2008届高考数学模拟试题-2007—2008学年度高三年级第二次月考数学文

河北省保定市2024高三冲刺（高考数学）人教版考试(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题甲、乙等6人去三个不同的景区游览，每个人去一个景区，每个景区都有人游览，若甲、乙两人不去同一景区游览，则不同的游览方法的种数为（）A．342B．390C．402D．462第(2)题设，是正数，曲线关于直线对称，若取得最小值，则该直线的方程为（）A．B．C．D．第(3)题已知函数，在上有且仅有2个极小值点，则实数的取值范围（）A．B．C．D．第(4)题已知函数，则（）A．-6B．0C．4D．6第(5)题已知集合，，则中元素的个数为（）A．3B．2C．1D．0第(6)题在复平面内，已知复数满足（为虚数单位），记对应的点为点对应的点为点，则点与点之间距离的最小值为（）A．B．C．D．第(7)题若函数，则（）A．的最小正周期为B．的图象关于点对称C．在上有最小值D．的图象关于直线对称第(8)题某公司为了解本公司的用电情况，统计了4天气温x（℃）与用电量y（度）之间的相关数据如下表所示：x9121518y60m3020若它们之间的线性回归方程为，则（）A．48B．50C．52D．54二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数的定义域为R，满足，当时，.对，下列选项正确的是（）A．，则m的最小值为B．，则m的值不存在C．，则D ．时，函数所有极小值之和大于2e第(2)题已知，则函数的图象可能是（）A．B．C．D．第(3)题据某地统计局发布的数据，现将8月份至12月份当地的人均月收入增长率数据制成如图所示的折线图，已知8月份当地的人均月收入为2000元，现给出如下信息，其中不正确的信息为（）A．9月份当地人均月收入为1980元B．10月份当地人均月收入为2040元C．11月份当地人均月收入与8月份相同D．这四个月中.当地12月份人均月收入最低三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴最合，终边与单位圆交于点，将角的终边绕原点逆时针方向旋转后与角的终边重合，则_________．第(2)题2022年11月29日，神舟十五号载人飞船成功发射升空，在飞船入轨后未来6个月里，空间站将逐步解锁、安装并测试15个科学实验机柜，开展涵盖空间科学研究与应用、航天医学、航天技术等领域的40余项空间科学实验和技术试验．已知此科学实验机柜在投入使用前会进行调试工作，现有8个科学实验机柜，其中包括5个A类型、3个B类型，两名调试员计划共抽取3个机柜进行调试，则至少有1人抽到B类型机柜进行调试的概率为______．第(3)题平面截半径为2的球O所得的截面圆的面积为，则球心O到平面的距离为___________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数．（Ⅰ）当时，求在点处的切线方程；（Ⅱ）若，求函数的单调区间；（Ⅲ）若对任意的，在上恒成立，求实数的取值范围．第(2)题如图，是圆柱的一条母线，是底面的一条直径，是圆上一点，且，.(1)求直线与平面所成角的大小；(2)求点到平面的距离.第(3)题已知函数(1)当时，求曲线在点处曲线的切线方程；(2)求函数的单调区间.第(4)题在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为,．(1)求的值；(2)若，求．第(5)题如图，在三棱柱中，平面平面.(1)若分别为的中点，证明：平面；(2)当直线与平面所成角的正弦值为时，求平面与平面夹角的余弦值.。

高考模拟复习试卷试题模拟卷第03节 变量间的相关性一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）1.对于给定的两个变量的统计数据,下列说法正确的是( ) (A)都可以分析出两个变量的关系(B)都可以用一条直线近似地表示两者的关系 (C)都可以作出散点图(D)都可以用确定的表达式表示两者的关系 2.下面两个变量间的关系不是函数关系的是( ) (A)正方体的棱长与体积 (B)角的度数与它的正弦值(C)单位产量为常数时,土地面积与粮食总产量 (D)日照时间与水稻亩产量3.【高考数学复习二轮】根据一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn ，yn)的散点图分析存在线性相关关系，求得其回归方程y ＝0.85x －85.7，则在样本点(165，57)处的残差为( ) A ．54.55 B ．2.45 C ．3.45 D ．111.554. 【高考前30天数学保温训练】对于相关系数r 下列描述正确的是（ ） A ．r ＞0表明两个变量线性相关性很强 B ．r ＜0表明两个变量无关C ．|r|越接近1，表明两个变量线性相关性越强D ．r 越小，表明两个变量线性相关性越弱5.对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程=+x 中,回归系数( ) (A)不能小于0 (B)不能大于0 (C)不能等于0 (D)只能小于06.【改编自高三十三校第二次联考】已知下列表格所示的数据的回归直线方程为ˆ4yx a =+，则a 的值为（ ）．A ．240B ．246C ．274D ．2787.【教学合作高三10月联考】某车间加工零件的数量x 与加工时间y 的统计数据如下表：现已求得上表数据的回归方程^^^y b x a =+中的^b 的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工90个零件所需要的加工时间约为（ ）A ．93分钟B ．94分钟C ．95分钟D ．96分钟8.某商品的销售量y （件）与销售价格x （元/件）存在线性相关关系，根据一组样本数据(,)(1,2,)i i x y i n =…,，用最小二乘法建立的回归方程为ˆ10200,yx =-+则下列结论正确的是（ ） （A ）y 与x 具有正的线性相关关系（B ）若r 表示变量y 与x 之间的线性相关系数，则10r =- （C ）当销售价格为10元时，销售量为100件 （D ）当销售价格为10元时，销售量为100件左右9. 小明同学根据右表记录的产量x （吨）与能耗y （吨标准煤）对应的四组数据，用最小二乘法求出了y关于x 的线性回归方程a x y+=7.0ˆ，据此模型预报产量为7万吨时能耗为（ ） A. 5 B. 25.5 C . 5.5 D. 75.510.【龙岩市高三上学期期末】已知变量x ，y 之间具有线性相关关系，其回归方程为^y ＝－3＋bx ，若10101117,4,ii i i xy ====∑∑则b 的值为( )A. 2B. 1C. －2D.－111.【江西新余市高三上学期期末质量检测】某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验.根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程，表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为( )A ．75B ．62C ．68D ．8112.【高考数学（二轮专题复习）假设学生在初一和初二数学成绩是线性相关的，若10个学生初一(x)和初二(y)数学分数如下：x 74 71 72 68 76 73 67 70 65 74 y76757170767965776272则初一和初二数学分数间的回归方程是 ( )． A. y ＝1.218 2x －14.192 B. y ＝14.192x ＋1.218 2 C. y ＝1.218 2x ＋14.192D. y ＝14.192x －1.218 2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.） 13.【烟台市高三5月适应性训练一】如果在一次试验中，测得(,x y )的四组数值分别是x1 2 3 4 y33.85.26根据上表可得回归方程ˆˆ1.04yx a =+，据此模型预报当x 为5时，y 的值为（ ） A ．6.9 B ．7.1 C ．7.04 D ．7.214.【高考数学人教版评估检测】在元旦期间,某市物价部门对本市五个商场销售的某商品一天的销售量及其价格进行调查,五个商场的售价x 元和销售量y 件之间的一组数据如表所示： 价格x 9 9.5 10 10.5 11 销售量y 1110865通过分析,发现销售量y 与商品的价格x 具有线性相关关系,则销售量y 关于商品的价格x 的线性回归方程为__________.15.【高考数学全程总复习课时提升】为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位:小时)与当天投篮命中率y 之间的关系:时间x 1 2 3 4 5 命中率y0.40.50.60.60.4小李这5天的平均投篮命中率为;用线性回归分析的方法,预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为. 16.【揭阳市高三4月第二次模拟】某研究机构对高三学生的记忆力x 和判断力y 进行统计分析，得下表数据：x 6 8 10 12y2356根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程y bx a =+中的b 的值为0.7，则记忆力为14的同学的判断力约为.（附：线性回归方程y bx a =+中，a y bx =-，其中x 、y 为样本平均值)三、解答题 （本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.【宽甸二中高三最后一模】在一段时间内，某种商品价格x （万元）和需求量)(t y 之间的一组数据为： 价格x1.4 1.6 1.8 22.2 需求量y1210753（1）进行相关性检验；（2）如果x 与y 之间具有线性相关关系，求出回归直线方程，并预测当价格定为1.9万元，需求量大约是多少？（精确到0.01t ）参考公式及数据：2121ˆxn xy x n yx bni ini ii -⋅-=∑∑==，))((2122121y n y x n x yx n yx r ni i ni i ni ii --⋅-=∑∑∑===，61.428.21≈相关性检验的临界值表： n2 12345678910小概率0.011.000 0.990 0.959 0.917 0.874 0.834 0.798 0.765 0.735 0.70818.改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村到五年间每年考入大学的人数，为了方便计算，编号为1,编号为2，……，编号为5，数据如下： 年份（x ） 1 2 3 4 5 人数（y ）3581113（1）从这5年中随机抽取两年，求考入大学的人数至少有1年多于10人的概率.（2）根据这5年的数据，利用最小二乘法求出y 关于x 的回归方程∧∧∧+=a x b y ，并计算第8年的估计值。

