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计量经济学6章

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6.81.）>0,1Dependent Variable: LOG(PRICE)Method: Least SquaresDate: 04/14/08 Time: 18:54Sample: 1 321Included observations: 321Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.LOG(DIST) 0.317219 0.048110 6.593685 0.0000C 8.257504 0.473831 17.42712 0.0000 R-squared 0.119943 Mean dependent var 11.37812 Adjusted R-squared 0.117185 S.D. dependent var 0.438174 S.E. of regression 0.411701 Akaike info criterion 1.069173 Sum squared resid 54.06979 Schwarz criterion 1.092671 Log likelihood -169.6022 F-statistic 43.47668 Durbin-Watson stat 0.944183 Prob(F-statistic) 0.000000(0.474)(0.048)n=321,R2=0.12垃圾焚化炉离住房的距离远1%，住房价格就提高0.317%。

2）Dependent Variable: LOG(PRICE)Method: Least SquaresDate: 04/21/08 Time: 16:58Sample: 1 321Included observations: 321Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.LOG(DIST) 0.028189 0.053213 0.529733 0.5967 LOG(INST) -0.043780 0.042436 -1.031684 0.3030 LOG(AREA) 0.512407 0.069823 7.338664 0.0000 LOG(LAND) 0.078210 0.033721 2.319345 0.0210ROOMS 0.050313 0.023511 2.139944 0.0331BATHS 0.107053 0.035230 3.038647 0.0026AGE -0.003563 0.000577 -6.170560 0.0000C 6.299659 0.596055 10.56893 0.0000 R-squared 0.592513 Mean dependent var 11.37812 Adjusted R-squared 0.583399 S.D. dependent var 0.438174 S.E. of regression 0.282818 Akaike info criterion 0.336580 Sum squared resid 25.03562 Schwarz criterion 0.430572 Log likelihood -46.02107 F-statistic 65.01739LOG(DIST)的系数是0.028，说明焚化炉的影响变小了。

这是因为此时我们假定其他决定房子质量的因素（包括面积和位置）不变。

3）Dependent Variable: LOG(PRICE)Method: Least SquaresDate: 04/21/08 Time: 17:31Sample: 1 321Included observations: 321Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.LOG(DIST) 0.189759 0.062691 3.026903 0.0027LOG(INST) 1.902500 0.430511 4.419163 0.0000F -0.112843 0.024846 -4.541667 0.0000LOG(AREA) 0.513725 0.067732 7.584638 0.0000LOG(LAND) 0.106876 0.033314 3.208139 0.0015ROOMS 0.049479 0.022808 2.169394 0.0308BATHS 0.089878 0.034384 2.613978 0.0094AGE -0.003570 0.000560 -6.373354 0.0000C -3.790763 2.295749 -1.651210 0.0997R-squared 0.617781 Mean dependent var 11.37812Adjusted R-squared 0.607981 S.D. dependent var 0.438174S.E. of regression 0.274347 Akaike info criterion 0.278793Sum squared resid 23.48312 Schwarz criterion 0.384534Log likelihood -35.74621 F-statistic 63.03587Durbin-Watson stat 1.070438 Prob(F-statistic) 0.000000由上可知，log(dist) log(inst) [log(inst)]2 都是在统计上显著的（t值）。

