钢纤维高强混凝土单轴受压本构方程

2021 No.4April2021年第4期4月混凝土与水泥制品CHINA CONCRETE AND CEMENT PRODUCTS 超高性能混凝土 (UHPC 冤动态损伤机理综述吴永魁，姚一鸣(东南大学土木工程学院，江苏南京210000)摘要：总结分析了超高性能混凝土(UHPC )现有研究成果，综述了其超高性能机理、单调拉伸和循环荷载下的本构关系、低周期疲劳状态下的损伤过程及微观损伤机理等，并对未来的研究方向提出了建议。

关键词：超高性能混凝土；协同效应；本构关系；微观机理中图分类号:TU528.31文献标识码:A doi:10.19761/j.1000-4637.2021.04.001.06Review of Dynamic Damage Mechanism of Ultra-high Performance ConcreteWU Yong-kui, YA O Yi-ming(School of Civil Engineering, Southeast University, Nanjing 210000, China)Abstract: Based on the summary and analysis of the research works of UHPC, the ultra -high performancemechanism of UHPC, the constitutive relation under monotone tensile and cyclic loads, the damage process under lowcycle fatigue and the microscopic damage mechanism were summarized. Some suggestions for the future research direction were also provided.Key words: Ultra-high performance concrete; Synergistic effect; Constitutive relation; Microscopic mechanism0前言普通混凝土脆性大、抗拉强度低，尤其是在动态荷载下抗裂性能差，难以满足当今建筑对安全性及耐久性的要求。

钢纤维高强混凝土轴拉应力-应变曲线试验研究张颖;吕西林;年学成【摘要】High-strength steel fiber reinforced concrete (HSSFRC) has high strength along with good toughness,and thus enhances seismic performance of structures.In this paper,uniaxial tensile experiment for HSSFRC under monotonic loading was conducted in order to study the tensile properties.The volume fractions of steel fiber are 0％,1.0％,1.5％and 2.0％ with the cube compressive strength of 60 MPa and 80MPa,respectively.The effects of steel fiber volume fractions on uniaxial tensile strength and strain corresponding to the peak stress of HSSFRC were investigated.Based on the test data,a more suitable analytical model is proposed to generate the stress-strain curve of HSSFRC,which fits well with the experimental curves and can be used for nonlinear analysis of structures or components.%钢纤维高强混凝土,可以大大改善高强混凝土的脆性,进而提高构件的延性和抗震性能.为研究钢纤维高强混凝土轴心抗拉性能,设计了合适的轴心抗拉全过程试验方案,然后分别对强度等级为C60和C80,钢纤维体积率为0％、1.0％、1.5％和2.0％的钢纤维高强混凝土进行轴心抗拉全过程试验.根据试验结果,分析了混凝土强度和钢纤维体积率对于改善混凝土抗拉强度、峰值应变的影响;提出了适用的钢纤维高强混凝土轴拉应力-应变曲线数学表达式.提出的计算公式与试验结果吻合较好,可以为钢纤维高强混凝土结构的设计和非线性分析提供理论基础.【期刊名称】《结构工程师》【年(卷),期】2017(033)001【总页数】7页(P107-113)【关键词】钢纤维高强混凝土;钢纤维体积率;轴拉应力-应变曲线;拉压强度比【作者】张颖;吕西林;年学成【作者单位】同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海200092;同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海200092;同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海200092;江苏省建筑设计研究院,南京210019【正文语种】中文钢纤维混凝土（SFRC）是一种由水泥、粗细集料和随机分布的短钢纤维组合而成的复合材料［1］。

混凝土轴心抗压强度计算公式
1. 混凝土轴心抗压强度标准值计算公式。

- 对于棱柱体试件（高度h比截面边长b大，h/b = 3 - 4）测定的混凝土轴心抗压强度f_ck，其标准值计算公式为：f_ck=0.88α_c1α_c2f_cu,k。

