精品解析：[首发]广西桂林市灌阳县2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试题(解析版)

2016～2017学年度下学期期中质量检测试卷八年级 数学一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案的字母代号填入对应题目后的括号内） 1.下列图案中,不是中心对称图形的是( )2.如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍,则这个多边形是( ) A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形3.在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=3,BC=4,CD 是中线,则CD 的长为( ) A. 2.5 B. 3 C. 4 D. 54.正方形是轴对称图形,它的对称轴共有( ) A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条5.一个直角三角尺和一把直尺如图放置,如果∠ =47°，则∠β的度数是 ( ) A. 43° B. 47° C. 30° D. 60°6. 下列说法正确的是( )A. 对角线相等的四边形是平行四边形B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形C. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形D. 对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形7. 若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD 一定 是( )A.矩形B.菱形C.对角线互相垂直的四边形D.对角线相等的四边形 8. 如图,正方形小方格边长为1,则网格中的△ABC是( )A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.以上答案都不对9. , ABCD 的周长为16 cm,AC 与BD 相交于点O , OE ⊥AC 交 AD 于E ,则△DCE 的周长为( ) A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 10. 下列命题中错误的是( )A ．平行四边形的对角线互相平分B ．菱形的对角线互相垂直C ．同旁内角互补D ．矩形的对角线相等 11. 如图,在△ABC 中,O 是AC 上一动点,过点O 作直线 MN ∥BC.设MN 交∠BCA 的平分线于点E ,交∠BCA 的外 角平分线于点F ,若点O 运动到AC 的中点, 且 ∠ACB=( )时,则四边形AECF 是正方形. A.30° B.45° C.60° D.90°12. 如图,OP=1,过点P 作PP 1⊥OP 且PP 1=1,得OP 1=2;再过点P 1作P 1P 2⊥OP 1且P1P2=1,得OP2=3;又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1,得OP3=2……依此法继续作下去,得OP2017=( )A. 2015B. 2016C.2017D. 2018二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请将答案填在题中的横线上.13．如右图,直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,AB=4,则BD= 。

