九年级数学： 第2课时 旋转作图 学案

23.1 图形的旋转 第2课时　旋转作图课题第2课时　旋转作图授课人知识技能理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，能够根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案.数学思考理论联系实际，通过操作，实现理性认识到感性认识的变化.问题解决通过复习图形旋转的基本性质，抓住旋转中心、旋转角、旋转方向，应用已学的知识作图，设计出美丽的图案.教学目标情感态度让学生应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情.教学重点 用旋转的有关知识画图.教学难点 根据需要设计美丽图案.授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学师生活动设计意图步骤回顾1.什么是图形的旋转？请举例.2.图形的旋转涉及哪些要素？具有哪些性质？师生活动：老师提问，学生思考后口答.复习旋转图形的概念和性质，为旋转作图奠定基础.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】如图23－1－35，△AOB绕点O旋转后，点G是点B的对应点，利用旋转的性质你能作出△AOB旋转后的三角形吗？图23－1－35师生活动：学生先思考，教师作点拨：要作出△AOB旋转后的三角形，应明确三个条件：①旋转中心是点O；②点B旋转后的对应点是点G；③旋转角是∠BOG.学生再独立完成作图.利用实例创设情境，激发学生探索旋转作图的兴趣.活动二：实践探究交流新知1.旋转中心不变，改变旋转角图23－1－36问题：试画出图23－1－36所示的四边形ABCD以点O为旋转中心，旋转角分别为30°，60°的旋转图形.通过不同情况的旋转作图，可探究出复杂美丽的图案的旋转作法，欣赏旋转美.师生活动：两名学生分别在黑板上画旋转30°，60°的旋转图形，其余学生独自完成两个图形的绘制.教师巡视，点拨，点评.教师展示正确答案：图23－1－372.旋转角不变，改变旋转中心问题：在图23－1－38中，分别画出四边形ABCD 以点O为旋转中心，旋转角都为30°的旋转图形.图23－1－38师生活动：两名学生分别在黑板上画以点O为中心，旋转角都为30°的旋转图形，其余学生独自完成两个图形的绘制.教师巡视，点拨，点评.3.小结师生共同归纳：（1）作图应具备三个条件：旋转中心、旋转角、旋转方向；（2）要作出几何图形旋转后的图案，就要确定图中的关键点——线段的端点、角的顶点等；（3）旋转中心不变、改变旋转角与旋转角不变、改变旋转中心会产生不同的效果，可以经过不同的旋转设计出不同的美丽的图案.【应用举例】例1　如图23－1－39所示，在边长均为1的小正方形组成的网格纸上，将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB′C′.图23－1－39变式练习：如图23－1－40，△ABC的顶点都在方格线的交点（格点）上，如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，那么点B的对应点B′的坐标是　（1，0）　.图23－1－40师生活动：学生独立思考解答，教师指导点拨.通过特殊的网格作图可以了解学生常规旋转图形作图法的掌握情况，提高学生解决问题的能力.活动三：开放训练体现应用【拓展提升】例2　如图23－1－41，如何作出该图案绕点O按逆时针方向旋转90°的图形.通过复杂图形的旋转作图，提高学生分析图形的能力及灵活应用旋转的性质作出旋图23－1－41教师分析点拨：该图案是一个比较复杂的图案，是几个复合图形组成的图案，因此，要先画出图中的关键点，这些关键点往往是图案里各线段的端点、角的顶点等，然后再根据旋转的性质，作出这些关键点的对应点，最后再依次连接这些对应点，作出旋转后的图案.