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2024届辽宁省大连市高三下学期一模全真演练物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题雾霾天气是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，是特定气候条件与人类活动相互作用的结果．雾霾中，各种悬浮颗粒物形状不规则，但可视为密度相同、直径不同的球体，并用PM10、PM2.5分别表示直径小于或等于10 μm、2.5 μm的颗粒物（PM是颗粒物的英文缩写）．某科研机构对北京地区的检测结果表明，在静稳的雾霾天气中，近地面高度百米的范围内，PM10的浓度随高度的增加略有减小，大于PM10的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小，且两种浓度分布基本不随时间变化．据此材料，以下叙述正确的是（）A．PM10表示直径小于或等于1.0×10-6 m的悬浮颗粒物B．PM10受到的空气分子作用力的合力始终大于其受到的重力C．PM10和大悬浮颗粒物都在做布朗运动D．PM2.5的浓度随高度的增加逐渐增大第(2)题如图所示，一透明材料制成的圆柱形棒，长度为6m 。
一束光线从圆柱形棒的一个底面中心垂直射入，经由另一底面圆心射出。
保持入射点不变，调整光线的入射方向，使其在材料内部恰好发生全反射，（光在真空中的速度为）则光通过透明材料的时间为（ ）A．B．C．D．第(3)题下列说法正确的是（ ）A．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的裂变反应B．牛顿利用扭秤测出了引力常量，被誉为能“称出地球质量的人”C．摩擦起电和感应起电都是创造了电荷D．奥斯特首先发现了电流周围存在磁场第(4)题如图1所示，质量为的物体B放在水平面上，通过轻弹簧与质量为的物体A连接。
现在竖直方向给物体A一初速度，当物体A运动到最高点时，物体B与水平面间的作用力刚好为零。
从某时刻开始计时，取竖直向上为位移正方向，物体A的位移随时间的变化规律如图2所示，已知重力加速度，不计空气阻力。
2023—2024学年度第二学期九年级学业水平阶段测试语文试卷（本试卷共23道题考试时间150分钟试卷满分120分）考生注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效一、积累与运用（17分）1. 下列词语中加点字的字音、字形完全正确的一项是（）A. 糟蹋（tà）抹杀（mě）胆怯（qiè）断章取意（yì）B. 天娇（jiāo）卑鄙（bǐ）虐待（nuè）器宇轩昂（qì）C. 侍候（hòu）撺掇（chuān）遗憾（hàn）坦荡如坻（dǐ）D. 荧光（yíng）高粱（liang）恣睢（suī）以身作则（zé）【答案】D【解析】【详解】本题考查字音字形。
A．抹杀（mě）——mǒ，断章取意——断章取义；B．天娇——天骄，虐待（nuè）——nüè；C．撺掇（chuān）——cuān，坦荡如坻——坦荡如砥；故选D。
2. 依次填入下面句子横线处的词语最恰当的一项是（）人必须有人格上的独立自主。
你诚然不能______社会和他人生活，但你不能一味攀援在社会建筑物和他人身上。
你要自己在生命的土壤中扎根。
你要在人生的大海上抛下自己的锚。
一个人如果把自己仅仅______于身外的事物，______起了风浪，例如社会动乱，事业挫折，亲人亡故，等等，就会______乃至精神崩溃。
A. 脱离依附一旦一蹶不振B. 摆脱依靠如果一败如水C. 脱离依靠一旦一败如水D. 摆脱依附如果一蹶不振【答案】A【解析】【详解】本题考查词语运用。
第一空，“脱离”表示离开、断绝关系，符合句子中“不能脱离社会和他人生活”的语境。