2015-2016学年广西桂林市灌阳县八年级（下）期中物理试卷一、去伪存真（单项选择，每小题3分，共42分．每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项前的字母代号填在题后的括号内．每小题选对的给3分，不选、多选或选错的均给0分．）1．如图所示，甲、乙两队正在进行拨河比赛，经过激烈比拼，甲队获胜，下列说法正确的是（）A．甲队对乙队的拉力大于乙队对甲队的拉力B．甲队对乙队的拉力小于乙队对甲队的拉力C．甲队受到地面的摩擦力小于乙队受到地面的摩擦力D．甲队受到地面的摩擦力大于乙队受到地面的摩擦力2．如图，分别在A、B、C处用同样大小的力推门，可以感受到在A点用力容易把门推开．这说明力的作用效果与下列哪个因素有关？（）A．力的作用点B．力的大小 C．力的方向 D．力的单位3．下列过程中，有一个力的作用效果与其他三个不同类，它是（）A．把橡皮泥捏成不同造型 B．进站的火车受阻力缓缓停下C．苹果受重力竖直下落D．用力把铅球推出4．下列关于自行车的一些部件的设计或使用，为了减小摩擦的是（）A．车轮的外胎上做有凹凸花纹B．轴承中装有滚珠C．刹车时用力捏闸柄，增大闸皮对车圈的压力D．车把套上制作了花纹5．如图所示，关于“力的作用效果”的说法中，错误的是（）A．鱼线对鱼杆的拉力使钓鱼杆发生形变B．瓶对海绵的压力使海绵发生形变C．球拍对乒乓球的作用力改变了乒乓球的运动方向D．脚用力踢足球时，能使足球飞出去，说明力是维持运动的原因6．如图所示，用手指压圆珠笔芯使它弯曲，同时手指感到疼痛，这个实验不能说明（）A．力的作用是相互的 B．力是物体对物体的作用C．重力的方向竖直向下D．力可以改变物体的形状7．根据工作需要选择合适的工具是劳动者的基本技能．要剪断铁丝等较硬的物体，下图中的4种剪刀应选择（）A． B．C．D．8．把质量相等的A、B两物体挂在如图滑轮组下面，不计绳子、滑轮的重力和摩擦，放手后（）A．A上升B．A下降C．A、B均静止D．无法判断9．如图所示，能正确反映“匀速直线运动”的是（）A．B．C．D．10．在学习牛顿第一定律的时候，我们做了如图所示实验．下列有关叙述正确的是（）A．每次实验时，小车可以从斜面上的任何位置开始下滑B．实验中运动的小车会停下来，说明力能改变物体的运动状态C．实验表明，小车受到的摩擦力越小，运动的距离越近D．根据甲、乙、丙的实验现象可以直接得出牛顿第一定律11．如图所示，当铁锤松动时，握住锤柄迅速向下撞击坚硬的地面，锤头会紧紧地套在木柄上，这是因为锤柄撞击地面（）A．锤头由运动变为静止，锤柄由于惯性仍要保持静止状态B．锤头由运动变为静止，锤柄由于惯性仍要继续向下运动C．锤柄由运动变为静止，锤头由于惯性仍要保持静止状态D．锤柄由运动变为静止，锤头由于惯性仍要继续向下运动12．下列四个实例中，能够增大压强的是（）A．骆驼的脚掌长得很宽大 B．坦克装有两条宽大的履带C．菜刀刃磨得很锋利 D．减少汽车的载重量13．如图所示玻璃管两端开口处蒙的橡皮膜绷紧程度相同，将此装置置于水中，下列哪幅图能反应橡皮膜受到水的压强后的凹凸情况（）A．B．C．D．14．如图所示，水平桌面上有一长为L，质量分布均匀的木板M，右端与桌边相齐，在水平力F 的作用下，沿直线向右匀速离开桌边．在此过程中，下列说法正确的是（）A．M对桌面的压强变小，压力不变B．M对桌面的压强不变，压力不变C．M对桌面的压强变大，摩擦力不变D．M对桌面的压强变大，摩擦力变小二、思考与表达（填空，每空1分，共20分．请将答案直接填写在题中的横线上，不要求写出计算过程．）15．小东穿旱冰鞋用力推墙，他自己后退，这说明物体间力的作用是的，力的大小、和作用点均会影响力的作用效果．16．如图所示是足球运动中“头球攻门”的情景，当运动员用头球顶球时球的运动方向改变了，说明力能改变物体的（选填“形状”或“运动状态”），顶球时运动员给球施加了力，但是头也会感到痛，说明物体间力的作用是的．17．如图所示，用弹簧测力计测一物体所受重力，由图可知，物体所受重力为N，重力的施力物体是．18．如图所示的装置中，两支笔构成了一个，可以轻松地举起很重的书，小指离支点越远，所用的力越．19．使用动滑轮可以，但不能改变动力的方向；使用定滑轮不能省力，但可以改变动力的．20．小强行走时被石块绊了一下，身体向前倾倒，对此情景合理的解释是：小强原来相对于地面是的，当他的（选填“脚”或“上身”）的运动状态突然改变时，他的（选填“脚”或“上身”）由于惯性仍保持原来的运动状态．21．小华轻松地戴上宽大的乳胶手套做家务，劳动后发现汗涔涔的手很难从手套中抽出，这是由于导致手套与手之间的摩擦力（变小/不变/变大）．22．如图中质量为10kg的物体A静止在水平地面，与地面接触面积为0.2m2，A所受重力为N，A对地面的压强是Pa（g=10N/kg）．23．周末，小红和爸爸来到浏阳赤马湖的滑雪场，开始他们的滑雪之旅，到了雪地，小红脱下运动鞋换上了滑雪鞋，这时她对地面的压强会（选填“增大”、“减小”或“不变”）；若小红的体重较轻，她和爸爸在水平雪地上滑行时滑板受到的摩擦力分别为F1和F2，则F1F2（选填“＞”、“＜”或“=”）24．如图所示，是三峡船闸工作过程的示意图．它是利用原理来工作的．当阀门A打开，阀门B关闭，水从流向下游，当它的水面与下游相平时，下游闸门A打开，船驶入闸室．三、作图、实验与探究（25题2分，26题2分，27题7分，28题8分，29题5分，共24分）25．画出图中墙受到手指的压力F的示意图．26．如图是踢出去的足球运动轨迹，请做出足球所受力的示意图（不计空气阻力）．27．在“探究滑动摩擦力的大小与什么因素有关”的实验中．同学们提出了以下猜想：A．滑动摩擦力的大小与接触面受到的压力大小有关B．滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关C．滑动摩擦力的大小与接触面面积的大小有关某小组根据猜想进行了以下实验，如图所示（图中的木块、长木板完全相同）．（1）用弹簧测力计匀速拉动木块，使它沿水平方向滑动的目的是；（2）利用图和图可探究猜想A；（3）利用图和图可探究猜想B；（4）利用图和图可探究猜想C．28．如图是利用铁架台，带有刻度均匀的匀质杠杆，细线，数量足够且每个重力均为1N的钩码等实验器材探究“杠杆平衡条件”实验．（1）实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端较低，这时应将平衡螺母向（填“左”或“右”）端调节，直到杠杆在水平位置平衡．（2）在A点悬挂三个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，需在B点悬挂个钩码；取走悬挂在B点的钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向下拉，当杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的拉力为N；若弹簧测力计仍在C点，改变拉力的方向，斜向右下方（如图虚线方向）拉弹簧测力计，使杠杆仍在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将（选填“大于”或“等于”或“小于”）1N．29．在探究液体压强的实验中，进行了如图所示的操作：（1）实验中，探究液体压强的工具是，通过来反映被测压强的大小．（2）由丙、丁两图进行实验对比，得出液体压强与盛液体的容器形状（选填“有关”或“无关”）．（3）甲、乙两图是探究液体压强与的关系，结论是：．（4）要探究液体压强与密度的关系，应选用两图进行对比．（5）在图乙中，固定金属盒的橡皮膜在水中的深度，使金属盒处于向上、向下、向左、向右等方位时，两玻璃管中液面高度差不变，说明了在液体内部同一深度处，液体向各个方向的压强大小．四、综合应用（14分，请在试卷上直接答题，解题时要有必要的文字说明、公式和计算过程，直接写出答案的不能得分）30．孝感城区每天清晨都要进行洒水，若一辆洒水车空车质量6t，水罐容积5m3．装满水后，车轮与地面的总接触面积为0.5m2．（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）．问：（1）该车最多能装水的质量为多少？（2）洒完一半水时，洒水车对地面的压强为多少？（3）若罐内水深1.5m，则水对罐底的压强为多少？2015-2016学年广西桂林市灌阳县八年级（下）期中物理试卷参考答案与试题解析一、去伪存真（单项选择，每小题3分，共42分．每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项前的字母代号填在题后的括号内．每小题选对的给3分，不选、多选或选错的均给0分．）1．如图所示，甲、乙两队正在进行拨河比赛，经过激烈比拼，甲队获胜，下列说法正确的是（）A．甲队对乙队的拉力大于乙队对甲队的拉力B．甲队对乙队的拉力小于乙队对甲队的拉力C．甲队受到地面的摩擦力小于乙队受到地面的摩擦力D．甲队受到地面的摩擦力大于乙队受到地面的摩擦力【考点】力作用的相互性．【分析】物体间力的作用是相互的，当物体甲给物体乙一个作用力时，物体乙必然同时给物体甲一个反作用力，拔河比赛中，靠的是受到地面摩擦力的大小．因为他们之间力的作用是相互的，作用力和反作用力大小相等，方向相反，同时存在同时消失．【解答】解：（1）因为物体间力的作用是相互的，对于拔河的两个队，甲对乙施加了多大拉力，乙对甲也同时产生一样大小的拉力，故AB说法不正确；（2）双方之间的拉力并不是决定胜负的因素，哪边能获胜就取决于哪边的摩擦力大，甲队获胜，甲队受到地面的摩擦力大于乙队受到地面的摩擦力，故C说法不正确；D说法正确．故选D．2．如图，分别在A、B、C处用同样大小的力推门，可以感受到在A点用力容易把门推开．这说明力的作用效果与下列哪个因素有关？（）A．力的作用点B．力的大小 C．力的方向 D．力的单位【考点】力的三要素．【分析】力的大小、方向、作用点叫做力的三要素，力的三要素影响力的作用效果．【解答】解：分别在A、B、C处用同样大小的力推门，可以感受到在A点用力容易把门推开，是因为力的作用点不同．故选A．3．下列过程中，有一个力的作用效果与其他三个不同类，它是（）A．把橡皮泥捏成不同造型 B．进站的火车受阻力缓缓停下C．苹果受重力竖直下落D．用力把铅球推出【考点】力的作用效果．【分析】解决本题的关键是掌握力的作用效果：力可以改变物体的形状、力可以改变物体的运动状态．物体运动状态的改变包括：速度大小的改变和运动方向的改变．【解答】解：A、把橡皮泥捏成不同造型，橡皮泥的形状发生变化，所以选项A属于力改变物体的形状；B、进站的火车受阻力缓缓停下，速度在减小，所以选项B属于力改变物体的运动状态；C、苹果受重力竖直下落，苹果在重力作用下，速度越来越快，所以选项C属于力改变物体的运动状态；D、用力把铅球推出，铅球在重力作用下，运动速度和运动方向都在发生改变，所以选项D 属于力改变物体的运动状态．故选 A．4．下列关于自行车的一些部件的设计或使用，为了减小摩擦的是（）A．车轮的外胎上做有凹凸花纹B．轴承中装有滚珠C．刹车时用力捏闸柄，增大闸皮对车圈的压力D．车把套上制作了花纹【考点】增大或减小摩擦的方法．【分析】（1）摩擦力大小的影响因素：压力大小和接触面的粗糙程度．（2）增大摩擦力的方法：在接触面粗糙程度一定时，增大压力增大摩擦；在压力一定时，增大接触面的粗糙程度增大摩擦．（3）减小摩擦力的方法：在接触面粗糙程度一定时，减小压力减小摩擦；在压力一定时，减小接触面的粗糙程度减小摩擦；使接触面脱离；用滚动代替滑动．【解答】解：A、轮胎上刻有凸凹不平的花纹，是在压力一定的情况下，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力，故A不符合题意；B、轴承中装有滚珠，是变滑动为滚动，减小摩擦力，故B符合题意；C、刹车时用力捏闸，即是在接触面的粗糙程度一定的情况下，通过增大压力来增大了摩擦力，故C不符合题意；D、车把套上制作了花纹，是在压力一定的情况下，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力，故D不符合题意．故选B．5．如图所示，关于“力的作用效果”的说法中，错误的是（）A．鱼线对鱼杆的拉力使钓鱼杆发生形变B．瓶对海绵的压力使海绵发生形变C．球拍对乒乓球的作用力改变了乒乓球的运动方向D．脚用力踢足球时，能使足球飞出去，说明力是维持运动的原因【考点】力的作用效果．【分析】力的作用效果有两个：一是改变物体的形状，二是改变物体的运动状态．【解答】解：A、鱼线对鱼杆的拉力使钓鱼杆发生弯曲，改变了鱼杆的形状，说法正确，不符合题意；B、瓶对海绵的压力使海绵发生凹陷，改变了海绵的形状，说法正确，不符合题意；C、球拍对乒乓球的作用力使球向相反的方向运动，改变了乒乓球的运动方向，该选项说法正确，不符合题意；D、脚用力踢足球时，能使足球飞出去，是惯性使球保持了继续运动的状态，该选项说法不正确，符合题意；故选D．6．如图所示，用手指压圆珠笔芯使它弯曲，同时手指感到疼痛，这个实验不能说明（）A．力的作用是相互的 B．力是物体对物体的作用C．重力的方向竖直向下D．力可以改变物体的形状【考点】力作用的相互性；力的作用效果．【分析】①力是物体对物体的作用，力的作用是相互的，一个物体对另一个物体施加力的同时，也受到另一个物体的反作用力；②力的作用效果有二：改变物体的形状，改变物体是运动状态；③由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力，重力的方向是竖直向下的．【解答】解：A、手感觉疼痛，原因是手对圆珠笔芯施加力的作用的同时，受到圆珠笔芯的反作用力，说明力的作用是相互的．此选项不符合题意；B、手对圆珠笔芯施加力的作用，手是施力物体，圆珠笔芯是受力物体，说明力是物体对物体的作用．此选项不符合题意；C、物体受到的重力的方向是竖直向下的，圆珠笔芯形状的变化与重力方向无关．此选项符合题意；D、圆珠笔芯发生弯曲，说明力可以改变物体的形状．此选项不符合题意．故选C．7．根据工作需要选择合适的工具是劳动者的基本技能．要剪断铁丝等较硬的物体，下图中的4种剪刀应选择（）A． B．C．D．【考点】杠杆的分类．【分析】要剪开较硬的东西，应该选择省力杠杆，而省力杠杆的动力臂大于阻力臂．【解答】解：A、B、C图中剪刀的动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故都不符合题意；D、此剪刀的动力臂远大于阻力臂，是省力杠杆，符合题意；故选D．8．把质量相等的A、B两物体挂在如图滑轮组下面，不计绳子、滑轮的重力和摩擦，放手后（）A．A上升B．A下降C．A、B均静止D．无法判断【考点】滑轮组及其工作特点．【分析】利用动滑轮、定滑轮的省力特点分析解答此题．【解答】解：B所在的滑轮为动滑轮，动滑轮省一半的力，A所在的滑轮为定滑轮，定滑轮不省力；A与B质量相等，重力相等，将B拉起只需A重力的一半即可，所以A下降，B上升．故选B．9．如图所示，能正确反映“匀速直线运动”的是（）A．B．C．D．【考点】匀速直线运动．【分析】（1）速度不随时间变化，速度和时间的图象就是一条平行于横轴的射线；（2）匀速直线运动的物体，它的路程和时间的比值（速度）是一定的，路程和时间成正比．【解答】解：（1）v﹣t图象反应物体的速度随时间的变化关系，由图可知，A中物体速度保持不变，故物体在做匀速直线运动；B中速度均匀增加，物体做匀加速直线运动，故A正确，B错误；（2）s﹣t图象反映物体的路程随时间变化的关系，由图可知，C中物体做加速运动；D中物体做减速运动，故CD错误．故选A．10．在学习牛顿第一定律的时候，我们做了如图所示实验．下列有关叙述正确的是（）A．每次实验时，小车可以从斜面上的任何位置开始下滑B．实验中运动的小车会停下来，说明力能改变物体的运动状态C．实验表明，小车受到的摩擦力越小，运动的距离越近D．根据甲、乙、丙的实验现象可以直接得出牛顿第一定律【考点】阻力对物体运动影响的探究实验．【分析】实验中要求从同一点滑下，是为了保证小车到达水平面时有相同的速度，从而看出在不同材料上的滑行的距离．而这三种材料我们非常熟悉，从而比较出受阻力的不同，然后我们可以猜想如果没有任何阻力的话，物体的速度将不会改变【解答】解：A、实验中，我们让小车从同一光滑斜面的同一高度自由下滑，目地是为了让小车每次到达水平面时的速度都相同，便于比较，故A错误；B、实验中运动的小车会停下来，其运动状态发生了改变，说明力能改变物体的运动状态，故B正确；C、实验表明：小车在木板表面运动的距离最远，说明小车受到摩擦力越小，运动的距离越远，故C错误；D、接触面越光滑，摩擦力越小，小车的速度减小得慢．由此推理得出：假如小车受到的阻力为零，小车将做匀速直线运动，牛顿第一定律是在实验的基础上进一步推理概括出来的，故D错误．故选B11．如图所示，当铁锤松动时，握住锤柄迅速向下撞击坚硬的地面，锤头会紧紧地套在木柄上，这是因为锤柄撞击地面（）A．锤头由运动变为静止，锤柄由于惯性仍要保持静止状态B．锤头由运动变为静止，锤柄由于惯性仍要继续向下运动C．锤柄由运动变为静止，锤头由于惯性仍要保持静止状态D．锤柄由运动变为静止，锤头由于惯性仍要继续向下运动【考点】惯性现象．【分析】物体保持原来运动状态不变的性质称为惯性，即在分析判断时，先确定物体原来的运动状态，由于某种原因，某一部分的运动状态发生改变，而另一部分由于惯性仍保持原来的状态．【解答】解：将锤子倒着举起来向下撞击时，原来锤头和锤柄都处于运动状态，当锤柄碰到板凳后运动停止，而锤头由于惯性会仍然保持运动状态，故此时锤头能紧紧的套在锤柄上．故选D．12．下列四个实例中，能够增大压强的是（）A．骆驼的脚掌长得很宽大 B．坦克装有两条宽大的履带C．菜刀刃磨得很锋利 D．减少汽车的载重量【考点】增大压强的方法及其应用．【分析】（1）增大压强的方法：在压力一定时，减小受力面积来增大压强；在受力面积一定时，增大压力来增大压强．（2）减小压强的方法：在压力一定时，增大受力面积来减小压强；在受力面积一定时，减小压力来减小压强．【解答】解：A、在压力不变时，宽大的骆驼脚掌增大了受力面积，使压强减小了，不合题意．B、坦克装履带是在压力一定时，增大受力面积减小对路基的压强，保护路基．不符合题意．C、菜刀刃很薄是在压力一定时，减小受力面积来增大对菜的压强，容易把菜切断．符合题意．D、减少汽车的载重量，是通过减小压力的方法来减小压强的．不符合题意．故选C．13．如图所示玻璃管两端开口处蒙的橡皮膜绷紧程度相同，将此装置置于水中，下列哪幅图能反应橡皮膜受到水的压强后的凹凸情况（）A．B．C．D．【考点】液体的压强的特点．【分析】液体内部存在压强，其特点是：液体对容器底和容器壁都有压强，液体内部向各个方向都有压强，液体内部压强随深度的增加而增大，在同一深度，液体内部向各个方向的压强相等，不同液体内部的压强还与液体的密度有关；故橡皮膜的形状由玻璃管所受的液体压强大小决定，故据此分析即可判断；【解答】解：A、玻璃管下端更深，所受的液体液体更大，所以应该是橡皮膜向上凹，故错误；B、玻璃管下端更深，所受的液体液体压强更大，且橡皮膜向上凹的更厉害，故正确；C、玻璃管的右侧也处于液体中，所以右侧的橡皮膜应该向左凹，故错误；D、玻璃管处于液体中，两侧的橡皮膜都应向内凹，故错误；故选B．14．如图所示，水平桌面上有一长为L，质量分布均匀的木板M，右端与桌边相齐，在水平力F 的作用下，沿直线向右匀速离开桌边．在此过程中，下列说法正确的是（）A．M对桌面的压强变小，压力不变B．M对桌面的压强不变，压力不变C．M对桌面的压强变大，摩擦力不变D．M对桌面的压强变大，摩擦力变小【考点】压强大小比较；摩擦力大小的影响因素；压力及重力与压力的区别．【分析】（1）水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据向右缓慢地推木板时受力面积的变化判断对桌面压强的变化；（2）根据影响滑动摩擦力大小的因素：压力的大小和接触面的粗糙程度判断此过程摩擦力的变化，物体匀速匀速时处于平衡状态，根据二力平衡条件判断推力的变化【解答】解：（1）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，在水平力F的作用下沿直线向右匀速离开桌边时，木板对桌面的压力F不变，因在水平力F 的作用下沿直线向右匀速离开桌边时，木板与桌面的接触面积变小，受力面积变小，所以，由p=可知，长木板对桌面的压强变大，故AB错误；（2）因滑动摩擦力的大小只与接触面的粗糙程度和压力的大小有关，所以，在水平力F 的作用下沿直线向右匀速离开桌边时，压力和接触面的粗糙程度不变，所以，木板受桌面的摩擦力不变，故C正确、D错误．故选C．二、思考与表达（填空，每空1分，共20分．请将答案直接填写在题中的横线上，不要求写出计算过程．）15．小东穿旱冰鞋用力推墙，他自己后退，这说明物体间力的作用是相互的，力的大小、方向和作用点均会影响力的作用效果．【考点】力作用的相互性；力的三要素．【分析】①力是物体对物体的作用，一个物体对另一个物体施加力的作用时，受到另一个物体的反作用力，因为力的作用是相互的；②力的大小、方向和作用点合称力的三要素，它们都能影响力的作用效果．【解答】解：小东穿旱冰鞋用力推墙，对墙施加力的作用，由于力的作用是相互的，墙对小东产生反作用力，所以他自己后退；力的大小、方向和作用点都能影响力的作用效果．故答案为：相互；方向．16．如图所示是足球运动中“头球攻门”的情景，当运动员用头球顶球时球的运动方向改变了，说明力能改变物体的运动状态（选填“形状”或“运动状态”），顶球时运动员给球施加了力，但是头也会感到痛，说明物体间力的作用是相互的．【考点】力的作用效果；力作用的相互性．【分析】（1）力的作用效果是改变物体的形状或改变物体的运动状态．物体的形状改变的越大，力的作用效果越明显．物体运动快慢或运动方向的改变都表明物体的运动状态改变．（2）一个物体对另一个物体施加作用的时候，同时这个物体也受到另一个物体对它施加的力的作用，这就是力作用的相互性．【解答】解：（1）比赛中，运动员用头将迎面飞来的足球顶回，足球的运动方向改变，是力作用的结果，说明力可以改变物体的运动状态；（2）运动员的头部会有疼痛感，表明运动员的头部对球施加力作用时候，运动员的头部同时受到球对头部施加的力的作用，说明物体间力的作用是相互的；故答案为：运动状态；相互．17．如图所示，用弹簧测力计测一物体所受重力，由图可知，物体所受重力为 2.4 N，重力的施力物体是地球．【考点】弹簧测力计的使用与读数．【分析】在进行测力计的读数时，注意其分度值；重力是由于地球吸引而受到的力，施力物体是地球，方向竖直向下．【解答】解：由图知，测力计的分度值为0.2N，所以物体的重力G=F=2.4N；重力是由于地球吸引而受到的力，施力物体是地球．故答案为：2.4；地球．18．如图所示的装置中，两支笔构成了一个杠杆，可以轻松地举起很重的书，小指离支点越远，所用的力越小．。

