人教版九年级数学上册《第二十二章二次函数》单元测试卷-附含答案

第 1 页 共 6 页 人教版九年级数学上册《第二十二章二次函数》单元测试卷-附含答案

学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．若二次函数图象的顶点坐标为2,1，且过点0,3，则该二次函数的解析式为（ ）

A．21122xy B．221yx

C．221yx

D．221yx

2．平面直角坐标系中，抛物线y＝12（x＋2）（x﹣5）经变换后得抛物线y＝12（x＋5）（x﹣2），则这个变换可以是（ ）

A．向左平移7个单位 B．向右平移7个单位

C．向左平移3个单位 D．向右平移3个单位

3．已知二次函数2213yx，则下列说法正确的是( )

A．y有最小值0，有最大值－3 B．y有最小值－3，无最大值

C．y有最小值－1，有最大值－3 D．y有最小值－3，有最大值0

4．二次函数2yxkh的图象与x轴的交点的横坐标分别为-1和3，则22yxkh的图象与x轴的交点的横坐标分别为（ ）

A．-3和1 B．1和5 C．-3和5 D．3和5

5．若二次函数2yaxbxc的图象经过不同的六点1,An、5,1Bn和6,1Cn、14,Dy和22,Ey、32,Fy则1y、2y和3y的大小关系是（ ）

A．123yyy B．132yyy C．213yyy D．321yyy

6．已知二次函数24119yx上的两点1122,,,PxyQxy满足123xx，则下列结论中正确的是（ ）

A．若112x，则121yy B．若1112x，则210yy

C．若112x，则120yy D．若1112x，则210yy

7．已知抛物线2<0yaxbxca的对称轴为=1x，与x轴的一个交点为2,0．若关于x的一元二次方程20axbxcpp有整数根，则P的值有多少个？（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．如图，直线y=x与抛物线y=x2﹣x﹣3交于A、B两点，点P是抛物线上的一个动点，过点P作直线PQ⊥x 第 2 页 共 6 页 轴，交直线y=x于点Q，设点P的横坐标为m，则线段PQ的长度随m的增大而减小时m的取值范围是（ ）

A．m＜﹣1或m＞12 B．m＜﹣1或12＜m＜3 C．m＜﹣1或m＞3 D．m＜﹣1或1＜m＜3

9．小明周末外出游玩时看到某公园有一圆形喷水池，如图1，简单测量得到如下数据：圆形喷水池直径为20m，水池中心O处立着一个圆柱形实心石柱OM，在圆形喷水池的四周安装了一圈喷头，喷射出的水柱呈拋物线型，水柱在距水池中心4m处到达最大高度为6m，从各方向喷出的水柱在石柱顶部的中心点M处汇合，小明根据图示建立了平面直角坐标系，如图2，则OM的高度是（）

A．3m B．10m3 C．11m3 D．4m

10．如图，在ABC中90,3cm,6cmBABBC，动点P从点A开始沿AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动，若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，P点到达B点运动停止，则PBQ的面积S随出发时间t的函数图象大致是（ ）

A． 第 3 页 共 6 页 B． C. D．

二、填空题

11．抛物线22(1)3yx与y轴交点的纵坐标为

12．已知实数x、y满足x2﹣2x+4y=5，则x+2y的最大值为 ．

13．今年三月份王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝等进价每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，当销售单价是 元时，王大伯获得利润最大．

14．已知抛物线224ymxmxc 与x轴交于点1,0A、2,0Bx两点，则B点的横坐标2x＝ ．

15．已知抛物线的函数关系式：22212yxaxaa（其中x是自变量）．

（1）若点1,3P在此抛物线上，则a的值为 ．

（2）设此抛物线与x轴交于点1,0Ax和2,0Bx，若122xx，且抛物线的顶点在直线34x的右侧，则a的取值范围为 ．

16．设二次函数2yaxbxc（,abc,是常数，0a），如表列出了x，y的部分对应值．

x … 5 3 1 2 3 …

y … 2.79 m 2.79 0 n …

则不等式20axbxc的解集是 ．

17．二次函数2yaxbxc的部分图象如图所示，对称轴为1x，图象过点A，且930abc，以下结论：⊥420abc；⊥关于x的不等式220axaxc的解集为：13x；⊥3ca；⊥21(1)0mamb（m为任意实数）；⊥若点1,Bmy，22,Cmy在此函数图象上，则12yy．其中错误的结论是 ． 第 4 页 共 6 页

三、解答题

18．分别求出满足下列条件的二次函数的解析式．

（1）图象经过点A（1，0），B（0，﹣3），对称轴是直线x＝2；

（2）图象顶点坐标是（﹣2，3），且过点（1，﹣3）；

19．如图，一条水渠的横截面是抛物线形，水渠口宽12 m，水面宽 8 m，水面距离水渠口面2 m．水面下降0.7 m，水面宽度减少多少？

20．嘉兴教育学院大学生小王利用暑假开展了30天的社会实践活动，参与了嘉兴浙北超市的经营，了解到某成本为15元/件的商品在x天销售的相关信息，如表表示：

销售量p（件） P=45-x

销售单价q（元/件） 当1≤x≤18时，q=20+x

当18＜x≤30时，q=38

设该超市在第x天销售这种商品获得的利润为y元．

(1)求y关于x的函数关系式；

(2)在这30天中，该超市销售这种商品第几天的利润最大？最大利润是多少？

21．如图所示，二次函数2yaxbxc的图象经过1,0、3,0和03，三点． 第 5 页 共 6 页

(1)求二次函数的解析式；

(2)方程2axbxcm有两个实数根，m的取值范围为__________．

(3)不等式23axbxcx的解集为__________；

22．一次足球训练中，小明从球门正前方12m的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球飞行的水平距离为8m时，球达到最高点，此时球离地面4m．已知球门高OB为2.58m，现以O为原点建立如图所示直角坐标系．

(1)求抛物线的函数表达式，并通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）；

(2)对本次训练进行分析，若射门路线的形状、最大高度均保持不变，则当时他应该带球向正后方移动多少米射门，才能让足球经过点O正上方2.56m处？

参考答案：

1．C

2．C

3．B

4．A

5．D

6．B 第 6 页 共 6 页 7．C

8．D

9．B

10．C

11．0,5

12．92/4.5/142

13．20．

14．3

15．12a 22a 20a

16．62x/26x

17．⊥⊥⊥

18．（1）221yx（或2=+43yxx）；（2）22233yx（或2281333yxx）.

19．水面宽度减少2m.

20．(1)2402251182310351830xxxyxx

(2)在这30天中，该超市销售这种商品，第18天的利润最大，且最大利润为621元

21．(1)2=23yxx(2)4m(3)0x或3x

22．(1)21(4)416yx，不能(2)0.8米