物理人教版高二选修3-4互动课堂_第十二章_2.波的图象

课时12.2波的图象1.能够通过描点的方法画出波的图象,理解波的图象的物理意义。

2.会根据波的图象和波的传播方向判断各质点振动的方向。

3.会根据质点振动的方向判断波的传播方向。

4.能区分振动图象和波的图象。

重点难点:对波的图象的理解与应用,掌握波的图象与振动图象的区别。

教学建议:波的图象是本章的教学重点和难点。

教学中应根据实际情况,采用多种教学手段,如通过波动箱或者利用多媒体动画课件模拟、演示各个时刻的波形,帮助学生在头脑中形成正确的物理认知。

导入新课:利用图或者图象来形象、具体地反映现象、规律是物理学的一大特点,例如,用电场线反映电场,用磁感线反映磁场,用振动图象反映质点的振动规律,机械波的传播规律能用图象反映吗?1.波的图象的建立(1)建立坐标系:用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的①平衡位置,纵坐标y表示某时刻各质点偏离平衡位置的②位移。

(2)描点:在坐标系中找出一系列点,使各点的横坐标为对应质点的平衡位置x,纵坐标为该质点③偏离平衡位置的位移y。

(3)连线:用一条④平滑的曲线把描的点连接起来就是这列波此时的波的图象。

2.波的图象的特点(1)波的图象也称波形图,简称⑤波形。

如果波形是正弦曲线,这样的波叫作正弦波,也叫⑥简谐波。

(2)介质中有正弦波传播时,介质中的质点做⑦简谐运动。

3.波的图象与振动图象的意义(1)波的图象表示介质中的“各个质点”在⑧同一时刻的位移。

(2)振动图象表示介质中“某一质点”在⑨各个时刻的位移。

1.波的图象的横坐标表示什么?解答:表示在波的传播方向上各质点的平衡位置。

2.波的图象的纵坐标表示什么?解答:表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。

3.对于质点上下振动形成的横波,质点位移的正方向一般如何规定?解答:一般规定位移向上时为正。

主题1:波的图象情景:如图所示,取一条较长的软绳,用手握住一端拉平后上下抖动,沿绳方向将有波向右传播。

问题:(1)请观察图形,思考沿绳传播的波形有什么特点。

课堂探究一、由波的图象可以获得的信息知道一列波在某时刻的波形，如图所示，能从这列波的波形中了解到波的传播情况主要有以下几点：(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各质点的位移。

图线上各点的纵坐标表示的是各质点在该时刻的位移。

如图中的M点的位移是2 cm。

(2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A，即波动图线上纵坐标最大值的绝对值，即A=4 cm。

(3)可以判断出沿传播方向上各质点在该时刻的运动方向。

如果要确定图线上N点的振动方向，可以根据波的传播方向和波的形成过程，知道质点N开始振动的时刻比它左侧相邻质点M要滞后一些，所以质点M在此时刻的位移值是质点N在下一时刻的位移值，由此判断出质点N此时刻的速度方向应沿y轴正方向，即向上振动。

如果这列波的传播方向改为自右向左，则质点M开始振动的时刻比它右侧相邻质点N要滞后一些，所以质点N此时刻的位移值将是质点M在晚些时刻的位移值，由此判断出质点M此时刻的速度方向应沿y轴负方向，即向下振动。

利用波的传播方向确定质点运动方向的方法是要抓住波动的成因，即先振动的质点(即相邻两点中离波源比较近的质点)总是要带动后面的质点(即相邻两点中离波源比较远的质点)运动。

二、波的传播方向与质点振动方向的关系已知质点的运动方向来判断波的传播方向或已知波的传播方向来判断质点的运动方向时，判断依据的基本规律是波形成与传播的特点，常用的方法有：方法一(上下坡法)：沿波的传播方向看去，“上坡”处的质点向下振动；“下坡”处的质点向上振动，简称“上坡下，下坡上”(如图甲所示)。

方法二(同侧法)：在波的图象上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点运动方向，并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧(如图乙所示)。

方法三〔头头(尾尾)相对法〕：在波形图的波峰(或波谷)上画出一个箭头表示波的传播方向，并在波峰(或波谷)两边波形上分别画出两个箭头表示质点运动方向，那么这三个箭头总是头头相对，尾尾相对(如图丙所示)。