高考模拟复习试卷试题模拟卷第01节 随机事件的概率A 基础巩固训练1.(·江西南昌检测)从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是()A ．“至少有1个白球”和“都是红球”B ．“至少有1个白球”和“至多有1个红球”C ．“恰有1个白球”和“恰有2个白球”D ．“至多有1个白球”和“都是红球”[答案]C[解析] 该试验有三种结果：“恰有1个白球”“恰有2个白球”“没有白球”，故“恰有1个白球”和“恰有2个白球”是互斥事件且不是对立事件．2.(文)(·滨州模拟)在区间[0,1]上任取两个数a ，b ，则函数f(x)＝x2＋ax ＋b2无零点的概率为( )A ．12B ．23C ．34D ．14[答案] C3. 甲、乙两人喊拳，每人可以用手出0,5,10三个数字，每人则可喊0,5,10,15,20五个数字，当两人所出数字之和等于某人所喊数字时喊该数字者获胜，若甲喊10，乙喊15时，则 ()A ．甲胜的概率大B ．乙胜的概率大C ．甲、乙胜的概率一样大D ．不能确定谁获胜的概率大【答案】A4.(·赤峰模拟)先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是( ) A.18B.38C.58D.78【答案】D【解析】至少一次正面朝上的对立事件的概率为18，故P ＝1－18＝78. 5.在一次随机试验中，彼此互斥的事件A ，B ，C ，D 的概率分别为0.2,0.2,0.3,0.3，则下列说法正确的是()A ．A ∪B 与C 是互斥事件，也是对立事件 B ．B ∪C 与D 是互斥事件，也是对立事件C ．A ∪C 与B ∪D 是互斥事件，但不是对立事件 D ．A 与B ∪C ∪D 是互斥事件，也是对立事件【答案】DB 能力提升训练1.(·济南调研)现釆用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出 0到9之间取整数值的随机数，指定0、1表示没有击中目标，2、3、4、5、6、7、8、9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了 20组随机数：7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为( )A ． 0.852B ． 0.8192C ．0.8D ． 0.75[答案] D[解析] 随机模拟产生的20组随机数，表示至少击中3次的组数为15，所以概率为P ＝1520＝0.75. 2.从1,2,3,4,5中随机抽三个不同的数，则其和为奇数的概率为( )A.15B.25C.35D.45【答案】B3. (·浙江台州中学统练)甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，其中a 、b ∈{0,1,2,3,4,5}，若|a －b|≤1，则称甲乙“心相近”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心相近”的概率为( )A ．29B ．718C ．49D ．19[答案] C4. (威海市高三3月模拟考试)从集合{2,3,4,5}中随机抽取一个数a ，从集合{1,3,5}中随机抽取一个数b ，则向量(,)m a b =与向量(1,1)n =-垂直的概率为（A ）16（B ）13（C ）14（D ）12【答案】A【解析】由题意可知(,)m a b =有：(2,1),(2,3),(2,5),(3,1),(3,3),(3,5),(4,1),(4,3),(4,5),(5,1),(5,3),(5,5).共12个.m n ⊥即0,m n ⋅=所以1(1)0,a b ⨯+⨯-=即a b =，有(3,3)，(5,5)共2个满足条件.故所求概率为16. 5. 从一个三棱柱ABC －A1B1C1的六个顶点中任取四点，这四点不共面的概率是( ) A ．15 B ．25C ．35D ．45 [答案] D[解析] 从6个顶点中选4个，共有15种选法，其中共面的情况有三个侧面，∴概率P ＝15－315＝45.C 思维扩展训练1.(·安庆一模)将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a ，第二次出现的点数记为b ，设两条直线l1：ax ＋by ＝2与l2：x ＋2y ＝2平行的概率为P1，相交的概率为P2，则点P(36P1,36P2)与圆C ：x2＋y2＝1 098的位置关系是()A ．点P 在圆C 上B ．点P 在圆C 外 C ．点P 在圆C 内D ．不能确定【答案】C2. 设集合A ＝{1,2}，B ＝{1,2,3}，分别从集合A 和B 中随机取一个数a 和b ，确定平面上的一个点P(a ，b)，记“点P(a ，b)落在直线x ＋y ＝n 上”为事件Cn(2≤n ≤5，n ∈N)，若事件Cn 的概率最大，则n 的所有可能值为()A ．3B ．4C ．2和5D ．3和4【答案】D【解析】P(a ，b)的个数为6个．落在直线x ＋y ＝2上的概率P(C2)＝16，若在直线x ＋y ＝3上的概率P(C3)＝26，落在直线x ＋y ＝4上的概率P(C4)＝26，落在直线x ＋y ＝5上的概率P(C5)＝16. 3. 某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组，3个小组分别有39、32、33个成员，一些成员参加了不止一个小组，具体情况如图所示．现随机选取一个成员，他属于至少2个小组的概率是________，他属于不超过2个小组的概率是________． 【答案】3513154. 已知某台纺纱机在1小时内发生0次、1次、2次断头的概率分别是0.8、0.12、0.05，则这台纺纱机在1小时内断头不超过两次的概率和断头超过两次的概率分别为__________，________.【答案】0.970.03【解析】断头不超过两次的概率P1＝0.8＋0.12＋0.05＝0.97.于是，断头超过两次的概率P2＝1－P1＝1－0.97＝0.03.5. 【雅安中学高三下期3月月考数学】(本小题满分12分)某产品的三个质量指标分别为x, y, z, 用综合指标S = x + y + z 评价该产品的等级. 若S≤4, 则该产品为一等品. 先从一批该产品中, 随机抽取10件产品作为样本, 其质量指标列表如下: 产品编号A1 A2 A3 A4 A5 质量指标(x, y, z)(1,1,2) (2,1,1) (2,2,2) (1,1,1) (1,2,1) 产品编号A6 A7 A8 A9 A10 质量指标(x, y, z) (1,2,2) (2,1,1) (2,2,1) (1,1,1) (2,1,2)(Ⅰ) (Ⅱ) 在该样品的一等品中, 随机抽取两件产品,(1) 用产品编号列出所有可能的结果;(2) 设事件B 为 “在取出的2件产品中, 每件产品的综合指标S 都等于4”, 求事件B 发生的概率高考模拟复习试卷试题模拟卷第03节 二项式定理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）1．【“五个一名校联盟” 高三教学质量监测（一）5】在154)212(+x 的展开式中，系数是有理数的项共有 （ ）A.4项B.5项C.6项D.7项2．【宝鸡市高三数学质量检测（一）】若)21(3x x n -的展开式中第四项为常数项，则=n （ ） A . 4 B. 5 C. 6 D. 73．【改编题】6(1)(1)x x +-展开式中3x 项系数为（ ）A.14 B ．15 C ．16 D ．174．【金丽衢十二校高三第二次联考】二项式2111()x x -的展开式中，系数最大的项为（ ）A.第五项B.第六项C.第七项D.第六和第七项 5．【江西赣州市六校高三上学期期末联考】已知8a x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭展开式中常数项为5670，其中a 是常数，则展开式中各项系数的和是( )A ．28B ．48C ．28或48D ．1或286．【高考陕西，理4】二项式(1)()n x n N ++∈的展开式中2x 的系数为15，则n =（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．77．【高考新课标1，理10】25()x x y ++的展开式中，52x y 的系数为( )（A ）10 （B ）20 （C ）30（D ）608.【高考湖北，理3】已知(1)n x +的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式 系数和为（）A.122 B ．112 C ．102 D ．92 9．【咸阳市高考模拟考试试题（三）】若n x x )2(3+展开式中存在常数项,则n 的值可以是（ ）A ．8B ．9C ．10D ．1210．【潍坊市高三3月模拟考试】设0(sin cos )k x x dx π=-⎰，若8280128(1)...kx a a x a x a x -=++++，则1238...a a a a ++++=( )(A) 1 (B)0 (C)l (D)256 11．【浙江高考第5题】在46)1()1(y x ++的展开式中，记nm y x 项的系数为),(n m f ，则=+++)3,0(2,1()1,2()0,3(f f f f ） （ ）A.45B.60C.120D. 21012.【原创题】210(1)x x -+展开式中3x 项的系数为（ ）.A.210 B ．120 C ．90 D ．210二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）13．【大纲高考第13题】8x y y x ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭的展开式中22x y 的系数为. 14．【改编题】对任意实数x ，有423401234(1)(3)(3)(3)(3)x a a x a x a x a a -=+-+-+-+-，则3a 的值为.15．【高考四川，理11】在5(21)x -的展开式中，含2x 的项的系数是（用数字作答）.16．【高考新课标2，理15】4()(1)a x x ++的展开式中x 的奇数次幂项的系数之和为32，则a =__________．三、解答题 （本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知在332n x x ⎛- ⎪⎭的展开式中，第6项为常数项． (1)求n ；(2)求含x2的项的系数；(3)求展开式中所有的有理项．18．已知223)n x x 的展开式的二项式系数和比(31)n x -的展开式的二项式系数和大992.求在212nx x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中， (1)二项式系数最大的项；(2)系数的绝对值最大的项．19．设(1－2x)2 013＝a0＋a1x ＋a2x2＋…＋a2 013x2 013 (x ∈R)．(1)求a0＋a1＋a2＋…＋a2 013的值；(2)求a1＋a3＋a5＋…＋a2 013的值；(3)求|a0|＋|a1|＋|a2|＋…＋|a2 013|的值．20．【第二次大联考数学江苏版】对于给定的函数()f x ，定义()n f x 如下：()0()C (1)n k k n k n n k k f x f x x n -==-∑，其中2n n ∈*N ≥，． （1）当()1f x =时，求证：()1n f x =；（2）当()f x x =时，比较2014(2013)f 与2013(2014)f 的大小；（3）当2()f x x =时，求()n f x 的不为0的零点．高考模拟复习试卷试题模拟卷第八章 直线与圆一．基础题组1.（重庆市巴蜀中学高三月考数学、文、1）若直线210ax y ++=与直线20x y +-=互相垂直，那么a 的值等于( )A ．1B ．13-C ．23-D ．2- 2.（文昌中学高三模拟考试、文、15）圆心在直线x －2y ＝0上的圆C 与y 轴的正半轴相切，圆C 截x 轴所得弦的长为23，则圆C 的标准方程为________________．3.（重庆市巴蜀中学高三月考数学、文、15）在平面直角坐标系xOy 中，以点)0,1(为圆心且与直线)(012R m m y mx ∈=---相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为.4.（重庆市部分区县高三上学期入学考试、文、16）若实数c b a ,,成等差数列，点)0,1(-P 在动直线0:==+c by ax l 上的射影为M ，点)3,0(N ，则线段MN 长度的最小值是．二．能力题组1.(五校协作体高三上学期期初考试数学、文、9)曲线21y x =+在点（1，2）处的切线为l ，则直线l 上的任意点P 与圆22430x y x +++=上的任意点Q 之间的最近距离是（ ）A.4515-B.2515- C.51- D.2 2.(示范高中高三第一次联考、文、14）已知圆的方程为()2214x y +-=。