Dist和inst以一种非线性相关的方式影响着房价。

Log(inst)的系数为正，表示距离高速洲际公路越远，房价越贵所以最好使log(inst)为负，即到高速洲际公路的距离保持在一英里以内。

当添加[log(inst)]2后，它的系数为负，这很好理解。

4）添加[log(dist)]2后，Dependent Variable: LOG(PRICE)Method: Least SquaresDate: 04/22/08 Time: 19:06Sample: 1 321Included observations: 321Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.LOG(DIST) 2.110318 1.739389 1.213253 0.2260LOG(INST) 1.520349 0.552123 2.753641 0.0062E -0.102614 0.092874 -1.104875 0.2701F -0.088878 0.032975 -2.695275 0.0074LOG(AREA) 0.506230 0.068047 7.439379 0.0000LOG(LAND) 0.096941 0.034495 2.810318 0.0053ROOMS 0.047756 0.022853 2.089688 0.0375BATHS 0.089384 0.034375 2.600293 0.0098AGE -0.003523 0.000562 -6.274500 0.0000C -11.10475 7.006265 -1.584975 0.1140R-squared 0.619276 Mean dependent var 11.37812Adjusted R-squared 0.608258 S.D. dependent var 0.438174S.E. of regression 0.274250 Akaike info criterion 0.281106Sum squared resid 23.39130 Schwarz criterion 0.398596Log likelihood -35.11745 F-statistic 56.20717Durbin-Watson stat 1.069164 Prob(F-statistic) 0.000000T=—1.104875，查表得不显著。

2、1）Dependent Variable: LOG(WAGE)Method: Least SquaresDate: 04/22/08 Time: 19:11Sample: 1 526Included observations: 526EDUC 0.090366 0.007468 12.10041 0.0000EX PER 0.041009 0.005197 7.891606 0.0000A -0.000714 0.000116 -6.163888 0.0000C 0.127998 0.105932 1.208296 0.2275R-squared 0.300273 Mean dependent var 1.623268Adjusted R-squared 0.296251 S.D. dependent var 0.531538S.E. of regression 0.445906 Akaike info criterion 1.230158Sum squared resid 103.7904 Schwarz criterion 1.262594Log likelihood -319.5316 F-statistic 74.66829Durbin-Watson stat 1.785009 Prob(F-statistic) 0.000000其中a=exper22)查表得t0.005(526)=2.59,而t(B3)= -6.163888,显著。

3）第五年的工作经历的近似回报：%△(wage)≈100*（0.041009+2*（-0.000714）*5）=3.53，表示工资提高3.53%；第20年的工作经历的近似回报：%△(wage)≈100*（0.041009+2*（-0.000714）*20）=1.39，表示工资提高1.39%；4）Exper*=0.041009/0.000714*2=28.7在exper中查找exper>28的样本，发现有121个样本。

3、1）保持exper 不变.则有△log(wage)= B1△educ+ B3△(educ)exper=△(educ)( B1+ B3expe)△log(wage)/ △(educ)= ( B1+ B3expe)表示多受一年教育的回报是( B1+ B3expe)2）由上可知，虚拟假设H0:B3=0我们认为exper 和educ 会影响工资的高低，所以合理的对立假设应该是B3>0.3)Dependent Variable: LOG(WAGE)Method: Least SquaresDate: 04/22/08 Time: 20:14Sample: 1 935Included observations: 935EDUC 0.044050 0.017391 2.532891 0.0115EX PER -0.021496 0.019978 -1.075965 0.2822A 0.003203 0.001529 2.094592 0.0365C 5.949455 0.240826 24.70432 0.0000R-squared 0.134936 Mean dependent var 6.779004Adjusted R-squared 0.132148 S.D. dependent var 0.421144S.E. of regression 0.392332 Akaike info criterion 0.970850Sum squared resid 143.3033 Schwarz criterion 0.991558Log likelihood -449.8724 F-statistic 48.40693Durbin-Watson stat 1.789254 Prob(F-statistic) 0.000000T(b3)= 2.094592,在5%的显著水平下，T值为1.96T(b3)>1.96,所以拒绝假设。

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计量经济学第六章自相关

计量经济学第六章自相关

计量经济学第六章自相关自相关是计量经济学中一种重要的现象，它指的是一个变量与其自己在过去时间点上的相关性。

自相关在实证研究中十分常见，对经济学家来说，了解和掌握自相关性质是至关重要的。

1. 引言自相关作为计量经济学的一项基础概念，是经济学研究中不可或缺的一个重要方法。

自相关性的存在通常会引起回归结果的偏误，而忽略自相关性可能导致估计不准确的结果。

因此，探讨自相关性的性质和应对方法是计量经济学的重点之一。

2. 自相关的定义和表示自相关是指一个变量与其自身在过去时间点上的相关性。

假设我们有一个时间序列数据集，其中变量yt表示一个时间点上的观测值，t表示时间索引。

自相关系数可以通过计算观测值yt与其在过去某一时间点上的观测值yt-k（k为时间滞后期数）的相关性来得到。

数学上，自相关系数可以用公式表示为：ρ(k) = Cov(yt, yt-k) / (σ(yt) * σ(yt-k))其中，ρ(k)表示第k期的自相关系数，Cov表示协方差，σ表示标准差。