2波的图象[学习目标] 1.知道图象中纵、横坐标表示的物理量，理解波的图象的物理意义.2.根据某一时刻的波的图象和波的传播方向，能指出图象中各质点在该时刻的振动方向.3.理解波的图象和振动图象的区别．一、波的图象[导学探究]如图1所示是横波的演示仪，左图中各质点处在平衡位置，右图是机械波向右传播时某时刻各质点的位置．在右图中，若以第一个质点所在平衡位置为坐标原点、以各质点所在的平衡位置为x轴，并取向右为正方向，质点振动的方向为y轴，并取向上为正方向，建立坐标系，并把各质点用平滑的曲线连接起来，这是就波的图象．思考下列问题：(1)画出这个图象．(2)某个质点的横、纵坐标表示什么意义？(3)整条图线有什么物理意义？图1答案(1)(2)横坐标表示质点的平衡位置，纵坐标表示该时刻离开平衡位置的位移(3)该时刻各质点离开平衡位置的位移[知识梳理]1．图象的特点(1)横波的图象形状与波形相似，所以波的图象也称波形图．(2)波的图象的周期性：质点振动的位移做周期性变化，即波的图象也做周期性变化，经过一个周期，波的图象复原一次．(3)波传播方向的双向性：如果只知道波沿x轴传播，则有可能沿x轴正向或x轴负向传播．2．图象的物理意义波的图象描述的是同一时刻沿波传播方向的各个质点离开平衡位置的位移．[即学即用]判断下列说法的正误．(1)波的图象反映的是某一时刻介质中各质点的位移情况．(√)(2)从波的图象可以知道各质点振动的振幅．(√)(3)从波的图象能读出质点的振动周期．(×)(4)在不同时刻波的图象有可能完全相同．(√)二、质点的振动方向与波传播方向的关系[导学探究]下图2是一列向右传播的机械波的图象，请在图上标出各点的运动方向．并与同学讨论你们是如何判断的？总结一下根据波的图象判断质点振动方向的方法．图2答案判断方法见知识梳理．[知识梳理]已知波的传播方向判断各质点的振动方向的方法(1)判断方法一：质点带动法由波的形成原理可知，后振动的质点总是重复先振动质点的运动，若已知波的传播方向而判断质点振动方向时，可在波源一侧找与该质点距离较近的前一质点，如果前一质点在该质点下方，则该质点将向下运动，否则该质点向上运动．(2)判断方法二：上下坡法如图3所示，沿波的传播方向，“上坡”的质点向下振动，如D、E、F；“下坡”的质点向上振动，如A、B、C.图3(3)方法三：微平移法原理：波向前传播，波形也向前平移．方法：作出经微小时间Δt后的波形，就知道了各质点经过Δt时间到达的位置，此刻质点振动方向也就知道了．如图4.图4三、振动图象和波的图象的比较[导学探究]如图5为某一列波在某时刻的波的图象和某质点的振动图象，两图象横坐标和纵坐标分别表示什么意义？两图线的物理意义分别是怎样的？图5答案波的图象横坐标表示各质点的平衡位置，纵坐标表示各质点离开平衡位置的位移；而振动图象横坐标表示某质点运动的时间，纵坐标表示该质点离开平衡位置的位移．波的图象表示某时刻各质点的位移；振动图象表示质点的位移随时间变化的规律．[知识梳理]振动图象和波的图象的比较[即学即用]判断下列说法的正误．(1)振动图象研究的是一个质点在振动过程中位移随时间的变化，而波的图象研究的是某一时刻在波的传播方向上各个质点在空间的分布．(√)(2)简谐运动的图象和简谐波的图象其形状都是正弦(或余弦)曲线．(√)(3)振动图象的图线实质是振动质点所经过的路径形状，波的图象其图线实质是某一时刻各个质点的连线形状．(×)一、对波的图象的理解 1．对波的图象的理解：(1)波的图象是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”．可以将波的图象比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”．(2)简谐波的图象是正(余)弦曲线，介质中的质点做简谐运动． 2．由波的图象获得的三点信息：(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移． (2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A .(3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向．例1 (多选)如图6所示为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图象可知( )图6A ．质点b 此时位移为零B ．质点b 此时向－y 方向运动C ．质点d 的振幅是2 cmD ．质点a 再经过T2通过的路程是4 cm ，偏离平衡位置的位移是4 cm答案 AC解析 由题目中波形图知，质点b 在平衡位置，所以此时其位移为零，选项A 正确；因波沿x 轴正方向传播，波源在左侧，由质点振动方向与波的传播方向的关系可知质点b 此时向＋y 方向运动，选项B 错误；简谐波在传播过程中，介质中各质点的振幅相同，所以质点d 的振幅是2 cm ，选项C 正确；再经过T2的时间，质点a 将运动到负向最大位移处，偏离平衡位置的位移是－2 cm ，故选项D 错误． 