2017-2018学年山东省潍坊市第七中学高一上学期期中考试数学试题word版含解析

山东省潍坊市第七中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.，，下列命题正确的是（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】B【解析】当，则，则，故错误；当时，必有，则可得，故正确；令，则，满足，但，故错误；令，则，但，故错误，故选B.2. 点（3,1）和点（-4,6）在直线两侧，则的范围是（）A. 或B.C. 或D.【答案】B【解析】试题分析：因为点（3，1）和点（-4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，所以，（3×3-2×1+a）[3×（-4）-2×6+a]＜0，即：（a+7）（a-24）＜0，解得-7＜a＜24故选B．考点：本题主要考查了二元一次不等式所表示的区域的运用。

点评：准确把握点与直线的位置关系，找到图中的“界”，是解决此类问题的关键。

规律是：点在直线的同侧，代入后函数值同号，点在直线的一侧，代入后函数值异号。

3. 在等差数列中，，公差，若，则的值为（）A. 37B. 38C. 19D. 36【答案】A【解析】为等差数列，首项，，又公差，故选A.4. 《几何原本》卷2的几何代数法（用几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明，并称之为“无字证明”.现有如下图形：是半圆的直径，点在半圆周上，于点，设，，直接通过比较线段与线段的长度可以完成的“无字证明”为（）A. B.C. D.【答案】D【解析】是半圆的半径，为圆的直径，，由射影定理可知，，在中，，，当与重合时，，所以，故选D.5. 的内角，，的对边分别为，，.若，，成等比数列，且，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：由题意，即，所以．考点：等比数列的性质，余弦定理．6. 若实数，满足，则的最小值为（）A. -7B. -3C. 1D. 9【答案】A【解析】由约束条件作出可行域,如图，联立，解得，化目标函数为，由图可知，当直线过时，直线在轴上的截距最大，有最小值为，故选A.7. 已知各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则的最小值为（）A. 1B. 8C.D. 4【答案】B【解析】∵与的等比中项为，∴，∴，∴的最小值为8. 选B.8. 在中，内角，，的对边分别为，，，若，，则的面积为（）A. 3B.C.D.【答案】C【解析】由余弦定理可知：，，即，，，故选C.9. 若关于的不等式在区间（1,4）内有解，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：不等式在区间内有解等价于，令，，所以，所以.考点：1.二次函数求最值；2.含参一元二次不等式的解法.10. 在中，角，，的对边分别为，，，表示的面积，若，，则=（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由正弦定理可知，，，即，，，，，，为等腰直角三角形，，故选C.【方法点睛】本题主要考查利用正弦定理、两角和的正弦公式及三角形面积公式判断三角形形状，属于中档题.判断三角形状的常见方法是：（1）通过正弦定理和余弦定理，化边为角，利用三角变换得出三角形内角之间的关系进行判断；(2)利用正弦定理、余弦定理，化角为边，通过代数恒等变换，求出边与边之间的关系进行判断；（3）根据余弦定理确定一个内角为钝角进而知其为钝角三角形.11. 定义为个正数，，···的“均倒数”，若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由已知定义，得到，，即，当时，，当时，，当时也成立，，，，，故选C.12. 已知，则的最小值为（）A. B. 4 C. D.【答案】D【解析】因，故，又因为，所以，当且仅当，即取等号，应选答案D。

