凤凰初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷(3)
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第 1 页，共 5 页 凤凰初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． （ 2分 ） （2015•泉州）﹣7的倒数是（ ）
A. 7 B. -7 C. D. -
2． （ 2分 ） （2015•无锡）﹣3的倒数是（ ）
A. 3 B. ±3 C. D. -
3． （ 2分 ） （2015•常州）﹣3的绝对值是（
）
A. 3 B. -3 C. D. -
4． （ 2分 ） （2015•福州）计算3.8×107﹣3.7×107 ， 结果用科学记数法表示为（
）
A. 0.1×107 B. 0.1×106 C. 1×107 D. 1×106
5． （ 2分 ） （2015•酒泉）中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（
）
A. 0.675×105 B. 6.75×104 C. 67.5×103 D. 675×102
6． （ 2分 ） （2015•郴州）计算（﹣3）2的结果是（
）
A. -6 B. 6 C. -9 D. 9
7． （ 2分
）
备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2012年12月29日建成通车，此项目总投资约77亿元，77亿元用科学记数法表示为（ ）
A. 7.7×109元 B. 7.7×1010元 C. 0.77×1010元 D. 0.77×1011元
8． （ 2分 ） （2015•恩施州）恩施气候独特，土壤天然含硒，盛产茶叶，恩施富硒茶叶2013年总产量达64000吨，将64000用科学记数法表示为（
）
A.
B.
C. D.
9． （ 2分 ） （2015•泰州）﹣的绝对值是（ ）
A. -3 B.
C. - D. 3
10．（
2分 ） （2015•绵阳）福布斯2015年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（ ）
A. 0.242×1010美元 B. 0.242×1011美元
C. 2.42×1010美元
D. 2.42×1011美元
11．（ 2分 ） （2015•大连）﹣2的绝对值是（ ）
A. 2 B. -2 C.
D.
12．（ 2分 ） （2015•遵义）在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第 2 页，共 5 页 二、填空题
13．（ 1分 ） （2015•大连）比较大小：3________ ﹣2．（填“＞”、“＜”或“=”）
14．（ 1分 ） （2015•岳阳）据统计，2015年岳阳市参加中考的学生约为49000人，用科学记数法可将49000表示为________ .
15．（ 1分 ） （2015•湘潭）的倒数是________ .
16．（ 1分 ） （2015•衡阳）在﹣1，0，﹣2这三个数中，最小的数是________ .
17．（ 2分 ） （2015•株洲）“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为S=a+﹣1，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是________ ，并运用这个公式求得图2中多边形的面积是________ .
．
18．（ 1分 ） （2015•来宾）﹣2015的相反数是 ________．
三、解答题
19．（ 11分 ）
任何一个整数
，可以用一个多项式来表示：
．
例如： ．已知 是一个三位数．
（1）为________．
（2）小明猜想：“ 与
的差一定是
的倍数”,
请你帮助小明说明理由．
（3）在一次游戏中，小明算出 ， ， ， 与 这 个数和是 ，请你求出 这个三位数．
20．（ 8分 ） （教材回顾）课本88页，有这样一段文字：人们通过长期观察发现如果早晨天空中棉絮的高积云，那么午后常有雷雨降临，于是有了“朝有破絮云，午后雷雨临”的谚语．在数学的学习过程中，我们经常用这样的方法探究规律．
（数学问题）三角形有3个顶点，如果在它的内部再画n个点，并以这（n+3）个点为顶点画三角形，那么最多可以剪得多少个这样的三角形？ 第 3 页，共 5 页 （问题探究）为了解决这个问题，我们可以从n=1，n=2，n=3等具体的、简单的情形入手，探索最多可以剪得的三角形个数的变化规律．
三角形内点的个数 图形 最多剪出的小三角形个数
1
3
2
5
3
7
… … …
（1）【问题解决】
①当三角形内有4个点时，最多剪得的三角形个数为________；
②你发现的变化规律是：三角形内的点每增加1个，最多剪得的三角形增加________个；
③猜想：当三角形内点的个数为n时，最多可以剪得________个三角形；
像这样通过对简单情形的观察、分析，从特殊到一般地探索这类现象的规律、提出猜想的思想方法称为归纳．
（2）【问题拓展】请你尝试用归纳的方法探索1+3+5+7+…+（2n-1）+（2n+1）的和是多少？
21．（ 10分 ） 已知：
（1）求 （用含 的代数式表示）
（2）比较 与 的大小
22．（ 9分 ） 已知：c=10，且a，b满足（a+26）2+|b+c|=0，请回答问题：
（1）请直接写出a，b，c的值：a=________，b=________；
（2）在数轴上a、b、c所对应的点分别为A、B、C，记A、B两点间的距离为AB，则AB=________，AC=________；
（3）在（1）（2）的条件下，若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当点M到达点C时，点M停止；当点M运动到点B时，点N从点A出发，以每秒3个单位长度向右运动，点N到达点C后，再立即以同样的速度返回，当点N到达点A时，点N停止．从点M开始运动时起，至点M、N均停止运动为止，设时间为t秒，请用含t的代数式表示M，N两点间的距离．
23．（ 6分 ） 小明拿扑克牌若千张变魔术，将这些扑克牌平均分成三份，分别放在左边，中间，右边，第一次从左边一堆中拿出两张放在中间一堆中，第二次从右边一堆中拿出一张放在中间一堆中，第三次从中间一堆中拿出一些放在左边一堆中，使左边的扑克牌张数是最初的2倍．
（1）如一开始每份放的牌都是8张，按这个规则魔术，你认为最后中间一堆剩________张牌？
（2）此时，小慧立即对小明说：“你不要再变这个魔术了，只要一开始每份放任意相同张数的牌（每堆牌不少于两张），我就知道最后中间一堆剩几张牌了，我想到了其中的奥秘！”请你帮小慧揭开这个奥秘．（要求：第 4 页，共 5 页 用所学的知识写出揭秘的过程）
24．（ 20分 ） （阅读理解）第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行，此后每4年举行一次，奥运会如因故不能举行，届数照算．则奥运会的年份可排成如下一列数：
1896，1900，1904，1908，…
观察上面一列数，我们发现这一列数从第二项起，每一项与它前一项的差都等于同一个常数4，这一列数在数学上叫做等差数列，这个常数4叫做等差数列的公差．
（1）等差数列2，5，8，…的第五项多少；
（2）若一个等差数列的第二项是28，第三项是46，则它的公差为多少，第一项为多少，第五项为多少；
（3）聪明的小雪同学作了一些思考，如果一列数a1 ， a2 ， a3 ， …是等差数列，且公差为d，根据上述规定，应该有：
a 2-a1=d，a3-a2=d，a4-a3= d，…
所以a 2=a1+d，
a3=a2+d=（a1+d）+d=a1+2d，
