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第一章 气体的pVT 关系1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：1 1T T pV p V V T V V⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系 解：对于理想气体，pV=nRT111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=p p V V pnRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为mol RT pV n 623.1461815.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯== 每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为133153.144145.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H C n/v=（÷）=小时1-3 0℃、的条件常称为气体的标准状况。
试求甲烷在标准状况下的密度。
解：33714.015.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CHρ 1-4 一抽成真空的球形容器，质量为。
充以4℃水之后，总质量为。
若改用充以25℃、的某碳氢化合物气体，则总质量为。
试估算该气体的摩尔质量。
解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm V l O H ==-=ρn=m/M=pV/RTmol g pV RTm M ⋅=⨯-⨯⨯==-31.301013330)0000.250163.25(15.298314.841-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。
天津大学_第五版_物理化学上册习题答案(总94页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-目录第一章 气体的pVT 关系 .................................... 错误!未定义书签。
第二章 热力学第一定律 ..................................... 错误!未定义书签。
第三章 热力学第二定律 ..................................... 错误!未定义书签。
第四章 多组分系统热力学 ................................. 错误!未定义书签。
第五章 化学平衡 ................................................. 错误!未定义书签。
第六章 相平衡 .................................................... 错误!未定义书签。
第一章 气体的pVT 关系1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：1 1TT p V p V V T V V⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？解：对于理想气体，pV=nRT111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T T VV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=p p VV pnRT V p p nRT V pV V T T T κ 1-2 气柜内有、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为mol RT pV n 623.1461815.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯== 每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为 133153.144145.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H C n/v=（÷）=小时1-3 0℃、的条件常称为气体的标准状况。
第一章气体的pVT关系1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下： 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？解：对于理想气体，pV=nRT1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为 133153.144145.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H Cn/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。
试求甲烷在标准状况下的密度。
解：33714.015.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CHρ 1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。
充以4℃水之后，总质量为125.0000g 。
若改用充以25℃、13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g 。
试估算该气体的摩尔质量。
解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm Vl O H ==-=ρ n=m/M=pV/RT1-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。
若将其中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力。
解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。