二、质点的振动方向与波传播方向的关系在波动图象上，质点的振动方向与波的传播方向是相对应的，传播方向已知，可以确定波动图象上各点的振动方向；同理，若波动图象上某点的振动方向已知，可以确定波的传播方向． 例2 简谐横波某时刻的波形图如图7所示．由此可知：图7(1)若质点a 向下运动，则波向什么方向传播？ (2)若质点b 向上运动，则波向什么方向传播？ (3)若波从右向左传播，则质点c 向什么方向运动？ 答案 (1)向左 (2)向右 (3)向上 解析 解法一：同侧法(1)先在质点a 上标出向下的振动方向，如图，根据“同侧法”，波向左传播．(2)先在质点b 上标出向上的振动方向，再根据“同侧法”，则波向右传播．(3)先在质点c 上标出波的传播方向(向左)，根据“同侧法”，可知质点c 振动方向向上． 解法二：上下坡法(1)若质点a 向下运动，则质点a 处于“上坡”，故波向左传播； (2)若质点b 向上运动，则质点b 处于“下坡”，故波向右传播； (3)若波从右向左传播，则质点c 处于“下坡”，故质点c 振动方向向上． 针对训练 如图8所示是一列横波在某一时刻的波形图，波沿x 轴正方向传播．图8(1)该时刻A 质点运动的方向是向________，C 质点的运动方向是向________，D 质点的运动方向是向________．(2)再经过T2，质点A 通过的路程是________ cm ，质点C 的位移是________ cm.答案 (1)上 下 下 (2)4 0解析 (1)由于波沿x 轴正方向传播，所以A 点在“下坡区”，向上运动；C 点、D 点均在“上坡区”，所以C 、D 两点都向下运动．(2)再经过T2，A 又回到平衡位置，所以A 通过的路程为4 cm ；C 点也回到平衡位置，其位移为0. 三、振动图象与波的图象的比较1．两图象的物理意义不同，波的图象表示某个时刻各个质点的位移，而振动图象是一个质点的位移随时间的变化规律．2．注意波的图象对应的时刻是振动图象上的哪个时刻，波的图象上的哪个质点是振动图象描述的质点，两种对应关系是二者联系的关键．3．波动图象上质点的运动方向与振动图象上对应时刻该质点的运动方向是一致的，注意利用这种关系解题．例3 (多选)如图9甲所示的y －x 图象表示一列简谐波在沿x 轴方向传播时的波形图，对于a 、b 两质点则图乙所示的y －t 图象表示的是( )图9A ．当这列波沿x 轴正方向传播时，表示a 质点的振动图象B ．当这列波沿x 轴负方向传播时，表示a 质点的振动图象C ．当这列波沿x 轴正方向传播时，表示b 质点的振动图象D ．当这列波沿x 轴负方向传播时，表示b 质点的振动图象 答案 AD解析 如果这列波沿x 轴正方向传播，a 质点应向上运动，b 质点应向下运动，y －t 图象表示的是a 质点的振动图象；如果这列波沿x 轴负方向传播，a 质点应向下运动，b 质点应向上运动，y －t 图象表示的是b 质点的振动图象．1．(多选)关于振动图象和波的图象，以下说法正确的是( ) A ．波的图象反映出很多质点在同一时刻的位移B．通过波的图象可以找出任一质点在任一时刻的位移C．振动图象的横轴是时间轴D．两种图象的y轴都表示质点离开平衡位置的位移答案ACD2．(多选)关于如图10所示的波形图，下列说法中正确的是()图10A．此列波的振幅是0.1 mB．x＝15 cm处质点的位移是0.1 mC．若质点A的速度沿y轴正方向，则质点B的速度亦沿y轴正方向D．质点A的加速度沿y轴负方向，而质点B、C的加速度沿y轴正方向答案ACD解析从题目中波的图象上可以直接读出振幅、各质点离开平衡位置的位移，A正确，B错误．各质点加速度的方向总是指向平衡位置，D正确．由于A、B两质点此刻处在同一“坡”上，根据上下坡法可以判断C正确．3．如图11所示是一列波的波形图，波沿x轴正向传播，就a、b、c、d四个质点而言，速度沿y轴正方向，加速度沿y轴负方向的质点是()图11A．b B．aC．d D．c答案 D解析波向右传播，则左侧质点的振动形式会传给右侧相邻的点，b点左侧的点在b的下方，故b速度为负，加速度为负；a点位于平衡位置，a点左侧的点在a的下方，故a速度为负，加速度为零；d点位于平衡位置，d点左侧的点在d的上方，故d速度为正，加速度为零；c 点左侧的点在c的上方，故c速度为正，加速度为负；综上所述D正确．4．(多选)根据图12甲、乙所示，判断下列说法正确的是( )图12A ．甲是振动图象，乙是波的图象B ．甲是波的图象，乙是振动图象C ．甲中A 质点向下振，乙中B 时刻质点向下振D ．甲中A 质点向上振，乙中B 时刻质点向下振 答案 BD解析 波的图象的横坐标为波的传播方向上各质点的平衡位置，振动图象的横坐标为时间，故A 错，B 对．题图甲中A 质点被其左侧的质点带动向上振，题图乙中B 时刻后位移由零变为负值，故该时刻质点向下振，所以C 错，D 对．一、选择题1.一列简谐横波沿x 轴正向传播，某时刻的图象如图1所示，坐标为(3,0)的质点经过14周期后，该质点的坐标是( )图1A ．(3,2)B ．(4,2)C ．(4，－2)D ．(3,0) 答案 A2.一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形图如图2所示．