八年级数学下册2.3第1课时中心对称及其性质学案(无答案)(新版)湘教版

(2)两个全等的图形一定关于中心对称．( )
合作学习:
请你的同桌为你画一个图形,标出对称中心．按其要求画出成中心对称的图形．
五、课堂小结
在课堂临近尾声时，教师组织学生对本节课进行小结，鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价．在学生小结的基础上，教师再出示本节课的重要知识点和数学思想方法．学生了解:中心对称与轴对称的区别与联系:
中心对称轴对称
1 有一个对称中心-----点有一条对称轴----直线
2 图形绕中心旋转
180
180图形沿轴对折，即翻折
3 旋转后与另一个图形重合折叠后与另一个图形重合
4 平面内旋转变化空间内旋转变化
…
六、作业
教材P54 页 A组 1题。

2.3中心对称和中心对称图形——2.3.1中心对称★教学目标：知识与技能目标：1、了解中心对称、对称中心和对称点的概念；2、理解中心对称的性质;3、掌握运用中心对称的性质作图的方法。

过程与方法目标:通过对中心对称的性质的探究及运用，初步学会从正反两方面去思考问题的数学思考方法，以及类比思想的应用。

情感态度与价值观：通过一系列探索活动，培养学生严谨的科学态度和探索的精神；经历数学知识融于生活实际的学习过程，体验数学学习的快乐。

★教学重点难点教学重点：中心对称的概念；中心对称的性质，利用中心对称的性质进行作图。

教学难点：中心对称与轴对称的区别与联系，利用中心对称的性质准确作图。

★教学准备：课件、学习卡。

★教学方法：引导发现法、独立思考、合作探究。

教学过程一、创设情境、复习导入（一）、复习轴对称的概念1、学生观察课件中两组图片：教师提出问题1：这两组图片中的两个图形都具有什么共同特征?（成轴对称）接着教师通过动画演示，学生讲出轴对称的概念、性质。

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与__另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴。

成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。

2、学生再观察一组图片教师提出问题2：“双鱼”剪纸作品是由两个形状、大小完全相同的图案组成的,这两个图形还关于某条直线成轴对称吗?(不成轴对称)教师再提出问题3 ：这两个图形能否重合? 怎样改变其中一个图形的位置才能重合呢?从而引出课题。

设计意图：设计生活情境问题，激发学生的探究欲望，引入新知教学。

二、师生互动初探新知（一）、中心对称、对称中心和对称点的概念学生活动1 ：教师多媒体演示,学生观察,再独立阅读教材上的相关概念。

1、⑴把图①中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？⑵如图②，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD。

把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？归纳：中心对称的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°_，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。

AB (1)(2)2019-2020学年八年级数学下册 2.3 中心对称学案（新版）湘教版 学习目标：1、了解成中心对称及其基本性质；2、经历观察、操作、发现、探究成中心对称的有关概念和基本性质的过程，培养学生观察能力和动手操作能力，感受对称、匀称、均衡的美感，积累一定的审美体验。

学习过程：新知探究阅读教材解答问题：P51-521、已知三点A 、B 、O ．如果点A ′与点A 关于点O 对称，点B ′与点B 关于点O 对称，• 那么线段AB 与A ′B ′的关系是________．2、已知线段AB 与点O 的位置如图所示，试画出线段AB 关于点O 的对称线段A ′B ′．二、归纳整理如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成 ， 这个点叫做 ，两个图形中的对应点叫做 。

三、新知应用1、如图（1），已知△ABC 和点O ，画出△DEF ，使△DEF 和△ABC 关于点O 成中心对称。

2、△A点A 绕中心点O 旋转180 后到点A ′，于是A 、O 、A ′三点在一直线上，并且AO ＝OA ′，另分别在一直线上的三点还有__________，__________；并且BO ＝___________，CO ＝_____________3、如图所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗？A四、练习、检测1、如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称。

2、已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转后得到图2，则旋转的牌是（）3、如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（）A．1组 B．2组 C．3组 D．4组五、复习巩固（课后作业）P52 练习1、2、3.六、学后记。

