北师大版四年级数学上册第二单元线与角教案

本单元学习的内容主要有线段、射线与直线的认识,平行线与垂线的认识、平角和周角的认识,以及用量角器量角与画角。在学生已经认识了线段、射线、直线和角等概念,以及平移与旋转的相关知识的基础上进行教学的,基本上是一些比较抽象的概念,学生在理解时有一些困难。但为了提供学生自主探索的机会,教材安排了较多的自主探索的题材。通过学生独立或相互交流的方式,发现一些简单的数学规律,从而提高他们探索的能力。

本单元是在学生初步认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形等几种平面图形的基础上进行教学的,是进一步学习空间与图形知识的基础。教学时要重视引导学生通过一系列直观操作活动,积累丰富的感性经验,发展空间观念。

1.通过具体的操作活动,认识直线、线段与射线,会用字母正确读出直线、线段与射线。

2.通过动手操作的活动,认识平面上的平行线和垂线,能用三角尺画垂线;通过探索活动,体会两点间所有连线中线段最短,知道两点间的距离。

3.借助学具进行操作,理解平角、周角,能区别角的大小之间的关系;会用量角器量指定度数的角,并能画出指定度数的角。

1.在操作活动中,认识较抽象的平面图形的概念。

2.在实际情境中,提高数学应用的意识。

3.在自主探索中,培养发现数学规律的能力。

1 线的认识 1课时

2 相交与垂直 1课时

3 平移与平行 1课时

4 旋转与角 1课时

5 角的度量(一) 1课时

6 角的度量(二) 1课时

7 练习二 1课时

线的认识。(教材第16~17页)

1.借助现实情境和操作活动,认识线段、射线与直线,知道它们之间的区别与联系。

2.会用字母正确读出线段、射线与直线,会数简单图形中的线段。

3.使学生在操作活动中,初步学会与他人合作,感受数学与生活的密切联系。

重点:线段、射线与直线,知道它们之间的区别与联系。

难点:对线段、射线与直线概念的理解。

直尺。

师:生活中,你知道有哪些线呢?

生:有直线、射线、线段、曲线、折线等。

师:生活中的确有各种各样的线,非常有趣,今天我们就与数学中的线交朋友,一起来认识这些有趣的线。

(板书:线的认识)

【设计意图:明确线的含义,为线与角(稍复杂)的学习做准备。】

1.认识线段。

师:老师给你们带来了几幅图片,你们想看吗?

(课件出示:教材第16页拉索桥)

师:找一找,图片中有没有我们要认识的线呢?

生:有,钢缆是线。

师:这样的线有什么特点呢?

生:直,长度一定,有两个端点。

师:像这样的线,我们可以把它看成是什么线呢?

生:线段。

师:老师想把线段画到黑板上,你觉得我应该怎样画呢?为什么?

生:两个端点,一条直直的线,表示线段的长度是有限的。

师:可不可以用一个词语概括线段的特点呢?

生:有头有尾。

师:想一想,生活中你见过哪些线段?

(学生自由谈)

2.认识射线。

师:想不想看看老师给大家带来的第二幅图呢?

生:想。

(课件出示:教材第16页手电筒) 师:你发现了什么呢?有没有我们的朋友——线?手电筒发射出来的光又有什么特点呢?

生:从一点向一个方向无限延伸。

(课件配合学生发言演示)

师:像这样的线就是射线,和老师一起说说射线。

师:老师在黑板上画一条射线,注意看射线有什么样的特点?(教师板书)

师:你发现射线有什么样的特点呢?能用一个什么词概括它的这个特点呢?

生:有头无尾。

师:想一想,生活中你见过哪些射线?

3.认识直线。

师:(出示孙悟空图片)快来看,谁来了?孙悟空给你们带来了礼物——金箍棒,孙悟空的金箍棒有什么特点呢?

生:可以变长变短,没有端点,向两个方向可以无限延伸。

师:闭眼想象一下,要使金箍棒的两端一直延伸下去,会是怎样的呢?

生:两端无限延伸,没有尽头。

师:我们可以把这样的线看成直线,直线没有端点,两端是可以无限延伸的。能不能也用一个词概括直线的特点?

生:无边无际或者无头无尾。

师:怎么画直线呢?试试看。

(学生动手试画,教师板演。)

师:你们为什么这么画呢?

(学生说直线的特点)

师:我想量一量直线有多长,行吗?

生:不行。

师:为什么不行呢?

生:直线可以无限延长,没有端点,量不了。

师:孙悟空的金箍棒是虚拟的事物,在我们的生活中有没有真正的直线呢?

生:铁轨。

师:生活中的铁轨是直线吗?

生1:是。

生2:不是,因为铁轨不是直直的,有拐弯。

(教师出示课件铁轨图片)

师:如果铁轨像这样一直延伸下去,我们可以把它想象成直线。但是生活中的铁轨是有拐弯的,所以在实际生活中,是没有真正的直线的。

4.认识三种线的联系与区别。

师:这三种线有哪些联系与区别呢?与你小组的同学交流。

(小组交流,学生汇报,教师板书。)

师:你有什么好办法快速地记住这三种线吗?

(手势记忆,词语记忆,记特点,等等。)

5.介绍读法。

师:认识了这三种线,那它们该怎么读呢?

