第五讲 阻抗计算和匹配

关于阻抗与阻抗匹配 (2011-10-14 11:02)

1. 阻抗的概念

在具有电阻、电感和电容的电路里，对交流电所起的阻碍作用叫做阻抗。常用Z来表示，它的值由交流电的频率、电阻R、电感L、电容C相互作用来决定。由此可见，一个具体的电路，其阻抗是随时变化的，它会随着电流频率的改变而改变。

阻抗从字面上看就与电阻不一样，其中只有一个阻字是相同的，而另一个抗字呢？简单地说，阻抗就是电阻加电抗，所以才叫阻抗；阻抗就是电阻、电容抗及电感抗在向量上的和。在直流电的世界中，物体对电流阻碍的作用叫做电阻，世界上所有的物质都有电阻，只是电阻值的大小差异而已。电阻小的物质称作良导体，电阻很大的物质称作非导体，而最近在高科技领域中称的超导体，则是一种电阻值几近于零的东西。但是在交流电的领域中则除了电阻会阻碍电流以外，电容及电感也会阻碍电流的流动，这种作用就称之为电抗，意即抵抗电流的作用。电容及电感的电抗分别称作电容抗及电感抗，简称容抗及感抗。它们的计量单位与电阻一样是欧姆，而其值的大小则和交流电的频率有关系，频率越高则容抗越小感抗越大，频率越低则容抗越大而感抗越小。此外电容抗和电感抗还有相位角度的问题，具有向量上的关系式，因此才会说：阻抗是电阻与电抗在向量上的和。

2. 阻抗匹配的概念

阻抗匹配是指信号传输过程中负载阻抗和信源内阻抗之间的特定配合关系。阻抗匹配分为低频和高频两种情况讨论。

我们先从直流电压源驱动一个负载入手。由于实际的电压源，总是有内阻的，我们可以把一个实际电压源，等效成一个理想的电压源跟一个电阻r串联的模型。假设负载电阻为R，电源电动势为U，内阻为r，那么我们可以计算出流过电阻R的电流为：I=U/(R+r)，可以看出，负载电阻R越小，则输出电流越大。负载R上的电压为：Uo=IR=U*[1+(r/R)]，可以看出，负载电阻R越大，则输出电压Uo越高。再来计算一下电阻R消耗的功率为：

P=I*I*R=[U/(R+r)]*[U/(R+r)]*R=U*U*R/(R*R+2*R*r+r*r)

为什么要阻抗匹配？怎么进行阻抗匹配？

1什么是阻抗

在电学中，常把对电路中电流所起的阻碍作用叫做阻抗。阻抗单位为欧姆，

常用Z表示，是一个复数Z= R+i( ωL–1/(ωC))