K12的学习需要努力专业专心坚持 AB (1)(2)中心对称学习目标：1、了解成中心对称及其基本性质；2、经历观察、操作、发现、探究成中心对称的有关概念和基本性质的过程，培养学生观察能力和动手操作能力，感受对称、匀称、均衡的美感，积累一定的审美体验。

学习过程：新知探究阅读教材解答问题：P51-521、已知三点A 、B 、O ．如果点A ′与点A 关于点O 对称，点B ′与点B 关于点O 对称，• 那么线段AB 与A ′B ′的关系是________．2、已知线段AB 与点O 的位置如图所示，试画出线段AB 关于点O 的对称线段A ′B ′．二、归纳整理如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成 ， 这个点叫做 ，两个图形中的对应点叫做 。

三、新知应用1、如图（1），已知△ABC 和点O ，画出△DEF ，使△DEF 和△ABC 关于点O 成中心对称。

2、△A点A 绕中心点O 旋转180 后到点A ′，于是A 、O 、A ′三点在一直线上，并且AO ＝OA ′，另分别在一直线上的三点还有__________，__________；并且BO ＝___________，CO ＝_____________3、如图所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗？A四、练习、检测1、如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称。

2、已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转后得到图2，则旋转的牌是（）3、如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（）A．1组 B．2组 C．3组 D．4组五、复习巩固（课后作业）P52 练习1、2、3.六、学后记K12的学习需要努力专业专心坚持。

八年级（下册）数学教案
应用：
教材P51 例 （简单作图）。

补例学法P30 例1 （性质应用）
练习：
教材P52“练习”T1（口答）、T2、T3。

小结归纳
1、有关概念。

2、中心对称性质。

3、注意事项。

4、对比分析思想。

（中心对称与轴对称） 作业布置
必做：教材习题2.3A 组P54 T1； 学法P30“课堂探究”变式1。

选做：学法P31 “课堂达标”。

板书设计
反思回顾
八年级（下册）数学教案
课题
中心对称和中心对称图形（2） 课时安排 2课时
教学
目标
1、了解中心对称图形及相关概念，理解中心对称图形的性质。

2、理解常见的中心对称图形，特别平行四边形。

3、经历数学知识发现过程，体验合作交流，收获成功喜悦。

重点
理解和掌握中心对称图形有关概念和性质，掌握常见的中心对称图形。

难点 理解中心对称和中心对称图形的联系和区别，并利用性质解题。

教 学 过 程
中心对称 课件 展示 1、概念 2、性质 3、注意事项
应用： 例 补例 学生 板演
选做：学法P31 “课后提升”。

板书设计反思回顾
中心对称图形
课件
展示
1、概念
2、性质
3、注意事项
应用：
说一说
补例
学生
板演。

湘教版八下数学2.3中心对称和中心对称图形第1课时中心对称教学设计一. 教材分析湘教版八下数学第2.3节中心对称和中心对称图形是初高中数学衔接的重要内容。

本节内容通过引入中心对称的概念，使学生了解中心对称图形的性质和判定方法，培养学生观察、分析、解决问题的能力。

教材内容安排合理，由浅入深，有利于学生掌握。

二. 学情分析八年级下学期的学生已经掌握了平面几何的基本知识，对图形的变换有一定的了解。

但学生对中心对称的概念和性质认识不足，需要通过实例来感受和理解。

此外，学生的空间想象力有待提高，需要通过大量的练习来巩固。

三. 教学目标1.了解中心对称的概念，掌握中心对称图形的性质和判定方法。

2.培养学生观察、分析、解决问题的能力。

3.提高学生的空间想象力，培养学生的创新意识。

四. 教学重难点1.中心对称的概念和性质。

2.中心对称图形的判定方法。

3.中心对称在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究中心对称的性质和判定方法。

2.利用多媒体展示实例，直观地演示中心对称图形的变换过程。

3.采用合作学习法，让学生在小组讨论中互相启发，共同解决问题。

4.运用练习法，巩固所学知识，提高学生的解题能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.中心对称和中心对称图形的教学PPT。

3.相关的练习题和测试题。

4.草稿纸和黑板。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一个中心对称的图形，引导学生观察并思考：这个图形有什么特点？它是如何变换而来的？从而引出中心对称的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示中心对称的定义、性质和判定方法。

