动，探究分组优化方案。
师巡视，指导学生开展合作，听取学生对方案的解说，并发现典型设计。
4、学生1汇报、展示方案。
5、其他学生对方案提出意见或建议。
6、小结:老师刚才用了15分钟，这位同学用了几分钟,他很厉害，也很有生活经验。
用了我们生活中经常会用的一种省时的方法，分组打(板书:分组打)，还有谁用了分组法,你们都是生活的有心人。
我们再来欣赏一下这幅作品
7、学生2汇报、展示方案
8、其他学生提出意见或建议
9、小结:是呀，让所有知道通知的人都来通知，人人参与，无空闲。
(板书:无空闲)
【设计意图:把主动权交给学生，让学生先独立思考，再交流、汇报作品，教师适当引导，使学生经历最优方案的生成过程，培养学生的
逻辑思维能力和语言表述能力。
】
10、演示:这么有创意的方案，同学们想不想体验一下。
想的同学快速上来，16个同学够了，那你当老师吧。
准备好了吗?预备，开始。
1分钟，2分钟，3分钟，4分钟，时间到，完成了吗,生齐答
【设计意图:活动激趣、让学生感受无空闲方案的神奇，为后面找规律做铺垫】
11、总结:同学们请看这里，刚才我们由选择通知的方式到先逐一打，再到分组打，最后到无空闲打，找到了最省时的方案，这个过程体现了数学中的优化思想。
那在生活中，我们运用这个方案可能会遇到什么问题呢,引导学生思考并回答按照最优方案进行通知可能会打重复或打遗漏。
【让学生感受到，按照最优方案进行通知，还需要让每一个参与者都清楚自己要通知的对象，感受“预案”的必要性。
】
12、体会数形结合
孩子们其实用4分钟通知15人的方案，还可以用这种图来表示(师出示PPT)，引导学生一起回顾无空闲打方案，体会数形结合，并提出猜想:第五分钟结束、第六分钟结束最多可以通知几人,教师引导学生进行猜想。
13、借用统计好的表格，探究数学规律。
教师出示PPT引导学生逐步发现以下规律:
发现一、后一分钟知道消息的总人数是前一分钟的2倍。
发现二、知道通知的学生数比知道通知的总人数少1个
发现三、n个2相乘-1
【设计意图:通过对按照最优方案打电话过程的回顾与猜想，建立数学模型，探索总结“人数倍增”的规律。
】
三、训练与应用
1、利用规律
用这种方式来传递通知，要通知到24人，32人最少几分钟呢,教师引导学生结合统计表完成。
如果要通知全级150人、全校750人最少几分钟呢,教师引导学生运用推理、猜想完成，并借用表格验证。
2、问题延伸
今天我们通过打电话研究的规律，就是被爱因斯坦称为“世界第八大奇迹”，像这样成倍增加的几何倍增学原理，倍增学是世界文化宝库的一颗瑰宝，美国哈弗大学就将倍增学作为一门必修课程来研究可见它十分重要，生活中也有很多倍增现象。
那就让我们一起看一看生活中的倍增现象吧，细胞分裂、浮萍生长、传统的管理模式(出示PPT)
3、出示练习引导学生解答“哪一天浮萍长满池塘的一半,”并借机进行环保教育。
4、回到课前的故事。
【设计意图:贴近学生的生活经验，关注学生的亲身感受，并与课前故事相呼应，让学生感受故事中、生活中处处有有数学。
同时，运用规律解决问题，巩固建模，进一步体会优化思想。
】四、小结与提高
1、同学们快乐的时光总是短暂的～通过今天的学习，你与哪些收获呢,
2、孩子们，通过这节课的学习，我们决定从打电话开始研究，经过观察、思考，由先逐个打，再到分组打，最后到无空闲打，找到了最省时的方案，还认识了几何倍增学，这个过程体现了数学中的优化思想。
今天虽然学习的是打电话的方法，但老师希望在今后的生活中，你们遇到问题能多思考、勤动脑，用你们的聪明才智使我们的生活更合理。
课后请大家把你的收获说给家长听。
五、板书设计
打电话
逐个通知 15 优
分组通知 7
无空闲 4 化。