学生自主完成作图.转图形的能力.活动四：课堂总结反思【达标测评】1.如图23－1－42，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标是（ B ）图23－1－42A.（1，1）B.（1，2）C.（1，3）D.（1，4）2.如图23－1－43，该图形绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（ B ）针对本课时的主要问题，从多个角度分层次进行检测，达到了解课堂学习效果的目的.图23－1－43A.72°B.108°C.144°D.216°3.如图23－1－44所示，图①沿逆时针方向旋转90°可得到图　⑤　；图①按顺时针方向旋转　180　度可得图③.图23－1－444.如图23－1－45，在4×4的网格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上.将图中的△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°，画出经旋转后的三角形.[答案：略]图23－1－451.课堂总结：（1）你在本节课的学习中有哪些收获？（2）学习本节课后，你还存在哪些困惑？培养学生自觉归纳总结知识的能力和意识.教师总结：选择不同的旋转中心、不同的旋转角，可以设计出不同的美丽的图案；作复合图形旋转后的图案，要先找到图中的关键点——线段的端点、角的顶点等.2.布置作业：教材第62页，习题23.1，第1，3，4，9题.【知识网络】提纲挈领，重点突出.【教学反思】①[授课流程反思]本节重在实践操作，在学生明确作图原理的情况下，通过练习作图，熟练掌握本节内容.②[讲授效果反思]教学时要注意：（1）复习旋转的性质，为作图提供理论依据，奠定学习基础；（2）通过改变旋转中心和旋转角作图，了解复杂图案的设计方法.③[师生互动反思]教学过程中，由于多媒体的使用，展示给学生丰富多反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.彩的旋转图案，激发学生学习兴趣，学生能够主动进行实践操作，学习效果比较好.④[习题反思]好题题号 错题题号 流画出以下图所示的四边形ABCD以O点为中心，旋转角分别为30°、60°的旋转图形．（3）旋转角不变，改变旋转中心画出以下图，四边形ABCD分别为O、O为中心，旋转角都为30￿°的旋转图形．因此，从以上的画图中，我们可以得到旋转中心不变，改变（）与旋转角不变，改变旋转（）会产生（）的效果，所以，我们可以经过旋转设计出美丽的图案．展示反馈以小组为单位，派一名同学展示，讲解精讲总结1旋转基本概念2旋转的基本性质习过1．如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到的，每次旋转的角度是________．程达标检测2．图形之间的变换关系包括平移、_______、轴对称以及它们的组合变换．3．如图，过圆心O和图上一点A连一条曲线，将OA绕O点按同一方向连续旋转三次，每次旋转90°，把圆分成四部分，这四部分面积_________．4、如图，四边形EFGH是由四边形经过旋转得到的．如果用有序数对（2，1）表示方格纸上A点的位置，用（1，2）表示B点的位置，那么四边形旋转得到四边形EFGH 时的旋转中心用有序数对表示是 ．.5、如图2 所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O至少经过____________次旋转而得到，每一次旋转_______度．6、点A的坐标为（，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135º到点B，那么点B的坐标是______。

