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钻井工程中存在问题分析与提高钻井效率技术研究发布时间：2022-07-15T03:39:13.780Z 来源：《科学与技术》2022年第5期3月作者：秦小平孙克柔[导读] 石油作为重要的战略资源，受到世界各国的高度重视秦小平孙克柔中国石化中原石油工程公司钻井二公司河南濮阳 457001摘要：石油作为重要的战略资源，受到世界各国的高度重视，尤其近期受到俄乌冲突的影响，欧洲的很多国家都面临巨大的能源危机，在这样的背景下，我国努力提高自身能源开发效率迫在眉睫。
在油气勘探开发过程中，钻井工程显得尤为重要，加大科技投入，提高钻井平台工作效率，及时发现解决钻井工程中存在的问题，减少资源开采过程中的损耗是目前钻井工程作业中需要面对的问题。
本文将对钻井工程中存在的问题进行分析，探讨如何提高钻井效率，合理利用钻井技术，以保证能源开采的顺利进行。
关键词：钻井工程、存在的问题、钻井效率、技术研究引言钻井工程作为石油勘探开采的重要环节，需要大量技术进行支撑，同时也需要使用到大量设备，但在实际应用过程中，一些技术无法适用于特定的情况中，并且一些钻井设备已经严重落后，缺少先进性，设备与设备之间有代差，存在无法匹配的现象，这些问题都严重影响着钻井的效率。
同时，也存在人为操作不当，或者技术不达标的情况，也制约了钻井工程的发展。
在现代钻井工程中，HSE危害识别和风险评价得到了广泛认可，对于钻井工程作业中的人的健康、施工设备以及周围生态环境进行全方位的监测，取得了一定的效果，在实际油气勘探开采作业中，合理的利用钻井技术，充分发挥科技进步取得的成果，以此达到不断提高钻井工程效率的目的。
一、钻井工程中存在的问题钻井工程是一个多工种、多工序、全流程立体化的系统工程，需要投入大量的人力、财力和物力来保证钻井工程的顺利开展。
在整个工程中，会存在各种各样的不确定因素，一些人为原因，或者设备原因会造成严重的事故发生，要想保证钻井工程平稳运行，就需要找到钻井工程中存在的问题。
关于钻井布局的非线性规划摘要本文利用了上下左右移动和旋转网格，来改变网格点的位置，使网格点在误差范围内最大可能地与旧井位置重叠。
网格的移动改变的是网格点与旧井的相对坐标，这是一个非线性规划问题，通过计算网格点与旧井坐标的距离是否在误差范围内判断旧井是否可利用，建立数学模型后在matlab中进行编程求解，及可得到钻井的最优方案。
问题一问题比较简单，只需计算旧井与网格点的横向距离与纵向距离，两者中的大者即为误差距离，求解点的坐标与最近整数坐标轴的距离，即原来坐标值减去坐标值四舍五入的值取绝对值即为距离，其值就是点与整数坐标轴的距离，再与我们的给定的距离误差作比较，设计循环，编辑程序，带入MATLAB求解。
求解得到最多能找到4口井符合题目要求，分别是第2,4,5,10号井坐标。
问题二坐标系开始旋转后，设计旋转步长为1度，进行360次旋转。
为了方便旋转后坐标的表示，将给出数据的第一个点作为坐标原点，之后根据坐标旋转公式，更新旋转后的坐标，成功的将问题转化为类似于问题一，两点的距离判定变成欧式距离判定。
求解得到在旋转加平移的条件下，能找到最多6口井符合题目要求，分别是第1，6，7，8，9，11号井坐标。
关键词非线性规划坐标旋转坐标平移全局搜索MATLAB1.问题重述2.问题分析由题设，已经知道了平面上的n 个点i P ,每个点的坐标为(i a ,i b ),i=1,2,...n.且正方形的网格可以在平面上任意移动。
要求出坐标点落网络节点上的最多解，在这里的难题就是怎么控制网格节点的位置与已知的坐标点移动来进行求解。
在问题一中，将网格的横向和纵向固定住，并且给出了两点的距离判定方法，即两点间的距离为其横向距离（横坐标之差绝对值）及纵向距离（纵坐标之差绝对值）的最大值。
要求我们平移网格来进行求解。
我们有两种思路，一是假设某个点的网格坐标，通过移动网格来规划出与给定点的最优解。