让学生在课堂上认真听讲，做好笔记。

3.操练（10分钟）让学生在草稿纸上画出一个中心对称图形，并标出对称中心。

通过这个练习，让学生加深对中心对称概念的理解。

4.巩固（10分钟）出示一些判断题，让学生判断给出的图形是否为中心对称图形。

通过这个练习，巩固所学知识，提高学生的判断能力。

2.3 中心对称和中心对称图形第1课时中心对称及其性质学习目标：1、掌握中心对称的定义以及相关概念.理解中心对称的性质，能够利用性质解决相关问题.2、能够依据中心对称的性质解决相关作图问题.重点：作图以及利用性质解决问题.难点：利用性质解决问题.学习过程：一、自学教材回答下列问题.1、自学教材思考，解答：有何__________________________.2、把一个图形__________________________________________那么就说这两个图形关于这个点中心对称.这个点叫_______.二、自学教材探究，回答下列问题：1、利用旋转的性质——对应点到_________的距离相等，可知中心对称的两个图形的对称点到______的距离相等，亦即对称点的连线被__________平分.对称点的连线经过_________.2、由旋转的性质——旋转前后对应的线段___________,可知中心对称的两个图形的对称线段_______，由此可得到，中心对称的两个图形是__________.三、利用上述性质解答：（可参看教材例题）例（1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′.A O（2）如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.(3)、如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O.四、随堂检测：1、下列说法错误的是( )A．中心对称图形一定是旋转对称图形B．轴对称图形不一定是中心对称图形C．在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分D．旋转对称图形一定是中心对称图形.2、关于中心对称的两个图形,对应线段的关系是( )(A) 平行 (B) 相等 (C) 平行且相等 (D) 相等且平行或在同一直线上3、如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，则这两个图形一定关于这一点成____________对称．4、ΔABC和ΔA’B’C’关于点O中心对称，若ΔABC的周长为12cm，ΔA’B’C’的面积为6cm2,则ΔA’B’C’的周长为___________，ΔABC的面积为_________.5、下图中②③④⑤分别由①图顺时针旋转180°变换而成的是____________.6、在下面四个图形中，图形①与_______成轴对称，图形①与图形________成中心对称．7、如下图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称__________组.ABCA’B’C’。

教学设计(续表)(续表)(续表)活动四：课堂总结反思当堂训练：P52练习T1，T2，T3.作业布置：P54习题2.3A组T1，B组T4.当堂训练，及时反馈学习效果，让学生遵循由浅入深、循序渐进的原则学习.【知识网络】形成知识网络，便于总结教学知识，做到讲授不漏，学习有层次感，有理有序.【教学反思】①[授课流程反思]新课导入以实物的展示为主，体现了旋转与中心对称之间的关系，抓住了教学中学生易忽视的两个环节(对称中心，对应关系)，所以导入符合学生的学习心理，使学生顺利入场，轻松学习．②[讲授效果反思]学生对于中心对称的概念及作图掌握较好，在其性质的应用上，还需进一步训练，在实际的教学中更需把握其计算性，突出应用的重点问题和难点问题．③[师生互动反思]在学习中，有些学生在中心对称、对称中心等概念的理解上还不透彻，有些模棱两可，在以后的教学中要通过实例或图形不断加以强化．反思能使自己在今后的教学中做到无纰漏，能结合学生的实际情况，更加有效地把握课堂，做到节节课高效，堂堂讲解符合学生的学习发展.④[习题反思]好题题号______________________________________ 错题题号______________________________________中心对称与中心对称图形导学案姓名 班级 教者 课 题2.3中心对称与中心对称图形（1） 课型 新授 备课时间学习目标1．了解中心对称及其基本性质 ；2．在探索的过程中培养学生有条理地表达及与人交流合作的能力；教学重点 成中心对称图形概念及其基本性质 教学难点1．中心对称的性质.2．成中心对称的图形的画法教 学 程 序学 习 中 的 困 惑一．知识互动一、课前预习与导学1．已知三点A 、B 、O ．如果点A ′与点A 关于点O 对称，点B ′与点B 关于点O 对称，•那么线段AB 与A ′B ′的关系是________．2．已知线段AB 与点O 的位置如图所示,试画出线段AB 关于点O 的对称线段A ′B ′．AB(1)O AB(2)O二、新课 （一）情境创设1、几幅中心对称的图片2、互动探究1、 观察下面两个图形，怎样变换可以使它们重合?把一个图形绕某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这点对称,也称这两个图形成中心对称,这个点叫做对称中心,两个图形中的对应点叫做对称点.一个图形绕某一点旋转180°是一种特殊的旋转，因此成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质.观察上图，回答下列问题：问题一：四边形ABCD 与四边形EHFG 关于点O 成中心对称吗？问题二：在图3-5中，分别连接关于点O 的对称点A 和E 、B 和H 、C 和F 、D 和G 。