广西桂林市灌阳县2017-2018学年八年级数学下学期期中试题（考试时间：120分钟，试题满分共120分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案的字母代号填入对应题目后的括号内） 1. 下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标：（ ）其中属于中心对称图形的有 （ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 2. 如果一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，则这个多边形的边数是（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 3. 在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的 度数是（ ）A ．75°B ．60°C ．45°D ．30°4. 如图，∠BAC = 90°，AD ⊥BC ，则图 中与∠ABD 互余的角有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5. 如图，若在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1， - 2），“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点 （ ） A. （-1，-2） B. （-2，-1）C. （1，-2）D. （1，-2）6. 如图所示，在□ABCD 中，对角线AC 、B D 交于点O ， 下列式子中一定成立的是（ ） A ．AC ⊥BD B ．OA = OC C ．AC = BDD ．AO = OD第4题图第5题图第6题图第11题图7. 下列说法正确的是（ ） A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 矩形的对角线互相垂直C. 一组对边平行的四边形是平行四边形D. 四边相等的四边形是菱形8. 如图所示，在矩形ABCD 中，O 是BC 的中点，∠AOD = 90°， 若矩形ABCD 的周长为30cm ，则AB 的长为（ ） A ．5 cm B ．10 cmC ．15 cmD ．7.5 cm9. 如图，正方形ABCD 中，∠DAF = 25°，AF 交对角线BD 于点E ， 那么∠BEC 等于（ ）A ．45°B ．60°C ．70°D ．75°10．在平面直角坐标系中，点P （m - 3，4 - 2m ）不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限11. 任意一条线段EF ，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示，若连接EH 、HF 、GF 、GE ，则下列结论中，不一定正确的是（ ） A ．△EGH 为等腰三角形B ．△EGF 为等边三角形C ．四边形EGFH 为菱形D ．△EFH 为等腰三角形 12. 如图，在Rt △ABC 中，∠C = 90°，BC = 3，AC = 4，点P在Rt △ABC 内且满足S △ABC = 3S △PAC ，则点P 到A ，C 两点距离 之和PA + PC 的最小值为（ ） A ．1+17 B ．25 C ．3735 D ． 235二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请将答案填在答题卷上. 13. 在平面直角坐标系中，点（-4，4）在第__________象限.14. 如图，在□ABCD 中，BE ⊥AB 交对角线AC 于点E ，若∠1 = 20°，则∠2的度数为 ． 15. 已知菱形的两条对角线的长分别为4和5，则它的面积是 ．第8题图第9题图第14题图第16题图第19题图体育场 文化宫火车站医院宾馆 超市市场16. 如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=80°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，E 为垂足，连结DF ，则 ∠CDF = .17. 如图所示，已知□ABCD ，下列条件：①AC = BD ，②AB = AD ，③∠1 =∠2，④AB ⊥BC 中，能说明□ABCD 是矩形的有（填写序号） ．18. 在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第 1 步向右走1 个单位，第2步向右走2 个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位……依此类推，第n 步的是：当n 能被3整除时，则向上走3个单位；当n 被3除，余数是1时，则向右走1个单位，当n 被3除，余数为2时，则向右走2 个单位，当他走完第100 步时，棋子所处位置的坐标是 .三、解答题（本大题共8题，共66分）19.（6分）如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标.20.（6分）如图，顺次连结四边形ABCD 各边中点E ，F ，G ，H ，得到的四边形EFGH ，求证：四边形EFGH 是平行四边形。

2015-2016学年广西桂林市灌阳县八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确项编号填在题后括号内.1．下列各式中是二次根式的是（）A．B． C．D．（x＜0）2．下列各组数中，不能满足勾股定理的逆定理是（）A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．7，5，103．已知一个平行四边形两邻边的长分别为4和7，那么它的周长为（）A．11 B．18 C．22 D．284．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AO=4，则AB的长是（）A．4 B．5 C．6 D．85．若二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≥1 C．a=1 D．a≤16．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．7．在平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（）A．4个B．3 个 C．2个D．1个8．如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，则BC边上的高AD为（）A．8 B．9 C．D．109．计算2×÷3的结果是（）A．B．C．D．10．顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（）A．正方形B．矩形 C．菱形 D．平行四边形11．如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为（）A． cm B．4cm C． cm D． cm12．如图在矩形ABCD中，BC=8，CD=6，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则△BDE的面积为（）A． B．C．21 D．24二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.13．= ．14．已知菱形的两条对角线长分别是4和8，则菱形的面积为．15．“内错角相等，两直线平行”的逆命题是．16．计算的结果是．17．若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为．（结果保留根号）18．如图，正方形ABCD的边长为5，E是AB上一点，且BE：AE=1：4，若P是对角线AC上一动点，则PB+PE的最小值是．（结果保留根号）三、解答题：本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19．计算：﹣+20．．21．先化简再求值.，其中．22．如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．23．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B=45°，∠C=60°，AD=2，求BC的长．（结果保留根号）24．如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，BC边上的中线AD=4．求AC的长．25．如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是边AD、BC边上的中点，且△ABM≌△DCM；E、F分别是线段BM、CM的中点．（1）求证：平行四边形ABCD是矩形．（2）求证：EF与MN互相垂直．26．如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0＜t＜6）．（1）当t为何值时，△PBC为等腰直角三角形？（2）求当移动到△QAP为等腰直角三角形时斜边QP的长．2015-2016学年广西桂林市灌阳县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确项编号填在题后括号内.1．下列各式中是二次根式的是（）A．B． C．D．（x＜0）【考点】二次根式的定义．【分析】根据二次根式的定义逐一判断即可．【解答】解：A、的根指数为3，不是二次根式；B、的被开方数﹣1＜0，无意义；C、的根指数为2，且被开方数2＞0，是二次根式；D、的被开方数x＜0，无意义；故选：C．【点评】本题考查了二次根式的定义：形如（a≥0）叫二次根式．2．下列各组数中，不能满足勾股定理的逆定理是（）A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．7，5，10【考点】勾股数．【分析】根据勾股定理的逆定理逐个判断即可．【解答】解：A、32+42=52，即满足勾股定理的逆定理，故本选项错误；B、62+82=102，即满足勾股定理的逆定理，故本选项错误；C、52+122=132，即满足勾股定理的逆定理，故本选项错误；D、72+52=102，即不满足勾股定理的逆定理，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了对勾股定理的逆定理的应用，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键．3．已知一个平行四边形两邻边的长分别为4和7，那么它的周长为（）A．11 B．18 C．22 D．28【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的对边相等的性质即可求出答案．【解答】解：∵平行四边形的对边相等，∴平行四边形的周长=2（4+7）=22．故选C．【点评】本题考查了平行四边形的性质，属于基础题，关键是掌握平行四边形对边相等的性质．4．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AO=4，则AB的长是（）A．4 B．5 C．6 D．8【考点】矩形的性质．【分析】根据矩形性质得出AO=OC，BO=OD，AC=BD，推出OA=OB，得出△AOB是等边三角形，推出AB=AO=4即可．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AO=OC，BO=OD，AC=BD，∴OA=OB，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=AO=4，故选：A．【点评】本题考查了矩形的性质，等边三角形的性质和判定的应用；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．5．若二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≥1 C．a=1 D．a≤1【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件可得a﹣1≥0，再解不等式即可．【解答】解：由题意得：a﹣1≥0，解得：a≥1，故选：B．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．6．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【考点】最简二次根式．【专题】计算题；实数．【分析】利用最简二次根式定义判断即可．【解答】解：A、=4，不合题意；B、=，不合题意；C、=2，不合题意；D、为最简二次根式，符合题意，故选D．【点评】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的判定方法是解本题的关键．7．在平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（）A．4个B．3 个 C．2个D．1个【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可．【解答】解：矩形、菱形、正方形是轴对称图形，故选：B．【点评】本题考查的是轴对称图形的概念，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．8．如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，则BC边上的高AD为（）A．8 B．9 C．D．10【考点】勾股定理．【分析】根据所给的条件和勾股定理的逆定理证出△ABC是直角三角形，再根据三角形的面积相等即可得出BC边上的高．【解答】解：∵AB=8，BC=10，AC=6，∴62+82=102，∴△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，则由面积公式知，S△ABC=AB•AC=BC•AD，∴AD=．故选C ．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理、三角形面积的计算；由勾股定理的逆定理证出三角形是直角三角形是解决问题的关键．9．计算2×÷3的结果是（ ）A ．B ．C ．D ． 【考点】二次根式的乘除法．【分析】根据二次根式的运算法则，按照运算顺序进行计算即可．【解答】解：2×÷3=（2×÷3）===． 故选A ．【点评】此题主要考查二次根式的运算，根据运算顺序准确求解是解题的关键．10．顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（ ）A ．正方形B ．矩形C ．菱形D ．平行四边形【考点】中点四边形．【分析】三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．需注意新四边形的形状只与对角线有关，不用考虑原四边形的形状．【解答】解：如图，连接AC 、BD ．在△ABD 中，∵AH=HD ，AE=EB ，∴EH=BD ，同理FG=BD ，HG=AC ，EF=AC ，又∵在矩形ABCD 中，AC=BD ，∴EH=HG=GF=FE ，∴四边形EFGH 为菱形．故选C ．【点评】本题考查了菱形的判定，菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义，②四边相等，③对角线互相垂直平分．11．如图，△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，点G 、F 在BC 边上，四边形DEFG 是正方形．若DE=2cm ，则AC 的长为（ ）A． cm B．4cm C． cm D． cm【考点】三角形中位线定理；等腰三角形的性质；勾股定理；正方形的性质．【专题】计算题．【分析】根据三角形的中位线定理可得出BC=4，由AB=AC，可证明BG=CF=1，由勾股定理求出CE，即可得出AC的长．【解答】解：∵点D、E分别是边AB、AC的中点，∴DE=BC，∵DE=2cm，∴BC=4cm，∵AB=AC，四边形DEFG是正方形．∴△BDG≌△CEF，∴BG=CF=1，∴EC=，∴AC=2cm．故选D．【点评】本题考查了相似三角形的判定、勾股定理、等腰三角形的性质以及正方形的性质，是基础题，比较简单．12．如图在矩形ABCD中，BC=8，CD=6，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则△BDE的面积为（）A． B．C．21 D．24【考点】矩形的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】先根据矩形的性质得AB=CD=6，AD=BC=8，AD∥BC，再根据折叠的性质得∠DBC=∠DBE，由AD∥BC得∠DBC=∠BDE，所以∠BDE=∠EBD，根据等腰三角形的判定得EB=ED，设ED=x，则EB=x，AE=8﹣x，在Rt△ABE根据勾股定理得到62+（8﹣x）2=x2，求出x的值，然后根据三角形面积公式求解即可．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴AB=CD=6，AD=BC=8，AD∥BC，∵矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，∴∠DBC=∠DBE，∵AD∥BC，∴∠DBC=∠BDE，∴∠BDE=∠EBD，∴EB=ED，设ED=x，则EB=x，AE=8﹣x，在Rt△ABE中，∵AB2+AE2=BE2，∴62+（8﹣x）2=x2，解得x=，∴DE=，∴△BDE的面积=AB•DE=×6×=．故选A．【点评】本题考查了矩形的性质、勾股定理的运用以及折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.13．= 3 ．【考点】二次根式的乘除法．【专题】计算题．【分析】直接进行平方的运算即可．【解答】解：原式=3．故答案为：3【点评】此题考查了二次根式的乘法运算，属于基础题，注意仔细运算即可．14．已知菱形的两条对角线长分别是4和8，则菱形的面积为16 ．【考点】菱形的性质．【分析】直接利用菱形的面积等于对角线乘积的一半，进而得出答案．【解答】解：∵菱形的两条对角线长分别是4和8，∴菱形的面积为：×4×8=16．故答案为：16．【点评】此题主要考查了菱形的性质，正确把握菱形面积求法是解题关键．15．“内错角相等，两直线平行”的逆命题是两直线平行，内错角相等．【考点】命题与定理．【专题】常规题型．【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．【解答】解：“内错角相等，两直线平行”的条件是：内错角相等，结论是：两直线平行．将条件和结论互换得逆命题为：两条直线平行，内错角相等．故答案为：两直线平行，内错角相等．【点评】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．16．计算的结果是22﹣4．【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据完全平方公式进行计算．【解答】解：原式=20﹣4+2=22﹣4．故答案为22﹣4．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．（结17．若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为．果保留根号）【考点】勾股定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．【分析】先根据非负数的性质求出两直角边长a、b，已知两直角边求斜边可以根据勾股定理求解．【解答】解：∵ +|b﹣6|=0，∴a﹣7=0，b﹣6=0，解得a=7，b=6，∴该直角三角形的斜边长为=．故答案为：．【点评】本题考查了非负数的性质，根据勾股定理计算直角三角形的斜边，正确的运用勾股定理是解题的关键．18．如图，正方形ABCD的边长为5，E是AB上一点，且BE：AE=1：4，若P是对角线AC上一动点，则PB+PE的最小值是．（结果保留根号）【考点】正方形的性质；轴对称﹣最短路线问题．【分析】连接BD，则点D即为点B关于AC的对称点，连接DE交AC于点P，根据两点之间线段最短可知，点P即为所求，根据勾股定理求出DE长，即可得出答案．【解答】解：连接BD，则点D即为点B关于AC的对称点，连接DE交AC于点P，由对称的性质可得，PB=PD，故PE+PB=DE，由两点之间线段最短可知，DE即为PE+PB的最小值，∵AB=AD=5，BE：AE=1：4∴BE=1，AE=4，在Rt△ADE中，DE===．故答案为：．【点评】本题考查的是最短路线问题及正方形的性质、勾股定理，能求出P点的位置是解此题的关键，有一定的综合性，但难易适中．三、解答题：本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19．计算：﹣+【考点】二次根式的加减法．【专题】计算题．【分析】二次根式的加减法，先化简，再合并同类二次根式．【解答】解：原式=3﹣4+=0．【点评】二次根式的加减运算，实质是合并同类二次根式．20．．【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．【分析】先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=（2+10）•，利用乘法的分配律得2•+10•，再进行乘法运算即可．【解答】解：原式=（2+10）•=2•+10•=6+10．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行乘法的分配律展开，然后计算二次根式的乘法运算，再进行二次根式的加法运算．21．先化简再求值.，其中．【考点】分式的化简求值．【分析】先算括号里面的，再算乘法，最后把x、y的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=•=，当x=+1，y=﹣1时，原式==3．【点评】本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要把分式化为最简形式，再代入求值．22．如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的性质．【专题】证明题；压轴题．【分析】首先连接BD，交AC于点O，由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，即可求得OA=OC，OB=OD，又由AE=CF，可得OE=OF，然后根据对角线互相相平分的四边形是平行四边形．【解答】证明：连接BD，交AC于点O，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵AE=CF，∴OA﹣AE=OC﹣CF，即OE=OF，∴四边形DEBF是平行四边形．【点评】此题考查了平行四边形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．23．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B=45°，∠C=60°，AD=2，求BC的长．（结果保留根号）【考点】勾股定理．【分析】分别在RT△ABD和RT△ADC中根据勾股定理和等腰直角三角形的性质求得BD、CD的长，则BC=BD+DC，由此其值就可以得到了．【解答】解：∵AD是BC边上的高，∠C=60°，∴∠CAD=30°，∴CD=AC，在Rt△ACD中，根据勾股定理，AC2﹣CD2=AD2，（2CD）2﹣CD2=AD2，∴CD=，∵AD是BC边上的高，∠B=45°，∴∠BAD=45°，∴BD=AD=2，∴BC=BD+CD=．【点评】此题考查了勾股定理，求一般三角形的边常用的方法就是作高，从而把一般三角形的问题转化到直角三角形中进行求解．24．如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，BC边上的中线AD=4．求AC的长．【考点】勾股定理．【分析】先根据AD是BC边上的中线得出BD的长，根据勾股定理的逆定理判断出△ABD是直角三角形，在Rt△ADC中，根据勾股定理即可得出结论．【解答】解：如图所示，∵AD是BC边上的中线∴BD=DC=BC==3．∵AD2+BD2=42+32=25，∴AB2=52=25，∴AD2+BD2=AB2，∴∠ADB=90°．∵∠ADB+∠ADC=180°，∴∠ADC=90°．在Rt△ADC中，根据勾股定理，AC2=AD2+CD2=42+32=25，∴AC=5．【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．25．如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是边AD、BC边上的中点，且△ABM≌△DCM；E、F分别是线段BM、CM的中点．（1）求证：平行四边形ABCD是矩形．（2）求证：EF与MN互相垂直．【考点】矩形的判定；全等三角形的性质；平行四边形的性质．【分析】（1）由平行四边形的性质和全等三角形的性质得出∠A=90°，即可得出结论；（2）先证明四边形MENF是平行四边形，再证明平行四边形MENF是菱形，即可得出结论．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=DC，∴∠A+∠D=180°，又∵△ABM≌△DCM，∴∠A=∠D=90°，∴平行四边形ABCD是矩形．（2）证明：∵N、E、F分别是BC、BM、CM的中点，∴NE∥CM，NE=CM，MF=CM．∴NE=FM，NE∥FM．∴四边形MENF是平行四边形．∵△ABM≌△DCM，∴BM=CM．∵E、F分别是BM、CM的中点，∴ME=MF．∴平行四边形MENF是菱形．∴EF与MN互相垂直．【点评】本题考查了矩形的判定，平行四边形的判定，全等三角形的性质，菱形的判定与性质；熟练掌握矩形的判定和平行四边形的性质，证明四边形是菱形是解决问题（2）的关键．26．（10分）（2016春•灌阳县期中）如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0＜t＜6）．（1）当t为何值时，△PBC为等腰直角三角形？（2）求当移动到△QAP为等腰直角三角形时斜边QP的长．【考点】矩形的性质；勾股定理；等腰直角三角形．【专题】动点型．【分析】（1）由矩形的性质得出∠A=∠B=90°，CB=AD=6，当PB=CB时，△PBC为等腰直角三角形，得出方程，解方程即可；（2）由题意得出AP=2t，DQ=t，QA=6﹣t当QA=AP时，△QAP为等腰直角三角形．得出方程，解方程求出t=2，得出AP、QA的长度，再由勾股定理求出QP即可．【解答】解：（1）对于任何时刻t，PB=12﹣2t，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠B=90°，CB=AD=6，当PB=CB时，△PBC为等腰直角三角形，即12﹣2t=6，解得：t=3∴当t=3，△PBC为等腰直角三角形；（2）∵AP=2t，DQ=t，QA=6﹣t当QA=AP时，△QAP为等腰直角三角形．即6﹣t=2t．解得：t=2（秒）．∴当t=2秒时，△QAP为等腰直角三角形．此时 AP=4，QA=2，在Rt△QAP中，QP===2．【点评】本题主要考查矩形的性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质和等腰直角三角形的性质，由勾股定理得出方程是解决问题的关键．。

