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大连理工大学硕士学位论文

３捷联惯性导航系统原理

３．１捷联惯性导航系统ＲＥ主

“捷联（￥ｔｒａｐｄｏｗｎ）”这一术语的英文原义就是“捆绑”的意思。因此，所谓捷

联惯性导航系统也就是将惯性敏感元件（陀螺仪和加速度计）直接“捆绑”在飞行器的

机体上，从而完成制导和导航任务的系统。［１］ 由于捷联技术的飞速发展，捷联惯导系统在８０年代己逐渐由试飞阶段进入应用阶段。以美国的利顿公司为例，它生产的第四代惯导系统ＬＮ－５０，　ＬＮ－８０，　ＲＬＮ－５０，　ＬＲ－

８０，　ＬＴＮ－８０，　ＬＴＮ－９０以及ＡＡＨ系统等均采用了捷联方案。捷联系统已经并将在飞船、

导弹、飞机、直升机、鱼雷、炮兵测量等不同的领域获得广泛的应用．在捷联技术中，

由于飞机惯导系统的主要特定就是中等精度和低成本，所以飞机捷联系统的发展更为迅

速。近年来，捷联系统在民用领域中的应用为捷联技术的应用与发展开辟了更广阔的前

景。 ３．２捷联惯性导航系统的基本工作原理

不论是捷联惯导系统还是平台惯导系统，其基本工作原理都是相同的，只不过实现

这一基本工作原理所采用的手段有所不同而己。本节将着重介绍捷联式惯导系统的基本

工作原理。 ３．２．１常用坐标系

惯性导航中所采用的坐标系可分为惯性坐标系与非惯性坐标系两类。惯性导航区别于其它类型的导航方案（如无线电导航、天文导航等）的根本不同之处就在于其导航原

理是建立在牛顿力学定律一一又可称为惯性定修一的基础上的，“惯性导航”也因此

而得名。然而牛顿力学定律是在惯性空间内成立的，这就首先有必要引入惯性坐标系，

作为讨论惯性导航基本原理的坐标基准。我们知道，对飞行器进行导航的主要目的就是

要实时地确定其导航参数，如飞行器的姿态、位置、速度等。飞行器的导航参数就是通

过各个坐标系之间的关系来确定的，这些坐标系是区别于惯性坐标系、并根据导航的需

要而选取的。我们称之为非惯性坐标系，如地球坐标系、地理坐标系、导航坐标系、平

台坐标系以及机体坐标系等等。

捷联惯导系统仿真算法的研究及其实现

在ｆＩＲＩｌｔ导航中常用的坐标系有以下几种。［４１ （１）地心惯性坐标系（下标为ｉ）　－ｏ，ｘ，ｙ，ｚ，