2017-2018学年度第一学期模块监测高二数学（文科）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知b a >，d c >，那么下列不等式一定正确的是（ ）A ．bc ad >B ．bd ac >C ．d b c a ->-D ．c b d a ->-2.设n S 是等差数列}{n a 的前n 项和，若3531=++a a a ，则=5S （ ）A ．5B ． 7C ． 9D ．113.若ABC ∆的三个内角满足13:11:5sin :sin :sin =C B A ，则ABC ∆（ ）A ．一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形C ．一定是钝角三角形 D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形4.设}{n a 是等比数列，下列说法一定正确的是（ ） A ．931,,a a a 成等比数列 B ．632,,a a a 成等比数列 C. 842,,a a a 成等比数列 D ．963,,a a a 成等比数列5. 若关于x 的不等式mx x x >+-2212的解集为)2,0(，则实数m 的值是（ ） A ．1 B ．2 C. 3 D ．46.《莱茵德纸草书》是世界最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的71是较小的两份之和，则最小的一份为（ ）A ．35B ．310 C. 65 D ．6117.若变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤+≤11y y x x y ，则y x z +=2的最大值为（ ）A ． 4B ．3 C. 2 D ．18.设}{n a 是等差数列，下列结论中正确的是（ ）A ．若031<+a a ，则021<+a a B ．若210a a <<，则312a a a > C.若031>+a a ，则021>+a a D ．若01<a ，则0))((3212>--a a a a9.在等腰ABC ∆中，内角C B A ,,所对应的边分别为c b a ,,，32=a ，0120=∠A ，则此三角形的外接圆半径和内切圆半径分别为（ ）A ．4和2B ．4和32 和332- D ．2和332+10.若b a ,是函数)0,0()(2>>+-=q p q px x x f 的两个不同的零点，且b a ,2,-这三个数依次成等比数列，a b ,,2-这三个数依次成等差数列，则=pq （ ）A ．4B ． 5 C. 9 D ．2011.设b a x x f <<=0,ln )(，若)(ab f p =，)2(b a f q +=，))()((21b f a f r +=，则下列关系中正确的是（ ）A ． q r p >=B ．q r p <= C. p r q <= D ．p r q >=12.已知两个等差数列}{n a 和}{n b 的前n 项和分别为n S ，n T ，且n n T n S n )237()1(+=+，则使得n nb a 为整数的正整数n 的个数是（ ）A ． 2B ． 3 C. 4 D ．5第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数)3(31>-+=x x x y 的最小值为 ． 14.已知数列}{n a 是递减等比数列，且274=a ，36=a ，则数列 }{n a 的通项公式=n a ．15.已知ABC ∆中，满足060=B ，2=c 的三角形有两解，则边长b 的取值范围为 ．16.寒假期间，某校长委员会准备租赁B A ,两种型号的客车安排900名学生到重点高校进行研学旅游，B A ,两种客车的载客量分别为36人和60人，租金分别为1200元/辆和1800元/辆，家长委员会为节约成本，要求租车总数不超过21辆，且B 型车不多于A 型车7辆，则租金最少为 元．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 解下列关于x 的不等式：（1）321≥-+x x ；（2）0222≤--a ax x )(R a ∈.18. 已知ABC ∆的内角C B A ,,所对应的边分别为c b a ,,，且满足B A B A sin sin 2)cos(=-.（1）判断ABC ∆的形状；（2）若3=a ，6=c ，CD 为角C 的平分线，求BCD ∆的面积.19. 设n S 是等差数列}{n a 的前n 项和，已知231-=+a a ，7515=S ，)(*N n ∈. （1）求9S ； （2）若数列)4)(4(11++=+n n n a a b ，求数列}{n b 的前n 项和n T .20. 已知ABC ∆的内角C B A ,,所对应的边分别为c b a ,,，且b A c C a B =+)cos cos (cos 2.（1）求B ；（2）若1=+c a ，求b 的取值范围.21. 潍坊文化艺术中心的观光塔是潍坊市的标志性建筑，某班同学准备测量观光塔AE 的高度H （单位：米），如图所示，垂直放置的标杆BC 的高度4=h 米，已知α=∠ABE ，β=∠ADE .（1）该班同学测得βα,一组数据：31.1tan ,35.1tan ==βα，请据此算出H 的值；（2）该班同学分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到观光塔的距离d （单位：米），使α与β的差较大，可以提高测量精确度，若观光塔高度为136米，问d 为多大时，)tan(βα-的值最大？22.已知数列}{n a 的前n 项和n S ，n n S n 22+=.（1）求数列}{n a 的通项公式；（2）令n n n a b 2=，设数列}{n b 的前n 项和为n T ，求n T . （3）令π)1cos(1+=+n a a c n n n ，若221tn c c c n ≥+++ 对*N n ∈恒成立，求实数t 的取值范围.试卷答案一、选择题：1-5 D A C D A 6-10 A B B C D 11-12 B C二、填空题：13. 5 14.n -73 15. (3,2) 16. 27600三、解答题17.（本小题满分10分）解：（I ）将原不等式化为0272≤--x x ，即),2(0)2)(72(≠≤--x x x ,272 ≤<∴x 所以原不等式的解集为7{2}.2x x <≤ （II ）当0a =时，不等式的解集为{0}；当0a ≠时，原不等式等价于()(2)0x a x a +-≤，因此 当0a >时，2a a -<， 2,a x a ∴-≤≤当0a <时，2a a ->， 2,a x a ∴≤≤-综上所述，当0a =时，不等式的解集为{0}，当0a >时，不等式的解集为，{2}x a x a -≤≤,当0a <时，不等式的解集{2}.x a x a ≤≤-18. （本小题满分12分）解：（I ）由B A B A sin sin 2)cos(=-，得 B A B A B A sin sin 2sin sin cos cos =+,0sin sin cos cos =-∴B A B A ,0)cos( =+∴B A .︒=∴90 C , 故ABC ∆为直角三角形.(II)由（I ）知︒=90C ，又6,3==c a ，∴3322=-=a c b ，︒=∠︒=105,30ADC A ,由正弦定理得ADC AC A CD ∠=sin sin ,26329214263330sin 105sin 33 -=⨯+=︒⨯︒=∴CD ，.439274sin 32632921sin 21 -=⋅⋅-⋅=∠⋅⋅⋅=∴πBCD a CD S19. （本小题满分12分）解：（I ）设数列}{n a 的公差为d ，则{112221510575a d a d +=-+=，即 {1111510575a d a d +=-+=， …2分解得{211-==a d ，所以9989(2)1182S ⨯=⨯-+⨯=.（也可利用等差数列的性质解答）(II)由（I ）知21(1)3n a n n =-+⋅-=-，2111)2)(1(1)4)(4(11+-+=++=++=+n n n n a a b n n n ，∴=++++=n nb b b b T 321)2111()4131()3121(+-++-+-n n .422121+=+-=n n n20. （本小题满分12分）解：(I ）由已知及正弦定理得，B A C C A B sin )cos sin cos (sin cos 2=+,即B C A B sin )sin(cos 2=+,B B B sin sin cos 2 =∴,在ABC ∆中，可得,21cos =B 所以3π=B .(II ）∵1a c +=，即1c a =-，1cos 2B =，∴由余弦定理得：2222cos b a c ac B =+-⋅，即2222()313(1)b a c ac a c ac a a =+-=+-=--2113(),24a =-+∵01a <<，∴211,4b ≤<则1 1.2b ≤<21. （本小题满分12分）解：（I ）由αtan H AB =，βtan h BD =，βtan H AD =, 及AD BD AB =+，得ββαtan tan tan H h H =+， 解得tan 4 1.35135tan tan 1.35 1.31h H ααβ⨯===--,因此算出观光塔的高度H 是135m.(II ）由题设知AB d =，得d H =αtan ，由ββtan tan h H BD AD AB -=-=得d h H -=βtan ， 所以)(2)(tan tan 1tan tan )tan(h H H h d h H H d h -≤-+=+-=-βαβαβα.当且仅当d d H H d )(-=，即()136(1364)41122()d H H d m -=⨯-=时， 上式取等号，所以当m d 11224=时)tan(βα-最大.22.（本小题满分12分）解：(I)当2≥n 时，,12)]1(2)1[(2221+=-+--+=-=-n n n n n S S a n n n当1=n 时，31=a ，适合上式， ∴12+=n a n （*∈N n ）.(II)n n nb 212+=，则n n n T 21221322122211232++++⨯++⨯++⨯= ，143221221)1(2213221222112 21++++-⨯+++⨯++⨯++⨯=n n n n n T ，-得1322122222222321++-++++=n n n n T ，125225++-=n n.n n n T 2525 +-=∴ .(III)ππ)1cos()32)(12()1cos(1+++=+=+n n n n a a c n n n ,当n 为奇数时，1)1cos(=+πn ，=+⨯+++⨯-⨯+⨯-⨯=+++)32()12(11997755321n n c c c n.7624)1)(82(415)12117(4532++=-+⨯+=++++⨯+⨯n n n n n, 2tn T n ≥ ,762 22tn n n ≥++∴,75)731(726722++=++≤∴n n n t 2.t ∴≤当n 为偶数时，1)1cos(-=+πn ，=+⨯+-+⨯-⨯+⨯-⨯=+++)32()12(11997755321n n c c c n.62)121395(42n n n --=+++++⨯-, 2tn T n ≥ ,62 22tn n n ≥--∴,62 n t --≤∴.5 -≤∴t综上所述， 5.t ≤-2017—2018学年度第一学段模块监测高二数学（文科）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1-5 D A C D A 6-10 A B B C D 11-12 B C二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分)答案填写在答题卡相应的位置上.13. 5 14.n -73 15. (3,2) 16. 27600三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，把正确答案填在答题卡中的对应位置上）.17.（本小题满分10分）解：（I ）将原不等式化为0272≤--x x ， …………………2分即),2(0)2)(72(≠≤--x x x ,272 ≤<∴x …………………4分 所以原不等式的解集为7{2}.2x x <≤ ………… …………………5分 （II ）当0a =时，不等式的解集为{0}； ……………………6分当0a ≠时，原不等式等价于()(2)0x a x a +-≤，因此 当0a >时，2a a -<， 2,a x a ∴-≤≤当0a <时，2a a ->， 2,a x a ∴≤≤- ……… ……………………9分综上所述，当0a =时，不等式的解集为{0}，当0a >时，不等式的解集为，{2}x a x a -≤≤,当0a <时，不等式的解集{2}.x a x a ≤≤- ……… ……… …………10分18. （本小题满分12分）解：（I ）由B A B A sin sin 2)cos(=-，得 B A B A B A sin sin 2sin sin cos cos =+, … ………………2分0sin sin cos cos =-∴B A B A ,0)cos( =+∴B A . ……… …………4分︒=∴90 C , 故ABC ∆为直角三角形. …………………………6分(II)由（I ）知︒=90C ，又6,3==c a ，∴3322=-=a c b ，︒=∠︒=105,30ADC A , … …………8分由正弦定理得ADC AC A CD ∠=sin sin ,26329214263330sin 105sin 33 -=⨯+=︒⨯︒=∴CD ， ………………10分.439274sin 32632921sin 21 -=⋅⋅-⋅=∠⋅⋅⋅=∴πBCD a CD S ………12分19. （本小题满分12分）解：（I ）设数列}{n a 的公差为d ，则{112221510575a d a d +=-+=，即 {1111510575a d a d +=-+=， …2分解得{211-==a d ， ……………………………………4分 所以9989(2)1182S ⨯=⨯-+⨯=. ……………………………………6分 （也可利用等差数列的性质解答）(II)由（I ）知21(1)3n a n n =-+⋅-=-， ……… ………… ………7分 2111)2)(1(1)4)(4(11+-+=++=++=+n n n n a a b n n n ， ………………9分∴=++++=n n b b b b T 321)2111()4131()3121(+-++-+-n n.422121+=+-=n n n ……………… ………………12分20. （本小题满分12分）解：(I ）由已知及正弦定理得，B A C C A B sin )cos sin cos (sin cos 2=+,即B C A B sin )sin(cos 2=+,B B B sin sin cos 2 =∴, 在ABC ∆中，可得,21cos =B 所以3π=B . ……………………6分(II ）∵1a c +=，即1c a =-，1cos 2B =， ∴由余弦定理得：2222cos b a c ac B =+-⋅，即2222()313(1)b a c ac a c ac a a =+-=+-=--2113(),24a =-+∵01a <<，∴211,4b ≤<则1 1.2b ≤< …………………………12分21. （本小题满分12分）解：（I ）由αtan H AB =，βtan h BD =，βtan H AD =, ………………2分 及AD BD AB =+，得ββαtan tan tan H h H =+， ……………………3分 解得tan 4 1.35135tan tan 1.35 1.31h H ααβ⨯===--, ………… ………………5分因此算出观光塔的高度H 是135m. ………………6分(II ）由题设知AB d =，得d H =αtan ，由ββtan tan h H BD AD AB -=-=得d h H -=βtan ， ………………8分 所以)(2)(tan tan 1tan tan )tan(h H H h d h H H d h -≤-+=+-=-βαβαβα.………………10分当且仅当d d H H d )(-=，即()136(1364)41122()d H H d m -=⨯-=时， 上式取等号，所以当m d 11224=时)tan(βα-最大. ………………12分22.（本小题满分12分）解：(I)当2≥n 时，,12)]1(2)1[(2221+=-+--+=-=-n n n n n S S a n n n …………2分当1=n 时，31=a ，适合上式， ∴12+=n a n （*∈N n ）. …………3分百度文库 - 让每个人平等地提升自我 11 (II)n n n b 212+=，则n n n T 21221322122211232++++⨯++⨯++⨯= ，……………4分 143221221)1(2213221222112 21++++-⨯+++⨯++⨯++⨯=n n n n n T ， ………5分-得 1322122222222321++-++++=n n n n T ， ………………………6分125225++-=n n .n n n T 2525 +-=∴ . ………… ………………………………………7分(III)ππ)1cos()32)(12()1cos(1+++=+=+n n n n a a c n n n , ………………8分 当n 为奇数时，1)1cos(=+πn ，=+⨯+++⨯-⨯+⨯-⨯=+++)32()12(11997755321n n c c c n .7624)1)(82(415)12117(4532++=-+⨯+=++++⨯+⨯n n n n n, 2tn T n ≥ ,762 22tn n n ≥++∴ ,75)731(7267 22++=++≤∴n n n t 2.t ∴≤ ………………………10分 当n 为偶数时，1)1cos(-=+πn ，=+⨯+-+⨯-⨯+⨯-⨯=+++)32()12(11997755321n n c c c n.62)121395(42n n n --=+++++⨯-, 2tn T n ≥ ,62 22tn n n ≥--∴ ,62 n t --≤∴.5 -≤∴t 综上所述， 5.t ≤- ………………………………………12分。

