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Matlab数学实验一2015年度(答案解析版)

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Matlab数学实验一——matlab初体验一、实验目的及意义[1] 熟悉MATLAB软件的用户环境；[2] 了解MATLAB软件的一般目的命令；[3] 掌握MATLAB数组操作与运算函数；通过该实验的学习，使学生能熟悉matlab的基础应用，初步应用MATLAB软件解决一些简单问题。

二、实验内容1．认识matlab的界面和基本操作2．了解matlab的数据输出方式（format）3. MATLAB软件的数组（矩阵）操作及运算练习；三、实验任务根据实验内容和步骤，完成以下具体实验，要求写出实验报告（实验目的→问题→原理→算法与编程→计算结果或图形→心得体会）完成如下题目，并按照实验报告格式和要求填写实验报告1．在command window中分别输入如下值，看它们的值等于多少，并用matlab的help中查询这些缺省预定义变量的含义，用中文写出它们的意义。

i j eps inf nan pi realmax realmin2．分别输入一个分数、整数、小数等，（如：a=1/9）,观察显示结果，并使用format 函数控制数据的显示格式，如：分别输入format short、format long、format short e、format long g、format bank、format hex等，然后再在命令窗口中输入a，显示a的值的不同形式，并理解这些格式的含义。

3．测试函数clear、clc的含义及所带参数的含义（利用matlab的help功能）。

4. 写出在命令窗口中的计算步骤和运行结果。

（1）计算1.2210(ln log)81eππ+-；>> (log(pi)+log(pi)/log(10)-exp(1.2))^2/81 >>ans =0.0348(2)>> x=2;y=4;>> z=x^2+exp(x+y)-y*log(x)-3z =401.6562（3）输入变量135.3,25a b⎡⎤==⎢⎥⎣⎦,在工作空间中使用who，whos，并用save命令将变量存入”D:\exe01.mat”文件。

测试clear命令，然后用load命令将保存的”D:\exe01.mat”文件载入>> a=5.3a =5.3000>> b=[1 3; 2 5]b =1 32 5>> whoYour variables are:a b>> whosName Size Bytes Classa 1x1 8 double arrayb 2x2 32 double arrayGrand total is 5 elements using 40 bytes>> save D:\exe01>> clear 清除内存中在全部变量>> load D:\exe015. 对矩阵，求其行列式（det）、逆矩阵（inv）、矩阵的特征值和特征向量（eig）、矩阵的秩（rank）、矩阵的行最简形（rref）、以该矩阵为系数矩阵的线性方程组Ax=0的通解（null）；①已知422134305,203153211A B-⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪=-=--⎪ ⎪⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭，在MATLAB命令窗口中建立A、B矩阵并对其进行以下操作：(1) 计算矩阵A的行列式的值det()A >> A=[4,-2,2;-3,0,5;1,5,3];>> det(A)ans =-158(2) 分别计算下列各式：1122,*,.*,,,,T A B A B A B AB A B A A --->> A=[4,-2,2;-3,0,5;1,5,3];B=[1,3,4;-2,0,-3;2,-1,1];>> 2*A-Bans =7 -70 -4 013 0 115>> A*Bans =12 1024 7 -14-7 -3 0-8>> A.*Bans =4 -6 86 0 -152 -5 3>> A*inv(B)ans =-0.0000 -0.0000 2.0000-2.7143 -8.0000 -8.14292.42863.0000 2.2857 >> inv(A)*Bans =0.4873 0.4114 1.00000.3671 -0.4304 0.0000-0.1076 0.2468 0.0000 >> A*Aans =24 2 4-7 31 9-8 13 36>> A'ans =4 -3 1-2 0 52 5 3②在MATLAB中分别利用矩阵的初等变换及函数rank、函数inv求下列矩阵的秩：(1)16323540,11124A-⎛⎫⎪=-⎪⎪--⎝⎭求rank(A)=?>> A=[1,-6,3,2;3,-5,4,0;-1,-11,2,4]; >> rank(A)ans =(2) 35011200,10201202B ⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭求1B -。

>> B=[3,5,0,1;1,2,0,0;1,0,2,0;1,2,0,2]>> inv(B)ans =2.0000 -4.0000 -0.0000 -1.0000-1.0000 2.5000 0.0000 0.5000-1.0000 2.0000 0.5000 0.50000 -0.5000 0 0.5000③在MATLAB 中判断下列向量组是否线性相关，并找出向量组1(1132),T α= 234(1113),(5289),(1317)T T T ααα=--=-=-中的一个最大线性无关组。

