第七章 三角形水平测试试卷及答案B卷(3)

第七章整章复习水平测试一、耐心填一填，一锤定音!(每小题4分,共32分)1．撑上支撑后的自行车能稳稳地停在地上，是因为三角形具有______性．2．在△ABC 中，AD 是中线，则△ABD 的面积______△ACD 的面积．（填“>”，“<”或“=”）3．如图1所示的图形中x 的值是______．4．在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C =1∶3∶5，则∠B =______．5．在△ABC 中，已知∠A +∠B =100°，∠C =2∠A ，则∠A =______．6．下列命题：①顺次连接四条线段所得的图形叫四边形；②三角形的三个内角可以都是锐角，四边形的四个内角也可以都是锐角；③三角形的角平分线都是射线；④四边形中，有一组对角为直角，则另一组对角必互补．其中正确的是______．（请填序号）7．一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的内角和是______．8．过n 边形的一个顶点的对角线可以把n 边形分成______个三角形．（用含n 的式子表示）二、精心选一选，慧眼识金！(每小题3分,共24分)1．图2中三角形的个数是（ ）．Ａ．2个 Ｂ．3个 Ｃ．4个 Ｄ．5个2．下列各组中的三条线段能组成三角形的是（ ）．Ａ．3，4，8 Ｂ．5，6，11Ｃ．5，6，10 Ｄ．4，4，8 3．下列图形不具有稳定性的是（ ）．4．一个三角形中直角的个数最多有（ ）．Ａ．3 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．05．如图3，五角星的五个角的和是（ ）．Ａ．360° Ｂ．180°Ｃ．90° Ｄ．60°6．一个多边形的内角和等于1 260°，那么它是（ ）．Ａ．六边形 Ｂ．七边形 Ｃ．八边形 Ｄ．九边形 7．在下面的四种正多边形中，用一种图形不能进行平面镶嵌的是（ ）．图1 图2 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．图3Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．8．如果一个等腰三角形的两边长分别为2cm 和5cm ，那么它的周长是（ ）． Ａ．9cm Ｂ．12cmＣ．9cm 或12cm Ｄ．以上答案都不对9．如图4，AM 是△ABC 的中线，△ABC 的面积为4cm 2，则△ABM 的面积为（ ）．A ．8cm 2B ．4cm 2C ．2cm 2D ．以上答案都不对10．如果三角形的一个外角小于它的一个内角，则这个三角形是（ ）． A ．锐角三角形 B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．无法确定11．现有两根木棒，它们的长分别为40cm 和50cm ，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取（ ）．A ．10cm 的木棒B ．50cm 的木棒C ．100cm 的木棒D ．110cm 的木棒12．上午9时，一艘船从A 处出发以每小时20海里的速度向正北航行，11时到达B 处，若在A 处测得灯塔C 在北偏西34°，且∠ACB =32∠BAC ，则在B 处测得灯塔C 应为（ ）． A ．北偏西68° B ．南偏西85°C ．北偏西85°D ．南偏西68°13．如图5，AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，DE ⊥BC ，分别交BC ，AB ，BC 于点C ，D ，E ，则下列说法中不正确的是（ ）．A ．AC 是△ABC 和△ABE 的高B ．DE ，DC 都是 △BCD 的高C ．DE 是△DBE 和△ABE 的高D ．AD ，CD 都是 △ACD 的高14．如图6所示，x 的值为（ ）．A ．45°B ．50°C ．55°D ．70°15．边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是（ ）．A ．正方形与正三角形B ．正五边形与正三角形C ．正六边形与正三角形D ．正八边形与正方形16．如果某多边形的外角分别是10°，20°，30°，…，80°，则这个多边形的边数是（ ）．A ．6B ．7C ．8D ．9图4 图5 图6三、用心做一做，马到成功！（本大题共64分）1．（本题8分）如图4，（1）过点A 画高AD ；（2）过点B 画中线BE ；（3）过点C 画角平分线CF ．2．（本题10分）若四边形的两个内角是直角，另外两个内角中一个角比另一个角的2倍少30°，求这两个内角的度数．3．（本题10分）如图5所示，∠BAC =90°，BF 平分∠ABC 交AC 于点F ，∠BFC =100°，求∠C 的度数．4．(本题11分)如图6所示，已知DF ⊥AB 于F ，∠A =40°，∠D =50°，求∠ACB 的度数．5．(本题12分)如图7，已知△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线BD 、CE 相交于点O ，且∠A =60°，求∠BOC 的度数．6．（本题13分）（1）某多边形的内角和与外角和的总和为2 160°，求此多边形的边数；（2）某多边形的每一个内角都等于150°，求这个多边形的内角和．三、用心做一做，马到成功！（本大题共64分）1．（本题8分）△ABC 中，∠A ＝2∠B ＝3∠C ，则这个三角形中最小的角是多少度？2．(本题10分)如图7，已知四边形ABCD 中，∠A =∠D ，∠B =∠C ，试判断AD 与BC 的关系，并说明理由．图4 图5 图6 图7图73．(本题10分)如图8，△ABC 的外角∠CBD 、∠BCE 的平分线相交于点F ，若∠A ＝68°，求∠F 的度数．4．（本题11分）如图9所示，小明欲从A 地去B 地，有三条路可走：①A →B ；②A →D →B ；③A →C →B ．（1）在没有其它因素的情况下，我们可以肯定小明是走①，理由是______．（2）小明绝对不会走③，因为③路程最长，即AC +BC ＞AD +DB ，你能说明其原因吗？5．（本题12分）如图10，校园内有一块三角形的植物园，现要把这块植物园分成面积相等的四块，由四个小组分块负责管理，现请你设计分割方案，并简要说明理由．6．（本题13分）如图11-1，有一个五角星ABCDE ，你能说明∠A +∠B +∠C +∠D +∠E =180 吗？如图11-2、11-3，如果点B 向右移到AC 上，或AC 的另一侧时，上述结论仍然成立吗？请分别说明理由．第七章整章复习水平测试（A ）参考答案一、1．稳定 2． 3．60 4．60 5．40 6．④图8 图9图10 图11-1 图11-2 图11-37．1n8008．2二、1．Ｄ2．Ｃ3．Ａ4．Ｂ5．Ｂ6．Ｄ7．Ｃ8．Ｂ三、1．略．2．70 ，110 ．3．70 4．100 5．1206．（1）边数为12；（2）1800．。

