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课时作业(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(1～4题为单项选择题，5～7题为多项选择题)1.光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成α角(如图所示)，与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力F x和沿y轴正方向的恒力F y，则()A．因为有F x，质点一定做曲线运动B．如果F y>F x，质点向y轴一侧做曲线运动C．质点不可能做直线运动D．如果F y<F x tan α，质点向x轴一侧做曲线运动解析：若F y＝F x tan α，则F x和F y的合力F与v在同一条直线上，此时质点做直线运动。
若F y<F x tan α，则F x、F y的合力F与x轴正方向的夹角β<α，则质点向x轴一侧做曲线运动。
答案： D2.在长约一米的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个适当的圆柱形的红蜡块，玻璃管的开口端用胶塞塞紧，将其迅速竖直倒置，红蜡块就沿玻璃管由管口匀速上升到管底。
现将此玻璃管倒置安装在置于粗糙水平桌面上的小车上，小车从位置A以初速度v0开始运动，同时红蜡块沿玻璃管匀速上升。
经过一段时间后，小车运动到图甲中虚线位置B。
按照图甲建立的坐标系，在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是图乙中的()解析：根据题述，红蜡块沿玻璃管匀速上升，即沿y方向做匀速直线运动；在粗糙水平桌面上的小车从A位置以初速度v0开始运动，即沿x方向红蜡块做匀减速直线运动，在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹是关于y轴对称的抛物线，可能是图乙中的A。
答案： A3．某学生在体育场上抛出铅球，其运动轨迹如图所示。
已知在B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是()A．D点的速率比C点的速率大B．D点的加速度比C点的加速度大C．从B到D加速度与速度始终垂直D．从B到D加速度与速度的夹角先增大后减小解析：铅球做斜抛运动，根据曲线运动的条件和题设中在B点的速度与加速度相互垂直，即竖直方向上的分速度为零，可判断B点是轨迹的最高点，根据动能定理可知A项正确；D点和C点的加速度一样大，都等于重力加速度，B错；过了B点后，在D点加速度与速度不可能再垂直，C错；根据曲线运动的特点，可判断从B点到D点加速度与速度的夹角一直减小，D错。
课时作业(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(1～7题为单项选择题，8～11题为多项选择题)1．(2017·唐山开滦二中月考)如图所示，质量为m的物体始终静止在斜面上，在斜面体从图中实线位置沿水平面向右匀速运动到虚线位置的过程中，下列关于物体所受各力做功的说法正确的是()A．重力不做功B．支持力不做功C．摩擦力不做功D．合力做正功解析：物体在水平方向移动，在重力方向上没有位移，所以重力对物体做功为零，选项A正确；由题图知，斜面体对物体的支持力与位移的夹角小于90°，则支持力对物体做正功，选项B错误；摩擦力方向沿斜面向上与位移的夹角为钝角，所以摩擦力对物体做负功，选项C错误；物体匀速运动时，合力为零，合力对物体做功为零，选项D错误。
答案： A2.如图所示为健身用的“跑步机”，质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中受到阻力恒为F f，使皮带以速度v匀速向后运动，则在运动的过程中，下列说法中正确的是()A．人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的阻力B．人对皮带不做功C．人对皮带做功的功率为mg vD．人对皮带做功的功率为F f v解析：皮带匀速转动，则人对皮带的力和皮带受到的阻力平衡，人对皮带的力的方向和皮带运动的方向相同，人对皮带做正功，做功的功率P＝F v＝F f v，A、B、C错误，D正确。