而“摆脱”通常用于表示摆脱困境或束缚，与“社会和他人生活”的搭配不太合适。
第二空，“依附”意味着依靠、从属，与“把自己仅仅依附于身外的事物”相符。
而“依靠”虽然也有依靠的意思，但更多用于指靠得住的人或事物，不太适合此处。
2023年辽宁省大连市中考物理一模试卷一、选择题（本题共14小题，每小题2分，共28分注意：第11～14小题中，每题至少有两个选项正确）1．（2分）习近平主席在党的二十大作报告，他指出：“新时代的伟大成就是党和人民一道拼出来、干出来、奋斗出来的！”这铿锵有力、掷地有声的讲话让我们倍感鼓舞。
我们分辨出习主席的声音是依据（ ）A．响度B．音色C．音调D．声速2．（2分）光的世界丰富多彩，下列现象中，属于光的折射现象的是（ ）A．阳光下树的影子B．日食和月食C．山在水中的“倒影”D．雨后彩虹3．（2分）在全国中小学安全教育平台上，安全用电常识是一项重要的教育内容。
下列符合安全用电的是（ ）A．用电器的金属外壳与零线相连B．三脚插头较长的那只脚无用，可以去掉C．用湿布擦台灯前，先将其插头从插座中拔出D．发现有人触电时，可直接用手去拉触电者4．（2分）下列现象中，属于用热传递的方式改变物体内能的是（ ）A．两手互相摩擦时手发热B．冬天用热水袋取暖C．刀具在砂轮上磨得发烫D．快速弯折铁条，铁条弯折处变热5．（2分）下列估测数据最接近实际的是（ ）A．中学生的大拇指宽度约为5cmB．中学生的正常步行速度约为4m/sC．洗澡水的温度大约为39℃D．中学生的脉搏次数约为20次/分钟6．（2分）2023年3月15日，某电视台再次对非标电线的质量问题和存在的安全隐患进行曝光，即同种材料的非标电线比国家标准电线都要细一些。
非标电线与相同长度的国标电线相比，电阻（ ）A．更大B．更小C．相同D．无法判断7．（2分）如图所示是指尖陀螺，该玩具中间的轴承内装有滚珠，边上有三个金属飞叶，用手拨动飞叶后，飞叶可以绕轴在指尖上长时间转动。
下列分析正确的是（ ）A．轴承内装滚珠，有利于减小摩擦B．拨动飞叶后，飞叶转动，说明力可以改变物体的形状C．飞叶被拨动才能旋转是因为运动要靠力来维持D．飞叶旋转时飞叶周围的空气流速大，压强大8．（2分）戴口罩是防止新冠病毒传播的有效措施。
2023-2024学年度第二学期双基随堂练习卷九年级语文（本试卷共23道题 满分120分 考试时间150分钟）考生注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效一、积累与运用（17分）1. 下列词语中加点字的字音和字形完全正确的一项是（ ）A. 簇新（zù）旗帜（zhì） 惆怅（chóu ） 心矿神怡（kuàng ）B. 捷报（jié）探视（tàn ） 谚语（yàn ） 无精打采（cǎi ）C. 装饰（shì）却懦（qiè） 歌谣（yáo ） 不屑置辩（xiāo ）D 拘泥（ní） 鼎盛（shèng ） 犀利（lèi ） 取义成仁（rén ）2. 依次填入下面句子横线处的词语最恰当的一项是（ ）在岁月的长河中，我们不断地受到传统文化的________，如同微风________心田，渐渐塑造了我们的灵魂。
________的情感，如同清泉流淌，洗净了世俗的尘埃，让我们的心灵变得更加纯净。
我凝视着远方，思绪万千，________心怀真诚，就能在生活中找到那一抹独特的色彩，就能让心灵绽放出最美的光芒。
A. 熏陶 轻拂 真挚 只要B. 熏染 轻拂 真正 只有C. 熏陶 轻抚 真正 只有D. 熏染 轻抚 真挚 只要3. 下列分析不正确的一项是（ ）①传统文化，是我们民族的根与魂，承载着千年的智慧与历史的厚重。
②它如同一座宝库，蕴藏着丰富的文化遗产和精神财富，滋养着我们的心灵。
③文化自信，是对传统文化的自豪与坚守，更是我们在时代洪流中挺立潮头的力量源泉。
④它让我们以更加坚固的信念和昂扬的姿态，向世界展示我们的文化魅力。
A. 第①句中，“千年的智慧与历史的厚重”是并列短语。