2008届全国百套高考数学模拟试题分类汇编02函数二、填空题1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)三位同学在研究函数 f (x ) = x1 + | x |(x ∈R ) 时，分别给出下面三个结论：① 函数 f (x ) 的值域为 (－1,1)② 若x 1≠x 2，则一定有f (x 1)≠f (x 2)③ 若规定 f 1(x ) = f (x )，f n +1(x ) = f [ f n (x )]，则 f n (x ) = x1 + n | x | 对任意 n ∈N *恒成立. 你认为上述三个结论中正确的个数有 答案：3.2、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)已知函数()3x f x =的反函数是1()f x -且1(18)23a f a -=+则=______________答案：23、(江苏省启东中学高三综合测试二)给出下列图象其中可能为函数f (x )＝x 4＋ax 3＋bx 2＋cx ＋d (a ，b ，c ，d ∈R)的图象的是_____. 答案：①③4、(江苏省启东中学高三综合测试二)已知f (x )=a ｘ（ａ＞1），ｇ（ｘ）＝ｂｘ（ｂ＞1），当f (x 1)＝g (ｘ2)＝2时，有ｘ1＞ｘ2，则a,ｂ的大小关系是 . 答案：a ＜b5、(江苏省启东中学高三综合测试四)已知函数⎩⎨⎧≤>=)0(2)0(log )(3x x x x f x，则 )]91([f f = 答案：146、(江西省五校2008届高三开学联考)设{x }表示离x 最近的整数，即若x m <-21≤21+m (m ∈Z )，则{x } = m ．给出下列关于函数|}{|)(x x x f -=的四个命题： ①函数)(x f y =的定义域是R ，值域是[0，21]； ②函数)(x f y =的图像关于直线2kx =(k ∈Z )对称； ③函数)(x f y =是周期函数，最小正周期是1； ④函数)(x f y =是连续函数，但不可导．其中真命题是 __________ ． 答案：①②③④7、(四川省巴蜀联盟2008届高三年级第二次联考)已知函数y =[0,)+∞，则实数m 的取值范围是 答案：(0,1][9,)+∞8、(陕西长安二中2008届高三第一学期第二次月考)函数)1lg ()(2--=ax x x f 在区间),1(+∞上单调增函数，则a 的取值范围是________。