单元测验卷一.选择题.1．（3分）点P（3，﹣1）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四2．（3分）点A（0，2）在（）A．第二象限B．x轴的正半轴上C．y轴的正半轴上D．第四象限3．（3分）如果点P（﹣3，b）在第三象限内，则b（）A．是正数B．是负数C．是0 D．可以是正数，也可以是负数4．（3分）如果点A（2，﹣3）和点B关于原点对称，则点B的坐标为（）A．（﹣2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（2，﹣3）D．（2，3）5．（3分）点P（2，﹣5）到x轴、y轴的距离分别为（）A．2、5 B．2、﹣5 C．5、2 D．﹣5、26．（3分）在第二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上的点的横坐标和纵坐标（）A．相等B．互为倒数C．之差为零D．互为相反数7．（3分）在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都减去3，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A．向右平移了3个单位B．向左平移了3个单位C．向上平移了3个单位D．向下平移了3个单位8．（3分）△DEF（三角形）是由△ABC平移得到的，点A（﹣1，﹣4）的对应点为D（1，﹣1），则点B（1，1）的对应点E，点C（﹣1，4）的对应点F的坐标分别为（）A．（2，2），（3，4）B．（3，4），（1，7）C．（﹣2，2），（1，7）D．（3，4），（2，﹣2）9．（3分）一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3）10．（3分）如图，下列说法正确的是（）A．A与D的横坐标相同B．A与B的横坐标相同C．B与C的纵坐标相同 D．C与D的纵坐标相同11．（3分）将点A（﹣3，2）先向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到A′、将点B（﹣3，6）先向下平移5个单位，再向右平移3个单位，得到B′，则A′与B′相距（）A．4个单位长度B．5个单位长度C．6个单位长度D．7个单位长度12．（3分）已知点A（m，n）在第二象限，则点B（|m|，﹣n）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二.填空题.13．（3分）如果将一张“9排5号”的电影票简记为（9，5），那么（5，9）表示的电影票表示的是排号．14．（3分）平面直角坐标系中，原点O的坐标为，x轴上的点的坐标为0，y轴上的点的坐标为0．15．（3分）将点A（﹣2，3）向左平移2个单位长度后，所得点的坐标为；把A向下平移1个单位长度后，所得点的坐标为．16．（3分）已知|x﹣2|+（y+1）2=0，则点P（x，y）在第个象限，坐标为．三.解答题.17．在平面直角坐标系列中，标出下列各点：（1）点A在x轴的正半轴上，距离原点1个单位长度；（2）点B在y轴的负半轴上，距离原点2个单位长度；（3）点C在第四象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴3个单位长度；（4）点D在第一象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度．请用线段依次连接这些点，你能得到什么图形？18．若线段AB平行于x轴，AB的长为4，且A的坐标为（2，3），求点B的坐标．19．三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣3）、B（3，2）、C（2，﹣1），如果将这个三角形三个顶点的横坐标都加3，同时纵坐标都减1，分别得到点A1、B1、C1，依次用线段连接A1、B1、C1所得三角形A1B1C1．（1）分别写出点A1、B1、C1坐标；（2）三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？20．如图是网格图，每个小正方形的边长均为1．△ABC（“△”表示“三角形”）是格点三角形（即每个顶点都在小正方形的顶点上），它在坐标平面内平移，得到△PEF，点A平移后落在点P的位置上．（1）请你在图中画出△PEF，并写出顶点P、E、F的坐标；（2）说出△PEF是由△ABC分别经过怎样的平移得到的？21．如图是某台阶的一部分，如果A点的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1），（1）请建立适当的直角坐标系，并写出其余各点的坐标；（2）如果台阶有10级，请你求出该台阶的长度和高度；（3）若这10级台阶的宽度都是2m，单位长度为1m，现要将这些台阶铺上地毯，需要多少平方米？四、解答题（共1小题，满分0分）22．阅读理解：我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）的对称中心的坐标为．观察应用：（1）如图，在平面直角坐标系中，若点P1（0，﹣1）、P2（2，3）的对称中心是点A，则点A的坐标为；（2）另取两点B（﹣1.6，2.1）、C（﹣1，0）．有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处，接着跳到点P2关于点B的对称点P3处，第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处，第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处，…则点P3、P8的坐标分别为、．拓展延伸：（3）求出点P2012的坐标，并直接写出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标．参考答案与试题解析一.选择题.1．（3分）点P（3，﹣1）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四【考点】D1：点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点P（3，﹣1）在第四象限．故选D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．（3分）点A（0，2）在（）A．第二象限B．x轴的正半轴上C．y轴的正半轴上D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【分析】根据象限的特点，判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．【解答】解：∵点A（0，2）的横坐标是0，纵坐标是正数，∴点A在平面直角坐标系y轴的正半轴上．故选C．【点评】本题考查了象限以及x轴、y轴的特点，难度适中．3．（3分）如果点P（﹣3，b）在第三象限内，则b（）A．是正数B．是负数C．是0 D．可以是正数，也可以是负数【考点】D1：点的坐标．【专题】11 ：计算题．【分析】根据第三象限内点的坐标特点得到b＜0．【解答】解：∵P（﹣3，b）在第三象限内，∴b＜0．故选B．【点评】本题考查了点的坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．4．（3分）如果点A（2，﹣3）和点B关于原点对称，则点B的坐标为（）A．（﹣2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（2，﹣3）D．（2，3）【考点】R6：关于原点对称的点的坐标．【分析】根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答即可．【解答】解：∵点A（2，﹣3）和点B关于原点对称，∴点B的坐标为（﹣2，3）．故选A．【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟记关于原点的对称点的横坐标、纵坐标都相反数是解题的关键．5．（3分）点P（2，﹣5）到x轴、y轴的距离分别为（）A．2、5 B．2、﹣5 C．5、2 D．﹣5、2【考点】D1：点的坐标．【分析】求得﹣5的绝对值即为点P到x轴的距离，求得2的绝对值即为点P到y轴的距离．【解答】解：∵|﹣5|=5，|2|=2，∴点P到x轴的距离为5，到y轴的距离为2．故选：C．【点评】本题考查了点的坐标的几何意义：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．6．（3分）在第二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上的点的横坐标和纵坐标（）A．相等B．互为倒数C．之差为零D．互为相反数【考点】D5：坐标与图形性质．【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等以及第二、四象限内点的横坐标与纵坐标的符号相反解答．【解答】解：∵角平分线上的点到角的两边的距离相等，第二、四象限内点的横坐标与纵坐标的符号相反，∴第二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上的点的横坐标和纵坐标互为相反数．故选D．【点评】本题考查了坐标与图形，熟记平面直角坐标系与各象限内点的符号特点是解题的关键．7．（3分）在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都减去3，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A．向右平移了3个单位B．向左平移了3个单位C．向上平移了3个单位D．向下平移了3个单位【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得答案．【解答】解：将三角形各点的横坐标都减去3，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比向左平移了3个单位．故选：B．【点评】此题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，关键是掌握点的变化规律．8．（3分）△DEF（三角形）是由△ABC平移得到的，点A（﹣1，﹣4）的对应点为D（1，﹣1），则点B（1，1）的对应点E，点C（﹣1，4）的对应点F的坐标分别为（）A．（2，2），（3，4）B．（3，4），（1，7）C．（﹣2，2），（1，7）D．（3，4），（2，﹣2）【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：点A的对应点D，是横坐标从﹣1到1，说明是向右移动了1﹣（﹣1）=2个单位，纵坐标是从﹣4到﹣1，说明是向上移动了﹣1﹣（﹣4）=3个单位，那么其余两点移运转规律也如此，即横坐标都加2，纵坐标都加3．故点E、F的坐标为（3，4）、（1，7）．故选B．【点评】本题考查了平移中点的变化规律，横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．左右移动改变点的横坐标，上下移动改变点的纵坐标．9．（3分）一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3）【考点】D5：坐标与图形性质；LB：矩形的性质．【分析】本题可在画出图后，根据矩形的性质，得知第四个顶点的横坐标应为3，纵坐标应为2．【解答】解：如图可知第四个顶点为：即：（3，2）．故选：B．【点评】本题考查学生的动手能力，画出图后可很快得到答案．10．（3分）如图，下列说法正确的是（）A．A与D的横坐标相同B．A与B的横坐标相同C．B与C的纵坐标相同 D．C与D的纵坐标相同【考点】D5：坐标与图形性质；L5：平行四边形的性质．