2016-2017学年广西桂林市灌阳县八年级（下）期中物理试卷一、单项选择题（每小题3分，共42分．每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项前的字母代号填在题后的括号内．每小题选对的给3分，不选、多选或选错的均给0分．）1．（3分）如图是小明在玩过山车时的情景。

下列对此过程中小明的状况叙述正确的是（）A．质量不断改变B．运动方向不变C．受到重力的方向始终竖直向下D．在运动中始终处于二力平衡状态2．（3分）以下关于力的描述不正确的是（）A．力是物体运动的原因B．力能改变物体的运动状态C．力能使物体发生形变D．力的作用效果与力的三要素有关3．（3分）某一桥头立着如图所示的交通标志牌，由此可知（）A．此标志为限速标志B．此标志为限重标志C．汽车对该桥面的压力不能超过1500ND．汽车对该桥面的速度不能超过15m/s4．（3分）自行车的结构及使用涉及到不少科学知识，自行车的轮胎表面有凹凸不平的花纹是为了（）A．增大压力B．增大摩擦力C．减小压力D．减小摩擦5．（3分）下列是生活中的一些摩擦现象：①走路时鞋底与地面之间的摩擦；②汽车行驶时，汽车与空气之间的摩擦；③骑自行车时，车轮与轴之间的摩擦；④皮带传动中，皮带与皮带轮之间的摩擦，其中属于有害摩擦的是（）A．①和②B．②和③C．①和④D．②和④6．（3分）如图所示，杠杆处于平衡状态，如果将物体A和B同时向靠近支点的方向移动相同的距离，下列判断正确的是（）A．杠杆仍能平衡B．杠杆不能平衡，左端下沉C．杠杆不能平衡，右端下沉D．无法判断7．（3分）如图所示，用下列装置提升同一重物，若不计滑轮自重及摩擦，则最省力的是（）A．B．C．D．8．（3分）“五一”劳动节，小华一家自驾游新宁崀山。

在小车行驶过程中，小华觉得自己是静止的，他选取的参照物是（）A．小车的车厢B．对面驶来的小车C．路旁的小树D．沿途的建筑物9．（3分）如图是某汽车通过一平直公路时记录的v﹣t图象，甲、乙、丙、丁四个过程中，汽车做匀速直线运动的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁10．（3分）下列有关运动和力的说法中，正确的是（）A．一切物体在没有受到力的作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态B．力只能改变物体运动的快慢，不能改变物体运动的方向C．力是维持物体运动的原因D．重力的方向总是竖直向上的11．（3分）如图所示，木块竖立在小车上，随小车仪器以相同的速度向右作匀速直线运动，不考虑空气阻力，下列分析正确的是（）A．小车的运动速度增大，则它的惯性和动能也随之增大B．小车受到阻力突然停止运动时，那么木块将向左倾倒C．小车对木块的支持力与木块受到的重力是一对平衡力D．木块对小车的压力与小车对木块的支持力是一对平衡力12．（3分）如图为同种材料制成的实心圆柱体A和B放在水平地面上，它们的高度之比为2：1，底面积之比为1：2，则它们的质量m A：m B和对地面的压强p A：p B分别为（）A．m A：m B＝2：1，p A：p B＝2：1B．m A：m B＝1：1，p A：p B＝2：1C．m A：m B＝1：1，p A：p B＝1：1D．m A：m B＝2：1，p A：p B＝1：1 13．（3分）下列实例中，属于增大压强的是（）A．坦克装有履带B．铁路的钢轨铺在枕木上C．用较大的力劈开木柴D．取出一些书的书包背起来更舒服14．（3分）如图所示，帕斯卡曾经用一个装满水的密闭木桶，在桶盖上插了一根细长的管子，向细管子里灌水，结果只加了几杯水，就把木桶压裂了，这个实验说明了（）A．液体压强与液体密度有关B．液体压强与液体深度有关C．液体压强与管子粗细有关D．液体压强与液体质量有关二、填空题（填空，每空1分，共20分．请将答案直接填写在题中横线上的空白处，不要求写出计算过程．）15．（2分）在体育比赛中，小云用力将实心球投出，说明力可以改变物体的，以地面为参照物，实心球在落地前是的。