答案： D3．如图所示是一汽车在平直路面上启动过程的速度时间图象，t1时刻起汽车的功率保持不变，由图象可知()A．0～t1时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变B．0～t1时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大C ．t 1～t 2时间内，汽车的牵引力减小，功率减小D ．t 1～t 2时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变解析： 由速度时间图象可知，在0～t 1时间内，汽车做匀加速运动，由P ＝F v 知，v 增大，P 增大；t 1～t 2时间内汽车做加速度减小且功率不变的加速运动。
2018年高考模拟单元测试卷(一)运动的描述 匀变速直线运动测试时间：60分钟 满分：110分第Ⅰ卷(选择题，共48分)一、选择题(每小题4分，共48分。
1～7题为单项选择题，8～12题为多选题，全部选对得4分，错选得0分，漏选得2分)1．(2017·南京模拟)下列速度中，指平均速度的是( ) A ．舰载机离开航母甲板时的速度 B ．导航仪提醒“你已超速”时车的速度 C ．雨滴落地时的速度D ．小明百米跑的成绩为14 s ，速度约为7 m/s解析： 物体在某一时刻或经过某一位置时的速度为瞬时速度，在一段时间或一段位移内的速度为平均速度，故只有D 正确。
答案： D2．(2017·海南七校联考)为了纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年，铭记历史，警示未来，2015年9月3日在北京举行了隆重的阅兵式，关于甲、乙、丙、丁的图片，下列说法中错误的是( )A ．图甲中上午10点整李克强宣布纪念大会开始，10点整是时刻B ．图乙中方队沿直线通过检阅台的一段时间内的位移大小与路程相等C ．图丙中计算洲际导弹通过天安门广场(远大于导弹的长度)的时间时，洲际导弹不能看作质点D ．阅兵预演空中梯队通过天安门上空时，以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的解析： 时刻是指某一瞬时，对应时间轴上一个点，而时间是指两个不同时刻的间隔，所以选项A 正确；图乙中方队沿直线通过检阅台，由于是单方向直线运动，所以一段时间内的位移大小等于路程，选项B 正确；由于天安门广场的长度远大于洲际导弹长度，所以在计算导弹通过天安门广场的时间时，洲际导弹是能看作质点的，选项C 错误；阅兵预演空中梯队飞机速度相同，所以以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的，选项D 正确。
答案： C3．一物体由静止开始做匀加速运动，它在第n s 内的位移是x ，则其加速度大小为( ) A.2x 2n －1 B.2x n －1 C.2x n2 D.x n ＋1解析： 第n s 内的平均速度等于这1 s 中间时刻即(n －0.5) s 时的瞬时速度v t ，即有v ＝v t ＝x 1，故a ＝v t t ＝xn －0.5＝2x2n －1。
课时作业(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(1～5题为单项选择题，6～9题为多项选择题)1．玻璃杯从同一高度落下，掉在石头上比掉在草地上容易碎，这是由于玻璃杯与石头的撞击过程中()A．玻璃杯的动量较大B．玻璃杯受到的冲量较大C．玻璃杯的动量变化较大D．玻璃杯的动量变化较快解析：从同一高度落到地面上时，速度相同，动量相同，与草地或石头接触后，末动量均变为零，因此动量变化量相同。
因为玻璃杯与石头的作用时间短，由动量定理Ft＝mΔv 知，此时玻璃杯受到的力F较大，容易碎，D正确。
答案： D2．把重物压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着纸带一起运动；若迅速拉动纸带，纸带就会从重物下抽出，这个现象的原因是()A．在缓缓拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大B．在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大C．在缓缓拉动纸带时，纸带给重物的冲量大D．在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量大解析：在缓缓拉动纸带时，两物体之间的作用力是静摩擦力；在迅速拉动纸带时，它们之间的作用力是滑动摩擦力。