2008年普通高等学校招生全国统一考试数学分类解析—概率统计一．选择题：1. (安徽理)（10）．设两个正态分布2111()(0)N μσσ>，和2222()(0)N μσσ>，的密度函数图像如图所示。

则有（ A ） A ． 1212,μμσσ<< B ．1212,μμσσ<> C ．1212,μμσσ><D ．1212,μμσσ>>2.（福建理）(5)某一批花生种子，如果每1粒发牙的概率为45,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是 （B ） A.16625 B. 96625 C. 192625 D. 2566253. （福建文）(5)某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为45，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是 （C ）A.12125 B.16125 C.48125 D.961254. （广东理）（3）．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表1．已知在全校 学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（ C ） A ．24 B ．18 C ．16 D ．12 5.（湖南理） 4.设随机变量ζ服从正态分布N (2,9) ,若P (ζ＞c+1)=P (ζ＜c －)1,则c =(B)A.1B.2C.3D.46. （江西文）（11）．电子钟一天显示的时间是从00:00到23:59，每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻显示的四个数字之和为23的概率为 （C ）A ．1180 B ．1288 C ．1360D ．14807. （辽宁理文）（7）.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为( C ) A.13 B.12 C.23 D.348.（山东理）（7）在某地的奥运火炬传递活动中，有编为1，2，3，…，18的18名火炬手.若从中任选3人，则选出的火炬手的编能组成3为公差的等差数列的概率为（B ） （A ）511（B ）681（C ）3061（D ）40819.（山东理） (8)右图是根据《山东统计年整2007》中的资料作成的1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图.图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字，从图中可以得到1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为（B ）（A ）304.6 （B ）303.6 (C)302.6 (D)301.610.（山东文）9．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（ B ）ABC ．3D ．8510.（陕西文）（）．某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（ C ） A ．30 B ．25 C ．20 D ．15 11.（重庆理）(5)已知随机变量ζ服从正态分布N (3,a 2),则P (3)ζ<＝（D ）(A)15(B)14(C)13(D)1212. （重庆文）(5)某交高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是（D ）(A)简单随机抽样法(B)抽签法(C)随机数表法(D)分层抽样法13．（重庆文）(9)从编为1,2,…,10的10个大小相同的球中任取4个，则所取4个球的最大码是6的概率为 （B ）(A)184(B)121(C)25(D)35二．填空题：1.（广东文） （11）.为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查 了20位工人某天生产该产品的数量.产品7420136203851192数量的分组区间为[)45,55，[)[)[)55,65,65,75,75,85，[)85,95由此得到频率分布直方图如图，则这20名工人中一天生产该产品数量在[)55,75的人数是 13 .2.（海南宁夏理文）（16）．从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm ），结果如下：甲品种：271 273 280 285 285 287 292 294 295 301 303 303 307 308 310 314 319 323 325 325 328 331 334 337 352 乙品种：284 292 295 304 306 307 312 313 315 315 316 318 318 320 322 322 324 327 329 331 333 336 337 343 356 由以上数据设计了如下茎叶图根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论： ① ； ② ．以下任填两个：（1）．乙品种棉花的纤维平均长度大于甲品种棉花的纤维平均长度（或：乙品种棉花的纤维长度普遍大于甲品种棉花的纤维长度）． （2）．甲品种棉花的纤维长度较乙品种棉花的纤维长度更分散．（或：乙品种棉花的纤维长度较甲品种棉花的纤维长度更集中（稳定）．甲品种棉花的纤维长度的分散程度比乙品种棉花的纤维长度的分散程度更大）． （3）．甲品种棉花的纤维长度的中位数为307mm ，乙品种棉花的纤维长度的中位数为318mm ． （4）．乙品种棉花的纤维长度基本上是对称的，而且大多集中在中间（均值附近）．甲品种棉花的纤维长度除一个特殊值（352）外，也大致对称，其分布较均匀．3. （湖北文）11.一个公司共有1 000名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为50的样本，已知某部门有200名员工，那么从该部门抽取的工人数是 10 . 4．（湖北文）14.明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己，假设甲闹钟准时响的概率是0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，则两个闹钟至少有一准时响的概率是 0.98 .5. （湖南理）15.对有n (n ≥4)个元素的总体｛1,2,3,…,n ｝进行抽样，先将总体分成两个子总体｛1,2,…，m ｝和｛m +1、m +2,…，n ｝(m 是给定的正整数，且2≤m ≤n -2),再从每个子总体中各随机抽取2个元素组成样本，用P i j 表示元素i 和f 同时出现在样本中的概率，则3 1 277 5 5 0 28 4 5 4 2 29 2 5 8 7 3 3 1 30 4 6 79 4 0 31 2 3 5 5 6 888 5 5 3 32 0 2 2 4 7 9 7 4 1 33 1 3 6 734 3 2 35 6 甲 乙P 1m =4()m n m -;所有P if (1≤i ＜j ≤)n 的和等于 6 .6. （湖南文）（12）从某地区15000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示：则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多____60____人。

2008届全国百套高考数学模拟试题分类汇编10概率与统计一、选择题1、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)一射手对同一目标独立地射击四次，已知至少命中一次的概率为8081，则此射手每次射击命中的概率为（ ）A. 13B. 23C. 14D. 25答案：B2、(江苏省启东中学高三综合测试三)从2004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率 A ．不全相等 B ．均不相等 C ．都相等且为100225D ．都相等且为140答案：C3、(江苏省启东中学高三综合测试四)口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，数列{}n a 满足：⎩⎨⎧-=次摸到白球，，第次摸到红球，第n n a n 1,1如果n S 为数列{}n a 的前n 项和，那么37=S 的概率为( )A ．52573231⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛C B ．52273132⎪⎭⎫⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛CC ．52573131⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛CD ．52573232⎪⎭⎫⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛C答案：B4、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)从1008名学生中抽取20人参加义务劳动。

