欧姆定律专题复习

专题复习：欧姆定律［考点热点指津］一、电流跟电压、电阻的关系1. 研究电流跟电压、电阻的关系的实验是探究性实验，其实验设计是本节的考点。

实验设计的内容一般包括：电路图的设计、实验器材的选择、实验步骤的安排，实验数据的处理。

2. 正确理解电流跟电压、电阻的关系（1）电流跟电压的关系是：在电阻一定的情况下，导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比。

对这一关系的理解，应注意：I. 这里的导体中的电流和导体两端的电压是针对同一导体而言，不能说一个导体中的电流跟另一个导体两端的电压成正比。

II. 不能反过来说，电阻一定时，电压跟电流成正比。

这里存在一个因果关系，电压是因，电流是果，因为导体两端有了电压，导体中才有了电流，不是因为导体中先有了电流才有了电压，因果关系不能颠倒。

（2）电流跟电阻的关系是：在电压不变的情况下，导体中的电流跟导体中的电阻成反比。

对这一关系的理解要注意：I. 电流和电阻也是针对同一导体而言的，谁的电阻就影响谁的电流，不能说一个导体的电流与另一个导体的电阻成反比。

II. 同样地不能说导体的电阻与通过它的电流成反比。

因为，电阻是导体本身的一种性质，它的大小由导体本身来决定，与导体中通过的电流无关。

另外，上述关系都有必不可少的条件，电阻一定或电压一定，这一点是不能缺少的。

3. 研究电流跟电压、电阻的关系的方法（1）在研究电流跟电压的关系时，为了排除电阻的变化带来的影响，可以电阻值一定，然后改变定值电阻两端的电压，记下对应的电压和电流的示数。

在分析实验数据时，看到电压越大，电流也越大，而且进一步看到，电压增大到原来的几倍，电流也增大到原来的几倍，数学上称这种函数关系为正比关系或线性关系。

（2）在电压一定的情况下，研究电流跟电阻关系的实验数据时，看到电阻越大，电流就越小，而且还进一步看到，电阻增大到原来的几倍，电流就减小到原来的几分之一，数学上称这种函数关系为反比关系。

以上研究几个物理量间的关系时，先研究其中两个物理量之间的关系，让其他物理量相同或保持不变的方法叫做控制变量法。

二、欧姆定律1. 正确理解欧姆定律中所蕴含的“同一性”与“同时性”。

欧姆定律中的电流、电压、电阻这三个物理量是同一导体（或同一部分电路）在同一时刻的三个物理量，使用欧姆定律时，电流、电压、电阻这三个物理量要一一对应，千万不要“张冠李戴”。

2. 要明确欧姆定律所揭示的物理意义。

欧姆定律的数学表达式是，其表示的物理意义是：导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。

公式还可以变形为U＝IR，那么能否认为导体两端的电压跟导体中的电流、导体中的电阻成正比呢？电压是形成电流的原因，给电阻R加上电压U，在电阻中就有电流，如果电阻R改变了，会引起其中的电流I改变，但不会引起所加的电压U的变化，如果电流I改变，这可能有两个原因，一是加在电阻两端的电压变了，二是电阻R变了，可见不能说U跟I、R成正比。

公式还可以变形为，那么能否认为导体的电阻跟它们两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比呢？这只要回顾一下电阻的物理意义就可知，电阻是导体本身的性质，跟所加电压U和通过的电流I无关。

所以不能说电阻R跟U成正比，跟I成反比。

三、用电压表和电流表测电阻1. 伏安法测电阻伏安法是指用电压表和电流表测电阻的方法，所遵循的测量原理是欧姆定律。

如图1是伏安法测电阻的电路图，为了减小测量的误差，在电路中串联了一两端的电压，每改变一次，记一次对应的个滑动变阻器R，用来改变未知电阻Rx电压表和电流表的示数，计算一次未知电阻R的值。

