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计算机图形学复习题集及答案1. 2D图形的表示与处理a) 什么是坐标系？请解释笛卡尔坐标系和极坐标系。
b) 如何表示直线和曲线？请解释Bresenham算法和Bezier曲线。
c) 请解释图形的填充算法，包括扫描线填充和边界填充。
2. 3D图形的表示与处理a) 什么是三维坐标系？请简要解释右手法则和投影矩阵。
b) 如何表示三维物体的表面？请解释多边形网格和三角形剖分。
c) 请解释3D图形的光照模型，包括环境光、漫反射光和镜面反射光。
3. 图形变换和投影a) 请解释平移、旋转和缩放变换。
如何使用矩阵表示这些变换？b) 请解释正射投影和透视投影。
如何将三维图形投影到二维平面上？c) 请解释坐标变换和视角变换在图形渲染中的应用。
4. 可视化技术与实际应用a) 请解释光栅化和纹理映射的概念。
它们在实时图形渲染中的应用是什么？b) 请解释反走样技术和深度缓冲技术。
如何解决图形渲染中的锯齿和隐藏面问题？c) 请简要介绍计算机图形学在游戏开发、电影制作和工程设计中的应用案例。
答案：1.a) 坐标系是用于描述点或图形位置的一种系统。
笛卡尔坐标系使用水平的x轴和竖直的y轴，原点为(0, 0)。
极坐标系使用半径和角度来表示点的位置，其中半径表示点到原点的距离，角度表示点与参考轴的夹角。
b) Bresenham算法是一种用于在显示器上绘制直线的算法，它通过迭代计算像素点的位置来实现。
Bezier曲线是一种常用的曲线表示方法，通过控制点来确定曲线的形状。
c) 图形的填充算法用于填充封闭图形的内部区域。
扫描线填充算法按行扫描图形区域，使用奇偶规则确定像素填充。
边界填充算法通过判断像素是否在图形边界内部来进行填充。
2.a) 三维坐标系由x轴、y轴和z轴组成，用于表示三维空间中的点。
右手法则可以确定三维坐标系的方向，其中大拇指指向z轴的正方向，食指指向x轴的正方向，中指指向y轴的正方向。
投影矩阵用于将三维物体投影到二维平面上。
一、选择题1. 提出“计算机图形学”的一些基本概念和技术，确定了计算机图形学作为一个崭新科学分支的独立地位，从而被称为图形学之父的是A、Ivan E. SutherlandB、b. Pierre BézieC、Steven A. CoonsD、Bui-Tuong Phong我的答案：A2. 能够利用欧氏几何或方程式方法所表示的有关图形是什么构成要素？A、属性控制要素B、形状构成要素C、边界控制要素D、色彩构成要素我的答案：B3. 计算机图形系统中，既能输入又能输出的设备是A、鼠标B、数字化仪C、触摸屏D、扫描仪我的答案：C4. 图形的属性通常有哪些属性？A、几何B、像素C、点阵D、非几何我的答案：AD5. 以下要素中哪些属于属性控制要素？A、线宽与线型B、填充模式C、颜色材质D、轮廓与形状我的答案：ABC6. ISO图形软件标准有哪些？A、CGIB、CGMC、GKSD、PHIGS我的答案：ABCD7. CRT中完成图像最终显示的重要器件是？A、显示控制器B、显示处理器C、CPUD、阴极射线管我的答案：D8. 在计算机图形系统中利用“电光效应”显示图形的设备是A、等离子体显示板B、薄片光电显示器C、发光二极管D、液晶显示器我的答案：D9. 显示器必须由图形显示子系统中的什么部件进行控制？A、显示控制部件B、CPUC、主存D、系统总线我的答案：A10. 什么是计算机图形系统中显示子系统的心脏？A、显示控制器B、CPUC、显示缓存D、系统总线我的答案：A11. 图形显示技术中的物理分辨率是指A、屏幕分辨率B、显示分辨率C、存储分辨率D、像素分辨率我的答案：A12. 一个交互式计算机图形系统的结构由哪些组成？A、图形软件B、图形硬件C、图形应用数据结构D、图形应用软件我的答案：AB13. 以下哪些属于CRT显示器？A、刷新式随机扫描图形显示器B、存储管式随机扫描图形显示器C、光栅扫描图形显示器D、液晶显示器我的答案：ABC14. 一个好的图形用户接口应具备以下特点。
