1 中考数学分式方程专项练习题（含答案） 一、分式方程基础知识点梳理 1．分式方程的概念 分母中含有未知数的方程叫作分式方程． 2．可化为一元一次方程的分式方程的解法 ⑴解分式方程的基本思想是：把分式方程转化为整式方程． ⑵可化为一元一次方程的分式方程的一般方法和步骤： ①去分母，即在方程的两边同时乘以最简公分母，把原方程化为整式方程； ②解这个整式方程； ③验根：把整式方程的根代入最简公分母中，使最简公分母不等于零的值是原方程的根；使最简公分母等于零的值是原方程的增根． 注意：⑴增根能使最简公分母等于0． ⑵增根是去分母后所得整式方程的根． 3．解分式方程产生增根的原因 增根的产生是在解分式方程的第一步“去分母”时造成的，根据方程的同解原理，方程的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，所得的2 方程是原方程的同解方程，如果方程的两边都乘以的数是0，那么所得的方程与原方程不是同解方程，这时求得的根就是原方程的增根，即分式方程无解． 二、必备50道练习题
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分式方程计算30题(附答案、讲解)
郭氏数学公益教学博客
中考分式方程计算30题（附答案、讲解）
一．解答题（共30小题）
1．（2011•自贡）解方程：
3．（2011•咸宁）解方程
5．（2011•海）解方程：
7．（2011•台州）解方程：
9．（2011•陕西）解分式方程：．10．（2011•綦江县）解方程：．
．8．（2011•随州）解方程：．
．6．（2011•潼南县）解分式方程：．
．4．（2011•乌鲁木齐）解方程：=+1．
．2．（2011•孝感）解关于的方程：．[键入文字]
11．（2011•攀枝花）解方程：
13．（2011•茂名）解分式方程：
15．（2011•菏泽）解方程：
17．（2011•常州）解分式方程；
18．（2011•巴中）解方程：． 20．（2010•遵义）解方程：
[键入笔墨]
．12．（2011•宁夏）解方程：．
．14．（2011•昆明）解方程：．
16．（2011•大连）解方程：．
（2）解分式方程：=+1．
21．（2010•重庆）解方程：+=122．（2010•孝感）解方程：
24．（2010•恩施州）解方程：
26．（2009•聊城）解方程：
28．（2009•南平）解方程：
30．（2007•孝感）解分式方程：
+
．23．（2010•西宁）解分式方程：
25．（2009•乌鲁木齐）解方程：
=127．（2009•南昌）解方程：
29．（2008•昆明）解方程：
．
[键入笔墨]
答案与评分标准 一．解答题（共30小题）
1．（2011•自贡）解方程：．
考点：解分式方程。
专题：计算题。
分析：方程两边都乘以最简公分母y（y﹣1），得到关于y的一元一方程，然后求出方程的解，再把y的值代入最简公分母进行检验．
解答：解：方程两边都乘以y（y﹣1），得
2y2+y（y﹣1）=（y﹣1）（3y﹣1），
2y2+y2﹣y=3y2﹣4y+1，
3y=1，
第 1 页 共 41 页 中考数学模拟题《分式与分式方程》专项测试卷(附答案)
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
一 单选题
1．（2023·湖南·统考中考真题）将关于x的分式方程3121xx去分母可得（ ）
A．332xx B．312xx C．31xx D．33xx
2．（2023·湖南郴州·统考中考真题）小王从A地开车去B地 两地相距240km．原计划平均速度为xkm/h 实际平均速度提高了50% 结果提前1小时到达．由此可建立方程为（ ）
A．24024010.5xx B．24024011.5xx C．24024011.5xx D．1.5240xx
3．（2023·黑龙江绥化·统考中考真题）某运输公司 运送一批货物 甲车每天运送货物总量的14．在甲车运送1天货物后 公司增派乙车运送货物 两车又共同运送货物12天 运完全部货物．求乙车单独运送这批货物需多少天？设乙车单独运送这批货物需x天 由题意列方程 正确的是（ ）
A．11142x B．11111424x
C．1111142x D．11111442x
4．（2023·广东深圳·统考中考真题）某运输公司运输一批货物 已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物
且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同 设有大货车每辆运输x吨，则所列方程正确的是（ ）
A．75505xx B．75505xx C．75505xx D．75505xx