潍坊七中高一期中考试 数学试题（2017.11）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}|13A x x =≤≤，{}=|4,B x x x Z ≤∈，则A B =（ ）A ．(1,3)B ．[]1,3C ．{}1,3D ．{}1,2,32.下列各组函数为同一函数的是（ ）A ．()1f x x =+，21()1x g x x -=-B ．()1f x =，0()g x x =C ．()2xf x =，()4xg x = D ．4()()1f x x =+，2()1g x x =+3.函数1()x f x -=的定义域为（ ） A ．[1,2)(2,)+∞B ．(1,)+∞C ．[1,2)D ．[1,)+∞4.函数111y x =+-的图象是下列图象中的（ ）5.1()xf x e x=-的零点所在的区间是（ ） A ．1(0,)2B ．1(,1)2C ．3(1,)2D ．3(,2)26.函数2()(1)xf x m m a =--是指数函数，则实数m =（ ） A ．2B ．1C ．3D ．2或1-7.已知2log 0.3a =，0.32b =，0.20.3c =，则a ，b ，c 三者的大小关系是（ ）A ．a b c >>B ．b a c >>C ．b c a >>D ．c b a >>8.函数23y ax bx =++在(,1]-∞-上是增函数，在[1,)-+∞上是减函数，则（ ） A ．0b >且0a <B ．20b a =<C ．20b a =>D ．a ，b 的符号不定9.()log (1)xa f x a x =++在[]0,1上的最大值与最小值和为a ，则a 的值为（ ）A ．14B ．12C ．2D ．410.函数212log (32)y x x =-+的递增区间是（ ） A ．(,1)-∞B ．(2,)+∞C ．3(,)2-∞D ．3(,)2+∞11.设()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≤时，2()2f x x x =-，则(1)f =（ ） A ．1-B ．3-C ．1D ．312.已知log (2)a y ax =-在[]0,1上为x 的减函数，则a 的取值范围为（ ） A ．(0,1)B ．(0,2)C ．(1,2)D ．[2,)+∞第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数2,0,()2,0,x x f x x x ⎧≤=⎨->⎩则[](2)f f -= ．14.已知2(1)f x x -=，则(2)f x = ．15.关于x 的不等式210ax ax --<的解集为全体实数，则实数a 的取值范围是 ． 16.下列命题中：①集合{}|03A x x x N =≤<∈且的真子集的个数是8；②函数2()(31)2f x x a x a =+++在(,4)-∞上为减函数，则实数a 的取值范围是3a ≤-； ③已知函数4421(12)xxy x =-⋅+-≤≤，则函数的值域为3,14⎡⎤-⎢⎥⎣⎦； ④关于x 的一元二次方程2210x mx m +++=一个根大于1，一个根小于1，则实数m 的取值范围23m <-． 其中正确的有 ．（请把所有满足题意的序号都填在横线上）三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知集合{}|(5)(2)0M x x x =+-≥，集合{}|211N x x =-<．求M N 和M N .18.已知奇函数()f x ，在0x ≥时的图象是如图所示的抛物线的一部分.（1）请补全函数()f x 的图象； （2）求函数()f x 的表达式； （3）写出函数()f x 的单调区间． 19.（1）211511336622(2)(6)(3)a b a b a b -÷-；（2）74log 2327log lg 25lg 47++． 20.某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？21.若()f x 是定义在(0,)+∞上的增函数，且对一切x ，0y >，满足()()()xf f x f y y=-．（1）求(1)f 的值；（2）若(6)1f =，解不等式1(3)()23f x f +-<．22.已知定义在R 上的函数2()21xx a f x -=+是奇函数．（1）求a 的值；（2）判断()f x 的单调性，并用单调性定义证明；（3）若对任意的t R ∈，不等式2(2)()0f t t f k -+->恒成立，求实数k 的取值范围．潍坊七中高一期中考试数学试题答案一、选择题1-5:DCABB 6-10:DCBBB 11、12：BC二、填空题13.2- 14.2(21)x + 15.40a -<≤ 16.②④三、解答题17.解：{}|5,2M x x x =≤-≥或，{}|1N x x =<，{}|5MN x x =≤-，{}|12M N x x x =<≥或．18.解：（1）（略）；（2）由图像可得2()(1)1f x x =--，0x ≥，当0x <时，由图像或利用奇函数可得2()(1)1f x x =-++，∴222,0,()2,0.x x x f x x x x ⎧-≥⎪=⎨--<⎪⎩（3）由图像，增区间为(,1]-∞-和[1,)+∞；减区间为(1,1)-． 19.解：（1）原式75156666(12)(3)a b a b =-÷-4a =； （2）原式143log 3lg 25lg 42-=+++1152244=-++=．20.解：（1）当每辆车月租金为3600元时，未租出的车辆数为360030001250-=，所以这时租出了88辆．（2）设每辆车的月租金定为x 元，则公司月收益为30003000()(100)(150)505050x x f x x --=---⨯， 整理得221()1622100(4050)3070505050x f x x x =-+-=--+， ∴当4050x =时，()f x 最大，最大值为(4050)307050f =元．21.解：（1）在()()()xf f x f y y=-中令1x y ==，则有(1)(1)(1)f f f =-，∴(1)0f =．（2）∵(6)1f =，∴1(3)()2(6)(6)3f x f f f +-<=+，∴(39)(6)(6)f x f f +-<，即3()(6)2x f f +<，∵()f x 是(0,)+∞上的增函数，∴30,236,2x x +⎧>⎪⎪⎨+⎪<⎪⎩解得39x -<<，即不等式的解集为(3,9)-．22.解：（1）∵()f x 是定义在R 上的奇函数， ∴()()f x f x -=-，∴1(0)011a f -==+，∴1a =． （2）122()11212x x xf x -==-++，()f x 在R 上是减函数． 证明：设1x ，2x R ∈且12x x <，则21121212222(22)()()1212(12)(12)x x x x x x f x f x --=-=++++，∵12x x <，∴2122x x>，1120x+>，2120x+>，∴12()()0f x f x ->，即12()()f x f x >，∴()f x 在R 上是减函数． （3）不等式2()()0f t t f k -+->2(2)()f t t f k ⇔-> 又()f x 是R 上的减函数，∴22t t k -<， ∴221122()48k t t t >-=--+对t R ∈恒成立， ∴18k >．。

山东省潍坊市2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题1.已知全集===,则A. B. C. D.【答案】B【解析】【详解】∵全集∴又∵∴故选B2.下列各式计算正确的是A. =B. =C. =D. =【答案】D【解析】对于，，故错误；对于，故错误；对于，故错误；对于，故正确故选D3.下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是A. =B. =C. =D. =【答案】C【解析】是非奇非偶函数，则不满足条件；是偶函数，在上是减函数，则不满足条件；在定义域上的偶函数，且在上是增函数，则满足条件；是非奇非偶函数，则不满足条件.故选C4.设,则A. B. C. D.【解析】∵∴，∴故选A5.已知函数=,则其函数图象A. 关于轴对称B. 关于原点对称C. 关于轴对称D. 关于直线对称【答案】B【解析】依题意得函数定义域为∵∴函数为奇函数，则其函数图像关于原点对称故选B6.已知函数=,则等于A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】A【解析】∵=∴∴故选A7.下列各组函数中,表示同一函数的是A. ==B. =C. ==D. =【解析】的定义域为，的定义域为，故不是同一函数；的定义域为，的定义域为，故不是同一函数；的定义域为，的定义域为，故不是同一函数；的定义域为，的定义域为，且两函数解析式化解后为同一解析式.故选D点睛：判断两个函数是否为相同函数．一是定义域是否相同，二是对应关系即解析式是否相同(注意解析式可以等价化简).8.函数f(x)=的零点所在的一个区间是A. （-2，-1）B. （-1,0）C. （0,1）D. （1,2）【答案】B【解析】试题分析：因为函数f(x)=2+3x在其定义域内是递增的，那么根据f(-1)=,f（0）=1+0=1>0,那么函数的零点存在性定理可知，函数的零点的区间为（-1,0），选B。

