【高二上数学试卷】高中数学选修1-2综合测试题(附答案)
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1 高二文科数学选修（1-2）综合测试题（2）
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。)
1.独立性检验，适用于检查______
变量之间的关系（）
A.线性B.非线性C.解释与预报D.分类
2.样本点),(,),,(),,(
2211nnyxyxyx
的样本中心与回归直线axby??
?
的关系（）
A.在直线上B.在直线左上方C. 在直线右下方D.在直线外
3.复平面上矩形ABCD的四个顶点中，CBA、、所对应的复数分别为i32、i23、i32，
则D点对应的复数是（）
A.i32
B.i23
C.i32
D.i23
4.在复数集C
内分解因式5422
xx
等于（）
A.)31)(31(ixix
B.)322)(322(ixix
C.)1)(1(2ixix
D.)1)(1(2ixix
5.已知数列,11,22,5,2
，则52
是这个数列的（）
A.第6
项B.第7
项C.第19
项D.第11
项
6.用数学归纳法证明)5,(22
nNnnn
成立时，第二步归纳假设正确写法是（）
A.假设kn
时命题成立B.假设)(Nkkn
时命题成立
C.假设)5(nkn
时命题成立D.假设)5(nkn
时命题成立
7.2020
)1()1(ii
的值为（）
A.0
B.1024
C.1024
D.10241
8.确定结论“X
与Y
有关系”的可信度为5.99
℅时，则随即变量2
k
的观测值k
必须（）
A.大于828.10
B.小于829.7
C.小于635.6
D.大于706.2
9.已知复数z
满足||zz
，则z
的实部（）
A.不小于0
B.不大于0
C.大于0
D.小于0
10.下面说法正确的有 ( )
（1）演绎推理是由一般到特殊的推理；（2）演绎推理得到的结论一定是正确的；
（3）演绎推理一般模式是“三段论”形式；
2 （4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11.命题“对于任意角2cossincos,44
”的证明：
“2cossincos)sin)(cossin(cossincos22222244
”过程应用了
( )
A.分析发 B.综合法 C.综合法、分析法结合使用 D.间接证法
12.程序框图的基本要素为输入、输出、条件和（）
A.判断B.有向线C.循环D.开始
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中的横线上。）
13.回归分析中相关指数的计算公式__________2
R
。
14.从),4321(16941,321941),31(41,11
，概括出第n
个式
子为___________
。
15.指出三段论“自然数中没有最大的数字（大前提），9是最大的数字（小前提），所以9不是最大的
数（结论）”中的错误是___________
。
16.已知ia
ii
3
1)1(3
，则__________a。
三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
17.（12分）（1）已知方程03)12(2
imxix
有实数根,求实数m
的值。
(2)Cz
,解方程izizz212
。
3 18.（12分）考查小麦种子经灭菌与否跟发生黑穗病的关系，经试验观察，得到数据如
下表所示：
试按照原实验目的作统计分析推断。
19.（12分）有人要走上一个楼梯，每步可向上走一级台阶或二级台阶，我们用
na
表示
该人走到n
级台阶时所有可能不同走法的种数，试寻求
na
的递推关系。种子灭菌种子未灭菌合计
黑穗病26184210
无黑穗病50200250
合计76384460
4 20.（12分）已知Rdcba、、、
，且,11bdacdcba，
求证：dcba、、、
中至少
有一个是负数。
21.（12分）某校高一.2班学生每周用于数学学习的时间x
（单位：h
）与数学成绩y
（单位：分）
之间有如下数据：
x
24 15 23 19 16 11 20 16 17 13
y
92 79 97 89 64 47 83 68 71 59
某同学每周用于数学学习的时间为18小时，试预测该生数学成绩。
5 高二文科数学选修（1-2）综合测试题答案（1）
一、选择题
1.D；2.A；3.D；4.B；5.B；6.C；7.A；8.B；9.B；10.C；11.B；12.C。
二、填空题
13.
212
)()?(
1
yyyy
in
iii
；14.
2)1(
)1()1(16941121nn
nnn；
15.大前提中的“数字”泛指整数，而小前提中的“数字”指的是数码，所以得出错误的结论；
16.i32
。
三、解答题
17. 解：(1)设方程的实根为
0x
，则03)12(
02
0imxix
，
因为Rmx、
0，所以方程变形为0)12()3(
002
0ixmxx，
由复数相等得
01203
002
0
xmxx
，解得
12121
0
mx
，
故
121
m
。
（2）设),(Rbabiaz，则ibiaibiabia21)(2))((，
即iaibba212222
。
由
122
22
bbaaa
得
01
11
ba
或
21
22
ba
，
izz211或
。
18.解：841.38.4
38476250210)5018420026(4602
2
k
，
有95
℅的把握认为小麦种子灭菌与否跟发生黑穗病有关。
19.解：由实验可知2,1
21aa
，第三级台阶可以从第二级台阶上一步走一级台阶走上来；或从第
一级台级上一步走二级台阶走上来。
因此，
123aaa
。
6 类比这种走法，第n级台级可以从第1n台阶上一步走一级台阶走上来；或从第2n级台级上一步
走二级台阶走上来，于是有递推关系式：)3(
21naaa
nnn。
20.证明：假设dcba、、、
都是非负数
因为1dcba，
所以1))((dcba
，
又bdacbcadbdacdcba))((
，
所以1bdac，
这与已知1bdac矛盾。
所以dcba、、、中至少有一个是负数。
21.解：因为学习时间与学习成绩间具有相关关系。可以列出下表并用科学计算器进行计算。
i
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ix24 15 23 19 16 11 20 16 17 13
iy92 79 97 89 64 47 83 68 71 59
iiyx2208 1185 2231 1691 1024 517 1660 1088 1207 767
4.17x9.74y
318210
12
iix5837510
12
iiy1357810
1iiiyx
于是可得53.3
4.1544.545
1010
?
210
1210
1
xxyxyx
b
iiiii
，
5.134.1753.39.74?xbya
，
因此可求得回归直线方程5.1353.3?xy
，
当18x时，7704.775.131853.3?y，
故该同学预计可得77分左右。