多次测量取平均值，一般x测三次，所以。

图1在对器材的选择中，要注意器材规格的选择。

例如，估计未知电阻约5Ω，则选用两节干电池做电源、选用0～3V量程的电压表、选用0～0.6A量程的电流表。

尽量选用小量程，是因为小量程的最小刻度值小，示数的精确度高。

再者，同样大的电流，在小量程中指针摆动幅度大，容易读数。

2. 特殊方法测电阻（1）伏欧法测电阻伏欧法测电阻是指用电压表和已知电阻测未知电阻的方法。

图2是伏欧法测电阻的电路图，在图2中，先把电压表接在已知电阻R的两端，记下此时电压表的示数U1；然后再把电压表接在未知电阻Rx的两端，记下此时电压表的示数U2。

根据欧姆定律知通过两电阻的电流：由于R和是串联，所以，即：。

图2在这个实验中，电压表应用同一个量程，这样电压表示数的精确度就一样了。

所以，在能估计出未知电阻的前提下，尽量选择跟未知电阻相接近的已知电阻R。

（2）安欧法测电阻安欧法测电阻是指用电流表和已知电阻测未知电阻的方法。

图3是安欧法测电阻的电路图，在图3中，先把电流表跟已知电阻R串联，测出通过R的电流I 1；然后再把电流表跟未知电阻Rx串联，测出通过Rx的电流I2。

图3根据欧姆定律算出它们各自两端的电压：由于是并联，所以，即：。

在这个实验中，电流表应用同一量程，这样电流表示数的精确度就一样了。

所以，在能估计出未知电阻的前提下，尽量选择跟未知电阻接近的已知电阻R。

四、电阻的串联1. 要正确理解串联电路的特点（1）串联电路中各处的电流相等；矗?/P>。

正是利用这个等量关系，我们可以很方便地把不同部分电路的电压、电流建立起一定的关系。

例如，两个电阻串联，就有：。

（2）串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和。

即。

可见串联的电阻可以把一个大电压分成若干个小电压，正因如此，才可以把小电压下工作的电器，接到大电压电路中工作。

例如，把工作电压为110V的用电器接到220V的电路就会烧坏，如果要是把两个工作电压为110V的同样的用电器串联在220V的电路中，就能正常工作。

（3）串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和。

即R。

①总电阻比任何一个分电阻都大；②串联电阻的个数增加，总电阻也增大；③串联的电阻中，某个分电阻增大，总电阻也一定增大。

2. 总电阻与等效电阻的关系电路中任何一部分几个电阻，总可以由一个电阻来代替，而不会影响这一部分两端原来的电压和电路中其余部分的电流。

这一个电阻就叫做这几个电阻的总电阻。

也可以说，将这一个电阻代替原来的几个电阻后，对整个电路的效果与原来几个电阻的效果相同，所以这一个电阻叫做这几个电阻的等效电阻。

3. 正确理解串联电路的分压作用在串联电路中，由于电流处处相等，根据欧姆定律，也可以把串联电路的电流关系写成：，变形可得。

这可以理解为串联电路中，各个电阻分得的电压与各电阻的阻值成正比。

也可以理解成哪一个电阻的阻值大，其两端的电压一定大；或哪一个电阻的阻值是另一个的多少倍，其两端的电压就是另一个电压的多少倍。

五、电阻的并联1. 要正确理解并联电路的特点（1）电流的关系：并联电路干路中的电流等于各支路中的电路之和，用公式可表示为：。

可见并联的电阻可以把一个大电流分成若干个小电流，正因如此，才可以把不同电流下工作的用电器接在同一个电源的电路中工作。

例如，电阻R1的工作电流是5A，电阻R2的工作电流是3A，为了让在同一个电源的电路中工作，可以给并联一个电阻，分走（5A－3A）＝2A的电流，就可以和一起串联在同一电源的电路中如图4所示。

图4（2）电压的关系：并联电路，各支路两端的电压都相等。

用公式可表示为：U＝U1＝U2＝……Un。

（3）电阻的关系：并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和，公式可表示为：。

①总电阻比任何一个分电阻都小；②并联电阻的个数增加，总电阻减小；③在式中若R1不变，R2增大。

则减小；减小，则减小；减小，则减小；减小，则R增大。

2. 关于并联电路的几个特殊结论（1）两个电阻并联后的总电阻。

（2）几个阻值相同的电阻（设每个阻值为R）并联后的总电阻。

（3）几个电阻并联后的总电阻比各支路的电阻中最小的一个电阻还小。

（4）几个电阻并联，若其中的一个电阻减小（在其它电阻保持不变的情况下），则电路的总电阻随之减小。

（5）并联电路中，电流的分配和电阻成反比：。

［典型例题透视］例1. 小明同学在研究电阻两端的电压跟通过该电阻的电流之间的关系时发现：电阻不变时，电阻两端的电压跟通过该电阻的电流成正比。

小明进一步分析实验数据后又发现了一个新规律，为了检验自己发现的新规律是否正确，他又重新设计了一个实验，得到的实验数据如表1所示，小明分析了表中的实验数据，认为自己发现的新规律是正确的。

））_________________________。

（2）小明发现的新规律可以应用于电学测量中，请列举一个应用该新规律进行测量的例子：______________________________________________________________。

答案：（1）电阻两端的电压跟通过该电阻的电流之比等于该电阻值（或）；（2）伏安法测电阻（应用）。

透视：新课标强调：“学生必须会记录实验数据，知道简单的数据处理方法……”，“学生必须能在观察物理现象或物理学习过程中发现一些问题”。

该题主要考查了同学们对实验数据的分析能力，通过观察、分析实验数据去发现电流、电压、电阻之间的新规律。

例2. 如图1为“欧姆定律”一节中“研究电流与电阻关系”的实验电路图。

图1（1）为了达到研究的目的，实验过程中必须保持____________不变。

（2）当开关S闭合后，电压表的读数是2V，电流表的读数是0.4A，现在将阻值为5的电阻R换成阻值为10的电阻接入电路来进行研究，则下一步应进行的操作是____________。

答案：电阻R两端的电压不变；移动滑动变阻器的滑片P，使电表的示数仍保持2V不变。

透视：本实验要控制电压不变，研究电流与电阻的变化关系，实验中需换阻值不同的电阻，但必须保持电阻R两端的电压不变，将5的电阻换成阻值为10的电阻时，10的电阻两端的电压已不再是2V，为了达到实验目的，需进行和实验操作是移动滑动变阻器的滑片P，使电压表的示数仍保持2V不变。

本题主要考查了运用控制变量法研究“电流与电阻关系”的实验操作能力。

第（1）题易错填“电压不变”，原因是不理解实验目的和原理，不清楚研究对象是电阻R，因而在解题时必须指明是什么电压不变。

第（2）题易错填“调换电源”，或“保持电压不变”，原因是不懂得滑动变阻器在本实验中的作用。

例3. 某同学用如图2所示的电路，来研究通过导体的电流跟导体电阻的关系，其中R为定值电阻。

他第一次实验用的定值电阻的阻值为R1，闭合开关后，记下电流表的示数I1，他第二次实验仅将定值电阻的阻值换为2R1，闭合开关后，记下电流表的示数为I2，结果发现，但，由此，他认为电流跟电阻不成反比。

他的结论是____________的（选填“正确”或“错误”）。

其原因是________________________。

图2答案：错误；第二次实验没有调节滑动变阻器的滑片，保持电压表的读数不变。