考点：本试题主要考查了函数零点的问题的运用。

点评：解决该试题的关键是利用零点存在性定理，根据区间端点值的乘积小于零，得到函数的零点的区间。

试卷类型：A2020-2021学年山东省潍坊市高一下学期期中考试数学试题2021.5本试卷共4页．满分150分．考试时间120分钟． 注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．2021°角的终边所在的象限是（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．函数()()lg tan 1f x x =-的定义域为（ ） A ．ππ,2x x k k ⎧⎫≠+∈⎨⎬⎩⎭Z B ．ππππ,22x k x k k ⎧⎫-<<+∈⎨⎬⎩⎭Z C ．πππ,2x k x k k ⎧⎫<<+∈⎨⎬⎩⎭Z D ．ππππ,42x k x k k ⎧⎫+<<+∈⎨⎬⎩⎭Z 3．在现代社会中，信号处理是非常关键的技术，而信号处理背后的“功臣”就是正弦型函数．若某种信号的波形对应的函数解析式为()1sin sin33xf x x =+，则其部分图像为（ ） A ． B ．C ．D ．4．若π,02α⎛⎫∈-⎪⎝⎭1sin 2a -=（ ） A ．sin cos αα+B ．sin cos αα--C ．sin cos αα-D ．cos sin αα-5．斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”，它的画法是：以斐波那契数1，1，2，3，5，8…作为正方形的边长拼成长方形，然后在每个正方形中画一个圆心角为90°的圆弧，这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线．如图这些圆弧所连成的弧线就是斐波那契螺旋线的前一部分，则阴影部分的面积与矩形ABCD 的面积之比为（ ）A ．34B ．14C ．π4D ．π86．如图，在矩形ABCD 中，AB a =，AD b =，M 为CD 的中点，BD 与AM 交于点N ，则MN =（ ）A ．1163a b -- B ．1163a b - C ．1163a b + D ．1163a b -+ 7．已知π02αβ<<<，()4cos 5αβ-=，2sin 2β=，则sin α=（ ） A ．210 B ．7210C ．210-D ．7210-8．在日常生活中，我们常常会看到两个人共提一个行李包的情景，若行李包所受的重力为G ，两个拉力分别为1F ，2F ，且12F F =，1F与2F 夹角为θ，当两人拎起行李包时，下列结论正确的是（ ）A ．12G F F =+B ．当π2θ=时，122F =C ．当θ角越大时，用力越省D ．当1F G =时，π3θ= 二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分． 9．下列四个三角关系式中正确的是（ ） A ．()cos π1cos1-=B ．πsin 2cos 22⎛⎫+= ⎪⎝⎭C ．tan 20tan 2511tan 20tan 25︒+-︒︒︒=-D ．cos73cos 28sin 73sin 28︒︒+︒︒=10．下列命题中的真命题是（ ）A ．若()2,5a =-，()3,4b =，则向量b 在向量a 方向上的投影的数量为145B ．若(1,3a =-，则01,2a ⎛=⎝⎭是与向量a 方向相同的单位向量 C ．若向量a ，b 不共线，则a b -与a 一定不共线D ．若平行四边形ABCD 的三个顶点A ，B ，C 的坐标分别为()2,1-，()1,3-，()3,4，则顶点D 的坐标为()2,411．已知M ，N 是函数()()π2cos 2103f x x ωω⎛⎫=+-> ⎪⎝⎭的图像与直线1y =的两个不同的交点，若MN 的最小值是π，则（ ） A ．()π2cos 213f x x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭B ．函数()f x 在区间π0,2⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增 C ．π112y f x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭是奇函数 D ．函数()f x 的图像关于点7π,012⎛⎫⎪⎝⎭中心对称 12．如图，设()0,πα∈，且π2α≠，当xOy α∠=时，定义平面坐标系xOy 为α的斜坐标系，在α的斜坐标系中，任意一点P 的斜坐标这样定义：设1e ，2e 是分别与x 轴，y 轴正方向相同的单位向量，若12OP xe ye =+，记(),OP x y =，则下列结论中正确的是（ ）A ．设(),a m n =，(),b s t =，若a b =，则m s =，n t =B ．设(),a m n =，则22a m n =+C ．设(),a m n =，(),b s t =，若//a b ，则0mt ns -=D ．设()1,2a =，()2,1b =，若a 与b 的夹角为π3，则2π3α= 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知A ，B ，C ，D 是平面上四个点，则AB CB CD -+=______． 14．已知()()cos f x x ωϕ=+（0ω>，π02ϕ<<）的图像过点10,2⎛⎫⎪⎝⎭，要使该函数解析式为()πcos 23f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，还应该给出的一个条件是______．15．已知函数()πsin 4f x x ω⎛⎫=+⎪⎝⎭（0ω>）满足()()122f x f x -=的12 x x -的最小值为π4，则ω=______，直线13y =与函数()y f x =在()0,π上的图像的所有交点的横坐标之和为______． 16．潍坊的传统民间工艺有着悠久的历史和深厚的文化底蕴．为弘扬民族文化，潍坊某中学开展劳动实习，学生到一个铸造厂学习铁皮裁剪技术，如图所示，铁皮原料的边界由一个半径为R 的半圆弧（点O 为圆心）和直径MN 围成，甲班学生决定将该铁皮原料裁剪成一个矩形ABCD ，则当该矩形ABCD 的周长最大时，tan α=______．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）如图所示，在直角坐标系xOy 中，角α的顶点与坐标原点O 重合，始边落在x 轴的正半轴上，终边与单位圆的交点为04,5P y ⎛⎫-⎪⎝⎭，其中00y >． （1）求0y 和sin α，cos α，tan α的值；（2）求()()πcos cos 2π2sin cos αααα⎛⎫-++ ⎪⎝⎭--的值．18．（12分）已知向量()2,3a =-，向量()4,2b =，向量()3,c m =（其中m ∈R ），且()2a b c +⊥． （1）求a b ⋅的值和c ；（2）若2AB a b =+，BC b c λ=+，且A ，B ，C 三点共线，求实数λ的值． 19．（12分）三角函数中有许多形式简洁，含义隽永的数学等式．某学习小组在一次研究性学习中发现，以下四个式子的值都等于同一个常数：甲：22sin 67.5cos 67.5267.5cos67.5︒+︒︒； 乙：22sin 41cos 94241cos94︒+︒︒； 丙：22sin 37cos 982cos98︒+︒︒；丁：()()22sin 25cos 160225cos160-︒+︒︒-︒． （1）请从上述四个式子中任选一个，求出这个常数；（2）根据（1）的计算结果，请将结论推广为一个三角恒等式，并证明你的结论． 20．（12分）将形如11122122a a a a 的符号称为二阶行列式，现规定二阶行列式的运算如下：1112112212212122a a a a a a a a =-．已知两个不共线的向量a ，b 的夹角为θ，6a =，b t =（其中0t >），且π2sin 41π2cos13t=．（1）若θ为钝角，试探究a b +与5a b -能否垂直？若能，求出cos θ的值；若不能，请说明理由； （2）若π3θ=，当0k >时，求4a kb -的最小值并求出此时a 与4a kb -的夹角． 21．（12分）潮汐现象是发生在沿海地区的一种自然现象，是指海水在天体（主要是月球和太阳）引潮力作用下所产生的周期性运动，我们把海面垂直方向涨落称为潮汐，地球上不同的地点潮汐规律不同． 下表给出了某沿海港口在一天（24小时）中海水深度的部分统计数据： 时间t （时） 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 水深h （米）13.41413.4121086.666.68101213（1）请结合表中数据，在给出的平面直角坐标系中，选择合适的点，画出该港口在一天24小时中海水深度h 与时间t 的函数图像，并根据你所学知识，请从()()20h t at bt c a =++>，()2th t =，()()sin h t A t B ωϕ=++（0A >，0ω>，π2ϕ<），()()cos h t A t B ωϕ=++（0A >，0ω>，π2ϕ<）这四个函数解析式中，选取一个合适的函数模型描述该港口一天24小时内水深h 与时间t 的函数关系，求出其解析式；（2）现有一货轮需进港卸货，并在白天进行物资补给后且于当天晚上．．离港．已知该货轮进港时的吃水深度（水面到船底的距离）为10米，卸货后吃水深度减小0.8米，根据安全航行的要求，船底至少要留出2.8米的安全间隙（船底到海底的距离），如果你是船长，请你规划货轮的进港、离港时间，并计算出货轮在该港口停留的最短时长．