【分析】由图意得BC∥x轴，那么B与C的纵坐标相同．【解答】解：因为AD∥x，BC∥x，所以A、D纵坐标相同，B、C纵坐标相同，根据选项可知C正确，故选C．【点评】本题用到的知识点为：平行于x轴的直线上的点的纵坐标都相等．11．（3分）将点A（﹣3，2）先向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到A′、将点B（﹣3，6）先向下平移5个单位，再向右平移3个单位，得到B′，则A′与B′相距（）A．4个单位长度B．5个单位长度C．6个单位长度D．7个单位长度【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减求出点A′的坐标，再求出点B′的坐标，然后解答即可．【解答】解：∵点A（﹣3，2）先向右平移3个单位，再向下平移5个单位，∴点A′（0，﹣3），∵点B（﹣3，6）先向下平移5个单位，再向右平移3个单位，∴点B′（0，1），∴A′与B′相距4个单位．故选A．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．12．（3分）已知点A（m，n）在第二象限，则点B（|m|，﹣n）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【分析】点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，即可确定出m、n的正负，从而确定|m|，﹣n的正负，即可得解．【解答】解：∵点A（m，n）在第二象限，∴m＜0，n＞0，则可得|m|＞0，﹣n＜0，∵点B的坐标为（|m|，﹣n），∴点B在第四象限．故选D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，熟记各象限内点的坐标的符号是解题的关键．二.填空题.13．（3分）如果将一张“9排5号”的电影票简记为（9，5），那么（5，9）表示的电影票表示的是5排9号．【考点】D3：坐标确定位置．【分析】由于9排5号的电影票简记为（9，5），则（5，9）的电影票表示的是5排9号．【解答】解：∵“9排5号”的电影票简记为（9，5），∴（5，9）的电影票表示为5排9号．故答案为5，9．【点评】本题考查了坐标确定位置：直角坐标平面内点的位置由有序实数对确定，有序实数对与点一一对应．14．（3分）平面直角坐标系中，原点O的坐标为（0，0），x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0．【考点】D1：点的坐标．【分析】直接根据坐标系中各个象限内及坐标轴上的点的坐标特点可求解．【解答】解：平面直角坐标系中，原点O的坐标为（0，0），x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0．故各空依次填（0，0）、纵、横．【点评】要掌握平面直角坐标系中各个部位上的点的坐标特点，只有掌握住了，在解题的过程中才能准确而迅速的解题．15．（3分）将点A（﹣2，3）向左平移2个单位长度后，所得点的坐标为（﹣4，3）；把A向下平移1个单位长度后，所得点的坐标为（﹣2，2）．【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】根据平移规律，左右移，纵不变，横减加；上下移，横不变，纵加减．【解答】解：将点A（﹣2，3）向左平移2个单位长度后，所得点的坐标为（﹣2﹣2，3），即（﹣4，3）；把A向下平移1个单位长度后，所得点的坐标为（﹣2，3﹣1），即（﹣2，2）．故答案为：（﹣4，3），（﹣2，2）．【点评】本题主要考查点坐标的平移变换．关键是熟练掌握点平移的变化规律：左减右加，上加下减．16．（3分）已知|x﹣2|+（y+1）2=0，则点P（x，y）在第四个象限，坐标为（2，﹣1）．【考点】D1：点的坐标；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：由题意得，x﹣2=0，y+1=0，解得x=2，y=﹣1，∴点P（x，y）在第四象限，坐标为（2，﹣1）．故答案为：四，（2，﹣1）．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．三.解答题.17．在平面直角坐标系列中，标出下列各点：（1）点A在x轴的正半轴上，距离原点1个单位长度；（2）点B在y轴的负半轴上，距离原点2个单位长度；（3）点C在第四象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴3个单位长度；（4）点D在第一象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度．请用线段依次连接这些点，你能得到什么图形？【考点】D5：坐标与图形性质．【分析】根据平面直角坐标系与点的坐标的确定找出点A、B、C、D的位置，然后顺次连接即可．【解答】解：如图所示，用线段依次连接这些点，得到一个平行四边形．【点评】本题考查了坐标与图形的性质，熟练掌握在平面直角坐标系中确定点的位置的方法是解题的关键．18．若线段AB平行于x轴，AB的长为4，且A的坐标为（2，3），求点B的坐标．【考点】D5：坐标与图形性质．【分析】根据平行于x轴的点的纵坐标相同求出点B的纵坐标，再分点B在点A 的左边与右边两种情况讨论求解．【解答】解：∵线段AB平行于x轴，A的坐标为（2，3），∴点B的纵坐标是3，∵AB=4，∴点B在点A的左边时，横坐标为2﹣4=﹣2，点B在点A的右边时，横坐标为2+4=6，∴点B的坐标为（6，3）或（﹣2，3）．【点评】本题考查了坐标与图形性质，熟记平行于x轴的点的纵坐标相同，难点在于要分情况讨论．19．三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣3）、B（3，2）、C（2，﹣1），如果将这个三角形三个顶点的横坐标都加3，同时纵坐标都减1，分别得到点A1、B1、C1，依次用线段连接A1、B1、C1所得三角形A1B1C1．（1）分别写出点A1、B1、C1坐标；（2）三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】（1）根据题意进行计算即可；（2）根据坐标与图形的变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．【解答】解：（1）A1（1，﹣4），B1（6，1），C1（5，﹣2）；（2）三角形A1B1C1的大小、形状与三角形ABC的大小、形状完全一样，仅是位置不同，三角形A1B1C1是将三角形ABC沿x轴方向向右平移3个单位，再沿y 轴方向向下平移1个单位得到的．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握平移后点的坐标的变化规律．把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．20．如图是网格图，每个小正方形的边长均为1．△ABC（“△”表示“三角形”）是格点三角形（即每个顶点都在小正方形的顶点上），它在坐标平面内平移，得到△PEF，点A平移后落在点P的位置上．（1）请你在图中画出△PEF，并写出顶点P、E、F的坐标；（2）说出△PEF是由△ABC分别经过怎样的平移得到的？【考点】Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）根据A点平移到P点的方法，分别找到B、C两点平移后的对应点，再写出坐标即可；（2）根据图中△ABC和△PEF的位置进行描述即可．【解答】解：（1）如图所示：P（﹣3，﹣3），E（﹣2，0），F（﹣1，﹣1）；（2）先把△ABC向左平移3个单位长度，再把它向下平移2个单位长度（或先向下平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度）．【点评】此题主要考查了作图﹣﹣平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．21．如图是某台阶的一部分，如果A点的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1），（1）请建立适当的直角坐标系，并写出其余各点的坐标；（2）如果台阶有10级，请你求出该台阶的长度和高度；（3）若这10级台阶的宽度都是2m，单位长度为1m，现要将这些台阶铺上地毯，需要多少平方米？【考点】D5：坐标与图形性质．【专题】11 ：计算题．【分析】（1）以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出各点的坐标即可；（2）根据平移的性质求横向与纵向的长度，即为台阶的长度和高度；（3）根据（2）求出地毯的长度，然后乘以台阶的宽度计算即可得解．【解答】解：（1）建立平面直角坐标系如图所示，C（2，2），D（3，3），E（4，4），F（5，5）；（2）台阶的长度：1×（10+1）=11，高度：1×10=10；（3）∵单位长度为1m，∴地毯的长度为：（11+10）×1=21m，∵台阶的宽度都是2m，∴地毯的面积为21×2=42m2，答：将这些台阶铺上地毯，需要42平方米．【点评】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平面直角坐标系的定义和在平面直角坐标系中确定点的坐标的方法，平移的性质．四、解答题（共1小题，满分0分）22．阅读理解：我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）的对称中心的坐标为．观察应用：（1）如图，在平面直角坐标系中，若点P1（0，﹣1）、P2（2，3）的对称中心是点A，则点A的坐标为（1，1）；（2）另取两点B（﹣1.6，2.1）、C（﹣1，0）．有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处，接着跳到点P2关于点B的对称点P3处，第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处，第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处，…则点P3、P8的坐标分别为（﹣5.2，1.2）、（2，3）．拓展延伸：（3）求出点P2012的坐标，并直接写出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标．【考点】D5：坐标与图形性质；R4：中心对称．【专题】16 ：压轴题；21 ：阅读型．【分析】（1）直接利用题目所给公式即可求出点A的坐标；（2）首先利用题目所给公式求出P2的坐标，然后利用公式求出对称点P3的坐标，依此类推即可求出P8的坐标；（3）由于P1（0，﹣1）→P2（2，3）→P3（﹣5.2，1.2）→P4（3.2，﹣1.2）→P5（﹣1.2，3.2）→P6（﹣2，1）→P7（0，﹣1）→P8（2，3），由此得到P7的坐标和P1的坐标相同，P8的坐标和P2的坐标相同，即坐标以6为周期循环，利用这个规律即可求出点P2012的坐标，也可以根据图形求出在x轴上与点P2012、点C 构成等腰三角形的点的坐标．【解答】解：（1）（1，1）；（2）P3、P8的坐标分别为（﹣5.2，1.2），（2，3）；（3）∵P1（0，﹣1）→P2（2，3）→P3（﹣5.2，1.2）→P4（3.2，﹣1.2）→P5（﹣1.2，3.2）→P6（﹣2，1）→P7（0，﹣1）→P8（2，3）；∴P7的坐标和P1的坐标相同，P8的坐标和P2的坐标相同，即坐标以6为周期循环．∵2012÷6=335…2．∴P2012的坐标与P2的坐标相同，为P2012（2，3）；在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标为．【点评】此题是一个阅读材料的题目，读懂题目，利用题目所给公式是解题的关键，利用公式可以解决后面的所有问题。