惯性坐标系是符合牛顿力学定律的坐标系，即是绝对静止或只做匀速直线运动的坐

标系。 地心ｒ＇ｌｔ坐标系的原点口。选在地球的中心，ｚ，轴选在沿地轴指向北极的方向上，而

ｘ；，　ｙ，轴则在地球的赤道平面内，并指向空间的两颗恒星，戈Ｙ；ｚ构成右手坐标系。三

个坐标轴指向赞性空间固定不动，此坐标系是惯性仪表测量参考基准。 （２）地球坐标系（下标为。）－ＯＸＩＹ．ｚｌ

地球坐标系是固连在地球上的坐标系，它相对惯性坐标系以地球自转角速率。：旋

转，ｗ｝　１５．０４１０７０　／ｄ＼时。 地球坐标系的原点在地球中心ｏ＂　ｏ＇ｚ，轴与ｏ＇ｚ轴重合，ｏ｝ｘｌ　ｙ。在赤道平面内，ｘ，

轴指向格林威治经线，Ｙａ轴指向东经９０。方向。 （３）地理坐标系（下标为ｔ）　－ｏｘ，ｙ，ｚ‘地理坐标系是在飞行器上用来表示飞行器所

在位置的东向、北向和垂线方向的坐标系口 地理坐标系的原点。选在飞行器重心处，ｘ，指向东，Ｙ，指向北，ｚ，沿垂线方向指向

天（东北天）。

（４）导航坐标系（下标为ｎ）　－ｏｘ󰀀ｙ󰀀ｚ，导航坐标系是在导航时根据导航系统工作

的需要而选取的作为导航基准的坐标系。当把导航坐标系选得与地理坐标系重合时，可

将这种导航坐标系成为指北方位系统；为了适应在极区附近导航的需要往往将导航坐标

系的ｚ󰀀轴仍选的与ｚ轴重合，而使ｘ。与ｘ，及Ｙ，与Ｙ，之间相差一个自由方位角或游动方

位角ａ，这种导航坐标系可称为自由方位系统或游动自由方位系统。

（５）机体坐标系（下标为ｂ）　－ｏｘｂｙｂｚｂ

机体坐标下是固连在机体上的坐标系。 机体坐标系的坐标原点。位于飞行器的重心处，ｘｂ沿机体横轴指向右，Ｙｈ沿机体

纵轴指问前，ｚ。垂直于ｏｘｈＹ６，并沿飞行器的竖轴指向上。ｘｂｙｂｚ。构成右手坐标系机

体坐标系相对地理坐标系的方位为飞机的姿态和航向。

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（６）平台坐标系（下标为ｐ）　－ｏｘ，，ｙ，Ｚ，

平台坐标系是用惯导系统来复现导航坐标系时所获得的坐标系。

平台坐标系的坐标原点。位于飞行器的重心处。当惯导系统不存在误差时，平台坐标系与导航坐标系相重合；当惯导系统出现误差时，平台坐标系就要相对导航坐标系出现误差角，就是平台的姿态角ａ、０、Ｙ。 ３．２．２参数说明

