第1篇课时：2课时年级：高一教材：人教版高中数学必修1教学目标：1. 理解函数奇偶性的概念，掌握判断函数奇偶性的方法。
2. 通过实例，感受函数奇偶性与现实生活中的对称性之间的联系。
3. 培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
教学重点：1. 函数奇偶性的概念及判断方法。
2. 函数奇偶性与图像对称性之间的关系。
教学难点：1. 理解函数奇偶性的定义。
2. 正确运用函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性。
教学过程：第一课时一、导入1. 回顾函数的概念，引导学生思考函数与对称性之间的关系。
2. 展示生活中具有对称性的实例，如建筑物、花卉等，激发学生的学习兴趣。
二、新课讲授1. 介绍函数奇偶性的概念，强调奇函数、偶函数、非奇非偶函数的定义。
2. 通过实例分析，让学生理解函数奇偶性的几何意义。
3. 讲解判断函数奇偶性的方法，包括定义法、图像法、解析式法等。
三、课堂练习1. 学生独立完成教材中的例题，巩固所学知识。
2. 教师选取一些具有代表性的题目，进行讲解和指导。
四、总结1. 总结本节课所学内容，强调函数奇偶性的定义和判断方法。
2. 强调函数奇偶性与图像对称性之间的关系。
第二课时一、复习1. 复习上一节课所学内容，检查学生对函数奇偶性的理解程度。
2. 学生分享自己解决函数奇偶性问题的经验。
二、新课讲授1. 讲解函数奇偶性的性质，包括奇函数、偶函数的性质。
2. 通过实例分析，让学生理解函数奇偶性在解决实际问题中的应用。
三、课堂练习1. 学生独立完成教材中的练习题，巩固所学知识。
2. 教师选取一些具有挑战性的题目，进行讲解和指导。
四、总结1. 总结本节课所学内容，强调函数奇偶性的性质和应用。
2. 鼓励学生在生活中发现具有对称性的现象，运用所学知识进行分析。
教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，了解学生对函数奇偶性的掌握程度。
2. 关注学生在解决问题时的思维过程，培养其逻辑思维能力和抽象思维能力。
教学反思：1. 本节课的教学目标是否达成？2. 教学方法是否合理？是否激发了学生的学习兴趣？3. 学生在学习过程中遇到的问题有哪些？如何改进教学方法？4. 如何将函数奇偶性与现实生活中的问题相结合，提高学生的应用能力？第2篇一、教学目标1. 知识与技能：理解函数奇偶性的概念，掌握判断函数奇偶性的方法，并能利用奇偶性解决实际问题。
1.3.2 函数的奇偶性（1）从容说课函数的奇偶性实质就是函数图象的对称性，它是研究函数性质的主要方面.判断函数奇偶性有两种方法，一是根据定义来判断，二是根据一个函数的图象关于原点或y轴对称的特征来判断.如果我们已知一个函数的奇偶性，就可以推断它在整个定义域内的图象和性质.可见，在“函数的奇偶性”这一节中，“数”与“形”有着密切的联系.因此，本节课没有一开始就给出定义，而是先让学生观察一组图形，从中寻找它们的共性，目的是让学生先有个直观上的认识.为了引导学生由图形的直观认识上升到数量关系的精确描述，先提示学生图形是由点组成的，找出其间的关系后，建立奇（偶）函数的概念，引导学生表述定义，目的是为了培养学生从特殊到一般的概括能力.最后，通过例题和练习进一步加深学生对定义的理解.学习函数的奇偶性目的是让学生掌握奇、偶函数的图象特征，会用定义判断函数的奇偶性，能利用函数的奇偶性解决一些与现实生活有关的综合问题.三维目标一、知识与技能1.从形与数两个方面进行引导，使学生理解函数奇偶性的慨念.2.通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生观察、归纳、抽象的能力，渗透数形结合的数学思想.3.培养学生从特殊到一般的概括能力.二、过程与方法师生共同探讨、研究.从代数的角度来严格推证.三、情感态度与价值观从生活中的对称想到数学中的对称，再通过严密的代数形式去表达、去推理.教学重点函数奇偶性概念及函数奇偶性的判定.教学难点函数奇偶性概念的理解和证明.教具准备多媒体课件.教学过程一、创设情景，引入新课师：在现实生活中，许多事物给我们以“对称”的感觉，人的轮廓、天安门城楼、射箭用的弓……它们关于某条中轴线对称，道家的太极八卦图等给我们以“中心对称”的感觉.