第七章 三角形单元综合测试(满分100分 时间90分钟 )一、选择题（每题3分，共30分）1、以下列各组线段长为边能组成三角形的是（ ）A 、1cm ，2cm ，4cmB 、8cm ，6cm ，4cmC 、12cm ，5cm ，6cmD 、2cm ，3cm ，6cm2、一个三角形的三条角平分线的交点在（ ）A 、三角形内B 、三角形外C 、三角形的某边上D 、以上三种情形都有可能3、若一个三角形的两边长是9和4且周长是偶数，则第三边长是（ ）A 、5B 、7C 、8D 、134、已知三角形ABC 的三个内角满足关系∠B ＋∠C =3∠A ，则此三角形（ ）． A ．一定有一个内角为45° B ．一定有一个内角为60° C ．一定是直角三角形 D ．一定是钝角三角形5、如果一个三角形的三个外角之比为2：3：4，则与之对应的三个内角度数之比为（ ）． A ．4：3：2 B ．3：2：4 C ．5：3：1 D ．3：1：56、如图，下列说法中错误的是（ ）． A ．∠1不是三角形ABC 的外角 B ．∠B <∠1＋∠2C ．∠ACD 是三角形ABC 的外角 D ．∠ACD >∠A +∠B7、D 是△ABC 内一点，那么，在下列结论中错误的是（ ）．A ．BD +CD >BCB ．∠BDC >∠A C ．BD >CD D ．AB +AC >BD +CD 8、正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（ ）边形． A ．8 B ．9 C ．12 D ．109、如果多边形的内角和是外角和的k 倍，那么这个多边形的边数是（ ）． A ．k B ．2k +1 C ．2k +2 D ．2k －27题图12ABCDEBAC D213410、如图所示，在长为5cm ，宽为3cm 的长方形内部 有一平行四边形，则平行四边形的面积为（ ）．A ．7cm 2B ．8cm 2C ．9cm 2D ．10cm 2 第10题二、填空题（每题3分，共30分） 1、用长度为8cm ，9cm ，10cm 的三条线段_______构成三角形．（•填“能”或“不能”） 2、要使五边形木架不变形，则至少要钉上_______根木条．3、已知在△ABC 中，∠A =40°，∠B －∠C =40°，则∠B =_____，∠C =______．4、如图所示，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E =________．第4题 第5题 第7题5、如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，试着找一找这个规律，你发现的规律是 6、把边长为a 的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需个正三角形才可以镶嵌。

