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第七章 习题与思考题◆◆ 习题 7-1 在图P7-1所示的放大电路中，已知R 1=R 2=R 5=R 7=R 8=10k Ω，R 6=R 9=R 10=20k Ω： ① 试问R 3和R 4分别应选用多大的电阻； ② 列出u o1、u o2和u o 的表达式；③ 设u I1=3V ，u I2=1V ，则输出电压u o ＝？解：① Ω=Ω==k k R R R 5)10//10(//213，Ω≈Ω==k k R R R 67.6)20//10(//654 ② 1111211010I I I o u u u R R u -=-=-=，2226525.1)20101()1(I I I o u u u R R u =+=+=， 2121217932)5.1(1020)(I I I I o o o u u u u u u R R u +=---=--= ③ V V u u u I I o 9)1332(3221=⨯+⨯=+=本题的意图是掌握反相输入、同相输入、差分输入比例运算电路的工作原理，估算三种比例电路的输入输出关系。
◆◆ 习题 7-2 在图P7-2所示电路中，写出其输出电压u O 的表达式。
解：II I I o u R R u R Ru R R u R R u ])1[()()1(45124512++=--+=本题的意图是掌握反相输入和同相输入比例电路的输入、输出关系。
◆◆ 习题 7-3 试证明图P7-3中，)(11221I I o u u R R u -=）＋（解：1121)1(I o u R R u +=))(1()1()1()1()1()1(122122112122111221221121I I I I I I I o o u u R Ru R R u R R u R R u R R R R u R R u R R u -+=+++-=+++-=++-=本题的意图是掌握反相输入和同相输入比例电路的输入、输出关系。
习题第六、七章1. 根据元件的V AR 直接填写图中的未知量。
当i =4A 时，则u =___________，当i =2e -2t A 时，则u =____________。
2. 图示电路,电感上的电流波形如图所示,求电压u (t)和电感吸收的功率p(t), 并绘出它们的波形。
3. 图示电路中：R 1=10Ω，R 2=4Ω，R 3=15Ω，L=1H ，电压u 1的初始值为u 1(0+) = 15V ，求零输入响应u L (t)。
4. 根据元件的V AR 直接填写图旁的未知量。
当u =5V 时，则i =___________， 当u =7e -2ti =___ ________，5. 图示RC 电路，原处于直流稳态，当t=0时，开关从1投向2。
试按u C (t) 的三要素定性作出u C (t) 的波形图。
)6. 根据元件的V AR 直接填写图中的未知量。
当u c=3V 时， 则i = ，当uc =e -3t V 时，则u = 。
7. 图示电路中，开关合在1时已达稳态。
t=0时开关由1合向2，求t>0时的u L (t)。
8. 图示电路,电容上的电流波形如图所示, u (0)=0,求电压u (t),并画波形。
9. 图示电路中，U c =50V ，R 1 =5Ω，R 2 = R 3=10Ω，C= 0.5F ，I s =2A ，电路换路前已达到稳态，求s 闭合后电容上的电压u c (t)。
10. 按元件的V AR 直接填写图旁的未知量。
当i L =1A 时，则i =__________， 当 i L =e -t A 时，则i =__________。
11. 图示RC 电路，原处于直流稳态，当t=0时，开关从1投向2，试按u C (t)的三要素定性作出u C (t)的波形图。
)12. 图示电路中，u s =2V ，R 1=1K Ω，R 2=2KΩ，C=300μF ，t <0时电路处于稳态，在t = 0时，将开关s 闭合，求u c (t)。
第七章 一阶电路一、是非题：(注:请在每小题后[ ]内用"√"表示对,用"×"表示错) 1. 如果一个电容元件中的电流为零，其储能也一定为零。
[×]解：221CU W C =2. 如果一个电容元件两端的电压为零，则电容无储能。
[√]解：221CU W C =3. 一个线性、非时变电容可以用唯一的一条 i ～du/dt 曲线来表征。
[√]解：dtdu Ci = 4. 在电路中当电容两端有一定电压时，相应地也有一定的电流，•因此，某时刻电容贮能与该时刻的电压有关，也可以说成是与该时刻的电流有关。
[×] 解：221CU W C =5. 一个电感与一个直流电流源接通，电流是跃变的。
[√] 解：直流电流源的定义是：不管外电路如何变化，该元件输出的电流为恒定值。
6. 在ＲＬ串联电路与正弦电压接通时,•电流自由分量的初值总与稳态分量的初值等值反号。