并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，则始态为)/(2,2,1i i i i RT V p n n n =+=终态（f ）时 ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=ff ff f ff f ff T T T T R Vp T V T V R p n n n,2,1,1,2,2,1,2,1 1-6 0℃时氯甲烷（CH 3Cl ）气体的密度ρ随压力的变化如下。
第一章 气体的pVT 关系1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：1 1TT p V p V V T V V ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？解：对于理想气体，pV=nRT111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=p p V V pnRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为mol RT pV n 623.1461815.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯==每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为 133153.144145.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H Cn/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。
试求甲烷在标准状况下的密度。
解：33714.015.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CH ρ1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。
充以4℃水之后，总质量为125.0000g 。
若改用充以25℃、13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g 。
试估算该气体的摩尔质量。
解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm V l O H ==-=ρn=m/M=pV/RTmol g pV RTm M ⋅=⨯-⨯⨯==-31.301013330)0000.250163.25(15.298314.841-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。
第一章 气体的pVT 关系1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：1 1T T pV p V V T V V⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系 解：对于理想气体，pV=nRT111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=p p V V pnRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为mol RT pV n 623.1461815.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯== 每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为133153.144145.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H C n/v=（÷）=小时1-3 0℃、的条件常称为气体的标准状况。
试求甲烷在标准状况下的密度。
解：33714.015.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CHρ 1-4 一抽成真空的球形容器，质量为。
充以4℃水之后，总质量为。
若改用充以25℃、的某碳氢化合物气体，则总质量为。
试估算该气体的摩尔质量。
解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm V l O H ==-=ρn=m/M=pV/RTmol g pV RTm M ⋅=⨯-⨯⨯==-31.301013330)0000.250163.25(15.298314.841-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。
第一章 气体的pVT 关系1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：1 1T T pV p V V T V V⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系 解：对于理想气体，pV=nRT111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=p p V V pnRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为mol RT pV n 623.1461815.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯== 每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为133153.144145.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H Cn/v=（÷）=小时1-3 0℃、的条件常称为气体的标准状况。
试求甲烷在标准状况下的密度。
解：33714.015.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CHρ 1-4 一抽成真空的球形容器，质量为。
充以4℃水之后，总质量为。
若改用充以25℃、的某碳氢化合物气体，则总质量为。
试估算该气体的摩尔质量。