B. 第②句中的“它”，指的是“传统文化”。
C. 第③句是并列关系的复句。
D. 第④句有一个词运用不当，应该将“坚固”改为“坚定”。
2024年辽宁省大连市经济开发区中考一模语文试题注意事项：1. 请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
2. 本试卷共四道大题，23 道小题，满分120分，考试时间共150分钟。
一、积累与运用 (17分)1. 下列词语中加点字的字音、字形完全正确的一项是（）A. 纯粹（cuì）拘泥（ní）峻峭（qiào）千均之力（jūn）B. 绽开（zhàn）要抉（jué）渲染（xuān）血雨腥风（xīng）C. 惩戒（chéng）簇拥（cù）腈纶（qīng）格物至知（zhì）D. 愧怍（zuò）契合（qì）恣睢（suī）怏怏不乐（yàng）【答案】D【解析】【详解】本题考查字音字形。
A.拘泥（ní）——nì，千均之力——千钧之力；B.要抉——要诀，渲染（xuān）——xuàn；C.腈纶（qīng）——jīng，格物至知——格物致知；故选D。
2. 依次填入下面句子横线处的词语最恰当的一项是（）三月的两会适逢二十四节气中的惊蛰。
这是一个万物复苏、的时节，是中国民智民意、擘画未来蓝图的时刻，是世界中国“春之声”的重要时间。
A. 朝气蓬勃聚集更倾听B. 生机盎然汇聚也聆听C. 朝气蓬勃汇聚更聆听D. 生机盎然聚集也倾听【答案】B【解析】【详解】本题考查词义辨析。
第一空：朝气蓬勃：形容生气勃勃，充满活力。
生机盎然：充满生机和活力的，形容生命力旺盛的样子。
“朝气蓬勃”更关注个体或集体的活力和精神状态，而“生机盎然”更强调环境或事物的生机勃勃。
根据文段中“这是一个万物复苏、______的时节”可知，此处形容春天的景象，应选用：生机盎然。
第二空：聚集：集合；聚拢。
汇聚：聚集在一起。
“聚集”更偏向于描述人或物体集中在一起的情况，而“汇聚”更强调分散的事物或人汇聚成一个整体的过程。
根据文段中“是中国______民智民意、擘画未来蓝图的时刻”可知，此处指“民智民意”汇合在了一起，应选用：汇聚；第三空：根据文段中“是一个……的时节，是……的时刻”可知，应用“也是……的时间”表示并列关系，而不能用“更”，因为表示的是递进关系，与前文内容不连贯；第四空：倾听：认真细心地听取。
2024届辽宁省大连市高三下学期一模全真演练物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲转动且无相对滑动。
甲圆盘与乙圆盘的半径之比为，两圆盘和小物体A、B之间的动摩擦因数相同，A、B的质量分别为m 1、m2，A距O点为2r，B距O′点为r，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时（ ）A．A与B都没有相对圆盘滑动时，角速度之比ω1:ω2=3:1B．A与B都没有相对圆盘滑动时，向心加速度之比a1:a2=1:3C．随转速慢慢增加，A先开始滑动D．随转速慢慢增加，B先开始滑动第(2)题某些为屏蔽电磁波设计的人工材料，其折射率为负值（），称为负折射率材料。
电磁波从空气射入这类材料时，折射定律和电磁波传播规律仍然不变，但是折射波与入射波位于法线的同一侧（此时折射角取负值）。
如图所示，波源S发出的一束电磁波的入射角，经负折射率的平板介质材料后，从另一侧面射出（图中未画出），已知平板介质的厚度为d，电磁波在真空中的传播速度为c，不考虑电磁波在介面处的反射，下列说法正确的是（）A．该电磁波的出射点位于法线的上方B．电磁波的出射方向与电磁波入射到平板介质的方向不平行C．电磁波的出射方向与电磁波入射到平板介质的方向垂直D．电磁波在平板介质中的传播时间为第(3)题如图（a），电鲶遇到危险时，可产生数百伏的电压。