规定采用下列方法选取：先用简单随机抽样的抽取方法从1008人剔除8人，剩下1000人再按系统抽样的方法抽取，那么在1008人中每个人入选的概率是 (A) 都相等且等于501 (B) 都相等且等于2525 (C) 不全相等 (D) 均不相等答案：B5、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)设ξ是离散型随机变量，32)(1==x p ξ，31)(2==x p ξ，且21x x <，现已知：34=ξE ，92=ξD ，则21x x +的值为(A)35 (B)37 (C) ３ (D) 311答案：C５、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)设随机变量ξ～B(2,p),η ～B(4,p),若95)1(=≥ξp ，则)2(≥ηp的值为 (A)8132 (B)2711 (C)8165 (D)8116答案：B6、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)设ξ的概率密度函数为2)1(221)(-=x ex f π，则下列结论错误的是(A) )1()1(>=<ξξp p (B) )11()11(<<-=≤≤-ξξp p (C) )(x f 的渐近线是0=x (D) 1-=ξη～)1,0(N 答案：C7、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)随机变量ξ～21,3(N ），则)11(≤<-ξp 等于 (A) 21)2(-Φ (B) )2()4(Φ-Φ (C) )2()4(2-Φ-Φ (D) 4()2(Φ-Φ答案：B8、(四川省巴蜀联盟2008届高三年级第二次联考)200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h 的汽车数量为A ．65辆B ．76辆C ．88辆D ．95辆 答案：B9、(四川省巴蜀联盟2008届高三年级第二次联考)在长为10㎝的线段AB 上任取一点P ，并以线段AP 为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm2与49 cm2之间的概率为A ．51 B ．52 C ．54D ．103答案：A10、(四川省成都市一诊)福娃是北京2008年第29届奥运会吉祥物，每组福娃都由“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”和“妮妮”这五个福娃组成．甲、乙两位好友分别从同一组福娃中各随机选择一个福娃留作纪念，按先甲选再乙选的顺序不放回地选择，则在这两位好友所选择的福娃中，“贝贝”和“晶晶”恰好只有一个被选中的概率为 A ．110B ．15C ．35D ．45答案：C 111223115435C C C C C =.选C11、(四川省乐山市2008届第一次调研考试)某一随机变量ξ的概率分布如下表，且 1.5E ξ=，则2nm -的值为（ ）A.－0.2；B.0.2；C.0.1；D.－0.1 答案：B12、(四川省乐山市2008届第一次调研考试)已知函数1,4,3,2,1,y x x =-=----令，可得函数图象上的九个点，在这九个点中随机取出两个点1122(,),(,)P x y P x y ，则12,P P 两点在同一反比例函数图象上的概率是（ ）A.19；B.118；C.536；D.112；答案：D13、(四川省成都市新都一中高2008级12月月考)已知非空集合A 、B 满足A ≠⊂B ，给出以下四个命题： ①若任取x ∈A ，则x ∈B 是必然事件 ②若x ∉A ，则x ∈B 是不可能事件③若任取x ∈B ，则x ∈A 是随机事件 ④若x ∉B ，则x ∉A 是必然事件其中正确的个数是( ) A 、1 B 、2C 、3D 、4本题主要考查命题、随机事件等基本概念及其灵活运用. 解析：①③④正确，②错误. 答案：C14、(安徽省淮南市2008届高三第一次模拟考试)在圆周上有10个等分，以这些点为顶点，每3个点可以构成一个三角形，如果随机选择了3个点，刚好构成直角三角形的概率是（ ▲ ）A.51 B. 41 C. 31 D. 21答案：C15、(北京市朝阳区2008年高三数学一模)某校高中研究性学习小组对本地区2006年至2008年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图（如图），根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭（ ）A. 82万盒B. 83万盒C. 84万盒D. 85万盒答案：D16、(四川省成都市高2008届毕业班摸底测试)已知某人每天早晨乘坐的某一班次公共汽车的准时到站率为60%，则他在3天乘车中，此班次公共汽车至少有2天准时到站的概率为 （ ）A ．12536 B ．12554 C ．12581 D ．12527答案：C17、(东北区三省四市2008年第一次联合考试)在抽查产品的尺寸过程中，将尺寸分成若干组，[)b a ,是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m ，该组上的直方图的高为h ，则=-b aA ．hmB ．mh C ．hm D ．m h +答案：C18、(东北区三省四市2008年第一次联合考试)某市统考成绩大体上反映了全市学生的成绩状况，因此可以把统考成绩作为总体，设平均成绩480=μ，标准差100=σ，总体服从正态分布，若全市重点校录取率为40%，那么重点录取分数线可能划在（已知φ（0.25）＝0.6）A ．525分B ．515分C ．505分D ．495分答案：C19、(东北师大附中高2008届第四次摸底考试)某校有学生4500人，其中高三学生1500人．为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个300人的样本．则样本中高三学生的人数为（ ） A ．50 B ．100 C ．150 D ．20 答案：B20、(福建省南靖一中2008年第四次月考)在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是等腰直角三角形的概率为（ ） A ．17B ．27C ．37D ．47答案：C21、(福建省泉州一中高2008届第一次模拟检测)甲、乙、丙三位同学上课后独立完成5道自我检测题，甲及格概率为54，乙及格概率为52，丙及格概率为32，则三人中至少有一人及格的概率为（ ）A ．251 B ．2524 C ． 7516 D ．7559答案：B22、(福建省漳州一中2008年上期期末考试)从集合{1, 2, 3, , 10} 中随机取出6个不同的数，在这些选法中，第二小的数为3的概率是 A.12B.13C.16D.160答案：B23、(甘肃省河西五市2008年高三第一次联考)某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n 名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为 （ ） A 10 B 9C 8D 7答案：A24、（广东省佛山市2008年高三教学质量检测一）如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为（ ）.A ．7.68B ．16.32C ．17.32D ．8.68答案：B25、(湖北省黄冈市2007年秋季高三年级期末考试)从集合{1,2,3,4,0,1,2,3,4,5}----中，选出5个数组成子集，使得这5个数中的任何两个数之和不等于1，则取出这样的子集的概率为A5126B55126C5563D863答案：D26、(广东省揭阳市2008年高中毕业班高考调研测试)一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a ，得2分的概率为b ，不得分的概率为c （a 、b 、(0,1)c ∈），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则ab 的最大值为 A ．148B ．124C ．112D ．16答案：由已知得3202,a b c ++⨯=即322,a b +=211321326626a b ab a b +⎛⎫∴=⋅⋅≤= ⎪⎝⎭，故选D. 27、(广东省韶关市2008届高三第一次调研考试)一台机床有13的时间加工零件A, 其余时间加工零件B, 加工A 时,停机的概率是310,加工B 时,停机的概率是25, 则这台机床停机的概率为( )A.1130B.307 C. 107 D.101答案：A28、(广东省四校联合体第一次联考)甲、乙、丙、丁四位同学各自对A 、B 两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r 与残差平方和m 如下表：（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 答案：D29、(安徽省合肥市2008年高三年级第一次质检)集合{(,)||1|}A x y y x =≥-，集合{(,)|5}B x y y x =≤-+。

重庆市江北中学高2008级高三（下）模拟考试（4月月考）数学试题（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分。

在每小题列出的4个选项中，只有一项符合题目要求。

1．若集合P M x y y P x y y M 那么},1|{},1|{2-===== （ ）A ．),0(+∞B ．[)+∞,0C ．),1(+∞D ．[)+∞,1 2．已知向量在则),0,3(),1,2(-=-=方向上的投影为 （ ）A ．5-B ．5C ．—2D ．2 3．函数x x x x f 2cos cos sin 3)(+=的单调增区间为（ ）A ．Z k k k ∈+-],6,3[ππππ B ．Z k k k ∈+-],62,32[ππππC ．Z k k k ∈+-],12,125[ππππ D ．Z k k k ∈+-],12,1252[ππππ 4．已知)2,1(),1,2(-N M ，在下列方程的曲线上，存在点P 满足|MP|=|NP|的曲线方程是（ ）A ．013=+-y xB ．03422=+-+x y xC ．1222=+y xD ．1222=-y x 5．若两个平面βα与相交但不垂直，直线m 在平面βα则在平面内,内 （ ）A ．一定存在与直线m 平行的直线B ．一定不存在与直线m 平行的直线C ．一定存在与直线m 垂直的直线D ．一定不存在与直线m 垂直的直线6．已知)tan(,cos )sin(),2(,53sin βααβαπβπβ+=+<<=则且= （ ）A ．1B ．2C ．—2D ．2587．已知圆xx g x x f y x y x C 2)(,log )()0,0(4:222==≥≥=+与函数的图象分别交于 22212211),,(),,(x x y x B y x A +则等于 （ ）A ．16B ．8C ．4D ．28．已知等差数列30,240,18,}{49===-n n n n a S S S n a 若项和为的前，则n 的值为（ ） A ．18 B ．17 C ．16 D ．15 9．用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（ ） A ．288个 B ．240个 C ．144个 D ．126个 10．已知双曲线的中心在原点，两个焦点F 1，F 2分别为)0,5()0,5(和-，点P 在双曲线上，PF 1⊥PF 2，且△PF 1F 2的面积为1，则双曲线的方程为（ ）A ．13222=-y xB ．12322=-y xC ．1422=-y x D ．1422=-y x 11．设椭圆0),0,(,21)0,0(122222=-+=>>=+c bx ax c F e b a by a x 方程右焦点的离心率的两个根分别为),(,2121x x P x x 则点在（ ）A ．圆222=+y x 内B ．圆222=+y x 上C ．圆222=+y x 外D ．以上三种情况都有可能12．已知二次函数x f x f c bx ax x f 对于任意实数的导数为,0)0(),()(2>''++=，有0)(≥x f ，则)0()1(f f '-的最小值为 （ ）A ．3B ．25C ．2D ．0二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