(初始状态为零) [√]解：)cos('ϕωτ+=+=-t I Ae i i m t,初始状态为零：0)0()0('=+=A i i ,电流自由分量的初值为,A 稳态分量的初值为)0('i ，A i -=)0('7. ＲＬ串联电路与正弦电压接通时,若电压初相为零,则不存在自由分量。
[×] 8. 若电容电压(0)0c u -=,则接通时电容相当于短路。
在t=∞时,若电路中电容电流0c i =,则电容相当于开路。
[√]9. 换路定则仅用来确定电容的起始电压(0)c u +及电感的起始电流(0)L i +,其他电量的起始值应根据(0)c u +或(0)L i +按欧姆定律及基尔霍夫定律确定。
[√] 10. 在一阶电路中，时间常数越大，则过渡过程越长。
[√] 11. 一阶电路的时间常数只有一个，即一阶电路中的各电压、电流的时间常数是相同的。
[√] 12. 零输入的ＲＣ电路中,只要时间常数不变,电容电压从100V 放电到50V 所需时间与从150V 放电到100V 所需时间相等。
第7章7.1 图P7.1所示桥式整流电容滤波电路中，已知R L =50Ω，交流电压有效值U 2=15V ，f=50HZ ，试决定滤波电容C 的大小并求输出电压U O （A V ）﹑通过二极管的平均电流I D （A V ）及二极管所承受的最高反向电压U RM 。
解：C ≥F μ1000~600501502)5~3R 2T 5~3L =⨯⨯=（）（U O(A V)=1.2U 2=1.2×15=18V通过二极管的平均电流为A R U I I L AV O AV O AV D 18.0502182121)()()(=⨯=== 二极管承受最高反向电压为V U U RM 2115222=⨯==7.2 图P7.2所示桥式整流电容滤波电路中，已知R L =50Ω，C=2200μF ，测得交流电压有效值U 2=20V ，如果用直流电压表测得输出电压U O 有下列几种情况：（1）28V;(2)24V ；（3）18V;（4）9V 。
试分析电路工作是否正常并说明故障原因。
解：（1）R L 开路，U O =1.4×20=28V(2)正常，U O =1.2×20=24V 图P7.1 图P7.2（3）C 开路U O =0.9×20=18V（4）因二极管开路电路变为半波整流同时C 开路，U O =0.45×20=9V7.3已知桥式整流电容滤波电路中负载电阻R L =20Ω，交流电源频率为50Hz ，要求输出电压U O （A V ）=12V ，试求变压器二次电压有效值U 2，并选择整流二极管和滤波电容。
解：变压器二次电压的有效值为V U U AV O 102.1122.1)(2===通过二极管的平均电流 A R U I L AV O AV D 3.02021221)()(=⨯== 二极管承受的最高反向电压为 V U U RM 1410222=⨯==所以，可选择I 1≥（2-3）I D （A V ）=（0.6~0.9）A 、U RM ＞14V 的二极管，查手册知，可用4只1N4001二极管组成桥式整流电路。
第七章 思考题与习题7.1 什么是角度调制？解：用调制信号控制高频载波的频率（相位），使其随调制信号的变化规律线性变化的过程即为角度调制。
7.2 调频波和调相波有哪些共同点和不同点，它们有何联系？解：调频波和调相波的共同点调频波瞬时频率和调相波瞬时相位都随调制信号线性变化，体现在m f MF ∆=；调频波和调相波的不同点在：调频波m f m f k V Ω∆=与调制信号频率F 无关，但f m f k V M Ω=Ω与调制信号频率F 成反比；调相波p p m M k V Ω=与调制信号频率F 无关，但m f m f k V Ω∆=Ω与调制信号频率F 成正比；它们的联系在于()()d t t dtϕω=，从而具有m f MF ∆=关系成立。
7.3 调角波和调幅波的主要区别是什么？解：调角波是载波信号的频率（相位）随调制信号的变化规律线性变化，振幅不变，为等福波；调幅波是载波信号的振幅随调制信号的变化规律线性变化，频率不变，即高频信号的变化规律恒定。
7.4 调频波的频谱宽度在理论上是无限宽，在传送和放大调频波时，工程上如何确定设备的频谱宽度？ 解：工程上确定设备的频谱宽度是依据2m BW f =∆确定7.5为什么调幅波调制度 M a 不能大于1，而调角波调制度可以大于1？解：调幅波调制度 M a 不能大于，大于1将产生过调制失真，包络不再反映调制信号的变化规律；调角波调制度可以大于1，因为f fcmmV M k V Ω=。
7.6 有一余弦电压信号00()cos[]m t V t υωθ=+。
其中0ω和0θ均为常数，求其瞬时角频率和瞬时相位解： 瞬时相位 00()t t θωθ=+ 瞬时角频率0()()/t d t dt ωθω==7.7 有一已调波电压1()cos()m c t V A t t υωω=+，试求它的()t ϕ∆、()t ω∆的表达式。