（参考数据：2 1.4≈，3 1.7≈）22．（12分）已知函数()22sincos 222x x xf x =+ （1）求函数()f x 的单调递增区间； （2）若不等式()3f x m -≤对任意ππ,63x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦恒成立，求整数m 的最大值； （3）若函数()π2g x f x =-⎛⎫⎪⎝⎭，将函数()g x 的图像上各点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），再向右平移π12个单位，得到函数()y h x =的图像，若关于x 的方程()()1sin cos 02h x k x x -+=在π5π,1212x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦上有解，求实数k 的取值范围．高一数学参考答案及评分标准2021.5一、单项选择题1-4 CDBD 5-8 CAAB 二、多项选择题9．BD 10．BC 11．AC 12．ACD 三、填空题13．AD 14．2ω=或周期πT = 15．4，9π4 16．12四、解答题17．（1）解：由题意，1OP =，所以220415y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭，所以035y =±， 又因为00y >， 所以035y =， 则3sin 5α=，4cos 5α=-，所以3tan 4α=-． （2）()()π3cos cos 2π1sin cos tan 11243sin cos sin cos tan 1714αααααααααα⎛⎫-++-+ ⎪++⎝⎭====-------．18．解：（1）因为()2,3a =-，()4,2b =， 所以862a b ⋅=-=，()()()24,64,28,4a b +=-+=-，因为()2a b c +⊥， 所以()()()28,43,2440a b c m m +⋅=-=⋅-=，所以6m =，故()3,6c =，936c =+=（2）因为()2,3a =-，()4,2b =，()3,6c =，所以()28,4AB a b =+=-，()43,26BC b c λλλ=+=++ 又因为A ，B ，C 三点共线， 所以AB kBC =，即()()8,443,26k λλ-=++，所以438264k k k k λλ+=⎧⎨+=-⎩解得：103815k λ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，故λ的值为815-．19．解：（1）选甲时：22sin 67.5cos 67.567.5cos67.5︒+︒︒11sin13512222︒=-=-=．（2）()()221sincos 135cos 1352a ααα+︒-︒-=，证明：左边22sin αααααα⎛⎫⎛⎫=++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 222211sin cos sin cos sin sin cos sin 22αααααααα=+-++-，22111cos sin 222αα=+=．20．解：（1）由题意得，ππcos 1143t t -=-=， 所以2t =，即2b =， 则62cos 12cos a b θθ⋅=⨯=，所以()()225453648cos 201648cos a b a b a a b b θθ+-=-⋅-=--=-， 因为θ为钝角，所以cos 0θ<， 故()()51648cos 0a ba b θ+-=->，故a b +与5a b -不可能垂直． （2）因为π3θ=，所以π62cos 63a b ⋅=⨯⨯=， 所以2222223481636486464278a kb a ka b k b k k k ⎛⎫-=-⋅+=-+=-+ ⎪⎝⎭，当38k =时，2min 427a kb -=，所以min433a kb-=，此时342a kb a b -=-，因为2333692722a a b a a b ⎛⎫⋅-=-⋅=-= ⎪⎝⎭，所以332732cos ,3226332a ab a a b a a b ⎛⎫⋅- ⎪⎝⎭-===⨯-，又因为[],30,πa a b -∈ 所以π,36a ab -=． 21．解：（1）可选择以下6个点：()0,13.4，()2,14，()8,10，()14,6，()20,10，()24,13.4，其图像如下：选法一：设选取的函数解析式为：()()sin h t A t B ωϕ=++（0A >，0ω>，π2ϕ<）， 由题意得：122T =，所以24T =，π12ω=， 又因为()()()()max min 214146h t h A B h t h A B ⎧==+=⎪⎨==-+=⎪⎩，解得4A =，10B =， 所以()π4sin 1012h t t ϕ⎛⎫=++⎪⎝⎭， 由()π24sin 106h ϕ⎛⎫=++⎪⎝⎭，得πsin 16ϕ⎛⎫+= ⎪⎝⎭， 所以π2π3k ϕ=+，k ∈Z ，又π2ϕ<，所以当0k =时，π3ϕ=， 所以()ππ4sin 10123h t t ⎛⎫=++⎪⎝⎭，[]0,24t ∈（参照解法一相应给分）． 选法二：设选取的函数解析式为：()()cos h t A t B ωϕ=++（0A >，0ω>，π2ϕ<），求解过程同上，可得()ππ4cos 10126h t t ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，[]0,24t ∈． （2）根据题意可知：货轮安全进港的水深至少达到12.8米，由()ππ4sin 1012.8123h t t ⎛⎫=++≥ ⎪⎝⎭， 解得：ππ4sin 2.8123t ⎛⎫+≥ ⎪⎝⎭，即ππ 1.4sin 1232t ⎛⎫+≥≈ ⎪⎝⎭所以πππ3π2π2π41234k t k +≤+≤+，k ∈Z ， 故241245k t k -≤≤+，k ∈Z又因为[]0,24t ∈，所以05t ≤≤，所以可安排货轮在0时到5时之间进港．货轮安全离港的水深要求至少达到12米，根据表中数据可知最早在晚上22时后水深符合要求，可安全离港，货轮在港时间最短为17个小时．综上规划决策如下：应安排货轮最晚在凌晨5时进港，最早在晚上22时离港，在港时间最短为17个小时．22．解：（1）由题意得，()22sin cos 222x x x f x =+2sin 2cos 12x x ⎫=-⎪⎭sin x x =π2sin 3x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭．由πππ2π2π232k x k -+≤+≤+，k ∈Z ，得5ππ2π2π66k x k -+≤≤+，k ∈Z ， 可得函数()f x 的单调递增区间为5ππ2π,2π66k k ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦，k ∈Z ． （2）因为ππ,63x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，所以ππ2π633x ≤+≤， 所以1πsin 123x ⎛⎫≤+≤ ⎪⎝⎭， 所以当π6x =-时，()f x 的最小值为1；当π6x =时，()f x 的最大值为2， 所以()12f x ≤≤．由题意得，()33f x m -≤-≤，所以()33m f x m -≤≤+对一切ππ,63x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦恒成立， 所以3132m m -≤⎧⎨+≥⎩，解得14m -≤≤， 所以整数m 的最大值为4．（3）由题意知，()ππππ2sin 2sin 2236g x f x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=-+=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 将函数()g x 的图像上各点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变）， 得π2sin 26y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭， 再向右平移π12个单位得()ππ2sin 22sin 2126h x x x ⎡⎤⎛⎫=-+= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦， 因为关于x 的方程()()1sin cos 02h x k x x -+=在区间π5π,1212⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上有解，整理得： ()sin2sin cos 0x k x x -+=，即()2sin cos sin cos 0x x k x x -+=（*）在区间π5π,1212⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上有解，令πsin cos 4t x x x ⎛⎫=+=+∈ ⎪⎝⎭⎣，（*）式可转化为：210t kt --=在2t ∈⎣内有解，所以1k t t =-，2t ∈⎣，又因为y t =和1y t =-在2t ∈⎣为增函数，所以1y t t =-在⎣为增函数，所以当2t =1k t t =-取得最小值2-t =1k t t =-取得最大值2，所以22k ⎡∈-⎢⎣⎦，综上所述：k 的取值范围为,22⎡-⎢⎣⎦．。

