逻辑代数基础

一．填空题

1． 最基本的逻辑门有____门、_____门和_____门。

2． 对于二值逻辑问题，若输入变量为n个，则完整的真值表有_____种不同输入组合。

3． 实现下列数制的转换：[14]10= [ ]2，[10110]2 = [ ]10，[2E]16= [ ]10。

4． A+A=________，A + 1=_______，A + (A + B)=________。

5． “或非”门用作“非门”时，不用的输入端可_______，“与非”门用作“非门”时，不用的输入端可_______。（填“接地”或“接高电平”）

用 表示高电平，用 表示低电平的赋值方法叫负逻辑。AA = 、AA= 。

逻辑代数的吸收律有：A + AB = ；A + = 。 BA一个逻辑门，当只有全部输入都是高电平时，输出才是低电平，该逻辑门是 ；当只有全部输入都是低电平时，输出才是高电平，该逻辑门是 。

逻辑函数ZABAB中，当A＝0，B＝0时，Z＝____________；当A＝1，B＝1时，Z＝________________。

第1小题

逻辑代数的三种基本运算是_____________、____________和___________。

第 2小题

设Ａ和Ｂ为两个二进制数，并且Ａ＝1，Ｂ＝1，则Ａ＋Ｂ＝_______。 若Ａ和Ｂ是两个逻辑变量，并且Ａ＝1，Ｂ＝1，则Ａ＋Ｂ＝_________。

第 3小题

设Ａ为逻辑变量，则•AA______，AA=_______,AA______, AA______。

根据逻辑代数的吸收律：（A+B）（A+B+C+D）= 。CBCABCA的最简表达式为 。

第二章 逻辑代数基础

[题] 选择题

以下表达式中符合逻辑运算法则的是 。

·C=C2 +1=10 C.0<1 +1=1

2. 逻辑变量的取值１和０可以表示： 。

A.开关的闭合、断开 B.电位的高、低 C.真与假 D.电流的有、无

3. 当逻辑函数有n个变量时，共有 个变量取值组合。

A. n B. 2n C. n2 D. 2n

4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是 。

A .真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.卡诺图

5. 在 输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。

A．全部输入是0 B.任一输入是0 C.仅一输入是0 D.全部输入是1

6．在 输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑0。

A．全部输入是0 B.全部输入是1

C.任一输入为0，其他输入为1 D.任一输入为1

7． 求一个逻辑函数F的对偶式，可将F中的 。

A .“·”换成“+”，“+”换成“·”

B.原变量换成反变量，反变量换成原变量

C.变量不变

D.常数中“0”换成“1”，“1”换成“0”

E.常数不变

8. 在同一逻辑函数式中，下标号相同的最小项和最大项是

关系。

A．互补 B.相等 C.没有关系

9. F=A +BD+CDE+ D= 。

A. A B. A+D C. D D. A+BD

10．A+BC= 。

A .A+B +C C.（A+B）（A+C） +C

11.逻辑函数F== 。

第8章 逻辑代数基础

一、填空题

1．二进制数10111111对应的八进制为 277 ，十进制数为 191 。

2．两输入与非门的输入为01时，输出为 1 ；两输入或非门的输入为01时，输出为 0 。

3．由与非门构成的基本R-S触发器，其约束方程为 RS=0 。

4．逻辑代数有 与 、 或 和 非 三种基本运算。

5. AA = 1 、AA= 0 。

6. 设Ａ和Ｂ为两个二进制数，并且Ａ＝1，Ｂ＝1，则Ａ＋Ｂ＝_10______。 若Ａ和Ｂ是两个逻辑变量，并且Ａ＝1，Ｂ＝1，则Ａ＋Ｂ＝__1_______。

7. 逻辑函数ZABAB中，当A＝0，B＝0时，Z＝_0__；当A＝1，B＝1时，Z＝_1_____。

二、选择题

1．下列物理量中，属于数字量的有（ A，D ）

A.开关状态 B.温度 C.交流电流 D.指示灯状态

2．表示最大3位十进制数，需要（ C ）位二进制数。

A.8 B.9 C.10 D.12

3．逻辑函数BAF可表示成（ A ）

A.BABAF B.ABABF C.BAF D. 1BAF

4．用于数字电路的三极管工作在（ C ）

A.放大状态 B.截止状态 C.饱和状态或截止状态 D.饱和状态

三、分析题

8-1 作用于各门电路输入端的信号波形如图8-1（a）所示。画出图8-1（a）（b）（c）各电路输出端Y的波形图。

（a）

（b）

（c）

 A

B Yb

≥1 A

B Yc

=1 A Yg B

题8-1的波形图 t

t t

t t 4

t 5 3

2010.1 第1章逻辑代数基础(宋绍民编) 1/7

1 逻辑代数基础

教学目的与要求：

本章是数字电子技术的重要基础。通过本章学习，要求：1)了解数字信号与数字电路、数制

与码制、算术运算与逻辑运算等概念；2) 深刻理解逻辑代数中的基本运算与导出的其它逻

辑运算，掌握逻辑代数的基本公式和基本定理；3) 理解逻辑函数概念，掌握逻辑函数的各

种表示方法及逻辑函数的范式；4) 熟练掌握逻辑函数化简方法，并能灵活运用。

教学重点与难点：

1、逻辑代数的基本运算与复合运算；

2、逻辑代数的基本公式、基本定理；

3、逻辑函数的表示及其化简方法。

教学时数：共计8学时

（其中理论课 8 学时，实验课 学时，习题课 学时，讨论课 学时）

教学内容与方法：

结合典型例题，运用启发式、课堂练习、课后思考与作业等多种教学方法与手段，详细分析

讲解数制与码制、基本逻辑运算与复合逻辑运算方法、逻辑代数基本公式与基本定理、逻辑

函数的表示与转换方法、逻辑函数的公式化简与卡诺图化简方法与技巧等重要教学内容。

1.1概述

一、数字信号与模拟信号

模拟信号与模拟电路→数字信号与数字电路(每次以某最小单位的整数倍变化)→数字电路

的类型与特点

注：①数字电路按电路结构分：分立、集成；按器件制作工艺分：双极型与MOS型；按工

作原理分：组合逻辑电路和时序逻辑电路；按集成度分：SSI、MSI、LSI、VLSI。②数字电

路的特点：易集成、高可靠、通用成本低、易保密。

二、数制与码制

1、数制

1)数制的概念及要素：

数制的定义：多位数码中各数位的构成方法及运算时的进位规则称为数制。

数制的要素：任意数位上的可用数码、可用数码的个数(基数，实质为进位规则)、权(与各数

位对应的固定数值)。

一般地，设为一个N进制数，则该数对应的数值大小为：

121012N(.

nnmaaaaaaa

−−−−−󰀢󰀢)

N1

121012N(.)in

nnmi

imaaaaaaaa−