如果它是调频波或调相波，它们相应的调制电压各为什么？解：()t ϕ∆＝21A t ω，()()12d t t A t dtϕωω∆∆==若为调频波，则由于瞬时频率()t ω∆变化与调制信号成正比，即()t ω∆＝()f k u t Ω＝12A t ω，所以调制电压()u t Ω＝1fk 12A t ω 若为调相波，则由于瞬时相位变化()t ϕ∆与调制信号成正比，即 ()t ϕ∆＝p k u Ω（t ）所以调制电压()u t Ω＝1pk 21A t ω 由此题可见，一个角度调制波可以是调频波也可以是调相波，关键是看已调波中瞬时相位的表达式与调制信号：与调制信号成正比为调相波，与调制信号的积分成正比（即瞬时频率变化与调制信号成正比）为调频波。
7.1.1 选择题.(1)功率放大电路的最大输出功率是在输入电压为正弦波时,输出根本不失真情况下,负载上可能获得的最大 A .A.交流功率B.直流功率C.平均功率(2)功率放大电路的转换效率是指―B.A.输出功率与晶体管所消耗的功率之比B.最大输出功率与电源提供的平均功率之比C.晶体管所消耗的功率与电源提供的平均功率之比(3)在选择功放电路中的晶体管时,应当特别注意的参数有__B D E .A. 3B. I CMC. I CBOD. U (BR) CEOE. P CMF. f T(4)在OCL乙类功放电路中,假设最大输出功率为1 W,那么电路中功放管的集电极最大功耗约为C.A. 1 WB. WC. W(5)与甲类功率放大器相比拟,乙类互补推挽功放的主要优点是B.A.无输出变压器B. 能量转换效率高C.无交越失真(6)所谓能量转换效率是指—B.A.输出功率与晶体管上消耗的功率之比B.最大不失真输出功率与电源提供的功率之比C.输出功率与电源提供的功率之比(7)功放电路的能量转换效率主要与—C _______ 有关.A.电源供应的直流功率B. 电路输出信号最大功率C. 电路的类型(8)乙类互补功放电路存在的主要问题是―C.A.输出电阻太大B. 能量转换效率低C. 有交越失真〔9〕为了消除交越失真,应当使功率放大电路的功放管工作在 B 状态.A.甲类B. 甲乙类C. 乙类〔10〕乙类互补功放电路中的交越失真,实质上就是__C.A.线性失真B. 饱和失真C. 截止失真〔11〕设计一个输出功率为20W勺功放电路,假设用乙类互补对称功率放大,那么每只功放管的最大允许功耗PC"小应有B.A. 8WB. 4WC. 2W〔12〕在题图7.1.1所示功率放大电路中.二极管D1和D2的作用是B.A.增大输出功率B.减小交越失真C.减小三极管的穿透电流题图7.1.17.1.2题图所示为三种功率放大电路. 图中所有晶体管的电流放大系数、饱和管压降的数值等参数完全相同,导通时b-e间电压可忽略不计；电源电压V C C和负载电阻RL均相等.〔1〕分别将各电路的名称〔OCL OTL或BTL〕填入空内,图〔a〕所示为 OTL电路,图〔b〕所示为OCL 电路,图〔c〕所示为BTL 电路.〔2〕静态时,晶体管发射极电位U E为零的电路为有OCL〔由于图〔a〕和〔c〕所示电路是单电源供电,为使电路的最大不失真输出电压最大,静态应设置晶体管发射极电位为V C C/2O因此,只有图〔b〕所示的OCL电路在静态时晶体管发射极电位为零.因此答案为OCL 〕〔3〕在输入正弦波信号的正半周,图〔a〕中导通的晶体管是__T1,图〔b〕中导通的晶体管是—T1 ,图〔c〕中导通的晶体管是T!和T4 .〔根据电路的工作原理,图〔a〕和〔b〕所示电路中的两只管子在输入为正弦波信号时应交替导通,图〔c〕所示电路中的四只管子在输入为正弦波信号时应两对管子〔T i和丁4、T2和交替导通.〕T3〕〔4〕效率最低的电路为—C.题图7.1.27.1.3 电路如题图所示.电源电压V Cc=15V, R L=8Q,U CE S^0,输入信号是正弦波.试问：〔1〕负载可能得到的最大输出功率和能量转换效率最大值分别是多少？〔2〕当输入信号u i = 10sincot V时,求此时负载得到的功率和能量转换效率.题图7.1.3【相关知识】乙类互补推挽功率放大电路性能指标.【解题思路】根据题目给定条件确定输出电压幅值的最大值,计算最大可能的输出功率和能量转换效率；估算电压增益,推算输出电压,求相应的输出功率和能量转换效率.【解题过程】(1)图示电路为乙类互补推挽功率放大电路,最大的输出电压幅值,所以W(2)对每半个周期来说,电路可等效为共集电极电路,所以A J ^ 1Uo= Ui = 10sin w t V即 U om= 10V故W7.1.4 互补对称功放电路如题图 所示,试求：(1)忽略三极管的饱和压降 U CES 时的最大不失真输出功率 Rm .(2)假设设饱和压降 U C E =1V 时的最大不失真输出功率P om.【解】(1 ) P orrf^ 9W (2) Rm27.1.5 功放电路如题图所示,设输入为正弦信号, R.