由于滑动摩擦力F f＝μF N(μ是动摩擦因数)，而最大静摩擦力F fm＝μm F N(μm是静摩擦因数)且μ≤μm。
一般情况下可以认为F f＝F fm，即滑动摩擦力F f 近似等于最大静摩擦力F fm。
因此，一般情况是缓拉，摩擦力小；快拉，摩擦力大。
缓缓拉动纸带时，摩擦力虽小些，但作用时间可以很长，故重物获得的冲量，即动量的改变量可以很大，所以能把重物带动；快拉时，摩擦力虽大些，但作用时间很短，故冲量小，所以重物动量的改变量小。
因此选项C正确。
答案： C3．质量为0.5 kg的钢球从5.0 m高处自由落下，与地面相碰后竖直弹起到达4.05 m高处，整个过程经历 2.0 s，则钢球与地面碰撞时受到地面对它的平均作用力为(g＝10 m/s2)()A ．5.0 NB ．90 NC ．95 ND ．100 N解析： 钢球从5.0 m 高处落下所用时间t 1＝2h 1g＝1.0 s ，与地面碰前的速度v 1＝2gh 1＝10 m/s ，钢球与地面碰后的速度v 2＝2gh 2＝9.0 m/s ，上升至4.05 m 所用时间t 2＝ 2h 2g＝0.9 s ，钢球与地面碰撞的时间Δt ＝t －t 1－t 2＝0.1 s ，则(F －mg )·Δt ＝m v 2－(－m v 1)，解得F ＝mg ＋m (v 2＋v 1)Δt ＝0.5×10 N ＋0.5×(10＋9)0.1N ＝100 N ，选项D 正确。
课时作业(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(1～8题为单项选择题，9～14题为多项选择题)1．某同学在单杠上做引体向上，在图中的四个选项中双臂用力最小的是()解析：根据两个分力大小一定时，夹角增大，合力减小可知：双臂拉力的合力一定(等于同学自身的重力)，双臂的夹角越大，所需拉力越大，故双臂平行时，双臂的拉力最小，各等于重力的一半。
故B正确。
答案： B2.(2017·江苏无锡检测)如图所示，一个物体受到三个共点力F1、F2、F3的作用，若将它们平移并首尾相接，三个力矢量组成了一个封闭三角形，则物体受到的这三个力的合力大小为()A．2F1B．F2C．2F3D．0解析：由矢量三角形定则可以看出，首尾相接的任意两个力的合力必与第三个力大小相等、方向相反，所以这三个力的合力为零，故选D。
答案： D3．(2017·沈阳模拟)如图所示，某同学通过滑轮组将一重物缓慢吊起的过程中，该同学对绳的拉力将(滑轮与绳的重力及摩擦均不计)()A．越来越小B．越来越大C．先变大后变小D ．先变小后变大解析： 滑轮处受到三个力作用，重物的重力大小是不变的，绳上的拉力大小是相等的，但夹角不断变大，合力与重物重力等大反向是不变的，所以绳上的拉力越来越大，B 正确。
答案： B 4.(2016·唐山摸底)如图所示，A 、B 为同高度相距为L 的两点，一橡皮筋的两端系在A 、B 两点，恰好处于原长。
将一质量为m 的物体用光滑挂钩挂在橡皮筋的中点，物体静止时两段橡皮筋之间的夹角为60°。
如果橡皮筋一直处于弹性限度内，且符合胡克定律，则其劲度系数k 为( )A.3mg L B.3mg3LC.23mg 3LD ．43mg3L解析： 橡皮筋伸长后与AB 边构成等边三角形，橡皮筋长为2L ，伸长L ，对物体进行受力分析，有2kL cos 30°＝mg ，k ＝3mg3L，B 对。
课时作业(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(1～5题为单项选择题，6～10题为多项选择题)1．升降机底板上放一质量为100 kg的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动5 m的速度达到4 m/s，则此过程中(g取10 m/s2)()A．升降机对物体做功5 800 JB．合外力对物体做功5 800 JC．物体的重力势能增加500 JD．物体的机械能增加800 J答案： A2.如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行。