山东省济南育英中学2024-2025学年上学期七年级数学期中试题一、单选题1．2024-的绝对值是（）A ．2024B ．2024-C ．12024D ．12024-2．下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（）．A ．B ．C ．D ．3．在3215,15,26,0,103,31058---，中，负分数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”．2023年8月29日，华为搭载自研麒麟芯片的60mate 系列低调开售．据统计，截至2023年10月21日，华为60mate 系列手机共售出约160万台，将数据1600000用科学记数法表示应为（）A ．70.1610⨯B ．61.610⨯C ．71.610⨯D ．61610⨯5．用一个平面去截以下几何体：圆柱，圆锥，球，三棱柱，长方体，七棱柱；能截得三角形截面的几何体有（）个．A ．3B ．4C ．5D ．66．如图，数轴上A ，B 两点分别对应实数a ，b ，则下列结论正确的是（）A ．ab ＞0B ．a ﹣b ＞0C ．a ＋b ＞0D ．|a |﹣|b |＞07．下列结论中，正确的是（）A ．﹣23的底数是3，指数是2B ．单项式237xy 的系数是3，次数是2C ．（﹣15）3＝﹣1125D ．多项式2x 2+xy +3是三次三项式8．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“五”字所在的面相对的面上标的字是（）A ．坚B ．持C ．并D ．举9．如图，直径为1的圆上有一点A ，且点A 与数轴上表示1-的点重合，将这个圆在数轴上无滑动的滚动，当点A 再次与数轴上的某个点重合，那么这个点的位置可能是（）A ．3与4之间B ．6与7之间C ．7-与6-之间D ．5-与4-之间10．如图，将形状大小完全相同的★按照一定规律摆成下列图形，图1中★的个数为1a ，图2中★的个数为2a ，图3中★的个数为3a ，…，以此类推，第n 幅图中★的个数为n a ，则12320231111...a a a a ++++的值为（）A ．20232024B ．20222023C ．20242023D ．20252024二、填空题11．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反：则分别叫作正数与负数．若收入60元记作+60元，则支出30元记作元．12．钟表上的时针转动一周形成一个圆面．这一现象，抽象成数学事实是．13．已知()2230a b -++=，则()2021a b +=．14．当2x =时，336++=ax bx ，则当2x =-时，多项式33ax bx ++的值为．15．在有理数的原有运算法则中，我们补充定义一种新运算“å”如下：()()a b a b a b =+-å．例如：()()5353538216=+⨯-=⨯=å，下面给出了关于这种新运算的几个结论：①()325-=å；②=a b b a 邋；③若0b =，则2a b a =å；④若0=a b å，则a b =或a b =-．其中正确的结论个数有．16．已知()()()12213136x x y y z z ++--++-++=，求201620172018x y z ++的最大值和最小值的和．三、解答题17．如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体，请在方格纸中分别截出它的主视图、左视图和俯视图．18．在数轴上表示下列各数：110 2.5325123--+，，，，，，并比较它们的大小．19．计算：(1)()()2935+---+；(2)()12444⎛⎫-÷-⨯- ⎪⎝⎭；(3)()11112263⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭；(4)()()32357628---⨯+-÷．20．一个“粮仓”的三视图如图所示（单位：m ），(1)它可以近似地看成由常见几何体和组成的．(2)求它的体积．(2V r h π=圆柱，213=圆锥V r h π，结果保留)π21．填写下表：多项式21π3a b c --22254323525x y x xy xy +--写出每一项每一项系数每一项次数几次几项式______次______项式______次______项式22．向阳中学为增强学生身体素质，增加校园体育文化氛围，举行师生踢毽子比赛．七年级（1）班42人参加比赛，预赛成绩统计如下（踢毽子标准数量为20个）．踢建子个数与标准数量的差值11-6-081015人数41010m84(1)表中m 的值为________．(2)求七年级（1）班42人平均每人踢毽子多少个？(3)规定踢毽子达到标准数量记0分；踢毽子超过标准数量，每多踢1个加2分；踢毽子未达到标准数量，每少踢1个，扣1分．若班级总分数达到270分可进入决赛，请通过计算判断七年级（1）班能否进入决赛．23．如图是一个长方形游乐场，长6x 米，宽2y 米，其中半圆形A 区为休息区，直径为y 米，长方形B 区为游泳区，长3x 米，宽y 米，其他的地方都是绿化草地．(1)用代数式表示绿化草地的面积；（3π=）(2)当15x =，20y =时，求绿化草地的面积．24．（1）观察下面的点阵图与等式的关系，并填空：（2）观察猜想，直接写出第n 个点阵相对应的等式_____（3）根据以上猜想，求出135199201199531++++++++++ 的值．25．数学问题：计算231111n m m m m++++ （其中m ，n 都是正整数，且m≥2，n≥1）．探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一般问题特殊化的策略来进行探究．探究一：计算2311112222n ++++ ．第1次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为12；第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为12+212；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，…；…第n 次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为12+212+312+…+12n ，最后空白部分的面积是12n ．根据第n 次分割图可得等式：12+212+312+…+12n =1﹣12n ．探究二：计算13+213+313+…+13n ．第1次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为23；第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为23+223；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，…；…第n 次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后三等分，所有阴影部分的面积之和为23+223+323+…+23n ，最后空白部分的面积是13n ．根据第n 次分割图可得等式：23+223+323+…+23n =1﹣13n ，两边同除以2，得13+213+313+…+13n =12﹣123n．探究三：计算14+214+314+…+14n ．（仿照上述方法，只画出第n 次分割图，在图上标注阴影部分面积，并写出探究过程）解决问题：计算1m+21m+31m+…+1nm．（只需画出第n次分割图，在图上标注阴影部分面积，并完成以下填空）根据第n次分割图可得等式：_________，所以，1m+21m+31m+…+1nm=________．拓广应用：计算515-+22515-+33515-+…+515nn-．26．在数轴上，点A在原点O的左侧，点B在原点O的右侧．点A距离原点12个单位长度，点B距离原点2个单位长度．(1)A点表示的数为_____，B点表示的数为_____，两点之间的距离为_____：(2)若点P为数轴上一点，且点P到点B的距离是2，则点A和点P之间的距离为_____；(3)若点P、Q、M同时向数轴负方向运动，点P从点A出发，点Q从原点出发，点M从点B出发，且点P的运动速度是每秒6个单位长度，点Q的运动速度是每秒8个单位长度，点M的运动速度是每秒2个单位长度．运动过程中，当其中一个点与另外两个点的距离相等时，求这时三个点表示的数各是多少？。

