2015年秋季新版北师大版七年级数学上学期2.7、有理数的乘法学案21

(2)如果蜗牛一直以每分2 cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？
（-2）×（+3）=-6
(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？
（+2）×（-3）=-6
(4)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？
（-2）×（-3）=+6
思考：一个数同0相乘，如何解释？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ相乘，都得0.
第三环节：分析法则，掌握实质
5：
填空
1.（—5）×（—3）同号相乘
（—5）×（—3）=+（）______得正
5×3=15把绝对值相乘
2.（—7）×4__________
（—7）×4=—（）___________
7×4=28_______ ___
（二）过程与方法
（三）情感、态度与价值观
教学
重点
应用有理数的乘法法则正确的进行有理数乘法计算。
教学
难点
有理数乘法运算中符号确定的理解。
教
学
程
序
集体备课内容
个案补充
第一环节：创设情境，复习导新
1：1、计算：①、—5）+（—5）
②、（—5）+（—5）+（—5）
③、（—5）+（—5）+（—5）+（—5）
④、（—5）+（—5）+（—5）+（—5）+（— 5）
2、猜想下列各式的值
（—5）×2；(—5)×3；
（—5）×4；(—5）×5，
3、两个有理数相乘有几种情况？
第二环节：师生互动，探究新知

2015年秋七年级数学上册2. 7有理数的乘法导学案（北师大版）科目数学课题2. 7.1 有理数的乘法主备人审核人学案类型新授学案编号学习目标1.理解掌握有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算；2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则；3.培养观察、归纳、概括及运算能力；重难点重点有理数乘法的运算难点有理数乘法中的符号法则知识链接1.有理数的加法法则：2.有理数的减法法则：自学指导预学教材：阅读课本P49页（边阅读边思考）1.由符号分类有理数的乘法可分为种情形，分别如何相乘？你有什么疑难问题？2.我们已经知道两个正数相乘结果是正数，现在你能不能从符号和绝对值两个方面来研究一下三组题，看看他们有什么特点。

第一组：(-3) ×3= ；(-3) ×2= ； (-3) ×第二组：(-3) ×(- 1)= ；(-3) ×(-2)= ；(-3) ×(- 3)= 第三组： (-3) × 0你得出的有理数乘法法则是怎样的？两数相乘，得正，得负，并把相乘。

任何数与0相乘，积仍为。

3.阅读教材P50例1（1）（2），并观察上面三组题，思考问题：非0两数相乘，关键（步骤）是什么？4. 阅读教材P50例1（3）（4），计算下面三题并总结规律。

（- ）×（-2）= ；3× = ；（-3）×（- ）= 。

归纳：乘积是1的两个数互为。

正数的倒数仍是，负数的倒数仍是，0 倒数.总结：若a+b=0,则a、b互为_____数,若ab=1,则a、b互为_____数。

5.阅读教材P50页例2，小组讨论议一议得出结论：几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数。

有一个因数为零时积是自我测评1. 判断题：(1)同号两数相乘，符号不变。

（）；(2)异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号。

（）；(3)两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都为正数。

（二）- ）×（- ）
（3）7.5×(-8.2)×0×(-2 011)
2．判断：有理数a的倒数是 。
教学反思(疑惑)
有理数的乘法
学习内容：有理数的乘法（一）
教学设计(收获)
二．小组学习：
（1）读例2后思考 ，几个非0有理数相 乘时，积的符号与因数的符号的关系为。这样在进行多个有理数乘法运算时，我们可以仿照两个有理数相乘先 ，再把。
（2）尝试在下面用上述思路重做例2。
三、展示反馈：
（1）0×（- 2011）（2）（-8）×
（3）（-0.12）× ×（-100）（4）7×(-1+ )
( 5) (-7)×(- )× (6) (- )×(- )×(- )
四、拓展提升：
1.若a*b=a+ab,则5*（-4）=。
2.若a,b互为相反数，c,d互为倒数,则︳a+ b-cd︳=。
3.如果□×（-2）=4，则“□”内应填的实数是。
4. 4个各不相同的整数a,b,c,d,它们的积abcd=9,那么a+b+c+d的值是。
3.观察“议一议”九个算式中各因数的符 号，思考回答：
(1)我可以把这些算式分为类，类型分别
。
( 2)按照我的分类，我发现两个有理数相乘，积的得出可从 方面考虑，分别为
(3)由此我得到了有理数的乘法法则为
。
4.由例1及其后面的一段话，我学会了：- 的倒数是，-8的倒数是，与- 互为倒数。即若有理数a,b互为倒数，则可满足关系式。
学习目标：会进行有理数的乘法运算。
重点：会熟练进行有 理数的乘法运算 。
一、自主学习：
（一）自学指导：
1．阅读课本49页议一议之前的内容，思考回答：

北师大版七年级上册2.7有理数的乘法教学设计一、教学目标1.知识与技能：掌握有理数的乘法法则，应用乘法法则进行有理数的计算。

2.过程与方法：培养学生运用有理数的基本计算法则进行数学计算的能力，提高学生理解有理数乘法的能力和兴趣。

3.情感态度与价值观：培养学生学习数学的兴趣，了解数学在实际生活中的应用。

二、教学重点1.掌握有理数的乘法法则。

2.应用乘法法则进行有理数的计算。

三、教学难点1.运用有理数的基本计算法则进行数学计算。

2.理解有理数乘法的数学本质。

四、教学过程1.引入新知识通过小组合作的方式，在黑板上举例子，让学生通过实际操作的方式初步了解有理数的乘法法则。

2.讲解新知识1.有理数的乘法法则：正数乘正数得正数；正数乘负数得负数；负数乘正数得负数；负数乘负数得正数。

2.乘积是指两个或两个以上的数相乘而得到的结果，用符号“×”表示。

3.练习题1.$2(-\\frac{3}{4})$= ?2.$(-\\frac{1}{2})(-\\frac{2}{3})$= ?3.$(-\\frac{5}{6})\\times (-2)$= ?4.$(\\frac{3}{5})(-\\frac{4}{7})$= ?5.$\\frac{-4}{3}\\times \\frac{-3}{5}$= ?4.讲解练习题1.$2(-\\frac{3}{4})$= $-1\\frac{1}{2}$2.$(-\\frac{1}{2})(-\\frac{2}{3})$= $\\frac{1}{3}$3.$(-\\frac{5}{6})\\times (-2)$= $\\frac{5}{3}$4.$(\\frac{3}{5})(-\\frac{4}{7})$= $-\\frac{12}{35}$5.$\\frac{-4}{3}\\times \\frac{-3}{5}$= $-\\frac{4}{5}$5.板书总结1.有理数的乘法法则。