2016-2017学年广西桂林市灌阳县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案的字母代号填入对应题目后的括号内）1．（2分）下列图案中，不是中心对称图形的是（分）下列图案中，不是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．（2分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（倍，这个多边形是（ ） A ．三角形．三角形 B ．四边形．四边形 C ．五边形．五边形D ．六边形 3．（2分）在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，CD 是中线，则CD 的长为（ ）A ．2.5B ．3C ．4D ．54．（2分）正方形是轴对称图形，它的对称轴共有（分）正方形是轴对称图形，它的对称轴共有（ ） A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条5．（2分）将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=47°，则∠β的度数是（是（ ）A ．43°B ．47°C ．30°D ．60° 6．（2分）下列说法正确的是（分）下列说法正确的是（ ） A ．对角线相等的四边形是平行四边形 B ．对角线互相平分的四边形是平行四边形 C ．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D ．对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形7．（2分）若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是（一定是（ ）A．矩形．矩形 B．菱形C．对角线互相垂直的四边形．对角线互相垂直的四边形 D．对角线相等的四边形8．（2分）如图，正方形小方格边长为1，则网格中的△ABC是（是（ ）A．直角三角形．直角三角形 B．锐角三角形C．钝角三角形．钝角三角形 D．以上答案都不对9．（2分）如图，▱ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD）的周长为（于E，则△DCE的周长为（A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm10．（2分）下列命题中错误的是（分）下列命题中错误的是（ ）A．平行四边形的对角线互相平分B．菱形的对角线互相垂直C．同旁内角互补D．矩形的对角线相等11．（2分）如图，在△ABC中，O是AC上一动点，过点O作直线MN∥BC．设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，若点O运动到AC 的中点，且∠ACB=（ ）时，则四边形AECF是正方形．A．30° B．45° C．60° D．90°12．（2分）如图，OP=1，过点P作PP1⊥OP且PP1=1，得OP1=；再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2…依此法继续作下去，得OP2017=（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请将答案填在题中的横线上.13．（3分）如图，直角三角形ABC 中∠ACB=90°，CD 是高，∠A=30°，AB=4．则BD= ．14．（3分）某正n 边形的一个内角为108°，则n= ．15．（3分）直角三角形中两锐角平分线相交所成的角的度数是分）直角三角形中两锐角平分线相交所成的角的度数是 ． 16．（3分）在平行四边形ABCD 中，已知对角线AC 和BD 相交于点O ，△ABO 的周长为17，AB=6，那么对角线AC +BD= ．17．（3分）如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，若AB=6cm ，BC=8cm ，则△AEF 的周长= cm ．18．（3分）在矩形ABCD 中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l 上绕其右下角的顶点B 向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2017次后，顶点A 在整个旋转过程中所经过的路程之和为的路程之和为．三、解答题（本大题共8题，共58分．在题下的空白处书写解答过程）19．（6分）如图，在▱ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，求证：AF=CE．的中点，求证：20．（6分）小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高．21．（6分）图4×4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形．22．（6分）如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，且AB=AD，BC=DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分别为E、F．求证：CE=CF．23．（8分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB 于H，连接OH，求证：∠DHO=∠DCO．24．（8分）如图，∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，且AE=BC，∠1=∠2．（1）Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？并说明理由；（2）△CDE是不是直角三角形？并说明理由．25．（8分）如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EF．（1）求证：DE=CF；（2）求EF的长．26．（10分）如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQCʹ，延长QCʹ交BA的延长线于点M．（1）试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；（2）当AB=3，BP=2PC，求QM的长；（3）当BP=m，PC=n时，求AM的长．2016-2017学年广西桂林市灌阳县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案的字母代号填入对应题目后的括号内）1．（2分）下列图案中，不是中心对称图形的是（分）下列图案中，不是中心对称图形的是（ ）A． B． C． D．【解答】解：A、是中心对称图形．故错误；B、是中心对称图形．故错误；C、是中心对称图形．故错误；D、不是中心对称图形．故正确．故选：D．2．（2分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（倍，这个多边形是（ ） A．三角形．五边形 D．六边形．四边形 C．五边形．三角形 B．四边形【解答】解：设多边形的边数为n，由题意得，（n﹣2）•180°=2×360°，解得n=6，所以，这个多边形是六边形．故选：D．3．（2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，CD是中线，则CD的长为（ ） A．2.5 B．3 C．4 D．5【解答】解：如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，由勾股定理得AB===5，∵CD是斜边的中线，∴CD=AB=×5=2.5， 故选：A ．4．（2分）正方形是轴对称图形，它的对称轴共有（分）正方形是轴对称图形，它的对称轴共有（ ） A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条【解答】解：正方形的对称轴是两对角线所在的直线，两对边中点所在的直线， 对称轴共4条．故选：D ．5．（2分）将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=47°，则∠β的度数是（是（ ）A ．43°B ．47°C ．30°D ．60°【解答】解：如图，延长BC 交刻度尺的一边于D 点， ∵AB ∥DE ，∴∠β=∠EDC ，又∵∠CED=∠α=47°， ∠ECD=90°，∴∠β=∠EDC=90°﹣∠CED=90°﹣47°47°=43°=43°． 故选：A ．6．（2分）下列说法正确的是（分）下列说法正确的是（ ） A ．对角线相等的四边形是平行四边形 B ．对角线互相平分的四边形是平行四边形 C ．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D ．对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形【解答】解：A 、对角线相等的四边形不一定是平行四边形，例如：等腰梯形的对角线相等，故本选项错误；B 、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项正确；C 、对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形，例如：筝形的对角线互相垂直，故本选项错误；D 、对角线互相垂直平分且相等的四边形是平行四边形，故本选项错误； 故选：B ．7．（2分）若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是（一定是（ ） A ．矩形．矩形 B ．菱形C ．对角线互相垂直的四边形．对角线互相垂直的四边形D ．对角线相等的四边形【解答】解：已知：如右图，四边形EFGH 是矩形，且E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、AD 的中点，求证：四边形ABCD 是对角线垂直的四边形． 证明：由于E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、AD 的中点， 根据三角形中位线定理得：EH ∥FG ∥BD ，EF ∥AC ∥HG ； ∵四边形EFGH 是矩形，即EF ⊥FG ， ∴AC ⊥BD ， 故选：C ．8．（2分）如图，正方形小方格边长为1，则网格中的△ABC 是（是（ ）A ．直角三角形．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形．钝角三角形D ．以上答案都不对 【解答】解：∵正方形小方格边长为1∴BC==，AC==，AB==2∵在△ABC 中AB 2+AC 2=52+13=65，BC 2=65 ∴AB 2+AC 2=BC 2∴网格中的△ABC 是直角三角形． 故选：A ．9．（2分）如图，▱ABCD 的周长为16cm ，AC 与BD 相交于点O ，OE ⊥AC 交AD 于E ，则△DCE 的周长为（的周长为（ ）A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．10cm【解答】解：∵四边形ABCD 为平行四边形， ∴OA=OC ； ∵OE ⊥AC ， ∴AE=EC ；∵▱ABCD 的周长为16cm ， ∴CD +AD=8cm ；∴△DCE的周长=CD+CE+DE=CD+AD=8cm．故选：C．10．（2分）下列命题中错误的是（分）下列命题中错误的是（ ）A．平行四边形的对角线互相平分B．菱形的对角线互相垂直C．同旁内角互补D．矩形的对角线相等【解答】解：A、平行四边形的对角线互相平分，所以A选项为真命题；B、菱形的对角线互相垂直，所以B选项为真命题；C、两直线平行，同旁内角互补，所以C选项为假命题；D、矩形的对角线相等，所以D选项为真命题．故选：C．11．（2分）如图，在△ABC中，O是AC上一动点，过点O作直线MN∥BC．设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，若点O运动到AC 的中点，且∠ACB=（ ）时，则四边形AECF是正方形．A．30° B．45° C．60° D．90°【解答】解：过点E，F作EH⊥BD，FG⊥BD，∵CE，CF为∠ACB，∠ACD的角平分线，∴∠ECF=90°．∵MN∥BC，∴∠FEC=∠ECH，∵∠ECH=∠ECO，∴∠FEC=∠ECO，∴OE=OC．同理OC=OF，∴OE=OF，∵点O运动到AC的中点，∴OA=OC，∴四边形AECF为一矩形，若∠ACB=90°，则CE=CF，∴四边形AECF为正方形．故选：D．12．（2分）如图，OP=1，过点P作PP1⊥OP且PP1=1，得OP1=；再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2…依此法继续作下去，得OP2017=（ ）A． B． C． D．【解答】解：∵OP=1，OP1=，OP2=，OP3==2，∴OP4==，…，OP2017=．故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请将答案填在题中的横线上.13．（3分）如图，直角三角形ABC中∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=4．则BD= 1 ．【解答】解：Rt△ABC中，AB=4，∠A=30°；∴BC=AB=2；∠B=90°﹣∠A=60°． Rt △BCD 中，BC=2，∠BCD=90°﹣∠B=30°； ∴BD=BC=1．14．（3分）某正n 边形的一个内角为108°，则n= 5 ． 【解答】解：∵正n 边形的一个内角为108°， ∴正n 边形的一个外角为180°﹣108°108°=72°=72°， ∴n=360°÷72°72°=5=5． 故答案为：5．15．（3分）直角三角形中两锐角平分线相交所成的角的度数是分）直角三角形中两锐角平分线相交所成的角的度数是 45°或135° ． 【解答】解：如图，∠ABC +∠BAC=90°， ∵AD 、BE 分别是∠BAC 和∠ABC 的角平分线，∴∠OAB +∠OBA=（∠ABC +∠BAC ）=45°， ∴∠AOE=∠OAB +∠OBA=45°， ∴∠AOB=135°∴两锐角的平分线的夹角是45°或135°， 故答案为：45°或135°16．（3分）在平行四边形ABCD 中，已知对角线AC 和BD 相交于点O ，△ABO 的周长为17，AB=6，那么对角线AC +BD= 22 ． 【解答】解：如图，∵△ABO 的周长为17，AB=6， ∴OA +OB=11， ∴AC +BD=22． 故答案为22．17．（3分）如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，若AB=6cm ，BC=8cm ，则△AEF 的周长= 9 cm ．【解答】解：在Rt △ABC 中，AC==10cm ，∵点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，∴EF 是△AOD 的中位线，EF=OD=BD=AC=cm ，AF=AD=BC=4cm ，AE=AO=AC=cm ，∴△AEF 的周长=AE +AF +EF=9cm ． 故答案为：9．18．（3分）在矩形ABCD 中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l 上绕其右下角的顶点B 向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2017次后，顶点A 在整个旋转过程中所经过的路程之和为的路程之和为 3026π ．【解答】解：∵AB=4，BC=3， ∴AC=BD=5，转动一次A 的路线长是：=2π，转动第二次的路线长是：=π，转动第三次的路线长是：=π，转动第四次的路线长是：0， 以此类推，每四次循环，故顶点A转动四次经过的路线长为：π+π+2π=6π，∵2017÷4=504…1，∴顶点A转动四次经过的路线长为：6π×504+2π=3026π，故答案为：3026π．三、解答题（本大题共8题，共58分．在题下的空白处书写解答过程） 19．（6分）如图，在▱ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，求证：AF=CE．的中点，求证：【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC．∵点E，F分别是边AD，BC的中点，∴AE=CF．∴四边形AECF是平行四边形．∴AF=CE．20．（6分）小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高．【解答】解：设旗杆的高AB为xm，则绳子AC的长为（x+1）m在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2∴x2+52=（x+1）2解得x=12∴AB=12∴旗杆的高12m．21．（6分）图4×4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形．【解答】解：．22．（6分）如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，且AB=AD，BC=DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分别为E、F．求证：CE=CF．【解答】证明：连接AC，∵AB=AD，BC=DC，AC=AC，∴△ABC≌△ADC（SSS）．∴∠DAC=∠BAC．又∵CE⊥AD，CF⊥AB，∴CE=CF（角平分线上的点到角两边的距离相等）．23．（8分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB 于H，连接OH，求证：∠DHO=∠DCO．【解答】证明：∵四边形ABCD是菱形，∴OD=OB，∠COD=90°，∵DH⊥AB，∴OH=BD=OB，∴∠OHB=∠OBH，又∵AB∥CD，∴∠OBH=∠ODC，在Rt△COD中，∠ODC+∠DCO=90°，在Rt△DHB中，∠DHO+∠OHB=90°，∴∠DHO=∠DCO．24．（8分）如图，∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，且AE=BC，∠1=∠2． （1）Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？并说明理由；（2）△CDE是不是直角三角形？并说明理由．【解答】解：（1）全等，理由是：∵∠1=∠2，∴DE=CE，∵∠A=∠B=90°，AE=BC，∴Rt△ADE≌Rt△BEC；（2）是直角三角形，理由是：∵Rt△ADE≌Rt△BEC，∴∠3=∠4，∵∠3+∠5=90°，∴∠4+∠5=90°，∴∠DEC=90°，∴△CDE是直角三角形．25．（8分）如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EF．（1）求证：DE=CF；（2）求EF的长．【解答】（1）证明：∵D、E分别为AB、AC的中点，∴DE为△ABC的中位线，∴DE BC，∵延长BC至点F，使CF=BC，∴DE=FC；（2）解：∵DE FC，∴四边形DEFC是平行四边形，∴DC=EF，∵D为AB的中点，等边△ABC的边长是2，∴AD=BD=1，CD⊥AB，BC=2，∴DC=EF=．26．（10分）如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQCʹ，延长QCʹ交BA的延长线于点M．（1）试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；（2）当AB=3，BP=2PC，求QM的长；（3）当BP=m，PC=n时，求AM的长．【解答】解：（1）AP=BQ．理由：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=∠C=90°，∴∠ABQ+∠CBQ=90°．∵BQ⊥AP，∴∠PAB+∠QBA=90°，∴∠PAB=∠CBQ．在△PBA和△QCB中，，∴△PBA≌△QCB，∴AP=BQ；（2）过点Q作QH⊥AB于H，如图．∵四边形ABCD是正方形，∴QH=BC=AB=3．∵BP=2PC，∴BP=2，PC=1，∴BQ=AP===，∴BH===2．∵四边形ABCD是正方形，∴DC∥AB，∴∠CQB=∠QBA．由折叠可得∠CʹQB=∠CQB，∴∠QBA=∠CʹQB，∴MQ=MB．设QM=x，则有MB=x，MH=x﹣2．在Rt△MHQ中，根据勾股定理可得x2=（x﹣2）2+32，解得x=．∴QM的长为；（3）过点Q作QH⊥AB于H，如图．∵四边形ABCD是正方形，BP=m，PC=n，∴QH=BC=AB=m+n．∴BQ2=AP2=AB2+PB2，∴BH2=BQ2﹣QH2=AB2+PB2﹣AB2=PB2，∴BH=PB=m．设QM=x，则有MB=QM=x，MH=x﹣m．在Rt△MHQ中，根据勾股定理可得x2=（x﹣m）2+（m+n）2， 解得x=m+n+，∴AM=MB﹣AB=m+n+﹣m﹣n=．∴AM的长为．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】 几何最值模型： 图形特征：lP A'ABlC PA B D运用举例：1. △ABC 中，AB =6，AC =8，BC =10，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为AP 的中点，则MF 的最小值为的最小值为MFEACBP2.如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠BAD ＝60°，E 为AB 的中点，F 为AC 上一动点，则EF +BF 的最小值为_________。