2013-2014学年第一学期普通高中模块监测高一数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟. 注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、准考证号涂写清楚.2．第Ⅰ卷，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效.一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知{}{}|10,2,1,0,1A x x B =+>=--,则()R A B =I ðA ．{}2,1--B ．{}2-C ．{}1,0,1-D ．{}0,12.化简34的结果为A ．5B ．5C ．－5D ．－53. 下列集合A 到集合B 的对应中，构成映射的是4. 函数210)2()5(--+-=x x y 的定义域是A ．}2,5|{≠≠x x xB ．}2|{>x xC ．}5|{>x xD ．}552|{><<x x x 或 5.下列函数为偶函数的是A ．f (x )＝x 2(－1<x <3)B ．f (x )＝x 4xC ．f (x )＝x 4－1D ．f (x )＝x ＋1x6. 已知0.9 1.7 1.51.7,0.9,0.9,a b c ===则有A.a b c <<B.a c b <<C. b a c <<D. b c a << 7. 方程220x x +-=的解所在的区间为A.（-1，0）B.（0，1）C.（1，2）D.（2，3）8. 图中阴影部分所表示的集合是A. [()]U B A C I U ðB. (A ∪B) ∪(B ∪C)C. (A ∪C)∩(ðU B)D.[()]U A C B I U ð9. 已知函数2,5()(2),5x x x f x f x x ⎧-<=⎨-≥⎩则(8)f 的值为A.－12B.20C.－56D.5610.函数y ＝a x 在区间[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则函数y ＝3ax －1在区间[0,1]上的最大值是 A ．6B ．1C ．5D.3211. 已知函数g (x )=1－2x ，[()]f g x =)0(122≠-x xx ,则f (21)等于 A ．1B ．3C ．15D ．3012.已知函数()f x ＝(a －x )|3a －x |，a 是常数，且a >0，下列结论正确的是A ．当x ＝2a 时, ()f x 有最小值0B ．当x ＝3a 时，()f x 有最大值0C ．()f x 无最大值且无最小值D ．()f x 有最小值，但无最大值第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)注意事项:请务必用黑色碳素笔在答题纸上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分.） 13. 函数2()23x f x -=-的图象恒过定点________.14. 函数f (x )＝ax 3＋bx ＋4(a ，b 不为零)，且f (5)＝10，则f (－5)等于_____.15. 若函数2()(21)1f x x a x a =--++是[1,2]上的单调函数，则实数a 的取值范围为________． 16. 若函数y ＝f (x )在(－∞，0)∪(0，＋∞)上为奇函数，且在(0，＋∞)上为增函数，f (－2)＝0，则不等式x ·f (x )<0的解集为________．三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．20017．（本小题满分12分）已知集合{|36},{|2,23}xA x xB y y x =≤<==≤<. （Ⅰ）分别求,R A B B A I U ð；（Ⅱ）已知{|1},C x a x a =<<+若C B ⊆，求实数a 的取值范围．18．（本小题满分12分） 已知函数21()1x f x x +=+. (Ⅰ) 证明函数()f x 在区间[1,)+∞上是增函数； (Ⅱ) 求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值． 19．（本小题满分12分）已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数，且当x ＞0时，f (x )＝(12)x .(Ⅰ) 求函数f (x )的解析式；(Ⅱ) 在所给坐标系中画出函数()f x 的图像，并根据图象写出函数f (x )的单调区间．20．（本小题满分12分）已知函数f (x )的定义域为(－2,2)，函数g (x )＝f (x －1)＋f (3－2x )． (Ⅰ) 求函数g (x )的定义域；(Ⅱ) 若f (x )是奇函数，且在定义域上单调递减，求不等式g (x )≤0的解集． 21．（本小题满分12分）某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y （件）与销售单价x （元/件），可近似看做一次函数y kx b =+的关系（如下图所示）.（Ⅰ）根据图象，求一次函数y kx b =+的表达式；（Ⅱ）设公司获得的利润（利润＝销售总价－成本总价）为S 元, 写出S 关于x 的函数表达式,并求该公司可获得的最大利润.22．（本小题满分14分）已知二次函数()f x 的图像过点（0,4），对任意x 满足(3)()f x f x -=,且有最小值是74.()2g x x m =+. （Ⅰ）求()f x 的解析式;(Ⅱ) 求函数()()(23)h x f x t x =--在区间 [0,1]上的最小值,其中R t ∈;(Ⅲ)设()f x 与()g x 是定义在同一区间[,]p q 上的两个函数,若函数()()()F x f x g x =-在[,]x p q ∈上有两个不同的零点,则称()f x 和()g x 在[,]p q 上是“关联函数”,区间[,]p q 称为“关联区间”.若()f x 与()g x 在[0,3]上是“关联函数”,求m 的取值范围.2013-2014学年第一学段模块监测高一数学参考答案 2013.11一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.ABDDC DBAAC CC二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分.）13. (2,-2) 14. －2 15. 35(,][,)22-∞+∞U 16. (－2,0)∪(0,2) 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）∵{|36}[3,6),A x x =≤<={|2,23}{|48}[4,8)x B y y x y y ==≤<=≤<=…………………2分[4,6)A B ∴=I , …………………4分 Q (,4)[8,)R B =-∞+∞U ð,…………………6分(,6)[8,)R B A ∴=-∞+∞U U ð.…………………8分（Ⅱ）A B ⊆Q ，∴418a a ≥⎧⎨+≤⎩ …………………11分 解得47a ≤≤,∴实数a的取值范围[4,7]．…………………12分18．（本小题满分12分）解: (Ⅰ) 任取x1，x2∈[1，＋∞)，且x1＜x2，…………………2分则21x x x∆=->21()()y f x f x∆=-=2121212111x xx x++-++2112(1)(1)x xx x-=++…………6分∵21x x x∆=->，(x1＋1)(x2＋1)＞0，所以0y∆>，所以函数f(x)在[1,)+∞上是增函数．…………8分(Ⅱ)由(Ⅰ)知函数f(x)在[1,4]上是增函数．所以最大值为f(4)＝2×4＋14＋1＝95，…………………10分最小值为f(1)＝2×1＋11＋1＝32.…………………………12分19．（本小题满分12分）解(Ⅰ)因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(0)＝0，……………………2分当x＜0时，－x＞0，f(x)＝－f(－x)＝1()2x--＝－2x.……………………5分所以函数的解析式为f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧－2x，x＜0，0，x＝0，⎝⎛⎭⎫12x，x＞0.……………………6分(Ⅱ)列表如下：x 0 121 2 3 ……y 0 22121418…………………………8分函数图象如图所示：………………10分 通过函数的图象可以知道，f (x )的单调递减区间是(－∞，0)，(0，＋∞)．………12分 20．（本小题满分12分）解：(Ⅰ)由题意可知⎩⎪⎨⎪⎧－2＜x －1＜2，－2＜3－2x ＜2，……………………3分∴⎩⎪⎨⎪⎧－1＜x ＜3，12＜x ＜52. ……………………5分 解得12<x <52.故函数f (x )的定义域为⎝⎛⎭⎫12，52.……………………6分 (Ⅱ)由g (x )≤0，得f (x －1)＋f (3－2x )≤0， ∴f (x －1)≤－f (3－2x )．∵f (x )为奇函数，∴f (x －1)≤f (2x －3)．……………………9分 而f (x )在(－2,2)上单调递减，∴⎩⎪⎨⎪⎧x －1≥2x －3，12＜x ＜52. ……………………10分 解得12＜x ≤2.∴g (x )≤0的解集为⎝⎛⎦⎤12，2.……………………12分 21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由图象知，当x =600时，y =400，当x =700时，y =300，代入y kx b =+中，得400600300700k bk b+⎧⎨=+⎩=，………………………………2分 解得11000k b =-⎧⎨=⎩.∴1000(500800)y x x =-+≤≤ ……………4分(Ⅱ)依题意得，500(1000)500(1000)S xy y x x x =-=-+--+ =21500500000x x -+-…………7分2(750)62500(500800)x x =--+≤≤.……………10分∴当750x =时，max 62500y =.答：该公司可获得的最大利润是62500元. ……12分22．（本小题满分14分）解: （Ⅰ）由题知二次函数图象的对称轴为32x =,又最小值是74， 则可设()f x =a (x -237)24+, ……………………………………2分 又图像过点(0,4)，则237(0)424a -+=,解得1a =,2237()()3424f x x x x ∴=-+=-+.………………………………4分(Ⅱ) 2()()(23)24h x f x t x x tx =--=-+=22()4x t t -+- 其对称轴为x t =,………………………………………………5分①当0t ≤时，函数在[0,1]上单调递增，最小值为(0)4h =.………………6分 ②当01t <<时，函数的最小值为2()4h n t =-；……………………7分③当1t ≥时，函数在[0,1]上单调递减，最小值为(1)52h t =-.………………8分(Ⅲ)若函数2()34f x x x =-+与()2g x x m =+在[0,3]上是“关联函数”,则函数2()()()54F x f x g x x x m =-=-+-在[0,3]上有两个不同的零点,………………10分则222(5)4(4)0(0)05040(3)35340m F m F m ⎧∆=--->⎪=-⨯+-≥⎨⎪=-⨯+-≥⎩………………………………………………13分 解得924m -<≤-.…………………………14分。