如图（b）所示，若将电鲶放电时形成的电场等效为等量异种点电荷的电场，其中正电荷集中在头部，负电荷集中在尾部，O为电鲶身体的中点，且为鱼身长的一半，下列说法正确的是（ ）A．A点电势高于B点电势B．A点场强和B点场强相同C．将正电荷由A点移动到O点，电场力做正功D．若电鲶头尾部间产生的电压时，间的电压为第(4)题电梯上升过程可以简化为匀加速、匀速、匀减速三个阶段，即加速到允许的最大速度v后做匀速运动，最后经过匀减速运动将速度减为零。
辽宁省大连市普兰店区2023-2024学年中考一模语文试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、积累与运用1．下列句子中加点词语使用不正确的一项是（）A．晚会上，同学们自编自演的节目精彩纷呈．．．．，街舞、相声、小品等都赢得了阵阵掌声。
B．这天风和日丽．．．．，南湖沿岸紫荆怒放，游人如织，让人不禁感叹：“人间最美四月天。
”C．科技引领发展，倘若人工智能技术得以广泛应用，我国走进人工智能时代计日可待．．．．。
D．初中三年的时光匆忙而短暂，曾经沧海难为水．．．．．．．，那些逝去的日子早已一去不复返了。
2．下列各句中加点的词语使用不恰当．．．的一句是：( )A．海天一色的青澳湾，历史悠久的总兵府，险峻高耸的黄花山……这些美景让每一位来南澳的游客都心旷神怡．．．．，流连忘返。
B．凭借雄厚的经济实力和深厚的文化底蕴，汕头当之无愧．．．．地获得了2021年亚青会的主办权。
C．对于重要的书，我们必须常常反复阅读，每读一次都会觉得开卷有益．．．．。
D．环卫工人的劳动也许是具体而微．．．．的，但不可缺少，因为我们的城市需要整洁干净，他们应受到尊重。
3．下列词语书写完全正确的一项是（）A．懊悔销魂嘹亮中流砥柱B．沧茫鞭策缥缈无精打采C．魁梧踊跃取谛获益非浅D．狼藉屏嶂惶恐变换多姿4．下列关于文学常识的表述，不正确的一项是（）A．古人对自己的谦称有“愚、鄙、敝、子”等，称对方或对方亲属有“令、尊、贤、仁”等，对尊长者的称谓有“足下、先生、大人”等。
B．《儒林外史》是清代小说家吴敬梓写的一部长篇讽刺小说，主要描写了明清时期科举制度下读书人及官绅的活动和精神面貌。
C．沈雁冰是我国著名作家、社会活动家，其代表作有小说《蚀》三部曲、长篇小说《子夜》、短篇小说《林家铺子》《春蚕》等。
2024届辽宁省大连市高三下学期第一次模拟高效提分物理试题（基础必刷）学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：75分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，是博物馆珍藏的古代青铜“鱼洗”的复制品，注入适量水后，有节奏地摩擦鱼洗双耳，会发出嗡嗡声，盆内水花四溅。
传说，众多“鱼洗”声能汇集成千军万马之势，曾吓退数十里外的敌军。
“鱼洗”反映了我国古代高超的科学制器技术。
下列分析正确的是（）A．“鱼洗”声在空气中传播是一种横波B．盆内水花四溅的原因是水波的衍射C．手掌摩擦得越快则溅起的水花越高D．当用手以一定频率摩擦“洗”的盆耳时发出的嗡嗡声特别响，这是共振现象的一个体现第(2)题我国新一代可控核聚变研究装置“中国环流器二号M”于2020年12月4日在成都正式建成放电，标志着我国正式跨入全球可控核聚变研究前列。
某核聚变的反应方程式是关于核聚变下列说法正确的是（ ）A．我国已建成的核电站使用了核聚变发电B．He的比结合能比H的比结合能大C．核反应过程中释放出了核能，所以反应后生成物的质子数一定减少D．核反应中生成的X粒子是质子第(3)题双星系统中的两颗中子星在引力作用下围绕其连线某点做圆周运动的过程中，它们之间的距离逐渐减小，最终在剧烈的碰撞中合并并释放巨大能量，同时为宇宙产生很多重元素物质。
这种天体的演化过程就是宇宙中最为壮观的千新星事件。
不考虑双星系统中的两颗中子星在合并前质量、半径的变化。
