【配套K12】八年级数学上册第12章整式的乘除12.2整式的乘法12.2.1单项式与单项式相乘导学案

**********精心制作仅供参考 鼎尚出品*********

鼎尚图文 乘法公式

教学目标 知识与技能 处理习题，巩固学生的基础知识，培养学生综合复习问题的能力。

过程与方法 核对答案，复习疑难问题，归纳总结知识。

情感态度与价值观 完善自我，建立学生的自信心。

教学重点 巩固基础知识，提高学生综合应用知识的能力。

教学难点 了解学生的不足，建立完整的知识体系。

教学内容与过程 教法学法设计

一.复习提问，回顾知识，请看下面的问题：

1. 平方差公式：

（1） 公式的文字叙述；

（2） 公式的形式是。

2. 完全平方公式：

（1） 公式的文字叙述；

（2） 公式的形式是。

3. 在算式：①(-x+y)(x+y)；②(1+2c)(1-2c)；

③99×101； ④(x+a)(x+b)

⑤(x+a)(x+b)； ⑥(1+2c)(1+2c).

能利用平方差公式解的是 ；

能利用完全平方公式解的是 ；

二.导入课题，研究知识：

本节课我们来运用学过的公式解决我也--------------------乘法公式的复习. 面向全体学生提出相关的问题。明确要研究，探索的问题是什么，怎样去研究和讨论。.

留给学生一定的思考和回顾知识的时间。

为学生创设表现才华的平台。 **********精心制作仅供参考 鼎尚出品*********

鼎尚图文 三.归纳知识，培养能力：

乘法公式：

1.平方差公式；

2.完全平方公式；

3.形式和特征。

4.特殊的整式乘法----乘法公式。

四.运用知识，分析解题：

问题

1.计算： ⑴(2x-3y)2

⑵(2a+1)2

⑶(-a-1)2

2.计算： ⑴(a+3)(a+3) ⑵(2a+3b)(2a-3b) ⑶(1+2c)(1-2c)

⑷(b+2a)(b-2a) ⑸(x+y)(x+y) ⑹(-x+y)(-x-y)

小中高 精品 教案 试卷

制作不易 推荐下载 1 单项式与单项式相乘

课题 12.2.1.单项式与单项式相乘 授课人

教

学

目

标 知识技能 理解整式运算的算理，会进行简单的整式乘法运算．

数学思考 经历探索单项式乘以单项式的过程，体会乘法结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力．

问题解决 能应用单项式乘法运算法则解决一些简单的实际问题．

情感态度 培养严谨的推理能力，以及自主合作的精神，体会逻辑推理的思维价值．

教学重点 单项式乘法运算法则的推导与应用．

教学

难点 单项式乘法运算法则的推导与应用．

授课

类型 新授课 课时 第一课时

教具 (多媒体)

教学活动

教学

步骤 师生活动 设计意图

回顾 我们前面已经学习了幂的运算性质．从本节开始，我们学习整式的乘法．我们知道，整式包括什么？(包括单项式和多项式．)因此整式的乘法可分为单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式．这节课我们就来学习最简单的一种：单项式与单项式相乘． 学生回忆并回答，以此达到温故知新的目的.

活动

一：

创设

情境

导入

新课 【课堂引入】

【手工比赛】

让学生在课前准备一张自己最满意的照片，自己制作一个美丽的像框．上课之后，首先来做游戏，“才艺大献”，把自己的照片加一个美丽的像框，看谁在10分钟之内，可以装饰出美丽的照片，谁的最好，老师就送他个好礼物．

【教师活动】组织学生参加“才艺比赛”．

【学生活动】完成上述手工制作，与同伴交流．

【教师引导】在学生完成之后，教师拿出一张美丽的风景照片，

图12－2－ 从学生的已有的知识出发，利用多媒体，激发学生的强烈的好奇心和求知欲．从而使学生经历了将实际问题转化为数学问题的建模过程. 小中高 精品 教案 试卷

制作不易 推荐下载 2 提出问题：你们看这幅美丽的风景图片，如何装饰它会更漂亮？

【引入课题】假如要加一个美丽的像框，需要知道这幅图片的大小，现在告诉你，图片的长为mx，宽为x，你能计算出图片的面积吗？

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1 12.2.2 单项式与多项式相乘

【学习目标】

1、会利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式。

2、会利用法则进行单项式乘多项式的运算。

3、经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力。

【学习重难点】

会利用法则进行单项式乘多项式的运算。

【学习过程】

一、课前准备

1、单项式与单项式相乘的法则：

2、2x2-x-1是几次几项式？写出它的项。

3、用字母表示乘法分配律

二、学习新知

自主学习：

观察右边的图形：回答下列问题

（1）大长方形的长为 ，宽为 ，面积为 。

（2）三个小长方形的面积分别表示为 ， ， ，

大长方形的面积= + + =

（3）根据（1）（2）中的结果中可列等式：

（4）这一结论与乘法分配律有什么关系？

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2 （5）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？

单项式乘多项式法则：

单项式与多项式相乘时，分两个阶段：

①按 律把单项式乘多项式写成 与 乘积的代数和的形式；

②分别进行 乘法运算。

几点注意：

1.单项式乘多项式的结果仍是 ，原多项式的项数与计算后的项数 。

2.在单项式乘法运算中要注意系数的 。

1 b21

a32 单项式与单项式相乘

教学目标

知识与技能 能说出单项式乘法法则;知道单项式乘单项式的积是单项式;知道单项式相乘时，系数、字母因数相乘的根据：乘法交换律。会按法则进行单项式乘法计算;会进行单项式乘法与整式加减法的混合运算;会用单项式乘法法则进行用科学计数法表示数的乘法，并将所得结果用科学计数法表示，以及类似于单项式形式的数的乘法运算。通过单项式乘法法则的推导，培养学生逻辑思维能力。

过程与方法 单项式乘法法则的导出是对学生已有的数学知识的综合运用，单项式的乘法最终将转化为有理数乘法，同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，应正确辨认和区别各种不同的运算以及运算所使用的法则。

情感态度与价值观 单项式乘法法则的导出渗透了“将未知转化为已知”的数学思想，蕴含着“从特殊到一般”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一

教学重点 对单项式运算法则的理解和应用

教学难点 尝试与探究单项式与单项式的乘法运算规律

教学内容与过程 教法学法设计

一.复习提问，回顾知识，请看下面的问题：

有一长为a，宽为b的长方形空地，因基建用去了一部分，已知用去的这块长方形土地长为a32，宽为b21，求用去的这块地的面积是多少？

问题1.如何计算？

问题2.题目中的ab32,21各是我们学过的什么代数式？

问题3.在求面积时，我们做了什么运算？

二.导入课题，研究知识

本解我们就来研究这类问题--------------积的乘方知识.

面向全体学生提出相关的问题。明确要研究，探索的问题是什么，怎样去研究和讨论。.

留给学生一定的思考和回顾知识的时间

为学生创设表现才华的平台。 2

三．归纳知识，培养能力：

单项式与单项式相乘法则：

将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。

四．运用知识，解决问题：

例1. 计算：⑴ 3x2y·(-2xy3) ⑵ (-5a2b3)·(-4b2c)