另外一个就是通过移动坐标点来实现与网格节点距离的规划，考虑到给定的目标点之间的相对位置是不变的，即我们移动一个坐标点，另外的几个坐标点的位置是唯一的，所以这个方法的可行性更大。
钻井布局方案最优化方法钻井是一项复杂的地质工程，需要考虑许多因素，比如地质条件、钻探设备、工人技能、工期成本等等。
为了提高钻井效率和质量，需要利用先进的优化方法，来选择最优的钻井布局方案。
钻井布局方案优化的局限性钻井布局方案优化是一项多因素决策问题，不同的权衡和限制因素会影响到钻井方案的选择和设计。
因此，优化目标和优化方法一定要考虑到以下几个因素：•地质条件：包括地形、地质构造、地层状况、地下水位等因素；•钻探设备：包括钻机类型、钻头规格、钻杆长度等工具设备因素；•工人技能：包括工人的技能水平、工作经验、技术素质等个人因素；•工期成本：包括项目周期、人工费用、材料费用、能源费用等项目成本。
钻井布局方案的优化目标往往是复合型的，不同的优化组合和方案可能会导致不同的优化结果和效果。
因此，钻井布局方案的优化方法必须考虑到这些因素的限制和局限性。
钻井布局方案优化的方法与原理在钻井布局方案的优化中，常见的优化方法有两种，一种是基于规则的优化方法，另一种是基于模型的优化方法。
基于规则的优化方法基于规则的优化方法是一种常见的方法，它借助手工创造的规则和经验来处理钻井布局方案的优化问题。
这种方法往往需要依赖于专家和经验和规则，因此会受制于规则显示缺陷、专家经验不足、数据资料不全等因素。
基于模型的优化方法基于模型的优化方法是一种常见的优化技术，它通常利用计算机化模型来对钻井布局方案进行数据分析和计算处理。
在这种方法中，模型会结合不同的优化算法和策略，对多种指标进行分析，以确定最优的钻井布局方案。
这种方法的优点在于可更新、可测量、可重复复现等多重优势。
基于模型的优化方法中，常见的优化算法包括：遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、粒子群算法等。
这些算法均具有进化和搜索的特点，适合处理多因素决策问题下的优化方案。
钻井布局方案优化的案例下面以某工程集团某钻探项目为例，介绍如何利用上述方法对钻井布局方案进行优化。
该工程集团的钻井项目地理位置特殊，周边地质条件复杂，需要考虑到地形起伏、地下水位、气候和环境影响等因素。
钻井工程中存在的问题及提高钻井效率研究摘要：随着社会对石油需求量的与日俱增，石油勘探开发规模也正在不断扩大。
钻井工程作为在现代石油勘探开发中的一项重要工程，必须要不断提高钻井工程技术水平，保证钻井工程质量。
同时，还要不断研发新的钻井工程技术，以改善现存技术中的不足，预防钻井工程中的风险，切实保障钻井效率和安全。
关键词：钻井工程技术；技术问题；提高钻井效率引言石油工业在目前的国民经济中占有重要地位，一方面可以增强国家综合竞争实力，另一方面也可以促进社会的发展。
随着社会的不断发展和进步，相对以往而言，石油工业和先进的科学技术之间的交流与融合变得更加密切。
然而石油工业中的钻井工程仍然存在着诸多问题，因此，需要提出一些具体对策和措施，从而提高钻井工程的效率。
1 钻井工程中存在的问题1.1技术缺陷问题我国在钻井工程施工方面，涉及的范围较广，技术要求很高，但是，一些技术中存在较多缺陷问题，无法保证使用效果。
第一，机械设备技术存在滞后性问题，在实际工作中，不能满足施工要求，例如：钻井工程中所使用的钻头质量较差，不能与整体机械设备相互配套，无法保证工程施工质量。
第二，一些企业所使用的钻井液材料不能达到工作标准，导致施工安全性受到严重影响。
第三，工程施工企业没有科学使用施工现场勘察技术，无法及时发现施工现场存在的问题，经常会发生较为严重的安全事故，影响工作人员的人身安全。
1.2缺乏完善的管理体系工程施工企业还没有针对钻井工程技术的使用情况制定完善的管理体系，无法保证钻井工作的顺利开展。
首先，缺乏完善的施工队伍管理机制，导致工作人员忽视自身工作，不能树立正确观念，无法认识到自身工作的错误，在缺乏反思的情况下，会导致钻井工程的整体施工建设质量受到严重影响。