将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带保持相对静止，匀速运动到达传送带顶端。
下列说法中正确的是()A．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功B．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量C．第一阶段物体和传送带间的摩擦所产生的热量等于第一阶段物体机械能的增加量D．物体从底端到顶端全过程机械能的增加量等于全过程物体与传送带间的摩擦所产生的热量解析：第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体仍做正功，选项A错误；第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量和重力势能的增加量，选项B错误；第一阶段物体和传送带间的摩擦所产生的热量等于第一阶段物体机械能的增加量，选项C正确；物体从底端到顶端全过程机械能的增加量大于全过程物体与传送带间的摩擦所产生的热量，选项D错误。
答案： C3.(2017·玉溪一中期末)一线城市道路越来越拥挤，因此自行车越来越受城市人们的喜爱，如图，当你骑自行车以较大的速度冲上斜坡时，假如你没有蹬车，受阻力作用，则在这个过程中，下面关于你和自行车的有关说法正确的是()A．机械能增加B．克服阻力做的功等于机械能的减少量C．减少的动能等于增加的重力势能D．因为要克服阻力做功，故克服重力做的功小于克服阻力做的功答案： B4．把小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A 位置，如图甲所示。
课时作业(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(1～6题为单项选择题，7～10题为多项选择题)1．(2015·海南单科·2)如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v 沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E ，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v 运动时，棒两端的感应电动势大小为E ′。
则E ′E等于( )A.12 B ．22C ．1D ． 2解析： 设折弯前导体切割磁感线的长度为L ，E ＝BL v ；折弯后，导体切割磁感线的有效长度为L ＝⎝⎛⎭⎫L 22＋⎝⎛⎭⎫L 22＝22L ，故产生的感应电动势为E ′＝Bl v ＝B ·22L v ＝22E ，所以E ′E ＝22，B 正确。
答案： B 2.(2014·江苏高考)如图所示，一正方形线圈的匝数为n ，边长为a ，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。
在Δt 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B 均匀地增大到2B 。
在此过程中，线圈中产生的感应电动势为( )A.Ba 22Δt B ．nBa 22ΔtC.nBa 2ΔtD ．2nBa 2Δt解析： 线圈在磁场中的面积S ＝12a 2，穿过线圈的磁通量的变化量ΔΦ＝2BS －BS ＝12Ba 2。
根据法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt 得E ＝n a 2B2Δt，所以B 正确。