七年级数学下册第七章三角形(B)卷一、单项选择题（每小题3分，共30分）1.下列各组线段①15，10,7；②5,6，10；③4,9,5；④7,8,9中，能组成三角形的共（）组A. 1B. 2C. 3D. 42.三角形的三个内角中，最少有（）个锐角A. 0B. 1C. 2D. 33.在△AHC中, ∠A: ∠B: ∠C=1:2:3,则对应外角的度数比为（）A. 1:2:3B.3:4:5C.3:2:1D.5:4:34.等腰三角形的两边长是 5 cm和1l cm,则它的周长是（）A. 21 cmB. 27 cmC. 16 cmD. 21 cm或27 cm5．下列说法中，正确的有（）(1)三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形；(2)只有一条高在只角形内部的三角形是钝角三角形；(3)三角形的三条角平分线，二条中线都在只角形的内部．A．0个 B. 1个 C．2个 D. 3个6.若一个三角形所有的外角都相等，则这个三角形是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定7一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C．两点确定一条直线 D．垂线段最短8.如果一个多边形的每一个外角都小于450，则这样的多边形边数的最小值是（）A．7 B. 8 C. 9 D. 109．如图1所示，在△A BC中，∠A=800，∠1=∠2，∠3=∠4，则∠D等于( ) A. 800 B. 1200 C．1300 D. 140010．观察图2中的镶嵌图案，可以发现它由（）构成A. 3个正方形和3个正二角形B. 2个正方形和2个正＝角形C. 3个正三角形和2个正方形D.3个正三角形和1.个正方形二、填空题（每小题-1分．共32分）1l.在△ABC 中，∠A=13∠B=350,则∠C= 12.现有2 cm, 4 cm, 5 cm, 8 cm 的长的四根木棒，任意选取三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数为13.等腰三角形的边长为2和3，那么它的周长为14.若正n 边形的一个外角是300，则n=15.某机器零件的横截面如图3所示，按要求线段AB 和DC 的延长线相交成直角才算合格，一工人测得∠A=230，∠D= 310，∠AFD= 1430，请你帮他判断该零件是否合格 ，（填“合格”或“不合格”）16．平面内，当绕一点拼在一起的几个多边形内角恰好围成一个 时，就能拼成一个平面图形．17.以下说法中，①三角形的三条角平分线在三角形内；②三角形的三条中线必在三角形内；③三角形的三条高必在三角形内；④直角三角形的两条直角边都是该三角形的高，正确的是 ．（填序号）18.如图4，已知AD 是△ABC 的中线且AB=5 cm,AC=3 cm ，则△ABD 和△ACD 的周长之差是 cm, △ABD 和△ACD 的面积关系为三、解答题（共58分）19.(7分）如图所示，AB ∥CD ，∠A=400，∠C=850，求∠F 的度数．20. (7分）如图所示，在△ABC 中，∠A=360,E 是BC 延长线上一点，∠DBA=13∠ABC, ∠DCA=13∠ACE,求∠D 的度数.21. (10分）在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的15，求这个多边形的每一个内角的度数和边数．22.(8分）如图，在农村电网改造中，某村有四个小组分别位于图中A,B,C,D四处，现计划安装一台变压器，使变压器到四个小组的输电线路的电路总长最短，那么变压器应安装在AC, BD的交点F处．你知道这是为什么吗？请简要说明理由．23.(9分）有一块面积为1平方米的三角形纸片ABC,把这张三角形纸片放在地面上，按如下方法在地面上画出一个大三角形A'B'C'，如图，把AB边延长4倍定出A'点，把BC边延长4倍定出B'点，把CA边延长4倍定出C’点，求新作的大三角形A'B'C'的面积．24.(8分）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB= 900, CD是AB边上的高，AB＝10 cm，BC＝8 cm，AC＝6 cm.(1)求△ABC的面积；（2)求CD的长；(3)作出△ABC的边AC上的中线BE,并求出△ABE的面积．25. (9分）把一根长度为143 cm的铁丝截成几段，若每一段至少1 cm,且任意三段都不能构成三角形，试判断最多可截多少段？（每段的长度均为整数）。