其次，一些施工人员缺乏职业道德素养，忽视整体施工结构的建设水平，无法充分落实上级部门或是领导下达的命令，经常会因为自身操作失误出现安全事故。
最后，缺乏完善的职责制度，不能明确责任人，在遇到突发事故之后，不能明确问题职责，难以合理开展相关管理工作。
钻井布局问题摘要本文研究了钻井布局的合理设计，将井和结点抽象成坐标系上的点，依据对网格的方向规定确定两者的相对运动给出算法，可采用Matlab 软件进行搜索求解或者引入0-1变量表示旧井是否被用建立最优化模型利用Lingo 软件求解。
对于第一问，按照题目的规定距离且网格的横向和纵向固定，网格和旧井的相对运动为平移进行约束条件的分析，在平移网格时为了保证既不造成疏漏又要节省运算的前提下确定合适的横纵步长，经分析比较得出0.01为横纵坐标最合适的平移步长，由于网格都是边长相等的正方形，因此步长移动的范围应该不大于1，在满足以上条件下可求出最多可以利用的旧井数为4个，它们的分别为：2，4，5，10号旧井；对于第二问，在第一问的解析基础上假如网格可以旋转时的分析与求解，因为所有象限的网格大小形状都相同，所以当网格旋转超过/2π时就相当于重复了，因此旋转的范围定为（/2/2ππ-，），规定网格每移动一次后就要旋转一次，这样既保证了查找的精度，至于旋转的弧度步长经分析定位0.01度，求得再旋转情况下可被利用的旧井为1，6，7，8，9，11。
针对以上两问，用matlab 画出平移后的旧井的位置图像与平移前的进行比较，直观的验证此次结果的正确性。
对于第三问，我们规定的两点距离为横向距离与纵向距离的最大值进行研究，得出n 口旧井都可被利用的横纵坐标x ，y 的条件为：任意两口旧井的横坐标之差与纵坐标之差的小数部分要满足同时小于0.1。
关键词 0-1变量 最优化模型 matlab 搜索求解 lingo1.问题的重述设平面上有n 个点i p ,其坐标为(,)i i d f ，表示已有的n 个井位。
新布置的井位是一个正方形网格N 的所有结点（所谓“正方形网格”是指每个格子都是正方形的网格；结点是指纵线和横线的交叉点）。
假定每个格子的边长（经纬的纵横间距）都是1单位（都是100米）。
整个网格是可以在平面上任意移动的。
若一个已知点P 与某个网格结点X 的距离不超过给定误差 （=0.05单位），则认为P 处的旧井资料可以利用，不必在结点X 处打新井。
1999年B\D题《钻井布局》题目、论文、点评钻井布局模型陈罡,郭成良,吴廷彬本文的关键思想是找出在变化中的不变量 .对于第一小题 ,作者发现可以把所有的点“移到”一个方格中 ,而它们相对网格结点的距离不变 ,这样问题就得到了大大的简化 .对于第二题 ,本文发现坐标变换时各点之间的欧氏距离不变 ,利用各点的距离关系 ,给出一系列的判定条件 ,最后用优化算法 (充要条件 )判定 .第二题的算法对于第三题也是通用的 ,因此第三题应用第二题的方法来解决钻井布局模型.pdf (252.64 KB)钻井布局徐胜阳,陈思多,金豪本文将旧井的利用问题归结为 0 -1规划问题 ,由此建立了目标函数 .提出映射原理 ,将旧井的位置映射到一个单位网格中 ,从而大大地简化了模型的求解 .应用映射原理和穷举方法 ,求解出有方向约束条件下的可利用点为 4个 ,经过转化 ,推广到无方向约束条件下的可利用问题 ,解得 6个点可利用 .研究了目标成立的充分条件 ,给出了三种特殊情形下的判定方法 .提出了中垂线上的二分逼近法钻井布局.pdf (341.46 KB)钻井布局的数学模型胡海洋,陈建,陆鑫本文对钻井布局问题的研究 ,是从全局搜索入手 ,逐步深入讨论了各种算法的有效性、适用性和复杂性 ,得到不同条件下求最多可利用旧井数的较好算法 .对问题 1 ,我们给出了全局搜索模型、局部精化模型与图论模型 ,讨论了各种算法的可行性和复杂度 .得到的答案为:最多可使用4口旧井 ,井号为2 ,4 ,5,1 0 .