- 其中f_cu,k为混凝土立方体抗压强度标准值（150mm×150mm×150mm立方体试件）。

- α_c1为棱柱体强度与立方体强度之比，对于C50及以下α_c1=0.76，对于C80α_c1=0.82，中间按线性内插法确定。

- α_c2为高强度混凝土的脆性折减系数，对于C40及以下α_c2=1.0，对于C80α_c2=0.87，中间按线性内插法确定。

- 0.88为考虑结构中混凝土强度与试件混凝土强度之间的差异等因素的修正系数。

2. 混凝土轴心抗压强度设计值计算公式。

- 混凝土轴心抗压强度设计值f_c的计算公式为：f_c=frac{f_ck}{γ_c}。

- 其中γ_c为混凝土材料分项系数，一般取γ_c=1.4。

高强钢纤维碳纳米管混凝土单轴受压本构关系杨健辉;汪洪菊;杨大方;毕福利;王利【摘要】为了改善高强素混凝土的脆性破坏行为,通过钢纤维与碳纳米管的混掺试验,分别进行了空白试样和高强钢纤维碳纳米管混凝土的立方体和轴心抗压试验,得到了单轴受压应力-应变关系曲线,并由此建立了本构方程.试验结果表明:HSPC的棱柱体试件破坏形态为典型的脆性破坏;HSSFCNRC属于典型的塑性破坏.其次,两者的轴压比(轴心与立方体抗压强度之比)均随强度提高而提高,但HSPC的峰值应变、弹性模量和泊松比均比HSSFCNRC小;第三,由于HSPC的脆性和压力试验机的局限性,所采集到的下降段曲线上数据点远较后者少得多,而且后者也较前者的曲线平缓得多.这些特征指标,均说明了钢纤维与碳纳米管已有效改善了HSPC的脆性破坏行为,可为相关工程应用奠定基础.【期刊名称】《河南理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2015(034)001【总页数】6页(P96-101)【关键词】高强混凝土;钢纤维;碳纳米管;弹性模量;本构方程【作者】杨健辉;汪洪菊;杨大方;毕福利;王利【作者单位】河南理工大学深部矿井建设重点学科开放实验室,河南焦作454000;河南理工大学土木工程学院,河南焦作454000;河南理工大学土木工程学院,河南焦作454000;河南理工大学土木工程学院,河南焦作454000;河南理工大学土木工程学院,河南焦作454000;河南理工大学土木工程学院,河南焦作454000【正文语种】中文【中图分类】TU528.31(1.Opening Project of Key Laboratory of Deep Mine Construction, Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454000, Henan, China;2. School of Civil Engineering, Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454000, Henan, China) Key words：high-strength concrete; steel fiber; carbon nanotube; modulus of elasticity; constitutive equation随着科学技术和现代工业的迅速发展，混凝土结构工程逐渐向大跨度、高层与超高层、超深层(如千米井筒)及超大型方向发展[1]。

一、混凝土本构关系模型1。

混凝土单轴受压应力-应变关系 (1)Saenz 等人的表达式Saenz 等人(1964年）所提出的应力-应变关系为：])()()(/[30200εεεεεεεσd c b a E +++= （2）Hognestad 的表达式Hognestad 建议模型，其上升段为二次抛物线，下降段为斜直线.所提出的应力—应变关系为：cucu εεεσσεεσσεεεεεεεε≤≤-=≤-=--00002,)](15.01[,])(2[000（3)我国《混凝土结构设计规范》（GB50010—2010）中的混凝土受压应力-应变曲线，其表达式为:1,)1(1,)1(2>+-=≤+-=x x x xy x x n nxy c n αrc x ,εε=，r c f y ,σ=,r c r c c r c c f E E n ,,,-=εε c α是混凝土单轴受压时的应力应变曲线在下降段的参数值，r c f ,是混凝土单轴抗压的强度代表值，r c ,ε是与单轴抗压强度r c f ,相对应的混凝土峰值压应变。