集团订制第一学期期中学情监测试卷（NHSY ）七年级数学（RJ ）测试范围：1-109页注意事项：1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。

2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。

3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚。

题号一二三总分分数一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）1．的相反数是（ ）A ．B ．3C ．D ．02．下列有理数的大小关系正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作元，则元表示（ ）A ．收入50元B ．收入30元C ．支出50元D ．支出30元4．国家主席习近平在2018年新年贺词中说道：“安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜!2017年我国3400000贫困人口实现易地扶贫搬迁，有了温暖的新家．”其中3400000用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列说法中，正确的是（ ）A ．是单项式B ．是四次二项式C ．的系数为D ．的次数是66．用四舍五入法取近似值：1.804精确到百分位得（ ）A ．1.80B ．1.8C ．1.800D ．2.007．下列各式正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．某校模型社团制作建筑模型，为确保稳定性，模型高度的精度要求如下：设计高度h （单位：）3-13-1311()34--<-66+>-30-->31.252-<-80+50-70.3410⨯63.410⨯53.410⨯53410⨯3x y-+41x -2x π-1-233x y π321--=-55m n mn +=224325a a a +=22234a a a -=-cm 030h <≤3060h <≤6090h <≤90h >允许偏差（单位：）社团成员对编号为甲，乙，丙，丁的四个模型进行测量，获得了以下数据：模型编号甲乙丙丁设计高度h （单位：）30.032.074.095.0实际高度（单位：）29.632.072.897.1其中不符合精度要求的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丁D ．丙9．若有理数a 、b 在数轴上表示的点的位置如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤；⑥．其中正确结论的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10．我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”，图1有1颗弹珠；图2有3颗弹珠：图3有6颗弹珠，往下依次是第4个图，第5个图，…若用表示第n 个图的弹珠数，其中，2，3，…，则（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题3分，共15分）11．计算的结果为____________．12．多项式的值与x ，y 的取值无关，则的值为____________．13．如图，是一个“数值转换机”，若输入的数，则输出的结果为____________．14．某种零件，标明要求是（表示直径，单位：毫米），有一个零件的直径为，cm 0.5±1± 1.5±2±cm cm a b ->0ab >0a b -<a b >0a b +>0ab<n a 1n =12320221111a a a a ++++= 404420232021202320211011404220231004(1)5(2)4-⨯+-÷223356mx ny y x -+-+2025()m n +4x =002200.01+Φ-．Φ20.01mm则这个零件____________．（填“合格”或“不合格”）15．已知有理数a ，b 满足，且，则的值为____________．三、解答题（共8题，共75分）16．（16分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．17．（8分）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示．（1）用“”“”或“”填空：____________0，____________0，____________0．（2）化简：．18．（7分）先化简，再求值：，其中，．19．（8分）已知多项式是关于x 、y 的八次四项式．（1）求m 的值；（2）把这个多项式按x 的降幂重新排列．20．（8分）用一批纸装订同样大小的数学草稿本，每本的页数和可以装订的本数如下表．每本的页数（页）1620243060可以装订的本数（本）453612（1）这批纸一共是多少页？（2）请将表格补充完整．（3）用x 表示每本的页数，y 表示可以装订的本数，用式子表示x 与y 的关系，x 与y 成什么比例关系？21．（9分）阅读下面方框内的材料：一个含有多个字母的式子中，任意交换两个字母的位置，当字母的取值均不相等，且都不为0时，式子的0ab ≠43a b a b -=-ab3778(1)(148127-+⨯-2313(2)1(2-⨯--÷-22221(8)4()4x y xy x y y x ---(87)(23)a b b a -+-+><=a b +c a -2b +22a b c a b ++--+223(33)2(44)b a ab b a ab ⎡⎤⎡⎤----+-⎣⎦⎣⎦4a =-14b =2123436mx y xy x -+--值都不变，这样的式子叫作对称式．例如：式子中任意两个字母交换位置，可得到式子，，，因为，所以是对称式．而式子中的字母a ，b 交换位置，得到式子，但是，所以不是对称式．解答下面的问题：（1）下列式子：①；②；③，其中是对称式的是____________（填序号）；（2）写出一个系数为，只含有字母a ，b 且次数为6的单项式，使该单项式是对称式；（3）已知，，求，并判断所得结果是否是对称式．22．（9分）综合与探究【概念学习】现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如，等，类比有理数的乘法，我们把写作，读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”，一般地，把写作a ○n，读作“a 的圈n 次方”．【初步探究】（1）直接写出计算结果：____________，____________．【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算．那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？除方乘方（幂的形式）（2）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算化成幂的形式：；（3）总结：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式，即a ○n____________．（4）算一算：．23．（10分）数轴是一个非常重要的工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础：我们知道，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离，也就是说，在数轴上，如果点A 表示的数记为a ，点B 表示的数记为b ，则A 、B 两点间的距离就可记作．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是____________；数轴上表示3和的两点之间的距离是____________；（2）数轴上表示x 和的两点之间的距离表示____________；abc bac acb cba abc bac acb cba ===abc 2a b -2b a -22a b b a -≠-2a b -a b c ++2a b 22a b +2-2224A a b =+22B a ab =-2A B +222÷÷(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-222÷÷2③(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-(3)-④3-(0)a a a a a n a÷÷÷÷≠ 个2=③1()3-=③21111222222()2222=÷÷÷=⨯⨯⨯=→④(5)-⑤1()5-④1112()(2)(36+-⨯---③⑤④440=-a b -1-2-（3）探究：当时，求m 的值？（4）求出的最小值，并写出此时x 可取哪些整数值？集团订制第一学期期中学情监测试卷（NHSY ）参考答案七年级数学（RJ ）一、选择题（每小题3分，共30分）1．B2．D3．C4．B5．B6．A7．D8．D9．C10．A二、填空题（每小题3分，共15分）11．912．113．1514．合格15．或三、解答题（共8题，共75分）16．解：；4分（2）；4分（3）；4分（4）13m -=25x x -+-23453778(1()48127-+⨯-787878()()(4787127=⨯--⨯-+⨯-221()3=-++-53=-2313(2)1(2-⨯--÷-1341(8=-⨯-÷-1218=-+⨯128=-+4=-22221(8)4()4x y xy x y y x ---222284x y xy x y y x =--+22(84)(11)x y xy =-+-+24x y =(87)(23)a b b a -+-+．4分17．解：（1）由数轴可得：，则，，．故答案为：，，；4分（2）∵，，，∴．8分18．解：；当，时，原式．7分19．解：（1）由题意知，解得：．4分（2）按x 的降幂排列为．8分20．解：（1）依题意，书的总共页数每本的页数书的本数，可得书的总共页数为：（页）；2分（2）依题意可得，填空依次为：（本）；（本）；故答案为：30，24．4分（3）依题意可得，，整理为：，所以x 与y 成反比例关系．8分21．解：（1），8723a b b a=--+(83)(72)a b=++--119a b =-202b c a -<<<<<0a b +>0c a -<20b +>><>0a b +>0c a -<20b +>22a b c a b ++--+2()(2)a b c a b =+---+222a b c a b =+-+--322a c =--223(33)2(44)b a ab b a ab ⎡⎤⎡⎤----+-⎣⎦⎣⎦223(33)(88)b a ab b a ab =--+-+-2239988b a ab b a ab =-+---+24a ab b =--4a =-14b =211(4)(4)444=---⨯-⨯1611=+-16=1228m -+=6m =426336x x y xy -++-=⨯6012720⨯=7202430÷=7203024÷=720xy =720y x=a b c b a c a c b c b a ++=++=++=++所以是对称式；因为，所以不是对称式；所以是对称式；故答案为：①③．3分（2）一个系数为，只含有字母a ，b 且次数为6的单项式，且单项式是对称式，这个单项式为：；6分（3）所以是对称式．9分22．解：（1），．故答案为：，．2分（2）；；4分（3）a ○na b c ++22a b ab ≠2a b 2222a b b a +=+22a b +2-332a b -2A B+222242(2)a b a ab =++-2222424a b a ab =++-22444a b ab=+-2222444444a b ab b a ba+-=+-2A B +122222=÷÷=③1111()(()()33333-=-÷-÷-=-③123-(5)-⑤(5)(5)(5)(5)=-÷-÷-÷-31()5-1()5-④1111()(((5555=-÷-÷-÷-2(5)=-a a a an a÷÷÷÷= 个；故答案为：．6分（4）．9分23．解：（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是4；数轴上表示3和的两点之间的距离是4；故答案为：4，4；3分（2）数轴上表示x 和的两点之间的距离表示；故答案为：；5分（3），表示m 与1两点之间的距离是3，，，或，答：m 的值为4或；7分（4）当x 在2与5之间时（包括2、5），的最小值为；此时x 可取的整数值为2，3，4，5．10分(2)1111n a a a a a -=⨯⨯⨯⨯⨯个21n a-=21n a -1112()(2)(36+-⨯---③⑤④32112(3)()(6)2=+-⨯---112(3)()368=+-⨯--312368=+-5238=-1-2-2x +2x +13m -=13m -=±4m =2m =-2-25x x -+-523-=。

山东省潍坊市2024-2025学年高一上学期11月期中考试语文试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。

材料一：费孝通曾指出，在中国传统社会里，我们对于社会的认识主要来自书本与经典，所以才有所谓“秀才不出门，能知天下事”“半部《论语》治天下”的认知格局。

强调书本以及经典的重要性，当然很有道理，因为经典记载了过去我们认识世界的经验和总结。

但是，费孝通认为若是只通过书本来认识社会的话，应该有两个逻辑前提：一个是过去出版的著作里包含了人类所有的知识，因此任何知识都可以从书本中得到了解；另一个是过去的书中应该包含了所有解决问题的方法。

实际上，这两个逻辑前提是不成立的。

特别是在一个发展日益迅速、竞争强度日渐增加、社会状况日趋复杂的时代，我们的认知也处在知识爆炸的情境中。

这样的中国，无论是知识的积累，还是解决问题的需求，要面对的要素越来越多且越来越复杂。

所以按照费孝通的说法，认识和治理中国这样的社会，应该以社会调查作为根本途径。

费孝通认为社会调查是认识论的起点。

这是符合历史唯物主义的，是从实践到理论，又从理论回到实践的一个认识过程。

我们要认识社会，必须从实际调查出发，没有调查就没有发言权。

费孝通真正将社会调查变成理论体系，形成社会学调查，与他攻读博士学位阶段严格的学术训练有关，这使他可以通过专业的眼光去看待过去做过的社会调查。

费孝通强调了社会调查与社会学调查的区别。

社会调查是描述性的，告诉我们社会是什么，《江村经济》这本书就是一种描述性的著作，也就是如今所说的民族志。