对问题 2 ,我们给出了全局搜索、局部精化和旋转矢量等模型 ,并对局部精化模型给出了理论证明 ,答案为 :最多可使用 6口旧井 ,井号为1 ,6,7,8,9,1 1 ,此时的网格逆时针旋转 4 4.37度 ,网格原点坐标为 (0 .4 7,0 .62 ) .对问题 3,给出判断 n口井是否均可利用的几个充分条件、必要条件和充要条件及其有效算法钻井布局的数学模型.pdf (213.37 KB)钻井布局的设计朱振波,谢文冲,皮兴宇本文首先给出钻井布局的数学模型 ,进一步采用全面搜索法、局部搜索法、图论法、目测法、图上作业法等不同的优化方法 ,进行了模型求解 .对于给定的数值例子 ,得到问题 (1 )的解为 4 ,可利用的旧井为P2 ,P4 ,P5和 P10 ;问题 (2 )的解为 6,可利用的旧井为 P1,P6,P7,P8,P9和 P11.最后对于问题 (3) ,本文给出了 n个旧井均可利用的充分必要条件钻井布局的设计.pdf (357.08 KB)“钻井布局”问题评述林诒勋本文评述 1 999年全国大学生数学建模竞赛赛题“钻井布局”,就背景、模型、解法途径及进一步研究等方面作出总结 ._钻井布局_问题评述.pdf (354.62 KB)。
石油钻井过程问题及解决措施和控制技术研究摘要：钻井工程是一项以地下为对象、隐蔽性很强的工程，很容易发生钻井事故，严重威胁钻井过程的安全，并且很大程度上影响整个钻井过程的进度、质量和经济效益。
本文针对石油钻井经常出现的故障和问题作出了相关探讨并提出了相应的解决措施。
关键词：钻井过程故障诊断风险随着我国对石油资源的日渐重视和不断开采，钻井已经成为石油、天然气勘探开发的重要手段。
但是鉴于我国深井钻井技术的成就，我国在深井及超深井钻井技术方面与国外先进水平相比还有相当大的差距。
所以石油钻井过程中不可避免会出现一些故障和风险，只有找到解决问题的方法才能进一步提高我国石油钻井水平，缩小与国外先进水平的差距。
一、石油钻井过程中出现的故障和问题1.钻柱的弯曲变形与套管壁产生磨损及振动在石油钻井过程中，钻柱承载着大量的工作，因而井下钻柱部分常常出现许多故障和问题，且这些问题大多都是由于钻柱的弯曲变形与套管壁产生磨损及振动造成的。
为了防止这些问题并且延长钻柱的寿命，人们从事了各种各样的研究，许多诊断控制方法也随其提出。
而对钻柱故障和问题的根本研究还是要落在钻柱的受力和变形上，所以对钻柱的故障仿真必须以力学为主体得到受力的薄弱点从而进一步分析。
2.石油勘探钻井过程中井壁坍塌井壁坍塌问题是石油钻井工程中经常遇到的复杂情况。
保持井壁稳定具有十分重要的意义。
井眼破裂后稍不注意，井眼压力降低发生溢流，或又导致井塌，甚至有井喷的危险，严重影响了钻井工作速度和效益，阻碍了该油田勘探开发工作的进展。
我国各油田也都存在一些易勘探的层位或区段，每年造成巨大耗费。
3.石油钻井工程中，井斜、钻井液漏失是经常遇到且难以处理的难题随着丛式井、定向井及水平井钻井技术的发展和钻井施工的日益增多，井斜控制、井眼稳定及堵漏解堵技术就显得更为重要。
二、针对石油钻井出现问题的解决措施和控制技术1.ANSYS模态分析利用实体建模建立起钻柱的数字化模型，运用有限元分析软件ANSYS对井下钻柱在自重、钻压、扭矩三种力的作用状态下的典型工况进行了有限元静力分析，得出钻柱的应力、应变特性，检验出钻柱的受力薄弱点和易生故障部位，利用ANSYS软件对钻柱进行模态分析，得到钻柱的前10阶固有频率和振型，并且分析这种结构在正常环境工作时与外界发生共振的频率和转速；通过瞬态动力学分析得到钻柱在瞬态冲击下的应力、位移变化规律，为故障的发生点提供理论仿真依据。
钻井布局问题研究摘要本题是研究勘探部门钻井布局问题，我们通过建立最优化模型来制定钻井的计划，使在最大利用旧井的前提下，尽可能的少打新井，来节约勘探费用。
在进行第一问求解时，我们利用旧井尽可能大为目标，建立目标规划的最优化模型。