=8 ,要求最大输出功率略三极管的饱和压降 U C E §试求：(1)正、负电源 Me 的最小值.(2)输出功率最大(F 0m =9W 时,电源供应的功率P E O【解】(1)正负电源 Vx 的最小彳1为士 12V .(2)输出功率最大(F 0m =9VV 时,功率：F E =题图7.1.4题图7.1.6 互补对称功放电路如图题 所示,设三极管「、T 2的饱和压降 U C ES =2V,P °m =9W 忽电源供应的(1)当T3管的输出信号U O=10V有效值时,求电路的输出功率、管耗、直流电源供应的功率和效率.(2)该电路不失真的最大输出功率和所需的U O3有效值是多少？(3)说明二极管D、D2在电路中的作用.【解题过程】(1)根据电路有：VP E=P>m+Pn+P T2 = + 5 + 5 =%(2)电路不失真的最大输出电压峰值：Um=V cc—H ES=20-2=18V电路不失真的最大输出功率：U O3的有效值：U>3(3)二极管D、D为输出的BJT提供静态偏置电压,用以克服交越失真.7.1.7 国产集成功率放大器5G31的简化原理图如题图所示,试答复以下问题：(1)电路中有几级电压放大,几级功率放大？他们分别由哪些三极管组成？(2)三极管「、T2组成什么形式的放大电路？(3)两个输入端(1和2)中,哪个是反相输入端,哪个是同相输入端？(4)三极管T3的发射极接至「的集电极,而不是接在V cc上,这样做有什么好处？(5)二极管D和D〜D3各起什么作用？(6)三极管T5、飞和T7、T8、T9是什么接法？它们分别可用一个什么类型的三极管(NPN 或PNB等效？(7)电阻R构成什么支路？有何作用？(8)假设用5G31驱动8扬声器,应如何连接？在图中画出.(9)假设把功放的1端与虚线框中的/端相连,2端与虚线框中的2/端相连,写出电路的电压放大倍数表达式.(10)设V=12V, T6和T9的饱和压降U：ES=2V, R=8 ,输入为正弦信号,求电路的最大不失真输出功率P Omo【解题过程】(1) T 1〜T4管组成三级电压放大电路. T5〜T9管组成一级互补对称功率放大电路.(2)三极管T i、T2组成长尾式差动放大电路.(3) 1端是同相输入端,2端是反相输入端.(4)三极管T3的发射极接至T1的集电极,而不是接在Vx上.这样可以将差动放大器的单端输出信号转换为双端输出信号,使输出信号的幅度加倍.(5)二极管D给T3管提供偏置电压.它同时具有温度补偿作用. D〜Q为输出级提供适当的偏置电流,还能保证T5和T7管的基极交流电位根本相等.另外,它们也有温度补偿作用.(6) 三极管丁5、T6和丁7、丁8、T9是复合管接法.丁5、T6管等效为NPNf , 丁7、丁8、丁9管等效为PNP管.(7)电阻R构成电压串联负反应支路,可以稳定电路的静态工作点,改善交流信号的放大性能.(8)假设用5G31驱动8扬声器,应使其输出端经过一个200 F大电容与负载电阻R L相连. 电容极性左正右负.(9)(10) P om=1W1 .整流的目是A .(a)将交流变为直流；(b)将高频变为低频；(c)将正弦波变为方波2 . 在题图7.2.1示的桥式整流电路中,假设, R L=100W二极管的性能理想.(1)电路输出电压的平均值为―C.(a) (b) 10V (c) 9V(2)电路输出电流的平均值为C.(a) 0.14A (b) 0.1A (c) 0.09A(3)流过每个二极管的平均电流为―C.(a) 0.07A (b) 0.05A (c) 0.045A(4)二极管承受的反向电压最大值 A .(a) (b) 10V (c) 9V(5)假设开路,那么输出A .(a)只有半周波形(b)全波整流波形(c)无波形且变压器被短路(6)如果正负端接反,那么输出(a)只有半周波形(b)全波整流波形(c)无波形且变压器被短路(7)如果被击穿(电击穿),那么输出_C .(a)只有半周波形(b)全波整流波形(c)无波形且变压器被短路(8)如果负载被短路,将会使B.(a)整流二极管被击穿(b)整流二极管被烧坏(c)无法判断3 .直流稳压电源中滤波电路的目的是C .(a)将交流变为直流(b)将高频变为低频(c)将交直流混合量中的交流成分滤掉.4 .在直流稳压电源中的滤波电路应选用旦 .(a)高通滤波器(b)低通滤波器(c)带通滤波器5 .在题图7.2.1.2所示桥式整流电容滤波电路中, 假设二极管具有理想的特性, 那么,当,, 时题图7.2.1.2(1)电路输出电压的平均值约为 C .(a) 9 (b) 10 (c) 12(2)电路输出电流的平均值约为 C mA(a) (b) 1 (c)(3)流过每个二极管的平均电流约为C mA(a) (b) 0.5A (c)(4)二极管承受反向电压的最大值为A .(a) (b) 10V (c) 9V(5)在一个周期内,每只二极管的导通时间C .(a)等于一个周期(b)等于半个周期(c)小于半个周期(6)与无滤波电容的电路相比,二极管将旦.