第 2 课时旋转作图1授课目标1．理解选择不同样的旋转中心、不同样的旋转角度，会出现不同样的收效．2．掌握依照需要用旋转的知识设计出美丽的图案．2预习反应自学教材 P61，达成以下问题．1．回首思虑．(1)各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？(2)各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？(3)两个图形是旋转前后的图形，它们全等吗？2．学生独立达成作图题．如图，△ ABC绕 B点旋转后， O点是 A 点的对应点，作出△ABC旋转后的三角形．【点拨】要作出△ ABC旋转后的三角形，应找出三方面的关系：①旋转中心B；②旋转角∠ ABO；③ C 点旋转后的对应点C′.知识研究从上面的作图题中，我们知道，作图应知足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自但是然地固定下来．因此，下面就选择不同样的旋转中心、不同样的旋转角来进行研究．把一个图案以O 点为中心进行旋转，选择不同样的旋转中心，不同样的旋转角，会出现不同样的收效图形．1．旋转中心不变，改变旋转角．2．旋转角不变，改变旋转中心．我们能够设计成如图美丽的图案．因此，从以上的绘图中，我们能够获取旋转中心不变、改变旋转角与旋转角不变、改变旋转中心会产生不同样的收效，因此我们能够经过旋转设计出美丽的图案．03新课讲解A 的对应点为点D，试确定极点B 的对应点例 1如图，△ ABC绕C点旋转后，极点的地址，以及旋转后的三角形．【解答】图略．【点拨】绕 C 点旋转， A 点的对应点是 D 点，那么旋转角就是∠ACD，依照对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即∠BCB′＝∠ ACD，又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB＝ CB′，即可确定B′的地址．例 2 ( 23.1 第 2 课时习题 ) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个极点的坐标分别是A(－3，2)，B(－1，4)， C(0，2)．(1) 将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；(2)平移△ ABC，若 A 的对应点 A2的坐标为(－5，－2)，画出平移后的△ A2B2C2；(3)若将△ A2B2C2绕某一点旋转能够获取△ A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标．【解答】(1) △A1B1C以以下列图．(2)△ A2B2C2以以下列图．(3)以以下列图，旋转中心为 ( － 1， 0) ．绕点【追踪训练】B 逆时针旋转如图，直角坐标系中点 A 坐标为 (5 ，3) ，点90°获取点 C，则点 C的坐标为 ( － 2， 4) ．B 坐标为(1 ，0) ，将点A4坚固训练1．将左图所示图案绕点O依照顺时针方向旋转90°，获取的图案是( C)2．如图，在正方形网格中，将△ABC绕点 A 旋转后获取△ ADE，则以下旋转方式中，符合题意的是 ( B)A．顺时针旋转90°B．逆时针旋转90°C．顺时针旋转45°D．逆时针旋转45°3．如图，△ OAB绕点 O逆时针旋转80°到△ OCD的地址，已知∠ AOB＝45°，则∠ AOD 等于 35°．4．如图，正方形 OABC的两边 OA， OC分别在 x 轴， y 轴上，点 D(4， 3) 在边 AB上，以C 为中心，把△ CDB旋转 90°，则旋转后点D 的对应点 D′的坐标是 ( － 1，0) 或 (1 ，8) ．5讲堂小结1．旋转作图需要找到三要素，分别是什么？2．利用旋转作图我们能够设计出美丽的图案．。