计算机图形学复习题答案1. 什么是计算机图形学？计算机图形学是研究如何使用计算机技术来创建、处理和渲染图像和动画的科学。
它包括二维图形和三维图形的生成，以及图像处理和动画制作。
2. 计算机图形学的主要应用领域有哪些？计算机图形学的主要应用领域包括计算机辅助设计（CAD）、计算机辅助制造（CAM）、游戏开发、电影特效、虚拟现实、增强现实和科学可视化。
3. 什么是矢量图形和位图图形？矢量图形是由基于数学方程的路径组成的图形，可以无限放大而不失真。
位图图形则是由像素点组成的图形，放大时会出现像素化。
4. 描述光栅化的过程。
光栅化是将矢量图形转换为位图图形的过程。
它涉及将矢量图形的路径分解成一系列的像素点，并将这些点在屏幕上绘制出来。
5. 什么是纹理映射？纹理映射是一种在三维图形表面上应用二维图像的技术，用于增加图形的真实感和细节。
6. 什么是着色器？着色器是一段程序，用于在图形渲染过程中计算像素的颜色和属性。
它可以分为顶点着色器和片元着色器。
7. 简述Z缓冲区算法的作用。
Z缓冲区算法用于解决三维图形中的隐藏面消除问题。
它通过比较每个像素点的深度值来确定哪些像素应该被显示，哪些应该被隐藏。
8. 什么是光线追踪？光线追踪是一种渲染技术，通过模拟光线与物体表面的交互来生成逼真的图像。
它能够产生真实的阴影、反射和折射效果。
9. 描述双线性插值和三线性插值的区别。
双线性插值是在二维空间中对图像进行插值的技术，而三线性插值则是在三维空间中进行的。
三线性插值在双线性插值的基础上增加了一个维度，用于处理体积数据。
10. 什么是图形硬件加速？图形硬件加速是指利用专门的图形处理单元（GPU）来加速图形渲染过程，以提高图形性能和减少CPU的负担。
计算机图形学期末考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 计算机图形学是研究计算机生成和处理图形信息的学科，以下哪项不是计算机图形学的研究内容？A. 图形表示和存储B. 图形输入和输出C. 图形变换D. 数据库管理答案：D2. 以下哪种图形设备不是常见的图形输入设备？A. 鼠标B. 扫描仪C. 数字化仪D. 打印机答案：D3. 在计算机图形学中，以下哪种算法用于消除隐藏面？A. 罗伯特算法B. 画家算法C. 深度排序算法D. 光照模型答案：C4. 在计算机图形学中，以下哪个概念表示颜色空间的一个点？A. RGBB. HSLC. HSVD. 所有以上选项答案：D5. 在三维图形变换中，以下哪种变换不能保持图形的形状和大小不变？A. 平移B. 旋转C. 缩放D. 错切答案：D6. 在计算机图形学中，以下哪种方法用于实现抗锯齿效果？A. 插值B. 卷积C. 重采样D. 双线性插值答案：C7. 在计算机图形学中，以下哪种技术用于模拟光线传播和反射？A. 光照模型B. 光线追踪C. 阴影算法D. 纹理映射答案：B8. 在计算机图形学中，以下哪种图形表示方法基于图像？A. 向量图形B. 位图图形C. 分形图形D. 隐函数图形答案：B9. 在计算机图形学中，以下哪种技术用于生成动态图形？A. 动态扫描B. 动态纹理映射C. 动态建模D. 动态渲染答案：D10. 在计算机图形学中，以下哪种技术用于实现虚拟现实？A. 三维建模B. 虚拟现实引擎C. 头戴式显示器D. 所有以上选项答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 计算机图形学的基本研究内容包括：图形表示和存储、图形输入和输出、图形变换、图形显示和图形交互。
2. 常见的图形输入设备有：鼠标、扫描仪、数字化仪、触摸屏等。
3. 常见的图形输出设备有：显示器、打印机、绘图仪等。
4. 在计算机图形学中，RGB表示红绿蓝三原色，用于描述颜色的空间。
5. 在三维图形变换中，常见的变换包括：平移、旋转、缩放、错切等。
计算机图形学考试试题及答案一、选择题1. 下列关于计算机图形学的描述中，错误的是：A. 计算机图形学是研究如何有效地生成、处理和显示图像的学科。