2015-2016学年广西桂林市灌阳县八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确项编号填在题后括号内.1．下列各式中是二次根式的是（）A．B． C．D．（x＜0）2．下列各组数中，不能满足勾股定理的逆定理是（）A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．7，5，103．已知一个平行四边形两邻边的长分别为4和7，那么它的周长为（）A．11 B．18 C．22 D．284．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AO=4，则AB的长是（）A．4 B．5 C．6 D．85．若二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≥1 C．a=1 D．a≤16．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A． B．C．D．7．在平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（）A．4个B．3 个 C．2个D．1个8．如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，则BC边上的高AD为（）A．8 B．9 C．D．109．计算2×÷3的结果是（）A．B．C．D．10．顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（）A．正方形B．矩形 C．菱形 D．平行四边形11．如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为（）A． cm B．4cm C． cm D． cm12．如图在矩形ABCD中，BC=8，CD=6，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则△BDE的面积为（）A．B．C．21 D．24二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.13．= ．14．已知菱形的两条对角线长分别是4和8，则菱形的面积为．15．“内错角相等，两直线平行”的逆命题是．16．计算的结果是．17．若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为．（结果保留根号）18．如图，正方形ABCD的边长为5，E是AB上一点，且BE：AE=1：4，若P是对角线AC上一动点，则PB+PE 的最小值是．（结果保留根号）三、解答题：本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19．计算：﹣+20．．21．先化简再求值.，其中．22．如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．23．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B=45°，∠C=60°，AD=2，求BC的长．（结果保留根号）24．如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，BC边上的中线AD=4．求AC的长．25．如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是边AD、BC边上的中点，且△ABM≌△DCM；E、F分别是线段BM、CM的中点．（1）求证：平行四边形ABCD是矩形．（2）求证：EF与MN互相垂直．26．如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动；点Q 沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0＜t ＜6）．（1）当t为何值时，△PBC为等腰直角三角形？（2）求当移动到△QAP为等腰直角三角形时斜边QP的长．2015-2016学年广西桂林市灌阳县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确项编号填在题后括号内.1．下列各式中是二次根式的是（）A．B． C．D．（x＜0）【考点】二次根式的定义．【分析】根据二次根式的定义逐一判断即可．【解答】解：A、的根指数为3，不是二次根式；B、的被开方数﹣1＜0，无意义；C、的根指数为2，且被开方数2＞0，是二次根式；D、的被开方数x＜0，无意义；故选：C．【点评】本题考查了二次根式的定义：形如（a≥0）叫二次根式．2．下列各组数中，不能满足勾股定理的逆定理是（）A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．7，5，10【考点】勾股数．【分析】根据勾股定理的逆定理逐个判断即可．【解答】解：A、32+42=52，即满足勾股定理的逆定理，故本选项错误；B、62+82=102，即满足勾股定理的逆定理，故本选项错误；C、52+122=132，即满足勾股定理的逆定理，故本选项错误；D、72+52=102，即不满足勾股定理的逆定理，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了对勾股定理的逆定理的应用，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键．3．已知一个平行四边形两邻边的长分别为4和7，那么它的周长为（）A．11 B．18 C．22 D．28【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的对边相等的性质即可求出答案．【解答】解：∵平行四边形的对边相等，∴平行四边形的周长=2（4+7）=22．故选C．【点评】本题考查了平行四边形的性质，属于基础题，关键是掌握平行四边形对边相等的性质．4．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AO=4，则AB的长是（）A．4 B．5 C．6 D．8【考点】矩形的性质．【分析】根据矩形性质得出AO=OC，BO=OD，AC=BD，推出OA=OB，得出△AOB是等边三角形，推出AB=AO=4即可．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AO=OC，BO=OD，AC=BD，∴OA=OB，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=AO=4，故选：A．【点评】本题考查了矩形的性质，等边三角形的性质和判定的应用；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．5．若二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≥1 C．a=1 D．a≤1【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件可得a﹣1≥0，再解不等式即可．【解答】解：由题意得：a﹣1≥0，解得：a≥1，故选：B．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．6．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A． B．C．D．【考点】最简二次根式．【专题】计算题；实数．【分析】利用最简二次根式定义判断即可．【解答】解：A、=4，不合题意；B、=，不合题意；C、=2，不合题意；D、为最简二次根式，符合题意，故选D．【点评】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的判定方法是解本题的关键．7．在平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（）A．4个B．3 个 C．2个D．1个【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可．【解答】解：矩形、菱形、正方形是轴对称图形，故选：B．【点评】本题考查的是轴对称图形的概念，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．8．如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，则BC边上的高AD为（）A．8 B．9 C．D．10【考点】勾股定理．【分析】根据所给的条件和勾股定理的逆定理证出△ABC是直角三角形，再根据三角形的面积相等即可得出BC边上的高．【解答】解：∵AB=8，BC=10，AC=6，∴62+82=102，∴△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，则由面积公式知，S△ABC=AB•AC=BC•AD，∴AD=．故选C．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理、三角形面积的计算；由勾股定理的逆定理证出三角形是直角三角形是解决问题的关键．9．计算2×÷3的结果是（）A．B．C．D．【考点】二次根式的乘除法．【分析】根据二次根式的运算法则，按照运算顺序进行计算即可．【解答】解：2×÷3=（2×÷3）===．故选A．【点评】此题主要考查二次根式的运算，根据运算顺序准确求解是解题的关键．10．顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（）A．正方形B．矩形 C．菱形 D．平行四边形【考点】中点四边形．【分析】三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．需注意新四边形的形状只与对角线有关，不用考虑原四边形的形状．【解答】解：如图，连接AC、BD．在△ABD中，∵AH=HD，AE=EB，∴EH=BD，同理FG=BD，HG=AC，EF=AC，又∵在矩形ABCD中，AC=BD，∴EH=HG=GF=FE，∴四边形EFGH为菱形．故选C．【点评】本题考查了菱形的判定，菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义，②四边相等，③对角线互相垂直平分．11．如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为（）A． cm B．4cm C． cm D． cm【考点】三角形中位线定理；等腰三角形的性质；勾股定理；正方形的性质．【专题】计算题．【分析】根据三角形的中位线定理可得出BC=4，由AB=AC，可证明BG=CF=1，由勾股定理求出CE，即可得出AC的长．【解答】解：∵点D、E分别是边AB、AC的中点，∴DE=BC，∵DE=2cm，∴BC=4cm，∵AB=AC，四边形DEFG是正方形．∴△BDG≌△CEF，∴BG=CF=1，∴EC=，∴AC=2cm．故选D．【点评】本题考查了相似三角形的判定、勾股定理、等腰三角形的性质以及正方形的性质，是基础题，比较简单．12．如图在矩形ABCD中，BC=8，CD=6，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则△BDE的面积为（）A．B．C．21 D．24【考点】矩形的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】先根据矩形的性质得AB=CD=6，AD=BC=8，AD∥BC，再根据折叠的性质得∠DBC=∠DBE，由AD∥BC 得∠DBC=∠BDE，所以∠BDE=∠EBD，根据等腰三角形的判定得EB=ED，设ED=x，则EB=x，AE=8﹣x，在Rt △ABE根据勾股定理得到62+（8﹣x）2=x2，求出x的值，然后根据三角形面积公式求解即可．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴AB=CD=6，AD=BC=8，AD∥BC，∵矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，∴∠DBC=∠DBE，∵AD∥BC，∴∠DBC=∠BDE，∴∠BDE=∠EBD，∴EB=ED，设ED=x，则EB=x，AE=8﹣x，在Rt△ABE中，∵AB2+AE2=BE2，∴62+（8﹣x）2=x2，解得x=，∴DE=，∴△BDE的面积=AB•DE=×6×=．故选A．【点评】本题考查了矩形的性质、勾股定理的运用以及折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.13．= 3 ．【考点】二次根式的乘除法．【专题】计算题．【分析】直接进行平方的运算即可．【解答】解：原式=3．故答案为：3【点评】此题考查了二次根式的乘法运算，属于基础题，注意仔细运算即可．14．已知菱形的两条对角线长分别是4和8，则菱形的面积为16 ．【考点】菱形的性质．【分析】直接利用菱形的面积等于对角线乘积的一半，进而得出答案．【解答】解：∵菱形的两条对角线长分别是4和8，∴菱形的面积为：×4×8=16．故答案为：16．【点评】此题主要考查了菱形的性质，正确把握菱形面积求法是解题关键．15．“内错角相等，两直线平行”的逆命题是两直线平行，内错角相等．【考点】命题与定理．【专题】常规题型．【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．【解答】解：“内错角相等，两直线平行”的条件是：内错角相等，结论是：两直线平行．将条件和结论互换得逆命题为：两条直线平行，内错角相等．故答案为：两直线平行，内错角相等．【点评】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．16．计算的结果是22﹣4．【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据完全平方公式进行计算．【解答】解：原式=20﹣4+2=22﹣4．故答案为22﹣4．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．17．若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为．（结果保留根号）【考点】勾股定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．【分析】先根据非负数的性质求出两直角边长a、b，已知两直角边求斜边可以根据勾股定理求解．【解答】解：∵ +|b﹣6|=0，∴a﹣7=0，b﹣6=0，解得a=7，b=6，∴该直角三角形的斜边长为=．故答案为：．【点评】本题考查了非负数的性质，根据勾股定理计算直角三角形的斜边，正确的运用勾股定理是解题的关键．18．如图，正方形ABCD的边长为5，E是AB上一点，且BE：AE=1：4，若P是对角线AC上一动点，则PB+PE的最小值是．（结果保留根号）【考点】正方形的性质；轴对称﹣最短路线问题．【分析】连接BD，则点D即为点B关于AC的对称点，连接DE交AC于点P，根据两点之间线段最短可知，点P即为所求，根据勾股定理求出DE长，即可得出答案．【解答】解：连接BD，则点D即为点B关于AC的对称点，连接DE交AC于点P，由对称的性质可得，PB=PD，故PE+PB=DE，由两点之间线段最短可知，DE即为PE+PB的最小值，∵AB=AD=5，BE：AE=1：4∴BE=1，AE=4，在Rt△ADE中，DE===．故答案为：．【点评】本题考查的是最短路线问题及正方形的性质、勾股定理，能求出P点的位置是解此题的关键，有一定的综合性，但难易适中．三、解答题：本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19．计算：﹣+【考点】二次根式的加减法．【专题】计算题．【分析】二次根式的加减法，先化简，再合并同类二次根式．【解答】解：原式=3﹣4+=0．【点评】二次根式的加减运算，实质是合并同类二次根式．20．．【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．【分析】先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=（2+10）•，利用乘法的分配律得2•+10•，再进行乘法运算即可．【解答】解：原式=（2+10）•=2•+10•=6+10．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行乘法的分配律展开，然后计算二次根式的乘法运算，再进行二次根式的加法运算．21．先化简再求值.，其中．【考点】分式的化简求值．【分析】先算括号里面的，再算乘法，最后把x、y的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=•=，当x=+1，y=﹣1时，原式==3．【点评】本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要把分式化为最简形式，再代入求值．22．如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的性质．【专题】证明题；压轴题．【分析】首先连接BD，交AC于点O，由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，即可求得OA=OC，OB=OD，又由AE=CF，可得OE=OF，然后根据对角线互相相平分的四边形是平行四边形．【解答】证明：连接BD，交AC于点O，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵AE=CF，∴OA﹣AE=OC﹣CF，即OE=OF，∴四边形DEBF是平行四边形．【点评】此题考查了平行四边形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．23．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B=45°，∠C=60°，AD=2，求BC的长．（结果保留根号）【考点】勾股定理．【分析】分别在RT△ABD和RT△ADC中根据勾股定理和等腰直角三角形的性质求得BD、CD的长，则BC=BD+DC，由此其值就可以得到了．【解答】解：∵AD是BC边上的高，∠C=60°，∴∠CAD=30°，∴CD=AC，在Rt△ACD中，根据勾股定理，AC2﹣CD2=AD2，（2CD）2﹣CD2=AD2，∴CD=，∵AD是BC边上的高，∠B=45°，∴∠BAD=45°，∴BD=AD=2，∴BC=BD+CD=．【点评】此题考查了勾股定理，求一般三角形的边常用的方法就是作高，从而把一般三角形的问题转化到直角三角形中进行求解．24．如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，BC边上的中线AD=4．求AC的长．【考点】勾股定理．【分析】先根据AD是BC边上的中线得出BD的长，根据勾股定理的逆定理判断出△ABD是直角三角形，在Rt△ADC中，根据勾股定理即可得出结论．【解答】解：如图所示，∵AD是BC边上的中线∴BD=DC=BC==3．∵AD2+BD2=42+32=25，∴AB2=52=25，∴AD2+BD2=AB2，∴∠ADB=90°．∵∠ADB+∠ADC=180°，∴∠ADC=90°．在Rt△ADC中，根据勾股定理，AC2=AD2+CD2=42+32=25，∴AC=5．【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．25．如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是边AD、BC边上的中点，且△ABM≌△DCM；E、F分别是线段BM、CM的中点．（1）求证：平行四边形ABCD是矩形．（2）求证：EF与MN互相垂直．【考点】矩形的判定；全等三角形的性质；平行四边形的性质．【分析】（1）由平行四边形的性质和全等三角形的性质得出∠A=90°，即可得出结论；（2）先证明四边形MENF是平行四边形，再证明平行四边形MENF是菱形，即可得出结论．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=DC，∴∠A+∠D=180°，又∵△ABM≌△DCM，∴∠A=∠D=90°，∴平行四边形ABCD是矩形．（2）证明：∵N、E、F分别是BC、BM、CM的中点，∴NE∥CM，NE=CM，MF=CM．∴NE=FM，NE∥FM．∴四边形MENF是平行四边形．∵△ABM≌△DCM，∴BM=CM．∵E、F分别是BM、CM的中点，∴ME=MF．∴平行四边形MENF是菱形．∴EF与MN互相垂直．【点评】本题考查了矩形的判定，平行四边形的判定，全等三角形的性质，菱形的判定与性质；熟练掌握矩形的判定和平行四边形的性质，证明四边形是菱形是解决问题（2）的关键．26．（10分）（2016春•灌阳县期中）如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0＜t＜6）．（1）当t为何值时，△PBC为等腰直角三角形？（2）求当移动到△QAP为等腰直角三角形时斜边QP的长．【考点】矩形的性质；勾股定理；等腰直角三角形．【专题】动点型．【分析】（1）由矩形的性质得出∠A=∠B=90°，CB=AD=6，当PB=CB时，△PBC为等腰直角三角形，得出方程，解方程即可；（2）由题意得出AP=2t，DQ=t，QA=6﹣t当QA=AP时，△QAP为等腰直角三角形．得出方程，解方程求出t=2，得出AP、QA的长度，再由勾股定理求出QP即可．【解答】解：（1）对于任何时刻t，PB=12﹣2t，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠B=90°，CB=AD=6，当PB=CB时，△PBC为等腰直角三角形，即12﹣2t=6，解得：t=3∴当t=3，△PBC为等腰直角三角形；（2）∵AP=2t，DQ=t，QA=6﹣t当QA=AP时，△QAP为等腰直角三角形．即6﹣t=2t．解得：t=2（秒）．∴当t=2秒时，△QAP为等腰直角三角形．此时 AP=4，QA=2，在Rt△QAP中，QP===2．【点评】本题主要考查矩形的性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质和等腰直角三角形的性质，由勾股定理得出方程是解决问题的关键．。