答案： B3．如图所示，线圈L 的自感系数很大，且其电阻可以忽略不计，L 1、L 2是两个完全相同的小灯泡，随着开关S 闭合和断开的过程中，灯L 1、L 2的亮度变化情况是(灯丝不会断)( )A ．S 闭合，L 1亮度不变，L 2亮度逐渐变亮，最后两灯一样亮；S 断开，L 2立即不变，L 1逐渐变亮B ．S 闭合，L 1不亮，L 2很亮；S 断开，L 1、L 2立即不亮C ．S 闭合，L 1、L 2同时亮，而后L 1逐渐熄灭，L 2亮度不变；S 断开，L 2立即不亮，L 1亮一下才熄灭D ．S 闭合，L 1、L 2同时亮，而后L 1逐渐熄灭，L 2则逐渐变得更亮；S 断开，L 2立即不亮，L 1亮一下才熄灭解析： 当S 闭合时，L 的自感系数很大，对电流的阻碍作用较大，L 1和L 2串接后与电源相连，L 1和L 2同时亮，随着L 中电流的增大，L 的直流电阻不计，L 的分流作用增大，L 1中的电流逐渐减小为零，由于总电阻变小，总电流变大，L 2中的电流增大，L 2灯变得更亮；当S 断开时，L 2中无电流，立即熄灭，而线圈L 将要维持本身的电流不变，L 与L 1组成闭合电路，L 1灯要亮一下后再熄灭。
课时作业(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(1～6题为单项选择题，7～10题为多项选择题) 1.如图所示的实验装置中，极板A 接地，平行板电容器的极板B 与一个灵敏的静电计相接。
将A 极板向左移动，增大电容器两极板间的距离时，电容器所带的电荷量Q 、电容C 、两极间的电压U 、电容器两极板间的场强E 的变化情况是( )A ．Q 变小，C 不变，U 不变，E 变小B ．Q 变小，C 变小，U 不变，E 不变 C ．Q 不变，C 变小，U 变大，E 不变D ．Q 不变，C 变小，U 变大，E 变小解析： 由题意可知，电容器未接电源，故电容器的电荷量不变，所以A 、B 错误；根据C ＝Q U 、E ＝U d 、C ＝εr S 4πkd 可知，当两极板间的距离d 增大时，C 变小，U 变大，三式联立可得E ＝4πkQ εr S，故电场强度E 不变，所以选项C 正确，D 错误。
答案： C 2.如图所示，在某一真空中，只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为v 0的带电微粒，恰能沿图示虚线由A 向B 做直线运动。
那么( )A ．微粒带正、负电荷都有可能B ．微粒做匀减速直线运动C ．微粒做匀速直线运动D ．微粒做匀加速直线运动解析： 微粒做直线运动的条件是速度方向和合外力的方向在同一条直线上，只有微粒受到水平向左的电场力才能使得合力方向与速度方向在同一条直线上，由此可知微粒所受的电场力的方向与电场强度方向相反，则微粒必带负电，且运动过程中微粒做匀减速直线运动，故B 正确。
答案： B 3.(2015·海南单科·5)如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距l 。
在正极板附近有一质量为M 、电荷量为q (q ＞0)的粒子；在负极板附近有另一质量为m 、电荷量为－q 的粒子。
在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动。
已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距25l 的平面。
第1讲运动的描述课时作业一、选择题(1～6题为单项选择题，7～13题为多项选择题)1．在研究物体的运动时，力学中引入“质点”的概念，从科学方法上来说属于() A．极限分析物理问题的方法B．观察实验的方法C．建立理想物理模型的方法D．等效替代的方法答案： C2．在里约热内卢举行，比赛中，在评判下列运动员的比赛成绩时，运动员可视为质点的是()解析：马拉松比赛时，由于路程长，运动员的体积可以忽略，可以将其视为质点，故选项A符合题意。
跳水时，评委要关注运动员的动作，所以不能将运动员视为质点，故选项B不符合题意。
击剑时评委需要观察运动员的肢体动作，不能将其视为质点，故选项C 不符合题意。
评委主要根据体操运动员的肢体动作进行评分，所以不能将其视为质点，故选项D不符合题意。
答案： A3．(2017·深圳模拟)在变速直线运动中，下面关于速度和加速度关系的说法，正确的是()A．加速度与速度无必然联系B．速度减小时，加速度也一定减小C．速度为零时，加速度也一定为零D．速度增大时，加速度也一定增大解析：速度和加速度无必然联系，A对；速度减小时，加速度也可以增大或不变，B错；速度为零时，加速度不一定为零，C 错；速度增大时，加速度也可以不变或减小，D 错。