解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm V l O H ==-=ρn=m/M=pV/RTmol g pV RTm M ⋅=⨯-⨯⨯==-31.301013330)0000.250163.25(15.298314.841-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。
第六章相平衡6.1指出下列平衡系统中的组分数C，相数P及自由度F。
（1）I2(s)与其蒸气成平衡；（2）CaCO3(s)与其分解产物CaO(s)和CO2(g)成平衡；（3）NH4HS(s)放入一抽空的容器中，并与其分解产物NH3(g)和H2S(g)成平衡；（4）取任意量的NH3(g)和H2S(g)与NH4HS(s)成平衡。
（5）I2作为溶质在两不互溶液体H2O和CCl4中达到分配平衡（凝聚系统）。
解：（1）C = 1, P = 2, F = C–P + 2 = 1 – 2 + 2 = 1.（2）C = 3 – 1 = 2, P = 3, F = C–P + 2 = 2 – 3 + 2 = 1.（3）C = 3 – 1 – 1 = 1, P = 2, F = C–P + 2 = 1 – 2 + 2 = 1.（4）C = 3 – 1 = 2, P = 2, F = C–P + 2 = 2 – 2 + 2 = 2.（5）C = 3, P = 2, F = C–P + 1 = 3 – 2 + 1 = 2.6.2已知液体甲苯（A）和液体苯（B）在90 C时的饱和蒸气压分别为=和。
两者可形成理想液态混合物。
今有系统组成为的甲苯-苯混合物5 mol，在90 C下成气-液两相平衡，若气相组成为求：（1）平衡时液相组成及系统的压力p。
（2）平衡时气、液两相的物质的量解：（1）对于理想液态混合物，每个组分服从Raoult定律，因此（2）系统代表点，根据杠杆原理6.3单组分系统的相图示意如右图。
试用相律分析途中各点、线、面的相平衡关系及自由度。
解：单相区已标于图上。
二相线（F = 1）：三相点（F = 0）：图中虚线表示介稳态。
6.4已知甲苯、苯在90 ︒C下纯液体的饱和蒸气压分别为54.22 kPa和136.12 kPa。
两者可形成理想液态混合物。
取200.0 g甲苯和200.0 g苯置于带活塞的导热容器中，始态为一定压力下90 ︒C的液态混合物。
物理化学上册第五版天津大学出版社第六章相平衡习题答案6-1 指出下列平衡系统中的组分数C ，相数P 及自由度数F ： (1)I 2（s ）与其蒸气成平衡；(2)CaCO 3（s ）与其分解产物CaO （s ）和CO 2（g ）成平衡； (3)NH 4HS(s)放入一抽空的容器中，并与其分解产物NH 3(g)和H 2S(g)成平衡；(4)取任意量的NH 3(g)和H 2S(g)与NH 4HS(s)成平衡；(5) I 2作为溶质在两不相互溶液体H 2O 和CCl 4中达到分配平衡（凝聚系统）。
解：（1） S-R-R '=1-0-0=1；P=2；F=C-P+2=1 （2） S-R-R '=3-1-0=2；P=3；F=C-P+2=1 （3） S-R-R '=3-1-1=1；P=2；F=C-P+2=1 （4） S-R-R '=3-1-0=2；P=2；F=C-P+2=2 （5） S-R-R '=3-0-0=3；P=2；F=C-P+1=26-2 已知液体甲苯（A ）和液体苯（B ）在90℃时的饱和蒸气压分别为kPa p s A 22.54=和kPa p sB12.136=。
两者可形成理想液态混合物。
今有系统组成为3.00,=B x的甲苯-苯混合物5 mol ，在90℃下成气-液两相平衡，若气相组成为4556.0=B y ，求： （1）平衡时液相组成B x 及系统的压力p ；（2）平衡时气、液两相的物质的量n （g ），n （l ）。
解：（1）理想液态混合物，A 、B 均适用拉乌尔定律，故有B B B sB B s A B A kPax x kPa x p x p p p p 12.136)1(22.54)1(+-=+-=+=（1）p x kPa p x p p p y B B sB B B /12.136//4556.0⨯====（2）由式（1）及式（2）得B B kPax x kPa p 12.136)1(22.54+-= （3）p x kPa B /12.1364556.0⨯=（4）联立式（3）与式（4），解得 kPa p 70.74=，2500.0=Bx（2）根据杠杆规则molmol l n n g n mol mol n x y x y l n BB B B 216.1)784.35()()(784.352500.04556.03000.04556.0)(0,=-=-==⨯--=--=6-2 单组分系统硫的相图示意如下.试用相律分析相图中各点、线、面的相平衡关系及自由度数。
解：对于单组分系统，根据相律F=C-P+2=3-P若P=1，则F=2，单相在图上表现为面，共有四个单相区，如图所示。
若P=2，则F=1，两相平衡共存在图上表现为线，称为两相线，共有6条两相线，即：ax 线表示正交硫与硫蒸气平衡共存；yb 线表示正交硫与液体硫平衡共存；zc 线表示液体硫与硫蒸气平衡共存；xy 线表示正交硫与单斜硫平衡共存；xz 线表示单斜硫与硫蒸气平衡共存；zy 线表示单斜硫与液体硫平衡共存。
还有三条两相亚稳态平衡线：Ox 线是ax 线的延长线，表示正交硫与硫蒸气平衡两相亚稳态共存；Oy 线是yb 线的延长线，表示正交硫与液体硫两相亚稳态平衡共存；Oz 线是zc 线的延长线，表示液体硫与硫蒸气两相亚稳态平衡共存；若P=3，则F=0，三相平衡共存在图表现为点，称为三相点，共有4个三相点，即：x 点表示正交硫、单斜硫与硫蒸气平衡共存；z 点表示液体硫、单斜硫与硫蒸气平衡共存；y 点表示正交硫、单斜硫与液体硫平衡共存；O 点表示正交硫、液体硫与硫蒸气平衡共存，不过O 点平衡是不稳定平衡，会自发转变为稳定相—单斜硫。
6-4 已知甲苯、苯在90℃下纯液体的饱和蒸气压分别为54.22kPa 和136.12kPa 。
两者可形成理想液态混合物。
取200.0g 甲苯和200.0g 苯置于带活塞的导热容器中，始态为一定压力下90℃的液态混合物。