通过对对假定网格的横向距离及纵向距离的最大值不起过给定误差值W(0.05单位)，在平面上平等移动网格N使可利用的旧井数尽可能大，利用matlab 编程求解得到，最大可利用旧井数为4个，它们的位置及坐标分别为之p2(1.41,3.50)p4(3.37,3.51)p5(3.40,5.50)p10(8.38,4.50)。
用验证求解的正确LINGO性。
在进行第二问求解中，要使旧井尽可能大为目标，建立目标规划的最优化模型。
因为网格是旋转移动，则用LINGO软件无法计算求解,只能用MATLAB编程求解。
关键词：目标规划非线性规划模型共同约束条件0—1变量一、问题的提出问题背景：勘探部门在某地区找矿。
初步勘探时期已零散地在若干位置上钻井，取得了地质资料。
进入系统勘探时期后，要在一个区域内按纵横等距的网格点来布置井位，进行“撒网式”全面钻探。
由于钻一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合（或相当接近），便可利用旧井的地质资料，不必打这口新井。
因此，应该尽量利用旧井，少打新井，以节约钻探费用。
比如钻一口新井的费用为500万元，利用旧井资料的费用为10万元，则利用一口旧井就节约费用490万元。
设平面上有n个点pi其坐标为（ai，bi）,i=1，2…n表示已经有的n个井位。
新布置的井位是一个正方形网格N的所有结点（所谓“正方形网格”是指每个格子都是正方形的网格；结点是指纵线和横线的交叉点）。
假定每个格子的边长（井位的纵横间距）都是一单位（比如100米）整个网络是可以在平面上任意移动的。
若一个以知点Pi与某个网格结点Xi的距离不超过给定误差W（0.05单位），则认为Pi处的旧井资料可以利用，不必在结点Xi处打新井。
为进行辅助决策，勘探部门要求我们研究如下问题：1）假定网格的横向和纵向是固定的（比如东西向和南北向）并规定两点间的距离为横向距离（横坐标之差绝对值）及纵向距离（纵坐标之差绝对值）的最大值。
在平面上平行移动网格N使可利用的旧井数尽可能大。
试提供数值计算方法，并对下面的数值例子用计算机进行计算。
2）在欧式距离的误差意义下，考虑网格的横向和纵向是固定的情形，给出算法二、问题分析问题一分析题目要求我们在假定网格的横向和纵向是固定的（比如东西向和南北向）并规定两点间的距离为横向距离（横坐标之差绝对值）及纵向距离（纵坐标之差绝对值）的最大值。
在平面上平行移动网格N使可利用的旧井数尽可能大。
通过对目标规划建立非线性规划模型。
由于网格是固定的，整个网络是可以在平面上任意移动。
当一个以知点Pi 与某个网格结点X i的距离不超过给定给定误差W（0.05单位），则认为Pi处的旧井资料可以利用，不必在结点X i处打新井。
在用MATLAB编程软件画出给出的数值例子网格，通过循环结构，取整函数，求绝对值等利用编程找出可利用旧井的最大数问题二分析在欧式距离的误差意义下，考虑网格的横向和纵向是固定的，在这个特定的区域中，可以将网格平移也可以网格任意旋转，总之不管怎样移动或旋转，都要使网格在平面上移动网格N使可利用的旧井数尽可能大。
利用编程软件对其编程求解，要使旧井尽可能大为目标，建立目标规划的最优化模型。
因为网格是旋转移动，则用LINGO软件无法计算求解,只能用MATLAB编程求解。
三、模型假设根据问题分析对模型进行如下假设： 1.不考虑地理环境的影响。
2.假设网格的横向和纵向是固定的且足够的大3.假设网格在平移的过程只在水平方向和竖直方向移动可将旧井覆盖。
4．假设已知点P i 与某个网络结点X i 的距离不超过给定误差W （0.05单位），则认为P i 处的旧井资料可以利用，不必在结点X i 处打新井。
四、符号说明｛Z ｝ 取整P i （a i ,b i ） p i 旧井坐标(a i ,b i )p i ’(a i ’,b i ’) 平移之后p i ’的坐标(a i ’,b i ’)ϕ旋转前点与原点的连线与x 轴构成的角度X i 网格结点 x 移动后i 点新的x 轴坐标 y 移动后i 点新的y 轴坐标可利用的旧井数 β 网格在平面内旋转的角度j d 旋转移动后第j 点的位置坐标的欧式距离 y d 旋转后第j 点的纵坐标与结点纵坐标的差 x d 旋转后第j 点的横坐标与结点横坐标的差五、模型的建立与求解5.1问题一5.1.1解题思路针对我们在平面上平行移动网格N 使可利用的旧井数尽可能大的问题，我们通过建立一维的平面直角坐标系并在直角坐标系中绘制以1为单位的正方形网格，所绘制的网格必须完全能够覆盖所有的旧井，在平行移动网格时每次以0.01为单位进行水平方向或竖直方向移动。