P 为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P 的速度v 和加速度a 的大小变化情况是( )图2A．v变小，a变大B．v变小，a变小C．v变大，a变大D．v变大，a变小答案 D解析从题目中波的图象可以判断此时质点P向上运动，正靠近平衡位置，做加速度逐渐减小的加速运动，故D项正确．3. (多选)如图3所示是一列简谐波某一时刻波的图象，下列说法正确的是()图3A．波一定沿x轴正方向传播B．a、b两个质点的振动速度方向相反C．若a点此时的速度方向沿y轴正方向，那么波的传播方向是沿x轴的正方向D．若波沿x轴的负方向传播，则b质点的振动速度方向沿y轴的负方向答案BC4．波源A带动细绳上下振动，某时刻在绳上形成的横波波形如图4所示，规定绳上各质点向上运动的方向为正方向，从波传播到绳上P点开始计时，能表示P点在第一个周期内振动的图象是下图中的()图4答案 C解析由题图可知，此时波动刚传到Q点，Q点的起振方向向上，因各点的起振方向相同，故t＝0时P点应从平衡位置向上振动，故C正确，A、B、D错误．5.如图5所示为某一时刻简谐横波的波形，波的传播方向沿x轴负方向，则下列说法中正确的是()图5A．在该时刻质点C正向上运动B．在该时刻B、E的位移相同C．在该时刻D、F的加速度为零D．在振动过程中，质点A、D的振幅不相等答案 B6. (多选)如图6所示为某一时刻某简谐波的图象，波的传播方向沿x轴正方向，下列说法正确的是()图6A．质点a、b的振幅相等B．该时刻质点b、e的速度相同C．该时刻质点c、d的加速度为零D．该时刻质点d正在向下运动答案AD解析该时刻波的图象中a、b质点位移不同，但对简谐波来说，各质点的振幅都是相等的，A正确．该时刻质点b速度方向向上，而质点e速度方向向下，它们的速度不同，B错误．质点c位移为负的最大值，其回复力和加速度都为正的最大值，C错误．该时刻质点d的运动方向是向下的，D正确．7．一列简谐横波沿x轴负方向传播，图7(a)是t＝1 s时的波形图，图(b)是波中某质点振动位移随时间变化的图象(两图用同一时间作为起点)．图(b)可能是图(a)中哪个质点的振动图象()图7A ．x ＝0处的质点B ．x ＝1 m 处的质点C ．x ＝2 m 处的质点D ．x ＝3 m 处的质点答案 A解析 当t ＝1 s 时，由题图(b)振动图象可知，质点在t ＝1 s 时处于平衡位置，正要沿y 轴负方向运动，由题图(a)波动图向x 轴负方向传播，可判断x ＝0处和x ＝4 m 处的质点在平衡位置，且正沿y 轴负方向运动，故选A.8.如图8所示是一列简谐横波在某时刻的波形图，下列关于所标质点的振动方向的描述正确的是( )图8A ．质点a 向上运动B ．质点b 向上运动C ．质点c 向上运动D ．质点d 向下运动答案 C解析 由波的传播方向知，波源在左侧，找质点a 左侧邻近的质点a ′，由题图可知质点a ′在质点a 的下方，则质点a 向下运动，同理得质点b 的运动方向向下，质点c 、d 的运动方向都向上，故只有C 正确．9．(多选)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，周期为T .在t ＝0时的波形如图9所示，波上有P 、Q 两点，其纵坐标分别为y P ＝2 cm ，y Q ＝－2 cm ，下列说法中正确的是( )图9A ．P 点的振动形式传到Q 点需要T 2B ．P 、Q 在振动过程中，位移的大小总相等C ．在5T 4内，P 点通过的路程为20 cm D ．经过3T 8，Q 点回到平衡位置 E ．在相等时间内，P 、Q 两质点通过的路程相等答案 ABE解析 由图看出，P 、Q 两点所对应的平衡位置间的距离等于半个波长，因简谐横波传播过程中，在一个周期内传播一个波长，则P 点的振动形式传到Q 点需要半个周期T 2，P 、Q 两点的振动情况总是相反，所以在振动过程中，它们的位移大小总是相等，故A 、B 正确．若图示时刻P 点在平衡位置或最大位移处，在54T 内，P 点通过的路程为s ＝5A ＝5×4 cm ＝20 cm ，而实际上图示时刻，P 点不在平衡位置或最大位移处，所以在54T 内，P 点通过的路程不是20 cm ，故C 错误．图示时刻，Q 点向下运动，速度减小，所以从图示位置运动到波谷的时间大于T 8，再从波谷运动到平衡位置的时间为T 4，所以经过38T ，Q 点没有回到平衡位置，故D 错误．由于P 、Q 两点的振动步调总是相反，所以在相等时间内，P 、Q 两质点通过的路程相等．故E 正确．二、非选择题10．如图10甲表示一列简谐波在介质中传播时，某一质点a 的振动图象，请你在图乙中作出这列简谐波在t ＝0时刻向x 轴正方向传播的波形图(质点a 画在坐标原点上)．图10答案 见解析图解析 由题图甲知，t ＝0时质点a 在平衡位置且向y 轴正方向运动，结合题中要求，将质点a 画在坐标原点上，波向x 轴正方向传播，表明t ＝0时刻a 右侧同一“坡”上的质点均在平衡位置以下，都在a 的带动下向上运动，波的图象如图所示．。