高考数学模拟试题分类汇编：集合与简易逻辑一、选择题1、(某某省某某执信中学、某某纪念中学、某某外国语学校三校期末联考)设全集U=R ，A={x∈N ︱1≤x ≤10}，B={ x ∈R ︱x 2+ x －6=0}，则下图中阴影表示的集合为（ ） A ．{2} B ．{3} C ．{－3，2}D ．{－2，3} 答案：A 2、(某某省启东中学2008年高三综合测试一)当x ∈R ，下列四个集合中是空集的是（ ） A. {x|x 2-3x+2=0} B. {x|x 2＜x} C. {x|x 2-2x+3=0} C. {x|sinx+cosx=65} 答案：C3、(某某省启东中学2008年高三综合测试一)若命题“p 或q ”是真命题，“p 且q ”是假命题，则（ ）A.命题p 和命题q 都是假命题B.命题p 和命题q 都是真命题C.命题p 和命题“非q ”的真值不同D. 命题p 和命题q 的真值不同 答案：D4、(某某省启东中学2008年高三综合测试一)设M ，P 是两个非空集合，定义M 与P 的差集为M-P={x|x ∈M 且x ∉p},则M-（M-P ）等于（ ） A. P B. M P C. MP D. M答案：B5、(某某省启东中学高三综合测试二)定义集合A*B ＝｛x |x ∈A,且x ∉B ｝,若A ＝｛1，3，5，7｝，B ＝｛2，3，5｝，则A*B 的子集个数为A.1B.2C.3D.4 答案：D6、(某某省启东中学高三综合测试二)已知集合{}4,3,2,1=A ，集合{}2,1-=B ，设映射B A f →:，如果集合B 中的元素都是A 中元素的f 下的象，那么这样的映射f 有A ．16个B ．14个C ．12个D ．8个答案：B7、(某某省启东中学高三综合测试二)若A.、B 均是非空集合，则A ∩B ≠φ是A ⊆B 的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件 答案：B8、(某某省启东中学高三综合测试三)已知0<a<1，集合A={x||x －a|<1}, B={x|log a x>1}，若A ∩B=A ．(a －1,a)B ．(a,a+1)C ．(0,a)D ．(0,a+1)答案：C 9、(某某省启东中学高三综合测试四)已知集合}4,3,2,1{=I , }1{=A ,}4,2{=B , 则A ( I B )=（）A ．}1{B ．}3,1{C ．}3{D ．}3,2,1{ 答案：B10、(某某省皖南八校2008届高三第一次联考)已知条件p ：2|1|>+x ，条件q ：a x >，且p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，则a 的取值X 围可以是（）A ．1≥a ；B ．1≤a ；C ．1-≥a ；D ．3-≤a ；答案：A11、(某某省巴蜀联盟2008届高三年级第二次联考)已知集合A={x|x-m<0}，B={y|y=x 2+2x ，x ∈N}，若A∩B=Φ，则实数m 的X 围为A ．m≤-1B ．m<-1C ．m≤0D ．m<0答案：C12、(某某长安二中2008届高三第一学期第二次月考)已知集合M =},23|{2R a a a x x ∈+-=，N =},|{2R b b b x x ∈-=，则N M ,的关系是A ．M ≠⊆NB ．M ≠⊇NC ．M =ND ．不确定答案：C13、(某某省某某市新都一中高2008级一诊适应性测试)设集合M ＝{θ|θ＝k π4，k ∈Z }，N ＝{x |c os2x ＝0，x ∈R }，P ＝{α|si n 2α＝1，α∈R }，则下列关系式中成立的是（ ）A ．P ≠⊂N ≠⊂MB ．P ＝N ≠⊂MC ．P ≠⊂N ＝MD ．P ＝N ＝M 答案：A14、(某某省某某市一诊)已知集合P ＝{a,b,c},Q ＝{－1,0,1}，映射f:P →Q 中满足f(b)＝0的映射个数共有 A 、2个B 、4个C 、6个D 、9个答案：D a 的象有C 31种，c 的象有C 31种，满足f(b)＝0的映射个数为C 31C 31＝9.选D 15、(某某省某某市新都一中高2008级12月月考)集合{|1}P x y x ==-，集合{|1}Q y y x ==-，则P 与Q 的关系是( )A 、P ＝QB 、PQC 、P ≠⊂QD 、P ∩Q ＝∅本题主要考查集合的基本概念和运算解析：P ＝{x|x ≥1}，Q ＝{y|y ≥0}，故P 是Q 的真子集. 答案：C16、(某某省某某市2008届高三第一次模拟考试)已知集合P={x |5x －a ≤0}，Q={x |6x －b >0}，a ,b ∈N, 且A ∩B ∩N={2，3，4}，则整数对(a , b )的个数为（ ） A. 20B. 30C. 42D. 56 答案：B17、(某某省某某市2008届高三第二次教学质量检测)设全集U R =，集合2{2}M x x x x R ==-∈，，{12}N x x x R =+∈，，则()U M N 等于( )A.{2}B.{|1223}x x x -<<<≤，或C.{|1223}x x x -≤<<≤，或D.{|321}x x x x ≤≠≠-，且， 答案：C18、(市某某区2008年高三数学一模)已知集合2M x x，103x N x x ⎧+⎫=<⎨⎬-⎩⎭，则集合N M 等于A ．{}2-<x x B ．{}3>x xC ．{}21<<-x xD ．{}32<<x x答案：C19、(市某某区2008年高三数学一模)已知aR 且0a ，则“11<a”是 “a >1的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 答案：B20、(市崇文区2008年高三统一练习一)如果全集U=R ，A=⋂=≤<A B x x 则},4,3{},42|{（U B ）（ ） A ．（2，3）∪（3，4） B ．（2，4） C ．（2，3）∪（3，4]D ．（2，4]答案：A21、(市东城区2008年高三综合练习二)设命题42:2>>x x p 是的充要条件，命题b a cbc a q >>则若,:22，则 （ ） A ．“p 或q ”为真B ．“p 且q ”为真C ．p 真q 假D ．p ，q 均为假命题答案：A22、(市丰台区2008年4月高三统一练习一)设集合{}25, log (3)A a =+，集合{, }B a b =，若{2}AB =, 则A B 等于（A ）{}1,2,5 （B ）{}1,2,5- （C ）{}2,5,7 （D ）{}7,2,5- 答案：A23、(市丰台区2008年4月高三统一练习一)设集合{} 0 1 2 3 4 5, , , , , S A A A A A A =，在S 上定义运算“⊕”为：i j k A A A ⊕=，其中k 为i + j 被4除的余数 , ,0,1,2,3,4,5i j =.则满足关系式20()x x A A ⊕⊕=的 ()x x S ∈的个数为 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 答案：C24、(市海淀区2008年高三统一练习一)若集合{}21,A m =，集合{}2,4B =，则“2m =”是“{}4AB =”的（）（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件答案：A25、(市十一学校2008届高三数学练习题)已知A 、B 、C 分别为ΔABC 的三个内角，那么“sin cos A B >”是“ΔABC 为锐角三角形”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件答案：B26、(市西城区2008年4月高三抽样测试)若集合2{|540}A x x x =-+<，{|||1}B x x a =-<，则“(23)a ∈，”是“B A ⊆”的（ ）A. 充分但不必要条件B. 必要但不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件 答案：A27、(市西城区2008年5月高三抽样测试)设A ，B 是全集I 的两个子集，且A B ⊆，则下列结论一定正确的是（ ）A ．I AB = B ．I A B =C ．()I B A =D ．()II A B =答案：C28、(某某省博兴二中高三第三次月考)若集合()()1,,,2,A B =+∞=-∞全集,U R =则()UA B 是A ．(,1)(2,)-∞+∞B ．(,1)[2,)-∞+∞C ．(,1][2,)-∞+∞D ．(,1](2,)-∞+∞ 答案：C29、(某某省某某市高2008届毕业班摸底测试)已知集合U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3}，集合B={3，5}，则A ∩(U B) =（ ） A ．{2} B ．{2，3，5} C ．{1，4，6}D ．{5}答案：A30、东北区三省四市2008年第一次联合考试)设集合{}{}1,12>=>=x x P x x M ，则下列关系中正确的是A ．M ＝PB ．P P M =C ．M P M =D ．P P M =答案：B31、(东北三校2008年高三第一次联考)若,,R y x ∈则“()324log 2=-+y x xy ”是“0258622=++-+y x y x ”成立的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件答案：B32、(东北师大附中高2008届第四次摸底考试)已知命题p ：1≤∈x cos R x ，有对任意，则（ ）A ．1≥∈⌝x cos R x p ，使：存在B ．1≥∈⌝x cos R x p ，有：对任意C ．1>∈⌝x cos R x p ，使：存在D ．1>∈⌝x cos R x p ，有：对任意 答案：C33、(某某省某某一中2007～2008学年上学期期末考试卷)设M 为非空的数集，M ≠⊂{1，2，3}，且M 中至少含有一个奇数元素，则这样的集合M 共有（ ） A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个答案：B34、(某某省某某一中高2008届第一次模拟检测)集合{}{}2160,2,P x x Q x x n n Z =-<==∈，则P Q =（ ）A ．{}2,2-B ．{}2,2,4,4--C ．{}2,0,2-D ．{}2,2,0,4,4--答案：C35、(某某省某某一中高2008届第一次模拟检测)已知a ﹑b 均为非零向量，:p 0,a b ⋅>:q a b p q 与的夹角为锐角，则是成立的（ ）Ａ．充要条件Ｂ．充分而不必要的条件 Ｃ．必要而不充分的条件Ｄ．既不充分也不必要的条件答案：C36、(某某省师大附中2008年高三上期期末考试)已知命题p : :对任意的,sin 1x R x ∈≤有，则p ⌝是（ ）A ．存在,sin 1x R x ∈≥有B ．对任意的,sin 1x R x ∈≥有C ．存在,sin 1x R x ∈>有D ．对任意的,sin 1x R x ∈>有 答案：C37、(某某省仙游一中2008届高三第二次高考模拟测试)设2:x x f →是集合A 到B 的映射，如果B={1，2}，则A ∩B 只可能是( ) A.φ或{1} B.{1} C.φ或{2} D.φ或{1}或{2} 答案：A38、(某某省仙游一中2008届高三第二次高考模拟测试)已知α、β是不同的两个平面，直线α⊂a ，直线β⊂b ，命题p ：a 与b 没有公共点；命题q ：βα//，则p 是q 的( )A.充分不必要的条件B.必要不充分的条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件B 答案：B39、(某某省某某一中2008年上期期末考试)已知命题p ：不等式12x x m -++>的解集为R ；命题q ：(52)()log m f x x -=为减函数. 则p 是q 成立的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：B40、(某某省河西五市2008年高三第一次联考)已知集合M ＝{x|x ＜3}，N ＝{x |122x>}，则M ∩N 等于（ ）A ∅B {x |－1＜x ＜3}C {x |0＜x ＜3}D {x |1＜x ＜3}答案：B41、(某某省河西五市2008年高三第一次联考)在ABC ∆中，“0>⋅AC AB ”是“ABC ∆为锐角三角形”的（ ） A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既非充分又非必要条件答案：B42、(某某省某某一中2008届高三上期期末考试)已知集合},3sin|{Z n n x x A ∈==π，则集合A 的真子集的个数为（ ）A ．3B ．7C ．15D ．31答案：B43、(某某省某某一中2008届高三上期期末考试)"0102""0)1)(2(">->->--x x x x 或是的（ ） A ．充要条件B ．充分非必要条件C ．必要非充分条件D ．非充分非必要条件答案：D44、(某某省2008届六校第二次联考)已知{}{}2230,A x x x B x x a =--<=<, 若A ⊆/B ,则实数a 的取值X 围是( )A. (1,)-+∞B. [3,)+∞C. (3,)+∞D. (,3]-∞ 答案：B45、(某某省2008届六校第二次联考)命题“ax 2－2ax + 3 > 0恒成立”是假命题, 则实数a 的取值X 围是( )A. a < 0或a ≥3B. a ≤0或a ≥3C. a < 0或a >3D. 0<a <3答案：A46、（某某省某某市2008年高三教学质量检测一）已知I 为实数集，2{|20},{|1}M x x x N x y x =-<==-，则I ()M N = （ ）． A ．{|01}x x <<B ．{|02}x x <<C ．{|1}x x <D ．∅ 答案：A 47、（某某省某某市2008年高三教学质量检测一）“2a =”是“函数()f x x a =-在区间[2,)+∞上为增函数”的（ ）.A ．充分条件不必要B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 答案：A48、(某某省某某市2008届高三第三次调研考试)设集合{1,2}A =,则满足{1,2,3}A B ⋃=的集合B 的个数是（ ）.A ．1B ．3C ．4D ．8解析：{1,2}A =，{1,2,3}A B ⋃=，则集合B 中必含有元素3，即此题可转化为求集合{1,2}A =的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B 共有224=个。