3. 自相关性的性质自相关性具有以下几个性质：3.1 一阶自相关性一阶自相关性是指变量值yt与前一期的观测值yt-1之间的相关性。

一阶自相关系数ρ(1)通常用来检验时间序列数据是否存在自相关性。

若ρ(1)大于零且显著，则表明存在正的一阶自相关性；若ρ(1)小于零且显著，则表明存在负的一阶自相关性。

3.2 高阶自相关性除了一阶自相关性，时间序列数据还可能存在高阶自相关性。

高阶自相关性是指变量值yt与过去第k期的观测值yt-k之间的相关性。

通过计算不同滞后期的自相关系数ρ(k)，可以了解数据在不同时间跨度上的自相关性情况。

3.3 异方差自相关性异方差自相关性是指时间序列数据中的方差不仅与自身相关，还与过去观测值的相关性有关。

异方差自相关性可能导致在回归分析中的标准误差失效，从而产生无效的回归结果。

因此，在处理存在异方差自相关性的数据时要采取合适的修正方法。

4. 自相关性的检验方法在实证研究中，经济学家通常使用多种方法来检验数据中的自相关性，常用的方法包括：4.1 Durbin-Watson检验Durbin-Watson检验是一种常用的检验自相关性的方法，其基本思想是通过检验误差项的相关性来判断自相关是否存在。

《计量经济学》各章主要知识点

《计量经济学》各章主要知识点

第一章：绪论1.计量经济学的学科属性、计量经济学与经济学、数学、统计学的关系；2.计量经济研究的四个基本步骤（1）建立模型（依据经济理论建立模型,通过模型识别、格兰杰因果关系检验、协整关系检验建立模型）；（2）估计模型参数（满足基本假设采用最小二乘法，否则采用其他方法：加权最小二乘估计、模型变换、广义差分法等）；（3 ）模型检验:经济意义检验（普通模型、双对数模型、半对数模型中的经济意义解释，见例1、例2 ）,统计检验（T检验，拟合优度检验、F检验,联合检验等）；计量经济学检验（异方差、自相关、多重共线性、在时间序列模型中残差的白噪声检验等）；（4 ）模型应用。

例1:在模型中，y某类商品的消费支出，x收入，P商品价格，试对模型进行经济意义检验，并解释A"》的经济学含义。

In X = 0.213 +0.25 In 一0.31£其中参数卩'",都可以通过显著性检验。

经济意义检验可以通过（商品需求与收入正相关、与商品价格负相关\商品消费支出关于收入的弹性为0.25 （ 1心/畑）=0.251】心/仏））；价格增加一个单位，商品消费需求将减少31%。

例2 :硏究金融发展与贫富差距的关系，认为金融发展先使贫富差距加大（恶化）, 尔后会使贫富差距降＜氐（好转），成为倒U型。

贫富差距用GINI系数表示，金融发展用（贷款余额/存款总额）表示。

回归结果G/^VZ r =2.34 + 0.641；-1.29x；/模型参数都可以通过显著性检验。

在X的有意义的变化范围内,GINI系数的值总是大于1 ,细致分析后模型变的毫无意义；同样的模型还有：GINI系数的值总是为负= —13.34 + 7.12 兀一14.31#O3.计量经济学中的一些基本概念数据的三种类型：横截面数据、时间序列数据、面板数据；线性模型的概念；模型的解释变量与被解释变量，被解释变量为随机变量（如果—个变量为随机变量,并与随机扰动项相关，这个变量称为内生变量），被解释变量为内生变量,有些解释变量也为内生变量。