互动课堂疏导引导1.波的图象（1）图象的建立用横坐标x表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，并规定在横波中位移方向向上时为正值，位移方向向下时为负值.把各个质点在某一时刻所在位置连成曲线，就得到该时刻的波的图象.（2）图象的特点①波的图象并不是波实际运动的波形图，但某时刻横波的图象形状与波在该时刻的实际波形很相似，波形中的波峰对应波的图象中的位移正向最大值，波谷对应图象中位移负向最大值.波形中的平衡位置也对应图象中的平衡位置.②简谐波的图象是正（余）弦曲线，是最简单的一种波，各个质点振动的最大位移都相同.③波的图象的周期性在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻，质点的位移不同，则不同时刻，波的图象不同.质点振动位移做周期性变化，则波的图象也做周期性变化，经过一个周期，波的图象复原一次.④波的传播方向的双向性如果只知道波沿x轴传播，则有可能沿x轴正向，也有可能沿x轴负向.注：波传播的周期性特点或由于传播方向不确定都能带来多解，在问题解决中一定要注意.2.怎样由波的传播方向确定质点的振动方向，由质点的振动方向确定波的传播方向（1）波源振动带动周围介质中的质点振动，在波的图象已知的前提下，由波的传播方向确定介质中质点的振动方向可采用：①带动法：根据波的形成原理，利用靠近波源的点带动它邻近的、离波源稍远的点的道理，在需要判定振动方向的点P 附近（不超过4)图象上靠近波源一方找另一点P ′：若P ′在P 上方，则P ′带动P 向上运动；若P ′在P 下方，则P ′带动P 向下运动.②微平移法：设经过一小段时间Δt ，波形沿波的传播方向做微小移动，就知道各质点在Δt 后到达的位置，运动方向也就知道.（2）在波的图象已知的前提下，由质点的振动方向确定波的传播方向常用“微平移法”：设经过一小段时间Δt （Δt ＜＜4T ），已知振动质点振动到某一位置，然后根据波形不变，画出通过该点新位置的波形，从而判断波的传播方向.3.波的图象和振动图象的比较活学巧用1.图12-2-1所示是某波源振动一个周期形成的波动图象，下列说法正确的是（ ）图12-2-1A.若P 是波源，开始时向上振动B.若P 是波源，Q 点将向上振动C.若P 是波源，a 已振动T 41 D.若Q 是波源，P 将向上振动解析：若P 为波源，经一小段时间Δt 后的图象如图12-2-2(a)所示，由图可知，波向右传播，各质点的起振方向都向下，A 、B 错；波从a 传到Q ，传播距离为43个波长，所用时间为T 43，则a 已振动了T 43，C 错误；若Q 为波源，经一小段时间Δt 后的图象如图12-2-2(b)所示，由图可知，波向左传播，各质点的起振方向都向上，D 正确.。