会被击穿(a)会承受更高的反向电压(b)会有较大的冲击电流(c)(7)电容滤波电路只适合于负载电流 A 的场合.(a)比拟小或根本不变(b) 比拟小且可变(c) 比拟大(8)如果滤波电容断路,那么输出电压平均值将会B .(a) 升高(b) 降低(c) 不变(9)如果负载开路,那么输出电压平均值将会 A .(a) 升高(b) 降低(c) 不变6.电路如题图7.2.1.3所示,那么车出电压=B .7.2.2 串联型稳压电路如题图所示.稳压管的稳定电压,负载.(1)标出运算放大器A的同相和反相输入端.(2) 试求输出电压的调整范围.(3) 为了使调整管的,试求输入电压的值.题图7.2.2相关知识】串联型稳压电路.解题思路】(1) 运算放大器的同相和反相输入端的连接要保证电路引入电压负反应.(2) 根据确定输出电压的调整范围.(3) 由,并考虑到电网电压有波动,确定输入电压的值.解题过程】(1) 由于串联型稳压电路实际上是电压串联负反应电路.为了实现负反应,取样网络A+).(2) 根据串联型稳压电路的稳压原理,由图可知式中,为可变电阻滑动触头以下局部的电阻,.当时,最小当时,最大因此,输出电压的可调范围为.3)由于当时,为保证,输入电压假设考虑到电网电压有波动时,也能保证,那么,实际应用中,输入电压应取.【常见的错误】容易无视电网电压有波动.7.2.3某串联反应型稳压电路如题图所示,图中输入直流电压U I=24V,调整管不和误差放大管T2的U BE均等与,稳压管的稳定电压U Z等于,负载电流等于100mA试问：(1)输出电压UO的最大值和最小值各等于多少伏？(2)当Ci的电容量足够大时,变压器副边电压廿等于多少伏？(3)当电位器R W的滑动端处于什么位置(上端或下端)时,调整管T i的功耗最大？调整管「的极限参数P C拴少应选多大(应考虑电网有10%勺波动)？题图7.2.3相关知识】串联反应型稳压电路.解题思路】〔 1 〕由,可求得输出电压的最大值和最小值.〔2〕由关系,确定变压器副边电压的大小.〔3〕调整管T1 的极限参数.解题过程】〔1〕图中,晶体管T2的基极电位故输出电压的最大值与最小值分别为2〕〔3〕 T1的最大功耗出现在Rv的最上端考虑电源10％波动时7.2.4 题图中画出了两个用三端集成稳压器组成的电路,静态电流I Q=2mA.〔1〕写出图〔a〕中电流I.的表达式,并算出其具体数值；(2)写出图(b)中电压UO的表达式,并算出当兄=时的具体数值;3)说明这两个电路分别具有什么功能？图(a)图(b)题图7.2.4【相关知识】三端集成稳压器.【解题思路】(4) 写出图(a) 电路输出电流与稳压器输出电压的表达式.(5) 写出图(b) 电路输出电压与稳压器输出电压的表达式.(6) 由表达式分析各电路的功能.【解题过程】( 1)( 2)(3)图(a)所示电路具有恒流特性,图(b)所示的电路具有恒压特性.。
7-1 填空题(1) 在多级放大电路中，常见的耦合方式有(阻容)耦合、(直接)耦合和(变压器)耦合三种方式。
(2) 阻容耦合放大电路，只能放大(交流)信号，不能放大(直流)信号；直接耦合放大电路，既能放大(直流)信号，也能放大(交流)信号。
(3) 直接耦合放大电路存在的主要问题是(各级静态工作点相互影响和零点漂移严重)，解决的有效措施是采用(差分)放大电路。
(4) 共集电极放大电路的主要特点是电压放大倍数(小于1但接近于1)、输入电阻(高)、输出电阻(低)。
(5) 共集电极放大电路，因为输入电阻高，所以常用在多级放大器的(第一)级，以减小信号在(内阻)上的损失，因为输出电阻低，所以常用于多级放大器的(最后)级，以提高(带负载)的能力。
(6) 差模信号是指两输入端的信号(大小相等、极性相反)的信号，共模信号是指两输入端的信号(大小相等、极性相同)的信号。
(7) 差模信号按其输入和输出方式可分为(双端输入双端输出)、(单端输入双端输出)、(双端输入单端输出)和(单端输入单端输出)四种类型。
(8) 交流负反馈有(电压串联负反馈)、(电流串联负反馈)、(电压并联负反馈)和(电流并联负反馈)四种类型。
(9) 对于一个放大器，欲稳定输出电压应采用(电压)负反馈、欲稳定输出电流应采用(电流)负反馈、欲提高输入电阻应采用(串联)负反馈、欲降低输出电阻应采用(电压)负反馈、欲降低输入电阻而提高输出电阻应采用(电流并联)负反馈。
(10) 正弦波振荡器振幅平衡条件是(||1AF =)、相位平衡条件是(2A F n ϕϕπ+= 0,1,2,n =±±)；正弦波振荡器四个基本组成部分是(基本放大器A)、(正反馈网络F)、(选频网络)和(稳幅环节)。
(11) 逻辑变量只有(逻辑1)和(逻辑0)两种对立的状态。
(12) 三种基本的逻辑运算是指(与)、(或)和(非)。
(13) 1+1=1是(或)运算，1+1=10是(二进制加法)。
第6章 PWM 控制技术1．试说明PWM 控制的基本原理。