则两颗中子星距离减小的过程中（ ）A．它们表面的重力加速度变大B．它们做圆周运动的半径之比变大C．它们做圆周运动的向心加速度大小之和增大D．它们做圆周运动的周期增大第(4)题如图所示，小球A、B用一根长为L的轻杆相连，竖直放置在光滑水平地面上，小球C挨着小球B放置在地面上。
九年级语文学科质量检测试卷（本试卷共四大题，23小题，满分120分。
考试时间150分钟。
）考生注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效。
一、积累运用（17分）1．下列词语中加点字的字音、字形都正确的一项（）（2分）A．谦逊（xùn）丰润（rùn）销耗（xiāo）喜出望外（wàng）B．秘诀（mì）拯救（zhěng）视察（chá）言外之意（yì）C．翘首（qiào）鲜妍（xiān）羡慕（mù）和言悦色（yán）D．稀疏（shū）恭顺（gōng）折腰（zhé）如梦初醒（cū）2．依次填入下面句子横线处的词语最恰当的一项是（）（2分）历史悠久的书法艺术，记录着中华文明的发展进程，承载着中华优秀传统文化，蕴含着________的中华美学精神。
________是修长匀称的篆书、蚕头燕尾的隶书，还是狂放洒脱的草书、________的楷书，都体现了中华文化之美，具有以美育人、以美化人的重要作用。
因此，经典书法作品已成为学校开展德育、美育的重要________。
A．丰厚无论井然有序方式B．丰满尽管方正规矩载体C．丰满尽管井然有序方式D．丰厚无论方正规矩载体3．下列各项中分析正确的一项是（）（2分）①户外活动时间缺乏，室内持续性近距离用眼过度，是导致儿童青少年近视高发、低龄化的两大主要原因。
②保护视力如同保护身体健康一样，要时刻注意劳逸结合。
③户外活动能沐浴阳光、能眺望远方，对保护视力、防控近视很有益处。
④家长是儿童青少年视力健康的守护者。
⑤家长的一言一行，无时无刻不在影响着孩子。
⑥只有家长带头不做“低头族”，才能给予孩子正确的引导。
⑦当前，多数家长已严格控制并很重视孩子使用电子产品的时间，却没有很好地监管孩子阅读书写的姿势与时间。
⑦家长应监督引导孩子保持良好的阅读书写姿势，提高学习效率；要多带孩子出去走走，多陪伴孩子学习与成长，不能让孩子长时间“宅”在家里。
辽宁省大连市中考语文一模试卷1. 请用正楷字将下面的汉字抄写，要求书写正确、端正、整洁。
向建党一百周年献礼2. 下列词语中加点字的字音和字形都正确的一组是（）A. 侍．弄（sì）暴．晒（bào）不言而喻．（yù）振．耳欲聋（zhèn）B. 盘桓．（huán）惩．戒（chěng）无可奈．何（nài）处．目伤怀（chù）C. 秀颀．（qí）稠密．（mì）言不及义．（yì）漫．不经心（màn）D. 思慕．（mù）鲜妍．（yán）混．为一谈（hún）气充．斗牛（chōng）3. 默写填空。
(1) 远远的街灯明了，好像闪着无数的明星。
______ ，______ 。
（郭沫若《天上的街市》）(2) 征蓬出汉塞，归雁入胡天。
______ ，______ 。
（王维《使至塞上》）(3) 料峭春风吹酒醒，______ ，______ 。
（苏轼《定风波》）(4) 若夫日出而林霏开，______ ，晦明变化者______ 。
（欧阳修《醉翁亭记》）(5) 柳宗元的《小石潭记》中描绘青树翠蔓生机盎然的语句是：“______ ，______ ”。
(6) 人生之路会有“将登太行雪满山”的艰辛，也会有“山重水复疑无路”的困惑，只有坚守“______ ，______ ”的志向，才能创造出无愧于时代的人生。
（用杜甫《望岳》中的诗句作答）4. 阅读下面材料，完成各题。
①玉门关既是丝绸之路的重要关隘，也是唐代重要边塞诗的题材。
②玉门关粗犷、荒凉、壮美的边塞之景，恰好适于表现唐代诗人激情澎湃的人生理想。
③“明月出天山，苍茫云海间。
长风几万里，吹度玉门关”。
（李白《关山月》）④明月、天山、云海、玉门关，意象极为阔大壮观，极富张力的语言，给人以壮美辽阔之感，呈现出玉门关题材诗歌独特的审美价值。