23.1 图形的旋转第2课时旋转作图教学目标：1.掌握旋转及旋转作图的概念及基本性质.2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图.教学重点：掌握旋转及旋转作图的概念及基本性质.教学难点：能够根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图.教学导入一、知识链接1.把一个平面图形绕着平面内一固定点转动一个角度，就叫做图形的旋转.这一点叫做，转动的角叫做，对应点到旋转中心的距离，对应点与旋转中心所连线段的夹角，且等于角，旋转不改变图形的和.2.如图，△ABD是△ACE绕点A顺时针旋转60°得到的.则点C的对应点是点，线段CE的对应线段是线段，∠E的对应角是，旋转中心是点，旋转的角度是.教学过程二、要点探究探究点1：简单的旋转作图画一画如图①，画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段．图①图②试一试画出如图②所示的四边形ABCD以O为中心，顺时针旋转60°的旋转图形．思考旋转和平移有什么异同？典例精析例1 (教材P60例题)如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.解：∵点A是旋转中心，∴它的对应点是.正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB= ，∴旋转后B和D重合.设点E的对应点为E′.∵△ADE△ABE′，∴∠ABE′＝＝，BE′＝，因此在CB的延长线上截取点E′，使BE′＝，则△ABE′为旋转后的图形.想一想还有其他方法确定点E的对应点E′吗？方法总结：旋转作图的基本步骤：(1)明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度. (2)找出关键点；(3)作出关键点的对应点；(4)作出新图形；(5)写出结论.练一练：下图为4×4 的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，将△OAB绕点O逆时针旋转90°，你能画出△OAB旋转后的图形△O'A'B'吗？例2 如图，点A，C的坐标分别为(1，1)、(2，4)，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，得到△A'B'C'，则C'点的坐标为( )A．(-2，4)B．(4，0)C．(-2，2)D．(-1，3)方法点拨：根据题意画出图形，然后结合直角坐标系即可得出C'的坐标．练一练：如图，正方形OABC的两边OA.OC分别在x轴、y轴上，点D(5，3)在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是( )A ．(2，10)B ．(-2，0)C ．(2，10)或(-2，0)D ．(10，2)或(-2，0)分析：要注意分顺时针旋转和逆时针旋转两种情况讨论解答．方法点拨：关于平面直角坐标系中的图形旋转后对应点的坐标的计算，通常要结合已知点及其对应点构造直角三角形，利用旋转的性质，证明所构造的两个直角三角形全等即可解决.探究点2：旋转设计作图合作探究1.选择不同的__________、不同的__________旋转同一个图案，会出现不同的效果.(1)两个旋转中，旋转中心不变，__________改变了，产生了_______的旋转效果.(2)两个旋转中，旋转角不变，__________改变了，产生了_______的旋转效果.2.我们可以借助旋转可以设计出许多美丽的图案.例3 如图，该图形在绕点O 按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是( )A ．72°B ．108°C ．144°D ．216°三、课堂小结作旋转图形①分析图形，找出图形的关键点；②确定三要素；③将关键点分别与旋转中心连接后旋转，找到关键点的对应点；④顺次连接各对应点.旋转的作图确定旋转中心找两条对应点连线段的垂直平分线的交点当堂检测1.如图，是由一个矩形沿顺时针方向旋转90度后所形成的图形是( )A．(1)(3)B．(2)(3)C．(1)(2)D．(3)2.等边三角形绕着它的中心O旋转，若旋转后的三角形能与自身重合，则旋转角最小是( ) A．360° B．240° C．120° D．60°3.如图，平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点A的坐标为(－1，2)．(1)将△ABC向右平移3个单位得到△DEF，请在图中画出平移后的图形；(2)将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后得到△MNC，请在图中画出旋转后的图形，并写出点M，N的坐标.4.如图，四边形ABCD绕O点旋转后，顶点A的对应点为E，试确定B.C.D对应的点的位置，以及旋转后的四边形．参考答案自主学习一、知识链接1. 旋转中心旋转角相等相等旋转形状大小2. B BD ∠D A60°课堂探究二、要点探究探究点1：画一画作法：(1)如图，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX=60°；(2)在射线AX上取点C，使得AC=AB.线段AC为所求．图略试一试图略思考①相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小.②不同：图形变换运动方向运动量的衡量平移直线移动一定距离旋转顺时针或逆时针转动一定的角度典例精析例1 点A 90 ° ≌90 ° ∠ADE DE DE想一想解：延长CB，以点A为圆心，AE 的长为半径画弧，交CB的延长线于E'，连接AE'，则△ABE'为旋转后的图形.练一练图略例2 C练一练C探究点2：合作探究 1. 旋转中心旋转角(1) 旋转角不同(2) 旋转中心不同例3 B当堂检测1. B2.C3.解：（1）图略.（2）图略．M（-3，-2），N（-2，-4）4.解：(1)连接OA.OB.OC.OD.OE；(2)分别以OB.OC.OD为一边作∠BOF，∠COG，∠DOH，使∠BOF= ∠COG= ∠DOH=∠AOE；(3)分别在射线OF，OG，OH上，截取OF=OB，OG=OC，OH=OD；(4)连接EF，FG，GH，HE，四边形EFGH就是四边形ABCD绕O点旋转后的图形．。