答：PWM 控制就是对脉冲的宽度进行调制的技术。
即通过对一系列脉冲的宽度进行调制，来等效地获得所需要波形（含形状和幅值）。
在采样控制理论中有一条重要的结论：冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上时，其效果基本相同，冲量即窄脉冲的面积。
效果基本相同是指环节的输出响应波形基本相同。
上述原理称为面积等效原理以正弦PWM 控制为例。
把正弦半波分成N 等份，就可把其看成是N 个彼此相连的脉冲列所组成的波形。
这些脉冲宽度相等，都等于π/N ，但幅值不等且脉冲顶部不是水平直线而是曲线，各脉冲幅值按正弦规律变化。
如果把上述脉冲列利用相同数量的等幅而不等宽的矩形脉冲代替，使矩形脉冲的中点和相应正弦波部分的中点重合，且使矩形脉冲和相应的正弦波部分面积（冲量）相等，就得到PWM 波形。
各PWM 脉冲的幅值相等而宽度是按正弦规律变化的。
根据面积等效原理，PWM 波形和正弦半波是等效的。
对于正弦波的负半周，也可以用同样的方法得到PWM 波形。
可见，所得到的PWM 波形和期望得到的正弦波等效。
2．设图6-3中半周期的脉冲数是5，脉冲幅值是相应正弦波幅值的两倍，试按面积等效原理计算脉冲宽度。
解：将各脉冲的宽度用i（i =1, 2, 3, 4, 5）表示，根据面积等效原理可得1=m5m 2d sin U t t U ⎰πωω=502cos πωt - =0.09549(rad)=0.3040(ms)2=m525m 2d sin U t t U ωϖππ⎰=5252cos ππωt -=0.2500(rad)=0.7958(ms)3=m5352m 2d sin U t t U ωϖππ⎰=53522cos ππωt -=0.3090(rad)=0.9836(ms)4=m5453m 2d sin U t t U ωϖππ⎰=2=0.2500(rad)=0.7958(ms)5=m54m2d sin U tt Uωϖππ⎰=1=0.0955(rad)=0.3040(ms)3. 单极性和双极性PWM 调制有什么区别？三相桥式PWM 型逆变电路中，输出相电压（输出端相对于直流电源中点的电压）和线电压SPWM 波形各有几种电平？答：三角波载波在信号波正半周期或负半周期里只有单一的极性，所得的PWM 波形在半个周期中也只在单极性范围内变化，称为单极性PWM 控制方式。
第7章习题解答7—1判断题（对的打√，不对的打×)1。
数字电路分为门电路和时序逻辑电路两大类。
（× )2。
边沿触发器和基本RS触发器相比，解决了空翻的问题.（×）3. 边沿触发器的状态变化发生在CP上升沿或下降沿到来时刻，其他时间触发器状态均不变。
（√）4. 基本RS 触发器的输入端就是直接置0端和直接置1端。
（√)23 的计数器。
（×）5。
3位二进制计数器可以构成模为16。
十进制计数器最高位输出的周期是输入CP脉冲周期的10倍。
（√）7. 构成一个7进制计数器需要7个触发器。
（×）8．当时序电路存在无效循环时该电路不能自启动.( √)9。
寄存器要存放n位二进制数码时，需要n2个触发器。
(×）10．同步计数器的计数速度比异步计数器快。
（√）11。
在计数器电路中，同步置零与异步置零的区别在于置零信号有效时，同步置零还需要等到时钟信号到达时才能将触发器置零，而异步置零不受时钟的控制。
（√）12。
计数器的异步清零端或异步置数端在计数器正常计数时应置为无效状态。
（√）13。
自启动功能是任何一个时序电路都具有的。
（× )14。
无论是用置零法还是用置数法来构成任意N进制计数器时，只要置零或置数控制端是异步的,则在状态循环过程中一定包含一个过渡状态；只要是同步的，则不需要过渡状态。
（√）15。
用置零法或置位法可以设计任意进制的计数器.(×）7—2 由或非门组成的基本RS触发器如图7—38所示，已知R、S的电压波形，试画出与之对应的Q和Q的波形。
图7—38 题7-2图解:由或非门组成的基本RS触发器的特性表，可得该题的输出端波形如下图所示：或非门RS 触发器特性表 题7—2 波形图7—3由与非门组成的基本RS 触发器如图7-39所示，已知R 、S 的电压波形,试画出与之对应的Q 和Q 的波形。
图7-39 题7-3图解：由与非门组成的基本RS 触发器的特性表，可得该题的输出端波形如下图所示:与非门RS 触发器特性表 题7—3波形图7-4已知如图7-40所示的各触发器的初始状态均为0，试对应画出在时钟信号CP 的连续作用下各触发器输出端Q 的波形。
7-1判断下面所述的正误1. 串联型石英晶体振荡电路中，石英晶体相当于一个电感而起作用。
（ ）2. 电感三点式振荡器的输出波形比电容三点式振荡器的输出波形好。
（ ）3. 反馈式振荡器只要满足振幅条件就可以振荡。
（ ）4. 串联型石英晶体振荡电路中，石英晶体相当于一个电感而起作用。