(1) 第①句中有语病，你的修改建议是：______ 。
寒假作业(二十七) 小题限时保分练——大连一模试题节选(注意命题点分布)(时间：40分钟 满分：80分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.i7＋3i＝( ) A.316－716i B.316＋716i C ．－316＋716i D ．－316－716i 解析：选Bi 7＋3i ＝i (7－3i )(7＋3i )(7－3i )＝316＋716i. 2．已知集合A ＝{x |(2x －5)(x ＋3)>0}，B ＝{1,2,3,4,5}，则(∁R A )∩B ＝( ) A ．{1,2,3} B ．{2,3} C ．{1,2}D ．{1}解析：选C 根据题意，由(2x －5)(x ＋3)＞0，得x ＜－3或x ＞52，即A ＝{x |(2x －5)(x ＋3)＞0}＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫xx ＜－3或x ＞52，则∁R A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x －3≤x ≤52，又由B ＝{1,2,3,4,5}，得(∁R A )∩B ＝{1,2}．3．某公司为了解该公司800名员工参加运动的情况，对公司员工半年来的运动时间进行统计得到如图所示的频率分布直方图，则运动时间超过100小时的员工有( )A ．360人B ．480人C ．600人D ．240人解析：选B 根据频率分布直方图，运动时间超过100小时的频率是(0.016＋0.008)×25＝0.6，所求的频数为800×0.6＝480(人)．4．《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造的一种标准量器——商鞅铜方升，其主体部分的三视图如图所示，则该量器的容积为( )A ．252B ．189C ．126D ．63解析：选A 由三视图，可得直观图为长、宽、高分别为12,7,3的长方体，体积为12×7×3＝252，故选A.5．函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎫4x －π3的图象的一条对称轴方程是( ) A ．x ＝－11π24B ．x ＝π8C ．x ＝π4D ．x ＝11π24解析：选D 对于函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎫4x －π3，令4x －π3＝k π＋π2，k ∈Z ，求得x ＝k π4＋5π24，k ∈Z ，故函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎫4x －π3的图象的对称轴方程为x ＝k π4＋5π24，k ∈Z ，令k ＝1，可得函数的一条对称轴方程为x ＝11π24.6．已知单位向量a 与b 的夹角为120°，则|a －3b |＝( ) A. 3B ．2 3C.13D.15解析：选C 由题得，a ·b ＝1×1×cos 120°＝－12，∴(a －3b )2＝a 2－6a ·b ＋9b 2＝1＋3＋9＝13，∴|a －3b |＝13.7．已知等比数列{a n }的前n 项积为T n ，若log 2a 3＋log 2a 7＝2，则T 9的值为( ) A ．±512 B ．512 C ．±1 024D ．1 024 解析：选B 由log 2a 3＋log 2a 7＝2，可得log 2(a 3a 7)＝2，即a 3a 7＝4，则a 5＝2或a 5＝－2(负值舍去)，所以等比数列{a n }的前9项积T 9＝a 1a 2·…·a 8a 9＝(a 5)9＝512.8．