北师大版八年级上勾股定理复习教案

北师大版八年级上册《第一章勾股定理》教案一. 教材分析《第一章勾股定理》是北师大版八年级上册数学教材的第一章，本章主要介绍勾股定理的内容、证明及应用。

通过本章的学习，学生能够了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，并能运用勾股定理解决实际问题。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了平面几何的基本知识，但对于勾股定理的证明及应用还需要进一步引导和培养。

学生在学习过程中，需要通过观察、操作、思考、交流等环节，逐步理解勾股定理的内涵，提高解决问题的能力。

三. 教学目标1.了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容。

2.学会运用勾股定理解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力和交流能力。

四. 教学重难点1.勾股定理的证明及应用。

2.引导学生通过观察、操作、思考、交流等环节，深入理解勾股定理的内涵。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生动有趣的故事情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。

2.观察操作法：让学生通过实际操作，观察分析，发现勾股定理的规律。

3.小组合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4.启发式教学法：教师引导学生思考，激发学生的求知欲，培养学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作生动有趣的课件，辅助教学。

2.教学素材：准备相关的故事情境、图片、题目等素材。

3.教学工具：准备直尺、三角板等教具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示勾股定理的故事情境，引导学生了解勾股定理的发现过程，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解，呈现勾股定理的内容，让学生初步掌握勾股定理。

3.操练（10分钟）教师提出相关问题，让学生运用勾股定理进行解答，培养学生的实际应用能力。

4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生通过交流，进一步巩固勾股定理的知识。

5.拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，引导学生运用勾股定理解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。

北师大《勾股定理》教案（通用5篇）作为一名教师，通常会被要求编写教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。

那么问题来了，教案应该怎么写？下面是小编为大家整理的北师大《勾股定理》教案（通用5篇），仅供参考，大家一起来看看吧。

北师大《勾股定理》教案1一、教材分析：（一）教材的地位与作用从知识结构上看，勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为后续学习解直角三角形提供重要的理论依据，在现实生活中有着广泛的应用。

从学生认知结构上看，它把形的特征转化成数量关系，架起了几何与代数之间的桥梁；勾股定理又是对学生进行爱国主义教育的良好素材，因此具有相当重要的地位和作用。

根据数学新课程标准以及八年级学生的认知水平我确定如下学习目标：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。

其中情感态度方面，以我国数学文化为主线，激发学生热爱祖国悠久文化的情感。

（二）重点与难点为变被动接受为主动探究，我确定本节课的重点为：勾股定理的探索过程。

限于八年级学生的思维水平，我将面积法（拼图法）发现勾股定理确定为本节课的难点，我将引导学生动手实验突出重点，合作交流突破难点。

二、教学与学法分析教学方法叶圣陶说过"教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。

"因此教师利用几何直观提出问题，引导学生由浅入深的探索，设计实验让学生进行验证，感悟其中所蕴涵的思想方法。

学法指导为把学习的主动权还给学生，教师鼓励学生采用动手实践，自主探索、合作交流的学习方法，让学生亲自感知体验知识的形成过程。

三、教学过程我国数学文化源远流长、博大精深，为了使学生感受其传承的魅力，我将本节课设计为以下五个环节。

首先，情境导入古韵今风给出《七巧八分图》中的一组图片，让学生利用两组七巧板进行合作拼图。

让学生观察并思考三个正方形面积之间的关系？它们围成了怎么样三角形，反映在三边上，又蕴含着怎么样数学奥秘呢？寓教于乐，激发学生好奇、探究的欲望。

第1篇一、教学目标1. 知识与技能：理解勾股定理的内涵，掌握勾股定理的推导过程，并能运用勾股定理解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、实验、猜想、验证等活动，培养学生的逻辑思维能力和探究能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作精神和创新精神。

二、教学重点与难点1. 教学重点：勾股定理的内涵、勾股定理的推导过程、运用勾股定理解决实际问题。

2. 教学难点：勾股定理的推导过程，特别是勾股定理的证明。

三、教学过程（一）导入新课1. 复习上节课所学内容，引导学生回顾勾股定理的背景和意义。

2. 提出问题：勾股定理是如何得出的？它有什么实际应用？（二）探究新知1. 引导学生观察直角三角形，引导学生猜想直角三角形三边之间的关系。

2. 组织学生进行实验，验证猜想。

3. 引导学生归纳总结，得出勾股定理。

4. 讲解勾股定理的推导过程，让学生理解勾股定理的证明。

（三）应用新知1. 列举生活中运用勾股定理的实例，让学生体会勾股定理的实际应用。

2. 布置课堂练习，让学生运用勾股定理解决实际问题。

（四）课堂小结1. 回顾本节课所学内容，总结勾股定理的内涵、推导过程和实际应用。

2. 强调勾股定理的重要性，鼓励学生在生活中发现数学，运用数学。

（五）布置作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 搜集生活中运用勾股定理的实例，下节课分享。