桂林市灌阳县八年级下学期期中物理试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单项选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·高安模拟) 学习物理时经常要进行估测，下面是小英同学对自己身体相关物理量的估测，明显不合理的是（）A . 体重大约是450NB . 身体的平均密度大约是1.0×103kg/m3C . 脉搏跳动约60次/minD . 手指甲的宽度约为1.0mm2. （2分）如图所示是在郑东新区如意河举办的中华轩辕龙舟大赛，选手们正在进行激烈的比赛，在划龙舟比赛活动中，下列说法错误的是（）A . 桥上的观众相对于龙舟是运动的B . 浆往后划，龙舟前进，说明物体间力的作用是相互的C . 漂浮在水面上时，龙舟所受的浮力大于重力D . 龙舟船底做成流线型，是为了减小水的阻力3. （2分） (2017八下·无锡期中) 在探究弹簧长度与力的关系时，选取甲、乙、丙、丁完全相同的四根弹簧，将甲、乙弹簧左端固定在墙上，用大小为F的力拉甲的右端，用大小为F的力压乙的右端，在丙弹簧左右两端施加大小为F的拉力，在丁弹簧左右两端施加大小为F的压力，四根弹簧都水平静止，如图所示，此时四根弹簧的长度分别是L甲、L乙、L丙、L丁，则（）A . L甲=L乙=L丙=L丁B . L乙=L丁＜L甲=L丙C . L甲=L乙＜L丙=L丁D . L丁＜L乙＜L甲＜L丙4. （2分） (2020八下·岑溪期末) 在一列匀速直线行驶的列车内，一位同学相对于车厢竖直向上跳起，可能会出现下列哪种情况（）A . 落在车厢内原来起跳点之前B . 落在车厢内原来起跳点之后C . 落在车厢内原来起跳点D . 不确定落点的位置5. （2分）(2018·临沂) 如图所示，放在水平桌面上的物块用细线通过定滑轮与沙桶相连，当沙桶与沙的总质量为m时，物块恰好做匀速直线运动（忽略细线与滑轮之间的摩擦）。

广西桂林市灌阳县八年级（下）期中语文试卷一、基础知识及运用（每小题2分，共12分）1．（2分）下列加点字的注音无误．．的一项是（）A．虔．诚（qián）香熏．（xuān）狭隘．（yì）恍．然大悟（huǎnɡ）B．侥．幸（jiǎo）侍．弄（sì）契．约（qì）自怨自艾．（yì）C．囿．于（yǒu）殉．职（xùn）偏．方（piān）嗤．之以鼻（cī）D．兆．头（zào）够呛．（qiànɡ）瞎逛．（kuánɡ）苦心孤诣．（zhǐ）2．（2分）下列词语书写完全正确．．．．的一项是（）A．宽恕狼籍昼夜齐鼓相当B．派遣卓越憎恶抓耳挠腮C．热枕颓唐肃杀刻敌制胜D．鄙簿殖民纯粹索然寡味3．（2分）下列句子中加点的成语使用不恰当．．．的一项是（）A．他像一只勤劳的小蜜蜂，在这个领域苦心孤诣．．．．地钻研。

B．城市绿化既要因地制宜．．．．，又要突出环境保护与人文景观和谐统一的发展理念。

C．他对老师无言的微笑、默默的关怀、无微不至的照顾一直耿耿于怀．．．．。

D．他看对方的神态，全然没有严阵以待．．．．的气势，倒有几分闲庭信步的味道。

4．（2分）下列句子中没有语病．．．．的一项是（）A．近期，山东鲁能将在中超联赛第11轮中坐镇主场迎战北京国安。

B．预计到2022年，我国的博物馆总量将超过八千座以上。

C．在物理学家霍金的首条中国微博中表示，希望与中国网友分享生活趣事和工作心得。

D．新版《三打白骨精》以其华丽的3D制作技巧、虚实结合的特效手法，国内影视从业者们引发深思。

5．（2分）请选出下列选项中排序正确的一项是（）①关于它的起源，最初是祛除暑热疫病、禳灾止恶的活动。

②逐渐形成了缅怀先贤、忠君爱国的传统。

③经过几千年的文化积累和节俗传承，吃粽子、赛龙舟、纪念屈原已经成为当今流传范围最广的端午节俗活动，融进了世代中华儿女的生活记忆。

④端午节，是如下以后的第一个重要节日，也是我国首个入选世界非物质文化遗产的传统节日。

2016～2017学年度下学期期中质量检测试卷八年级 数学(考试时间:120分钟，满分100分)一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案的字母代号填入对应题目后的括号内） 1.下列图案中,不是中心对称图形的是( )2.如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍,则这个多边形是( ) A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形3.在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=3,BC=4,CD 是中线,则CD 的长为( ) A. 2.5 B. 3 C. 4 D. 54.正方形是轴对称图形,它的对称轴共有( ) A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条5.一个直角三角尺和一把直尺如图放置,如果∠ =47°，则∠β的度数是 ( ) A. 43° B. 47° C. 30° D. 60°6. 下列说法正确的是( )A. 对角线相等的四边形是平行四边形B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形C. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形D. 对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形7. 若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD 一定 是( )A.矩形B.菱形C.对角线互相垂直的四边形D.对角线相等的四边形 8. 如图,正方形小方格边长为1,则网格中的△ABC 是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.以上答案都不对9. 如图, ABCD 的周长为16 cm,AC 与BD 相交于点O , OE ⊥AC 交 AD 于E ,则△DCE 的周长为( ) A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 10. 下列命题中错误的是( )A ．平行四边形的对角线互相平分B ．菱形的对角线互相垂直C ．同旁内角互补D ．矩形的对角线相等 11. 如图,在△ABC 中,O 是AC 上一动点,过点O 作直线 MN ∥BC.设MN 交∠BCA 的平分线于点E ,交∠BCA 的外角平分线于点F,若点O运动到AC的中点, 且∠ACB=( )时,则四边形AECF是正方形.A.30°B.45°C.60°D.90°12. 如图,OP=1,过点P作PP1⊥OP且PP1=1,得OP1=2;再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1,得OP2=3;又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1,得OP3=2……依此法继续作下去,得OP2017=( )A. 2015B. 2016C.2017D. 2018二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请将答案填在题中的横线上.13．如右图,直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,AB=4,则BD= 。