B. 计算机图形学可以应用于游戏开发、虚拟现实、动画制作等领域。
C. 计算机图形学的基础是绘画和几何学。
D. 计算机图形学不涉及数字图像处理和计算机视觉。
2. 下列哪个算法用于绘制三维图形中的曲线和曲面？A. Bresenham算法B. Bezier曲线算法C. DDA直线绘制算法D. Cohen-Sutherland算法3. 下列哪个变换矩阵用于实现平移操作？A. 缩放矩阵B. 旋转矩阵C. 平移矩阵D. 投影矩阵4. 在光栅化过程中，下列哪个步骤不是必需的？A. 三角形剖分B. 顶点着色C. 法向量计算D. 光照模型计算5. 下列哪个算法用于实现隐藏面消除？A. DDA算法B. Bresenham算法C. Z-buffer算法D. Bezier曲线算法二、填空题1. 在计算机图形学中，RGB表示红、绿、蓝三原色，而CMYK表示青、洋红、黄、黑四原色。
其中，RGB颜色模型中的最大亮度为______，而CMYK颜色模型中的最大亮度为______。
2. 给定一个二维平面上的点P，坐标为(x,y)，经过平移变换后得到新的点P'，平移矩阵表示为T，若T=[1 0 a; 0 1 b; 0 0 1]，则点P'的坐标为(x', y') = (______, ______)。
3. 在计算机图形学中，三维物体的旋转变换通常使用欧拉角或四元数表示。
若分别使用ZYZ和XYZ欧拉角顺序进行旋转，最终得到的物体姿态可能会有差异，这被称为______问题。
三、简答题1. 简要描述计算机图形学的基本原理和应用领域。
2. 什么是光线追踪技术？它在哪些领域得到了广泛应用？3. 简要解释什么是纹理映射（Texture Mapping），并举例说明其在计算机图形学中的应用。
一．判断题（请在后面括号中打T或F）1．阴极射线管的技术指标主要是分辨率和显示速度; （Y ）2．光栅扫描式图形显示器可看作是点阵单元发生器，可直接从单元阵列中的一个可编地址的象素画一条直线到另一个可编地址的象素; （N ）3．计算机图形学标准通常是指数据文件格式标准和子程序界面标准; （Y ）4．在种子填充算法中所提到的八向连通区域算法同时可填充四向连通区; （Y ）5．边填充算法中是将扫描线与多边形交点左方的所有象素取补; （N ）6．插值得到的函数严格经过所给定的数据点；逼近是在某种意义上的最佳近似;（Y ）7．齐次坐标提供了坐标系变换的有效方法，但仍然无法表示无穷远的点；（N ）8．若要对某点进行比例、旋转变换，首先需要将坐标原点平移至该点，在新的坐标系下做比例或旋转变换，然后在将原点平移回去；（Y ）9．显式方程和参数曲线均可以表示封闭曲线或多值曲线；（N ）10. 凡满足G'连续的曲线同时满足C'连续条件，反之则不成立；（N ）11．计算机图形生成的基本单位是线段。
（ F ）12．一个逻辑输入设备可以对应多个物理输入设备。
（T ）13．DDA（微分方程法）是Bresenham算法的改进。
（F ）14．光的强度计算公式通常表示为：I = 0.59I + 0.30I + 0.11I ( T )15．Bezier曲线具有对称性质。
（T ）16．Gourand光照模型能够即使出高光部位的亮度。
（F ）17．NURBS曲线方法不能够提供标准解析曲线和自由曲线的统一数学表达。
（ F ）18．Phong算法的计算量要比Gourand算法小得多。
（ F ）19．齐次坐标系不能表达图形中的无穷远点。
（F ）20．欧拉公式v – e + f = 2也适用于三维形体中的相关信息描述。