四、教学反思本节课通过引导学生观察、实验、猜想、验证等活动，让学生理解勾股定理的内涵，掌握勾股定理的推导过程，并能运用勾股定理解决实际问题。

在教学过程中，注重培养学生的逻辑思维能力和探究能力，激发学生对数学的兴趣。

但在实际教学中，还应关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行分层教学，使每个学生都能在课堂上有所收获。

第2篇课时：2课时教学目标：1. 知识与技能：使学生理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的解法，并能运用一元二次方程解决实际问题。

2. 过程与方法：通过探究、合作学习，让学生体验一元二次方程的产生和发展过程，培养他们的探究能力和合作意识。

勾股定理复习巩固教案教学目标：1 了解勾股定理的定义、作用，能够验证勾股定理2 学会勾股定理的逆定理，证明直角三角形3 通过勾股定理，解直角三角形知识点：一、勾股定理：1、勾股定理定义：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2＝c2. 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方ABCabc弦股勾勾：直角三角形较短的直角边股：直角三角形较长的直角边弦：斜边勾股定理的验证（目前世界上有367种证明方法）：我们还回忆一下课本上的一种：勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c有下面关系：a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形。

2. 勾股数：满足a2＋b2＝c2的三个正整数叫做勾股数（注意：若a，b，c、为勾股数，那么ka，kb，kc同样也是勾股数组。

）*附：常见勾股数：3,4,5； 6,8,10； 9,12,15； 5,12,133.勾股定理的逆定理：：如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形。

（经典直角三角形：勾三、股四、弦五）其他方法：（1）有一个角为90°的三角形是直角三角形。

（2）有两个角互余的三角形是直角三角形。

用它判断三角形是否为直角三角形的一般步骤是：（1）确定最大边（不妨设为c）；（2）若c2＝a2＋b2，则△ABC是以∠C为直角的三角形；若a2＋b2＜c2，则此三角形为钝角三角形（其中c为最大边）；若a2＋b2＞c2，则此三角形为锐角三角形（其中c为最大边）4.注意：（1）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半（2）在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

（3）在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°。

5. 勾股定理的作用：（1）已知直角三角形的两边求第三边。

（2）已知直角三角形的一边，求另两边的关系。

（3）用于证明线段平方关系的问题。

北师大版八年级上册《第一章勾股定理》教学设计一. 教材分析北师大版八年级上册《第一章勾股定理》是学生在学习了平面几何基本概念和性质之后接触到的一个重要的数学定理。

这一章节主要介绍了勾股定理的证明、应用以及与其他几何知识的联系。

通过学习勾股定理，学生能够进一步理解直角三角形的性质，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本章之前已经掌握了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维和推理能力。

但对于勾股定理的证明和应用可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中需要注重引导学生理解和掌握勾股定理，并通过丰富的实例让学生感受勾股定理在实际问题中的应用。

三. 教学目标1.了解勾股定理的定义和证明方法；2.掌握勾股定理的应用，解决相关问题；3.理解勾股定理与其他几何知识的联系；4.培养学生的逻辑思维和推理能力。

四. 教学重难点1.勾股定理的证明方法的理解和掌握；2.勾股定理在实际问题中的应用；3.勾股定理与其他几何知识的联系。

五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，激发学生的思考，引导学生理解和掌握勾股定理；2.实例法：通过丰富的实例，让学生感受勾股定理在实际问题中的应用；3.讨论法：鼓励学生分组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作勾股定理的相关PPT，包括定义、证明、应用等内容；2.实例材料：准备一些与勾股定理相关的实际问题，用于课堂练习和拓展；3.教学用具：准备直尺、三角板等教学用具，以便于学生进行实证操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示勾股定理的定义，引导学生回顾平面几何的基本知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）利用PPT呈现勾股定理的证明方法，引导学生进行思考和讨论，理解并掌握勾股定理。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，利用给出的实例材料，运用勾股定理解决实际问题，巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）教师提问，检查学生对勾股定理的理解和掌握程度，及时进行反馈和讲解。