（Ｉ）位置 ｖ：当地纬度，入：当地经度，ｈ：当地高度。

（２）姿态角

Ｗ：为飞机的航向角。飞机纵轴在水平面上的投影与地理子午线Ｎ之间的夹角即为飞机的航向角。航向角的数值是以地理北向为起点逆时针方向计算的。

丫：为飞机的横滚角（也称为倾斜角）。飞机纵向对称面与纵向铅垂平面之间的夹

角即为横滚角。横滚角从铅垂平面算起，右倾为正，左倾为负。 。：为飞机的侧印角。飞机纵轴和纵向水平轴之间的夹角即为俯仰角，向上为正，

向下为负。

（３）Ｌ匕力 比力是指单位质量受到的位移加速度和重力加速度代数和，即单位质量上所受到外

力作用的代数和。

ｆ󰀀：导航坐标系下的比力，ｆ６：机体坐标系下的比力

（４）角速度

角速度用带有上下标的符号表示，如：。九，其下标含义为ｂ系（机体坐标系）相

对于ｉ系（惯性坐标系）的转动角速度，上标含义为此角速度在ｂ系（机体坐标系）中

的投影。其它角速度符号含义与此相似。

（５）坐标系变换矩阵

坐标系变换矩阵也用带有上下标的符号表示，如：心，其含义为ｎ系（导航坐标

系）到ｂ系〔机体坐标系）的变换矩阵。其它坐标系变换矩阵符号的含义与此相似。

（６）地球半径：

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惯性导航系统

惯性导航系统

惯性导航系统

通过安装在飞行器上的加速度计测量飞行器的加速度，经运算处理获得飞行器当时的速度和位置的导航方法

1．惯导的基本原理

由牛顿第二定律可知，当物体受外力作同时，将会沿外力作用方向产生加速度，

若已知的初始位置，初始速度和运动中的加速度，则通过两次积分可以求得任一时刻的速度和位置。

2．特点

惯性导航系统是由惯性器件构成的自主式导航设备

无需地面或空间其它任何辅助设备可自行获得飞行导航参数

由于存在测量误差，而使定位误差随时间积累，制造精度要求高

3．惯性导航系统的组成

惯性测量组件（陀螺仪和加速度计） 惯导平台 计算机 显示器

4．两类惯性导航系统

平台式惯性导航系统：有惯导平台，利用惯导平台可以保证加速度计永处于惯性空间水平面内，并有确定的指向，不受地球重力加速度影响，但构造复杂，造价昂贵。

捷联式惯导系统：捷联式惯导系统没有机电式惯性平台，将加速度计直接安装在飞行器上，测得轴直接与飞机机体轴一致。平台的功能通过计算机计算来实现。形成“软件平台”。结构简单是最大优点。但对计算机要求较高。

捷联惯导算法与组合导航原理讲义

捷联惯导算法与组合导航原理讲义

捷联惯导算法与组合导航原理讲义

一、捷联惯导算法

捷联惯导（Inertial Navigation System，INS）是一种通过测量惯性传感器的运动参数实现导航定位的技术。惯性导航系统中包括了加速度计和陀螺仪等传感器，通过测量物体的加速度和角速度，可以推算出物体的位置、速度和姿态等信息。

1.1加速度计

加速度计是一种测量物体加速度的传感器。常见的加速度计有基于压电效应的传感器和基于微机电系统（Microelectromechanical System，MEMS）的传感器。加速度计的原理是通过测量物体受到的惯性力，推算出物体的加速度。由于加速度是速度对时间的导数，因此通过对加速度的积分操作，可以计算出物体的速度和位移。

1.2陀螺仪

陀螺仪是一种测量物体角速度的传感器。常见的陀螺仪有机械陀螺仪和MEMS陀螺仪等。陀螺仪的原理是基于角动量守恒定律，通过测量转动惯量的变化，推算出物体的角速度。与加速度计类似，通过对角速度的积分操作，可以计算物体的姿态。

1.3捷联惯导算法

离散时间模型中，位置、速度和姿态等状态变量通过积分加速度和角速度来更新。由于加速度计和陀螺仪测量结果存在噪声，因此在积分操作时需要加入误差补偿算法来消除误差。常见的误差补偿算法有零偏校正和比例积分修正等。 连续时间模型中，位置、速度和姿态等状态变量通过微分方程来描述，并通过求解微分方程来更新状态。由于计算量较大，通常需要使用数值积分方法来求解微分方程。常见的数值积分方法有欧拉法、中点法和四阶龙格-库塔法等。

二、组合导航原理

组合导航是一种融合多种导航技术的导航方式。常见的组合导航方式有捷联惯导与GPS组合导航。组合导航通过融合多种导航系统的测量结果，可以提高导航定位的精度和可靠性。

2.1捷联惯导与GPS组合导航

捷联惯导与GPS组合导航是一种常见的组合导航方式。在这种方式下，捷联惯导提供了高频率的惯导数据，可以提供较高的定位精度，但是由于其测量结果累积误差较大，会逐渐偏离真实轨迹。而GPS系统提供了较低频率的定位数据，可以提供较准确的定位信息，但是在信号不好或者有遮挡物时，可能无法提供可靠的定位。

导航原理_捷联惯导系统

导航原理_捷联惯导系统

导航原理作业（惯性导航部分）

姓名

班号

学号

成绩

批阅人

一、 仿真题目

一枚导弹采用捷联惯性导航系统，三个速率陀螺仪Gx,

Gy, Gz 和三个加速度计 Ax, Ay, Az 的敏感轴分别沿着着弹体坐标系的Xb, Yb, Zb轴。初始时刻该导弹处在北纬45.75度，东经126.63度。