（T ）二．单选题1．下面关于反走样的论述哪个是错误的？（D ）A.提高分辨率；B.把象素当作平面区域进行采样；C.采用锥形滤波器进行加权区域采样；D.增强图象的显示亮度；2．多边形填充时，下述哪个论述是错误的？（C ）A.多边形被两条扫描线分割成许多梯形，梯形的底边在扫描线上，腰在多边形的边上，并且相间排列；B. 多边形与某扫描线相交得到偶数个交点，这些交点间构成的线段分别在多边形内、外，并且相间排列；C. 在判断点是否在多边形内时，一般通过在多边形外找一点，然后根据该线段与多边形的交点数目为偶数即可认为在多边形内部，若为奇数则在多边形外部，而且不需考虑任何特殊情况；D. 边的连贯性告诉我们，多边形的某条边与当前扫描线相交时，很可能与下一条扫描线相交；3． 下面关于NURBS 的论述，哪个是错误的？（ B ）A. 可通过控制顶点和权因子来改变形状；B. 仅具有仿射不变性，但不具有透射不变性；C. 非有理B 样条、有理及非有理Bezier 曲线、曲面是NURBS 的特例；D. 可表示标准解析形状和自由曲线、曲面；4． 在光亮度插值算法中，下列论述哪个是错误的？（ D ）A. Gouraud 明暗模型计算中，多边形与扫描平面相交区段上每一采样点的光亮度值是由扫描平面与多边形边界交点的光亮度插值得到的；B. Phong 明暗处理模型中，采用了双线性插值和构造法向量函数的方法模拟高光；C. Gouraud 明暗模型和Phong 明暗处理模型主要是为了处理由多个平面片近似表示曲面物体的绘制问题；D. Phong 明暗模型处理的物体表面光亮度呈现不连续跃变；5． 下述关于Bezier 曲线]1,0[),(),(21∈t t P t P 的论述，哪个是错误的？ （ A ）A. P P P ==)0()1(21,在P 处)0(),1(21P P 的切矢量方向相同，大小相等，则)(),(21t P t P 在P 处具有G 1连续；B. P P P ==)0()1(21,在P 处)0(),1(21P P 的切矢量方向相同，大小相等，则)(),(21t P t P 在P 处具有C 1连续；C. 若保持原全部顶点的位置不变，只是把次序颠倒过来，则新的Bezier 曲线形状不变，但方向相反。
《计算机图形学》练习试题及参考答案一、选择题1.计算机图形学的研究对象是图形的表示、存储、( )和转换。
A.生成B.显示C.打印D.传输参考答案：B2.在计算机中,图形信息通常以( )形式存储A.数组B.字符串C.树状D.图形块参考答案：A3.下列哪个不属于计算机图形学的应用领域?A.计算机辅助设计B.虚拟现实C.办公自动化D.计算机艺术参考答案：C4.在计算机图形学中,( )是指将一个图形按照一定的比例和方向变换到新的位置。
A.缩放B.平移C.旋转D.镜像参考答案：B5.以下哪个不属于基本的图形变换?A.缩放B.旋转C.剪切D.反射参考答案：C6.在计算机图形学中,( )是指在图形上按照一定的方式进行填充。
A.着色B.填充C.描绘D.渲染参考答案：B7.在计算机图形学中,( )是指将一个图形分解成多个小三角形的过程。
A.细分B.纹理映射C.光照D.阴影参考答案：A8.以下哪个不属于计算机图形学的主要任务?A.图形设计B.图形输入C.图形输出D.图形处理参考答案：A9.在计算机图形学中,( )是指将图形按照一定的方式进行着色。
A.着色器B.渲染器C.显示器D.输入器参考答案：A10.在计算机图形学中,( )是指在图形上施加光照和材质,以产生真实感的效果。
A.渲染B.着色C.细化D.纹理映射参考答案：A二、填空题1.计算机图形学是研究图形的表示、存储、______、______和转换的学科。
参考答案：生成、显示2.在计算机中,图形信息通常以______形式存储。
参考答案：数组3.______是指将一个图形按照一定的比例和方向变换到新的位置。
参考答案：平移4.在计算机图形学中,______是指在图形上按照一定的方式进行填充。
参考答案：填充5.在计算机图形学中,______是指将一个图形分解成多个小三角形的过程。
参考答案：细分6.______是指将图形按照一定的方式进行着色。
参考答案：着色器7.______是指在图形上施加光照和材质,以产生真实感的效果。