答案： A4．一质点沿直线Ox 方向做变速运动，它离开O 点的距离x 随时间t 变化的关系为x ＝(5＋2t 3)m ，它的速度随时间t 变化的关系为v ＝6t 2 m/s ，该质点在t ＝0到t ＝2 s 间的平均速度和t ＝2 s 到t ＝3 s 间的平均速度的大小分别为( )A ．12 m/s 39 m/sB ．8 m/s 38 m/sC ．12 m/s 19.5 m/sD ．8 m/s 13 m/s解析： 平均速度v ＝ΔxΔt，t ＝0时，x 0＝5 m ；t ＝2 s 时，x 2＝21 m ，t ＝3 s 时，x 3＝59 m 。
故v 1＝x 2－x 02＝8 m/s ，v 2＝x 3－x 21＝38 m/s 。
课时作业(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(1～9题为单项选择题，10～14题为多项选择题)1．一段长为L 、电阻为R 的均匀电阻丝，把它拉成3L 长的均匀细丝后，切成等长的三段，然后把它们并联在一起，其电阻值为( )A.R3 B ．3R C.R 9D ．R解析： 根据R ＝ρL S ＝ρL 2V 可知，原电阻丝被拉长3倍后的总阻值为9R ，再切成三段后每段的阻值为3R ，把它们并联后的阻值为R ，故选项D 正确。
答案： D2．把两根同种材料的电阻丝分别连在两个电路中，甲电阻丝长l ，直径为d ，乙电阻丝长为2l ，直径为2d ，要使它们消耗的电功率相等，加在电阻丝上的电压U 甲∶U 乙应是( )A ．1∶1B ．2∶1C ．1∶ 2D ．2∶1解析： 根据电阻定律R ＝ρlS ，R 甲∶R 乙＝2∶1。
且U 2甲R 甲＝U 2乙R 乙，故U 甲∶U 乙＝R 甲∶R 乙＝2∶1 选项D 正确。
答案： D 3.如图所示电路，开关S 断开和闭合时电流表示数之比是1∶3，则可知电阻R 1和R 2之比为( ) A ．1∶3 B ．1∶2 C ．2∶1D ．3∶1解析： 开关闭合时电路中只有电阻R 2，根据欧姆定律可得：I ＝UR 2，开关断开时电路中两电阻串联，根据欧姆定律可得，I ′＝UR 1＋R 2，则R 1＋R 2R 2＝31，解得R 1∶R 2＝2∶1，选项C 正确。
答案： C4．在如图甲所示的电路中，AB 为粗细均匀、长为L 的电阻丝，以AB 上各点相对A 点的电压为纵坐标，各点离A 点的距离x 为横坐标，则U 随x 变化的图线应为图乙中的( )解析： 根据电阻定律，横坐标为x 的点与A 点之间的电阻R ＝ρx S ，这两点间的电压U ＝IR ＝IρxS (I 、ρ、S 为定值)，故U 跟x 成正比例关系，选项A 正确。
答案： A5．如表为某电热水壶铭牌上的一部分内容。
课时作业(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(1～6题为单项选择题，7～10题为多项选择题)1.荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动，当秋千荡到最高点时，小孩的加速度方向是图中的()A．a方向B．b方向C．c方向D．d方向解析：秋千荡到最高点时，速度为零，小孩的向心力为零，只有沿b方向的合力，故其加速度方向沿b方向，B正确。
答案： B2．质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是()A．速度的大小和方向都改变B．匀速圆周运动是匀变速曲线运动C．当物体所受合力全部用来提供向心力时，物体做匀加速圆周运动D．向心加速度大小不变，方向时刻改变解析：匀速圆周运动的速度的大小不变，方向时刻变化，A错；它的加速度大小不变，但方向时刻改变，不是匀变速曲线运动，B错，D对；由匀速圆周运动的条件可知，C错。
答案： D3．火车在某个弯道按规定运行速度40 m/s转弯时，内、外轨对车轮皆无侧压力。
若火车在该弯道实际运行速度为30 m/s，则下列说法正确的是()A．仅内轨对车轮有侧压力B．仅外轨对车轮有侧压力C．内、外轨对车轮都有侧压力D．内、外轨对车轮均无侧压力解析：火车在弯道按规定运行速度转弯时，重力和支持力的合力提供向心力，内、外轨对车轮皆无侧压力。
若火车的运行速度小于规定运行速度时，重力和支持力的合力大于火车需要的向心力，火车有做近心运动趋势，内轨对车轮产生侧压力，重力、支持力和内轨的侧压力的合力提供火车做圆周运动的向心力，故A正确。