对称是一种美，这种“对称美”在数学中也有大量的反映.让我们观察下列函数的图象，想想各函数之间有什么共同特征.（如下图）生：这三个函数的图象都关于y轴对称.师：那么如何利用函数解析式描述函数图象的这个特征呢？这就是我们本节课要研究的函数的奇偶性.（板书课题：函数的奇偶性）二、讲解新课师：（演示课件）将f （x ）=x 2在y 轴右侧的图象，沿y 轴折过来，我们发现它与左侧的图象重合了，这说明我们刚才的观察结果是正确的.既然图形是由点组成的，那么，让我们在直角坐标系中，观察一对关于y 轴对称的点的坐标有什么关系.我们先计算几个特殊的函数值：f （－3），f （3），f （－2），f （2），f （－1），f （1），它们有何特点？生：f （－3）=f （3），f （－2）=f （2），f （－1）=f （1）.师：对，在函数f （x ）=x 2位于y 轴右侧的图象上任取一点（x ，f （x ）），通过沿y 轴对折找到其关于y 轴的对称点（x ′，f （x ′））.我们由图象观察一下，这两个点的坐标有什么关系？生：x =－x ′，f （x ）=f （x ′）.当自变量任取定义域中的两个相反数时，对应的函数值相等.师：看来具备此种特征的函数还有很多，我们能不能用定义的形式对这类函数作出刻画呢？生：如果对于函数定义域内的任意一个x ，都有f （－x ）=f （x ），那么函数f （x ）就叫做偶函数.（当学生的表述不完整、不准确时，教师可作适当的提示和补充）（看课件）1.偶函数一般地，对于函数f （x ）的定义域内的任意一个x ，都有f （－x ）=f （x ），那么f （x ）就叫做偶函数.师：下面我们来分析一下这个定义，定义中“任意一个x ∈D ，都有f （－x ）=f （x ）成立”说明了什么？生：这说明f （－x ）与f （x ）都有意义，即－x 、x 必须同时属于定义域，因此偶函数的定义域是关于原点对称的.师：定义域关于原点对称是函数为偶函数的前提条件.那么定义的实质是什么呢？能用自己的语言来表述一下偶函数的定义吗？生：当自变量任取两个互为相反数的值时，对应的函数值相等.师：我们判断下面两个函数是否是偶函数？并说明理由.（1）f （x ）=5x 2+3，x ∈［－3，2］；（2）f （x ）=353523--x x x . 生：函数f （x ）=5x 2+3，x ∈［－3，2］不是偶函数，因为它的定义域关于原点不对称.函数f （x ）=353523--x x x 也不是偶函数，因为它的定义域｛x |x ∈R ，且x ≠53｝并不关于原点对称.师：对于f （x ）=353523--x x x ，我们很容易提取分子中的公因式x 2，化简为f （x ）=x 2，从而得出该函数是偶函数的错误结论.通过这两个小题可以看出要判断函数是偶函数，必须先判断其定义域是否关于原点对称，不能光看解析式.接下来，让我们再来观察一组函数的图象，看看它们之间有什么共性.（学生活动：仿照偶函数的定义给出奇函数的定义）（1）f （x ）＝x ；（2）f （x ）=x1.生：这两个函数的图象关于原点对称.师：那么关于原点对称的点的坐标之间有什么关系呢？生：关于原点对称的点，它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数.师：对，当自变量任取定义域中的两个相反数时，对应的函数值也互为相反数.我们能不能用定义的形式对这类函数作出刻画呢？生：如果对于函数定义域内的任意一个x ，都有f （－x ）=－f （x ），那么函数f （x ）就叫做奇函数.师：定义中“任意一个x ∈D ，都有f （－x ）=－f （x ）成立”说明了什么？生：这说明f （－x ）与f （x ）都有意义，即－x 、x 同时属于定义域，因此奇函数的定义域是关于原点对称的.师：由此可见，定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的前提条件.那么这个定义的实质是什么呢？生：当自变量任取定义域内两个互为相反数的值时，对应的函数值也互为相反数. 师：看课件，奇函数的定义及注意点.2.奇函数一般地，对于函数f （x ）的定义域内的任意一个x ，都有f （－x ）=－f （x ），那么f （x ）就叫做奇函数.