数学文化发展史

数学文化论文2016年11月17日

摘要：

数学史和数学文化紧紧相连。在历史的长河里为人类写下了光辉的一页。让人类具有了无比缜密的思维和理性地思考。数学史是研究数学产生，发展进程及其规律的一门科学。这是百度百科里面的定义。而其认为他研究的对象是关于数学的重大历史事件，重要的数学成果，重要的数学人物及影响数学发展的各种社会，政治，经济和一般文化等因素。如数学各分支的产生与发展规律，数学经典论著等。在这发展的历史进程中，数学文化得以不断完美化。数学文化具有特有的抽象艺术，完美的符号，严密的逻辑体系和永恒的新动力。它具有奇异，对称，和谐又创新的美，我原先以为的那些数学很枯燥，理性到没有美感的感觉消失了。从另一个角度来欣赏数学，真的是有无比的震撼。数学文化体现在数学发展史中。让我们来领略其中的美好吧。

关键词：数学史数学文化抽象逻辑创新数学经典论著理性

正文：

1.引言：

数学在今天的生活中，科技研究中都具有基础性的作用，它几乎是现代科技的根基。我们从小就开始学数学就是因为以后学的任何学科都是建立在数学基础上的，就算没有直接的联系。学了数学都会让人体会到更深的含义。但是我们大多数学生似乎都不在注重数学有文化内涵这一点，几乎都是把数学当做一门枯燥的学科来学。要知道，除了个别对数学特别有兴趣的人外，如果单纯把数学作为理性到极致的学科来学就未免有失偏颇。我今天学这篇论文就是为了通过阐述数学发展的历史来解剖数学精髓文化。让我们在数学的海洋里遨游徜徉。让现代的学生或者其他社会阶层的人物对数学有更深一步的了解。在解决数学问题的同时领略数学之美。

2.正文：

学习数学发展史，希望能够给现代的各个阶层的人带来一丝心灵上的美好。学习数学史可以培养辩证唯物主义观点，数学发展大致分为5个时期：公元前600年以前的数学萌芽期，公元前600年至17世纪中叶的初等数学时期，17世纪中叶至19世纪20年代的变量数学时期，19世纪20年代的第二次世界大战的近代数学时期，20世纪40年代以来的现代数学时期。这几个阶段在数学史上产生了三次数学危机：第一次数学危机是无理数的发现，第二次数学危机是对无穷小是零吗的解惑，地三次数学危机则导致悖论的产生。这几次数学危机的解决都是数学的一次次飞跃。

说到数学，先来介绍数学数与形的基本概念。早期数学里数的概念产生于原始人的生活和生产，是为了计数的需要，比如“结绳计数”世界上许多地方都使用过。远古人对周围的环境的各种物体形状的长期观察中形成了几何图形的概念（即形的概念），如美索不达米亚和古埃及等一些少数民族就有不少几何图形的概念。我国的比如“半坡文化”，“仰韶文化”，“龙山文化”出土的陶器就有不少几何图形。中国古算书中的早起数学有甲骨文中的数学，《易经》中包含的数学知识，《墨经》中的几何知识。甲骨文中有许多关于计量猎获野兽数量的记录：“······鹿二十二，虎二，兔二十三，雉二十七”。易经里面的纵横图（西方叫幻方）和阴阳八卦（“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦”），《墨经》则对点，线，面，体，圆等概念做出了说明，还有关于必要条件和充分条件的论述：“小故，有之不必然，无之必不然。体也，若有端。大故，有之必然，若见之成见也”（小故相当于必要条件，大故相当于充分条件。即：必要条件，有它不一定有结果，无它则一定没有结果。例如，只有点不成线，无点则一定不能成线。充分条件，有它必有结果，例如，“看”是“看见”的充分条件）。如果要说我国的数学，一定少不了“勾股定理”（勾三股四弦五），一个完美的三角形，祖冲之的圆周率，贾宪三角，刘益方程，沈括隙积木，刘徽著的《九章算术》和秦九韶的《数学九章》在中国历史上都具有重大的意义，它们代表着中国古人的智慧，闪耀着人类智慧的光辉。对这些所有的种种不仅让中国的文字文化得以发展，更是让古人的智商得以提高，人类文明发展。古希腊的数学发展的历史大致可以分为三个阶段，从公元前700年前到公元前323年的雅典时期，从公元前323年到公元前30年的亚历山大前期，从公元前30年到公元600年的亚历山大后期。这里出现了论证数学开创者泰勒斯，他证明了很多基本的几何命题，如圆被任意直径平分，等腰三角形的两底角相等，半圆周角是直角等。而圆是公认的最完美的图形之一，她中心对称，轴对称，缠绵的曲线没有多余的装饰却让人舍不得放手，不论怎么摆放都不变，是最正直的代表，她也如人生在人生路上不停地回到原点又出发。也预示着终点即是起点的道理。毕达哥拉斯学派认为10是一个完美的数字，用三数就可表示。·