答案： A4．一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s，转动周期为2 s，则下列说法错误的是()A．角速度为0.5 rad/s B．转速为0.5 r/sC ．轨迹半径为4πmD ．向心加速度大小为4π m/s 2解析： 角速度为ω＝2πT ＝π rad/s ，选项A 错误；转速为n ＝ω2π＝0.5 r/s ，选项B 正确；半径r ＝v ω＝4π m ，选项C 正确；向心加速度大小为a n ＝v 2r＝4π m/s 2，选项D 正确。
答案： A 5.山城重庆的轻轨交通颇有山城特色，由于地域限制，弯道半径很小，在某些弯道上行驶时列车的车身严重倾斜。
每到这样的弯道乘客都有一种坐过山车的感觉，很是惊险刺激。
假设某弯道铁轨是圆弧的一部分，转弯半径为R ，重力加速度为g ，列车转弯过程中倾角(车厢地面与水平面夹角)为θ，则列车在这样的轨道上转弯行驶的安全速度(轨道不受侧向挤压)为( )A.gR sin θ B ．gR cos θ C.gR tan θD ．gRtan θ解析： 轨道不受侧向挤压时，轨道对列车的作用力就只有弹力，重力和弹力的合力提供向心力，根据向心力公式mg tan θ＝m v 2R，得v ＝gR tan θ，C 正确。
答案： C6．当汽车通过拱桥顶点的速度为10 m/s 时，车对桥顶的压力为车重的34，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，取g ＝10 m/s 2，则汽车通过桥顶的速度应为( )A ．15 m/sB ．20 m/sC ．25 m/sD ．30 m/s解析： 如图所示，汽车在桥顶受重力和支持力，且支持力等于对桥顶的压力 mg －F N ＝m v 2Rmg －34mg ＝m v 2RR ＝4v 2g ＝4×10210＝40 m汽车在粗糙的桥顶不受摩擦力作用，说明压力F N ＝0，汽车在桥顶只受重力作用 mg ＝m v ′2Rv ′＝gR ＝10×40＝20 m/s 。
选项B 正确。
答案： B7．(2017·山东省济南市模拟)自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘上有三个点A 、B 、C ，如图(a)所示。
向心加速度随半径变化的图象如图(b)所示，则( )A ．A 、B 两点的加速度关系满足甲图线 B ．A 、B 两点的加速度关系满足乙图线C ．B 、C 两点的加速度关系满足甲图线D ．B 、C 两点的加速度关系满足乙图线解析： A 、B 两点在两齿轮边缘通过链条传动，则A 、B 两点的线速度大小相等，由a ＝v 2R ，a 与R 反比，所以A 、B 两点的加速度关系满足甲图线，选项A 正确，B 错误；B 、C 两点同轴转动，则B 、C 两点转动的角速度相同，由a ＝Rω2，a 与R 成正比，所以B 、C 两点的加速度关系满足乙图线，选项C 错误，D 正确。
答案： AD8．铁路转弯处的弯道半径r 是根据地形决定的。
弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨高度差h 的设计不仅与r 有关。
还与火车在弯道上的行驶速度v 有关。
下列说法正确的是( )A ．速率v 一定时，r 越小，要求h 越大B ．速率v 一定时，r 越大，要求h 越大C ．半径r 一定时，v 越小，要求h 越大D ．半径r 一定时，v 越大，要求h 越大 解析：火车转弯时，圆周平面在水平面内，火车以设计速率行驶时，向心力刚好由重力G 与轨道支持力F N 的合力来提供，如图所示，则有mg tan θ＝m v 2r ，且tan θ≈sin θ＝hL，其中L 为轨间距，是定值，有mg h L ＝m v2r，通过分析可知A 、D 正确。
答案： AD9．在光滑的圆锥形漏斗的内壁上，两个质量相同的小球A 和B 分别紧贴着漏斗在水平面内做匀速圆周运动，其中小球A 的位置在小球B 的上方，如图所示。
下列判断正确的是( )A ．A 球的线速度大于B 球的线速度 B ．A 球的角速度大于B 球的角速度C ．A 球对漏斗壁的压力大于B 球对漏斗壁的压力D ．A 球转动的周期大于B 球转动的周期 解析：对A 、B 两球进行受力分析，两球均只受重力和漏斗壁的支持力作用，如图所示，这两力的合力分别水平指向各自的圆心，使小球分别紧贴漏斗壁在水平面内做匀速圆周运动。