《计算机图形学》题集一、选择题（每题2分，共20分）1.计算机图形学主要研究的是：A. 计算机硬件的设计B. 计算机软件的开发C. 图像的生成、处理与显示D. 计算机网络技术2.下列哪个不是计算机图形学的应用领域？A. 游戏开发B. 医学影像处理C. 文字编辑D. 三维动画制作3.在计算机图形学中，像素（Pixel）是：A. 图像的最小单位B. 显示器的大小C. 图像的分辨率D. 图像的颜色深度4.下列哪个是光栅图形显示器的特点？A. 直接使用矢量数据表示图像B. 图像由像素阵列组成C. 分辨率固定不变D. 不适用于动态图像显示5.在三维图形变换中，平移变换不会改变物体的：A. 形状B. 大小C. 方向D. 位置6.下列哪个算法常用于三维图形的消隐处理？A. 光线追踪算法B. Z-Buffer算法C. 纹理映射算法D. 反走样算法7.在计算机图形学中，下列哪个术语用于描述物体表面的明暗程度？A. 色彩B. 光照模型C. 纹理D. 透明度8.下列哪个不是计算机图形学中的基本图形生成算法？A. 中点画线算法B. Bresenham画圆算法C. 扫描线填充算法D. Cohen-Sutherland线段裁剪算法9.在计算机图形学中，下列哪个概念用于描述物体的三维形状？A. 像素B. 几何模型C. 色彩模型D. 光照模型10.下列哪个不是真实感图形生成的基本步骤？A. 几何建模B. 光照模型计算C. 纹理映射D. 数据压缩二、填空题（每题2分，共14分）1.计算机图形学中的“图形”主要分为两大类：和。
2.在三维图形变换中，旋转变换可以使用______矩阵来实现。
3.在计算机图形学中，______是指使用数学方法来模拟真实世界中光线与物体表面的相互作用。
4.在进行三维图形的消隐处理时，______算法是一种常用的方法，它通过维护一个深度缓冲区来实现。
5.在计算机图形学中，______是一种常用的图像滤波技术，可以用于图像的平滑处理。
计算机图形学题库及答案计算机图形学是计算机科学中的一个重要分支，它涉及图形的生成、处理和表示。
本题库收集了一系列计算机图形学的问题及其答案，旨在帮助学生更好地理解和掌握该领域的知识。
一、选择题1. 计算机图形学的英文缩写是什么？A. CGB. CSC. ITD. IEEE答案：A2. 以下哪一项不是计算机图形学的基本任务？A. 图形生成B. 图形渲染C. 语音识别D. 图形处理答案：C3. 二维空间中的点(x, y)关于y轴对称的点的坐标是什么？A. (-x, y)B. (x, -y)C. (-x, -y)D. (x, y)答案：A4. 在三维空间中，点(x, y, z)关于xoy平面的对称点的坐标是什么？A. (x, y, -z)B. (x, y, z)C. (-x, -y, z)D. (-x, -y, -z)答案：A5. 以下哪个变换是不变的？A. 缩放B. 旋转C. 投影D. 平移答案：B二、填空题1. 计算机图形学的基本任务包括图形生成、图形渲染和______。
答案：图形处理2. 点(x, y)关于原点的对称点的坐标是______。
答案：(-x, -y)3. 在三维空间中，点(x, y, z)关于xoy平面的对称点的坐标是______。
答案：(x, y, -z)4. 矩阵乘法的定义是：如果A是一个m×n矩阵，B是一个n×p 矩阵，则C = AB是一个______矩阵。
答案：m×p5. 计算机图形学中的齐次坐标表示法中，点(x, y, z, w)的二维坐标表示为______。
答案：(x/w, y/w)三、简答题1. 请简要描述计算机图形学的基本任务。
答案：计算机图形学的基本任务包括图形生成、图形渲染和图形处理。
图形生成是指利用计算机硬件和软件生成各种图形；图形渲染是指将图形数据转换为图像显示在屏幕上；图形处理是指对图形进行各种变换和操作，以满足用户的需要。
2. 请解释什么是矩阵乘法。
第一章计算机图形学概论1.计算机图形学研究的主要内容有哪些？研究图形图像的计算机生成、处理和显示2 .图形学中的图形特点是什么？图形图像有什么区别？图形主要是用矢量表示，图像则是由点阵表示3.计算机图形学发展的主要阶段包括哪些？字符显示->矢量显示->2D光栅显示->3D显示->新的计算机形式4.计算机图形学主要应用哪些方面？你对哪些领域比较熟悉？计算机辅助设计、可视化技术、虚拟现实、地理信息系统、计算机动画与艺术5.颜色模型分为面向用户和__面向设备__两种类型，分别是什么含义？颜色模型是一种在某种特定的上下文中对颜色的特性和行为解释方法。