运行如图所示的程序框图，若输出的k 的值为13，则判断框中可以填( )A ．m ＞7?B ．m ≥7?C ．m ＞8?D ．m ＞9?解析：选A 由程序框图知n ＝2m ，k ＝2m －1，∵输出的k 的值为13，∴k ＝2m －1＝13，解得m ＝7，∴判断框中可以填“m ＞7？”，故选A.9．已知过原点的直线l 1与直线l 2：x ＋3y ＋1＝0垂直，圆C 的方程为x 2＋y 2－2ax －2ay ＝1－2a 2(a ＞0)，若直线l 1与圆C 交于M ，N 两点，则当△CMN 的面积最大时，圆心C 的坐标为( )A.⎝⎛⎭⎫52，52 B.⎝⎛⎭⎫32，32C.⎝⎛⎭⎫12，12D ．(1,1)解析：选A 由题意，直线l 1的方程为3x －y ＝0，圆C 的标准方程为(x －a )2＋(y －a )2＝1，圆心坐标为(a ，a )，半径为1，而S △CMN ＝12×CM ×CN ×sin ∠MCN ＝12sin ∠MCN ，则当∠MCN ＝90°，即CM ⊥CN 时，△CMN 的面积最大，此时圆心C 到直线l 1的距离为|3a －a |9＋1＝22，∵a ＞0，∴a ＝52，∴圆心C 的坐标为⎝⎛⎭⎫52，52. 10．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋2x ，－2≤x ≤0，f (x －1)＋1，0<x ≤2，则关于x 的方程x －f (x )＝0在[－2,2]上的根的个数为( )A ．3B ．4C ．5D ．6解析：选B ①当－2≤x ≤0时，令f (x )＝x 得x 2＋2x ＝x ，解得x ＝0或x ＝－1. ②当x ∈(0,1]时，f (x )＝f (x －1)＋1＝(x －1)2＋2(x －1)＋1＝x 2，令f (x )＝x 得x 2＝x ，解得x ＝0(舍)或x ＝1.③当x ∈(1,2]时，f (x )＝f (x －1)＋1＝f (x －2)＋2＝(x －2)2＋2(x －2)＋2＝x 2－2x ＋2，令f (x )＝x 得x 2－2x ＋2＝x ，解得x ＝1(舍)或x ＝2.综上，方程x －f (x )＝0在[－2,2]上有4个根．11．已知F 为双曲线C ：x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的右焦点，l 1，l 2为C 的两条渐近线，点A 在l 1上，且FA ⊥l 1，点B 在l 2上，且FB ∥l 1，若|FA |＝45|FB |，则双曲线C 的离心率为( )A.52或 5B.52或352C.52D. 5 解析：选A 由题意，l 1：y ＝b a x ，l 2：y ＝－ba x ，F (c,0)．∴|FA |＝bc a b 2a 2＋1＝b .FB 的方程为y ＝ba (x －c )， 与l 2：y ＝－ba x 联立，可得B ⎝⎛⎭⎫c 2，－bc 2a ， ∴|FB |＝⎝⎛⎭⎫c 2－c 2＋b 2c 24a 2＝c 22a，∵|FA |＝45|FB |，∴b ＝45·c 22a ，∴2c 2＝5ab ，∴4c 4＝25a 2(c 2－a 2)，∴4e 4－25e 2＋25＝0， 解得e ＝52或 5. 12．已知函数f (x )＝x e x －m2x 2－mx (m >0)，则函数f (x )在[1,2]上的最小值不可能为( )A ．e －32mB ．－12m ln 2mC ．2e 2－4mD ．e 2－2m解析：选D f ′(x )＝e x ＋x e x －m (x ＋1)＝(x ＋1)(e x －m )，令f ′(x )＝0得x ＝－1或x ＝ln m .