具体说来阻抗可分为两个部分，电阻（实部）和电抗（虚部）。

其中电抗又包括容抗和感抗，由电容引起的电流阻碍称为容抗，由电感引起

的电流阻碍称为感抗。

2阻抗匹配的理想模型

射频工程师大都遇到过匹配阻抗的问题，通俗的讲，阻抗匹配的目的是确保

能实现信号或能量从“信号源”到“负载”的有效传送

其最最理想模型当然是希望Source端的输出阻抗为50欧姆，传输线的阻

抗为50欧姆，Load端的输入阻抗也是50欧姆，一路50欧姆下去，这是

最理想的。

然而实际情况是：源端阻抗不会是50ohm，负载端阻抗也不会是50ohm，

这个时候就需要若干个阻抗匹配电路

而匹配电路就是由电感和电容所构成，这个时候我们就需要使用电容和电

感来进行阻抗匹配电路调试，以达到RF性能最优。

3 阻抗匹配的方法

阻抗匹配的方法主要有两个，一是改变阻抗力，二是调整传输线。 改变阻抗力就是通过电容、电感与负载的串并联调整负载阻抗值，以达到源

和负载阻抗匹配。

调整传输线是加长源和负载间的距离，配合电容和电感把阻抗力调整为零。

此时信号不会发生发射，能量都能被负载吸收。

高速PCB布线中，一般把数字信号的走线阻抗设计为50欧姆。一般规定

同轴电缆基带50欧姆，频带75欧姆，对绞线（差分）为85-100欧姆。

4Smith圆图在RF匹配电路调试中的应用

Smith圆图上可以反映出如下信息： 阻抗参数Z，导纳参数Y，品质因子

Q，反射系数，驻波系数，噪声系数，增益，稳定因子，功率，效率，频率

信息等抗等参数。

是不是一脸懵，我们还是来看阻抗圆图吧：

阻抗圆图的构图原理是利用输入阻抗与电压反射系数之间的一一对应关系，将归一化输入阻抗表示在反射系数极坐标系中，其特点归纳如下：

1.上半圆阻抗为感抗，下半圆阻抗为容抗；

传输线理论，30多欧的同轴线功率容量最大，70多欧的损耗最小，取个中值50欧。

BTW，有线电视要求损耗小，一般不传大功率信号，因此75欧

用于计算特性阻抗的等式需要复杂的数学计算，通常使用场求解方法，其中包括边界元素分析在内，因此使 绝缘层的介电常数Er、走线宽度W1、W2（梯形）、走线厚度T和绝缘层厚度H。

对于W1、W2的说明：

此处的W=W1，W1=W2

　规则：W1=W

　W—-设计线宽

A—–Etch loss (见表)

走线上下宽度不一致的原因是：PCB板制造过程中是从上到下而腐蚀，因此腐蚀出来的线呈梯形。

走线厚度T与该层的铜厚有对应关系，具体如下

铜厚

COPPER THICKNESS

Base copper thk For inner layer For outer layer

H OZ 0.6mil 1.8mil

1 OZ 1.2MIL 2.5MIL

2 OZ 2.4MIL

3.6MIL绿油厚度：

*因绿油厚度对阻抗影响较小，故假定为定值0.5mil。因此使用专门的阻抗计算软件SI9000，我们所需做的就是控制特性阻抗的参数：

详解阻抗匹配原理

本文主要详解什么是阻抗匹配，首先介绍了输入及输出阻抗是什么，其次介绍了阻抗匹配的原理，最后阐述了阻抗匹配的应用领域，具体的跟随小编一起来了解一下吧。

一、输入阻抗

输入阻抗是指一个电路输入端的等效阻抗。在输入端上加上一个电压源U，测量输入端的电流I，则输入阻抗Rin就是U/I。你可以把输入端想象成一个电阻的两端，这个电阻的阻值，就是输入阻抗。

输入阻抗跟一个普通的电抗元件没什么两样，它反映了对电流阻碍作用的大小。对于电压驱动的电路，输入阻抗越大，则对电压源的负载就越轻，因而就越容易驱动，也不会对信号源有影响；而对于电流驱动型的电路，输入阻抗越小，则对电流源的负载就越轻。因此，我们可以这样认为：如果是用电压源来驱动的，则输入阻抗越大越好；如果是用电流源来驱动的，则阻抗越小越好（注：只适合于低频电路，在高频电路中，还要考虑阻抗匹配问题），另外如果要获取最大输出功率时，也要考虑 阻抗匹配问题

二、输出阻抗

无论信号源或放大器还有电源，都有输出阻抗的问题。输出阻抗就是一个信号源的内阻。本来，对于一个理想的电压源（包括电源），内阻应该为0，或理想电流源的阻抗应当为无穷大。但现实中的电压源，则不能做到这一点。我们常用一个理想电压源串联一个电阻r的方式来等效一个实际的电压源。这个跟理想电压源串联的电阻r，就是（信号源/放大器输出/电源）内阻了。当这个电压源给负载供电时，就会有电流 I 从这个负载上流过，并在这个电阻上产生 I×r 的电压降。这将导致电源输出电压的下降，从而限制了最大输出功率（关于为什么会限制最大输出功率，请看后面的“阻抗匹配”一问）。同样的，一个理想的电流源，输出阻抗应该是无穷大，但实际的电路是不可能的。

三、阻抗匹配

阻抗匹配是指信号源或者传输线跟负载之间的一种合适的搭配方式。阻抗匹配分为低频和高频两种情况讨论。 我们先从直流电压源驱动一个负载入手。由于实际的电压源，总是有内阻的，我们可以把一个实际电压源，等效成一个理想的电压源跟一个电阻r串联的模型。假设负载电阻为R，电源电动势为U，内阻为r，那么我们可以计算出流过电阻R的电流为：I=U/（R+r），可以看出，负载电阻R越小，则输出电流越大。负载R上的电压为：Uo=IR=U/［1+（r/R）］，可以看出，负载电阻R越大，则输出电压Uo越高。再来计算一下电阻R消耗的功率为：