23.1 图形的旋转
第2课时旋转作图及变换
．理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋
美，
形的旋转的基本性质及其应用。

1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？
点？
边形
能否看做是某条线段绕
O点，按照同一方
°、
、∠DOE
．旋转前、后的图形这里指三角形△、△
F
出这个挖掉的三角
O
′有什么关系？
′形状和大小
对应点为点
展
）
二、填空题
．在作旋转图形中，各对应点与旋转中心的距离________．
．如图，△ABC和△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC
______
于E、F，•∠
5BC、
随意连一条曲
ABC的三顶点为圆心
之和是多少？。

23.1 图形的旋转第2课时旋转作图及变换教学内容选择不同的旋转中心或不同的旋转角，设计出不同的美丽的图案．教学目标理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案．复习图形旋转的基本性质，着重强调旋转中心和旋转角然后应用已学的知识作图，设计出美丽的图案．重难点、关键1．重点：用旋转的有关知识画图．2．难点与关键：根据需要设计美丽图案．教具、学具准备小黑板教学过程一、复习引入1．（学生活动）老师口问，学生口答．（1）各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？（2）各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？（3）两个图形是旋转前后的图形，它们全等吗？2．请同学独立完成下面的作图题．如图，△AOB绕O点旋转后，G点是B点的对应点，作出△AOB旋转后的三角形．（老师点评）分析：要作出△AOB旋转后的三角形，应找出三方面：第一，旋转中心：O；第二，旋转角：∠BOG；第三，A点旋转后的对应点：A′．二、探索新知从上面的作图题中，我们知道，作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究．1．旋转中心不变，改变旋转角画出以下图所示的四边形ABCD以O点为中心，旋转角分别为30°、60°的旋转图形．2．旋转角不变，改变旋转中心画出以下图，四边形ABCD分别为O、O为中心，旋转角都为30•°的旋转图形．因此，从以上的画图中，我们可以得到旋转中心不变，改变旋转角与旋转角不变，改变旋转中心会产生不同的效果，所以，我们可以经过旋转设计出美丽的图案．例1．如下图是菊花一叶和中心与圆圈，现以O•为旋转中心画出分别旋转45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°的菊花图案．分析：只要以O为旋转中心、旋转角以上面为变化，•旋转长度为菊花的最长OA，按菊花叶的形状画出即可．解：（1）连结OA（2）以O点为圆心，OA长为半径旋转45°，得A．（3）依此类推画出旋转角分别为90°、135°、180°、225°、270°、315°的A、A、A、A、A、A．（4）按菊花一叶图案画出各菊花一叶．那么所画的图案就是绕O点旋转后的图形．例2．（学生活动）如图，如果上面的菊花一叶，绕下面的点O′为旋转中心，•请同学画出图案，它还是原来的菊花吗？老师点评：显然，画出后的图案不是菊花，而是另外的一种花了．三、巩固练习教材P65 练习．四、应用拓展例3．如图，如何作出该图案绕O点按逆时针旋转90°的图形．分析：该备案是一个比较复杂的图案，是作出几个复合图形组成的图案，因此，要先画出图中的关键点，这些关键点往往是图案里线的端点、角的顶点、圆的圆心等，然后再根据旋转的特征，作出这些关键点的对应点，最后再按原图案作出旋转后的图案．解：（1）连结OA，过O点沿OA逆时针作∠AOA′=90°，在射线OA′上截取OA′=OA；（2）用同样的方法分别求出B、C、D、E、F、G、H的对应点B′、C′、D′、E′、F′、G′、H′；（3）作出对应线段A′B′、B′C′、C′D′、D′E′、E′F′、F′A′、A•′G′、G′D′、D′H′、H′A′；（4）所作出的图案就是所求的图案．五、归纳小结（学生归纳，老师点评）本节课应掌握：1．选择不同的旋转中心、不同的旋转角，设计出美丽的图案；2．作出几个复合图形组成的图案旋转后的图案，•要先求出图中的关键点──线的端点、角的顶点、圆的圆心等．六、布置作业1．教材P67 综合运用7、8、9．1．如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到的，每次旋转的角度是________．2．图形之间的变换关系包括平移、_______、轴对称以及它们的组合变换．3．如图，过圆心O和图上一点A连一条曲线，将OA绕O点按同一方向连续旋转三次，每次旋转90°，把圆分成四部分，这四部分面积_________．。

3.2 图形的旋转第2课时旋转作图【学习目标】1、简单平面图形旋转后的图形的作法2、.确定一个三角形旋转后的位置的条件【学习方法】自主探究与合作交流相结合。

【学习重难点】重点：简单平面图形旋转后的图形的作法.难点：简单平面图形旋转后的图形的作法.【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1、在平面内，将一个图形绕着一个_____沿__________转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为_________，转动的角称为________.旋转不改变图形的______________.2、旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离 __ ；对应点与旋转中心的连线所成的角都等于；对应线段________，对应角___________.3、阅读教材：P78—P79第2节《图形的旋转》二、教材精读4、画出线段AB绕点A按逆时针方向旋转70°后的线段。

解：（1）以AB为一边按逆时针方向画∠Array（2）在射线即线段5、如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、C对应点的位置，指出这一旋转的旋转角，最后画出旋转后的三角形.6、把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？旋转180°呢？FEDCBA归纳：旋转作图的一般步骤：(1)找出旋转中心和_______(2)找出构成图形的_______(3)按指定的方向和______,通过截取线段的方法，旋转各个关键点（4）顺次连接各个关键点的对应点，并标上相应的字母。

模块二 合作探究7、在下图中，将大写字母N 绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90°，作出旋转后的图案.8、如图，△ABC 和△DCE 是等边三角形，△ACE 绕着c 点 旋转 度可得到△BCD. 9、如图,四边形ABCD 的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE ⊥BC 于E,△BEA 旋转后能与△DFA 重合。

23.1 第2课时旋转作图（说课稿）一、教材分析本课是九年级上册初三数学课程中的第2课时，属于几何部分的旋转作图内容。

本课程主要针对学生通过旋转作图来观察和研究图形的特性和变化规律，进一步培养学生的几何思维和动手能力。

二、教学目标1.知识目标：了解旋转作图的基本概念和方法；2.能力目标：能够使用规定的旋转作图方法绘制给定图形；3.情感目标：培养学生观察和发现的兴趣，培养学生的动手实践能力。