注意：①函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质.②由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x ，则－x 也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）.③具有奇偶性的函数的图象的特征：偶函数的图象关于y 轴对称；奇函数的图象关于原点对称.师：我们现在已接触过偶函数、奇函数、既不是奇函数也不是偶函数，那么有没有既是奇函数又是偶函数的函数呢？生：有.函数f （x ）=0，x ∈R 就是一个.师：那么这样的函数有多少个呢？生：只有函数f （x ）=0，x ∈R 一个.师：再想一想，函数的三要素是什么呢？生：函数的三要素是对应法则、定义域和值域.师：对，可见三要素不同的函数就是不同的函数.生：既是奇函数又是偶函数的函数有无数多个.虽然解析式都为f （x ）=0，但取关于原点对称的不同的定义域，就可得到不同的函数，例如：f （x ）=0，x ∈［－3，－1］∪［1，3］；f （x ）=0，x ∈［－5，－2］∪［2，5］等等.师：所以函数按奇偶性可分为四类：奇函数、偶函数、既奇且偶函数和非奇非偶函数.2.例题讲解【例1】 判定下列函数是否为偶函数或奇函数：（1）f （x ）=x 4；（2）f （x ）＝x 5；（3）f （x ）＝x +x 1； （4）f （x ）=21x . 方法引导：（1）函数f （x ）=x 4的定义域是R .因为对于任意的x ∈R ，都有f （－x ）=（－x ）4=x 4=f （x ），所以函数f （x ）=x 4是偶函数.（2）函数f （x ）＝x 5的定义域是R .因为对于任意的x ∈R ，都有f （－x ）＝（－x ）5＝－x 5＝－f （x ），所以函数f （x ）＝x 5是奇函数.（3）函数f （x ）＝x +x1的定义域是{x |x ≠0}. 因为对于任意的x ∈R ，都有f （－x ）＝－x +x -1＝－（x +x 1）=－f （x ），所以函数f （x ）＝x +x1是奇函数. （4）函数f （x ）=21x的定义域是{x |x ≠0}. 因为对于任意的x ∈R ，都有f （－x ）＝2)(1x -＝21x =f （x ），所以函数f （x ）=21x 是偶函数.【例2】 （1）判断下列图象是否是偶函数的图象.（1） （2）方法引导：图（1）是偶函数的图象，因为它关于y 轴对称.而图（2）当自变量取±2时，我们观察到f （2）与f （－2）并不相等，这就违背了偶函数定义中，自变量取值的任意性，即不能使函数定义域内的任意一个x ，都有f （－x ）=f （x ），所以该图象不是偶函数的图象.（2）判断函数f （x ）=⎪⎩⎪⎨⎧>-<+.0,,0,22x x x x x x 的奇偶性.方法引导：函数的定义域关于原点对称.当x ＞0时，－x ＜0，f （－x ）=x 2－x =－（x －x 2）；当x ＜0时，－x ＞0，f （－x ）=－x －x 2=－（x 2+x ），即f （－x ）=⎪⎩⎪⎨⎧>--<+-.0),(,0),(22x x x x x x =－f （x ）.∴此函数为奇函数.【例3】 设F （x ）是定义在R 上的奇函数，且当x ＞0时，F （x ）的解析式是2x 2－x ，求F （x ）在R 上的表达式.方法引导：任取x ＜0，设P （x ，y ）是函数F （x ）图象上的一个点.由于F （x ）是奇函数，所以，其图象关于原点对称.因此P ′（－x ，－y ）必然也是F （x ）图象上的一个点.由于－x ＞0，此时P ′（－x ，－y ）必满足解析式y =2x 2－x ，即－y =2（－x ）2－（－x ）⇒y =－2x 2－x .上式就是点P （x ，y ）的坐标满足的关系式，即x ＜0时F （x ）的解析式.当x =0时，F （－0）=－F （0），即F （0）=0.所以奇函数F （x ）=⎪⎩⎪⎨⎧<--=>-.0,2,0,0,0,222x x x x x x x （今后遇到函数奇偶性这类的问题时，要善于选择恰当的方法，定义法是基本方法）三、课堂练习判定下列函数的奇偶性：（1）f （x ）=（x －1）xx -+11； （2）f （x ）=12-x +21x -；（3）f （x ）＝3|x |，x ∈［－3，3）；（4）f （x ）=（x －1）2.