阿基米德螺线PPT精选文档

阿基米德原理 1．内容：浸在液体中的物体所受的浮力，
大小等于它排开液体的重力。
2．数学表达式：F浮=G排
3．用于计算的导出式：
F浮= G排= m排g= r液 gV排
4．适用范围：液体和气体
关于阿基米德原理的讨论
1．区分：浸没、浸入、浸在、没入
2. F浮＝r液 gV排 r液——液体的密度；
V排——物体排开的液体的体积。
知识拓展 月相模拟图
8
残月（朔）
下弦月
7 二十二三
6 凸月 十八
二十七八
5
望月 满月 十五
1
4
（朔）
新月
2
初一
3
凸月 十一二
峨眉月 初三
上弦月 初七八
朔又称新月，指当时的月相。此时地面观测者看不到月面任何明亮的部分。
此时地球在日月之间，月之光面适与地对，自地球视月，恰是正圆，称望月。也称满月。
初一新月不可见，只缘身陷日地中 。
∵m甲＝m乙, ρ甲: ρ乙＝1:2，V甲:V乙＝2:1；
根据 F浮＝ρ水g V排，且V排＝V物
∴ F浮甲: F浮乙＝2:1. A 选项正确 分析物体受力： F浮甲 +F甲＝G甲 ①
F甲 F浮甲
F乙 F浮乙
F浮乙 +F乙＝G乙 ②
G甲
G乙
F甲 ＝ G甲 F浮甲 ＝ 甲gV甲 水 gV甲 ＝ 8
F乙 G乙 F浮乙 乙 gV乙 乙 gV 乙 9
C 选项正确
1．阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上 的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受 的重力。
2．数学表达式：F浮=G排
3．用于计算的导出式： F浮= G排= m排g= ρ 液 gV排

不论物体是浸没还是部分浸入在液 体里都受到浮力。对于同一物体而言， 浸没时受到的浮力大，部分浸入时受 到的浮力小，而且浸入的体积越小， 所受的浮力也越小。
部分浸入
视察物体慢慢浸入水中不同部 分时的情况？
排开水的体积一定等于物体体积吗？
物体浸入部分越多，排开的水
，拉力
物体排 开的水
。
1、浸在液体里的物体，受到的浮力大小
静止时如图所示。试比较他们所受浮
力的大小（
）
3、完全相同F的水三浮个＞物F体酒A浮、B、C，
在水中静止时如图所示，试比较弹
簧测力计的示数F1、F2、F3的大小
（
）
F1＞F2=F3
4、探究：如图是研究浮力问题的实验过程，请回答下列问题：
（1）、a、b两图说明了（浸入液体中的物体受到浮力的作用 ） （2）、b、c两图说明了
解： 根据阿基米德原理，铜块受到的浮力等于它排开的液体受的
重力。这个问题中，铜块排开的液体的体积等于铜块本身的体积。
铜块排开液体的体积V排，即铜块的体积。V铜=L3
m 排开液体的质量 排 m排=ρgV排
甲
排开液体所受的重力 G排= m排g=ρgL 3
根据阿基米德原理,可以得到 F浮=G排= ρgL3
如图所示：小鱼和大鱼在争论中，你认 为 大鱼 所受到的浮力大，你的理由 是 大鱼排开液体的体积大 我 到的的体浮积力。大大，。受
我在深处，受 到的压力大。
反馈练习：
1、如图是四个体积相同而密度不同的小球在水中静止时的情况，
试比较他们所受浮力的大小（
）
2、一F实A浮心＜铁F块B，浮分＜别F投C入浮=水F和D酒浮精中，
阿基米德(Archimedes，约公元前287～212)是古希腊物理学 家、数学家，静力学和流体静力学的奠基人。阿基米德的一生

根据
m V
，ρ铁 ＞ρ铝 ，则V铁<V铝，
根据F浮=ρ液gV排，∴ F铝浮＞ F铁浮。
例4 如图所示,体积相同,密度不同的铅球、铁球、
铝球浸没在水中不同深度的地方，则( C )
A．铝球受到的浮力最大，因为它浸入液体的深 度最大
B．铅球受到的浮力最大，因为它的密度最大 C．铅球、铁球、铝球受的浮力一样大 D．因素太多，无法判断
做做想想
将易拉罐按入装满水的烧杯 中，感受浮力与排开的液体 的关系。
物体浸在液体中的体积 = 排开液体的体积
回顾：浮力大小与哪些因素有关？ 浮力大小，跟它浸在液体中的体积和液体的密度有 关。浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮 力就越大。
猜想
浮力大小，跟它排开液体的体积和液体的密度有 关。排开液体的体积越大、液体的密度越大，浮 力就越大。
浮力与排开的液体有什么关系？ 可以怎样表述浮力的大小？
浮力大小可能与排开液体的体积×液体的密度有关
浮力大小可能与排开液体的重力有关。
(1)
(2)
(3)
G物=3N
G桶=1N
F浮=G物-F′
(4)
F′=1N
G排=G′-G桶
比较F浮与G排，你会有什么发现
可编辑课件
(5)
G′=3N
5
(1)
(2)
(3)
(4)
状等因素
例4、比较下列物体受的浮力
⑴体积相同的铜、铁、铝浸没水中
铁 铝
铜
F浮铝 ＝ F浮铁＝ F浮铜
可编辑课件
12
比较下列物体受的浮力
⑵如图所示，A、B两个物体的体积相 等，哪个受到的浮力大？
A B
F浮A< F浮B