保护和标准认定，百年以上古树均有窝位图，经纬坐标等详细信息．如图是其中的三棵古树A ，B ，C 的平面分布图．如果A 的位置用坐标表示为(1,0)，C 的位置用坐标表示为(2,1)-，则B 的位置用坐标表示为（ ）A ．(0,1)-B ．(2,0)-C ．(1,1)--D ．(1,2)-7．（2023·全国·七年级单元测试）如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点()1,3A --，()2,2B --，则“宝藏”点C 的位置是（　）A ．()3,3--B ．()1,1C ．()2,3--D ．()2,1--8．（2022·全国·七年级单元测试）如图，在平面直角坐标系中，ABC 经过平移后得到A B C ''' ，其中点A ，B ，C 的对应点分别为点A '，B '，C '，这六个点都在格点上．若点(,)P a b 为ABC 内部一点，且与A B C ''' 内部的点P '对应，则P '的坐标为（ ）A ．(2,3)a b -+B ．(2,3)a b --C ．(2,3)a b ++D ．(2,3)a b +-9．（2022春·上海·七年级校考期末测试）如图，在平面直角坐标系中，()2,2A ，()2,2B -，()2,4C --，()2,4D -，把一条长为4044个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A 处，并按A B C D A →→→→ 的规律绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是( )A ．()2,2B ．()0,2C ．()2,0-D ．()2,2-10．（2022春·全国·七年级单元测试）如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A 表示．某人由点B 出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)( )A ．(2，2)→(2，5)→(5，6)B ．(2，2)→(2，5)→(6，5)C ．(2，2)→(6，2)→(6，5)D ．(2，2)→(2，3)→(6，3)→(6，5)二、填空题（本大题共8个小题，每题2分，共16分）11．（2022春·全国·七年级单元测试）我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作()4,6，则向西走5米，再向北走3米记作_________；数对()2,6--表示___________．12．（2022·全国·七年级单元测试）点关于x 轴对称的点的坐标是_____，关于y 轴对称点的坐标是____，关于原点对称的点的坐标是______．13．（2022春·重庆渝中·七年级重庆巴蜀中学校考期末测试）已知点，满足点在过点且与轴平行的直线上，则的长度为______．14．（2022·全国·七年级单元测试）如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（﹣2，2），“马”的坐标为（1，2），则棋子“炮”的坐标为_________．()2,4P -()5,4M x x +-M ()1,2N --x MN15．（2022·全国·七年级单元测试）如图是游乐园的一角．如果用表示跳跳床的位置，那么跷跷板用数对_____表示，碰碰车用数对_____表示，摩天轮用数对_____表示．16．（2022·全国·七年级单元测试）如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标是，将线段向右平移4个单位长度，得到线段，点A 的对应点C 的坐标是_______．17．（2022春·全国·七年级单元测试）如图，点A 在观测点北偏东30方向，且与观测点的距离为8千米，将点A 的位置记作A (8，30)，用同样的方法将点B ，点C 的位置分别记作B (8，60)，C (4，60)，则观测点的位置应在__．()32，()1,2OABC ︒︒︒︒18．（2022·全国·七年级单元测试）如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC 至△A 1B 1C 1的位置．若顶点A （﹣3，4）的对应点是A 1（2，5），则点B （﹣4，2）的对应点B 1的坐标是________．三、解答题（本大题共8个小题，共54分；第19-22每小题6分，23-24每小题7分，25-26每小题8分）19．（2023春·全国·七年级单元测试）中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走例如：图中“马”所在的位置可以直接走到点A 、B 处．(1)如果“帅”位于点（0，0），“相”位于点（4，2），则“马”所在的点的坐标为______，点C 的坐标为______，点D 的坐标为______．(2)若“马”的位置在C 点，为了到达D 点，请按“马”走的规则，在图中画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示．20．（2023春·全国·七年级单元测试）某体育馆的平面示意图如图所示，已知游泳馆的坐标是，足球场的坐标是．．()4,2--()2,3-(1)根据上述条件建立平面直角坐标系；(2)若篮球场的坐标为，请在图中标出篮球场的位置．21．（2022秋·江苏无锡·七年级校考期末测试）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A 到B 记为：A →B （+1，+4），从B 到A 记为：B →A （﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A →C （______，______），B →D （______，______）；（2）若这只甲虫按最短路径行走的路线为A →B →C →D ，请计算该甲虫走过的路程；（3）若这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P 的位置．22．（2023春·全国·七年级单元测试）如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，．()2,2-()0,1A ()2,0B ()4,3C加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