在恒温90℃下逐渐降低压力，问：（1）压力降到多少时，开始产生气相，此气相的组成如何？（2）压力降到多少时，液相开始消失，最后一滴液相的组成如何？（3）压力为92.00kPa 时，系统内气、液两相平衡，两相组成如何？两相的物质的量各多少？解：（1）与开始产生气相平衡的液相，其组成同原始液态混合物，所以气相的压力为98.54kPa92/20078/20092/20022.5492/20078/20078/20012.136**=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯++⨯=+=kPa x p x p p 甲苯甲苯苯苯气相组成为7476.054.9892/20078/20078/20012.136/*=÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯==p x p y 苯苯苯（2）与最后一滴液相平衡的气相，其组成同原始液态混合物苯甲苯苯甲苯苯苯苯x p p p p p x p y )( ;/****-+==上两式联立解得： 苯甲苯苯苯苯甲苯苯y p p p y p x )(****--=3197.092/20078/20078/200)22.5412.136(12.13692/20078/20078/20022.54=+⨯--+⨯=kPakPa x 40.80]3197.0)22.5412.136(22.54[)p p (p p ***=-+=-+=∴苯甲苯苯甲苯 (3)苯甲苯苯甲苯x )p p (p p ***-+= 625.000.92/4613.012.136/p 4613.022.5412.13622.5400.92 *=⨯===--=p x y x 苯苯苯苯 原始液态混合物的组成为mol mol n n n n x l g l g 022.3n ,709.1n 9220078200541.06825.04613.0541.0541.092/20078/20078/200 l g ==⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+--==+='联立解得：苯6-5 25℃丙醇（A ）-水（B ）系统气-液两相平衡时两组分蒸气分压与液相组成的关系如下： x B 00.10.20.40.60.80.95 0.98 1p A /k Pa 2.90 2.59 2.37 2.07 1.89 1.81 1.44 0.67 0p B /k Pa1.08 1.792.65 2.89 2.913.09 3.13 3.17 （1） 画出完整的压力-组成图（包栝蒸气分压及总压，液相线及气相线）；（2）组成为x B,0 =0.3的系统在平衡压力p=4.16kPa 下，气-液两相平衡，求平衡时气相组成y B 及液相组成x B ？（3）上述系统5mol ，在p=4.16kPa 下达到平衡时，气相、液相的物质的量各为多少？（4）上述系统10kg ，在p=4.16kPa 下达到平衡时，气相、液相的质量各为多少？解：（1）由题给数据计算出对应液相组成的气相总压B A p p p +=及气相组成p p y B B /=，计算结果列表如下：根据题给的及上述的数据，画出完整的压力-组成图，如下图所示。
（2）从图可以查出 y B =0.429，x B =0.2 （3）mol mol n g 18.22.0429.02.03.05=--⨯=molmol y n g n mol mol y n g n molmol n B g B B g A l 94.0429.018.2)(24.1)429.01(18.2)1()(82.2)18.25(=⨯===-=-==-= （4）M A =60.096，M B =18.015，y B =0.429，x B =0.2 气相与液相的平均摩尔质量分别为680.51 015.182.0096.608.0043.42 015.18429.0096.60571.0=⨯+⨯===⨯+⨯==∑∑B B l B B g M x M M y M⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+)023.0()3.0429.0(10l l gg l g M m M mkg m m 上两式联立可得kg m kg kg m kg m kg M M m g g g l g g 13.610m ,87.3m )10(631.0)10()3.0429.0()023.0(l g =-==∴-=-⨯--=6-6 101.325kPa 下水（A ）-醋酸（B ）系统的气-液平衡数据如下：（1）画出气-液平衡的温度-组成图；（2）从图上找出组成为x B =0.800的液相的泡点；（3）从图上找出组成为y B =0.800的气相的露点；（4）105.0℃时气-液平衡两相组成是多少？（5）9kg 水与30kg 醋酸组成的系统在105.0℃达到平衡时，气、液两相的质量各为多少？解：(1)根据题给的数据，画出在101.325kPa 下水（A ）-醋酸（B ）系统气-液平衡的温度-组成图，如下图所示。
（2）由图查得x B =0.800的液相的泡点为110.2℃。
（3）由图查得y B =0.800的液相的露点为112.8℃。
（4）由图查得105.0℃时气-液平衡两相的组成为x B =0.544， y B =0.417。
（5）M A =60.052，M B =18.015，y B =0.417，x B =544 系统的总组成500.0015.18/109052.60/1030052.60/1030333=⨯+⨯⨯='B x 系统总量 n 总=（30×103/60.052+9×103/18.015）mol=999.15mol 根据杠杆规则mol mol n l653)}417.0544.0/()417.0500.0(15.999{=--⨯=kgkg m kg kg M n g l l 31.12)69.2639(69.2610)015.18456.0052.60544.0(653m 3l =-==⨯⨯+⨯⨯==∴- 6-7 已知水-苯酚系统在30℃液-液平衡时共轭溶液的组成w(苯酚)为：1L （苯酚溶于水），8.75%；2L （水溶于苯酚），69.9%。
问：（1）在30℃、100g 苯酚和200g 水形成的系统达到液-液平衡时，两液相的质量各为多少？（2）在上述系统中再加入100g 苯酚，又达到相平衡时，两液相的质量各为多少？解（1）系统总组成%3.33)200100/(100=+='苯酚w根据杠杆规则：g g g L m g g L m 4.1206.179300)( ,6.17975.89.693.339.69300)(21=-==--⨯=（2）系统总组成%50)200200/(200=+=''苯酚w 根据杠杆规则：g g g L m g g L m 8.2692.130400)( ,2.13075.89.69509.69300)(21=-==--⨯=6-8 水-异丁醇系统液相部分互溶。