答案：（1）函数f （x ）=（x －1）xx -+11既不是奇函数也不是偶函数. （2）函数f （x ）=12-x +21x -既是奇函数又是偶函数.（3）函数f （x ）＝3|x |既不是奇函数也不是偶函数.（4）函数f （x ）=（x －1）2的定义域是R .因为f （1）＝0，f （－1）＝4，所以f （1）≠ f （－1），f （1）≠－f （－1）.因此，根据函数奇偶性定义，可以知道函数f （x ）=（x －1）2既不是奇函数也不是偶函数.四、课堂小结函数按奇偶性可分为四类：奇函数、偶函数、既奇且偶函数和非奇非偶函数.而判断函数是奇函数、偶函数首先是看其定义域，若不关于原点对称即可断定函数是非奇非偶函数；再看f （－x ）与f （x ）的关系，注意它们之间是恒成立的关系，也可以通过图形来判断其奇偶性.五、布置作业课本P 46习题1.3 A 组第9，10题；B 组第1，2题.板书设计1.3.2 函数的奇偶性（1）偶函数的定义奇函数的定义注意：例1例2例3课堂练习。
高中数学教案《函数的奇偶性》一、教学目标：1. 知识与技能：理解函数奇偶性的概念，能够判断函数的奇偶性；学会运用函数的奇偶性解决一些简单问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，探索函数奇偶性的性质及其判断方法。
3. 情感态度价值观：培养学生的逻辑思维能力，提高学生对数学的兴趣。
二、教学内容：1. 函数奇偶性的定义2. 函数奇偶性的判断方法3. 函数奇偶性的性质三、教学重点与难点：1. 教学重点：函数奇偶性的定义及其判断方法。
2. 教学难点：函数奇偶性的性质及其应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究函数奇偶性的性质；2. 通过实例分析，让学生掌握函数奇偶性的判断方法；3. 利用小组讨论，培养学生的合作能力。
五、教学过程：1. 导入：回顾上一节课的内容，引导学生思考函数的奇偶性与什么有关。
2. 新课讲解：（1）介绍函数奇偶性的定义；（2）讲解函数奇偶性的判断方法；（3）分析函数奇偶性的性质。
3. 例题解析：选取典型例题，分析解题思路，引导学生运用函数奇偶性解决问题。
4. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学内容。
5. 总结与拓展：总结本节课的主要内容，提出拓展问题，激发学生的学习兴趣。
6. 课后作业：布置适量作业，巩固所学知识。
注意：在教学过程中，要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和节奏，确保学生能够掌握函数奇偶性的相关知识。
六、教学评估：1. 课堂提问：通过提问了解学生对函数奇偶性的理解程度，及时发现并解决学生学习中存在的问题。
2. 练习题解答：检查学生完成练习题的情况，评估学生对函数奇偶性知识的掌握情况。
3. 课后作业：批改课后作业，了解学生对课堂所学知识的巩固程度。
七、教学反思：1. 反思教学内容：检查教学内容是否全面、深入，是否适合学生的认知水平。
2. 反思教学方法：根据学生的反馈，调整教学方法，提高教学效果。
3. 反思教学效果：总结本节课的教学成果，找出不足之处，为下一节课的教学做好准备。
《函数的奇偶性》教学设计二教学设计一、情境设疑1.回顾初中学习的有关轴对称和中心对称的知识.师生活动：教师：在课件上展示：（1）在平面直角坐标系中，点(2,3)--关于y轴的对称点为_______，点(2,5),x y关于y轴的对称点为_______.关于y轴的对称点为_______，点()（2）在平面直角坐标系中，点(2,3)--关于原点的对称点为_______，点(2,5),x y关于原点的对称点为_______.关于原点的对称点为_______，点()学生：独立完成填空，和同桌校对答案.设计意图：从具体到一般，一方面可以温故知新；另一方面让学生体会概念的形成过程.2.尝试与发现教师；在课件上展示表格：提出问题：（1）填写表格.（2）画出函数的图象，观察函数图象有什么特征.