>> a1=[1 1 3 2]'a2=[-1 1 -1 3]'a3=[5 -2 8 9]'a4=[-1 3 1 7]'A= [a1, a2 ,a3 ,a4] ;[R jb]=rref(A)a1 =132 a2 =-11-13 a3 =5-289 a4 =_-1317R =1.0000 0 0 1.09090 1.0000 0 1.78790 0 1.0000 -0.06060 0 0 0jb =1 2 3>> A(:,jb)ans =1 -1 5_1 1 -23 -1 82 3 9④在MATLAB中判断下列方程组解的情况，若有多个解，写出通解。

（1）123412341234123442020 3720 31260 x x x xx x x xx x x xx x x x-+-=⎧⎪--+=⎪⎨++-=⎪⎪--+=⎩一：>> A=[1,-1,4,2;1,-1,-1,2;3,1,7,-2;1,-3,-12,6]; >> rank(A)ans =3>> rref(A)ans =1 0 0 00 1 0 -20 0 1 00 0 0 0二：>> A=[1,-1,4,2;1,-1,-1,2;3,1,7,-2;1,-3,-12,6]; >> format ratn=4;RA=rank(A)RA =3>> if(RA==n)fprintf('%方程只有零解')elseb=null(A,'r')endb =21>> syms k X=k*bX =2*kk(2)123123123123234245 38213 496x x xx x xx x xx x x++=⎧⎪-+=-⎪⎨+-=⎪⎪-+=-⎩>> A=[2 3 1;1 -2 4;3 8 -2;4 -1 9]; b=[4 -5 13 -6]';B=[A b];>> n=3;>> RA=rank(A)RA =2>> RB=rank(B)_ RB =2rref(B)ans =1 02 -10 1 -1 20 0 0 00 0 0 0>> format ratif RA==RB&RA==n %判断有唯一解X=A\belseif RA==RB&RA<n %判断有无穷解X=A\b %求特解C=null(A,'r') %求AX=0的基础解系else X='equition no solve' %判断无解endWarning: Rank deficient, rank = 2, tol = 8.9702e-015.X =3/2-1/2 C =-211⑤求矩阵211020413A-⎛⎫⎪= ⎪⎪-⎝⎭的逆矩阵1A-及特征值和特征向量。

A=[-2 1 1;0 2 0;-4 1 3];>> a1=inv(A)a1 =-3/2 1/2 1/20 1/2 0-2 1/2 1 >> [P,R]=eig(A)P =-985/1393 -528/2177 379/12570 0 379/419-985/1393 -2112/2177 379/1257 R =-1 0 00 2 00 0 2A的三个特征值是：r1=-1，r2=2，r3=2。

三个特征值分别对应的特征向量是P1=[1 0 1];p2=[1 0 4];p3=[1 3 1]⑥化方阵222254245A-⎛⎫⎪=-⎪⎪--⎝⎭为对角阵。

>> A=[2 2 -2;2 5 -4;-2 -4 5]; [P,D]=eig(A)P =-0.2981 0.8944 0.3333-0.5963 -0.4472 0.6667-0.7454 0 -0.6667D =1.0000 0 00 1.0000 00 0 10.0000>> B=inv(P)*A*PB =1.0000 -0.0000 0.00000.0000 1.0000 0.0000-0.0000 0 10.0000程序说明：所求得的特征值矩阵D 即为矩阵A 对角化后的对角矩阵，D 和A 相似。

⑦求一个正交变换，将二次型222123121323553266f x x x x x x x x x =++-+-化为标准型。

>> A=[5 -1 3;-1 5 -3;3 -3 3];>> syms y1 y2 y3y=[y1;y2;y3];[P,D]=eig(A)P =881/2158 985/1393 -780/1351-881/2158 985/1393 780/1351-881/1079 0 -780/1351 D =* 0 00 4 00 0 9>> x=P*yx =(6^(1/2)*y1)/6 + (2^(1/2)*y2)/2 - (3^(1/2)*y3)/3(2^(1/2)*y2)/2 - (6^(1/2)*y1)/6 + (3^(1/2)*y3)/3 - (3^(1/2)*y3)/3 - (2^(1/2)*3^(1/2)*y1)/3>> f=[y1 y2 y3]*D*yf =- y1^2/2251799813685248 + 4*y2^2 + 9*y3^2。

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MATLAB实验答案(桂电)

MATLAB实验答案(桂电)