··

···

····

四种元素；10=1+2+3+4自认为足够“包罗万象”了。最有趣的是把10作为宣誓的誓词（祷文）；起源于深奥的1渐次到4，生出圣洁的10,。这里正是把数与形完美的结合起来，因为用10个点数按照规律恰好可以堆垒成一个三角形，即“完全三角形”。这里有了数形结

合的辩证唯物主义哲学思想，“数形”是毕氏学派“数是万物之本”的重要组成部分，并用它去说明“一切形体都是由数派生出来的”这一哲理。虽然他们存在着不当之处，但从数学与文化的角度讲，毕氏却奉献了一颗璀璨的数学明珠--------数形。除此之外，毕氏学派还是音乐理论的始祖，发现数十音乐和谐的基础，其实换个角度讲，天体运动不就是在演奏音乐吗？，振动弦的长度表示简单的整数比，其发出的音律是和谐的。比如2:3（五度和音）等。这正是艺术性的数学，何况万事万物不就是由无穷的最简单又最复杂的数字组成的吗？现代科技的各种软件，编程也是二进制为基础（即0,1）。“万物皆数”，将万物全部归结为整数和分数，因此，“自然数”和“分数”构成了美妙无比的宇宙，就是“天经地义”的哲学了。

除了我说的中国古代数学文化的发展有着极其绚丽的光辉和古希腊时代的几何数学美感发展，还有很多其他的出名的数学家，数学论著等，这些都无一不预示着数学是人类发展的基础，数学是一种文化。正如美国数学史家M·克莱恩说：“数学一直是形成现代文化的主要力量，是时又是这种文化及其重要的因素。”罗素说：“数学，如果正确的看待它，则发现它具有至高无上的美，一种冷色而严肃的美，这种美没有音乐或绘画那般华丽的装饰，他可以纯净到崇高的地步，这种美只有最伟大的艺术才能显示的那种完美境地；一种真实的喜悦的精神，一种精神上的亢奋，一种高于普通人的意识，这些至善至美的标准，能在诗中得到，也能在数学里得到。”罗巴切斯基几何这种非凡的成就正是数学中充满想象，逻辑，哲学和美学的体现。数学是一种理性的精神，他并不排斥别人，在当今这个时代，他甚至包容了几乎所有的领域，它本身孤独而绝傲，但却无私的奉献着。

数学文化中的和合思想是我很认同的一个方面。和合是我国传统文化的一个重要概念。“和”是平和、和谐、祥和、协调的意思。“合”是合作、对称、结合、统一的意思。和合思想认为,整个物质世界是一个和谐的整体,宇宙、自然、社会、精神各元素都处在一个和谐的优化结构中。而数学文化系统就是一个完美的和谐优化结构。数学文化中的数学发展史、数学哲学思想、数学方法、数学美育等重要内容蕴含着丰富的和合思想。其具体体现是整体系统性、平衡稳定性、有序对称性。我欣赏数学。我欣赏数学的美，她在我生活中无时无刻不存在。她，我敬仰。

3.参考文献：

张红.2007.数学简史[M].北京：科技出版社

李迪.1985.中国数学简编[M].沈阳：辽宁人民出版社

李文林.2002.数学史概论(第二版)[M].北京：高等教育出版社