6.解释三基色原理。
三基色：任意互不相关（任意两种的组合不能产生三种的另一种颜色）的三种颜色构成颜色空间的一组基，三基色通过适当的混合能产生所有颜色。
7.解释加色模型和减色模型的概念。
加色模型：若颜色模型在颜色匹配时只需要将光谱光线直接组合而产生新的颜色类型这种颜色模型称为加色模型，形成的颜色空间称为加色空间减色模型：若颜色模型在匹配是某些可见光会被吸收而产生新的颜色类型，这种颜色模型称为减色模型，形成的颜色空间称为减色空间。
8.RGB表示模型中（1,0,0）（1,1,1）（0,0,0）（0.5,0.5,0.5）分别表示什么颜色？红白黑灰第二章计算机图形的显示与生成1.有哪两种主流的扫描显示方式？光栅扫描随机扫描2.解释屏幕分辩率的概念。
荧光屏在水平方向和垂直方向单位长度上能识别的最大光点数称为分辨率3.CRT产生色彩显示有哪两种技术？分别进行解释。
电子束穿透法：用红—绿两层荧光层涂覆在CRT荧光屏的内层，而不同速度的电子束能穿透不同的荧光粉层而发出不同颜色的光。
荫罩法：在荧光屏每个光点处呈三角形排列着红绿蓝三种颜色的荧光点，三支电子枪分别对应三个荧光点，调节各电子枪发出的电子束强度，即可控制各光点中三个荧光点所发出的红绿蓝三色光的强度。
一、名词解释1．图形：能够在人们视觉系统中形成视觉印象的对象称为图形，包括自然景物和人工绘图。
2．像素图：点阵法列举图形中的所有点。
用点阵法描述的图形称为像素图。
3．参数图：参数法描述图形的形状参数和属性参数。
用参数法描述的图形称为参数图。
4．扫描线：在光栅扫描显示器中，电子枪扫过的一行称为一条扫描线。
5．构造实体几何表示法：用简单的实体(也称为体素)通过集合运算组合成所需的物体的方法称为构造实体几何表示法。
6．投影：投影是从高维（物体）空间到低维（投影）空间的一种映射。
7．参数向量方程：参数向量方程是包含参数和向量的方程。
8．自由曲线：形状比较复杂、不能用二次方程来表示的曲线称为自由曲线，通常以三次参数方程来表示9．曲线拟合：给定一个点列，用该点列来构造曲线的方法称为曲线拟合。
10．曲线插值：已知曲线上的一个点列，求曲线上的其他点的方法称为曲线插值。
11．区域填充：根据像素的属性值、边或顶点的简单描述，生成区域的过程称为区域填充。
12．扫描转换：在矢量图形中，多边形用顶点序列来表示，为了在光栅显示器或打印机等设备上显示多边形，必须把它转换为点阵表示。
这种转换称为扫描转换。
三、填空1．图形软件的建立方法包括提供图形程序包、修改高级语言和采用专用高级语言。
2．直线的属性包括线型、线宽和颜色。
3．颜色通常用红、绿和蓝三原色的含量来表示。
对于不具有彩色功能的显示系统，颜色显示为灰度级（或亮度级）。
4．平面图形在内存中有两种表示方法，即栅格表示法和矢量表示法。
5．字符作为图形有点阵字符和矢量字符之分。
6．区域的表示有内点表示和边界表示两种形式。
7．区域的内点表示法枚举区域内的所有像素，通过给区域内的像素赋予同一属性值来实现内点表示。
8．区域的边界表示法枚举区域边界上的所有像素，通过给区域边界的像素点赋予同一属性值来实现边界表示。
9．区域填充有种子填充和扫描转换填充。
10．区域填充属性包括填充式样、填充颜色和填充图案。
11．对于线框图形，通常是以点变换为基础，把图形的一系列顶点作几何变换后，连接新的顶点序列即可产生新的变换后的图形。
12．裁剪的基本目的是判断图形元素是否部分或全部落在窗口区域之内。
13．字符裁剪方法包括矢量裁剪、单个字符裁剪和字符串裁剪。
14．图形变换是指将图形的几何信息经过几何变换后产生新的图形。
15．从平面上点的齐次坐标，经齐次坐标变换，最后转换为平面上点的坐标，这一变换过程称为规范化过程。
16．实体的表面具有连通性、有界性、非自交性和闭合性。