三点剖析1.波的图象及应用波动图象表示介质中的各个质点在某一时刻偏离平衡位置的位移。

波的图象并不是波实际运动的波形图，但某时刻横波的图象形状与波在该时刻的实际波形很相似，波形中的波峰对应波的图象中的位移正向最大值，波谷对应图象中的位移负向最大值。

波形中的平衡位置也对应图象中的平衡位置。

根据机械波的传播规律，利用该图象可以得出以下的判定：(1)介质中质点的振幅A、波长λ(两相邻波谷间距离)以及该时刻各质点的位移和加速度的方向。

(2)根据波的传播方向确定该时刻各质点的振动方向，画出在Δt前或后的波形图象。

(3)根据某一质点的振动方向确定波的传播方向。

(4)根据波的传播方向判定某质点的振动方向。

(5)知道周期后，还可确定波的传播速度。

2.波形图象的画法已知波的传播方向，可画出Δt前后的波形图象，具体方法：①平移法：先算出经Δt时间波传播的距离Δs。

再把波形向传播方向推进Δs即得。

因为波形推进波长整数倍时，波形和原来重合，所以实际处理时通常采用“去整留零”的方法。

②特殊点法：取两个特殊点(波峰与平衡位置或波谷与平衡位置)来研究，根据两质点的振动方向，判断出两质点经Δt后的位置，过这两位置画出相应的正弦曲3.振动图象与波动图的区别各个击破【例1】 如图12-2-1所示是一列横波在某一时刻的波形图，波沿x 轴正向传播。

图12-2-1(1)该时刻A 质点运动的方向是向___________，C 点的运动方向是向___________，D 点的运动方向是向___________。

(2)再经过2T ，质点A 通过的路程是___________ cm ，质点C 的位移是___________ cm 。

解析：(1)由于波沿x 轴正方向传播，所以A 点在“下坡区”，向上运动；C 点、D 点均在“上坡区”，C 、D 两点都向下运动；(2)再经过2T ，A 又回到平衡位置，所以A 通过的路程为4 cm ；C 点也回到平衡位置，其位移为0。