对A 、B 两球，由牛顿第二定律可得F A ＝mg tan α＝m v 2A r A ＝mω2A r A ＝m 4π2T 22r AF B ＝mg tan α＝m v 2B r B ＝mω2B r B ＝m 4π2T 2Br B因为r A >r B ，所以v A >v B ，ωA <ωB ，T A >T B由F N A ＝mg sin α，F N B ＝mg sin α知，支持力F N A ＝F N B ，由牛顿第三定律知，A 球对漏斗壁的压力大小等于B 球对漏斗壁的压力，故选项A 、D 正确。
答案： AD 10.(2017·江西九校联考)如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P ，细线的上端固定在金属块Q 上，Q 放在带小孔(小孔光滑)的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)。
现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图中P ′位置)，两次金属块Q 都静止在桌面上的同一点，则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是( )A ．细线所受的拉力变大B ．小球P 运动的角速度变小C ．Q 受到桌面的静摩擦力变大D ．Q 受到桌面的支持力变大 解析：金属块Q 在桌面上保持静止，根据平衡条件知，Q 受到桌面的支持力等于其重力，保持不变，故D 错误。
设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为F T ，细线的长度为L ，P 球做匀速圆周运动时，由重力和细线拉力的合力提供向心力，如图，则有F T ＝mgcos θ，F n ＝mg tan θ＝mω2L sin θ，得角速度ω＝gL cos θ，使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动时，θ增大，cos θ减小，则得到细线拉力F T 增大，角速度增大，A 正确，B 错误。
对Q ，由平衡条件知，Q 受到桌面的静摩擦力变大，故C 正确。
答案： AC 二、非选择题11．如图所示，质量m ＝1 kg 的小球用长度L ＝1 m 的细绳拴住，细绳上端固定在O 点。
当小球从图中M 点释放后摆到悬点O 的正下方N 点时，细绳恰好被拉断，此后小球刚好能无碰撞地从置于地面上倾角为45°的斜面上滑下。
已知斜面高度h ＝0.4 m ，斜面左端离O 点正下方P 点的水平距离x ＝0.4 m ，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，求：(1)N 点距离地面的高度H ； (2)细绳能承受的最大拉力。
解析： (1)小球无碰撞地落到斜面上，则小球落到斜面上时的速度平行于斜面，有 v y ＝v 0tan 45° 又v y ＝gt 水平位移x ＝v 0t 竖直位移y ＝12gt 2联立解得v 0＝2 m/s ，t ＝0.2 s ，y ＝0.2 m 则H ＝h ＋y ＝0.6 m(2)小球运动到N 点时，细绳恰好被拉断，设细绳能承受的最大拉力为F ，则 F －mg ＝m v 20L解得F ＝m v 20L ＋mg ＝14 N 。
答案： (1)0.6 m (2)14 N 12.如图所示，质量为m 的小球自由下落高度为R 后沿竖直平面内的轨道ABC 运动。
AB 是半径为R 的14粗糙圆弧，BC 是直径为R 的光滑半圆弧，小球运动到C 时对轨道的压力恰为零，B 是轨道最低点，求：(1)小球在AB 弧上运动时，摩擦力对小球做的功。
(2)小球经过B 点前、后瞬间对轨道的压力之比。
解析： (1)在C 点小球对轨道压力为零， 有mg ＝m v 2CR 2从开始下落到C 点，有mgR ＋W f ＝12m v 2C所以W f ＝－34mgR(2)从开始下落到B 点2mgR ＋W f ＝12m v 2B或从B 点到C 点12m v 2B ＝mgR ＋12m v 2C 由牛顿第二定律知F N 前－mg ＝m v 2B RF N 后－mg ＝m v 2BR 2所以F N 前∶F N 后＝7∶12。
答案： (1)－34mgR (2)7∶12。
