统计学模拟题(A-C 201312)

统计学模拟题（A ）一、判断正误（正确√，错误⨯。

）1．应用统计学中的数据可以不是数值。

（ ） 2．相关系数等于零，表明变量之间不存在相关关系。

（ ） 3． 双因素方差分析主要用于检验两个总体方差是否相等。

（ ） 4． 环比增长速度的连乘积等于相应时期的定基增长速度 。

（ ） 5．线性回归分析中，样本可决系数R 2是对回归模型拟合程度的评价。

（ ） 6．加权平均数指数是加权综合指数的一种变形，它们具有相同的权数。

（ ）7．在假设检验中，给定的显著性水平α是在原假设为真的条件下，拒绝原假设的概率。

（ ）8． 在抽样调查中，允许误差也称极限误差，是抽样误差的最大值。

（ ） 9． 若样本容量确定，则假设检验中的两类错误不能同时减少。

（ ）10． 如果一组数据的众数大于中位数，且中位数又大于算术平均数，则这组数据的偏度系数小于0。

（ ） 二、选择题（选择您认为正确的答案，可多选。

）1. 若某公司下属三个企业生产的同类产品的单位成本分别为C 1、C 2、C 3，其产量分别为A 1、 A 2、A 3，则该公司的单位成本应为 。

A ．(C 1＋C 2＋C 3)/3 B.3/)(332211C A C A C A ++ C.321332211A A A C A C A C A ++++ D. 3321C C C ⨯⨯2. 假设总体X 服从正态分布N （μ，σ2），其中μ未知，σ已知，现从总体中抽取一个容量为n 的样本，以X 表示样本均值，S 2为样本方差，则均值μ的95%的置信区间为___________________。

A. ))1((025.0n S n t X -±B. ))1((025.0nn t X σ-±C. )(025.0n S Z X ±D. )(025.0n Z X σ±3． 相关分析中，可以采用 确定变量之间是否存在相关关系、相关关系的形式以及相关关系的密切程度。

A ．相关表B ．相关图C ．相关系数 D. 回归系数 4. 当研究的经济指标的环比发展速度大致相同时，应拟合 模型。

A ．线性模型B ．指数曲线模型C ．抛物线模型D ．对数模型 5. 下列各图中，既能反映数据分布形状又能显示原始数据的是 。

A ．直方图B ．散布图C ．茎叶图D ．箱线图6. 当存在极端变量值时，应采用 衡量数据的一般水平。

A ．算术平均数 B. 几何平均数 C. 众数 D. 中位数7. 在假设检验中，P 值与显著性水平α有以下结论，_____ __。

A. P 值>α时，接受原假设B. P 值<α时，接受原假设C.，P 值不随α的变化而变化D. P 值与α的值是相等的8. 为了节约时间和取样方便，在城市中调查中学生健康状况时常采用 C 的抽样调查方式。

A ．分层抽样B ．典型抽样C ．整群抽样D ．系统抽样 9. 时间序列分析中利用移动平均法，可以 。

A ．预测发展趋势 B ．使长期趋势更明显 C ．显示季节变动 D ．消除短期不规则变动10. 某企业2000-2004年各年利润的发展速度分别为4321,,,x x x x ，则四年来该企业利润的年平均增长率为 。

A ． 14321-⨯⨯⨯x x x xB ．14321-⨯⨯⨯x x x xC ． 4/)(4321x x x x +++D ．144321-⨯⨯⨯x x x x三、计算题分析题1、为了考察硫酸铜在水中的溶解度y 与x 的关系，做了9组实验，得到相关的数据及计算表如表所示：实验数据计算表试求（提示：780.382=∑ie；并注意计算过程保留小数点后三位数 ）（1)一元回归方程；（2）求总体方差的估计值。

（3）对自变量x 的回归系数进行检验（α=0.05）； （4）求可决系数和估计标准误差；（5）预测当到90度时，硫酸铜溶解度的预测值。

(t 0.025(7)=2.365 t 0.025(8)=2.306 Z 0.025 =1.960）解：1、 解：（1）由已知条件和计算表，可以得出回归系数为：607.119360499.091.284ˆˆ499.060002995409204001.2844014359ˆ212222=⨯-=-===⨯-⨯-=--=∑∑∑∑n X nY X n X Y X n Y X tttt t βββ一元线性回归方程式为：x y499.0607.11ˆ+= （2）由于误差平方和等于：方差的估计值为： 54.57780.382ˆ22==-=∑n e tσ(3) 检验回归系数β2.假设H 0：β2=0；H 1：β2≠0 由于当H 0为真时有)2(~)(/ˆˆ22--∑n t x xiσβ检验统计量422.163537.26000499.0)(/ˆˆ22=⨯=-=∑x xT iσβ查表得t 0.025(7)=2.3646, 显然有T=16.422>2.3646,故拒绝假设H 0，接受假设H 1，认为回归系数有效。

（4）求出可决系数为：975.00253.0138.153378.38112=-=-=-=SST SSE r 估计标准误差为：3537.254.52ˆ2==-=∑n etσ（5）当温度为90度时，可得溶解度的预测值为：517.5690499.0067.11ˆ=⨯+=y（g ） 即当温度为90度时，硫酸铜的溶解度约为56.517克。

2、将15名参加某项技术培训者随机分为三组，每组五人。

每组使用一种与其他组不同的培训方法，最后根据15名培训者的培训成绩，制作出一个单方差分析表，试根据表中给出的数据和题中的条件，将方差分析表填写完整，并在显著性水平0.05下检验这三种培训方法有无显著差异。