比较移动后的旧井坐标与网格在水平方向和竖直方向上的差值的绝对值和0.05个单位进行比较，符合题意的选取表示旧井可利用，不符合题意的表示旧井不可利用。
建立非线性规划模型，用MATLAB 编程软件编程求解。
模型一5.1.2模型的分析 【1】0-1变量的引入题目中给了12个坐标，要使网格在平移后旧井的可利用数最大，我们引入{}12...1i 1,0==i f0-1变量来选择旧井可利用。
()121i 1i 0 =⎩⎨⎧=i f i 口旧井可利用第旧井不可利用口第【2】目标确立旧井利用数最大，题目给出12个坐标即表示12个旧井分布，建立最优化模型，确立模型目标【3】约束条件1. 在水平方向上平移后的距离到网格结点的距离2. 在竖直方向上平移后的距离到网格结点的距离3. i 口旧井，引入0—1 5.1.3模型的建立根据上述分析建立模型如下：5.1.3模型的求解 ①目标一求解根据上述模型，利用MATLTB 软件编程求解（MATLAB 程序一）。
得到的最大旧井数：（如表1所示）表1∑==121i i f Z Max 12...105.0]5.0[=≤++-+i f y b y b i i i 12...1i i 0i 1==口不可利用的旧井第口可利用的旧井第i f ∑==121i ifZ Max {}⎪⎩⎪⎨⎧=∈=≤++-+=≤++-+12...1i 1,012...105.0]5.0[12...1i 05.0]5.0[s.t ii i i i i i f i f y b y b f x a x a 12...105.0]5.0[=≤++-+i f x a x a i i i附表1附表25.2问题二5.2.1解题思路在欧式距离的误差意义下，考虑网格的横向和纵向是固定的，在这个特定的区域中，可以将网格平移也可以网格任意旋转，总之不管怎样移动或旋转，都要使网格在平面上移动网格N 使可利用的旧井数尽可能大。
利用 编程软件对其编程求解，要使旧井尽可能大为目标，建立目标规划的最优化模型。
因为网格是旋转移动，则用LINGO 软件无法计算求解,只能用MATLAB 编程求解。
模型二5.2.2模型分析【1】0-1变量的引入题目中给了12个坐标，要使网格在平移后旧井的可利用数最大，我们引入0-1变量来选择旧井可利用。
()121i 1i 0 =⎩⎨⎧=i f i 口旧井可利用第旧井不可利用口第MATLAB【2】目标确立 旧井利用数最大，题目给出12个坐标即表示12个旧井分布，通过建立最优化模型，确立模型目标【3】约束条件1.网格在平面内旋转，以坐标点p i （a i ,b i ）为原点旋转，满足的条件为2.旋转前点与原点的连线与x 轴构成的角度3.网格在平面内旋转的角度4.旋转后第j 点的横坐标与结点横坐标的差5.旋转后第j 点的纵坐标与结点纵坐标的差6. 旋转移动后第j 点的位置坐标的欧式距离7.平移后可利用的第i 口旧井，引入0—1变量5.2.3模型的建立根据上述分析建立模型如下：∑==121i i f Z Max )121i 1i 0=⎩⎨⎧=i f i口旧井可利用第旧井不可利用口第∑==121i ifZ Max 12...105.0]5.0[:=≤++--i f a x a x x i i i i i 12...105.0]5.0[:=≤++--i f b y b y y i i i i i ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+=2,0πθθϕβ]5.0)([)(+-=j f j f d x ]5.0)([)(+-=j l j