（3）观察并分析当自变量取一对互为相反数时，函数值之间具有什么关系？学生：先独立完成（1）（2），然后小组讨论（3）.教师：让学生展示讨论结果，并点评总结.设计意图：先给出两个特殊的函数，通过学生列表、描点、连线，从“形”的角度认识函数的奇偶性.如何从数的角度对函数图象关于y轴对称进行刻画是教学的难点.这个过程也是学生从感性认识上升为理性认识的关键.从具体到一般，从形象到抽象，培养学生的数学抽象核心素养.二、新知探究1.偶函数的概念.师生活动： 教师：用课件再展示一些函数，比如2421()3,(),(),2f x x f x f x x x =+==+2()||f x x x =+，让学生验证()f x -与()f x 的关系. 学生：动手完成，探讨规律发现：()()f x f x -=.教师：这类函数我们称为偶函数，你能给偶函数下一个定义吗？学生：小组讨论、交流，用自己的语言表述.师生：共同总结归纳偶函数的定义：一般地，设函数()f x 的定义域为A ，如果对任意的x A ∈，有x A -∈，且()()f x f x -=，则称函数()f x 为偶函数.设计意图：再举一些例子，让学生验证()f x -与()f x 的关系，教学中偶函数的定义不能过早给出，要一点点挖掘，使概念自然生成，从具体到一般，从形象到抽象，培养学生的数学抽象核心素养.2.探究偶函数的图象特征.师生活动：教师：提出问题：如果函数()y f x =是偶函数，其图象具有什么特征呢？让学生画出函数2,||y x y x ==的图象，找两名学生到黑板上画.学生：画出这两个函数的图象，观察并分析图象的特征.师生：我们知道，点(,())P x f x 与(,())Q x f x --都是函数()y f x =图象上的点，按照偶函数的定义，点Q 又可以写成(,())Q x f x -，因此点P 与点Q 关于y 轴对称，所以偶函数的图象关于y 轴对称；反之，结论也成立，即图象关于y 轴对称的函数一定是偶函数.教师：板书结论：偶函数的图象关于y 轴对称；图象关于y 轴对称的函数一定是偶函数.教师：用课件投出21(),()||f x xg x x ==这两个函数的图象：学生：观察图象，体会偶函数的图象特征.教师：函数2(),[1,2]f x x x =∈-是偶函数吗？为什么？你还能举出一些偶函数的例子吗？学生：先自主思考，然后合作、交流、回答.得出结论：函数2(),[1,2]f x x x =∈-不是偶函数.教师：为什么2()f x x =是偶函数，而2(),[1,2]f x x x =∈-却不是呢？这两个函数的表达式可是完全一样的，差在哪里呢？学生：这两个函数的表达式虽然相同，但是自变量的取值范围，即定义域却不同.一个是实数集R ，另一个是[1,2]x ∈-.教师：这两个定义域有什么差别吗？在坐标系中看一看，你发现了什么？ 学生：函数2()f x x =的定义域关于原点对称，而函数2(),[1,2]f x x x =∈-的定义域不是关于原点对称的，这是它们的差别，也由此导致了虽然表达式相同，但却不都是偶函数的情况.教师：你们补充得非常好！我们在判断函数的奇偶性时一定要注意，函数有奇偶性的前提条件是定义域关于原点对称，这是我们极易忽视的前提条件.设计意图：探究偶函数的图象特征，证明偶函数的图象关于y 轴对称，提升学生的逻辑推理核心素养.设计开放性问题“你还能举出一些偶函数的例子吗？”使课堂的讨论达到最为热烈的程度事实上课堂中生成了幂函数的图象，为今后的幂函数学习形成了一定的认识.从概念教学的角度来看，在教学中遵循了从特殊到一般，又从一般到特殊的认识过程通过一系列问题的设计，学生能够形成对偶函数定义的深刻理解.偶函数的定义挖掘深刻，对于奇函数的学习自然是水到渠成.3.奇函数的概念与图象特征.师生活动：教师：用课件展示函数3()f x x =和1()g x x=提出问题：同学们能用我们研究偶函数的方法来研究这两个函数的特征吗？学生：思考、讨论、探究.教师：用课件再展示：一般地，设函数()f x 的定义域为A ，如果对任意的x A ∈，有x A -∈，且()()f x f x -=-，则称函数()f x 为奇函数. 奇函数的图象关于_______对称.学生：完成填空，得出结论.教师：你还能举出一些奇函数的例子吗？学生：先自主思考，然后合作、交流、展示.