第六章计量经济学

第六章计量经济学

第六章 虚拟变量的回归模型第一部分 学习目标和要求本章主要介绍虚拟变量的基本概念及其应用。

需要掌握并理解以下内容：（1） 虚拟变量的基本概念、虚拟变量分别作为解释变量和被解释变量的情形、虚拟变量回归模型的类型和解释变量个数选取规则； （2） 定量变量与不同数量定性变量（一对一、一对多和多对多）虚拟变量模型； （3） 应用虚拟变量改变回归直线的截距或斜率； （4） 分段线性回归；（5） 应用虚拟变量检验回归模型的结构稳定性、传统判别结构稳定性的方法及存在的缺陷、虚拟变量法比较两个回归方程的结构方法。

第二部分 练习题一、解释下列概念：1．虚拟变量2．方差分析模型（ANOV A ） 3．协方差模型（ANOCV A ） 4．基底5．级差截距系数 6．虚拟变量陷阱二、简要回答下列问题：1．虚拟变量在线性回归模型中的作用是什么？举例说明。

2．回归模型中虚拟变量个数的选取原则是什么？为什么？3．如果现在有月度数据，在对下面的假设进行检验时，你将引入几个虚拟变量？ A) 一年中的每月均呈现季节性波动趋势；B) 只有双数月份呈现季节性波动趋势。

4．如果现在让你着手检验上海和深圳两个股票市场在过去5年内的收益率是否有显著差异，如何使用虚拟变量进行？三、考虑如下模型：12i i i Y D u ββ=++其中，i D 对前20个观察值取0，对后30个观察值取1。

已知2()300i Var u =。

（1） 如何解释1β和2β？ （2） 这两组的均值分别是多少？（3） 已知12()15Cov ββ∧∧+=-。

如何计算12()ββ∧∧+的方差？四、考虑如下模型：12i i i i Y D X u ααβ=+++ 其中Y 代表一位大学教授的年薪； X 为从教年限； D 为性别虚拟变量。

考虑定义虚拟变量的三种方式：（1）D 对男性取值1，对女性取值0； （2）D 对女性取值1，对男性取值2； （3）D 对女性取值1，对男性取值－1；对每种虚拟变量定义解释上述回归模型。

南开大学计量经济学第6章自相关

南开大学计量经济学第6章自相关


经济模型中最常见的是一阶自回归形式。
T
ut ut1
依据 OLS 公式，模型 ut = 1 ut -1 + vt 中1 的估计公式是
aˆ1
=
t=2 T
。
ut12
t=2
若把 ut, u t-1 看作两个变量，则它们的相关系数是 ˆ =
T
ut ut1
t=2
。
T
T
ut 2
u t 1 2
（2）样本容量T
21 1.22 1.42 1.13 1.54 1.03 1.67 0.93 1.81 0.83 1.96
22 1.24 1.43 1.15 1.54 1.05 1.66 0.96 1.80 0.86 1.94 （3）原回归模型中解 23 1.26 1.44 1.17 1.54 1.08 1.66 0.99 1.79 0.90 1.92 释变量个数k（不包括
《Econometrics》 《计量经济学》
攸频
nkeconometrics126 南开大学经济学院数量经济研究所
第六章 自相关
Autocorrelation
§6.1 基本概念、类型及来源 §6.2 自相关的后果 §6.3 自相关的检验（DW检验、LM检验） §6.4 自相关的修正（GLS） §6.5 案例
同理，Cov(ut, ut - s) = s Var(ut)
自相关的表现形式
§6.1.3 自相关的来源
（1）惯性 大多数经济时间数据都有一个明显的特点，即
具有惯性。 如：经济周期
棘轮效应
（2）设定偏误：模型中遗漏了显著的变量
例如：如果对羊肉需求的正确模型应为
Yt=b0+b1X1t+b2X2t+b3X3t+ut