2.混凝土单轴受拉应力-应变关系清华大学过镇海等根据实验结果得出混凝土轴心受拉应力-应变曲线：1],)1(/[)/(1,])(2.0)(2.1[7.16≥+-⨯=≤-=ttttttt t t t εεεεεεεεεεεεασεεσσσ3.混凝土线弹性应力—应变关系张量表达式,对于未开裂混凝土，其线弹性应力应变关系可用不同材料常数表达,其中用材料弹性模量E 和泊松比v 表达的应力应变关系为：ijkk E ij E ij ijkk E ij Eij δσσεδεεσνννννν-=+=+-++1)21)(1(1用材料体积模量K 和剪变模量G 表达的应力应变关系为:ijK ij Gij ij kk ij ij kks K Ge δεδεσσ9212+=+= 4.混凝土非线弹性全量型本构模型5.混凝土非线弹性增量型本构模型各向同性增量本构模型: （1）在式2220])()2(1[])(1[0000εεεεεεεσ+-+-==SE E E d d E中，假定泊松比ν为不随应力状态变化的常数，而用随应力状态变化的变切线模量t E 取代弹性常数E ，并采用应力和和应变增量，则可得含一个可变模量Et 的各向同性模型,增量应力应变模型关系为：ijkk E ij E ij d d d t t δεεσνννν)21)(1(1-+++= （2）在式νεεσσνK K Ge e Es kk kk m ij ij ij ====+=3121 中，如用随应力状态变化的变切线体积模量Kt 和切线剪变模量Gt 取代K 和G,并采用偏应力和偏应变增量，则可得含两个可变模量Kt 和Gt 的各向同性模型，采用偏应力和偏应变增量，则可得以下应力应变关系：kkt m ij t ij d K d de G ds εσ==2 双轴正交各向异性增量本构模型:混凝土在开裂，尤其是接近破坏时，不再表现出各向同性性质，而呈现出明显的各向异性性质。

用MATLAB程序模拟钢筋钢纤维混凝土构件受弯的应力和应变黄志彬;梁毅【摘要】结合已有的研究,探讨了利用计算机程序Matlab的编程模拟,研究钢筋钢纤维混凝土构件受弯变形的应力应变发展过程的可行性,并得出初步的研究成果,可为钢筋钢纤维混凝土构件受弯的深化研究提供参考.【期刊名称】《建材技术与应用》【年(卷),期】2010(000)007【总页数】4页(P1-3,6)【关键词】钢纤维;钢筋钢纤维混凝土;受弯;应力;应变;MATLAB;程序模拟【作者】黄志彬;梁毅【作者单位】广州军区,建筑设计院,广东,广州,510075;广州军区,建筑设计院,广东,广州,510075【正文语种】中文【中图分类】TU311.4;TU528.572引言钢筋钢纤维混凝土结构具有良好的抗弯和抗裂性能。

其中钢纤维混凝土作为复合材料，其物理特性较为复杂，有较大的随机性。

对该材料构件力学性能的研究，是近年来工程领域的研究热点之一。

钢纤维增强混凝土(Steel Fiber Reinforced Concret，简写为SFRC)，是在混凝土基体中加入均匀分散的短而细、具有高抗拉强度、高极限延伸率、高抗剪性等性能的钢纤维而形成的新型复合建筑材料。

钢纤维混凝土是改善传统的混凝土材料在工程结构中抗拉、阻裂和延性等方面不足的一种途径。

钢纤维混凝土作为一种复合材料，其内部的材料成分有抗压性能好的砂、石和水泥硬化浆体，也有抗压和抗拉性能优良的钢纤维。

但由于钢纤维混凝土内部各成分复合的复杂性和随机性，使钢纤维混凝土的研究至今还有不少问题，其构件力学性能的研究依然需要进一步完善[1]。

1 MATLAB程序及模拟研究的可行性MATLAB是目前计算机应用的三大数学软件之一。

它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指[2]。

目前，构件力学研究的辅助软件很多，大多属于空间有限元计算类程序，而MATLAB并非该类程序。

用MATLAB进行程序模拟是出于以下考虑：(1)钢纤维混凝土虽然是复杂的复合材料，但与普通混凝土一样，可以近似地认为内部材料成分是分布均匀、各向同性的。