①当ln m ≤－1，即m ≤1e 时，由x ∈[1,2]可得f ′(x )>0，此时f (x )单调递增，∴当x ＝1时，函数f (x )取得最小值f (1)＝e －32m ；②当－1<ln m ≤1，即1e <m ≤e 时，由x ∈[1,2]可得f ′(x )>0，此时f (x )单调递增，∴当x＝1时，函数f (x )取得最小值f (1)＝e －32m ；③当1<ln m <2，即e<m <e 2时，由x ∈[1,2]可知，当1≤x <ln m 时，f ′(x )<0，当ln m <x ≤ 2时，f ′(x )>0，即函数f (x )在[1，ln m )上递减，在(ln m,2]上递增，∴当x ＝ln m 时，函数f (x )取得极小值(即最小值)f (ln m )＝－m2ln 2m ；④当ln m ≥2，即m ≥e 2时，由x ∈[1,2]可知f ′(x )≤0，此时函数f (x )单调递减，∴当x ＝2时，函数f (x )取得最小值f (2)＝2e 2－4m .综上所述，函数f (x )在[1,2]上的最小值不可能为e 2－2m ，故选D. 二、填空题(本题共4小题，每小题5分) 13．已知实数x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧x －y ≥3，x ＋2y ≥6，x ≤8，则z ＝x －2y 的最小值为________．解析：作出不等式组对应的平面区域如图中阴影部分所示．由z ＝x －2y 得y ＝12x －12z ，平移直线y ＝12x －12z ，可知当直线y ＝12x －12z 过点B 时，直线y ＝12x －12z 在y 轴上的截距最大，此时z 最小．由⎩⎪⎨⎪⎧ x －y ＝3，x ＝8，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝8，y ＝5，即B (8,5)， 代入目标函数得z ＝8－2×5＝－2，即z ＝x －2y 的最小值为－2. 答案：－214．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若3，a 7，a 5也成等差数列，则S 17＝________. 解析：∵3，a 7，a 5成等差数列，∴2a 7＝3＋a 5，即2(a 1＋6d )＝3＋(a 1＋4d )，a 1＋8d ＝3.则S 17＝17a 1＋17×162d ＝17(a 1＋8d )＝51. 答案：5115．从1,2,3,4,5这5个数字中随机抽取3个，则所抽取的数字中有且仅有1个数能被2整除的概率为________．解析：从1,2,3,4,5这5个数字中随机抽取3个，基本事件总数n ＝10，所抽取的数字中有且仅有1个数能被2整除包含的基本事件有：123,125,134,145,235,345，共6个，∴所抽取的数字中有且仅有1个数能被2整除的概率为P ＝610＝35. 答案：3516.如图所示，三棱锥P -ABC 中，△ABC 是边长为3的等边三角形，D 是线段AB 的中点，DE ∩PB ＝E ，且DE ⊥AB ，若∠EDC ＝120°，PA ＝32，PB ＝332，则三棱锥P -ABC 的外接球的表面积为________． 解析：∵△ABC 为等边三角形，D 为AB 中点，∴CD ⊥AB . 由⎩⎪⎨⎪⎧AB ⊥DE ，AB ⊥DC ，DE ∩DC ＝D ，知AD ⊥平面DEC ，∵AD ⊂平面PAB ，AD ⊂平面ABC ，∴平面PAB ⊥平面DEC ，平面ABC ⊥平面DEC ，在CD上取点O1，使O1为等边三角形ABC的中心，由题可得，PA2＋PB2＝AB2，则AP⊥BP，△PAB为直角三角形，∵D为Rt△PAB的斜边中点，∴在△DEC中，过D作直线与DE垂直，过O1作直线与DC垂直，两条垂线交于点O，则O为球心．∵∠EDO＝90°，∴∠ODO1＝30°，∵DO1＝13CD＝32，∴OO1＝12，又CO1＝23CD＝3，∴三棱锥P-ABC的外接球的半径R＝OO21＋CO21＝132，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为4πR2＝13π.答案：13π。
