大学物理D-04静电场
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《大学物理D 》 练 习 四 静电场
一、填空题
4.1.1 点电荷q 1、q 2、q 3 和q 4 在真空中的分布如图所示．图中S 为闭
合曲面，则通过该闭合曲面的电场强度通量
d =____________，式中
的E
是点电荷_____ __在闭合曲面上任一点产生的场强的
矢量和．
4.1. 2 在边长为a 的正方体中心处放置一电荷为Q 的点电荷，则正方体顶角处的电场强度的大小为_____________
4.1.3 一半径为R 的均匀带电圆环，电荷线密度为λ． 设无穷远处为电势零点，则圆环中心O 点的电势U ＝_______________．
4.1.4 一半径为R 的均匀带电导体球壳，带电荷为Q ．球壳内、外均为真空．设无限远处为电势零点，则壳内各点电势U =______________．
4.1.5 在点电荷q 的电场中，把一个－1.0×10-9 C 的电荷，从无限远处(设无限远处电势为零)移到离该点电荷距离 0.1 m 处，克服电场力作功1.8×10-5 J ，则该点电荷q ＝________________． (真空介电常量 ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 )
4.1.6 一电荷为Q 的点电荷固定在空间某点上，将另一电荷为q 的点电荷放在与Q 相距r 处．若设两点电荷相距无限远时电势能为零，则此时的电势能We ＝_________________．
4.1.7 图示BCD 是以O 点为圆心，以R 为半径的半圆弧，在A 点有一电荷为+q 的点电荷，O 点有一电荷为－q 的点电荷．线段BA = R ．现将一单位正电荷从B 点沿半圆弧轨道BCD 移到D 点，则电场力所作的功为_____________________。
二、选择题
4.2. 1. 如图所示，任一闭合曲面S 内有一点电荷q ，O 为S 面上任一点，若将q 由闭合曲面内的P 点移到T 点，且OP =OT ，那么 （ ） (A) 穿过S 面的电通量改变，O 点的场强大小不变； (B) 穿过S 面的电通量改变，O 点的场强大小改变； (C) 穿过S 面的电通量不变，O 点的场强大小改变； (D) 穿过S 面的电通量不变，O 点的场强大小不变。
4.2. 2. 半径为R 的均匀带电球体的静电场中各点的电场强度的大小E 与距球心的距离r 的关系曲线为：
（ ）
4.2.3.冬季人们脱毛衣时，常听见噼里啪啦的放电声，下列那些说法不确切（ ） （A ）毛衣和内衣都是绝缘材料，脱毛衣时发生摩擦，产生正负电荷；
（B ）空气潮湿时，含有大量的正负离子，有助于放电产生； （C ）空气干燥时，空气里正负离子少，有助于放电产生； （D ）放电声的产生是因为产生很高电场将空气击穿。
4.2. 4. 图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出：( ) (A) EA ＞EB ＞EC ，UA ＞UB ＞UC ．
(B) EA ＜EB ＜EC ，UA ＜UB ＜UC ． (C) EA ＞EB ＞EC ，UA ＜UB ＜UC ． (D) EA ＜EB ＜EC ，UA ＞UB ＞UC ．
4.2.5 一点电荷，放在球形高斯面的中心处．下列哪一种情况，通过高斯面的电场强度通量发生变化：（ ） (A) 将另一点电荷放在高斯面外． (B) 将另一点电荷放进高斯面内．
(C) 将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内． (D) 将高斯面半径缩小．
4.2.6 真空中有一点电荷Q ，在与它相距为r 的a 点处有一试验电荷q ．现
使试验电荷q 从a 点沿半圆弧轨道运动到b 点，如图所示．则电场力对q 作功为（ ）
(A)22042Qq r r ππε;(B) 2024Qq r r πε;(C 2
04Qq
r r
ππε; (D)0 4.2.7 真空中有两个点电荷M 、N ，相互间作用力为F
，当另一点电荷Q
移近这两个点电荷时，M 、N 两点电荷之间的作用力( ) (A) 大小不变，方向改变． (B) 大小改变，方向不变． (C) 大小和方向都不变． (D) 大小和方向都改． 三、简答题
4.3.1 为什么在无电荷的空间里电场线不能相交？ 答：
四、计算题
4.4.1.在x 轴上，有以点电荷6
12010q C -=⨯,位于原点，另一点电荷6
25010q C -=⨯，位于x=-10cm 处。
试求x 轴上任一点的电场强度。
解：
4.4.2 在直角三角形ABC 的A 点，放置点电荷9
1 1.810q C -=⨯，在B 点放置点电荷9
2 4.810q C -=-⨯。
已知BC=0.04m ，AC=0.03m 。
试求直角顶点C 处的场强E 。
解：
4.4.3.电荷为＋q 和－2q 的两个点电荷分别置于x ＝1 m 和x ＝－1 m 处．一试验电荷置于x 轴上何处，它受到的合力等于零？ 解：
4.4.4.如图所示，AB=2l ，OCD 是以B 为中心、l 为半径的圆，点A 处有正点荷+q ，点B 处有负电荷-q ，求： （1）把单位正点电荷从O 点沿OCD 移到D 点，电场力对它作了多少功？
（2）把单位正点荷从D 点沿AB 的延长线移到无穷远出，电场力对它作了多少功？ 解：
4.4.
5..如图所示，已知C q q cm d cm r 8
28
1103,103,8,6--⨯-=⨯===。
求： （1）将电荷量为9
102-⨯C 的点电荷从A 点移到B 点，电场力作功多少？ （2）将此点电荷从C 点移到D 点，电场力作功多少？（ε0=8.85×10-12C 2N -1m -2）
解.:。