七年级数学单元测验卷第七章 三角形班级： 姓名： 学号： 评分：一. 选择题。

（每题3分，共24分）1. 若三角形两边长分别是4、5，则周长c 的范围是（ ）A. 19cB. 914cC. 1018cD. 无法确定2. 一个三角形的三个内角中（ ）A. 至少有一个等于90°B. 至少有一个大于90°C. 不可能有两个大于89°D. 不可能都小于60°3. 从n 边形的一个顶点作对角线，把这个n 边形分成三角形的个数是（ ）A. n 个B. （n-1）个C. (n-2)个D. (n-3)个4. n 边形所有对角线的条数有（ ）A. ()12n n -条 B. ()22n n -条 C. ()32n n -条 D. ()42n n -条 5. 装饰大世界出售下列形状的地砖：○1正方形；○2长方形；○3正五边形；○4正六边形。

若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选用的地砖共有（ ）A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种6. 下列图形中有稳定性的是（ ）A. 正方形B. 长方形C. 直角三角形D. 平行四边形7. 如图1，点O 是△ABC 内一点，∠A=80°，∠1=15°， ∠2=40°，则∠BOC 等于（ ）A. 95°B. 120°C. 135°D. 无法确定 8. 若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周 长m 满足1022m ，则这样的三角形有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个二. 填空题。

（每空2分，共38分）1. 锐角三角形的三条高都在 ，钝角三角形有 条高在三角形外，直角三角形有两条高恰是它的 。

2. 若等腰三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则它的周长是 。

3. 要使六边形木架不变形，至少要再钉上 根木条。

4. 在△ABC 中，若∠A=∠C=13∠B ，则∠A= ，∠B= ，这个三角形是 。

人教版七年级数学下册第七章《三角形》测试卷及答案人教版七年级数学第七章《三角形》测试卷班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______一、选择题(每小题3分，共 30 分)1、下列三条线段，能组成三角形的是( )A、3，3，3B、3，3，6C、3，2，5D、3，2，62、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是( ) A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形 D、都有可能3、如图所示，AD是?ABC的高，延长BC至E，使CE,BC，?ABC的面积为S，?ACE1A的面积为S，那么( ) 2A、S,SB、S,SC、 S,SD、不能确定 12 12124、下列图形中有稳定性的是( ) BEDCA、正方形 B、长方形 C、直角三角形D、平行四边形 (第3题)5、如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图形所示，C也在小方格的顶点上，且以A、B、 BC为顶点的三角形面积为1个平方单位，则点C的个数为( )A、3个B、4个C、5个D、6个 A6、已知?ABC中，?A、?B、?C三个角的比例如下，其中能说明?ABC是直角三角形的是( )A、2:3:4B、1:2:3C、4:3:5D、1:2:2A7、点P是?ABC内一点，连结BP并延长交AC于D，连结PC， D则图中?1、?2、?A 的大小关系是( ) P21A、?A,?2,?1 B、?A,?2,?1 BC第7题C、?2,?1,?AD、?1,?2,?A8、在?ABC中，?A,80?，BD 、CE分别平分?ABC、?ACB，BD、CE相交于点O，则?BOC等于( )A、140?B、100?C、50?D、130?9、下列正多边形的地砖中，不能铺满地面的正多边形是( ) ACA、正三角形B、正四边形C、正五边形D、正六边形10、在?ABC中， ?ABC,90?，?A,50?，BD?AC，则?CBD等于( ) BD第10题A、40? B、50? C、45? D、60?二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11、P为?ABC中BC边的延长线上一点，?A,50?，?B,70?，则?ACP,_____。

七年级数学第七章《三角形》水平测试一、精心选一选（每题2 分，共 10 分）1．以下说法中错误的选项是（）A. 三角形三条角均分线都在三角形的内部B. 三角形的三条中线都在三角形的内部C. 三角形的三条高都在三角形的内部D. 三角形三条高起码有一条在三角形的内部2．能把一个三角形分红两个面积相等的三角形是（ ）A. 中线B. 高C. 角均分线D. 以上都不是3．等腰三角形的两边分别长 7cm 和 13cm ，则它的周长是（）A.27cmB.33cmC.27cm或 33cmD. 以上结论都不对4．△ABC中，∠A=2 ∠B ＝3 ∠C ，则这个三角形是（ ）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D.含 30 °角的直角三角形5．以下说法中正确的选项是（）A ．三角形的外角中起码有两个锐角B ．三角形的外角中起码有两个钝角C ．三角形的内角中起码有一个直角D ．三角形的内角中起码有一个钝角6． 一个多边形的边数每增添一条，这个多边形的（ ）A. 内角和增添 360 °B. 外角和增添360 ° C. 对角线增添一条 D. 内角和增添 180 ° 7. 一个多边形只有 27 条对角线，则这个多边形的边数为（ ）（A ）8（B ）9（C ）10（ D ）118．以下正多边形中，与正三角形同时使用，能进行镶嵌的是（ ）Ａ．正十二边形 Ｂ．正十边形Ｃ．正八边形 Ｄ．正五边形9．△ABC 中， a3x cm ， b4xcm ， c ＝14cm, 则 x 的取值范围是 （）A.2x 14B.x 2C.x14 D. 7 x 1410 ．锐角三角形的三个内角是∠ A 、∠B 、∠C ，假如 AB ，BC ，CA ，那么、、 这三个角中（）A ．没有锐角B ．有 1 个锐角C ．有 2 个锐角D ．有 3 个锐角二、仔细填一填（每题 3 分，共 15 分）1．如下图，图中的∠ 1 ＝ ______________o ．AA'AF1 B'EB50°100°C CDB2．假如三条线段 a 、 b 、 c ，可构成三角形，且 a=3 ， b=5 ， c 是偶数，则 c 的值为 ．3．如图， 将△ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转 20 °，B 点落在 B '地点， A 点落在 A' 地点，若 AC ⊥A'B ' ，则∠BAC 的度数是 __________4．假如一个多边形的每一个外角都小于45 o 这样的多边形边数的最小值是 _______.5．如图，在直角三角形 ABC 中， AC ≠AB ， AD 是斜边上的高， DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足分别为 E 、 F ，则图中与∠C （∠C 除外）相等的角有 ________个。

第七章 三角形【课标要求】【知识梳理】①了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高．了解三角形的稳定性。