04 阿基米德原理案例分析
案例一：船只漂浮的原理
总结词
通过分析船只漂浮的原理，可以深入理解阿 基米德原理及其在实际生活中的应用。
详细描述
船只是根据阿基米德原理设计的，该原理指 出，当一个物体完全或部分地浸没在液体中 时，它受到一个向上的浮力，这个浮力等于 它所排开的液体的重量。船只的漂浮得益于 其流线型设计和空心结构，使其在水中受到 的阻力最小，从而能够轻松地漂浮在水面上
公式使用的条件与限制
总结词
阿基米德原理公式适用于完全浸没在液 体中的物体，不适用于气体或真空中的 物体。
VS
详细描述
阿基米德原理公式是基于牛顿第二定律和 液体静力学的基本原理推导出来的，因此 它只适用于完全浸没在液体中的物体。对 于气体或真空中的物体，该公式不适用。 此外，该公式中的重力加速度是一个常数 ，因此在非地球上的液体中应用时需要考 虑到不同的重力加速度。
阿基米德原理与现实生活的联
05
系
建筑物的稳定性与浮力
01
总结词
建筑物的稳定性与浮力是阿基米德原理在现实生活中的 重要应用之一。
03
02
详细描述
在建筑领域，阿基米德原理被用来解决许多与浮力有关 的问题。例如，如何确保建筑物在受到风力、地震等外 力作用时能够保持稳定。
扩展知识点
建筑设计中的风洞实验和模型模拟等方法可以模拟建筑 物受到的外力作用，以验证其稳定性。
阿基米德原理在工程、船舶、航 空等领域都有广泛的应用，用于 计算物体在液体中所受的浮力大
小。
浮力问题的未来研究方向与展望
要点一
浮力问题的研究现状
目前，浮力问题的研究已经取得了很 大的进展，但仍然存在一些难点和挑 战，例如复杂形状物体的浮力计算、 高密度液体的浮力问题等。

A
盐水
1
2
3
4
5
（2）若研究浮力的大小与物体排开液体体积的关系,
可选用的操作是 1、2、3（填序号）。
如图为小华同学“研究影响浮力大小的因素”实A
水 A 盐水
1
2
3
4
5
（3）若研究浮力的大小与物体浸没深度的关系, 可
选用的操作是 1、3、（4 填序号）
〖思考〗 F浮 与 G排 有什么关系?
用空杯接从溢杯里被石块排出的水;
用弹簧测力计测: G排= G总 - G杯。
（4）怎样安排实验顺序最为合理, 为什么?
① G杯 ② G石 ③ F ④ G总
实验演示
①测4个物理量: G杯 、 G石 、 F 、 G总 ; ②算2个物理量: F浮 、 G排 。
F浮 = G石 - F; G排 = G总- G杯
到的浮力是______N2, 溢出水的重力是______N2
3、将体积为0.5dm3球浸没在水中, ①此球排开水的质量是多少? ②排开水的重力是多少? ③球受到水的浮力是多少?
m排 =ρv= 0.5Kg
G排 = m排g = 5N F浮 = G排= m排g = 5N
4、如图三个体积相同而材料不同的球A、B、C, 分别静止在不同
邹城四中初二物理组课件制作中心
复习
1.浮力的方向及施力物体?
竖直向上; 液体和气体
2.称重法:
F浮=G – F
(示数差)
3.压力差法:
F浮=F向上- F向下 (压力差)
一、实验探究: 浮力的大小与哪些因素有关?
1、浮力与浸入液体的体积的关系
同一物体部分浸入液体中时, 改变物体浸入液体中的体积,
观察弹簧测力计示数的变化。 物体浸入液体的体积