2015-2016学年广西桂林市灌阳县八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确项编号填在题后括号内.1．下列各式中是二次根式的是（）A．B．C．D．（x＜0）2．下列各组数中，不能满足勾股定理的逆定理是（）A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．7，5，103．已知一个平行四边形两邻边的长分别为4和7，那么它的周长为（）A．11 B．18 C．22 D．284．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AO=4，则AB的长是（）A．4 B．5 C．6 D．85．若二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≥1 C．a=1 D．a≤16．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A． B．C．D．7．在平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（）A．4个B．3 个C．2个D．1个8．如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，则BC边上的高AD为（）A．8 B．9 C．D．109．计算2×÷3的结果是（）A．B．C．D．10．顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（）A．正方形B．矩形C．菱形 D．平行四边形11．如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG 是正方形．若DE=2cm，则AC的长为（）A．cm B．4cm C．cm D．cm12．如图在矩形ABCD中，BC=8，CD=6，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则△BDE的面积为（）A．B．C．21 D．24二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.13．= ．14．已知菱形的两条对角线长分别是4和8，则菱形的面积为．15．“内错角相等，两直线平行”的逆命题是．16．计算的结果是．17．若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为．（结果保留根号）18．如图，正方形ABCD的边长为5，E是AB上一点，且BE：AE=1：4，若P是对角线AC上一动点，则PB+PE的最小值是．（结果保留根号）三、解答题：本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19．计算：﹣+20．．21．先化简再求值.，其中．22．如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．23．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B=45°，∠C=60°，AD=2，求BC的长．（结果保留根号）24．如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，BC边上的中线AD=4．求AC的长．25．如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是边AD、BC边上的中点，且△ABM≌△DCM；E、F分别是线段BM、CM的中点．（1）求证：平行四边形ABCD是矩形．（2）求证：EF与MN互相垂直．26．如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0＜t＜6）．（1）当t为何值时，△PBC为等腰直角三角形？（2）求当移动到△QAP为等腰直角三角形时斜边QP的长．2015-2016学年广西桂林市灌阳县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确项编号填在题后括号内.1．下列各式中是二次根式的是（ ）A ．B ．C ．D ．（x ＜0）【考点】二次根式的定义．【分析】根据二次根式的定义逐一判断即可．【解答】解：A 、的根指数为3，不是二次根式；B 、的被开方数﹣1＜0，无意义；C 、的根指数为2，且被开方数2＞0，是二次根式；D 、的被开方数x ＜0，无意义；故选：C ．【点评】本题考查了二次根式的定义：形如（a ≥0）叫二次根式．2．下列各组数中，不能满足勾股定理的逆定理是（ ）A ．3，4，5B ．6，8，10C ．5，12，13D ．7，5，10【考点】勾股数．【分析】根据勾股定理的逆定理逐个判断即可．【解答】解：A 、32+42=52，即满足勾股定理的逆定理，故本选项错误；B 、62+82=102，即满足勾股定理的逆定理，故本选项错误；C 、52+122=132，即满足勾股定理的逆定理，故本选项错误；D 、72+52=102，即不满足勾股定理的逆定理，故本选项正确；故选D ．【点评】本题考查了对勾股定理的逆定理的应用，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键．3．已知一个平行四边形两邻边的长分别为4和7，那么它的周长为（ ）A ．11B ．18C ．22D ．28【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的对边相等的性质即可求出答案．【解答】解：∵平行四边形的对边相等，∴平行四边形的周长=2（4+7）=22．故选C ．【点评】本题考查了平行四边形的性质，属于基础题，关键是掌握平行四边形对边相等的性质．4．如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠AOB=60°，AO=4，则AB 的长是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．8【考点】矩形的性质．【分析】根据矩形性质得出AO=OC ，BO=OD ，AC=BD ，推出OA=OB ，得出△AOB 是等边三角形，推出AB=AO=4即可．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AO=OC，BO=OD，AC=BD，∴OA=OB，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=AO=4，故选：A．【点评】本题考查了矩形的性质，等边三角形的性质和判定的应用；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．5．若二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≥1 C．a=1 D．a≤1【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件可得a﹣1≥0，再解不等式即可．【解答】解：由题意得：a﹣1≥0，解得：a≥1，故选：B．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．6．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A． B．C．D．【考点】最简二次根式．【专题】计算题；实数．【分析】利用最简二次根式定义判断即可．【解答】解：A、=4，不合题意；B、=，不合题意；C、=2，不合题意；D、为最简二次根式，符合题意，故选D．【点评】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的判定方法是解本题的关键．7．在平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（）A．4个B．3 个C．2个D．1个【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可．【解答】解：矩形、菱形、正方形是轴对称图形，故选：B．【点评】本题考查的是轴对称图形的概念，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．8．如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，则BC边上的高AD为（）A．8 B．9 C．D．10【考点】勾股定理．【分析】根据所给的条件和勾股定理的逆定理证出△ABC是直角三角形，再根据三角形的面积相等即可得出BC边上的高．【解答】解：∵AB=8，BC=10，AC=6，∴62+82=102，∴△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，则由面积公式知，S△ABC=AB•AC=BC•AD，∴AD=．故选C．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理、三角形面积的计算；由勾股定理的逆定理证出三角形是直角三角形是解决问题的关键．9．计算2×÷3的结果是（）A．B．C．D．【考点】二次根式的乘除法．【分析】根据二次根式的运算法则，按照运算顺序进行计算即可．【解答】解：2×÷3=（2×÷3）===．故选A．【点评】此题主要考查二次根式的运算，根据运算顺序准确求解是解题的关键．10．顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（）A．正方形B．矩形C．菱形 D．平行四边形【考点】中点四边形．【分析】三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．需注意新四边形的形状只与对角线有关，不用考虑原四边形的形状．【解答】解：如图，连接AC、BD．在△ABD中，∵AH=HD，AE=EB，∴EH=BD，同理FG=BD，HG=AC，EF=AC，又∵在矩形ABCD中，AC=BD，∴EH=HG=GF=FE，∴四边形EFGH为菱形．故选C．【点评】本题考查了菱形的判定，菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义，②四边相等，③对角线互相垂直平分．11．如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG 是正方形．若DE=2cm，则AC的长为（）A．cm B．4cm C．cm D．cm【考点】三角形中位线定理；等腰三角形的性质；勾股定理；正方形的性质．【专题】计算题．【分析】根据三角形的中位线定理可得出BC=4，由AB=AC，可证明BG=CF=1，由勾股定理求出CE，即可得出AC的长．【解答】解：∵点D、E分别是边AB、AC的中点，∴DE=BC，∵DE=2cm，∴BC=4cm，∵AB=AC，四边形DEFG是正方形．∴△BDG≌△CEF，∴BG=CF=1，∴EC=，∴AC=2cm．故选D．【点评】本题考查了相似三角形的判定、勾股定理、等腰三角形的性质以及正方形的性质，是基础题，比较简单．12．如图在矩形ABCD中，BC=8，CD=6，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD 于点E，则△BDE的面积为（）A ．B ．C ．21D ．24【考点】矩形的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】先根据矩形的性质得AB=CD=6，AD=BC=8，AD ∥BC ，再根据折叠的性质得∠DBC=∠DBE ，由AD ∥BC 得∠DBC=∠BDE ，所以∠BDE=∠EBD ，根据等腰三角形的判定得EB=ED ，设ED=x ，则EB=x ，AE=8﹣x ，在Rt △ABE 根据勾股定理得到62+（8﹣x ）2=x 2，求出x 的值，然后根据三角形面积公式求解即可．【解答】解：∵四边形ABCD 为矩形，∴AB=CD=6，AD=BC=8，AD ∥BC ，∵矩形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，∴∠DBC=∠DBE ，∵AD ∥BC ，∴∠DBC=∠BDE ，∴∠BDE=∠EBD ，∴EB=ED ，设ED=x ，则EB=x ，AE=8﹣x ，在Rt △ABE 中，∵AB 2+AE 2=BE 2，∴62+（8﹣x ）2=x 2，解得x=， ∴DE=，∴△BDE 的面积=AB•DE=×6×=． 故选A ．【点评】本题考查了矩形的性质、勾股定理的运用以及折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.13．= 3 ．【考点】二次根式的乘除法．【专题】计算题．【分析】直接进行平方的运算即可．【解答】解：原式=3．故答案为：3【点评】此题考查了二次根式的乘法运算，属于基础题，注意仔细运算即可．14．已知菱形的两条对角线长分别是4和8，则菱形的面积为 16 ．【考点】菱形的性质．【分析】直接利用菱形的面积等于对角线乘积的一半，进而得出答案．【解答】解：∵菱形的两条对角线长分别是4和8，∴菱形的面积为：×4×8=16．故答案为：16．【点评】此题主要考查了菱形的性质，正确把握菱形面积求法是解题关键．15．“内错角相等，两直线平行”的逆命题是两直线平行，内错角相等．【考点】命题与定理．【专题】常规题型．【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．【解答】解：“内错角相等，两直线平行”的条件是：内错角相等，结论是：两直线平行．将条件和结论互换得逆命题为：两条直线平行，内错角相等．故答案为：两直线平行，内错角相等．【点评】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．16．计算的结果是22﹣4．【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据完全平方公式进行计算．【解答】解：原式=20﹣4+2=22﹣4．故答案为22﹣4．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．17．若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为．（结果保留根号）【考点】勾股定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．【分析】先根据非负数的性质求出两直角边长a、b，已知两直角边求斜边可以根据勾股定理求解．【解答】解：∵+|b﹣6|=0，∴a﹣7=0，b﹣6=0，解得a=7，b=6，∴该直角三角形的斜边长为=．故答案为：．【点评】本题考查了非负数的性质，根据勾股定理计算直角三角形的斜边，正确的运用勾股定理是解题的关键．18．如图，正方形ABCD的边长为5，E是AB上一点，且BE：AE=1：4，若P是对角线AC上一动点，则PB+PE的最小值是．（结果保留根号）【考点】正方形的性质；轴对称﹣最短路线问题．【分析】连接BD，则点D即为点B关于AC的对称点，连接DE交AC于点P，根据两点之间线段最短可知，点P即为所求，根据勾股定理求出DE长，即可得出答案．【解答】解：连接BD，则点D即为点B关于AC的对称点，连接DE交AC于点P，由对称的性质可得，PB=PD，故PE+PB=DE，由两点之间线段最短可知，DE即为PE+PB的最小值，∵AB=AD=5，BE：AE=1：4∴BE=1，AE=4，在Rt△ADE中，DE===．故答案为：．【点评】本题考查的是最短路线问题及正方形的性质、勾股定理，能求出P点的位置是解此题的关键，有一定的综合性，但难易适中．三、解答题：本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19．计算：﹣+【考点】二次根式的加减法．【专题】计算题．【分析】二次根式的加减法，先化简，再合并同类二次根式．【解答】解：原式=3﹣4+=0．【点评】二次根式的加减运算，实质是合并同类二次根式．20．．【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．【分析】先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=（2+10）•，利用乘法的分配律得2•+10•，再进行乘法运算即可．【解答】解：原式=（2+10）•=2•+10•=6+10．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行乘法的分配律展开，然后计算二次根式的乘法运算，再进行二次根式的加法运算．21．先化简再求值.，其中．【考点】分式的化简求值．【分析】先算括号里面的，再算乘法，最后把x、y的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=•=，当x=+1，y=﹣1时，原式==3．【点评】本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要把分式化为最简形式，再代入求值．22．如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的性质．【专题】证明题；压轴题．【分析】首先连接BD，交AC于点O，由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，即可求得OA=OC，OB=OD，又由AE=CF，可得OE=OF，然后根据对角线互相相平分的四边形是平行四边形．【解答】证明：连接BD，交AC于点O，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵AE=CF，∴OA﹣AE=OC﹣CF，即OE=OF，∴四边形DEBF是平行四边形．【点评】此题考查了平行四边形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．23．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B=45°，∠C=60°，AD=2，求BC的长．（结果保留根号）【考点】勾股定理．【分析】分别在RT△ABD和RT△ADC中根据勾股定理和等腰直角三角形的性质求得BD、CD的长，则BC=BD+DC，由此其值就可以得到了．【解答】解：∵AD是BC边上的高，∠C=60°，∴∠CAD=30°，∴CD=AC，在Rt△ACD中，根据勾股定理，AC2﹣CD2=AD2，（2CD）2﹣CD2=AD2，∴CD=，∵AD是BC边上的高，∠B=45°，∴∠BAD=45°，∴BD=AD=2，∴BC=BD+CD=．【点评】此题考查了勾股定理，求一般三角形的边常用的方法就是作高，从而把一般三角形的问题转化到直角三角形中进行求解．24．如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，BC边上的中线AD=4．求AC的长．【考点】勾股定理．【分析】先根据AD是BC边上的中线得出BD的长，根据勾股定理的逆定理判断出△ABD是直角三角形，在Rt△ADC中，根据勾股定理即可得出结论．【解答】解：如图所示，∵AD是BC边上的中线∴BD=DC=BC==3．∵AD2+BD2=42+32=25，∴AB2=52=25，∴AD2+BD2=AB2，∴∠ADB=90°．∵∠ADB+∠ADC=180°，∴∠ADC=90°．在Rt△ADC中，根据勾股定理，AC2=AD2+CD2=42+32=25，∴AC=5．【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．25．如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是边AD、BC边上的中点，且△ABM≌△DCM；E、F分别是线段BM、CM的中点．（1）求证：平行四边形ABCD是矩形．（2）求证：EF与MN互相垂直．【考点】矩形的判定；全等三角形的性质；平行四边形的性质．【分析】（1）由平行四边形的性质和全等三角形的性质得出∠A=90°，即可得出结论；（2）先证明四边形MENF是平行四边形，再证明平行四边形MENF是菱形，即可得出结论．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=DC，∴∠A+∠D=180°，又∵△ABM≌△DCM，∴∠A=∠D=90°，∴平行四边形ABCD是矩形．（2）证明：∵N、E、F分别是BC、BM、CM的中点，∴NE∥CM，NE=CM，MF=CM．∴NE=FM，NE∥FM．∴四边形MENF是平行四边形．∵△ABM≌△DCM，∴BM=CM．∵E、F分别是BM、CM的中点，∴ME=MF．∴平行四边形MENF是菱形．∴EF与MN互相垂直．【点评】本题考查了矩形的判定，平行四边形的判定，全等三角形的性质，菱形的判定与性质；熟练掌握矩形的判定和平行四边形的性质，证明四边形是菱形是解决问题（2）的关键．26．（10分）（2016春•灌阳县期中）如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A 开始向点B以2cm/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0＜t＜6）．（1）当t为何值时，△PBC为等腰直角三角形？（2）求当移动到△QAP为等腰直角三角形时斜边QP的长．【考点】矩形的性质；勾股定理；等腰直角三角形．【专题】动点型．【分析】（1）由矩形的性质得出∠A=∠B=90°，CB=AD=6，当PB=CB时，△PBC为等腰直角三角形，得出方程，解方程即可；（2）由题意得出AP=2t，DQ=t，QA=6﹣t当QA=AP时，△QAP为等腰直角三角形．得出方程，解方程求出t=2，得出AP、QA的长度，再由勾股定理求出QP即可．【解答】解：（1）对于任何时刻t，PB=12﹣2t，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠B=90°，CB=AD=6，当PB=CB时，△PBC为等腰直角三角形，即12﹣2t=6，解得：t=3∴当t=3，△PBC为等腰直角三角形；（2）∵AP=2t，DQ=t，QA=6﹣t当QA=AP时，△QAP为等腰直角三角形．即6﹣t=2t．解得：t=2（秒）．∴当t=2秒时，△QAP为等腰直角三角形．此时AP=4，QA=2，在Rt△QAP中，QP===2．【点评】本题主要考查矩形的性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质和等腰直角三角形的性质，由勾股定理得出方程是解决问题的关键．。

广西桂林市灌阳县2015-2016学年八年级语文下学期期中试题（检测时间150分钟，满分120分，其中卷面分3分）（说明：请将1—13小题的答案写在下面的表格里，否则不给分。

每小题2分，共26分）说明：本试卷分选择题和非选择题两部分。

第I卷：选择题（共26分）一、基础知识及运用（每小题2分，共12分）1. 下列词语中加点字的注音全都正确的一项是（）（2分）A. 厮．守（shī）面颊．（jiá）窒．息（zhì）荆棘．．( jīn jí )B. 叱．骂（chì）心弦．（xián）火钵．（bō）蹒跚．．（pán shān）C. 骁．健（xiāo）颓．唐（tuí）掰．开（bān）作揖．．（zuò yī)D. 拯．救（chěnɡ）讪．笑（shàn）狗窦．（dòu）奔丧．．（bēn sānɡ）2. 下列词语中没有错别字的一组是（）（2 分）A. 狼籍隘口举著提笔狐苦伶仃B. 蹲据荒莽文质彬彬祸不单行C. 扭怩殒落俯拾皆事喋喋不休D. 凌侮鼻翼呆若木鸡无所事事3. 下列句中加点成语运用不正确的一项是（）（2分）A. 想不到昔日的“浪子”今天却成了英雄，这就不得不让人刮目相看了．．．．．。

B. 仅从钓鱼岛事件，就可以看透日本顽固不化．．．．的侵略本性。

C. 能听懂人类语言的“智能”计算机即将进入中国，实现“人机对话”已是唾手可得．．．．。

D. 在我们的日常生活中，转基因食品已经无处不在．．．．了。

4. 下列句子没有语病的一项是（）（2分）A. 继北京奥运会之后，在21世纪初又举办了一次全球盛会——上海世博会。

B. 为防止“中国式过马路”引发交通事故，部分城市对行人闯红灯采取了罚款。

C.“我的中国梦”演讲活动，使同学们点燃了爱国激情，放飞了青春梦想。

D. 任何一种文明的发展都是与其他文明碰撞、融合、交流的过程，完全封闭的环境不可能带来文明的进步，只会导致文明的衰落。