湘教版八下数学2.3.1《中心对称和中心对称图形（一）》教学设计一. 教材分析《中心对称和中心对称图形（一）》是湘教版八年级下册数学第二单元第三节的内容。

本节内容主要介绍了中心对称和中心对称图形的概念，以及它们之间的联系和区别。

通过学习本节内容，学生能够理解中心对称和中心对称图形的定义，并能够运用这些知识解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的几何思维能力。

但是，对于中心对称和中心对称图形的概念，学生可能还比较陌生，需要通过具体的实例和操作来理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解中心对称和中心对称图形的概念，并能够运用这些知识解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作和思考，学生能够培养自己的几何思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，与老师和同学进行良好的互动，增强对数学学科的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.重点：中心对称和中心对称图形的概念及其性质。

2.难点：理解中心对称和中心对称图形之间的联系和区别，以及如何运用这些知识解决实际问题。

五. 教学方法1.引导发现法：通过问题和实例的引导，让学生主动发现中心对称和中心对称图形的性质和规律。

2.操作实践法：通过实际的操作和观察，让学生亲身体验和理解中心对称和中心对称图形的概念。

3.合作交流法：通过小组合作和讨论，让学生分享自己的理解和思路，培养合作和沟通能力。

六. 教学准备1.教具准备：几何画板、幻灯片等教学工具。

2.教材准备：湘教版八年级下册数学教材。

3.课件准备：制作相应的课件和教学素材。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的实例，如一个圆形图案，引导学生观察和思考，引出中心对称和中心对称图形的概念。

2.呈现（10分钟）利用幻灯片或课件，呈现中心对称和中心对称图形的定义和性质，让学生直观地理解和掌握。

3.操练（10分钟）让学生通过实际的操作和观察，验证中心对称和中心对称图形的性质，加深对概念的理解。

湘教版数学八年级下册2.3《中心对称及其性质》教学设计一. 教材分析《中心对称及其性质》是湘教版数学八年级下册第2.3节的内容。

本节主要介绍中心对称的定义、性质及其应用。

教材通过实例引导学生探究中心对称图形的性质，培养学生的观察、思考和动手能力。

本节课的内容是学生进一步学习几何图形的基础，对于培养学生的空间想象力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形、矩形、菱形等图形的性质，具备一定的几何图形基础。

但中心对称的概念和性质较为抽象，需要学生通过观察、操作、思考来逐步理解和掌握。

此外，学生对于实际生活中的中心对称现象可能有一定的了解，但如何将生活中的现象抽象为数学概念，还需要教师的引导和启发。

三. 教学目标1.理解中心对称的概念，掌握中心对称图形的性质。

2.能够运用中心对称的性质解决一些简单的实际问题。

3.培养学生的观察能力、动手能力和空间想象力。

4.培养学生的合作意识，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.中心对称的概念及其性质。

2.中心对称图形在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考来探索中心对称的性质。

2.利用多媒体课件辅助教学，展示中心对称图形的直观形象，提高学生的空间想象力。

3.学生进行小组讨论，培养学生的合作意识，提高学生的动手能力。

4.通过典型例题讲解，引导学生运用中心对称的性质解决实际问题。

六. 教学准备1.多媒体课件：制作中心对称图形的展示、实例分析、典型题目的讲解等环节的课件。

2.教学素材：准备一些中心对称的图形实例，如圆、线段、矩形等。

3.练习题：挑选一些有关中心对称的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的中心对称现象，如圆、线段、矩形等，引导学生关注中心对称的概念。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，介绍中心对称的定义和性质。

让学生观察和思考，引导他们发现中心对称图形的特点。