实验一 MATLAB入门（1）1.实验目的：（1）了解MATLAB的体系结构与特点，熟悉其集成开发环境。

（2）熟悉MATLAB界面窗口的功能和使用方法。

（3）熟悉MATLAB的帮助系统及使用方法。

（4）了解MATLAB的的数据类型、基本形式和数组的产生方法。

（5）掌握MATLAB基本的数学运算操作。

2.实验原理（1）MATLAB简介MATLAB是美国MathWorks公司开发的高性能的科学与工程计算软件。

它在数值计算、自动控制、信号处理、神经网络、优化计算、小波分析、图像处理等领域有着广泛的用途。

近年来， MATLAB在国内高等院校、科研院所的应用逐渐普及，成为广大科研、工程技术人员必备的工具之一。

MATLAB具有矩阵和数组运算方便、编程效率极高、易学易用、可扩充性强和移植性好等优点，俗称为“草稿纸式的科学计算语言”。

它把工程技术人员从繁琐的程序代码编写工作中解放出来，可以快速地验证自己的模型和算法。

经过几十年的扩充和完善,MATLAB已经发展成为集科学计算、可视化和编程于一体的高性能的科学计算语言和软件开发环境，整套软件由MATLAB开发环境、MATLAB语言、MATLAB数学函数库、MATLAB图形处理系统和MATLAB应用程序接口（API）等五大部分组成。

MATLAB的主要特点包括强大的计算能力（尤其是矩阵计算能力）、方便的绘图功能及仿真能力、极高的编程效率。

另外，MATLAB还附带了大量的专用工具箱，用于解决各种特定领域的问题。

通过学习软件的基本操作及其编程方法，体会和逐步掌握它在矩阵运算、信号处理等方面的功能及其具体应用。

通过本课程实验的学习，要求学生初步掌握MATLAB的使用方法，初步掌握M文件的编写和运行方法，初步将MATLAB运用于数字信号处理中。

循序渐进地培养学生运用所学知识分析和解决问题的能力。

（2）MATLAB的工作界面（Desktop）与操作MATLAB 安装成功后，第一次启动时，主界面如下图（不同版本可能有差异）所示：其中① 是命令窗口（Command Window ），是MATLAB 的主窗口，默认位于MATLAB界面的右侧，用于输入命令、运行命令并显示运行结果。

matlab、实验一答案

matlab、实验一答案


在 command 窗口上输入： >> a=@cos; x=[0,2*pi]; >> fplot(a,x) Enter 后弹出图形窗口：
（ 2 ） 在 同 一 坐 标 系 中 绘 制 余 弦 曲 线 y cos(t 0.25) 和 正 弦 曲 线
y sin(t 0.5), t [0,2 ]
6.基本程序设计 （1）编写命令文件：计算 1 2 n 2000 时的最大 n 值。 function[]=program_6() clear all; sum=0; n=1; i=1;
for i=1:100; sum=sum+i; if sum<2000 n=i; else n=i-1; break; end end
在 command 窗口输入： >> t=0:0.01:2*pi; >> plot(t,cos(t-0.25),'-g') >> hold on; >> plot(t,sin(t-0.5)) Enter 后出现下图结果，其中绿色线条是余弦曲线，蓝色线条是正弦曲线：
5.基本绘图控制，绘制 [0,4 * ] 区间上 x1 10 sin t 曲线，并要求 （1）线形为点划线，颜色为红色，数据点标记为加号。 （2）坐标轴控制：显示范围、刻度线、比例、网格线。 （3）标注控制：坐标轴名称、标题、相应文本。 >> t=0:0.1:4*pi; >> x=10*sin(t); >> plot(t,x,'-.+r'); %设置线形为点划线，数据点为加号，红色 >> axis([0,13,-11,11]) %设置坐标轴显示范围，横轴[0,13]，纵轴[-11,11] >> set(gca,'xtick',[0,0.5*pi,pi,1.5*pi,2*pi,2.5*pi,3*pi,3.5*pi,4*pi]) %设置横轴刻度线 >> set(gca,'yminortick','on'); %设置纵轴刻度线 >> grid on %显示网格线 >> xlabel('t 轴');ylabel('x 轴');title('x=10sint'); %设置坐标轴名称、标题 >> text(2*pi,0,'\leftarrow 10sin(2\pi)','fontsize'2 3;4 5 6;7 8 9] >> a=A(1:2,3) a= 3 6 >> b=A(2:3,:) b= 4 5 6 7 8 9 3.多项式
实验一 MATLAB软件应用复习含具体答案