(1)介绍线段的读法。

(2)介绍射线的读法。

注意:射线只有一种读法,它的读法是从端点读起,端点是A,向B点无限延伸。

(3)介绍直线的读法。

师:你会读了吗?同桌互相读一读。 6.边学边练。

师:这些线你都认识了吗?考考你。

(出示课件认线,学生汇报。)

7.比赛:画线。

(1)师:画一点A,给你10秒的时间,比一比谁经过点A画的直线最多,注意直线一定要经过点A。

(学生动手试画,汇报结果。)

师:再给你多一些的时间,你能不能画出更多的直线?那你们想一想,经过这一点,最多能画出多少条直线呢?

生:无数条。

小结:经过一点,可以画无数条直线。

(2)师:画两个点A,B,同样给你10秒的时间,经过两点画直线,看谁画的直线最多。

师:有的同学不到10秒就画完了,怎么回事呢?

生:只能画一条。

小结:经过两点,只能画一条直线。

8.练一练。

(1)火眼金睛孙悟空。

下面的图形中,哪些是线段?哪些是射线?哪些是直线?

(2)眼观六路小一休。

举例:我们周围哪些物体的边可以看成是线段?

学生举例。

线段有一个大本领:它还能围成许多我们已经学过或没有学过的图形。你知道它能围成什么图形吗?

学生说,教师画。

请大家来数一数,刚才你们说的图形,分别是由几条线段围成的?

【设计意图:细分线的区别,加深学生的理解。让他们经过自己的切身体会,为深入地学习打下扎实的基础。】

通过这节课的学习,你有什么收获?说出来和大家一起分享吧。

【设计意图:通过总结,让学生再次加深对各种线的认识和理解。】

线 的 认 识

线段: 射线: 直线:

有限长 无限长 无限长

有两个端点 只有一个端点 无端点

读作:线段AB(或BA) 读作:射线AB 读作:直线AB(或BA

1. 线段、射线和直线的认识,表面上看似简单,但对于刚上四年级的学生来说,其实是一组比较抽象的图形,学生直接感知有一定的困难。所以在设计这个内容的时候,我注重从学生的生活经验和爱猜谜语、玩游戏这几方面入手,让学生通过观察生活中的线、猜谜语、做手势等活动,来进行体验、记忆,从而进一步理解线段、射线和直线的概念,了解它们的特征,知道它们之间的联系与区别。

2. 在练习这一环节,我设计了“火眼金睛孙悟空”和“眼观六路小一休”这两道题,学生对于这种类型的练习是非常感兴趣的,因为他们很希望自己能像孙悟空一样厉害、小一休一样聪明。

A类

1.填表。

图形 端点个数 能否度量

线段

射线

直线

(考查知识点:线段、射线、直线的含义;能力要求:了解线段、射线、直线的特征。)

B类

2.填空。

(1)过一点可以画( )条直线,过两点只能画( )条直线。

(2)从一点可引出( )条射线。

(3)圆内最长的线段是( )。

(考查知识点:线段的长度是有限的,可以度量;能力要求:能用直尺度量线段的长度。)

课堂作业新设计

A类:

1. 略

B类:

2. (1)无数 1 (2)无数 (3)直径

教材第17页“练一练”

1. 略

2.略

3. (1)可以 无数条 (2)不可以 一条

4~6. 略

相交与垂直。(教材第18~19页)

1.借助实际情境和操作活动,认识垂直。

2.能用三角尺画垂线。

3.能根据点与线之间“垂直的线段最短”的原理,解决生活中的一些简单问题。

4.培养学生的空间观念和初步的画图能力。

重点:建立相交与垂直的概念,能用三角尺画垂线。

难点:画垂线,根据点与线之间“垂直的线段最短”的原理解决问题。

三角尺一套、一张长方形纸、小棒、长方体框架。

1.请同学们观察我们的教室,墙角的两条线是什么样的?

学生交流(课件出示:教材第18页例1题)。

2.引入课题:像图片中那样,日常生活中有许多相交的线,相交的两条直线会组成角,今天我们学习的内容与相交有关。(板书:相交与垂直)

【设计意图:借助情境图,结合实例,调动学生的积极性,引导学生在观察中提取数学信息。】

1.两根小棒相交可以得出角,大家想动手玩玩吗?(要求)同桌合作摆小棒,把两根小棒相交得出的角摆出来,然后汇报。

2.刚才许多同学说了自己的摆法。摆成锐角和钝角,用眼睛可以判断出来。可直角是90度,用眼睛判断不够精确,你有什么方法证明自己摆的角是直角吗?

(生:用量角器量一量、用三角尺上的直角量一量、用30度和60度角拼、用书的角去比……)

3.用两条直线代替小棒,表示出学生摆的直角(画在黑板上)。在直角上要标上直角符号“┐”。

这三组直线都相交成什么角?(板书:直角)它是由几条直线相交成直角的?(板书:两条)

像这样,当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。

4.互相垂直的两条直线都有一个交点,你能给它起个名字吗?(用字母O表示垂足)

判断两条直线是否互相垂直,关键是看什么?(是否相交成直角)

5.质疑:对于“互相垂直”,你们还有什么地方不明白的吗?“互相”是什么意思?

老师高举一根小棒,能不能说这根小棒垂直?(不能)必须有另一根小棒与它垂直。

6.(出示长方体铁框架)谁能说说长方体的哪些边是互相垂直的?(两三名学生说)