第一种情形：正对导弹进行地面静态测试（导弹质心相对地面静止）。

初始时刻弹体坐标系和地理坐标系重合，如图所示，弹体的Xb轴指东，Yb轴指北，Zb轴指天。此后弹体坐标系 Xb-Yb-Zb 相对地理坐标系的转动如下：

首先，弹体绕 Zb（方位轴）转过 -10 度；

接着，弹体绕 Xb（俯仰轴）转过 15 度；

然后，弹体绕 Yb（滚动轴）转过 20 度；

最后弹体相对地面停止旋转。

请分别用方向余弦矩阵和四元数两种方法计算：弹体经过三次旋转并停止之后，弹体上三个加速度计Ax, Ay, Az的输出。取重力加速度的大小g = 9.8m/s2。

第二种情形：导弹正在飞行中。

初始时刻弹体坐标系仍和地理坐标系重合；且导弹初始高度200m，初始北向速度 1800 m/s，初始东向速度和垂直速度都为零。

陀螺仪和加速度计的输出都为脉冲数形式，陀螺输出的每个脉冲代表 0.00001弧度的角增量。加速度计输出的每个脉冲代表1μg，1g = 9.8m/s2。陀螺仪和加速度计输出的采样频率都为10Hz，在200秒内三个陀螺仪和三个加速度计的输出存在了数据文件gaout.mat中，内含一矩阵变量ga，有2000行，6列。每一行中的数据代表每个采样时刻三个陀螺Gx, Gy, Gz和三个加速度计Ax, Ay, Az的输出的脉冲数。格式如下表（前10行）

Gx Gy Gz Ax Ay Az

-3 0 -30 556000 77000 940977

-2 0 -30 556000 77000 940977

-2 0 -30 555999 77000 940977

惯性导航仪的工作原理

惯性导航仪的工作原理

惯性导航仪的工作原理

惯性导航仪（Inertial Navigation System，简称INS）是一种用于飞行器、船舶、导弹等运动物体导航的装置，它利用陀螺仪和加速度计等惯性传感器来测量物体的加速度和角速度，从而推算出物体的位置、速度和姿态信息。惯性导航仪不依赖于外界的参考物体或信号源，因此具有独立性和高精度的特点。

一、陀螺仪原理

陀螺仪是惯性导航仪的核心组件之一，用于测量物体的角速度。陀螺仪基于角动量守恒定律，利用陀螺效应来测量物体的旋转。当物体发生角速度时，陀螺仪内的转子会受到力矩的作用，从而产生预设方向上的转动。通过测量转子的转动角度和时间，可以计算出物体的角速度。

二、加速度计原理

加速度计用于测量物体的加速度。加速度计基于牛顿第二定律，利用物体的质量和加速度之间的关系来测量加速度。加速度计通常采用微机电系统（MEMS）技术，通过测量物体的惯性质量发生微小位移来计算加速度。

三、工作原理

惯性导航仪的工作原理可以简单分为三个步骤：测量、积分和更新。

1. 测量：陀螺仪和加速度计通过连续测量物体的角速度和加速度来获取运动信息。陀螺仪测量物体的角速度，加速度计测量物体的加速度。这些测量值被称为姿态传感器数据。

2. 积分：通过对姿态传感器数据进行积分，可以得到物体的位置、速度和姿态信息。对于位置和速度的计算，需要将加速度数据进行积分。对于姿态信息的计算，需要将角速度数据进行积分。 3. 更新：为了保持精度，惯性导航仪需要进行定位误差的修正。这通常通过与其他导航系统（如全球定位系统）进行数据融合来实现。融合算法可以根据外部参考数据对惯性导航仪的测量结果进行修正，从而提高导航的精度和稳定性。

四、优点和应用

惯性导航仪具有以下优点：

1. 独立性：惯性导航仪不依赖于外界的参考物体或信号源，可以在无GPS信号或电磁干扰的环境下正常工作。

2. 高精度：惯性导航仪的测量精度高，可以达到亚米级或亚角度级别的精度要求。