实验一 MATLAB软件应用复习含具体答案


，其中E,R,O,S分别为单位阵、随机阵、零阵和对角阵，试通过数值计算验证
。 2．某零售店有9种商品的单件进价（元）、售价（元）及一周的销量如表1.1，问哪种商品 的利润最大，哪种商品的利润最小；按收入由小到大，列出所有商品及其收入；求这一周该9种 商品的总收入和总利润。 表1.1
货号
1
2
3. 用两种方法在同一个坐标下作出 这四条曲线的图形，并要求用两种方法在图上加各种标注。 4．用subplot分别在不同的坐标系下作出下列四条曲线，为每幅图形加上标题， 1）概率曲线 ； 2）四叶玫瑰线 ； 3）叶形线
4）曳物线
。 5．作出下列曲面的3维图形， 1） ； 2）环面
（2） 新建一个M文件输入命令如下： v=0:0.01:2*pi; u=v; [U,V]=meshgrid(u,v); X=(1+cos(U)).*cos(V); Y=(1+cos(U)).*sin(V); Z=sin(U); mesh(X,Y,Z) 保存并运行，运行结果如下：
T6 新建一个M文件输入命令如下： function shuixianhuashu for m=100:999; a=fix(m/100); b=rem(fix(m/10),10); c=rem(m,10); if m==a.^3+b.^3+c.^3 disp(m) end end 保存，再在命令窗口输入shuixianhuashu结果如下： >> shuixianhuashu 153
探究实验 自由发挥：自己提出问题，实验探索，广泛联想，发现规律，大胆猜想。比如函数cos(1/x)在 x=0附近的振荡现象，有无规律可寻？
T1
新建一个M文件输入命令如下： E=eye(3,3); R=rand(3,2); O=zeros(2,3); S=diag([3,7]); A=[E,R;O,S]; AA=A*A; B=[E,R+R*S;O,S*S]; if B==AA disp('命题成立'); else disp('命题不成立'); end 保存并运行，结果如下： 命题成立 由运行结果可知，得以验证。
数学实验(MATLAB)课后习题答案

数学实验(MATLAB)课后习题答案

数学实验练习2.1画出下列常见曲线的图形。

（其中a=1,b=2,c=3）1、立方抛物线3xy=解：x=-5:0.1:0;y=(-x).^(1/3);y=-y;x=0:0.1:5;y=[y,x.^(1/3)];x=[-5:0.1:0,0:0.1:5];plot(x,y)2、高斯曲线2x e=y-解：fplot('exp(-x.^2)',[-5,5])3、笛卡儿曲线)3(13,1333222axy y x t at y t at x =++=+=解：ezplot('x.^3+y.^3-3*x*y',[-5,5])xyx.3+y.3-3 x y = 0或t=-5:0.1:5; x=3*t./(1+t.^2); y=3*t.^2./(1+t.^2); plot(x,y)4、蔓叶线)(1,1322322xa x y t at y t at x -=+=+=解：ezplot('y.^2-x.^3/(1-x)',[-5,5])xyy.2-x.3/(1-x) = 0或t=-5:0.1:5; x=t.^2./(1+t.^2); y=t.^3./(1+t.^2); plot(x,y)5、摆线)cos 1(),sin (t b y t t a x -=-= 解：t=0:0.1:2*pi;x=t-sin(t); y=2*(1-cos(t)); plot(x,y)6、星形线)(sin ,cos 32323233a y x t a y t a x =+== 解：t=0:0.1:2*pi; x=cos(t).^3; y=sin(t).^3;plot(x,y)或ezplot('x.^(2/3)+y.^(2/3)-1',[-1,1])xyx.2/3+y.2/3-1 = 07、螺旋线ct z t b y t a x ===,sin ,cos 解：t=0:0.1:2*pi; x=cos(t); y=2*sin(t); z=3*t; plot3(x,y,z) grid on8、阿基米德螺线θa r = 解：x =0:0.1:2*pi; r=x; polar(x,r)902701809、对数螺线θa e r = 解：x =0:0.1:2*pi; r=exp(x); polar(x,r)90270180010、双纽线))()((2cos 22222222y x a y x a r -=+=θ 解：x=0:0.1:2*pi; r=sqrt(cos(2*x)); polar(x,r)90270或ezplot('(x.^2+y.^2).^2-(x.^2-y.^2)',[-1,1]) grid onxy(x.2+y.2).2-(x.2-y.2) = 011、双纽线)2)((2sin 222222xy a y x a r =+=θ 解：x=0:0.1:2*pi; r=sqrt(sin(2*x)); polar(x,r)90270或ezplot('(x.^2+y.^2).^2-2*x*y',[-1,1]) grid onxy(x.2+y.2).2-2 x y = 012、心形线)cos 1(θ+=a r 解：x =0:0.1:2*pi; r=1+cos(x); polar(x,r)90270练习2.21、求出下列极限值。