1．[福建省福州八中2008—2009学年度高三第四次质量检查数学（理科）第14题]222()3x x dx -=⎰ ．2．[浙江省五校2009届高三第一次联考数学（理科）试题卷第11题]22sin x dx ππ-=⎰ ▲ ．3．[浙江省嘉兴市2008学年高中学科基础测试数学(理科)试卷第14题]设函数()2f x ax b =+(a≠0)，若⎰=20)(2)(x f dx x f ，x 0>0，则x 0= ．4．[福建三所中学2009届高三期中联考试卷（理数）第6题]5．[济宁市育才中学2009届高三阶段性测试第11题]由曲线2y x =和直线()20,1,,0,1x x y t t ===∈所围成的图形（阴影部分）的面积的最小值为 （ ） A ．14B ．13C ．12D ．236．[天津蓟县2009届高三第一学期期中考试（理数）第12题]7、[广东省南海中学2009届高三12月统测数学（理科）试卷第5题]函数1,(10)()cos ,(0)2x x f x x x π+-≤<⎧⎪=⎨≤≤⎪⎩的图象与x 轴所围成的封闭图形的面积为（ ）A.32B. 1C. 2D.128．[济宁市育才中学2009届高三阶段性测试第6题]设函数2103()10x x f x x x⎧-≥⎪⎪=⎨⎪<⎪⎩，若()f a a >，则实数a 的取值范围是 （ ）A ．(,3)-∞-B ．(,1)-∞-C ．(1,)+∞D ．(0,1)9．[福建省福州八中2008—2009学年度高三第四次质量检查数学（理科）第11题]设1232,2()log (1)2x e x f x x x -⎧⎪=⎨-≥⎪⎩＜，，，则不等式f （x ）>2的解集为 （ ）A ．（1，2）⋃（3，+∞）B ．（10，+∞）C ．（1，2）⋃（10 ，+∞）D ．（1，2）10. [安徽凤阳中学2009届高三第四次月考数学试卷理科第4题] 设曲线x x y sin cos 1+=在点⎪⎭⎫⎝⎛1,2π处的切线与直线01=+-ay x 平行，则实数a 等于A.1-B.1C.2-D.211．[福建省政和二中2009届高三数学第四次月考试卷第10题]若函数))4(,4(,sin )(f x e x f x则此函数图象在点=处的切线的倾斜角为 （ ） π12、[2009届广东省六校第二次联考高三年级理科数学试卷第12题]已知函数32()(,)f x x ax b a b R =-++∈图像上任意一点处的切线的斜率都小于1， 则实数a 的取值范围是 ． 13． [2009届广东省六校第二次联考高三年级理科数学试卷第6题]函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图象如图所示，则函数)(x f 在),(b a 内有极小值点共有-------------------------------------（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ． 4个14、[广东省南海中学2009届高三12月统测数学（理科）试卷第6题]函数x x y cos 2+=在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π上取得最大值时x 的值为（ ） A.0 B.6π C. 3π D. 2π 15．[山东省青岛市2007-2008学年度第一学期高三期末考试数学试题（理科）第4题]16．[福建省政和二中2009届高三数学第四次月考试卷第7题]设)(x f 是定义在R 上的一个函数，则函数)()()(x f x f x F --=在R 上一定是（ ） A 奇函数 B 偶函数 C 既是奇函数又是偶函数 D 非奇非偶函数17、[辽宁省大连市第24中学2008～2009学年度上学期期中考试高三年级数学科试卷第8题]若定义在R 上的函数()f x 满足：对任意12,x x R ∈有()()()12121f x x f x f x +=++,则下列说法一定正确的是A.()f x 为奇函数B.()f x 为偶函数C.()1f x +为奇函数D.()1f x +为偶函数18．[2008学年广东省中山市一中高三年级第一次统测试题理科数学第7题]偶函数()()f x x R ∈满足：(4)(1)0f f -==，且在区间[0,3]与),3[+∞上分别递减和递增，则不等式()0xf x <的解集为A ．),4()4,(+∞⋃--∞B ．)4,1()1,4(⋃--C ．)0,1()4,(-⋃--∞D ．)4,1()0,1()4,(⋃-⋃--∞19．[2009届广东省六校第二次联考高三年级理科数学试卷第7题] 设奇函数()f x 在(0)+∞，上为增函数，且(1)0f =，则不等式()()0f x f x x--<的解集为---------------------------------------------------------（ ） A ．(10)(1)-+∞ ，， B ．(1)(01)-∞- ，， C ．(1)(1)-∞-+∞ ，， D ．(10)(01)- ，，20、[辽宁省大连市第24中学2008～2009学年度上学期期中考试高三年级数学科试卷第5题]已知()f x 是实数集R 上的奇函数，且在区间(0,+∞)上单调递增，若102f ⎛⎫= ⎪⎝⎭， 三角形的内角A 满足()cos 0f A <，则A 的取值范围是 A.2,3ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ B.,32ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ C.2,33ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ D.2,323ππππ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，21、[广东省南海中学2009届高三12月统测数学（理科）试卷第8题]定义在R 上的偶函数|4|2)(,]5,3[),2()()(--=∈+=x x f x x f x f x f 时当满足，则（ ） A ．)6(cos )6(sinππf f <B ．)1(cos )1(sin f f >C ．)32(sin )32(cos ππf f <D ．)2(sin )2(cos f f >22．[2009年无锡市高三年级部分学校调研测试数学第10题]已知函数f （x ）＝log a | x |在（0，＋∞）上单调递增，则f （－2） ▲ f （a ＋1）．（填写“<”，“＝”，“>”之一）23、[江苏海头高级中学2008～2009学年度高三数学模拟练习第2题]若关于x 的方程()233740tx t x +-+=的两个实根,αβ满足012αβ<<<<，实数t 的取值范围是 。

