高三数学第十六周周末检测试题

[每周一练] 新课标人教高三数学上学期第十六周练习卷（直线、平面、简单几何体2）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，P 、Q 、R 分别是AB 、AD 、B 1C 1的中点。

那么，正方体的过P 、Q 、R 的截面图形是 A ．三角形 B ．四边形 C ．五边形 D ．六边形2．正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，以顶点A 、C 、B 1、D 1为顶点的正四面体的全面积为则正方体的棱长为AB ．2C ．4D ．3．对于任意的直线a 与平面α，在平面α内必有直线b ，使直线b 与aA ．平行B ．相交C ．垂直D ．互为异面直线4．表面积为的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为A ．13π B ．3 C ．23π D ．3 5．已知直线m ⊥平面α，直线n ⊂平面β，则下列命题正确的是 A ．若n m ⊥，则βα// B ．若n m //，则βα⊥C ．若βα//，则n m ⊥D ．若βαα////，则n6．设四个点P 、A 、B 、C 在同一球面上，且PA 、PB 、PC 两两垂直，PA ＝3，PB ＝4，PC ＝5，那么这个球的表面积是A ．B ．C ．25πD ．50π7．已知△ABC 中，AB ＝2，BC ＝1，∠ABC ＝120º，平面ABC 外一点P 满足PA ＝PB ＝PC ＝2，则三棱锥P －ABC 的体积是（ ）A B C D 8．设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是A ．βαβα⊥⇒⊥⊂⊥n m n m ,,B ．n m n m ⊥⇒⊥βαβα//,,//C ．n m n m ⊥⇒⊥⊥βαβα//,,D ．ββαβα⊥⇒⊥=⊥n m n m ,, 9已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是A ．16πB ．20πC ．24πD ．32π 10．设a ，b ，c 是空间三条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是A ．当c ⊥α时，若c ⊥β，则α∥B ．当α⊂b 时，若b ⊥β，则βα⊥βC ． 当α⊂b ，且c 是a 在α内的射影时，若b ⊥c ，则a ⊥bD ．当α⊂b ，且α⊄c 时，若c ∥α，则b ∥cABa CD11．过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为A ．316B ．916C ．38D ．93212．四面体的六条棱中，有五条棱长都等于a ，则该四面体的体积的最大值A ．383a B ．382a C ．381a D ．3121a二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。

2021年高一下学期第16周数学周末练习姓名 班级 成绩.一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分。

请将答案答在答卷纸指定区域，在本试卷上答题无效。

）1、在中，，则最大角的余弦值是 ▲ ．2、若直线的倾斜角为，且，则直线的斜率范围为 ▲ ．3、若三角形三边的长分别为,则三角形的形状一定是 ▲ 三角形．4、首项为－24的等差数列，从第10项开始为正数，则公差的范围 ▲ .5、中，已知，其面积为，则＝ ▲ .6、过P(1,4)且横截距是纵截距3倍的直线方程为 ▲ .7、在中，，若用正弦定理解此三角形时有两个解，则的取值范围是 ▲ . 8、正项等比数列中，若则__▲_____. 9、等差数列中，，则的值为 ▲ ．10、已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则＝ ▲ 11、已知函数，仿照等差数列求和公式的推导方法化简：1111()()()()(1)(3)(5)(7)(9)9753f f f f f f f f f ++++++++= ▲ ． 12、设公比为的等比数列的前n 项和为，若、、成等差数列，则 ▲ ． 13、若表示直线上方的平面区域，则的取值范围是 ▲ . 14、个正数排成行列，如右表，其中每行数都成等比数列，每列数都成等差数列，且所有公比都相等， 已知，则＝_____▲_______.一中高一数学xx 春学期第十六周双休练习答题卡1、__________________ 6、__________________ 11、________________2、__________________ 7、__________________ 12、________________3、__________________ 8、__________________ 13、________________4、_________________ 9、_________________ 14、________________5、_________________ 10、_________________二、解答题（本大题共6小题，共计90分。

一、选择题已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，则函数f(x) 的极值点为( )A. 1B. -1C. 0, 2D. 0, 1下列关于复数的说法中，正确的是( )A. 若z 是纯虚数，则z^2 < 0B. 实数集是复数集的子集C. 若z ∈ ∈，则|z| ≥ 0D. 若z ≠ 0，则1/z ∈ ∈已知向量a = (1, 2)，向量b = (3, 4)，则向量a 在向量 b 上的投影为( )A. 1/5B. 2/5C. √5D. 2√5已知等比数列{an} 的公比为q，前n 项和为Sn，若a1 > 0，S3 = a2，则q 的取值范围是( )A. (0, 1/2)B. (-1/2, 0) ∈ (0, 1/2)C. (-1/2, 0) ∈ (1/2, +∞)D. (0, 1/2) ∈ (1, +∞)设随机变量ξ 服从正态分布N(μ, σ^2)，若P(ξ < 3) = 0.8，则P(1 < ξ < 3) = ( )A. 0.3B. 0.4C. 0.6D. 0.8二、填空题已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则函数的最小值为_______．在ΔABC 中，若sinA = sinB = 1/2，则ΔABC 的外接圆半径为_______（用角C 表示）。

若x, y ∈ ∈，且x^2 + y^2 + 2x - 4y + 5 = 0，则x + y 的最大值为_______．已知等差数列{an} 的前n 项和为Sn，若a1 = 1，S4 = 20，则a3 = _______．已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + ax + b 有两个极值点x1, x2，且x1 + x2 = 4，则 a = _______．三、简答题已知函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + a 有两个不同的极值点，求实数a 的取值范围。

解不等式组：{ x^2 - 2x - 8 < 0, |x| - 2 > 0 }。

高三数学第十六周周末试题注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。

写在本试卷上无效。

3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合(){}{}()2log 10,3,=R A x x B x x C A B =-<=≤⋂则A.(]1-∞，B.()23，C.(]23，D.(][]123-∞⋃，， 2.下列函数中，在()0+∞，是增函数的是A.22y=x e +B.y=cos x x e -C.1y x x =-D.24y x x =- 3.2532()x x- 展开式中的常数项是 A.80 B.－80 C.40 D.－40 4.函数()[]23sin 1x x f x x ππ-=-+在，的图象大致为5. 两个实习生每人加工一个零件。

加工为一等品的概率分别为56和34，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为A.12B.13C.512D.166.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且111,2n n n a S a a +==，则10S =A.100B.110C.50D.557.已知函数()sin f x a x x =图象的一条对称轴为直线56x π=，且()()12124f x fx x x =-+，则的最小值为 A.3π- B.0 C.3π D.23π 8.已知函数()()21,043,0x e x f x x x x +⎧≤⎪=⎨+->⎪⎩，函数()y f x a =-有四个不同的零点，从小到大依次为1234,,,,x x x x 则1234x x x x -++的取值范围为A.[)3,3e +B.[)3,+∞C.()3,+∞D.(]3,3e +二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。