17．集合的内点是集合中的点，在该点的一个充分小邻域内的所有点都是集合中的元素。
18．空间一点的任意邻域内既有集合中的点，又有集合外的点，则称该点为集合的边界点。
19．内点组成的集合称为集合的内部。
20．边界点组成的集合称为集合的边界。
21．任意一个实体可以表示为内部和边界的并集。
22．集合与它的边界的并集称集合的闭包。
23．取集合的内部，再取内部的闭包，所得的集合称为原集合的正则（点）集。
24．如果曲面上任意一点都存在一个充分小的邻域，该邻域与平面上的（开）圆盘同构，即邻域与圆盘之间存在连续的1-1映射，则称该曲面为二维流形。
25．对于一个占据有限空间的正则（点）集，如果其表面是二维流形，则该正则集为一个实体（有效物体）。
26．通过实体的边界来表示一个实体的方法称为实体的边界表示法。
27．表面由平面多边形构成的空间三维体称为平面多面体。
28．扫描表示法的两个关键要素是扫描体和扫描轨迹。
29．标量：一个标量表示一个数值。
30．向量：一个向量是由若干个标量组成的一个元组，其中每个标量称为向量的一个分量。
四、简答题1. 什么是图像的分辨率？解答：在水平和垂直方向上每单位长度（如英寸）所包含的像素点的数目。
2.为什么需要隐藏面消影法？解答：需要用隐藏面消影法来判断哪些物体和表面遮挡了放在它们后面的物体和表面，从而产生更逼真的图像。
3. 局部光照模型和全局光照模型的不同之处是什么？解答：局部光照模型主要是考虑光源发出的光对物体的直接影响。
另外，全局光照模型除了处理光源发出的光之外，还考虑其他辅助光的影响，如光线穿过透明或半透明物体，以及光线从一个物体表面反射到另一个表面等。
4. 说出表面明暗处理的三个部分和用于计算每个部分的辅助光线。
解答：局部贡献（阴影光线），反射光贡献（镜面反射光线）和透射光贡献（镜面透射光线）。
5.实体采用八叉树表示法有哪些优点？解答：实体采用八叉树表示法有以下优点：（1）可以用统一而且简单的形体来表示空间任意形状的实体。
（2）易于实现实体之间的集合运算，如交、并和差等运算。
（3）易于检查实体之间是否接触。
（4）易于计算实体的统计量，如体积、质量和重量等。
（5）在对实体进行显示时，易于实现消隐。
6.实体采用八叉树表示法有哪些缺点？ 解答：实体采用八叉树表示法有以下缺点：（1） 在分辨率较高时，所需的存储容量较大。
（2） 难于实现某些几何变换，如旋转和任意比例系数的比例变换等。
（3） 只能近似地表示空间实体，难于转换为表达更精确的边界表示。
7. 什么是中点分割裁剪法？解答：中点分割裁剪法又称对分裁剪法，该方法用于代替求交运算。
如图11所示，AB 为线段P 1P 2的可见部分。
记P 1和P 2的中点为P m 。
从P 1出发求A ，如果P 1P m 部分可见部分不可见，则A 点在该线段上，用该线段代替P 1P 2继续求解；否则，用P m P 2代替P 1P 2继续求解。
求解过程直到P 1P 2的长度小于预先给定的一个常数时结束，这时，P 2为离A 最近的可见点。
类似地可以求解B 。
8. 二维编码裁剪法如何对线段的端点进行编码？解答：将用户域用为9个区域，每个区域都有相应的编码，当线段的端点落在某个区域内时，对该端点进行相应的编码。
从高位开始，每位编码如下： （1） 第1位，端点在y=ymax 上方则取1，否则取0； （2） 第2位，端点在y=ymin 下方则取1，否则取0； （3） 第3位，端点在x=xmax 右方则取1，否则取0； （4）第4位，端点在x=xmin 左方则取1，否则取0。
如果线段两端点的4位编码全为零，则线段全部在窗口内；如果两端点的4位编码按位进行与运算，结果为非零，则此线段全部在窗口之外；其他情况下，线段部分在窗口内，部分在窗口外。
编码裁剪法的编码用于判断线段与窗口的关系。
9．多边形填充扫描线算法包括哪些计算步骤？解答：对于一个给定的多边形，用一组水平（垂直）的扫描线进行扫描，求出每条扫描线与多边形边的交点，这些交点将扫描线分割为相间排列的落在多边形内和外的线段，将落在多边形内的线段上的所有象素点赋以给定的多边形的颜色值。