2008届全国百套高考数学模拟试题分类汇编10概率与统计三、解答题1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考）旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条.（1）求3个旅游团选择3条不同的线路的概率 （2）求恰有2条线路没有被选择的概率. （3）求选择甲线路旅游团数的期望.解：（1）3个旅游团选择3条不同线路的概率为：P 1=834334=A（2）恰有两条线路没有被选择的概率为：P 2=16943222324=⋅⋅A C C （3）设选择甲线路旅游团数为ξ，则ξ=0，1，2，3P （ξ=0）=6427433= P （ξ=1）=6427433213=⋅C P （ξ=2）= 64943313=⋅C P （ξ=3）= 6414333=C ∴ξ的分布列为：∴期望E ξ=0×6427+1×6427+2×649+3×641=432、(江苏省启东中学高三综合测试二)一个医生已知某种病患者的痊愈率为25%，为试验一种新药的效果，把它给10个病人服用，且规定若10个病人中至少有4个被治好，则认为这种试验有效；反之， 则认为试验无效。

若服用新药后，病患者的痊愈率提高，则认为新药有效；反之， 则认为新药无效.试求：（I ）虽新药有效，且把痊愈率提高到35%，但通过试验被否定的概率. （II ）新药完全无效，但通过试验被认为有效的概率.（精确到0.001） 解：（I ）0.514 （II ）0.2243、(江苏省启东中学高三综合测试三)甲、乙、丙三人分别独立解一道题，已知甲做对这道题的概率是43，甲、丙两人都做错的概率是121，乙、丙两人都做对的概率是41， (1）求乙、丙两人各自做对这道题的概率；Ａ１Ａ２Ａ３Ａ４Ｍ Ｎ(2)求甲、乙、丙三人中至少有两人做对这道题的概率。

解：（1）乙、丙两人各自做对这道题的概率分别为83、32；（2）3221 4、(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)如图，在某城市中，Ｍ，Ｎ两地之间有整齐的方格形道路网，1A 、2A 、3A 、4A 是道路网中位于一条对角线上的４个交汇处，今在道路网Ｍ、Ｎ处的甲、乙两人分别要到Ｍ，Ｎ处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，同时以每１０分钟一格的速度分别向Ｎ，Ｍ处行走，直到到达Ｎ，Ｍ为止。