三、教学过程1. 导入与引入（5分钟）通过提问和展示两个图形，引发学生对旋转作图的兴趣，引导学生思考：在旋转过程中，图形有哪些特点和变化规律。

2. 概念讲解（10分钟）讲解旋转作图的基本概念，包括旋转中心、旋转角度、旋转方向等概念的解释和界定，并通过示意图让学生更好地理解这些概念。

3. 旋转作图方法探究（30分钟）学生分小组进行探究活动，根据教师的引导，通过旋转已知图形绘制出新的图形。

教师可以提供一些辅助的工具和提示，帮助学生理解和掌握旋转作图的方法。

4. 练习与巩固（20分钟）学生进行个人或小组练习，根据给定的图形和条件，使用旋转作图方法完成图形的绘制。

教师在练习过程中及时给予指导和反馈，帮助学生纠正错误和consolida 学习成果。

5. 总结与拓展（10分钟）学生通过小组讨论和展示的方式进行总结，回顾本节课学到的知识和方法，并提出自己的疑问和感悟。

教师对学生的总结进行点评，并提供一些拓展的问题，引发学生对旋转作图更深层次的思考和探究。

四、教学反思通过本节课的教学实践，我发现学生在旋转作图的过程中表现出了较强的动手实践能力和思维能力。

他们经过探究和练习，掌握了旋转作图的基本方法，并能够独立完成旋转作图的任务。

同时，我也发现有部分学生对于旋转作图的概念和方法理解还不够深入，容易出现一些错误。

因此，在以后的教学中，我将更注重概念讲解和方法解析，通过更多的例题和练习，帮助学生进一步巩固和应用所学知识。

总的来说，本节课的教学效果还是较好的，学生在思维上有了较大的拓展和提升，并且在实践操作中获得了一定的技能锻炼。

第2课时旋转作图教学目标1．掌握图形旋转的基本作图，能综合运用平移、轴对称、旋转设计图案．2．能综合运用旋转性质解决有关代数，几何类问题．教学重点用旋转的有关知识画图．教学难点综合运用旋转性质解决有关代数，几何类问题．教学设计一师一优课一课一名师(设计者：)教学过程设计一、创设情景明确目标展示图片并提问：1．结合实例说一说旋转的性质．2．请同学独立完成下面的作图题．如图，△AOB绕O点旋转后，G点是B点的对应点，作出△AOB旋转后的三角形．学生思考回答：归纳导入：从上面的作图题中，我们知道，作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行探究．二、自主学习指向目标1．自学教材第61页．2．学习至此：请完成学生用书“课前预习”部分．三、合作探究达成目标探究点一旋转作图活动一：出示教材第60页例题，相互交流思考下面的问题：顺时针旋转90°后各对应点的位置怎样？【展示点评】顺时针旋转90°后，A点不变，D点对应B点，E点对应CB延长线上一点．【小组讨论】确定点E的对应点E′的位置，你有几种方法？【反思小结】在旋转中心和旋转角、旋转方向一定的情况下，作图的关键在于找出对应点．本例中确定点E′的方法较多，试举三种．方法1：由∠EAE′＝90°，AE′＝AE确定点E′.方法2：由∠ABE′＝90°，AE′＝AE可知，以点A为圆心，AE为半径画弧，与CB的延长线的交点即是点E′.方法3：由∠ABE′＝90°，∠EAE′＝90°可知，过点A与AE垂直的直线与CB的延长线的交点即是点E′.【针对训练】见学生用书“当堂练习”知识点一探究点二旋转的运用活动二：相互交流思考下面的问题：△ABC中，AB＝AC，P是BC边上任意一点，以点A为中心，取旋转角等于∠BAC，把△ABP逆时针旋转，画出旋转后的图形．【展示点评】由AB＝AC，旋转角为∠BAC，可得AB旋转后与AC重合，再根据BP、AP的长度可得点P的对应点的位置．【小组讨论】还有什么方法确定P点的对应点？【反思小结】确定P点的对应点的方法较多，可以联想尺规作图及全等三角形知识分析发现．【针对训练】见学生用书“当堂练习”知识点二四、总结梳理内化目标1．作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．2．作出几个复合图形组成的图案旋转后的图案，要先求出图中的关键点——线段的端点、角的顶点、圆的圆心等．五、达标检测反思目标1．把如图所示的图案绕其中心旋转n°时与原图案完全重合，那么n的最小值是( C ) A．60B．90C．120D．1802．图形之间的变换关系包括平移、__旋转__、轴对称以及它们的组合变换．3．如右图所示，以O为旋转中心，以下列一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合，45°，60°，90°，120°，其中合适的有( B )A．1个B．2个C．3个D．4个第1题图第3题图六、布置作业巩固目标1．上交作业教材第63页第8，9题．2．课后作业见学生用书的“课后作业”部分．教学反思__。