（ ）5. 放大器必须同时满足相位平衡条件和振幅条件才能产生自激振荡。
（ ）6. 正弦振荡器必须输入正弦信号。
（ ）7. LC 振荡器是靠负反馈来稳定振幅的。
（ ）8. 正弦波振荡器中如果没有选频网络，就不能引起自激振荡。
（ ）9. 反馈式正弦波振荡器是正反馈一个重要应用。
（ ）10. LC 正弦波振荡器的振荡频率由反馈网络决定。
（ ）11. 振荡器与放大器的主要区别之一是：放大器的输出信号与输入信号频率相同，而振荡器一般不需要输入信号。
（ ）12. 若某电路满足相位条件（正反馈），则一定能产生正弦波振荡。
（ ）13. 正弦波振荡器输出波形的振幅随着反馈系数F 的增加而减小。
（ ） 7-2 并联谐振回路和串联谐振回路在什么激励下（电压激励还是电流激励）才能产生负斜率的相频特性？解：并联谐振回路在电流激励下，回路端电压V的频率特性才会产生负斜率的相频特性，如图(a)所示。
串联谐振回路在电压激励下，回路电流I的频率特性才会产生负斜率的相频特性，如图(b)所示。
7-3 电路如题7-3图所示，试求解：(1)R W 的下限值；(2)振荡频率的调节范围。
题7-3图解：(1) 根据起振条件''2,2f W W R R R R k +>>Ω 故R w 的下限值为2k Ω。
(2) 振荡频率的最大值和最小值分别为0max 11 1.62f kHz R C π=≈， 0m i n 1211452()f Hz R R C π=≈+ 7-4 在题7-4图所示电路中，已知R 1=10k Ω，R 2=20k Ω，C = 0.01μF ，集成运放的最大输出电压幅值为±12V ，二极管的动态电阻可忽略不计。
(1)求出电路的振荡周期；(2)画出u O 和u C 的波形。
题7-6图 解7-6图解：(1)振荡周期： 12()ln 3 3.3ms T R R C ≈+≈(2)脉冲宽度：11ln 3 1.1T R C mS ≈≈∴u O 和u C 的波形如解7-6图所示。
7-5 试判断如图所示各RC 振荡电路中，哪些可能振荡，哪些不能振荡，并改正错误。
图中，C B 、C C 、C E 、C S 对交流呈短路。
解：改正后的图如图所示。
(a) 为同相放大器，RC移相网络产生180︒相移，不满足相位平衡条件，因此不振。
改正：将反馈线自发射极改接到基极上。
(b) 中电路是反相放大器，RC移相网络产生180︒相移，满足相位平衡条件，可以振荡。
(c) 中放大环节为同相放大器，RC移相网络产生180︒相移，不满足相位平衡条件，因此不振。
改正：移相网络从T2集电极改接到T1集电极上。
(d) 中放大环节为反相放大器，因为反馈环节为RC串并联电路，相移为0︒，所以放大环节应为同相放大。
改正：将T1改接成共源放大器。
7-6分别标出题7-6图所示各电路中变压器的同名端，使之满足正弦波振荡的相位条件。
(a) (b)(c)(d)题7-6图解：题7-6图所示各电路中变压器的同名端如题7-6解图所示。
(a) (b)(c) (d)题7-6解图7-7试判断下图所示交流通路中，哪些可能产生振荡，哪些不能产生振荡。
若能产生振荡，则说明属于哪种振荡电路。
解：不振。
同名端接反，不满足正反馈；能振。
变压器耦合反馈振荡器；不振。
不满足三点式振荡电路的组成法则；能振。
但L2C2回路呈感性，ωosc ω2，L1C1回路呈容性，ωoscω1，组成电感三点式振荡电路。
能振。
计入结电容C b'e，组成电容三点式振荡电路。
能振。
但L1C1回路呈容性，ωoscω1，L2C2回路呈感性，ωoscω2，组成电容三点式振荡电路。
7-8试画出下图所示各振荡器的交流通路，并判断哪些电路可能产生振荡，哪些电路不能产生振荡。
图中，C B、C C、C E、C D为交流旁路电容或隔直流电容，L C为高频扼流圈，偏置电阻R B1、R B2、R G不计。
解：画出的交流通路如图所示。
(a)不振，不满足三点式振荡电路组成法则。
可振，为电容三点式振荡电路。
不振，不满足三点式振荡电路组成法则。
可振，为电容三点式振荡电路，发射结电容C b'e为回路电容之一。
可振，为电感三点式振荡电路。
不振，不满足三点式振荡电路组成法则。
7-9试改正如图所示振荡电路中的错误，并指出电路类型。
图中C B、C D、C E均为旁路电容或隔直流电容，L C、L E、L S均为高频扼流圈。
解：改正后电路如图所示。
图(a)中L改为C1，C1改为L1，构成电容三点式振荡电路。
图(b)中反馈线中串接隔值电容C C，隔断电源电压V CC。
图(c)中去掉C E，消除C E对回路影响，加C B和C C以保证基极交流接地并隔断电源电压V CC；L2改为C1构成电容三点式振荡电路。
7-10在下图所示的电容三点式振荡电路中，已知L = 0.5 μH，C l = 51 pF，C2 = 3300 pF，C3 =（12 ~ 250）pF，R L = 5 kΩ，g m = 30 mS，C b'e = 20 pF，β足够大。