计算过程如下： （1） 求交：计算扫描线与多边形各边的交点； （2）排序：把所有交点按递增顺序进行排序；P 1P 2区域编码（3） 交点配对：每对交点表示扫描线与多边形的一个相交区间；（4）区间填色：相交区间内的象素置成多边形颜色，相交区间外的象素置成背景色。
10．消隐算法有哪些类型，它们各有什么特点？解答：消隐算法可以分为两大类：对象空间方法（Object Space Methods ）和图象空间方法（image Space Methods ）。
对象空间方法是通过分析对象的三维特性之间的关系来确定其是否可见。
例如，将三维平面作为分析对象，通过比较各平面的参数来确定它们的可见性。
图象空间是对象投影后所在的二维空间。
图象空间方法是将对象投影后分解为象素，按照一定的规律，比较象素之间的z 值，从而确定其是否可见。
11．深度缓存（Z-buffer ）消隐算法包括哪些步骤？解答：深度缓存（Z-buffer ）算法是一种典型的、简单的图象空间面消隐算法。
该算法需要一个深度缓存数组ZB ，此外还需要一个颜色属性数组CB ，它们的大小与屏幕上像素点的个数相同。
Z-buffer 算法的步骤如下：（1）初始化ZB 和CB ，使得ZB(i,j)=Zmax,CB(i,j)=背景色，i=1,…， m; j=1,…，n; （2）对多边形P ，计算它在点（i,j ）处的深度值z i,j ,（3）若z i,j < ZB(i,j),则ZB （i,j ）=z i,j ,CB(i,j)=多边形P 的颜色；（4）对每个多边形重复（2）、（3）两步，最终在CB 中存放的就是消隐后的图形。
这个算法的关键在第（２）步，要尽快判断出哪些点落在一个多边形内，并尽快求出一个点的深度值。
这里需要应用多边形点与点之间的相关性，包括水平相关性和垂直相关性。
12．什么叫观察空间？解答：在透视投影中，从投影中心出发，过观察窗口边线的射线所围成的四棱锥称为透视投影的观察空间；在平行投影中，从投影参考点到观察窗口中心的方向为投影方向，过观察窗口边线且平行于投影方向的直线包围的四棱柱称为平行投影的观察空间。
五、计算题１．一条直线的两个端点是（0，0）和（6，18），计算x 从0变到6时y 所对应的值。
解答：由于直线的方程没有给出，所以必须找到直线的方程。
下面是寻找直线方程（y ＝mx ＋b ）的过程。
首先寻找斜率：m ＝ ⊿y/⊿x ＝ （y 2－y 1）/（x 2－x 1） ＝ （18－0）/(6－0) ＝ 3接着b 在y 轴的截距可以代入方程y ＝3x ＋b 求出 0＝3╳0＋b 。
因此b ＝0，所以直线方程为y ＝3x 。
当x 从0变到6时y 所对应的值如下表：2．写出关于xy 平面对称面的镜面反射变换。
解答：由图得知P （x ，y ，z ）得对称点是P '（x ，y ，－z ）。
其反射变换是：⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=100010001M3．写出直线方程b mx y +=''对应的xy 坐标方程，假设''y x 坐标系是由xy 坐标系旋转90°得到。
解答：旋转坐标变换方程可以写成：'90sin 90cos 'y y x x =︒+︒=,x y x y -=︒+︒-=90cos 90sin '代入原方程式得到b my x +=-，写成y 的方程式，得m b x m y //)/1(--=4．使用斜截式方程画斜率介于0°和45°之间的直线的步骤是什么？ 解答：用斜截式方程画直线的过程如下： （1） 计算dx ：dx ＝x 2－x 1。
（2） 计算dy ：dy ＝y 2－y 1。
（3） 计算m ：m ＝dy/dx 。
（4） 计算b: b ＝y 1－m ×x 1（5）设置左下方的端点坐标为（x ，y ），同时将x end 设为x 的最大值。
如果dx < 0，则x ＝x 2、y ＝y 2和x end ＝x 1。