三角形两边之和大于第三边。

②探索并掌握三角形中位线的性质。

【能力训练】一、选择题：1．如图，已知△ABC 中，AQ=PQ 、PR=PS 、PR ⊥AB 于R ，PS ⊥AC 于S ，有以下三个结论：①AS=AR ；②QP ∥AR ；③△BRP ≌△CSP ，其中( )． (A)全部正确 (B)仅①正确 (C)仅①、②正确 (D)仅①、③正确2．已知线段a 、b ，要想作一条线段AB ，使AB=22b a，正确的作法是(图中直线m ∥n)( )．3．将下列命题的条件与结论互换，得到的命题仍是真命题的是( )． (A)对顶角相等 (B)全等三角形的对应角相等 (C)直角三角形两锐角互余 (D)如果a >b ，b >c ，那么a >c 4．如图,将直角边AC=6cm,BC=8cm 的直角△ABC 纸片折叠,使点B 与 点A 重合,折痕为DE,则CD 等于( ) (A)425 (B) 322 (C) 47 (D) 35 5．如图，结合图形作出了如下判断或推理：一、1题图一、2题图A(B)CD E一、4题图①如图甲，CD ⊥AB ，D 为垂足，那么点C 到AB 的距离等于C 、D 两点间的距离； ②如图乙，如果AB ∥CD ，那么∠B=∠D ； ③如图丙，如果∠ACD=∠CAB ，那么AD ∥BC ；④如图丁，如果∠1=∠2，∠D=120°，那么∠BCD=60°．其中正确的个数是( )个．(A)1 (B)2 (C)3 (D)46．如图，BE 、CF 是ABC 的高，M 是BC 的中点，则图中三角形一定是等腰三角形的有（ ）（A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个 7．如图，AD 、BE 是△ABC 的高，相交于F 点，则图中共有相似三角形（ ）（A ）6对 （B ）5对 （C ）4对 （D ）3对8．如图，在ABG 中，D 、E 和C 、F 分别是AG 、BG 的三等分点下面给出四个结论：（1）:1:4GDC GEF S S ∆∆=（2）:1:9GDC GAB S S ∆∆=（3）S △EGF ：S △GAB =2：3（4）EFCD ABFE :1:3:5GDC S S S ∆=四边形四边形： 其中结论正确的个数是（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 二、填空题1．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O ，则∠AOC+∠DOB 的度数为 度．2．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 是△ABC 中∠CAB的角平分线，DE ⊥AB 于E ，要使△ADC ≌△BDE ，需 要添加一个条件，这个条件是 ．3．一个钢筋三角架，三边长分别为2m 、5m 、6m ，现要求做一个与之相似的钢筋三角架，现只有长为3m 和5m 的两根钢筋，要求以其中一根为—边，从另根—上截下两段(允许有余料)作为另两边，则另两边的长为 ．一、5题图 一、6题图一、5题图一、7题图 一、8题图二、1题图 二、2题图4．如图，已知A ，B ，C ，D ，E 五点的坐标分别为(1,2)，(3,2)，(4,3)，(2,6)，(3,5)．如果点F 在第—象限内，且以D ，E ，F 为顶点的三角 形与△ABC 全等，那么点F 的坐标为 ． 5．在一单位为1cm 的方格纸上，依右图所示的规律，设定点A 1、A 2、A 3、A 4…、A n ，连结点A 1、A 2、A 3组成三 角形，记为△1，连结点A 2、A 3、A 4组成三角形，记 为△2…，连结点A n、A n+1、A n+2组成三角形，记为 △n (n 为正整数)．请你推断，当△n 的面积为100cm 2时，n= ． 三、解答题1．在如图所示的方格纸中，画出，△DEF 和△DEG(F 、G 不能重合)，使得△ABC ≌△DEF ≌DEG ． 你能说明它们为什么全等吗? ‘’2．如图，有一湖泊，岸边A 、B 间的距离不能直接测量，为得到A 、B 间的距离，请你利用测角仪和皮量尺，在岸上设计出两种测量方案(分别画出说明方案的图形，方案的依据需是本单元的有关知识)，并就方案写出表示A 、B 间的距离的所要测量的线段．(经测量所得线段长用a (或b 或c 等)表示，角度用α(或β)表示)．3．测量小玻璃管口径的量具CDE 上，CD=l0mm ，DE=80mm ．如果小管口径AB 正对着量具上的 50mm 刻度，那么小管口径AB 的长是多少?二、5题图三、1题图三、2题图三、3题图4．如图，正方形网格中的小正方形的面积都为1，网格中有△ABC 和△DFE ．(1)这两个三角形相似吗?说出你的理由； (2)请你以网格中的格点为顶点，在网格中再画出 一个面积为4且与△ABC 相似的三角形．5．如图，已知，△ABC 、△DCE 、△FEG 是三个全等的等腰三角形，底边BC 、CE、EG 在同一直线上，且 BC=1．连结BF ，分别交AC 、DC 、DE 于点P 、Q 、R ． (1)△BFG 与△FEG 相似吗?为什么?(2)写出图中所有与△ABP 相似的三角形(不必证明)．6．如图(a )所示，锐角△ABC 中，BC>AB>AC ，D 、E 分别是BC 、AB 上的动点，连结AD 、DE ．(1)当D 、E 运动时，分别在其余的三个图中画出D 、E 运动的位置；在图(b )中画出仅有一组三角形相似的图形；在图(c )中画出仅有二组三角形相似的图形；在图(d )中画出有三组三角形相似的图形．三、4题图三、5题图(2)BC=9，AB=8，AC=6，就图(c )求出DE 的长．7．在直角坐标系中，已知A(-4，0)、B(1，0)、C(0，-2)三点．请按以 下要求设计两种方案：作一条与 y 轴不重合，与△ABC 的两边相 交的直线，使截得的三角形与 △ABC 相似，并且面积是△AOC 面积的14．分别在下面的两个坐标中系画出设计图形，并写出截得的三角形三个顶点的坐标．8．(1)已知：如图①，BD 、CE 分别是△ABC 的外角平分线，过点A 作AF ⊥BD ，AG ⊥CE ，垂足分别是 F 、G ，连结FG ，延长AF 、AG ，与直线BC 相交． 求证：FG=12(AB+BC+AC)． (2)若BD 、CE 分别是△ABC 的内角平分线，其余条件不变 (如图②)，线段FG 与△ABC 的三边又有怎样的数量关系?三、6题图三、7题图②①写出你的猜想，并给予证明．答案:一、选择题：1-4：ACCD；5—8：BDBC二、填空题：1．180；2．∠B=30度；3．1，2．5；4．（2，8）；5．10三、解答题：1．略；2．略；3．425；4．相似；5．相似，利用数值的比证明；6．略；7．略；8．提示：延长AG 、AF 相交于BC 的延长线与反向延长线于点M 、N ，利用中位线证明。