Q0 = 80，试求能够起振的频率范围，图中C B、C C对交流呈短路，L E为高频扼流圈。
解：在L E 处拆环，得混合Ⅱ型等效电路如图所示。
由振幅起振条件知，i L m 1ng g ng +'>(1) 式中015.0211='+=C C C n ，其中mS 301pF 3320m e e b 22===+=''g r C C C ，。
代入(1)，得 mS 443.0L<'g 由eoL L 11R R g +='，得k Ω115.4eo >R 则能满足起振条件的振荡频率为rad/s 109.1026oeo ⨯>=LQ R ω。
由图示电路知，21213C C C C C C '+'+=∑。
当C 3 = 12pF 时，C ∑ = 62.23 pF ，rad/s 102.17916omax ⨯==∑LC ω当C 3 = 250pF 时，C ∑ = 300 pF 。
可见该振荡器的振荡角频率范围ωmin ~ ωmax = (102.9 ~ 179.2) ⨯ 106 rad/s ，即振荡频率范围f min ~ f max = 16.38 ~ 28.52 MHz 。
7-11 试指出如图所示各振荡器电路的错误，并改正，画出正确的振荡器交流通路，指出晶体的作用。
图中C B 、C C 、C E 、C S 均为交流旁路电容或隔直流电容。
解：改正后的交流通路如图所示。
图(a)L 用C 3取代，为并联型晶体振荡器，晶体呈电感。
图(b)晶体改接到发射极，为串联型晶体振荡器，晶体呈短路元件。
7-12 电路如题7-12图所示，已知集成运放的最大输出电压幅值为±12V , u I 的数值在u O1的峰-峰值之间。
(1) 求解u O3 的占空比与u I 的关系式；(2) 设u I ＝2.5V ，画出u O 1、u O 2和u O 3的波形。
题7-12图解：在题7-11图所示电路中，A l 和A 2组成矩形波一三角波发生电路。
(1) 在A 2组成的滞回比较器中，令322123230P O O R R u u u R R R R =⋅+⋅=++ 求出阈值电压：236T OM R U U V R ±=±⋅=± 在A l 组成的积分运算电路中，运算关系式为22111()()O O O u u t t u t RC=--+ 在二分之一振荡周期内，积分起始值：11()6O T u t U V =-=-，终了值： 11()6O T u t U V =-=，212O OM u U V =-=-，代入上式得： 5716(12)610102T -=-⨯-⨯-⨯ 求出振荡周期： 20T mS =求解脉冲宽度T 1： ∵11(),2I OM T T U U U RC =-⋅-⋅- ∴16600I U T +=求解占空比：1612I T U T δ+== (2) u O 1、u O 2和u O 3的波形如解图7-12 所示。
解图7-127-13 题7-13所示电路为某同学所接的方波发生电路，试找出图中的三个错误，并改正。
题7-13 题7-13解图解：题7-13所示电路中有三处错误：(1)集成运放“+”、“−”接反；( 2 ) R 、C 位置接反；(3)输出限幅电路无限流电阻。
改正后的电路如题7-13解图所示。
7-14 波形发生电路如题7-14图所示，设振荡周期为T ，在一个周期内1O Z u U =的时间为T l ，则占空比为T l / T ；在电路某一参数变化时，其余参数不变。
选择①增大、②不变或③减小填入空内：题7-14图当R 1增大时，u O 1的占空比将 ，振荡频率将 ，u O 2的幅值将 ；若R W l 的滑动端向上移动，则u O 1的占空比将 ，振荡频率将 ，u O 2的幅值将 ；若R W 2的滑动端向上移动，则u O 1的占空比将 ， 振荡频率将 ,u O 2的幅值将 。
解：设R W l 、R W 2在未调整前滑动端均处于中点，则应填入② ，① ，③；②，① ，② ； ③ ，② ，② 。
7-15 在题7-14图所示电路中，已知R W l 的滑动端在最上端，试分别定性画出R W 2的滑动端在上端和在最下端时u O 1和u O 2的波形。
解：u O 1和u O 2的波形如题7-15解图所示。
(a)R W 2滑动端在最上端 (b) R W 2滑动端在最下端题7-15解图7-16 电路如题7-16图所示。
(1) 定性画出u O 1和u O 的波形；(2)估算振荡频率与u I 的关系式。
题7-16图解：(1) u O 1和u O 的波形如解图P8.26 所示。
(2)求解振荡频率：首先求出电压比较器的阈值电压，然后根据振荡周期近似等于积分电路正向积分时间求出振荡周期，振荡频率是其倒数。
8T Z U U V ±=±=±；11T I T U u T U R C≈--； 12T IU R C T u ≈； 10.6252I I T u f u U R C≈= 题7-16解图。