师生：共同总结：如果一个函数是偶函数或奇函数，则称这个函数具有奇偶性.设计意图：类比偶函数学习奇函数，结合具体函数，通过学生的思考、讨论、探究，得到奇函数的定义，结合实际情况由学生在课堂中进行展示，教师进行点拨，通过探究奇函数的概念与图象特征，培养学生的自主学习、自主探究能力.思考与交流：我们研究函数的奇偶性对我们研究函数图象与性质有什么好处？给学生留时间让他们充分地思考、交流、探讨.在研究函数时，如果知道它是奇函数或是偶函数，就可以先研究它在非负区间上的图象与性质，然后再利用对称性便可知它在非正区间上的图象与性质，从而可以减少工作量.动手实践：在下图中，只画出了函数在y 轴某一侧的图象，请你画出函数在y 轴另一侧的图象，并说明画法的依据.设计意图：利用函数的奇偶性画出函数图象的另一半，培养学生的应用意识.三、典型例题例、根据定义，判断下列函数的奇偶性：（1）5()2f x x =-；（2）4()2g x x =+；（3）21()h x x =；（4）1()2m x x =+. 教师引导学生根据定义判断函数的奇偶性，板书解题过程.解：（1）依题意知函数5()2f x x =-的定义域为R ，且对任意的x ∈R ，有 ()5555()2()2,()22f x x x f x x x -=--=-=--=，即()()f x f x -=-.所以函数5()2f x x =-是奇函数.（2）依题意知函数4()2g x x =+的定义域为R ，且对任意的x ∈R ，有 44()()22g x x x -=-+=+，即()()g x g x -=.所以函数4()2g x x =+是偶函数.（3）依题意知函数21()h x x =的定义域为{0}x x ≠∣，且对任意的{0}x x x ∈≠∣，有2211()()h x x x-==-，即()()h x h x -=. 所以函数21()h x x =是偶函数.（4）根据定义知，如果一个函数是奇函数或偶函数，它的定义域是关于原点对称的.而函数1()2m xx=+的定义域为{2}x x≠-∣，它不关于原点对称，所以函数1()2m xx=+既不是奇函数，也不是偶函数.师生：共同总结判断函数奇偶性的步骤：（1）求函数的定义域，并判断定义域是否关于原点对称，如果定义域不关于原点对称，则既不是奇函数也不是偶函数，如果定义域关于原点对称，进入第（2）步；（2）如果满足()()f x f x-=，则是偶函数；如果满足()()f x f x-=-，则是奇函数.思考与交流：根据例题，我们知道有些函数是奇函数，有些函数是偶函数，有些函数既不是奇函数也不是偶函数，那有没有既是奇函数又是偶函数的函数呢？函数如果按照奇偶性分类的话，应该分几类？学生思考、交流、讨论，展示讨论结果.教师引导学生，如果既是奇函数又是偶函数，首先应满足定义域关于原点对称，然后既要满足()()f x f x-=，又要满足()()f x f x-=-，所以只能是()0f x=.（函数如果按奇偶性分类，应分四类：①奇函数，②偶函数，③既是奇函数又是偶函数，④既不是奇函数也不是偶函数）设计意图：通过例题的解决，使学生掌握判断函数奇偶性的一般方法.通过思考得出函数按奇偶性分类的结果，提升归纳抽象概括能力.四、课堂小结师生活动：教师让学生充分讨论并发表自己的意见，师生共同交流总结：1.函数奇偶性的定义是什么？其图象有什么样的特征？2.判断或证明函数奇偶性的步骤是什么？五、布置作业教材第67页习题2—4A组第3题.板书设计教学研讨本案例的教学设计很好地体现了新课标的要求，知识的形成体现了由具体到一般的特点，由数到形，培养和提升了学生的数学抽象、逻辑推理核心素养.在例题的设计上，体现了以教师为主导，学生为主体的教学理念，培养了学生自主学习、自主探究的能力，提升了学生的数学运算、逻辑推理核心素养.结合题目及时总结、归纳解题思路方法，培养学生归纳总结概括能力.在内容的处理上，也可以尝试先让学生阅读教材，分组学习或自主学习，发现问题，提出问题，解决问题，然后进行总结归纳提升，这对学生的学习能力有较高要求，学生能够发现和提出有价值的问题，对教师驾驭课堂的能力也有较高要求，比如，如何引导学生提出有价值的问题，如何利用好这些问题等也可以尝试教师先提出问题，让学生带着问题去阅读教材，阅读教材后分组讨论解决问题，然后总结归纳提升的教学模式.。