5．（2023·云南·统考中考真题）阅读 正如一束阳光．孩子们无论在哪儿 都可以感受到阳光的照耀 都可以通过阅读触及更广阔的世界．某区教育体育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动．甲 乙两同学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时出发 参加分享活动．甲同学的速度是乙同学的速度的1.2倍 乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点．若设乙同学的速度是x米/分，则下列方程正确的是（ ）
第 1 页 共 6 页 中考数学《分式方程》专项练习题及答案
一、单选题
1．某工程队要对一条长3千米的人行道进行改造，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时，每天比原计划多改造10米，结果所用时间比原计划少十分之一，求实际每天改造多少米？设实际每天改造𝑥米，则可列方程为（ ）
A．3000𝑥=3000𝑥−10(1−110) B．3000𝑥=3000𝑥+10×10
C．3000𝑥=3000𝑥−10×110 D．3000𝑥×(1−110)=3000𝑥+10
2．小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．设小明打字速度为x个/分钟，则下列方程正确的是（ ）
A．120𝑥+6=180𝑥 B．120𝑥=180𝑥−6 C．120𝑥=180𝑥+6 D．120𝑥−6=180𝑥
3．某工程队在西城路改造一条长3000米的人行道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“×××”，设实际每天改造人行道x米，则可得方程3000𝑥−10=3000𝑥+15，根据已有信息，题中用“×××”表示的缺失的条件应补充为（ ）
A．每天比原计划少铺设10米，结果延迟15天完成
B．每天比原计划多铺设10米，结果延迟15天完成
C．每天比原计划少铺设10米，结果提前15天完成
D．每天比原计划多铺设10米，结果提前15天完成
4．分式方程 2𝑥−3=3𝑥 的解是（ ）
A．x=﹣9 B．x=9 C．x=3 D．𝑥=95
5．解分式方程 2𝑥−1 + 𝑥+21−𝑥 =3时，去分母后变形正确的为( )
A．2+(x+2)=3(x-1) B．2-x+2=3(x-1)
C．2-(x+2)=3 D．2-(x+2)=3(x-1)
6．工地调来76人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样分配劳动力才能使挖出的土能及时运走?解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，以下方程正确的是( )
初中数学：分式方程习题精选（附参考答案）
1．某学校组织七、八两个年级学生到黄河岸边开展植树造林活动，已知七年级植树900棵与八年级植树1 200棵所用的时间相同，两个年级平均每小时共植树350棵。求七年级年级平均每小时植树多少棵？设七年级年级平均每小时植树x棵，则下面所列方程中正确的是( )
A．900350−𝑥＝1 200𝑥
B．900𝑥＝1 200350+𝑥
C．900350+𝑥＝1 200𝑥
D．900𝑥＝1 200350−𝑥
2．若关于x的方程2𝑥＝𝑚2𝑥+1无解，则m的值为( )
A．0 B．4或6
C．6 D．0或4
3．解分式方程2𝑥−1𝑥+1＝0去分母时，方程两边同乘的最简公分母是_____________．
4．分式方程3−𝑥𝑥−4+14−𝑥＝1的解是________．
5．甲、乙两人做某种机器零件，甲每小时比乙每小时多做10个，甲做160个所用时间与乙做140个所用时间相等，甲、乙两人每小时分别做多少个？设甲每小时做x个，则可列分式方程为__________．
6．(1)解方程：𝑥𝑥+1＝2𝑥2−1
(2)解方程：1𝑥−1＋1＝32𝑥−2
7．为了让学生崇尚劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，某校定期开展劳动实践活动。甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1 500千克土豆与乙班挖1 200千克土豆所用的时间相同。已知甲班平均每小时比乙班多挖100千克土豆，问：乙班平均每小时挖多少千克土豆？
8．已知点P(1－2a，a－2)关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的分式方程𝑥+1𝑥−𝑎＝2的解是( )
A．x＝5 B．x＝1
C．x＝3 D．不能确定
9．某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个。设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为( )