l d y 05.0)]5.0)([)(()]5.0)([)((22≤+-++-=j l j l j f j f d j )/h(j))arccos(a(j =ϕ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧≤+-++-=+-=+-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+===≤++--=≤++--05.0)]5.0)([)(()]5.0)([)((]5.0)([)(]5.0)([)(2,0)/h(j))arccos(a(j 12 (105).0]5.0[12...105.0]5.0[22j y x i i i i i i i i i i j l j l j f j f d j l j l d j f j f d i f b y b y i f a x a x πθθϕβϕ5.2.4模型的求解 ①目标二求解根据上述模型，利用MATLTB 软件编程求解（MATLAB 程序二）。
得到的最大旧井数：（如表2）表2附表2-1附表2-2附录一附录一MATLAB(一)编程如下： x=[0.50 1.41 3.00 3.37 3.40 4.72 4.72 5.43 7.57 8.38 8.98 9.50]; y=[2.00 3.50 1.50 3.515.502.006.244.102.014.50e=0;for i=0:0.01:1for j=0:0.01:1;a=x+i;b=y+j;d=round(a);g=round(b);s=0;for k=1:1:12;if abs(a(k)-d(k))<=0.05 & abs(b(k)-g(k))<=0.05;s=s+1;p=abs(a(k)-d(k));q=abs(b(k)-g(k));c(k)=k;else c(k)=0;endendif s>e;e=s;m=a;n=b;t=c;endendendemntpqplot(m,n,'*');grid附录二利用编程验证答案的正确性。
LINGOsets:demand/1..12/:a,b,k;endsetsdata:a=0.50 1.41 3.00 3.37 3.40 4.72 4.72 5.43 7.57 8.388.98 9.50;b=2.00 3.50 1.50 3.51 5.50 2.00 6.24 4.10 2.01 4.50enddataMax=@sum(demand(h):k(h));@for(demand(h):k(h)*@abs(a(h)+x-@floor(a(h)+x+0.5))<=0.05); @for(demand(h):k(h)*@abs(b(h)+y-@floor(b(h)+y+0.5))<=0.05); @for(demand(h):@bin(k(h)));x<1;y<1;附录三MATLAB(二)编程如下：x=[0.50 1.41 3.00 3.37 3.40 4.72 4.72 5.43 7.57 8.38 8.98 9.50];y=[2.00 3.50 1.50 3.51 5.50 2.00 6.24 4.10 2.01 4.50 3.41 0.80];e=0;for i=1:12;a=x-x(i);b=y-y(i);for k=0:0.01:pi/2;s=0;for j=1:12;if abs(i-j)>0h(j)=sqrt((a(j))^2+(b(j))^2);Q(j)=acos(a(j)/h(j));f(j)=h(j)*cos(k+Q(j));l(j)=h(j)*sin(k+Q(j));elsef(j)=j;l(j)=j;endif sqrt((f(j)-round(f(j)))^2+(l(j)-round(l(j)))^2)<=0.05;s=s+1;c(j)=j;elsec(j)=0;endendif s>e;e=s;t=c;q=f;w=l;endendendteplot(q,w,'*')grid。