（ρ木=0.6×103kg/m3）
解： V排=V浸=0.6dm3=0.6×10-3m3 F浮=ρ 水g V排 = 1×103 kg/m3 × 9.8N/Kg×0.6×10-3m3 =5.88N
答：木块受浮力5.88牛。
3、把密度为7.8× 103 kg/m3、体积为 500cm3的铁块浸没在密度为0.8×103 kg/m3的煤油中，受到的浮力为多少牛？
h1
ΔF= F下 - F上=ρ液g S·h2 - ρ液g S ·h1
h2
h
=ρ液g S·(h2 - h1) =ρ液g S·h= ρ液gV浸
= ρ液gV排
F下
当物体跟盛液体的容器底部紧密接触时，则 由于物体下部没有液体，因而就不受到液体对它 向上的压力，也就是物体没有受到浮力的作用。
（5）阿基米德原理同样适用于气体。
根据公式 F浮=ρ液g V排，浸没时， V排 = V物，当 ρ液不同时，浮力也随之变化。
（4）浮力产生的原因是液体对物体向上和向下 的压力差。
物体在液体中的位置越深，则受
到的液体压强越大，则 作用在物体各
个面上的压力越大。
根据F压=PS=ρ液g h. S，当h增大时，
F上
F压也增大。 但上、下两个表面的压 力差却不变，即：
4.体积为2×10-2m3的铝块浸没于水中所受 的浮力为多少N？若浸没于煤油中，所受的 浮力为多少N？
5、把重力为10牛，体积为1×10-3米3的金属 球全部浸入盛满水的容器内，求：
⑴溢出的水的重力为多少牛？
⑵浮力和重力的合力为多少牛？其方向如何？
解 :∵铁块完全浸没在煤油中， ∴ V排= V物=500cm3=5×10-4m3
F浮= ρgV排 = 0.8×103 kg/m3×5×10-4m3 × 9.8N/kg =3.92N

阿基米德螺线的极坐标方程为：ρ = θ ，其中ρ表示点到原点的距离，θ表示 旋转角度。
阿基米德螺线的几何特性
阿基米德螺线具有等速旋转、等距离 扩展的特点，因此其形状均匀且连续 。
阿基米德螺线还有一个重要的特性是 它的封闭性，即当角度增加到360度 时，螺线将回到起点，形成一个封闭 的曲线。
阿基米德螺线的曲率随着角度的增加 而减小，这意味着螺线在展开时逐渐 变得平缓。
阿基米德螺线的面积与周长
总结词
阿基米德螺线的面积和周长可以通过数学公式进行计算，这些公式基于螺线的参数和起始角度。
详细描述
阿基米德螺线的面积和周长可以通过一些数学公式进行计算。这些公式基于螺线的参数和起始角度，因此不同的 参数和起始角度会得到不同的面积和周长。通过这些公式，我们可以了解阿基米德螺线的几何特性，并进行相关 的分析和计算。
阿基米德螺线在现代数学中的发展
现代数学对阿基米德螺线的深入研究
随着数学的发展，阿基米德螺线的研究也在不断深入。现代数学家们通过引入新的数学工具和方法， 进一步揭示了阿基米德螺线的性质和规律，推动了这一领域的发展。
阿基米德螺线在现代数学中的应用
阿基米德螺线在几何学、物理学和工程学等领域有着广泛的应用。例如，在螺旋结构的设计、行星轨 道的研究以及涡旋运动的分析等方面，阿基米德螺线都发挥着重要的作用。
启发式教学
利用阿基米德螺线作为启发式教 学的案例，引导学生主动思考和
探索数学问题。
几何直观
通过阿基米德螺线培养学生的几 何直观能力，帮助学生更好地理
解和掌握抽象的数学概念。
应用实例
介绍阿基米德螺线在数学和其他 学科（如物理、工程等）中的应 用实例，提高学生解决实际问题
的能力。

义务教育教科书
物理
第十章
浮力
第２节
阿基米德原理
一、阿基米德的灵感
两千多年以前，希腊学 者阿基米德为了鉴定金王冠 是否是纯金的，要测量王冠 的体积，冥思苦想了很久都 没有结果。一天，他跨进盛 满水的浴缸洗澡时，看见浴 缸里的水向外溢，他忽然想 到：物体浸在液体中的体积 ，不就是物体排开液体的体 积吗？
三、例题分析
2.把两个物重相同的实心铁球和铝球，浸没在 水中，它们受到的浮力（ B ）。 A．相等 B．铝球的比铁球大 C．铝球的比铁球小 D．浮力都等于重力 【解析】 铁球和铝球的重力相等，则质量相等
m 根据 ，ρ铁 ＞ρ铝 ，则V铁<V铝， V
根据F浮=ρ液gV排，∴ F铝浮＞ F铁浮。
F1=G F2
F3 F4
F浮=Байду номын сангаас1−F2
G排=F3−F4
二、浮力的大小
实验 探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
记录实验数据的表格
二、浮力的大小
实验 探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系 实验结论： 阿基米德原理： 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮 力的大小等于它排开液体所受到的重力。 公式：F浮=G排 = m排g = r液 gV排
m 分析：根据 ，ρ铁 ＞ρ铝 ，则V铁<V铝， V
根据F浮= ρ液gV排 得 ： F铝浮＞ F铁浮。
三、例题分析
3.有一个质量是0.7kg的铁球，当它浸没在水中时 受到多大是浮力？(g取10 N／kg,ρ铁=7.9×103 kg∕m3 ）
解：铁球的体积 m铁 V铁 = = 0.7kg 5 3 8.9 10 m 3 3 铁 7.9 10 kg m 铁球排开水的体积等于铁球的体积