（提示：F解：解：提出假设H 0：三种培训方法无显著差异；H 1：三种培训方法有显著差异。

由方差分析表知，F 值为3.35，查表得临界值F 0.005（2，12）=3.89>F=3.35，故在显著性水平0.05下接受原假设，认为三种培训方法无显著差异。

3、某企业进行市场调查：（1）在一个大社区中选取了100名男子的随机样本，发现40%的人喜欢用其企业生产的剃须刀片，试根据这个样本，推断这个社区中的男子中喜欢使用该企业生产的刀片所占比例的95%的置信区间。

（2）若在调查前就要求置信区间需要在±0.05的范围内达到95%的置信水平，则需要的最小样本容量是多少？（提示：Z 0.05=1.645，Z 0.025=1.96） 解：1）由于是大样本，故样本比例P 近似地服从正态分布N （π，π(1-π)/n ）由题意知，4.0ˆ==P π， 标准差的估计值4899.01006.04.0)1(ˆ=⨯=-=n p p p σ：查表得Z 0.025=1.96，所求的置信区间为：（0.4±1.96⨯0.049）=（0.4±0.096）=（0.304，0.496）2）由条件知允许误差E 为0.05，总体的比例π未知，以最大值0.5代入，得16.38405.05.096.1222=⨯=n ≈385 所以若想在95%的置信水平下允许误差为0.05，至少要取样本容量为385人。

4、通过下面某企业的产品产量与单位成本的资料，建立该企业的总成本指数体系并进行因素分析。

解：首先根据表中数据建立指数体系：⎪⎩⎪⎨⎧-+-=-⋅=∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑)()(101100100011101100100011q z q z q z q z q z q z q z q z q z q z q z q z ⎪⎩⎪⎨⎧-+=⨯=⋅==)9200(136004400%78.86%29.12469600604005600069600%86.1075600060400总成本变动分析： 从总成本指数来看，报告期比基期的总成本增加了7.86％ ，总成本额增加了4400元。

产量变动分析： 表示报告期与基期相比，由于产量变动，使总成本增加了24.29％，共增加了13600元。

单位成本变动分析： 报告期与基期相比，由于单位成本的变动，使总成本下降了12.9％，使总成本减少了9200元。

由此可见，总成本的增加主要是由于产量增加引起的。

统计学模拟题（B ）一、填空1．假设检验时若P-值<α（显著性水平），则应 原假设 。

2． 是数据集中趋势的最主要测度值。

3．当偏态系数 时，数据分布为左偏；当峰度系数大于3时，数据分布为 分布。

4．极差、内距、平均差、方差和标准差、离散系数是描述数据 的测度值。

5．影响时间序列的构成要素通常可归纳为四种： 、 、循环变动以及不规则变动。

6．我国的消费者价格指数是采用 指数方法编制的。

7．按指数化指标性质分类，统计指数分为 、 。

二、判断正误（正确√，错误⨯。

）1．应用统计学中的数据可以不是数值。

（ ） 2．相关系数等于零，表明变量之间不存在任何关系。

（ ） 3．双因素方差分析主要用于检验两个总体方差是否相等。

（ ） 4．环比增长速度的连乘积等于相应时期的定基增长速度 。

（ ）5．线性回归分析中，可决系数R 2是对回归模型拟合程度的评价。

（ ） 6．加权平均数指数是加权综合指数的一种变形，它们具有相同的权数。

（ ）7．在假设检验中，给定的显著性水平α是在原假设为真的条件下，拒绝原假设的概率。

（ ）8．在抽样调查中，允许误差也称极限误差，是抽样误差的最大值。

（ ） 9．若样本容量确定，则假设检验中的两类错误不能同时减少。

（ ）10．如果一组数据的众数大于中位数，且中位数又大于算术平均数，则这组数据的偏态系数小于0。

（ ） 三、单项选择题1．在下列统计图中既能展示原始数据又能反映数据分布形状的是（ ）A. 直方图B. 茎叶图C.箱线图D. 折线图2．在对平均数不同的几组数据的离散程度进行比较时使用的统计量通常是（ ） A. 极差 B. 内距 C. 标准差 D. 离散系数3．从均值为100、标准差为10的总体中，抽出一个50=n 的简单随机样本，样 本均值的数学期望和方差分别为（ ）A. 100和2B. 100和0.2C. 10和1.4D. 10和24．在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。

这种评价标准称为（ ）A. 无偏性B. 有效性C. 一致性D. 充分性5．在进行单总体的假设检验时，若为正态总体、方差未知并且为小样本，则应采用以下的哪种统计量对总体均值进行检验（ ）A ．T 统计量 B. Z 统计量 C. F 统计量 D.卡方统计量6．为了调查某校学生的购书费用支出，将全校学生的名单按拼音顺序排列后，每隔50名学生抽取一名学生进行调查，这种调查方法是（ ）A ．简单随机抽样B ．整群抽样C ．系统抽样D ．分层抽样 7、在回归模型εββ++=x y 10中，ε反映的是（ ）A. 由于x 的变化引起的y 的线性变化部分B. 由于y 的变化引起的x 的线性变化部分C. 除x 和y 的线性关系之外的随机因素对y 的影响D.由于x 和y 的线性关系对y 的影响8、拉氏指数方法是指在编制综合指数时 （ ）A. 用基期的变量值加权B. 用报告期的变量值加权C. 用固定某一时期的变量值加权D. 选择有代表性时期的变量值加权9、根据各季度商品销售额数据计算的季节指数分别为∶一季度125%，二季度70%，三季度100%，四季度105%。